（信号与信息处理专业论文）基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究.pdf

中咽科学技术大学博士学位论史 摘要 图像处理是一个光学、电子学、数学、成像学和计算机技术学的交叉学 科，并且在众多科学与工程领域有重要应用。目前在图像处理领域有随机建 模、小波理论和偏微分方程三大类方法。本论文集中探讨了变分偏微分方程方 法在图像增强、融合、去噪和图像分解方面的一些关键问题，主要工作和创新 成果如下： 图像中的邻域变化对应着一些重要的内容，据此首先设计了一种简单的梯 度场线性放大的图像增强方法；其后考虑红外图像噪声较大的特点，针对噪声 作了特殊的抑制之后设计了一个随梯度变化而自适应改变的梯度放大系数，这 个系数对于大的梯度几乎不放大，防止了梯度场所反映的动态范围过大而带来 的伪影效应，同时在重构时加入了图像的全变差约束，进一步抑制了噪声，有 效地增强了红外图像；针对电视图像增强中的均值保持的要求，设计了一个均 值约束下的最大熵问题，即把均衡的直方图理解成最大熵的直方图，利用交分 方法求出了这个直方图的闭式解，然后利用直方图规定化进行变换，在保持均 值的条件下对图像进行了有效的增强；另外，关于目标直方图的确定，选择了 一个更为直观的平坦性描述，利用凸优化求出了最佳目标直方图，根据这个目 标直方图的结果特点，设计了求取目标的简化算法，在对图像做目标直方图的 变换时，借用了一种精确的直方图映射算法，在严格保持均值的条件下对图像 进行了有效的增强。 将现有的变分偏微分方程图像融合方法从二维推广到三维，定义了多波段 三维图像的对比度，再利用变分方法对多波段三维医学图像实现了有效的融 合：结合w e b e r 定律中的临界感知变化( j n d ) 概念，将主观对比度的概念引入到 现有变分偏微分方程图像融合中来，设计了基于主观对比度的变分图像融合算 法：对于不同波段，不同点的梯度反映的信息具有不同的重要性，采用各点自 身的重要性对于各波段进行加权处理，求取加权数据的统计量作为融合目标， 设计了具备重要特征保持能力的图像融合方法；由于图像中的重要信息是局部 变化，所以我们设计了根据源结果图像梯度的幅度和方向相似性的图像融合质 量评估方法，这种方法在理论上可以衡量结果中大部分点的灰度逆序情况，避 免现有一些算法的错误评价。 关于椒盐噪声去除问题，我们利用自适应中值滤波检测图像中可能的噪声 摘要 点，然后采用全变差结构图像修复方法对检测出的噪声点做填充，这种填充本 身是与噪声值无关的，可以很好的恢复被椒盐噪声严重污染的图像，恢复效果 优于现有算法；对于随机值冲击噪声，设计了自适应噪声图来检测可能的噪声 点，然后进行全变差恢复，这种方法可以避免传统迭代式检测恢复方法所固有 的“恶性循环”的弊端，去噪效果也优于现有方法。 根据现有对结构和纹理描述的分析，将m u m f o r d s h a h 模型和g 空间结合起 来，提出了m u m f o r d s h a h g 图像纹理结构分解算法，该算法分解得到的结构 成分在边缘点以外的部分非常光滑，没有t v 模型在噪声下的阶梯效应，同时纹 理成分也可以得到充分的分离，其分解结果可能被其他的图像处理算法使用； 给出了纹理结构分解后两个成分分别处理的一种改进压缩算法，这种改进算法 将结构成分压缩所产生的误差叠加到纹理成分中，减少了误差来源，同时在理 论上证明了该算法相对于现有两种成分分别压缩的方法始终具有信噪比增益； 考虑到结构型图像中重要的信息是边缘信息，只利用边缘及邻域的信息就可以 用图像修复的方法恢复出原始图像，提出了针对边缘及邻域信息的结构图像压 缩方法，这种方法结合了边缘跟踪、游程编码和矢量量化技术，有效做到了边 缘图像的压缩，对于结构图像最终的压缩结果，具有很好的主观视觉效果，没 有低码率下j p e g 压缩的块效应，也没有j p e g 2 0 0 0 的振铃效应。 关键诃：变分方法、偏微分方程、图像处理、图像增强、图像融合、图像 去噪、纹理结构分解、图像压缩、人类视觉系统 一n 一 中围f i 学技术大学博上学位论文 a b s t r a c t i m a g ep r o c e s s i n gi sa l li n t e r d i s c i p l i n a r yt o p i c ，w h i c hi sc o n n e c t e dt op h o t o l o g y , e l e c t r o n i c s ，m a t h e m a t i c s ，i m a g i n ga n dc o m p u t e rt e c h n i q u e s t h e r ea r el o t so fi m - p o r t a n ta p p l i c a t i o n sa b o u ti m a g ep r o c e s s i n gi nm a n ys c i e n t i f i ca r e a sa n de n g i n e e r i n g f i e l d s i nt h ec u r r e n ts t a g e i m a g ep r o c e s s i n ga p p r o a c h e sc a nb ed i v i d e dm a i n l yi n t o t h r e ec l a s s e s ，t e ，s t o c h a s t i cm o d e l l i n g ，w a v e l e t st h e o r y , a n dp a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a - t i o n s ( p d e s ) t h i st h e s i sf o c u s e so ns o m ek e yi s s u e so fp d e s ，i nt h et o p i c so fi m a g e e n h a n c e m e n t , i m a g ef u s i o n , i m p u l s i v en o i s er e m o v a la n ds t r u c t u r e - t e x t u r ed e c o m p o s i - t i o n t h em a i nw o r ka n di n n o v a t i o n sa r ef i s t e da sf o l l o w s ： a c c o r d i n gt ot h eo b s e r v a t i o nt h a tl o c a lv a r i a t i o ni st h ei m p o r t a n ti s s u ei na l li m - a g e ，as i m p l em e t h o df o ri m a g ee n h a n c e m e n ti sd e s i g n e d ，w h i c hl i n e a r l ym a g n i l y i n g t h eg r a d i e n t ；c o n s i d e r i n gt h es e r i o u sn o i s ei ni n f r a r e di m a g e s ，w ed e s i g n ，t ot h eg r a d i e n t ，an e wm a g n i f i c a t i o nf a c t o r , w h i c hi sa d a p t i v et ot h eg r a d i e n ti t s e l f , s u c haf a c t o r m a k e st h el a r g eg r a d i e n ta l m o s tu n c h a n g e d ，w h i c hc a na v o i dt h eh a l of r o ml a r g ed y n a m i cr a n g e ，m e a n w h i l e ，a ne x t r at e r m ，t vn o r m ，i si n v o l v e di n t ot h er e c o n s t r u c t i o nt o f u r t h e rc o m p r e s st h en o i s e ；a c c o r d i n gt ot h eh i g hd e m a n d so fb r i g h t n e s sp r e s e r v a t i o n o f i m a g ee n h a n c e m e n t i nc o n s u m e re l e c t r o n i c s ，w ei n t e r p r e tt h eh i s t o g r a me q u a l i z a t i o n a st h em a x i m u me n t r o p y , a n du s i n gt h ev a r i a t i o n a lp e r s p e c t i v e ，w ef i n dt h ec l o s e f o r m s o l u t i o nf o rt h eo p t i m a lh i s t o g r a m ，a n dah i s t o g r a mt r a n s f o r mi se m p l o y e dt oe n h a n c e t h ei m a g ew i t hb f i g h m e s sp r e s e r v a t i o n ；f u r t h e r m o r e ，a b o u tt h ed e t e r m i n a t i o no f t h et a r - g e th i s t o g r a m ，w es e l e c tam o r ei n t u i t i v ew a y t om e a s u r et h ef l a t n e s s ，a n dt h ec o n v e x o p t i m i z a t i o nc a nh e l pu sd e t e r m i n es u c has o l u t i o n ，b a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h e s o l u t i o n ，w ed e s i g nas i m p l i f i e da l g o r i t h mf o rt h et a r g e th i s t o g r a m ，a n da l s oa ne x a c t h i s t o g r a ms p e c i f i c a t i o na l g o r i t h mi se m p l o y e dt ob e t t e ro u re n h a n c e m e n tr e s u l t w ee x t e n dt h ev a r i a t i o n a li m a g ef u s i o nf r o m2 dt o3 d ，d e f i n et h ec o n t r a s to ft h e m u l t i c h a n n e l3 di m a g e ，a n dav a r i a t i o n a lm e t h o dh e l pu se f f e c t i v e l yf u s et h em u l t i c h a n n e l3 dm e d i c a li m a g e s ；w i t ht h ec o n c e p to f j u s t - n o t i c e a b l e d i f f e r e n c e si nt h ew e b e r sl a w , w ei n t r o d u c et h ep e r c e p t u a lc o n t r a s ti n t ot h ev a r i a t i o n a lp d ei m a g ef u s i o n ， a n dd e r i v et h ep e r c e p t u a lc o n t r a s tb a s e dv a r i a t i o n a li m a g ef u s i o nm e t h o d ；a c c o r d i n gt o t h ed i f f e r e n ti m p o r t a n c eo f e a c hc h a n n e l ，w es e td i f f e r e n tw e i g h t st oe a c hp i x e li nd i f - f e r e n tc h a n n e l s ，a n dt h es t a t i s t i c sa r ee x t r a c t e dt om a k et h er e s u l tp r e s e r v et h es a l i e n c e a b s t r a c t w e l l ；s i n c el o c a lv a r i a t i o ni sv e r yi m p o r t a n ti ni m a g ef u s i o n , w ed e s i g nam e a s o l - et o e v a l u a t et h eq u a l 酊o ft h ef u s i o nr e s u l t s ，w h i c he m p l o y st h es i m i l a r i t yo ft h eg r a d i e n t a m p l i t u d ea n dd i r e c t i o nb e t w e e nt h es o g r c ca n dt h er e s u l t , s u c ham e t h o dh a ss o m e d e s i r e dp r o p e r t yi nd i f f e r e n t i a t i n gt h ei n v e r s ed i r e c t i o n a b o u tt h et w ok i n d so fi m p u l s en o i s er e m o v a l ，w ee m p l o ya t w o - s t e p s a p p m a c h ， t 巴，d e t e c t i o na n dr e s t o r a t i o n ，a m o n gw h i c h ，t h er e s t o r a t i o ni sa c h i e v e db yt h ee d g e p r e s e r v i n gt vi m a g ei n p a i n t i n gt e c h n i q u e a sf o rt h es a l t - a n d - p e p p e rn o i s e ，s i n c ei t s v a l u eh a ss o m ed i s t i n c tc h a r a c t e r i s t i c s ，a na d a p t i v em e d i a nf i l t e ri se m p l o y e dt oi d e n t i f y t h e m ，a n dt h er e s u l ti sb e t t e rt h a nt h es t a t e o f - t h e a r tm e t h o d s ；f o rt h er a n d o mv a l u e d i m p u l s en o i s e ，w ed e s i g na na d a p t i v en e i g h b o r h o o dn o i s em a p t oi d e n t i f yt h e c o r r u p t e d p i x e l s ，w i t hat vi n p a i n t i n gf o l l o w e d ，i tc a no v e r c o n i os o m ew e a k n e s so fe x i s t i n g m e t h o d sa n dt h ep e r f o r m a n c ei sb e t t e r a c c o r d i n g t ot h ed e s c r i p t i o na b i l i t yo f t h ee x i s t i n gm o d e lf o r c h a r a c t e r i z i n gs t r u c t u r ea n dt e x t u r e ，w ec o m b i n et h em u m f o r d s h a hm o d e li nm o d e l l i n gs t r u c t u r ea n d g - s p a c ei nm o d e l l i n gt e x t u r e ，a n da d v a n c e as t r u c t u r e t e x t u r ed e c o m p o s i t i o nm e t h o d ， n a m e l y m u m f o r d - s h a h - g m e t h o d ，i t c a n m a k e t h er e s u l t a n t s t r u c t u r e c o m p o n e n t p i e c e w i s es m o o t he x c e p ts o m es i m p l ee d g e sw i t h o u tt h es t a i r c a s ee f f e c tf r o mt h et v - t y p e m o d e l ，w h i l et h et e x t u r ec a nb ew e l ls e p a r a t e df r o mt h es o u r c ei m a g e ；w h e nw ec o n - s i d e rt oc o m p r e s st h es t r u c t u r ea n dt e x t u r ec o m p o n e n to fa ni m a g er e s p e c t i v e l y , w e p r o p o s ea ni m p r o v e dm e t h o d ，w h i c ha d d st h ee r r o rf r o ms t r u c t u r ec o m p r e s s i o nt ot h e t e x t u r ec o m p o n e n tt or e d u c et h ee r r o rs o u r c e ，s u c has c h e m eh a sat h e o r e t i c a lb o o s t i np e r f o r m a n c e ，c o m p a r i n gt ot h ee x i s t i n gm e t h o d ；f o ras t r u c t u r ei m a g e ，e d g ei si m p o r t a n t , w ec a nr e s t o r et h ew h o l ei m a g eu s i n go n l ye d g et o g e t h e rw i t hi t sn e i g h b o r - h o o db ys t r u c t u r ei n p a i n t i n g ，u p o nw h i c hw ep r o p o s eac o m p r e s s i o nm e t h o dt os u c h e d g e l i k ei n f o r m a t i o n ，i tc o m b i n e se d g et r a c k i n g ，r u n n i n gl e n g t he n c o d i n ga n dv e c t o r q u a n t i z a t i o nt e c h n i q u e ，a n de f f e c t i v e l yc o m p r e s st h es t r u c t u r ei m a g e ，t h er e s u l th a sa p e r c e p t u a l l yg o o dp e r f o r m a n c e k e y w o r d s ：v a r i a t i o n a la p p r o a c h ，p a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ( p d e s ) ，i m a g e p r o c e s s i n g ，i m a g ee n h a n c e m e n t ，i m a g ef u s i o n ，i m a g ed e n o i s i n n o i s er e m o v a l ，t e x t u r e - s t r u c t u r ed e c o m p o s i t i o n ，i m a g ec o m p r e s s i o n ，h u m a nv i s u a ls y s t e m s ( h v s ) ， 中幽f 学技术大学博士学位论文 插图目录 图l l t v 模型引起的阶梯效应：1 d 例子。自左而右为观测信号 和t v 去噪的结果。 图1 2 t v 模型引起的阶梯效应：2 d 例子。自左而右为观测信号 和t v 去噪的结果。， 图2 - 1 捷线问题示意图 图2 - 2 短程线( 测地线) 问题示意图。 图2 3 等周问题示意图。 图2 4 悬链形状问题示意图。 5 5 1 4 1 5 1 6 1 7 图3 - i 灰度医学图像简单梯度放大增强2 6 图3 2 灰度卫星图片简单梯度放大增强。2 7 图3 3 彩色图像增强算法框图2 7 图3 - 4 彩色图像增强和伪彩色映射，2 8 图3 5 简单的梯度放大增强的伪影效应示例，3 1 图3 - 6 红外夜景和左上角建筑放大图增强3 4 图3 7 红外望远镜拍摄的星云图像增强，3 5 图3 8 野外吉普车和前轮放大图增强3 5 图3 - 9 h e ，b b h e ，d s i h ea n d m m b e b h e 的目标直方图。z 是b b h e 、 d s i h e 和m m b e b h e 的分割阈值，p r ( r ) 是输入图像的直方图函 数，乳( z ) 是输出图像的直方图函数。3 7 图3 1 0 图像平均亮度p ，与待定参数a 2 的关系曲线。3 9 图3 1 1 同样的离散熵可能会蕴含不同的连续熵。4 0 图3 1 2b o t t l e 图像增强实验：h e 、b b h e 、d s i h e 、m m b e b h e 和 b p h e m e 方法。4 l 图3 1 3b o t t l e 图像各种直方图增强图像的直方图。其中的一条曲线表 示b p h e m e 中求解出的最优直方图。4 2 一v 一 插图i | 录 图3 1 4 图3 1 2 中各图瓶子上面的对应的文字部分放大。，4 2 图3 1 5 f 1 6 图像增强实验：h e 、b b h e 、d s i h e ，m m b e b h e 和 b p h e m e 方法。，。4 3 图3 1 6e i n s t e i n 图像增强实验；h e 、b b h e ，d s i h e 、m m b e b h e 和 b p h e m e 方法。，4 3 图3 ，1 7h o u s e 图像增强实验：h e 、b b h e 、d s i h e 、m m b e b h e 和 b p h e m e 方法。，4 4 图3 1 8 g i r l 图像增强实验：h e 、b b h e 、d s i h e 、m m b e b h e 和 b p h e m e 方法。4 4 图3 1 9 熵与参数a 2 的关系曲线。 4 6 图3 2 0 均值分别为3 5 3 7 ，7 7 2 7 ，1 0 7 7 6 和1 7 9 1 9 时( 3 3 5 ) 的优化结果。4 7 图3 2 1 肛，较小时的整数交点情况。 4 9 图3 2 23 3 节中测试图像的f h s a b p 增强结果。 5 l 图3 - 2 3 各方法结果的直方图。其中蓝线表示原图的直方图。 5 2 图3 2 4 f 1 6 尾部放大图。5 3 图4 1 二维、三维小波图像融合框图。 5 8 图4 2 重新归一化和截断都会削弱或消除对比度的维例子从左到 右为原信号，、重新归一化信号厂和截断信号，c ，：6 2 图4 3 脑部三维m r i 源数据切片。白上而下分别为t 1 j 2 f l 权，t 2 加权 和p dm r j 数据。自左而右分别为第4 2 、9 2 、1 4 2 层。，6 3 图4 - 4 三维t 1 加权和t 2 j f l 权m i u 数据融合结果。自上而下分别 为：l 2 范数解、动态范围约束解和3 d d w t 解。自左而右分 别为第4 2 、9 2 、1 4 2 层切片。，。6 4 图4 5 三维t 2 j j i i 权和p d m 1 l i 数据融合结果。自上而下分别为：五2 范 数解、动态范围约束解和3 d d w t 解。自左而右分别为 第4 2 、9 2 、1 4 2 层切片。 6 5 一v i 中匿科学技术大学博士学位论贮 图4 6 三维t 1 、t 2 加权和p d m i u 数据融合结果。自上面下分别 为：l 2 范数解、动态范围约束解和3 d d w t 解。自左而右分 别为第4 2 、9 2 、1 4 2 层切片。6 6 图4 7w e b e r 定律近似曲线6 7 图4 8w e b e r 定律的测试模式。6 7 图4 9 主观对比度幅度场，源图见图4 一i 0 。7 0 图4 - 1 0 脑部m r i 融合结果，自左而右分别为源图t 1 加权m i u 、源 图t 2 加权m r i 、小波融合算法和主观对比度融合方法的结果。 7 l 图4 1 1b a b o o n 融合。自左而右分别为左右模糊的两张源图、阶客 观对比度融合和主观对比度融合算法结果。 7 2 图4 1 2 c t - m r 图像融合。自左而右、自上而下分别为c t 、m r 源 图、d w t 融合、客观对比度融合、主观对比度融合、 和l a p l a c e 塔融合。7 3 图4 1 3 多曝光图像融合：室内。( a ) 一( e ) 是源波段图，( d ( i ) 分别为 采用d w t 融合、客观一阶对比度融合、本节的特征保持算法 和g o s h t a s b y 方法的融合结果。 7 4 图4 1 4 独立同分布和非同分布样本点的p c a 。蓝点表示分布l 的样 本点；绿点表示分布2 的样本点；红线表示分量轴，即p c a 的 特征向量。( a ) 为独立同分布样本点的p c a ；( b ) 为双分布样本点 按照同分布处理的p c a ；而若将( b ) 中每个样本点赋以一个与样 本l 2 范数平方成正比的权重后的p c a 。7 5 图4 - 1 5 一维情况下梯度场重构过程中伪影的产生 和，2 为源信号， d ，l 和d ，2 为梯度信号，彤是用取极大操作得到的融合梯度场： ，和厶是不采用和采用动态范围约束的重构结果。7 5 图4 1 6 多曝光图像融合：车库。( a ) 一( f ) 是源图像。( g ) 和( h ) 分别 是d w t 和s o c o l i n s k y 的融合结果。( i ) 和( j ) 是本文的特征保持方 法，分别为不含含d r c 的结果。和( 1 ) 是融合结果( h ) 和( j ) 的目 标梯度场。7 7 一v n 插i 芏if l 录 图4 - 1 7 t v - i r 图像融合。( a ) ( b ) 分别是、i r 源图像， 是d w t 、s o c o l i n s k y 方法和特征保持方法结果。 图4 1 8 不同的参数竹对融合结果的影响。 图4 1 9 去彩色实验结果。 图4 2 0 i k o n o s 拍摄i t a i p u 大坝截图融合 图4 2 1 人脑部m l u 图像融合 图4 2 2 不同尺寸对图4 2 1 各结果评价的影响 ( c ) ( d ) ( e ) 分别 ，7 8 7 9 8 0 8 5 8 7 8 8 图5 1 椒盐噪声去除结果。( a ) 7 0 椒盐噪声污染的l e n a 图 像口s n r = 6 6 9 d b ) ；( b ) a m f d p v m 去噪结果( p s n r = 2 9 2 6 d b ) ； ( c ) 所提方法去噪结果( p s n r = 2 9 7 6 d b ) 。 9 3 图5 2 椒盐噪声去除结果。( a ) 7 0 椒盐噪声污染的c a m e r a m a n 图 像( p s n r = 6 6 3 d b ) ：( b ) a m f - d p v m 去噪结果( p s n r = 2 4 9 1 d b ) , j ( c ) 所提方法去噪结果( p s n r = 2 5 2 0 d b ) 。 9 4 图5 3 图5 1 和图5 2 中一些细节放大。( a ) 图5 - l ( b ) 中的l e n a 肩部；( b ) 图5 一l ( c ) 中的l e n a 肩部；( c ) 图5 1 ( b ) 中的镜框；( d ) 图5 一l ( c ) 中的镜 框；( e ) 图5 2 ( b ) 摄影师肩部和胳膊：( f ) 图5 - 2 ( c ) 摄影师肩部和胳膊。9 5 图5 4a m f d p v m 和所提方法对l e n a 图像椒盐噪声去除性能随噪声率 变化关系。9 6 图5 5 迭代式检测恢复方案的缺点示意图。，9 9 图5 - 6 随机值冲击噪声去除：l e n a 。( a ) l e n a 原始图像； ( b ) 5 0 随机值冲击噪声污染的l e n a 图像( p s n r = 1 1 6 3 d b ) ： ( c ) a c w m f d p v m 去噪结果( p s n r = 2 3 2 3 d b ) ：( d ) 噪声图法去噪 结果( p s n r = 2 2 1 5 d b ) ；( e ) 所提方法去噪结果( p s n r = 2 4 9 0 d b ) 。1 0 2 图5 7 随机值冲击噪声去除：c a m e r a m a n 。( a ) c a m e r a m a n 原始图像： ( b ) 5 0 随机值冲击噪声污染的c a m e r a m a n 图像( p s n r = 1 1 3 9 d b ) ； ( e ) a c w m f d p v m 去噪结果( p s n r = 2 1 3 4 d b ) ：( d ) 噪声图法去噪 结果( p s n r = 2 0 5 9 d b ) , ( e ) 所提方法去噪结果( p s n r = 2 1 9 5 d b ) 。1 0 3 一v i i i 中蹦科学技术大学博上学位论文 图5 - 8 随机值噪声率从r = 0 i 变化到r = 0 5 时，l e n a 图像的去噪结 果p s n r 变化曲线。，1 0 4 图5 - 9 随机值噪声率从r = o 1 变化到r = 0 5 时，c a m e r a m a n 图像的去 噪结果p s n r 变化曲线。1 0 4 图6 - 1 无噪b a r b a r a 图像分解结果1 1 3 图6 2 含噪b a r b a r a 图像分解结果1 1 4 图6 3 现有的基于纹理结构分解的压缩算法框图。1 1 6 图6 4 基于纹理结构分解的改进的压缩算法框图。 1 1 6 图6 5b a r b a r a 压缩结果比较。( a ) ( b ) ( c ) 分别为源图像和t v - g 分解得到 的结构一纹理分量，( d ) 为现有纹理，结构分解压缩算法对( b ) ( c ) 分 别压缩的结果，( e ) 为其结构部分在0 0 5 b p p 时的压缩误差，( f ) 为 本文算法结果，( g ) ( ”( i ) 分别为j p e g 2 0 0 0 ，f w p 和s p i h t 算法 结果。所有结果均为0 1 b p p ，( d ) 和( o 的结果均是在结构 分量0 0 5 b p p t 的结果。( d ) ( f ) ( 曲( h ) ( i ) 的峰值信噪比p s n r 分别 为2 5 0 8 d b ，2 5 4 9 d b ，2 4 5 4 d b ，2 5 3 9 d b ，2 4 2 5 d b 。 11 9 图6 - 6 图6 5 e 9 b a r b a r a 头巾附近放大图。( a ) - ( i ) 依次为源图、分解的结 构图，纹理图、现有纹理结构分解压缩结果、结构误差，本文 算法结果、j p e g 2 0 0 0 、f w p 和s p i h t 的局部放大。1 2 0 图6 7 图6 5 q 6 b a r b a r a 膝盖附近放大图。( a ) ( i ) 依次为源图、分解的结 构图、纹理图、现有纹理结构分解压缩结果、结构误差、本文 算法结果、j p e g 2 0 0 0 、f w p 和s p i h t 的局部放大。1 2 1 图6 - 8 图6 5 ( a ) b a r b a r a 和e l a i n e 在0 1 b p p 下p s n r 随结构分量码率6 c 变化 情况1 2 1 图6 - 9 基于边缘的图像压缩解压缩流程。1 2 3 图6 1 0 边缘图像跟踪起点示意图1 2 4 图6 1 1 邻域搜索示意图1 2 5 图6 1 2 边缘及邻域示意图1 2 5 图6 1 3 压缩解码图像。1 2 7 一i x 中圜科学技术大学博t 学位论丈 表格目录 表3 ，l 符合视觉特性的彩色图像相关系数2 9 表3 2b p h e m e 均值4 5 表3 3b p h e m e 离散熵( ：b i t ) 4 5 表3 4f h s a b p 均值5 3 表3 - 5f h s a b p 与平坦直方图的距离( 1 0 3 ) ，5 3 表4 1 图4 1 2 中四个结果的主客观评价7 2 表4 2 图4 2 0 的融合结果几种客观评价。8 5 表4 3 图4 2 1 的融合结果几种客观评价和主观评价均值，8 6 表4 - 4 不同分块尺寸对应的图4 2 1 各融合结果质量评价指标q a b i f 8 7 表5 1r = 7 0 噪声率下的去噪结果p s n r ( ：d b ) 9 6 表5 - 2 随机值噪声率从r = o ，1 变化到r = 0 5 时，l e n a 图像的去噪结 果p s n r ( ：d b ) 1 0 3 表5 3 随机值噪声率从r = 0 1 变化到r = 0 5 时，c a m e r a m a n 图像的去 噪结果p s n 剐：d b ) ，1 0 4 表6 一lo 1 b p p - f 各算法p s n r 比较( r i b ) ，1 1 8 表6 2 同压缩率下三种算法的峰值信噪 = t ( d a ) 。1 2 6 一一 中国科学技术大学学位论文相关声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的 成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或 撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均己在论文中作 了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按 有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：丑瘟亟 矽7 年4 月1 5 日 中啊f 4 学技术大学酵士学位论文 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 数字图像处理是指利用计算机对科学研究和生产中可视化信息的数字化处 理，主要包括：图像预处理、边缘检测、图像分割、形状建模、图像校准、 特征选择、目标识别、运动检测与跟踪以及可视化技术等等，它是光学、电子 学、数学、图像学和计算机技术的交叉学科，并且在众多科学与工程领域有重 要应用f 1 ，2 ，3 】。 图像信息处理具有很长的历史，也许最古老的图像处理理论来自一维信号 处理技术，涉及到滤波理论( 线性月e 线性) ，谱分析方法以及一些最基础的概率 统计概念。 目前最为热门的图像处理理论主要包括三大类方法：随机建模( s t o c h a s t i c m o d e l l i n g ) 、小波理论( w a v e l e t st h e o r y ) 和偏微分方程方法( p a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a - t i o n s ，p d e s ) 。随机建模方法主要建立在马尔科夫场理论【4 】基础上，它可以直 接处理数字图像。小波理论来自一维信号处理中的信号多分辨分析技术【5 】5 。 对于这三类方法之间的联系，目前已经探讨得出了一些结论：小波技术等价于 在b e s o v 空间中的近似最优正则化：b a y e s 处理和以正则性为基础的变分方法也 可以由统计力学中的g i b b s 公式联系起来 6 】。在这些方法中，我们很难去笼统 地判定哪类方法好，哪类不好，在文献 7 1