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一次函数之动点问题（作业）例1：如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，直线y=-x+b过点B，且与x轴交于点C（1）求直线BC的表达式（2）动点P从点C出发，沿CA方向以每秒1个单位长度的速度向点A运动（点P不与点A，C重合），动点Q从点A同时出发，沿折线AB-BC以每秒个单位长度的速度向点C运动（点Q不与点A，C重合），当其中一点到达终点时，另一点也随之停止设CPQ的面积为S，运动的时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围【思路分析】1研究背景图形，如图（把函数信息转为几何信息）2分析运动过程3画图，设计方案计算当时，当时，1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形AOBC是正方形，已知点A的坐标为(0，2)，点D在x轴正半轴上，B是OD的中点，连接CD动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OACB的方向匀速运动，动点Q从点O同时出发，以相同的速度沿OBDB的方向匀速运动过点P作PEx轴于点E，设PEQ的面积为S，点P运动的时间为t秒（）求S与t之间的函数关系式2. 如图，直线y=-x+与x轴交于点A，与直线y=x交于点B（1）求点B的坐标（2）判断AOB的形状，并说明理由（3）动点D从原点O出发，以每秒个单位长度的速度沿OA向终点A运动（不与点O，A重合），过点D作DCx轴，交线段OB或线段AB于点C，过点C作CEy轴于点E设运动的时间为t秒，矩形ODCE与AOB重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式3. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与直线交于点C动点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O运动，动点F从原点O同时出发，以相同的速度沿折线OC-CA向终点A运动，设点F运动时间为t秒（1）设EOF的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（这里规定线段是面积为0的三角形）（2）当时，是否存在某一时刻，使得AEF是等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由【参考答案】
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