（信号与信息处理专业论文）基于数据融合的遥感影像分类.pdf

中文摘要遥感影像的自动分类是模式识别在遥感领域中的关键应用，在军事和民用上都具有重要的实用意义。仅依靠单个光谱信息的传统分类方法难以满足实际需求，为了进一步提高遥感影像的分类精度，本文将融合思想引入分类当中，深入探讨了a d a b o o s t 、证据理论和模糊积分等融合方法在遥感影像分类中的应用技术，取得如下研究结果：首先，利用a d a b o o s t 算法对k - m e a n s 算法进行提升，提出了一种基于a d a b o o s t 算法的k - m e a n s 遥感影像分类方法。其中，针对数据集分布调整的具体实施问题，设计了一种有效的加权变值方法。实验结果表明，融合提升后的分类结果较基本k - m e a n s 在孤立点的消除和细长目标的识别提取上效果更加显著。其次，利用证据理论融合技术对h c i 颜色特征和反梯度平滑空间信息分类结果进行融合，提出了一种基于证据理论的遥感影像分类方法。针对证据理论中基本概率赋值函数的分配问题，给出了一种多识别率的赋值方法，根据各分类器对特定实例的识别性能进行赋值。实验结果表明，由于利用了更多信息，多识别率的赋值方法融合性能较单识别率更好，其用于遥感影像分类的融合分类效果明显优于单特征源的分类结果。最后，选用c h o q u e t 模糊积分对红、绿、蓝三个通道的小波包纹理聚类结果进行融合，提出了一种基于模糊积分的遥感影像分类方法。根据遥感影像纹理分类原理和模糊积分的特点，设计了一种基于二分法的模糊测度求解参数x 的搜索求解算法。实验结果表明，融合分类方法能够有效结合各通道纹理特征的分类优势，得到了较满意的纹理分类结果。关键词：信息融合；a d a b o o s t 算法；证据理论；模糊积分：遥感影像分类；口p 网络；k - m e a n s第1 页a b s t r a c ta sa ni m p o r t a n ta p p l i c a t i o no fp a t t e r nr e c o g n i t i o ni nt h er e m o t es e n s i n ga r e a ，l a n dc o v e rc l a s s i f i c a t i o nh a sb e e ns u c c e s s f u l l ya p p l i e dt ob o t hm i l i t a r ya n dc i v i lf i l e d s t r a d i t i o n a lm e t h o d sf o rr e m o t es e n s i n gi m a g ec l a s s i f i c a t i o na r ei m p l e m e n t e db a s e do nas i n g l es p e c t r u m ，w h i c hm a k e si td i f f i c u l tt os a t i s f yd i f f e r e n tp r a c t i c a lr e q u i r e m e n t s i nt h i sp a p e r ，t h ei d e ao fi n f o r m a t i o nf u s i o ni si n t r o d u c e dt os e e kh i g h e rc l a s s i f i c a t i o na c c u r a c y ，a n dt h r e en e wc l a s s i f i c a t i o na l g o r i t h m sa r ep r e s e n t e db a s e do na d a b o o s ta l g o r i t h m ，e v i d e n c et h e o r ya n df u z z yi n t e g r a l ，r e s p e c t i v e l y f i r s t l y ，ar e m o t es e n s i n gi m a g ec l a s s i f i c a t i o nm e t h o di sp r e s e n t e db a s e do na d a b o o s ta l g o r i t h m ，w h i c hi su s e dt ob o o s tt h ep e r f o m a a n c eo fb a s i ck - m e a n sc l a s s i f i e r t os o l v et h er e s a m p l i n go fp a t t e m s ，aw e i g h t e dv e r s i o ni sp r o v i d e d c l a s s i f i c a t i o nr e s u l t sp r o d u c e db yt h eb o o s t e dk - m e a n sp r e s e n ta no b v i o u sa d v a n t a g eo nt h ee l i m i n a t i o no fi s o l a t e dp o i n t sa n dr e c o g n i t i o no fs l i mo b j e c t s ，w h e nc o m p a r e dw i t ht h eb a s i ck - m e a n s s e c o n d l y ，a ne v i d e n c et h e o r y ( d s ) b a s e dr e m o t es e n s i n gi m a g ec l a s s i f i c a t i o nm e t h o di sp r o p o s e d ，w h i c hc o m b i n e st h er e s u l t su s i n gf e a t u r e si nh c ic o l o rs p a c ea n di n v e r s e g r a d i e n ts p a t i a li n f o r m a t i o n am u l t i r a t i oe v a l u a t i o nf o rt h eb a s i cp r o b a b i l i t yf u n c t i o ni se m p l o y e dh e r ef o rt h ef u s i o np r o b l e mo fu n r e l i a b l es o u r c e s t h i se v a l u a t i o ns t r a t e g ya c h i e v e sah i g h e rp e r f o r m a n c et h a nt h es i n g l e r a t i oo n eb e c a u s er e c o g n i t i o na c c u r a c yf o rag i v e np a t t e r no fe a c hc l a s s i f i e ri sc o n s i d e r e d t h el a n dc o v e rc l a s s i f i c a t i o ne x p e r i m e n t sp r o v et h ev a l i d i t yo fd si nt h ef u s i o no fi n f o r m a t i o nf r o mm u l t i f e a t u r e s f i n a l l y ，af u z z yi n t e g r a l b a s e d r e m o t es e n s i n gi m a g ec l a s s i f i c a t i o nm e t h o di sp r o p o s e d i nt h i sn e wm e t h o d ，as e a r c ha l g o r i t h mf o rt h ep a r a m e t e ro ff u z z ym e a s u r e 入i sd e s i g n e da n dc h o q u e tf u z z yi n t e g r a li ss e l e c t e dt oc o m b i n et h ec l a s s i f i c a t i o nr e s u l t su s i n gw a v e l e tp a c k a g et e x t u r e so fr ，g ，bc h a n n e l s e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h en e wc l a s s i f i c a t i o nm e t h o di n t e g r a t e st h ea d v a n t a g e sp r o d u c e du s i n gt e x t u r e so ft h r e ec h a n n e l sa n dg e n e r a t e sas a t i s f y i n gm a p p i n g k e yw o r d s ：r e m o t es e n s i n gi m a g ec l a s s i f i c a t i o n ；d a t af u s i o n ；a d a b o o s t ；e v i d e n c et h e o r y ；f u z z yi n t e g r a l ；b pn e u r a ln e t w o r k ；k - m e a n s第1 i 页信息工大学硕士学位论文表目录表1k - m e a n s m i n - m a x 的a d a b o o s t 提升性能测试表：3 1表2k - m e a n s _ e n t r o p y 的a d a b o o s t 提升性能测试表3 1表3k - m e a n s 聚类算法和两种评价策略下的提升分类正确率比较表4 两种基本概率赋值方法。3 34 0表5 各种证据理论合成方法的性能比较。4 3表6 分类器参数表。4 4表7 基于证据理论的遥感影像融合分类正确率比较4 4表8 非独立信息源融合结果比较表9 不同模糊积分融合比较5 7表1 0 红色通道各类别评价5 8表1 1 绿色通道各类别评价5 8表1 2 蓝色通道各类别评价5 8表1 3 基于模糊积分的遥感影像融合分类正确率比较5 8第v i 页信息工大学硕七学付论文图目录图1 信息融合层次功能模型3图2 遥感影像的多特征融合分类框架流程图4图3 测试遥感影像数据在两种颜色空间的分布7图4 图像的小波分解图。1 2图5 小波分解比较。1 2图6 小波包分解示意图。图7 基于小波包变换的纹理特征提取流程。图8 生物神经元结构。图9 人工神经元结构模型。图l o 多层b p 网络结构1 7图l lk - m e a n s 算法的迭代过程。2 l图1 2 不同收敛阙值k - m e a n s 算法分类结果比较2 3图1 3m i n - m a x 策略和e n t r o p y 策略下的b o o s t i n g 迭代组图缩图。3 3图1 4 a d a b o o s t 算法提升前后的k - m e a n s 分类图比较3 4图1 5 信息的不确定性表示3 8图1 6 基于证据理论的遥感影像分类框图4 2图1 7 颜色、空间信息以及融合分类比较4 5图1 8 测试图2 的融合前后分类效果比较4 6图1 9 模糊积分的多分类器融合步骤图2 0g 俐不同情况下入的取值5 4图2 l 模糊测度中入求解过程图5 5图2 2 基于小波包变换和模糊积分的遥感影像分类流程图2 3 基于小波包和模糊积分的遥感影像融合分类组图5 9第v i i 页bb ”坫独创性声明所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中标注和致谢的相关内容外，论文中不包含其他个人或集体己经公开的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文题目：基王麴握邈金鲍遥壁显像佥娄学位论文作者签名翻显堡日期：0 f 年6 月口l 日学位论文版权使用授权书本人完全了解信息工程大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权信息工程大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借阅：可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 涉密学位论文在解密后适用本授权书。)学位论文作者签名：垒l 监照日期：扣年6 月蕊 i i i作者指导教师签名：当驽章口期：脚_ 6 年毛月戈口信息t 大学硕士学位论文第一章绪论1 1 课题来源遥感影像分类作为遥感技术的一个重要分支，是遥感数据在目标识别应用中的第一步，多年来一直受到遥感界研究人员的普遍重视。为了从卫星图像中获取地学专题信息，传统的方法是目视解译，这种方法要求图像目视判读者必须具有丰富的地学知识和目视判读经验，其劳动强度大，信息获取周期长，遥感影像解译质量受目视判读者的经验和对解译区域的熟悉程度等各种因素制约【”。为了解决这一问题，从2 0 世纪7 0 年代起，人们开始重视由计算机获取遥感影像中专题信息的方法研究。因此，如何解决多类别影像的识别并进一步提高遥感影像分类的精度，是遥感影像研究中的一个关键问题，具有十分重要的现实意义。传统的遥感影像自动分类都是根据遥感数据的统计值特征与训练样本数据之间的统计关系来进行地物分类的，而且一直立足于光谱信息，分类精度往往不甚理想。另外，地物类型分布方式本身的复杂性也使得仅依靠单个光谱信息的简单分类方法难以满足各式各样的实际需求。随着遥感技术的不断提高，遥感器提供的地面数据越来越多，构成了一组数量极大的多波段、多分辨率时间序列的动态数据库，为遥感数据的分析提供了大量的信息来源，但同时也使得海量遥感数据的存储、检索和处理成为一个十分繁重的任务【2 】。数据融合( 又称信息融合) 是研究大量多源信息处理的理论和方法，能够有机结合多源数据的优势和互补性，减少或抑制对被感知对象或环境解释中可能存在的多义性、不完全性和不确定性，最大限度地利用各种信息源提供的信息。这对于发展军事目标的自动识别技术、增强军事目标的动态检测能力、提高军事目标识别的准确性和可靠性具有重要意义。因此，在遥感影像分析中引入多源遥感数据，采用数据融合技术，并结合图像处理和图像分析方法，进行遥感图像处理与识别是非常有益的。为了进一步提高遥感影像的分类精度，需要充分利用影像的各种特征和信息来源，有效融合不同数据的分类结果。本课题来源于解放军某部一般项目“提高目标识别率的多源信息融合技术研究”，论文主要是达到两个目的：1 ) 深入研究各种信息融合的理论和技术，讨论不同技术在应用时的具体问题和解决方法；2 ) 为多源遥感影像分类提供一种新思路，将信息融合技术应用于遥感影像分类，以进一步提高遥感影像的分类精度。1 2 相关技术及其发展现状1 2 1 遥感影像分类方法和发展现状遥感影像分类的主要内容是通过对遥感影像中各类地物的光谱信息和空间信息等特征进行分析来选择特征参数，将特征空间划分为互不重叠的子空间，然后将影像内的每个第1 页信息1 = 大学硕士学位论文像元划分到各个子空间中去，从而实现分类p 】。依据是否使用类别的先验知识，可分为监督分类和非监督分类m 】：监督分类是指在已知类别的训练场地上提取各类别训练样本，通过选择特征变量、确定判别函数( 判别规则) ，进而把影像中的每个像元点划归到各个给定的类别，主要包括最小距离分类、平行六面体法、最大似然法、费歇尔判别、神经网络等算法。非监督分类是在没有先验类别知识( 训练场地) 的情况下，根据影像本身的统计特征及自然点群的分布情况来划分地物类别的分类处理，但其所分各类的含义并不能由该分类方法直接得出，而要根据地面实况调查和比较来决定。经典算法有基于距离的聚类法、分裂法、动态聚类等。一般来说，监督分类的精确度和准确性都要高于非监督分类法，但其需要采样，工作量更大，而且要求训练样本具有一定的代表性和足够的数量。为了提高精度，有时也可以把监督分类法与非监督分类法结合起来使用1 6 ，7 】，能够在一定程度上提高分类性能。在国外，遥感图像处理领域卓有成效的有美国e r d a s 公司推出的e r d a s i m a g i n e 、加拿大e r m 公司研制的e r m a p p e r 、新加坡3 - l i n k 公司的e n v i 等。这些商用软件通常提供基础级、高级和专用级三级模块软件。专业级遥感图像处理模块建立在其它两级的基础上，主要增加了用于遥感与地理分析专业的综合工具，如分类技术、雷达分析、可视化空间建模工具等。特别是e r d a s i m a g i n e 不仅具有常用的监督和非监督分类技术，而且具有子像元分类器及结合专家系统的专家分类器。子像元分类模块是功能强大的多光谱图像研究工具，具有较高水平的光谱区分能力和分类精度。专家分类器通过建立专家系统，既充分利用光谱信息，又引入了空间关系信息，而且建立并运行复杂的推理机制，从而生成土地覆盖图和其它信息类别。因而除了该软件具有相当高的价格外，对软件使用者的地学知识和经验以及建模能力有相当高的要求【5 1 。我国遥感图像处理系统的研制自上个世纪9 0 年代以来也有了新的发展：武汉大学开发的m a p g i s 等国内先进的基于微机w i n d o w s 平台上的g i s 软件已包含了遥感图像处理模块，但其相对功能较弱。另外还有北京诺瓦信息技术有限公司推出的独立架构的遥感图像处理软件t e l l u xi m a g e r ，但其遥感分类技术单一，仅能提供最大似然法分类，因而分类效果相对较差。1 2 2 数据融合的基本原理和方法数据融合( 信息融合) 是对多源信息进行处理的一种理论和方法。其基本原理和出发点是：充分利用多个信息源，通过合理支配和使用这些信息源及其提供的信息，把多个信息源在空间或时间上的冗余或互补信息依据某种准则进行组合，以获得对被测对象的一致性解释或描述，使该信息系统由此获得比它的各组成部分的子集所构成的系统更优越的性能。1 9 7 3 年，美国研究机构在国防部的资助下进行声纳信号理解系统的研究过程中率先提出了信息融合的概念，当时并未引起人们的足够重视。随着科学技术的迅猛发展，人们越第2 页信息工大学硕士学位论文来越认识到数据融合的重要性，众多学者开始在数据融合领域艰辛探索，并取得了丰硕的成果，使得数据融合成为计算机学科和许多相关学科的研究重点。信息融合技术在军事上的作用十分显著，世界上各主要军事大国都竞相投入大量的人力和物力进行信息融合技术的研究。到目前为止，美国、英国、日本、德国等发达国家在信息融合技术的理论研究上都取得了突破性进展，还陆续开发出了一些实用性系统，并投入实际应用，包括：全源信息分析系统( a s a s ) 、海面坚实信息融合专家系统( o s i f ) 、自动化多传感器部分识别系统( a m s u i ) 等多种军用融合系统，还有英国陆军开发的炮兵智能信息融合系统( a i d d ) 、机动和控制系统( w a v e l l ) 等。我国也非常重视信息融合技术的研究与应用，已经将信息融合技术作为发展计算机技术、空间技术等高新技术领域的一个关键点，并将其列为国家“8 6 3 ”计划和“九五”规划的重点研究项目 2 1 。另一方面，我国在信息融合领域的研究起步较晚，对信息融合的研究还处于初级阶段。信息源1信息源n初级滤波数据校对粪h 器h 瓣h 目标特征提取关联目标特征级融合目标识别关联决策级融合目标识别融合目标识别图1 信息融合层次功能模型按照对信息的抽象程度，数据融合主要在三个层次上展开【2 1 ，即：像素级融合、特征级融合和决策级融合( 如图1 ) 。像素级融合是最低层次的融合，它是对未经处理或很少处理的原始数据进行的一种融合，能够提供其它层次上所不具有的细节信息，主要针对目标检测、滤波、定位、跟踪等低层数据处理，其信息准确性最高，但融合数据的稳定性差，处理实时性较弱，具有很大的局限性。通常用于多源图像的复合，图像分析和理解，多源传感器数据的卡尔曼滤波等。特征级融合属于中间层次的融合，是对从原始信息中提取的特征信息( 如目标的边缘、方向、速度等) 进行的一种融合，能够提高某些重要特征的准确性，也可以产生新的组合特征，既保留了足够的信息，又实现了可观的信息压缩，具有较大的灵活性，主要方法有聚类算法、神经网络、模板法等。决策级融合是一种高层次的融合，它直接对完全不同类型的传感器或来自不同环境区域的感知信息形成的局部决策进行最后分析，从而得出最终的决策。决策层融合抽象层次最高，适用范围最广，处理速度最快，但要以一定信息损失为代价。其融合的方法主要有投票表决法、贝叶斯方法、d e m p s t e r第3 页信息工大学硕士学位论文s h a r e r 方法、模糊积分法以及根据不同情况而专门设计的各种方法等。本文研究内容主要涉及决策级融合中的a d a b o o s t 集成算法、证据理论和模糊积分等多分类器融合技术。1 3 论文的主要贡献本文从单分类器的融合提升和多特征融合分类两个方面，深入研讨了a d a b o o s t 集成算法、证据理论和模糊积分等融合技术在遥感影像分类中的相关应用问题，其中遥感影像的多特征融合分类的框架流程如图2 所示。论文在对遥感影像分类的各个基本环节进行具体分析的基础上，提出了三种基于数据融合的遥感影像分类方法。渐蒙。ji 鍪l融合算法一，；i 参数一：j图2 遥感影像的多特征融合分类框架流程图本文主要贡献如下：1 ) 采用a d a b o o s t 集成算法对k - m e a n s 算法进行提升，提出了一种基于a d a b o o s t 算法的k - m e a n s 遥感影像分类方法。其中，针对数据集分布调整的具体实施问题，设计了一种有效的加权变值方法( 3 3 4 节) ，对该聚类提升技术在遥感影像分类领域的应用和发展具有一定的推动意义。2 ) 利用基于m m 一册盯算子的证据理论合成公式对h c i 颜色特征和反梯度平滑空间信息分类结果进行融合，提出了一种基于证据理论的遥感影像分类方法。针对证据理论中基本概率赋值函数的分配问题，采用一种多识别率的赋值方法( 4 3 2 节方法二) 以获取各分类器对特定实例的识别信息，改善了单识别率赋值方法的融合性能。3 ) 利用c h o q u e t 模糊积分对红、绿、蓝三个通道的小波包纹理聚类结果进行融合，提出了一种基于小波包变换和模糊积分的遥感影像分类方法。根据遥感影像纹理分类原理和模糊积分的特点，设计了一种基于二分法的模糊测度求解参数入的搜索求解算法( 5 3 2 3节) 。论文对遥感影像分类的特征选取和基本分类器的构造等必要环节进行了具体分析，集中讨论了三种数据融合技术在遥感影像分类中的应用，撰写并发表了多篇论文，其中一篇第4 页赵留信息t 大学硕士学位论文被数据采集与处理录用，另一篇发表在国际自然计算会议上，并同时被s c i , e 1 和i s t p检索机构收录。1 4 论文组织论文组织结构如下：第一章简要介绍了课题背景、相关技术以及本文的主要贡献。第二章详细介绍了本文采用的影像特征和基本分类算法。第三章首先简单介绍了a d a b o o s t 集成算法的发展和基本理论；研究该算法对k - m e a n s算法提升技术，将其应用于遥感影像分类并给出实验结果。第四章讨论了证据理论的融合应用问题，重点对证据理论中各变量在多分类器融合应用中的物理对应和取值分配等具体问题作了深入探讨，综合考虑颜色信息和空间信息进行分类，提出了一种基于证据理论的遥感影像分类方法，同时给出了性能比较。第五章通过与证据理论的比较引出了另一种融合技术模糊积分。作者简要介绍了其数学理论概念和两种基本形式，并且利用模糊积分融合了红、绿、蓝三个通道的小波包纹理聚类结果，提出了一种基于小波包变换和模糊积分的遥感影像分类方法。第六章在总结全文工作的基础上展望了数据融合技术和遥感影像分类的进一步发展方向。第5 页信息t 大学硕士学位论文第二章遥感影像分类基础2 1 引言基于数据融合的遥感影像分类包括预处理、特征选取、基本分类和融合决策四个基本环节( 参见图2 ) 。其中，预处理、特征选取和基本分类是传统遥感影像分类的主要组成部分，其相关技术构成了遥感影像分类的基础。预处理是在分类之前对遥感影像进行的辐射校正、几何校正和拉伸增强等操作，以减弱成像、感测和显示等过程造成的影像降质【4 】。特征选取包括特征提取和特征选择，其基本任务是从许多特征中找出那些最有效的特征，它和基本分类器的构造一起构成了对分类精度和可靠性影响最大的两个因素【5 1 。特别是在本文的研究背景下，各特征数据被视作一种广义的数据源，融合分类精度严重依赖于选取特征的分类有效性和基本分类算法的分类性能。因此，本章对这两个重要环节进行单独讨论：首先在分析不同特征表示方式的基础上，重点介绍了本文用于遥感影像分类的几个主要特征；然后根据选择的不同特征研究了不同的分类规则，主要介绍了即网络分类器和k - m e a n s 聚类器及其在遥感影像分类中的具体应用方法。2 2 特征选取对多光谱图像的地物分类而言，颜色特征和纹理特征是研究者们经常考虑的两种信息。尽管存在很多种特征描述的方法，但是对于某些特定的应用和指定地物类别的分类，并不是全部的特征描述都有用。对这些特征数据如果不作分析就直接用作分类特征，不仅数据量大、计算复杂、处理时间长，而且分类的效果也不一定好。为了设计效果好的分类器，一般需要对原始的测量数据进行分析处理，经过选择和变换组成识别特征，在保证一定精度的前提下，减少特征维数，使分类器的工作又快又准确。本节重点介绍了本文在遥感影像分类中使用的h c i 颜色空间特征、反梯度空间平滑特征和一种小波包纹理特征。2 2 1 遥感影像的颜色特征颜色是不同频率的可见光在人眼中的主观反映，是彩色图像分析的一个重要信息。在图像数字化时，每一种颜色都是通过颜色空间的坐标值来对应的。通常采用经典的r g b颜色空间来表示图像，在该颜色空间中，色度信息被分解到红、绿、蓝三个分量上，彩色图像的本质色彩信息没有得到充分利用。为此，图像领域的学者相继提出了多种更适于彩色感知和色彩信息表征的颜色空间【蜘。对于图像分割和遥感影像地物分类等应用来说，传统的r g b 颜色空间的缺点是三个分量( r ，g ，口) 高度相关，这使得图像的色彩信息不能矗接用于分类。因此，首先需要重新选择一个近似均匀分布的亮度彩色空间，要求感官第6 页差异对应在其三个坐标上的距离相等。目前已有多种颜色空间，如：h i s ，工b ，三等，其中的l * a * b 和上能够满足上述条件，但却存在非线性效应，且对噪声的敏感性呈非均匀分布。p a t r i c k l a m b e r t 在文献【9 中根据人眼感知特性：色调( h u e ) 、色度( c h r o m a )和亮度( i n t e n s i t y ) 定义了一种能够最小化这种噪声敏感性的h c i 空间，其定义如下：1 ) r g b 经过线性变换得到y ，c 甄和c h , 分量：刚j 3 二强1 3 ：一褂圈m恻2 卜二强：一写2 mo 2 ) 对 y ，c 强，c 】进行非线性变换得到h c l 分量：i = y( 2 )c = 、c 砰+ c 嘭( 3 )如果c 甄 0 ，则：h=c0s。(c巍c)(4)否则：日= 2 j r - c o s “( c 强c )( 5 )另外，当c 甄= 0 时，根据c 鸭的符号判断h = z 1 2 或者h = 3 z 2 。对三个分量乘以不同的归一化系数就能将三个分量归一到( 0 ，1 ) 之间，该空间各分量对噪声敏感程度的详细讨论请查阅文献【9 】。本文简单地通过观察来测试图像的两种颜色空间分量的空间分布情况( 如图3 所示) ，选定朋，三分量作为颜色特征向量。g r e e nr g b 数据的空间分布图h c i 数据的空间分布图图3 测试遥感影像数据在两种颜色空间的分布2 2 2 遥感影像的空间信息随着遥感图像处理研究的深入，传统分类中仅仅使用光谱信息的模式已经不能满足遥感应用的需要，空间信息的提取和分析在遥感图像分类识别中起到了举足轻重的作用。文献 1 0 】中彭利用d e m p s t e r 证据合成公式融合原始图像和平滑图像的分类结果来提高分类效第7 页信息工大学硕士学位论文果，他认为平滑图像( 灰度值表示为原图中对应像素点在一定大小邻域内像素的平均强度值) 反映的是中心像元周围像元的信息，将其分类结果作为融合证掘之一就能够充分利用图像像素间的相关性，有利于分类结果的准确性、可靠性与稳健性。然而，彭采用的平滑图像求法会造成影像边缘的模糊，从而影响边缘点的分类效果。因此文献【1 1 】采用了反梯度平均值g ( i ) h ( i ，) 代替文献【1 0 】的做法，克服了局部平均造成的边缘模糊现象，同时还消除了均匀区域中的孤立噪声点。反梯度的定义【1 2 1 如下：设像素位置( m ，h ) 对应于奇数大小的卷积掩模的中心像素，则点( f _ ，) 处相对于( 肌，n )的反梯度是：阮，) ；t i g ( m , n - g ( i , j ) ii f g ( m , n ) g ( i ，d( 6 )【2o t h e r w i s e点o ，j ) 的模板系数为： ( j ) ： 。5 尚矿( f ，力( 埘，n )( 7 )【o 5o t h e r w i s e则最后用于分类特征的像素点( 肌，1 ) 的平滑值为：f ( m ，月) = ：h ( i ，j ) g ( i ，_ ，)( 8 )( f ，j 石瓦其中，g ( i ，j ) 表示象素点( f ，- ，) 的灰度值；n ( m ，n ) 为以象素点( 埘， ) 为中心的掩模所覆盖的图像区域。本文沿用了文献 11 1 的做法，采用r g b 三个通道的反梯度平滑值作为空间信息特征向量输入分类器进行分类，分类效果图中孤立点的改善效果明显( 参见图1 7 ) 。2 2 3 遥感影像的纹理特征在数字图像中，纹理特征是人的视觉感官系统用于不同目标的分割和分类的重要属性之一。在遥感图像中，纹理被看作是图像色调的变化或非均匀性引起的粗糙或平滑等视觉感官，纹理属性为遥感图像的分割和分类提供了颇有价值的信息，是遥感影像分类的个关键因素。常用的纹理特征主要包括：l a w s 纹理、共生矩阵纹理、空间自相关法、傅立叶功率谱和分数维纹理等，其中大部分都属于单一分辨率上的分析。近年来，人类视觉模型的研究表明，内部空间和频率表示能够同时保留局部和全局的信息，这使得基于多分辨率分析的方法在纹理分析中得到了广泛的关注。传统的多尺度分析方法将不同空域尺度和方向的g a b o r 滤波器组输出值组成特征向量进行纹理分析。由于各滤波器模扳是对高斯函数的模第8 页信息1 = 大学硕七学位论文拟，所以g a b o r 纹理在空域和频域上都具有良好的定位性能。然而，它的一个显著缺点是计算量非常大，另外，g a b o r 滤波器组的输出并非相互正交，从而导致了纹理特征之间的相关性【”i 。小波变换技术能够解决g a b o r 纹理分析的这些问题，并以其不同尺度上的信号处理能力在纹理分析方面受到越来越多的重视，被看作是纹理分析的一个有力工具。此外，利用离散小波变换作纹理分类具有抑制噪声的功能，对于非冗余变换来说，还能与图像压缩机制相结合；而利用g a b o r 滤波器组进行纹理分析时，特征分量的选择是决定性能的关键因素。因此，本文选用小波变换作为纹理分析工具，提取了一种有效的小波包纹理特征。小波变换在纹理分析中的应用是m a l l a t l l 4 1 首先提出的，随后人们提出了许多基于小波变换的纹理分类方法：c a t e r 首先报道了选用m o r l e t 和m e x i c o 草帽小波进行纹理分类的结果【1 5 l ；c h a n g t l6 1 和l a i n e 1 7 1 分别利用小波包或称为树结构的小波变换进行纹理分类；而u n s e r l ”j 贝0 采用一种不对分解输出进行子抽样的小波分解( 平稳小波分解) 方法进行纹理分类。这些方法各有特点，但是采用非正交小波会使小波分解的各频带输出值之间带有相关性；而采用树结构小波变换和平稳小波则会使小波分解的计算量和所提取特征矢量的维数增加【”1 。本节首先介绍了小波相关基本理论，其次分析和讨论了小波在纹理分析中的应用，最后详细描述了本文采用的小波包纹理提取方法。2 2 3 1 小波基础理论小波变换是建立在泛函分析、f o u r i e r 分析、样条分析与调和分析基础上的新的信号分析处理工具，具有良好的时频局部化特征、尺度变化特征和方向特征，在图像处理、计算机视觉、纹理分析等方面取得了良好的应用。对于一个能量有限函数，小波变换通常被看作是一种多分辨率分解，本文将主要涉及平方可加空间中的离散信号的小波变换相关概念。l 、小波变换定义2 - 1 ( 连续小波) ：函数矿r ( r ) n ( r ) ，并且 ；( o ) = 0 为基本小波，由经伸缩和平移得到的一族函数娩j ( 工) ) ，满足纯，。( 工) = h 。”妒( 兰) ，( 4 ，b e r ，口o ) ，称为连续小“波，其中a 为伸缩因子，b 为平移因子。定义2 - 2 ( 离散小波变换) ：令连续小波的参数a ，b 都取离散值，固定伸缩步长a o 1 ，位移步长6 0 0 ，取口= 口，b = n b o a f f ”，就得到离散小波暖。m ( 工) = 簖“g ( a ；x n b o ) 聊，n z( 9 )类似的，可以引入离散小波变换d 的定义，将函数厂映射到，2 ( z 2 ) 中的一个数列。设有基本小波妒，定义函数族 丸。) 。：为离散小波，对于信号厂r ( r ) ，其离散小波变换定义为：第9 页信息t 大学硕十学位论文( 巧) 。， = n ；7 2e，( x ) 妒( 口；石一n b o ) d x ( 1 0 )一般取= 2 ，钆= 1 。在数字化实现中，离散小波变换是利用m a l l a t 分解算法来完成的。2 、多分辨率分析与m a i l a t 分解小波分析能够提供r ( r ) 中具有良好局部化性质的正交基，把r ( 固中的函数与，2 ( z )中的数列等同起来，从而把分析问题转化为代数问题来解决。多分辨率分析1 8 1 的思想就是先在能量有限函数空间的某个子空间中建立基底，然后利用简单的伸缩与平移变换，把子空间的基底扩充到r ( r ) 中。多分辨率分析能够提供低通滤波器与高通滤波器，可用于信号的分解与重构。根据多分辨率分析定义i 嘲，因为( 1 互) 妒o 2 ) t 。匕k ( 巧) ，e ：是r ( 矗) 中的一个多分辨分析，劬 一 ) m 是的r i e s z 基) ，所以存在双尺度方程( d o u b l e s c a l i n g e q u a t i o n ) ：去伊( 音) = 以妒( x 一七)( 1 1 )由 妒o n ) ) 。是v o 的规范正交基，可得：噍= 法妒钞( h ) ) = 【击伊( 争丽出而玩) 。正是所需要的低通滤波器的冲激响应。下面的定理构造了高通滤波器的冲激响应、正交小波函数与正交小波基。定理2 - 1 设 ) i e z 是r ) 中的一个多分辨分析，妒为尺度函数，满足：1 ) 劬o h ) 。是的规范正交基；2 ) 存在玩) 。，2 ( z ) ，有芹1 伊【_ x ) = 吼伊。一七) 成立。定义序列 g a 。1 2 ( z ) ，函数( x ) 与空间形如下：= ( 一1 ) 瓦了1 2 ( x 2 ) 2 ；卯( h )形= s p a n # j ，( 工) = 2 7 ”妒( 2 x - n ) ，n z )则有：1 ) 形上一，一。= o 巧，从而，r ( r ) 2 里彬，v 4 , 上形( f ，) 。2 ) 谚。) 。是的规范正交基，从而 以。 。构成r ( j r ) 的规范正交基。第1 0 页动筇q$0000信息工大学硕十学位论文称函数妒( 工) 为小波函数，称 吃，) 。为小波基。其中，巧和形分别为尺度_ ，上的近似空间和细节空间，而上和。分别代表正交运算与正交和运算。由一。= o 巧可得，对任意整数n 与m ( o ) 有= 一，0 一。= 一，o 一：o o 一。0 一”( 1 6 )从而，有惟一的分解，即厶= 知一l + 厶_ l = e n _ i + p 一2 + + w + ，一( 1 7 )乃巧，e j 髟，它们由惟一的级数表示，即f 乃( 功= 纺。( 工)k ) ：壹馓嗣1 酌经计算可得m a l l a t 分解算法：f = 瓦。k 芝c f + 1 醌o i d ：= c f + 1 萌。一离散小波变换就是利用m a l l a t 分解算法来实现的，相当于先把输入信号通过滤波器 l ) 。( 或 巨。) 。) ，再对滤波器输出进行抽样，取其偶数部分。对于静态图像这样的二维信源，需要考虑e ( r 2 ) 中的二维多分辨分析，类似的，可得如下二维m a l l a t 分解算法：，- - z 五, 。瓦。e 训，d 1 伽= 五。磊。c ：，+ l ，d 2 伽= 萌。瓦。wd 3 伽= 蚕。磊。e 仙( 2 0 )事实上，二维小波分解算法是一维的推广，实现时可以简单的先对图像作行变换再作列变换即可完成。利用二维m a l l a t 分解算法可以把一幅图像。= e 扎枷 枷分解为一个低频子图c j 和水平、垂直与对角线3 个方向的高频子图巧，巧与巧，如图4 所示。第1 1 页笪星三奎兰堡兰垡丝苎叫f 1 1 3l i l 21 1 1 3i l 1 3h l ll 1 2删2t 肚l删l图4 图像的小波分解图3 、平稳小波变换( s t a t i o n a r yw a v e l e tt r a n s f o r m )在塔式小波变换中每个子图像滤波之后都要进行二倍下采样，因此该种形式的小波变换具有非冗余性，抽样之后的像素总数与原图像相同，但却不能保持图像处理的平移不变性，所以塔式多分辨率分析不适合检测和估计问题。为了保持平移不变性，就必须去除下采样操作，这样得到的分解结果将是冗余的，常被称作平稳小波变换【19 】( 图5 ( b ) ) 。从实际操作来讲，平稳小波变换与经典小波变换相比：滤波器级联结构不变，唯一区别在于下采样被抑制了。一图像行操作列操作唧h lu il l行操作列操作一霹虹啦埘h lu il l( a ) 塔式小波分解过程( b ) 平稳小波分解过程图5 小波分解比较4 、小波包变换在正交小波分解中，随着，的增大，小波基函数的空间局部性越来越好，而其频谱的局部性越来越差。t i a n h o m g c h a n g 等人提出的小波包分解，能够将变宽的频谱窗进一步分割变细。因此，小波包变换逐渐被用于图像的纹理分析研究，它是塔式小波的多波段扩展，不仅要对低频信号进行分解还可以对高频信号进行再分解，其变换的完全分解过程示意图如图6 所示：原始图像( 树的根) 经过一级小波变换后得到4 个子图像，对每个子图像再进行小波变换又得到4 个子图像，如此重复因为这种分解形式类似于四叉树，因而又被称为树型小波变换。树型小波变换分为完全树型小波和不完全树型小波两种。完全树型小波变换是在各个频率通道进行完全分解；不完全树型小波变换在每层分解时，并不是在每个频率通道都进第1 2 页信息 大学硕士学位论文行分解，而是有选择的进行分解。因此，基于小波包变换的纹理分析需要涉及最优基的选取问题，此处不详述，请查阅相关文献【18 】。图6 小波包分解示意图2 232 基于小波包变换的纹理特征经典的塔式小波变换重复对低频信号进行分解，随着分解层数的增加，逐渐向低频方向聚焦，而小波包分解可以对所有子信号进行分解，它能够在所有的频率范围聚焦2 0 】【2 1 】【2 2 】。由于图像纹理最重要的信息主要集中在中间频段哪! ，因此，对图像的纹理分析来说，小波包分解较塔式小波更合理。l a i n e 在文献 1 7 】中提出了一种多尺度纹理描述方法，它对图像进行小波包变换，然后将各个通道的滤波响应组成每个像素的特征向量，不同尺度下的每个子频段的小波系数描述不同尺寸区域下的图像性质。为了避免小波包全分解的复杂性，一种有效的方法就是首先检测到重要频段，然后对其展开下一步分解，即对图像数据进行不完全树型小波分解。n e i ld 和a d r i a n 在文献【2 2 】中给出了一种能量检测法：计算每个村子频段能量e = ( 1 m n ) i x ( , n ，1 ) l ，记录每个尺度上的最大能量，如果某个子频段m e i = l具有重要能量，即p 瓯一就对该波段进行下一步分解，其中k 是一个小于1 的常数。文献 1 8 】也给出了一种基于香农熵的最优基选择方法。另外还有很多学者也致力于小波包变换在纹理分析应用方面的研究，相继提出了多种小波纹理提取方法【2 0 】【2 1 1 。另一方面，经典小波变换不是纹理分析的最佳方法，特别是对于遥感影像分类来说，其分解中的二倍下采样会导致点点对应上的不匹配：即原图中的一个点与各予频段中的点并非一一对应。平稳小波变换1 9 】 2 0 1 将滤波之后的下采样操作抑制了，具有平移不变性( t r a n s l a t i o ni n v a r i a n t ) 特征，可以用于遥感分类的纹理特征提取。本文将具有多频段信号分析能力的小波包变换和具有平移不变性的平稳小波分解相结合提取了一种基于小波包变换的纹理特征，该特征提取方法计算效率高且能够自动获取最大纹理测度下的最优基，其特征提取流程如图7 ：输入图像广_ 广 广卦卷一滤波h 非线性算子卜_ 一平滑卜二2 一i 一i _ ji一图7 基于小波包变换的纹理特征提取流程针对小波变换滤波阶段涉及到的小波包分解模式的选择问题，本文采用了文献【2 0 提出的基于最大统计纹理测度的自适应分解算法，自动检测出当前层的重要通道和进一步分第1 3 页信息工大学硕十学付论文解的子图像。l 、局部能量估计( l o c a le n e r g ye s t i m a t