2013常州数学中考模拟试题.doc

2013常州数学中考模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD2抛物线y=-(x-3)2+2的对称轴是（ ）A直线x=-3 B直线x=3C直线x=-2 D直线x=23. 用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）A平移和旋转 B对称和旋转 C对称和平移 D旋转和平移4. 某人沿坡度 i 1：的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为( )A25米 B50米 C25米 D50米5.如图所示，小红要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是（ ）A60cm2 B96cm2 C120cm2 D48cm2 6.在ABC中，C=90，BC=3，AB=5，则的值是（ ）A B C D 7如图是二次函数y1ax2bxc和一次函数y2mxn的图象，观察图象写出y2 y1时，x的取值范围 （ ）Ax0 B0x1 C2x1 Dx-2或x1第7题图第5题图8.如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点，若点M的坐标是(4，2)，则点N的坐标为 （ ）A (1，2) B(1，2) C(1.5，2) D(1.5，2)9如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时AOE56，则的度数是（ ）A52 B60 C72 D76（第10题）10如图，RtABC中，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，DEAD交AB于点E，M为AE的中点，BFBC交CM的延长线于点F，BD2，CD1下列结论：AEDADC；ACBE2； BF2AC；BE=DE其中结论正确的个数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）11. 若式子有意义，则x的取值范围是。12若一个圆锥的侧面积是18，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是 .13把抛物线y=-3x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后所得的函数解析式为 。13关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是 14已知一个样本1，3，2，x，5，其平均数是3，则这个样本的标准差是 。15.在平面直角坐标系xOy中，直线l的函数解析式为，抛物线的函数解析式为，直线至少向上平移 个单位才能与抛物线有交点。在抛物线上有一个动点A，这个点到直线的最短距离是 。16如图，在梯形ABCD中，ABDC，ADC的平分线与BDC的平分线的交点E恰在AB上若AD2cm，BC3cm，则AB的长度是 _cm。17.如下图，直线AB、CD相交于点O，AOC30，半径为1cm的P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm如果P以1cms的速度，沿由A向B的方向移动，那么_秒种后P与直线CD相切。18如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含 的代数式表示为 _。 （第16题）第18题图第17题图三、解答题 (本题有8个小题, 共66分) 19(本小题满分6分) 先化简，再求代数式的值。，其中 ,请你取一个合适的数作为a的值代入求值.20. (本小题满分6分) yxOABC如图，点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将ABC先向下平移4个单位，得A1B1C1；再将A1B1C1沿y轴翻折180，得A2B2C2；.（1）画出A1B1C1和A2B2C2；（2）求直线A2A的解析式.21. (本小题满分6分) yc如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点D，且ODAB,（1）求的值；（2）连OP、AD，求证：四边形APOD是菱形DcxcOcCcAcPcBc第19题22.（本题满分6分）如图在O中弦BC垂直于半径OA垂足为ED是优弧弧BC上一点连接BD、AD、OC，ADB=30。 （1）求AOC的度教； （2）若弦BC=6cm求图中阴影部分的面积。23. (本小题满分8分) 已知正n边形的周长为60，边长为a 。 当n=3时，请直接写出a的值；把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b. 当a = b时，求n的值。24. （本题满分8分）如图，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD4，DC6，试求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC所在的直线为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点分别为点E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；(2)设ADx,联系(1)的结论，试求出AD的长；25（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上A 、P的半径均为1，点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O处停止与此同时，A的半径每秒钟增大2个单位，当点P停止运动时，A的半径也停止变化设点P运动的时间为t秒（1）在0t12时，设OAP的面积为s，试求s与t的函数关系式并求出当t为何值时，s为矩形ABCO面积的；（2）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，A 与P相切，若存在求出点P的坐标，若不存在，说明理由OCBAyx（P）26. (本小题满分12分) 如图，直线与直线的图象交于点，与坐标轴分别交于两点，与坐标轴分别交于两点。（1）求点的坐标，并求出经过三点的抛物线函数解析式；（2）题（1）抛物线上的点的横坐标不动，纵坐标扩大一倍后，得到新的抛物线，请写出这个新的抛物线的函数解析式，判断这个