（课程与教学论专业论文）“穆勒五法”在物理教学中的实践和意义.pdf

.川释范大李娜祖与教争奋专几 “ 穆勒五法”在物理教学中的实践和意义 课程与教学论专业 研究生刘显奎指导教师王力邦 在物理学研究中，归 纳法发挥着重要作用， 许多物理规律的获得都借助了 归纳法， 尤其是穆勒的因果联系归纳五法， 并反映在物理教材之中. 通过对“ 穆 勒五法”的简介，并结合物理教学给出了一些应用案例。以 历史的观点对 “ 穆 勒五法” 作出客观的评价。 并能结合当代基础物理教育改革， 指出建立在对“ 穆 勒五法” 深刻理解和运用基础上的寓 “ 穆勒五法”于物理教学符合当 今探究学 习需要，符合 “ 过程与方法”的教学新理念，对提高学生的科学素养具有重要 意义。并借此指出大学物理教育必须强化科学方法教育，以 适应基础物理教育 改革的需要。 关键词:穆勒五法物理教学科学素质科学方法教育 呵川坪范大争译祖与教李奋专遮 t h e p r a c t i c e a n d s i g n i f i c a n c e o f mi ll s f i v e me t h o d s i n p h y s i c a l i n s t r u c t i o n ma j o r :p h y s i c s t e a c h i n g me t h o d o l o g y s u p e r vt s or: au t h o r : p r o wa n g l i b a n g l i u xi a n k u i i n t h e r e s e a r c h o n p h y s i c s , in d u c t i v e m e t h o d i s i m p o r ta n t . t h e f o u n d i n g o f m a n y l a w s o f p h y s i c s d e p e n d e d o n i n d u c t i v e m e t h o d , e s p e c i a l l y o f m i l l s fi v e m e t h o d s a b o u t c a u s a l i ty , a n d r e fl e c t e d in t h e t e x t b o o k o n p h y s i c s . b a s e d o n t h e in t r o d u c i n g mi ll s fi v e m e t h o d s s i m p l y , s o m e e x a m p l e s o f p h y s i c a l in s t ru c t i o n a re g i v e n . t h e p a p e r s e t s a i m p a r ti a l v a l u e o n mi l l s fi v e m e t h o d s w i t h h i s t o r i c a l s t a n d . t h e n c o m b i n i n g w i t h t h e c o n t e m p o r a ry re f o r m i n p h y s i c a l i n s tr u c t i o n , t h e p a p e r e x p o u n d s u s in g mi l l s f i v e m e t h o d s i n p h y s i c a l i n s t r u c t i o n , w h i c h i s b a s e d o n c o m p r e h e n s i o n a n d a p p li c a t i o n o f m i l l s fi v e m e t h o d s , a c c o r d s t o t h e n e e d i n g o f t h e i n q u i ry l e a r n i n g i n m i d d l e s c h o o l a n d t h e i d e a o f p r o c e s s i n g a n d m e t h o d s . i t i s s i g n i f i c a n c e t o d e v e l o p t h e s t u d e n t s s c i e n t i fi c q u a li ty . a n d t o m a k e c o ll e g e p h y s i c a l s t u d e n t fi t i n w i t h t h e n e e d in g o f t h e r e f o r m , t h e i n s t r u c t i o n o n s c i e n t i fi c m e t h o d s m u s t b e s t r e n g th e n e d i n c o l l e g e p h y s i c s . k e y w o r d s : m i l l s fi v e m e t h o d ; p h y s i c a l in s t ru c t i o n ; s c i e n t i fi c q u a l i ty ; i n s t r u c t i o n o n s c i e n t i fi c me t h o d s .川坪范 大争娜粗与教争击+遮 前言 2 1 世纪日 益激烈的国际竟争关键是高素质人才的竞争。为迎接这一挑战， 我国于世纪初便展开了以全面提高全体学生 “ 科学素质”的基础教育改革。物 理学作为科学课程的主要部分， 当然也包含其中， 为此教育部于2 0 0 1 年和2 0 0 3 年分别颁布了 全日 制义务教育物理课程标准 ( 实验稿) 和 普通高中物理课 程标准 实验稿) ( 文中合并简称 标准 ) 两个指导性文件。 标志着新物理课 程改革的全面试点和展开。 标准的宗旨 在于全面提高学生的科学素质即:科学知识，科学思想， 科学方法和科学精神。它的实施为广大物理教师的 “ 教学创新”提供了广阔的 舞台。无论从哪一方面来看，都需要教师去再认识、去再创造、去落实。 物理学在科学课程中的性质，决定了进行科学方法教育是物理教育的重要 功能。鉴于此本文选择了对科学方法之一的 “ 穆勒五法”及其在物理教学中的 实践和意义做了一些探索和研究。 文章主要部分有: 1 . 穆勒因果联系归纳法的卓越贡献者。 简要介绍了 穆勒对归纳法研究 的认识和一些思想，它是 “ 穆勒五法”的基础. 2 . “ 穆勒五法”及其在物理教学中的应用。详细介绍了“ 穆勒五法” 及其 操作规则、特点，给出了在物理教学中的一些应用案例。 3 .对 “ 穆勒五法” 的评价。以 历史的和辩证的观点， 指出“ 穆勒五法” 是实用的、简明的，具有相当的科学性。同时也指出了其局限性和不足， 这是 对任何一种科学方法的理解和应用时应持有的态度. 4 . 结合当代基础物理教育改革， 阐述了“ 穆勒五法” 在物理教学中的惫义. 指出科学素质培养的衡量标准之一是对科学方法的理解和应用:在科学探究教 学中寻求物理现象因果联系时势必要应用“ 穆勒五法” ; 将科学方法有目 的地应 用于教学也符合探究教学 “ 过程与方法”的新教学理念; 最后，指出为适应基 础教育改革盛要，高等师范物理教育必须强化科学方法教育。 .川师绝大争娜程每 教争奋令连 1穆勒因果联系归纳法的卓越贡献者 1 . 1 归纳及其分类 归纳推理是以含有个别性认识的判断为前提，推出含有一般性认识的判断为 结论的 推理( 1 1 。 简 单地说就是 从个别推出 一般的 推理。 个别与 一般是 相对而言的， 只有在具体的关系中 才可以确定孰为个别、孰为一般。在归纳推理中，前提相 对于结论为个别， 而结论相对于前提则为一般. 根据归纳推理的前提是否考察了一类对象中的每一个别对象， 可以 把归纳推 理分为完全归纳推理和不完全归纳推理: 根据不完全归纳推理的前提与结论之间 是否存在必然联系。 又可以 将其分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理t 。 图示 如下。 完全归纳推理 归纳推理简单枚举归纳推理 不完全归纳推 科学归纳推理 完全归纳推理的前提与结论之间有必然联系， 也就是说， 如果前提真， 结论 必然真。 完全归纳推理的这个特点与演绎推理相同， 因而有人主张把完全归纳推 理当做演绎推理对待。 不完全归纳推理的前提与结论之间的关系是或然的， 也就是说前提真， 而结 论仅仅是可能真。 其原因在于不完全归纳推理仅仅根据某些个别情况推出一般情 况， 它的结论超出了前提所考察的范围。 正因为如此， 它能为人的认识提供真正 意义上的新知; 但也正因为它能提供新知， 所以， 它的结论的可靠性与完全归纳 推理的结论的可靠性相比较要低。但 “ 风险与效益共存” ，人类宁愿为 “ 新知” 之效益，而冒结论可能出错这一 “ 风险，. 在现实生活中，人类并不因为不完全归纳推理的前提与结论之间的关系是或 然的而对它另眼相待. 尽管它的结论的可靠性与完全归纳推理的结论的可靠性相 比较似乎低了一个层次， 但它在人类思维过程中所起的作用却远非完全归纳推理 所能比。 人类知识大厦的大部分、 甚至绝大部分是以不完全归纳推理这一手段构 o n l 印范大争语祖方教争奋+此 筑起来的。 其原因是可供完全归纳推理发挥作用的场合太少， 而人类大量使 用不 完全归纳推理， 也纯属不得已 而为之。 远的不说， 就说物理学本身， 到目 前为止， 在我们所讨论过的各种各样物理概念和规律中， 很难找出 一样是通过完全归 纳推 理得出的; 可以说， 物理学学科本身就是建立在不完全归纳推理这一基础之上的。 不完全归纳推理可分为简单枚举归纳推理与科学归纳推理。 二者之间的区别 表现在两方面。 从前提看， 简单枚举归纳推理纳要求相对简单。 只以一组个别事 例作为前提， 而科学归纳推理的要求则相对严格一些， 它不只是要求提供一组个 别事例作为前提， 还要求确认前提中个别事例的发生或存在是有其必然性的; 从 结论来说. 简单枚举归纳推理的结论的可靠性相对来说要低一些， 而科学归纳推 理的结论的可靠性却要高得多， 其原因在于其前提中每一个例子内部的必然性导 致结论也具有必然性的特征。 1 . 2 穆勒关于归纳的基本观点 在逻辑学史上，归纳法的广泛应用上可追溯到亚里士多德，他认为这种通 过归纳而得出的一般原理的知识是无法用演绎的三段论来论证的，认为这种一 般原理只有依靠感觉经验和记忆的重复以及理智的作用，被后人称为经验归纳 法3 。 后经弗朗 西斯 培 根 进一 步发展， 提出了 关于归 纳法四 点新思 路: ( 一 ) 感 官必须得到帮助和指导以克服感性认识的片面性和表面性; ( 二) 构成概念时 要经 过适当的归纳程序: ( 三) 公理的构成应当用逐步上升的方法: ( 四 ) 必须重视辩证 法和排斥法等在归纳过程中的作用。 这些思想构成了后来“ 穆勒五法” 即 求同 法、求异法、求同求异并用法、 共变法和剩余法的基础。 约翰 . 斯图亚特 穆勒 ( 1 8 0 6 -1 8 7 3 )是十九世纪英国著名的逻辑学家， 它的巨著 逻辑体系出 版于1 8 4 3 年， 该书在他生前就出版了八次之多， 是一 本有世界影响的书。在该书中， 穆勒将培根提出的思想加以系统化和程式化， 提出了“ 穆勒五法” 的归 纳原理和操作规则， 为归纳法的发展做出了 卓越贡 献a 在穆勒看来逻辑是思维的科学，又是思维的艺术。穆勒认为归纳推理在思 维中极为重要，我们关于自 然现象、关于过去的历史以及未来的预测等经验的 信念最终都要涉及归纳推理，而不仅仅是演绎推理。他追求一种科学发现的逻 .川坪范 大李邵粗寿 教李 击专业 辑，并认为这种逻辑不能只注意思想的首尾一贯性，而要由已知推断未知，以 探求和发现真理。因而穆勒把研究重点放在能求得新知的归纳法，把归纳看成 整个逻辑的中心， 看成是人类获得新的知识的基本方法。 穆勒在他的 逻辑体系中 认为归纳是从某一类个体是 真的东西得出对其 全类也真的过程， 或从某些时期是真的东西得出在相同条件下的任何时间也是 真。按照这种定义归纳是一推理的过程，它从已知到未知.穆勒认为任何不包 括推理的操作，任何其结论看来不比其前提包含更多的内容的，都不能包括在 归纳的意义之内。 在他看来，归纳的本质特征就是从己知到未知，归纳的合理 性应该从实验和推理这两方面结合起来解决。穆勒是十分自 觉地把归纳作为科 学发现的逻辑来研究的。 他认为穷举了该类全部个体的完全归纳法并不是他所 要研究的归纳法，因为它并不是一种从已知事实到未知事实的推理。 穆勒认为研究归纳法要把注意力集中在如何建立普遍命题上，所有归纳法 的原理和规则均是导向 这个目 标的。在穆勒看来，自 然界是有规律的， 我们可 以从对自然现象相互联系的研究中就能找出规律性来。穆勒已经意识到有些因 果联系或规律性是不能通过现象而直接观察到的，因而他认为他提出的五种实 验探索的方法不可能直接通向根本规律，而仅是实验探索或直接经验归纳的可 能模式。他多次指出这些方法并不独立于演绎，并且都能从演绎得到这样的帮 助，成为人类判定现象间规律性的有效方法的组成部分。 所以说， 穆勒并不拒 斥演绎， 而是把它们都看成是统一的科学思维过程的构成要素。 所以他在 逻 辑体系一书中，不仅专章详尽地讨论了演绎法和假设在科学思维中的作用和 地位，而且还专卷论述了各种辅助归纳的操作。归纳不仅需要观察和描述的辅 助，而且还需要抽象( 即概念的形成) 、命名、定义、 定义概括和分类的辅助。 按照现代的观点， 在科学发现的创造性思维过程中， 人们要运用多种逻辑 方 法， 既 要 借 助 形 式 系 统 的 精 确 佳， 又 要 利 用自 然 语 言 的 灵 活 性; 既 要 考 虑 到 概念的外延， 又要考虑到概念的内 涵;既要利用前提与结论之间的形式蕴涵关 系来推出新知，又要考虑到前提与结论是否正确地反映了客观的规律性。从这 样的前提出发，把归纳逻辑作为科学发现的逻辑的一种类型来研究是很有必要 的。 .川坪范大学翎租与教争奋专政 1 .3归纳逻辑的一般特点 一股说来，归纳逻辑具有这样一些特点: 第一，它是依据过去而推断未来，依据个别、特殊而推断一般、普遍，依 据已观察到的事件而推断尚未观察到的事件。因而，归纳逻辑一个明显的 特点 就是其结论所包含的内容超出了前提所包含的内容。所以，归纳逻辑所反映的 是人们扩大知识、增加认知新内容的思维过程的一般程序和方法。 第二，归纳逻辑的推理过程的合理性，以及前提和结论的正确性不可能从 命题之间的形式蕴涵关系的有效性和完全性来判定。归纳逻辑的推理过程必须 时时与实践保持密切的联系和接触，以 检验其前提与结论的客观真理性，但有 时也要利用演绎的逻辑证明. 第三，归纳逻辑的思维过程与假设和猜测具有本质的不同。 这种不同在于 归纳要求逻辑思维按照观察和实验所显示的端倪， 朝着反映客观必然的本质联 系的方向而逐步上升、 逼近， 而不是象假设和猜测那样允许具有较自由 的遐想 和回旋。 综上所述，我们知道归纳推理虽是一种或然推理，但其本质是从己知到未 知，是人类知识增长的一种基本方法。要获得可靠性较高的结论，需要在观察 和试验的基础上，按照一定的操作程序 ( 或称 “ 格” ) 来作出归纳结论。 “ 穆勒 五法”就是穆勒在综合其前人归纳思想的基础上提出的探索事物间因果关系的 归纳操作程序 ( 或 “ 格” ) ，被广泛地应用于各门学科的建设和知识的建构中， 为人类文明的发展作出了重要贡献。 .川外绝 大李译住乌教争击专鸿 2 . “ 穆勒五法”及其在物理教学中的应用 纵观物理学的发展历史， 归纳法的 应用由 来已久. 在古代物理学的发展中， 以亚里士多德为代表的物理学家们就曾大量使用归纳推理，然而他们所归纳的 是来自经验观察的特殊命题，其前提是建立在局部经验知识的基础上的，而且 不对结论的正确与否提供检测程序.因而古代物理学中的一些物理概念和规 律，以现代的观点来看是错误的。当然这也正好说明归纳推理的或然性。 在经典物理学发展中，以培根、伽利略和牛顿等人为代表的物理学家们， 也大量使用归纳推理。 但是其前提是建立在实验观察的基础上的，而且对结论 提供检测程序。从每一次试验观察中所获得的都是一个特殊命题，而物理学的 任务是形成对自 然的普遍认识， 所以 物理学的试验观察法和归纳法总是配套使 用的。如果我们逐个分析这一代物理学规律的建立过程。我们会发现，它们或 多 或少地运用了归纳推理。正是在这一意义上， 我们可以说经典物理学是以归 纳法为主的。 前面己经提到， 归纳推理属于“ 或然推理” ， 即使作为推理前提的特殊命题 是正确的，也不能保证所推演的普遍命题正确。这是因为普遍命题所断定的范 围超出了特殊命题所断定的范围。 所以通过归纳法建立的物理定律的正确性不 是由实验观察结果是否正确来决定，而是由理论体系导致的结果是否与仪器检 测一致来决定。 例如， 万有引力定律来自归纳法， 我们现在之所以认为它正确， 决不是因为牛顿建立万有引力定律时所依据的凡个特殊命题正确，而是因为我 们至今尚未发现与它相悖的 “ 反例” 。 经典物理学的这一特点也反映在以经典物理为主要内容的各门普通物理学 教材中。当然，这需要对教材进行分析，因为物理学的方法并不直接由 物理知 识内容表述，往往是隐藏在知识之中，并支配着知识的获取及运用。以下就是 “ 穆勒五法”及笔者在对普通物理学教材的分析和教学实践中的一些案例。 2 . 1求同法及其在物理教学中的应用 求同 法又称契合法1 5 1 . 是 探求事 物间 因 果关系的一种方法。 求同 法的 基本 .川坪花大争母租与 教争击杳业 内 容是:考察被研究现象出 现的若干个场合， 如果在这些场合中，只有一个先 行情况是相同的，那么这个相同的先行情况就是被研究现象的原因。 如果我们用大写的英语字母分别表示先行情况:以小写英语字母分别表示 后继现象，其中a 表示被研究的现象，求同法的结构可以 用下列的图式表示: 场合先行情况后继现象 ( 1 )a. b, c, d, a , b . c , d ( 2 ) a, b, e . f , a , b . e . f ( 3 ) a , c , e , g a , c . e , f 所以，a是a 的原因。 由 于在场合( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 中 只有a这一 先行情况是相同的， 因 此， b , c , d . e , f . g都被排除其作为现象a 产生的原因的可能性， 从而可以 推出结论: a是a 的原因。求同法的特点是异中求同，除异求同。 科学史上找到彩虹产生的原因，用的就是求同法。虹可以出现在各种不同 的场合:夏季雨过天晴，常可以看到天际一条彩虹落飞泻的瀑布畔，在水星中 常会出现虹; 在河中划船， 木桨击起水花.也可以见到虹。 科学家们经过研究， 逐一地排除了这些场合中不同的先行情况，终于发现了唯一共同的先行情况: 阳光穿过水珠。于是推断说阳光穿过水珠是出 现虹的原因。 又如在物理教学中，在给学生建立力的定性概念时，首先给出有力存在的 具体实例，如人拉车，绳悬挂小球，推土机推土等，然后由上述实例归纳出结 论:力是物体间的作用。此处所用方法，即是求同法。 求同法是有局限性的，这首先表现在必须具有一个以上的事例才能运用求 同法。如果只有一个事例， 就无法使用求同法.因为求同法是在几个不同场合 中去探求某一共同现象的原因，如果没有不同的场合也就无所谓求同。 求同法的另一局限是穆勒五法所共有的，那就是其前提与结论的联系是或 然的。 其原因主要有下面两个方面: ( 1 ) 进行求同 法推理时， 前提并没有对出 现 被研究现象的所有场合都加以 考察， 而只考察了部分场合; ( 2 ) 因为先行情况是 众多的，往往无法将不同场合的所有先行情况一一地加以考察，所以在进行求 同法推理时，往往无法准确地判定前提所提供的共同的先行情况就是唯一共同 曰川师范大争娜租省 教李击专业 的先行情况. 例如，在讨论物体沿斜面下滑的案例中，设一物体从一个固定斜 面顶部运动到底部，忽略摩擦力的存在， 其速度的变化量不因物体形状 ( 物块 或球)或质量变化而变化，而在存在大小不同摩擦力的情况下，速度的变化量 是各不相同的. 看起来， 在相同 斜面上所做的不同实验中， 有一个共同的先行情况， 那就 是均忽略了摩擦力. 应用求同法，就可得出忽略摩擦力是速度变化量始终不变 的原因。其实，在本案例中，固定斜面包含了一个较为隐蔽的共同点: 斜面的 倾角不变，这一关键因素也是物体速度变化量始终不变的原因。 下边我们再以2 个案例来说明 求同法在物理教学中的 应用。 案例1 :开普勒发现行星运动第二定律 6 开普勒发现行星三定律，是以第谷的历时二十年的观测的精确数据为基础 的。在进行大量计算的同时，也才用了归纳法。比 如开普勒第二定律。他首先 计算了火星和地球的面积速度，进而推广到其他行星。 场合先行情况后继现象 ( 1 )火星位矢面积速度恒量 ( 2 )地球位矢面积速度恒量 ( 3 ) _ _- -一， 所以:所有行星相对太阳位矢面积速度为恒量。 这就是开普勒行星第二定律，事实上它是开普勒三定律中最先发现的，开 普勒以此为基础进一步发现了第一和第三定律。当 然、在这里我们也可发现， 开普勒发现第二定律， 除了大量计算和应用归纳法外， 还有大胆的假想和猜测， 这也是以后要提到的，经典物理学的建立不能仅仅依赖试验和归纳，还必须综 合应用各种科学方法. 案例 2 :开普勒第三定律的发现 开普勒第三定律也是使用归纳法得到的。他以日 地平均距离作为距离的单 位，以 地球绕太阳运动的周期为时间的单位，反复耐心地进行各种运算。经过 九年的努力工作， 他发现各行星运动周期的平方与距离的立方之间存在正比的 关系。设t为周期r为距离， 也就是说尸o c 护， 这就是大批了的行星运动的 甸川汗范大争课程与教李击专止 第三定律， 行星的周期的平方与它同太阳的距离的立方成正比。 他的计算如下: 表1 : 开 普 勒 第 三定 律的 计算 数 据 7 1 行星名称公转周期 太 阳 距 离 ( r) 周期 平方 ( t z ) 距离 立方( r )t 2 :r 水星0 . 2 4 10 . 3 8 70 .0 5 80 . 0 5 81 金星0 . 6 5 10 . 7 2 30 . 3 7 80 . 3 7 81 地球11111 火星1 名8 11 . 5 2 43 . 5 43 . 5 41 木星1 1 . 8 6 25 . 2 0 31 4 0 71 4 0 . 8 5 - 1 木星2 9.4 5 79 . 5 3 98 6 7 .0 78 6 7 . 9 8- 1 结论:行星的周期的平方与它同太阳的距离的立方成正比，t z :护 2 . 2求异法及其在物理教学中的应用 求异法是又称差异法，是探求事物间因果关系的一种方法。求异法的基本 内 容是:考察两个( 或两组) 场合， 其中一个( 或一组) 出 现被 研究现象( 正面场 合 ) . 另一个 ( 或一 组) 不出 现校研究现象( 反面 场合 ) ， 如果 在这两 个 ( 或两组 ) 场合 中只有一个先行情况是不同的.那么这个唯一不同的先行情况就是被研究现象 的原因。 求异法的结构，可以用以下图式表示: 场合先行情况 ( 1 )a, b, c, d, ( 2 ) b, c, d, 后继现象 a , b ,c ,d b , c , d 所以，a是a 的原因 在使用求异法时，我们的做法是对正面场合与反面场合进行同中求异，除 同求异。求异法在科学研究中运用很广。 .川坪范大李课祖占救争抢专业 案例:光电 效应现象的发现。 1 8 6 4 年，英国 物理学家麦克斯韦用严格的 数学方法证明了电 磁波的存在， 并预言光是一种电磁波。其理论和预言是否正确惟有用实验事实才能回答。 1 8 8 3 年， 年仅2 6 岁的 物理学家赫兹站出 来勇敢接受了 这一难题， 几年之后赫 兹不仅在实验上证实了电磁波的存在， 而且还发现了 另一重要的科学现象9 1 8 8 7 年初的一天，赫兹使用如图所示:变压器t和电容器 c组成振荡电 路，f是一对由纯锌材料制做的电 极来做实验。赫兹在实验中发现，调大电极 f 间的间隙，电容器c放电的火花就很难在两电极间跳过。但这时如果用水银 灯h g的光照射电 极时，火花则容易跳过。 赫兹 对这一现象很感兴趣，反复进 行了实验， 最后他得出结论: 在这一现象中 起作用的是水银灯光中的紫外光部 分，当光照射f 的负极时作用更明显。当时赫兹还无法解释这种现象， 但他如 实做了记录，并在当年发表的题为 论紫外光对放电现象的效应一文中首次 描述了这一发现. 在上述试验中， 除了 有水银灯h g 光照和无水银灯h g 光照之外， 其余的 先 行情况是一样的。可见采用的是求异法。而结论也很明显:水银灯光中的紫外 光部分是火花容易跳过原因。 这一现象后来经赫兹的助手勒纳德和其他一些物 理学家进一步用实验总结完善并称之为光电 效应。 与求同法相比 较，求异法的优点主要是:求同法主要是观察的方法，观察 的过程中很难保证所观察到的相同的先行情况是唯一共同的先行情况。 而求异 法主要是实验的方法，因此求异法的应用范围很广泛。 在实验过程中， 人们可 以人为地控制先行条件， 将被研究现象分成两组，其中一组加入某一新条件， 而另 一组则控制其不具 备这一 新条 件， 从而 通过 对比 ， 判明 因 果联系。 求异法 不仅考察正面场合， 也考察了反面场合， 这样得出的结论比求同法要可靠一些。 为避免应用求异法时出现差错，要注意以下几点: .川坪范大争娜程与赴争击+业 首先，要确定被考察的正面场合与反面场合的先行情况中，除了已发现的 不同情况以外，不存在其它的差异。如果正面场合与反面场合有差异的先行情 况不止一个而是多个。而其中的某些区别又被我们忽视，并且被忽视的又正是 被研究现象的原因，那么推论就会出差错。 其次，如果把握了正面场合与反面场合唯一不同的先行情况，那么应进一 步地去分析这唯一不同的先行情况是被研究现象的全部原因， 还是部分原因。 例如，在光电效应实验中，用光照射阴极并不总是产生光电子。根据后来的爱 因斯坦光电效应方程，我们知道用以产生光电子的入射光频率必须大于红限频 率。 再次，要注意已发现的正面场合与反面场合不同的先行情况中，是否存在 与引 起被研究现象不相关的因素。如果存在，就要排除这些因素与被研究现象 有因果联系的可能性。 2 . 3求同求异并用法及其在物理教学中的应用 求同求异并用法又称契合差异并用法。它的基本内容是:考察被研究现象 出现的若干个场合， 如果在这些场合中只有一个先行情况a是相同的， 而在不 出现被研究现象的若千场合中， 先行情况a均不存在， 那么先行情况a就是被 研究现象a 的原因。 求同求异并用法的结构，可以用下列图式表示: 正面:场合先行情况后继现象 ( 1 ) a, b, c, d, a , b , c , d ( 2 ) a , e , f , g a , e ,衣 g ( 3 ) a, f , h, i a , f , h , i 反面:( 1 ) b , e , h b , f , h ( a 不出现) ( 2 ) c , f , g c , f , g( a 不出 现) 0 0 。 在此处x 和0 呈现共变推理的形式。其共变推理图式为: 场合先行情况后继现象 0 x - - ), 0 0 所以:物体在b 点的速度是想把物体以匀速度搬到无限远的。 当然这一结论后来由 笛卡儿、牛顿明确地叙述为惯性定律。即:所有的 物 体， 只 要不 因 外 加的 力 而 改 变 其 状 悉， 它 就 始终 保 持 静 止 或 匀 速 直 线 运 动 状 态 。 现代力学一般将惯性定律叙述为:自由 粒子 ( 或孤立质点)静止或匀速直线运 动。 回顾历史，可以说近代力学是建立在惯性定律的基础上的，因为这个原理 确立之后，人们才有可能理解物体运动状态变化是由外界作用的力所引起的。 就这样把物体和力分开，把它们置于对等的地位， 用一定的式子来表示运动的 方程式。在这一意义上，从历史价值来看，可以说惯性定律是近代力学得以能 够成立的 “ 原理 ， 。 .川坪范 大争译租与 教争击令该 案例2 : 质量的 可操作定 义与 动量守 恒定律的 建立 12 惯性定律和惯性系是牛顿力学的基础，在此基础上还需引入一系列重要的 概念和术语，质量就是其中最为基本的概念之一，无论是在经典物理学还是在 现代物理学中， 质量都是不可或缺的概念。在力学教学中为学生建立清晰而严 密的质量概念具有十分重要的作用和意义。 质量一词是1 7 世纪初流行起来的， 它的意思是 “ 物质的量” 。从原子论的观点看，衡量物质的量的多寡，自 然是 原子的数目。牛顿在 自 然哲学的数学原理中 将 “ 质量” 和 “ 物质的量” 作 为同义词使用。直到 1 9世纪下半叶，才有一些具有深刻思想的物理学家，开 始用批判的眼光审查这个物理学的基本概念。奥地利物理学家马赫于 1 8 6 7年 发表了著名的文章 关于质量的定义 ，用两个相互作用着的物体加速度的负 比值，给了质量 ( 惯性质量)一个操作定义，延续至今，一直为绝大多数物理 教科书所采用。至于 “ 物质的量”的概念，现代科学已由“ 摩尔 m o l e ) ” 来 表征，并成为国际单位制 ( s o 七个基本单位之一。 质量的可操作定义是以惯性定律为基础的。现在考虑一个理想情况，我们 不象在惯性定律中所假定的那样，观察宇宙中一个孤立的质点，而是观察两个 质点，它们只受它们之间相互作用的影响，而和世界的其余部分隔绝。由于它 们之间 的 相互 作 用， 它 们 各自 的 速 度不 再 恒定。 在a t 内 将 分别 产 生 速 度 增 量甄 和 v 2 ， 实 验 上我 们 发 现， ( 1 )不论时间间隔如何，总有式子 o v 1 = - k w2 式中k 对于每一对质点是相同的，而与它们怎样运动无关: ( 2 )当我们分别用质点2 和3 与质点1 进行实验是， 上式中的k 分别等 于凡: 和戈3 ，若用质点3 和质点2 直接做实验时，则有 ，k. , / 八 ， 沙 12 当然，在此实验中我们必须假设，这两个质点是与宇宙其它物质隔绝的。 所以这实验和验证 “ 惯性定律”的实验一样，同属理想实验，尽管我们可以用 气垫导轨或气垫平面实验来模拟。 现在我们选取某一物体作为标准物体 ( 巴 黎国际计盆局的千克原器) ，并 用m 。 标记。 然后， 我 们让 质点1 , 2 , 3 , 分别与 标准质点m 。 相互作用， 以 使 .川环龙大孕像粗与教争击专业 标 准质点的 速 度 产生 一 给 定 的 变 化 几 : 而 质点1 , 2 , 3 , 的 速 度 变 化 分 别 记 为 v 0 ， wz ， av ， ，. ; 常 数k 分 别 用二 1 ，m 2 , m , ， ， 朴 。 则 我 们 有 后继现象 vl，lv川 小煞煞 场合 。 。 ，o v a 与m , m1 爪1= m o , o v o 与二 ，mz= 功 。 ，阮 与m 3 ， 。 沉3= 引 结 论 : 当 标 准 物 体 ， 。 产 生 一 给 定 的 速 度 变 化 !w o l , m ， 与 其 速 度 变 化 o v ; 成 反比。这是共变法。 若令m,=1 k g ， 并 称系 数m , , m l m ; ,二 等为 质点1 , 2 , 3 , 的 质 量。 这样定义的质量，其大小反映了质点在相互作用的过程中速度改变的难易程 度，或者说，质点惯性的 大小。所以说，这样定义的质量应叫做 “ 惯性质量， 。 并可和万有引力中的引力质量相区别。 在大学物理教育中， 以 惯性定律为基础， 通过共变法建立的“ 质量” 概念， 将更清晰，并有助于使学生建立严密的力学逻辑结构。 2 . 5剩余法及其在物理教学中的应用 剩余法的基本内容是:如果己知某一复合情况是某一复杂现象的原因，又 己知这一复合情况中的一部分情况是这一复杂现象的一部分现象的原因， 那么 复合情况的剩余部分与复杂现象的剩余部分有因果联系。 剩余法的结构，可以 用下列的图式表示: 已知复合情况k ( a , b . c . d ) 是复合现象 f ( a b . c d ) 的原因。 又已知b 是 b 的原因 c 是c 的原因 .川师范 大攀谬祖与 教学 击专业 d 是 d 的原因 所以，a 是a 的原因 自 然科学史上运用剩余法而获得巨大成功的事例是很多的。其中较著名的 有海王星与冥王星的被发现以及居里夫妇发现针元素与镭元素。 1 8 4 6 年前， 天 文学家在观察天王星的 运动轨道时发现，按照己 知行星的引力计算， 天王星的 运行轨道发生了四个方向的偏离。己知三个方向的偏离是由一些己知行星的引 力所致。而另一方向的偏离则原因不明。法国科学家罗维烈考虑，既然其余三 个方向的偏离系行星引力所致， 那么剩余的一个方向的偏离也应是另一未知的 行星的引力所引起的。根据天体力学理论，罗维烈计算了未知行星的运行轨 道.并于1 8 4 6 年9 月1 8 日告知柏林天文台的伽勒请求帮助。 果然，当年9 月 2 3日， 在与计算结果相差不到一度之处发现了海王星。 此后， 科学家又用同样 的方法发现了冥王星。 剩余法只用于研究复杂现象的原因，即被用来研究有几个情况同时起作用 而发生的复杂现象的原因。 运用剩余法推论被研究现象的原因，必须首先知道 某一复杂现象中的一部分现象的原因。因此，剩余法不能是探索因果联系过程 一开始就采用的方法， 它必须以其他方法所求得的一部分因果联系作为前提条 件。 运用剩余法，要注意以下两点: 首先， 必须确认被考察复杂现象f 的一部分( b , c , d ) 是复杂的先行情况k 的一部分( b , c , d ) 引起的，而被考察现象f 的剩余部分( a ) 并不是由上述先行 情况k 中的b , c , d 引起的。如果是b , c , d 之一或其中两者或三者共同作用 而产生了a ，那么就无法断定a 是a 的原因。 其次， 复合现象的剩余部分( a ) 的原因a ， 不一定是一个单一情况， 可能是 一个复合情况。例如，居里夫妇发现针元素与锚元素就是如此.居里夫妇为了 弄清一批沥青铀矿样品中是否含有值得加以提炼的铀， 对其中的含铀量进行测 定，他们发现一些样品的放射性比纯铀的放射性更强，于是他们认定这些沥青 铀矿中含有铀以 外的放射性元素。终于在 1 8 9 8 年的7 月与同 年1 2 月，先后发 现了矿中含有两种未发现过的元素乍 卜 与镭。正是针所放射的能量与镭所放 射的能量这一复合情况造成了沥青铀矿的部分样品具有比纯铀更强的放射性。 曰川片范 大伞谬粗与 教李 击专业 案例. 放射性衰变: 镭一氦+ 铅， 但生成物氮和铅二者质量相加小于镭质量。 已知镭 ( 质量、能量)是产生氮 ( 质量、能量)和铅 ( 质量、能量)原因。 又己知镭的质量大于氦和铅质量之和 放射性中质量减少是产生能量的原因 所以，镭少掉的质量是以射线的形式释放的。 这是剩余法。 曰川开范大争诱祖乌欲李舟专止 3对 “ 穆勒五法”的评价 3 . 1归纳推理是人类知识增长的源泉 “ 穆勒五法” 是归纳推理中 寻求因果关系的 较为高 级的 推理形式l7 7 ， 而归 纳推理是人们生活的向导和科学发现的工具，在许多场合，它甚至是唯一能依 靠和使用的工具。人类累积知识的一个重要来源就是从己 有的知识推出新的知 识。 根据演绎关系的推理，通常情况下是由己知的真理中抽出其所包含的真 理，即把包含在前提中内容作为结论抽出来。因此，如果前提是真的，那么， 作为其一部分的结论当然也应该是真实的。 这就是说， 当我们指导前提为真时， 在某种意义上，就知道作为其一部分的结论也是真的。当 然，这并不意味着把 结论作为结论而明 确地意识到。即使己 经直观地知道欧几里德几何学的公理是 真的，但也并不因此就会同时意识到毕达哥拉斯的定理是真的。 然而所谓毕达 哥拉斯定理，是在全部公理的内容中包含着的。 证明这个定理， 可以说实际上 就 是 论 证 这 个 定 理 是 被 公 理 的 内 容 所 包 含 的 。 因 此 ， 一 般 地 说 ， 从 前 提 推 出 与 其有演绎关系的结论，并没有在前提的内容中增加什么新的内容。即在通常情 况下，当知道前提为真的时候，演绎推理没有增加新知识。 与此相反， 在归纳关系中，结论所断定的， 是在前提的内容中所没有包含 的事项。 正因为如此， 即使前提是真的， 结论也不一定成为真的。 所谓前提真， 也就是说包含在其中的全部内容都是真的，而对其中没有包含的事项来说，那 就不能保证它也是真的。在这个意义上，断定与前提有归纳关系的结论，就是 断定了新的内容。如果可以把所断定的结论的内容也看作知识的话，那么，归 纳推理就是知识的增加。 所谓科学，就是根据试验和观察的经验来检验种种规律和理论。通过这种 经验的检验，可以为规律和理论提供正确的基础。 然而，从经验上被观察的是 个别的事例。与此相反，规律和理论则超出了这种个别的事例，并且是涉及到 某种事例全体的普遍命题。这些事例的全体，不仅包括已 经观察到的事例，而 且包括现在尚未观察到，但是应该可以 观察到的事例，或今后应该可以 观察到 的事例.因此，如果根据对个别事例的观察，把科学规律和理论作为真实的东 呀川师范大争课租与教争击专遮 西来加以断定的话， 那么， 这中间的关系就是归纳的关系。 之中有观察到理论 的推理，就是知识的增加。 然而，正如前面己 经指出的，不能保证通过归纳推理，由真的前提得到真 的结论。尽管如此，我们实际上还在进行这归纳推理。可以 这样说，离开了归 纳推理， 我们现在被称为科学的东西将所剩无几。 3 . 2归纳法及 “ 穆勒五法” 在物理研究中的作用 物理学是一门以实验为基础的定量科学。因此，观察与实验是物理学研究 的基础，运用数学工具进行定量探讨，建立物理学的理论体系是物理学研究的 核心与归宿。而进行科学的理论思维则贯串于物理学研究的始终。当然科学思 维的具体方法则随着物理学的发展而日 趋完善。 在整个物理学发展历史时期，归纳法都是物理学家们常使用的一种推理方 法。 在古典物理学中， 亚里士多德的逻辑主义要求科学从经验归纳出第一原理， 然后逻辑地推导出科学定律。 近代科学继承了 亚里士多德的这种归纳演绎 法。 伽利略在自己的研究中通过抽象和理想化扩展了归纳技术的范围，同时坚 持了阿基米德的演绎系统化的思想。牛顿以自己的分折和综合方法与公理方法 发展了亚里土多德的归纳演绎法，他强调演绎出 来的推论用观察和实验来确 证。 他建立了一个通过演绎组织起来的力学公理系统，并见规定了公理系统的 定理和观察现象的对应规则。牛顿曾对自己的科学研究方法作了这样的总体阐 述: “ 在自 然科学里，应该象在数学里一样，在研究困 难的事物时，总是应当 先用分析的方法，然后才用综合的方法。这种分析方法包括做实验和观察，用 归纳法去从中 作出普遍结论，并且不使这些结论遭到异议，除非这些异议来自 实验或者其它可靠的真理方面.因为在实验哲学中是不应该考虑什么假说的， 虽然用归纳法来从实验和观察中进行论证不能算是普遮的结论， 但它是事物的 本性所许可的最好的论证方法，并且随着归纳的愈为普遍， 这种论证看来也愈 为有力。用这样的分析方法，我们就可以从复合物论证到它们的成份，从 运动到产生运动的力，一般地说，从结果到原因， 从特殊原因到普遍原因，一 曰川师范 火争课祖与教李击专鸿 直论证到最普遍的原因为止。 ” 。 这就是分析的方法;而综合的方法则假定原因 已经找到，并且己 把它们定为原理，再用这些原理去解释由 它们发生的现象， 并证明这些解释的正确性。 叫 力学的这种定性归纳、 定量演绎的方法， 在1 9 世纪实验物理学数学化以后 的理论物理学中特别突出地被发扬了。 气体分子运动论用分子运动假设成功地 构造出热过程，开辟了建立构造性的物理理论的途径。 热力学从永动机不可能 的普遍经验出发，逻辑成功地导出热力学的各种结论，开辟了原理性物理理论 的道路。量子论和相对论分别是这两类理论的最高成果。 归纳法在物理研究中的作用可以总结为以下几点: 第一，归纳法使物理学家能从大量经验事实材料中发现那些反映其普遍性 特征的物理学规律。经典物理学的奠基人伽利略的许多成就都与归纳法联系在 一起，他对摆的等时定律的发现、对运动学基本规律的总结等，都是运用归纳 法的结果。牛顿更加推崇归纳法，他对光的色散的发现、对光谱和虹的成因研 究等，也都是运用归纳法的结果。又如，波意耳定律、盖 吕萨克定律、胡克 定律和法拉第电磁感应定律等经验定律，也都是在归纳法的帮助下总结出来 的。 普朗克指出:“ 物理定律的性质和内容， 都不可能单纯依靠思维来获得。 唯一可能的途径是致力于对自 然的观察，尽可能搜集最大量的各种经验事实， 并把这些事实加以比 较，然后以 最简单最全面的命题总结出 来.换句话说，我 们必须采用归纳法。 ” 普朗克的话虽说有点绝对化，但可以说，无论在经典物 理还是在现代物理中，归纳法都是指导人们发现客观物理运动规律的重要途径 之一。 第二，归纳法使物理学研究从个别事实中受到启迪，提出并论证假说，推 动物理学的进一步发展。归纳法是 “ 发现的逻辑” ， 也是 “ 论证的逻辑” 。当代 西方科学方法论学者邦奇说: “ 既然归纳是一种用以根据所观察到的 实例 的样本来向未知作科学外推的方法或技术，因此，它应当也是证明的方法和技 术。 ” 。 例如，爱出斯坦提出