（信号与信息处理专业论文）扩频通信系统中基于因子图的turbo多用户检测.pdf

摘要 摘要 在扩频通信系统中，由于扩频码集不完全正交，非零的互相关系数引发了 不同用户间的多址干扰，严重降低了消息传输的可靠性。t u r b o 多用户检测技术 的引入，成功地解决了这一问题。它利用t u r b o 迭代原理，将多用户检测与信道 译码联合处理，有效地提高了通信系统抑制多址干扰的能力。 本文基于因子图与和积算法来处理t u r b o 多用户检测问题，不仅得到了一种 性能优良的检测算法，更将多用户检测与信道译码融合于一个统一的框架下， 用联合、统一的观点解释了整个t u r b o 多用户检测技术。主要内容如下： 1 详细描述了t u r b o 多用户检测原理，并对t u r b o 多用户检测模型下的2 种 经典算法进行了分析与仿真。 2 研究了c d m a 系统下的f g t u r b o 多用户检测统一模型，以及l d p c 码的 b p 译码算法。给出了l d p c 码扩展模型，并详细地分析了该扩展模型下的最优 m a p 算法及其仿真性能。 3 给出了传输速度更快的m c c d m a 系统下的f g t u r b o 多用户检测统一模 型，并将其扩展到l d p c 码模型下。研究并仿真了软干扰消除( s i c ) 算法，针对 软干扰消除算法中的干扰估计部分，提出了一种基于敏感比特( s b ) 的软干扰消除 新算法( s 8 s i c ) 。 关键词：f g t u r b o 多用户检测因子图l d p c 码m c c d m a 系统 a b s t r a c t a b s t r a c t i nt h es y s t e mo fs p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o n ，f o rt h er e a s o nt h a t s p r e a d s p e c t r u mc o d es e t sa r en o tc o m p l e t e l yo r t h o g o n a la n dt h ec o r r e l a t i o n so ft h e s ec o d e s e t sa r en o n z e r o ，i tg i v e sr i s et ot h em u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c eb e t w e e nd i f f e r e n t 懈e 黯，w h i c hs e v e r e l yr e d u c e st h er e l i a b i l i t yi nt h ei n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o n a st h e t u r b om u l t i n s e rd e t e c t i o nt e c h n o l o g yh a sb e e ni n t r o d u c e d , w es u c c e s si ns o l v i n gt h e p r o b l e ma b o v e a d o p t i n g t ot h et u r b oi t e r a t i o n p r i n c i p l e ，t h et e c h n o l o g y s i m u l t a n e o u s l yp r o c e s s e sb o t hm u l t i u s e rd e t e c t i o na n dc h a n n e ld e c o d i n g ，e f f e c t i v e l y i m p r o v e st h ea b i l i t yo ft h ec o m m u n i c a t i o ns y s t e mi na v o i d i n gm u l t i p l ea c c e s s i n t e r f e r e n c e i nt h i sp a p e r , w ed e a lw i t ht h ep r o b l e m sa b o u tt u r b om u l t i u s e rd e t e c t i o nb a s eo n t h ea c t o rg r a p ha n ds u m - p r o d u c ta l g o r i t h m n o to n l yw eg e tad e t e c t i o na l g o r i t h m w i t hf i n ep e r f o r m a n c e ，b u ta l s om i xm u l t i u s e rd e t e c t i o na n dc h a n n e ld e c o d i n g t o g e t h e ri nac o n s i s t e n tf r a m e w o r k , e x p l a i n i n gt h ew h o l et u r b om u l t i u s e rd e t e c t i o n t e c h n o l o g yi nt e r m so f a j o i n ta n du n i f i e dv i e w t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 d e s c r i b et h ep r i n c i p l eo ft u r b om u l t i u s e rd e t e c t i o nd e t a i l e d l y , a n a l y s ea n d s i m u l a t et w oc l a s s i ca l g o r i t h mu n d e rt h et l l r b om u l t i u s e rd e t e c t i o nm o d e l 。 2 h a v ear e s e a r c ho nt h eu n i f i e dm o d e lo ff g t u r b om u l t i u s e rd e t e c t i o ni nt h e c d m as y s t e ma n dt h eb pd e c o d i n ga l g o r i t h mo fl d p cc o d e a f t e rg i v i n go u tt h e e x t e n d e dm o d e lo fl d p cc o d e ，w ed e t a i l e d l ya n a l y s et h eo p t i m u mm a p a l g o r i t h m a n ds i m u l a t i o np e r f o r m a n c ei nt h ee x t e n d e dm o d e l 3 g i v i eo u tt h eu n i f i e dm o d e lo ff g t u r b om u l t i u s e rd e t e c t i o nw i t hf a s t e r t r a n s m i s s i o ns p e e di nt h em c c d m as y s t e m ，a n de x t e n di tt ot h em o d e lo fl d p c c o d e r e s e a r c ha n ds i m u l a t et h es o f ti n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ( s i c ) a l g o r i t h m a c c o r d i n gt ot h ei n t e r f e r e n c ee s t i m a t e sf o rs o f ti n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o na l g o r i t h m ， w ep r o p o s ean e ws o f ti n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o na l g o r i t h mb a s e do ns e n s i t i v eb i t s ( s b ) c a l l e ds b s i c k e yw o r d s ：f g - t u r b om u l t i u s e rd e t e c t i o n f a c t o rg r a p hl d p cc o d e m c c d m as y s t e m 1 绪论 1 绪论 1 1 选题背景及研究意义 在科技发展口新月异的今天，无线通信无疑是其中最为前沿的研究领域之 一。不同于有线传输，无线通信可以提供更为快速、便捷的信息，故而人们对 于无线通信系统容量的需求正在迅猛增加。 一般来说，增加系统容量的途径有两条，一是增加无线电带宽，二是增大 发射机功率。但是无线电带宽资源是有限的，发射机功率受到了电源功率的限 制。这使促研究者们不断提出各种新技术和新方法，以提高通信质量，例如新 颖的信号传输技术m i m o 、o f d m ，以及高级信号处理方法，均衡，多用户检测， 信道估计等等。 具体到扩频通信系统中，主要存在着三种类型的干扰：加性高斯白噪声 ( a w g n ：a d d i t i v eg a u s s i a nw h i t en o i s e ) 干扰、多径干扰和多址干扰( m a i m u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e ) 。随着扩频通信商用化的进展，消除m a i 已经成为 一个重要课题。常用的解决m a i 的方法有：设计正交性好的扩频码集，功率控 制，前向差错控制，扇形天线。但是，由于无线通信的信道环境比较复杂，扩 频码的正交性很容易被破坏掉。而功率控制只能暂时缓解多址干扰的情况，并 不能真正意义上的去除m a i ，特别是当移动台移动速度过快时，功率控制可能 会完全失效【i j 。 基于以上情况，多用户检测技术被给予了厚望，研究者们普遍认为该技术 是消除m a i 的有效手段。众所周知，m m 与a w g n 的统计特性是很不一样的。 m a i 携带了不同用户扩频码的相关信息，具有一定的信息结构，是可估计、可 再生、可消除的干扰【2 】，而a w g n 是随机的，不可预测的。传统的单用户检测 技术将m a i 和a w g n 都当作白噪声消除，效果很不理想。多用户检测技术利用 了m a i 的特性，认为所有用户的信号都是可估计、可利用的，对接收信号进行 了联合处理，从而改善了系统性能，增加了系统容量。 t u r b o 多用户检测技术就是根据t u r b o 原则，将多用户检测和译码联合迭代 处理。各国学者已在这一领域做出了大量的研究，提出了多种t u r b o 多用户检测 算法。在各种算法中，基于最大后验的m a p ( m a x i m u map o s t e r i o r i ) 算法性能最 l 绪论 优，但是它的计算复杂度过高，难于硬件实现，因此寻找一种性能与复杂度折 中的次优算法成为了人们努力地目标。 在科学技术高速发展的今天，涌现出了很多归纳总结的工具。t a n n e r 率先 于1 9 8 1 年提出了二分图理论，从图论角度描述并分析了g a l l a g e r 码【3 1 。w i b e r g 进一步深化了这一图模型理论【4 】。2 0 0 1 年，f r k s c h i s c h a n g 对前人的工作进行 了总结，提出了因子图f i g ：f a c t o rg r a p h ) 与和积算法( s p a ：s u m p r o d u c t a l g o r i t h m ) 理论，用一个统一的图模型结构对已有的各种信道编译码算法做出了 直观的解释【5 1 。此后因子图很快被应用到了各个领域中，例如多用户检测、信道 均衡等等。 因子图是解决迭代问题的一种好工具。本文利用因子图来处理t u r b o 多用户 检测问题。不仅给出了一个好方法，获得了良好的系统性能，降低了计算的复 杂度。更将多用户检测器与信道译码器置于一个统一框架下，用整体、统一的 观点解释了整个t u r b o 多用户检测技术。为理解信号处理领域的各类算法也带来 了一定的指导意义。 码分多址( c d m a ：c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 系统是一种干扰受限的扩频 通信系统，只有有效地解决了m a i 问题，方能体现出它的容量优势。多用户检 测技术可以有效地抑制m a i ，故而被众多c d m a 标准所采纳。其中t d s c d m a 标准己确定采用多用户检测技术，而w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 标准中，虽然还 没有将这一技术写入标准中，但都表示将视形式而定，在今后的发展中支持该 项技术l l j 。 随着人们对于传输速率要求的不断提高提高，多载波通信系统被提出。 m c - c d m a ( m u l t i p l ec a r r i e rc d m a ) 系统应运而生。它结合了o f d m 技术与 c d m a 技术，发扬了这两种技术的绝大部分优势，比如并行传输可以有效地抑 制多径效应。但是m c c d m a 系统也继承了这两种技术的一部分缺点，比如系 统仍为干扰受限的扩频系统，m a i 不可避免，故而也需要使用多用户检测技术 来提高系统性能。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 多用户检测 早在1 9 7 9 年，s c h n e i d e r 就提出了多用户检测这一思想，他指出联合处理多 2 i 绪论 个用户的信息可以有效的提高系统性能 6 1 。之后r k o h n o 对干扰消除 ( 1 c ：i n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ) 算法进行了研究，提出可以利用其他用户的信息消 除m a i l7 1 。直到1 9 8 6 年，v e r d u 研究发现，m a i 具有特殊结构，是可估计、可 消除的瞵j ，这一发现极大地推动了多用户检测技术的发展。然而v e r d u 提出的最 大似然检澳y ( m l ：m a x i m u ml i k e l i h o o d ) 算法虽然可以很好地逼近单用户性能，但 是复杂度过高，硬件实现比较困难。这激励着人们不断地寻找性能与复杂度折 中的次优算法。 进入8 0 年代中后期，人们的研究方向逐渐转向复杂度较低，易于实现的次 优多用户检测。主要包括线性检测、自适应检测、非线性检测，多用户检测技 术发展到一个空前繁荣的阶段。 1 9 8 9 年，l u p a s 提出了同步c d m a 系统中的线性解相关多用户检测方案 9 1 ， 通过对接收信号作线性变换来消除m a i 。这种方法对m a i 的抑制有一定效果， 但是它在消除m a i 的同时，也放大了背景噪声，在信噪比比较低的情况下误码 率反倒会劣于传统的单用户检测器。1 9 9 0 年r l u p a s 又进一步分析了异步c d m a 系统中的线性解相关多用户检测算法性能【i o l 。到了1 9 9 4 年，u m d a h o w 提出了 最小均方误差( m m s e ：m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r ) 检测器】，在消除m a i 与背 景噪声放大之间取了一个较好的折中，并且当用户的扩频码线性相关时，m m s e 检测器仍可正常使用，而解相关检测器不能使用。此后陆陆续续涌现出很多线 性检测的新算法，比如仅需获知部分或完全不需要获知扩频信息的半盲、盲自 适应检测【1 2 , 1 3 】，这一研究主要在美国开展。具体到实际中，由于线性检测不可避 免的存在对背景噪声的放大以及相关矩阵求逆困难，使得它的应用受到一定限 制。 进入9 0 年代，随着对多用户检测技术研究的不断深入，非线性检测也蓬勃 发展起来。其主要思路是根据各个用户的已判决信号重构m a i ，然后从总的接 收信号中将各路m a i 对消掉。因此非线性检测又称作干扰抵消，其研究主要集 中于多级型。这一研究工作主要在日本展开，主要内容包括串行干扰对消 ( s i c ：s e r i a l i n t e r f e r e n c e c a n c e l l a t i o n ) 检测【l4 。，并行干扰对消( p i c ：p a r a l l e l i n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ) 检测【1 5 】和基于神经网络的检测【1 6 】。这些检测技术在性能 上比较接近于最优检测器，然而复杂度却大大降低，故而得到了推广。 3 1 绪论 1 2 2t u r b o 多用户检测 t u r b o 思想最初是由法国科学家b e r r o u 于1 9 9 3 年提出的。他将t u r b o 原理 应用于信道编码中，发现了一种性能接近香农限的好码- t 1 i r b o 码，引起了轰 动【l 丌。然而这一发现更重要的意义在于它启迪了人们一种信息处理的新思路一 哒代处理。因此t u r b o 思想很快被应用到了多个研究领域，如均衡、多用户检 测、联合信道估计与译码、m i m o 等等。 在传统的多用户检测技术中，接收端的各个子系统之间是互相独立的，解 调器首先对接收信号进行硬判决，然后输出至后一级的信道译码器进行信道译 码。这种检测方式丢失了很多有用信息，因为它仅传递了硬判决结果，而系统 通常有足够的信息来估计判决的准确性，即置信度。一种直接的解决方法就是 传递置信级连同判决( 即软判决，给出信息比特是0 或l 的概率) 。然而在接收 端，即使所有的子系统之间都传递逐位最佳软判决，其性能仍然无法达到最优。 人们又发现传统的多用户检测技术只注重检测部分的研究，忽略掉了信道译码、 交织、解交织等部分。在很长一段时间，信道译码只被看做是一种附加的增益， 而非多用户检测的一部分。t u r b o 思想的出现极大的改变了这一局面，越来越多 的学者不再固执的认为信道译码仅是一种附加增益。事实上，每个用户的信道 编码都有其固有结构，当这些信息可以被所有用户共享利用时，产生的性能改 善是很可观的。这就促使人们采用t u r b o 处理机制来处理多用户检测问题，它允 许前一级子系统通过共享后一级子系统的信息来改进自身的处理水平。常见的 t u r b o 多用户检测接收机结构如图1 1 所示。 图1 1t u r b o 多用户检测接收机结构 在t u r b o 多用户检测中，解调器和译码器均采用了最大后验m a p 型。m a p 解调器利用前一次迭代时m a p 译码器输出的外信息来修正本次的解调结果，输 出软判决，解交织后作为m a p 信道译码器的先验信息输入到m a p 信道译码器 中。m a p 信道译码器根据先验信息和信道码的约束条件，计算出每个信息比特 的后验概率，交织后反馈给m a p 解调器，完成一次迭代。在最后一次迭代中， 4 1 绪论 译码器要输出译码硬判决结果。需要特别注意的是，由于信道和编码器通常是 有记忆的，为了使解调器与译码器的输入大致独立，必须使用交织、解交织器。 近十几年来，关于t u r b o 多用户检测的研究一直没有停止，取得了长足的进 展。m o t h e r 于1 9 9 8 年基于交互熵最小化提出了同步卷积编码信道中的最优t u r b o 多用户检测算法【l 引，即m a p 算法。但是这种算法的复杂度与用户数目呈指数关 系增长，对于中、大型用户系统是很不实际的。因此人们的研究方向逐渐转向 了性能与复杂度折中的次优t u r b o 检测算法。同年，r e e d 等人基于期望值最大 ( e m ：e x p e c t a t i o nm a x i m u m ) 提出了一种新的t u r b o 检测算法【1 9 】，紧接着又基于m 算法提出了一种t u r b o 编码的次优t u r b o 检测算法【2 0 】。e r k i p 针对卷积码编码的 c d m a 系统提出一种t u r b o 检测新方案，联合m a p 译码与干扰消除迭代技术【2 ， 明显地降低了算法复杂度。1 9 9 9 年w a n g 和p o o r 针对异步卷积编码的c d m a 系 统提出：可以将软干扰消除与线性的m m s e 滤波相结合进行t u r b o 检测【2 列，该 方法被证明可以有效地降低计算复杂度，同时系统性能很好地逼近了单用户的 性能。之后w a n g 又对该方法进行了修改，提出了部分软干扰消除算法。 a l r u s t a m a n i 等人又于2 0 0 1 年基于贪婪算法提出了一类次优检测方案【2 3 1 。 目前，各种线性、非线性的t u r b o 多用户检测算法也广泛展开。即将传统 的线性、非线性的多用户检测算法应用于t u r b o 检测中。例如基于干扰消除( s i c 、 p i c ) 的t u r b o 多用户检测算法1 2 4 2 5 ，基于m m s e 线性滤波的t u r b o 多用户检测 算法【2 6 1 。除此之外，还有学者将信道估计、多用户检测、信道译码联合迭代处 理b 7 1 ，大大地提高了系统的性能，但是复杂度过高，而且系统延迟很大。 众多学者指出，为了进一步提高t u r b o 多用户检测的性能，可以考虑使用信 道差错控制编译码技术，例如t u r b o 码，l d p c 码，本文采用了l d p c 码作为信 道编码，使得t u r b o 多用户检测的性能又上了一个台阶。 另外也有很多研究在判决反馈、自适应检测、多输入多输出( m i m o ：m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l eo u t p a t ) 、复杂信道等领域展开。 1 2 3因子图 因子图是一种新兴的图模型工具，自从2 0 0 1 年由e r k s c h i s c h a n g 提出后【5 1 ， 就被广泛地用于分析、简化迭代过程中。统计推断领域中几乎所有的迭代过程 都可以用因子图作出解释，实现了方法上的一致，比如人工智能、贝叶斯网络、 m a r k o v 随机场等等。 5 1 绪论 近几年来，人们发现因子图几乎适用于所有的通信领域中，包括高级信号 处理、无线通信、多用户检测、均衡等等。图模型的直观性、统一性带给研究 者们一种崭新的思路。 j o s e p hb o u t r o s 率先于2 0 0 2 年提出可以将c d m a 系统中的t u r b o 多用户检 测算法统- - n 因子图模型下【z 列。他给出了这个统一模型，将信道译码看作是一 个码约束节点而不作扩展。随后香港的“将因子图应用到i d m a 系统下，提出 了g m p 技术 2 9 1 , 优化了均衡性能。此外，国内也有很多学者对因子图的应用展 开了研究，比如北邮的吴伟陵教授【3 0 , 3 ，上海交大的博士生张爱萍【3 2 1 等等。 与其说因子图是一种优秀的分析工具，不如说它是一种思辨的哲学。他可 以用一种简单的方式对无穷多复杂、多变的算法进行归一化。反复的表面下， 往往有统一的联系。真正理解这一哲学，将会帮助我们更加透彻地看待问题。 1 3 算法的性能度量标准 当新的多用户检测算法提出后，如何评价其性能成为了一个重要环节。常 见的性能度量标准【3 3 1 有误码率、渐近多用户有效性、抗远近效应能力三种。 1 3 1 误码率 误码率( b e r ：b i te l t o rr a t i o ) 是衡量多用户检测算法优劣性最重要的一个指 标，可以用传输中的误码个数除以所传输的码总数得到，多用户检测的目标之 一就是尽可能地降低b e r 。假设在加性高斯白噪声信道中只有一个用户k ，具 有e k 的能量，而信道中的噪声方差为仃2 。则可定义该用户的b e r 为： b ( 盯) = q 悟) ( 1 1 ) 式中j 表示单用户，q 函数的定义为q ( 工) = 古r 矿巾2 d u ，可通过查表求值， 具有如下性质： q ( o ) = 告 e ( - x ) - - 1 一q b ) 矾) 岛忑1 4 x q ，x l z 万 6 1 绪论 实际的多用户系统中，用户间的干扰不可避免。b e r 的计算不可以简单的 代入e 。，而应代入期望用户k 的有效能量吃p ) 。e k p ) 定义为第七个用户在同一 高斯信道中达到只p ) 时所需的实际能量。 故可定义多用户系统中期望用户k 的b e r 为： r ( 仃) = q 怦) ( 1 2 ) 1 3 2 渐近多用户有效性 除了b e r ，还可以用渐近多用户有效性( a m e ：a s y m p t o t i cm u i t i u s e r e f f i c i e n c y ) 来衡量多用户检测算法的性能。a m e 的概念是由v e r d u 于1 9 8 6 年提 出的，它可以有效地评价干扰用户对期望用户k 的误码性能影响大小，反映了 m a i 带来的性能损失程度，简称为渐近效率。 多用户效率( m e ：m u l t i u s c r e f f i c i e n c y ) 是当多用户系统的b e r 与单用户系统 的b e r 相同时，二者的能量之比。假设多用户系统的能量为气( o r ) ，单用户系 统的能量为e 。，则有： 仇p ) ：掣 ( 1 3 ) c k 当噪声方差趋近于零时( 即o r 一0 ) ，m e 的极限值称作第七个用户的a m e ， 记作仇。故而，a m e 也可以说是定义存高信噪比处的m e 的极限。写作： 仇= 脚掣= z 即l i + 2 0 l c r 2l o g 高 ( 1 4 ) a m e 的取值范围为( 0 ，1 ) ，从式( 1 4 ) 可以看到，即使误码率不趋于零， 只要背景噪声的方差趋于零，仇就为零。这说明，即使在没有任何背景噪声的 环境下，单用户检测器的误码率也可能不为零。反之，不为零的仇意味b e r 将 会随着仃趋近于零而趋于零，相应的衰减速率为i 0 2 。当仇= l 时则表示期望用 户k 一点都不会受到其它用户的影响。 1 3 3 抗远近效应 在多用户通信系统中，不同用户的信号强度会随着传输距离的变大而成指 数衰减。假定在一个小区内处于不同位置的每个用户的发送功率相同，则基站 的接收功率有强有弱，引起了远近效应。基站收到距离其较近的用户信号功率 7 1 绪论 强于较远用户，造成接收功率弱的用户信号会被接收功率强的用户信号淹没， 不能被正确解调。 因此，在设计多用户检测算法时，常要求该检测算法具有抗远近效应的性 能。一般用“抗远近效应能力( n f e r ：n e a r - f a re f f e c tr e s i s t a n c e ) 来描述这一 性能，它是对检测算法抗远近效应的鲁棒程度的量化。 n f e r 可定义为在小区所有用户范围内最坏环境下测得的a m e ，即： 玩= 骢r h ( 1 5 ) 式中i n f 是i n f i m u m 的缩写，表示下确界。 在实际中，除了采用性能良好的多用户检测算法外，还可以通过功率控制 技术来改善远近效应。 1 4 论文的主要结构 本文基于因子图与和积算法，分别研究了t u r b o 多用户检测在c d m a 系统 和m c c d m a 系统下的统一模型，将多用户检测与信道译码融合于因子图这个 统一的框架中。然后针对l d p c 编码这一特殊情形，给出了相应的扩展模型。 在这一扩展模型下，对多种t u r b o 多用户检测算法进行了性能仿真分析，最后针 对软干扰消除检测算法中的软干扰估计部分提出了一个改进措施。仿真及性能 分析结果表明，该改进措施是有效的，在不增加复杂度的情况下，明显地提高 了系统的性能。 论文的主要结构如下： 第一章：绪论。对t u r b o 多用户检测的研究背景、意义、现状以及算法的性 能度量标准进行了简要描述，并说明了本文每个章节的内容安排。 第二章：t u r b o 多用户检测。对t u r b o 多用户检测的系统模型进行了描述， 分析了卷积码的m a p 译码算法，然后对两种经典的t u r b o 多用户检测算法：最 优s i s o 算法、软干扰抵消与线性m m s e 滤波算法进行了研究并仿真分析。 第三章：c d m a 系统下的f g t u r b o 多用户检测。详细介绍了因子图与和积 算法理论，并通过实例说明了和积算法的消息传递过程，对l d p c 码的b p 译码 算法给出了因子图描述。给出了c d m a 系统下的f g t u r b o 多用户检测的统一模 型，并将其扩展到l d p c 码环境中。最后对该环境下的最优m a p 算法进行了性 能仿真及分析。 8 1 绪论 第四章：m c c d m a 系统下的f g t u r b o 多用户检测。给出了m c c d m a 系 统下的f g t u r b o 多用户检测的统一模型，并将其扩展到l d p c 码环境中。对该 扩展模型下的软干扰消除算法进行了研究，最后针对软干扰估计部分，提出了 一种基于敏感比特( s b ) 的软干扰消除新算法( s a s i c ) ，并仿真分析。 第五章：总结全文，并对后续的研究给出了建议。 9 2t u r b o 多用户检测 2 t u r b o 多用户检测 传统的多用户检测算法在检测时只考虑了信号解调的部分，忽略了信道编 码的存在，浪费了很多有用信息。而t u r b o 多用户检测将信号解调与信道译码联 合处理，有效地提高了系统的性能。本章将针对t u r b o 多用户检测展开讨论。先 是给出了统一的系统模型，对卷积码的m a p 译码算法进行了分析，然后对两种 经典的t u r b o 多用户检测算法进行了研究并仿真分析。 2 1系统模型 由于t u r b o 码的发明，t u r b o 技术得到了广泛关注，可以利用t u r b o 原理解 决很多信号处理难题。因此，t u r b o 技术被提出不久后，就被应用到了多用户检 测中，有效地提高了系统的性能。下面本文将对t u r b o 多用户检测的发送端、接 收端模型分别进行研究。 2 1 1 发送端模型 考虑一个标准的c d m a 同步系统，假定系统中共有k 个活动用户，发送端 模型如图2 1 所示。对于第k ( k = l ，2 ，k 】个用户，首先对其二进制信息比特 矾( 聆) 进行信道编码，得到码比特钆b ) 。然后用交织器来降低码比特的突发差 错概率，将交织后的码比特玩( f ) 送入到b p s k 调制器中，调制成持续时间为丁的 二进制数据符号。最后利用该用户的归一化特征波形吼对数据符号进行扩频， 经由a w g n 信道发送出去。 卜 0 一r c t ) 巫 等m 回蚴 2t u r b o 多用户检测 第k 个用户的发送信号可以表示为： - i 而( f ) = 4 阮o b 。( ，- i t ) ( 2 1 ) i = o 其中n 为用户七一帧所含的数据符号个数，4 为其信号传输幅度，& ( f ) 为 其扩频码的归一化波形。假设第k 个用户的信号经过高斯白噪声信道传输，则接 收到的连续信号可表示为： 置n - i r ( t ) = y a 。巩( f h ( t - i r ) + n ( t ) ( 2 2 ) k = li - - 0 其中刀( f ) 是服从( 0 ，矿) 分布的高斯白噪声。 2 1 2 接收端模型 接收端采用了t u r b o 多用户接收机，其结构如图2 2 所示，主要包括两大部 分，一个检测器和k 个并行的信道译码器。他们通过解交织器与交织器相互隔 开。 ，( ，) 图2 2 接收端模型 在接收端，接收机首先对连续的接收信号r ( t ) 按码片速率采样、解扩、滤 波后，得到第七个用户的接收数据符号y 。( j ) ，表示为： 儿( f ) = r ，( f h ( ，- f f ) d t ，2 ，k ( 2 3 ) 将式( 2 3 ) 改写为向量形式： j ，( f ) = r a b ( i ) + n ( i ) ( 2 4 ) 2t u r b o 多用户检测 其中，y ( o - y , ( f ) ，戌( 明7 ，r 是扩频序列西，的相关矩阵， 吒= r & 衍，a = d i a g ( a , ，a x ) 为对角阵，6 ( f ) = 6 l ( 咄，k ( 们7 ， - ( 0 一n ( 0 ，c r 2 足) 是噪声向量。 t u r b o 多用户接收机就像是个巨大的涡轮，不断地迭代处理大量的信息。在 第，次迭代时，对于每个用户的每个数据符号以( i ) ，多用户检测器首先根据接收 数据符号y 。( i ) 和第，一1 次迭代中由信道译码器传来的先验信息型一( 瓯( f ) ) ( 第一 次迭代时，没有可用的先验信息，故而假设数据符号是先验等概的) 给出它取 + l 或一1 的对数似然比( l l r ：l o g a r i t h ml i k e l i h o o dr a t i o ) 爿l ( b k ( i ) ) ，并将爿( 瓯( 劝传 送到信道译码器中，作为译码的先验信息。而信道译码器则依据码的约束条件 和译码的先验信息a ( 瓯( f ) ) 更新数据符号的l l r ，即趔( 钆( f ) ) ，并将它反馈回多 用户检测器中，作为下次迭代时所有用户数据符号的先验信息。在最后一次迭 代中，译码器要进行译码判决。 下面将具体地讲解接收端每一部分的工作原理。多用户检测器和信道译码 器均采用t m a p 型，故而可以产生软判决。在第，次迭代时，多用户检测器根据 接收数据符号y 。( i ) 、输入码符号的先验信息给出了数据符号的后验概率( a p p ap o s t e r i o rp r o b a b i l i t y ) ，即对于所有玩( f ) 均有： 惭) - ( + 1 ) f ) ) = 堂吗铲 ( 2 5 ) 惭) - ( - 1 ) l r ) = 巡鹄掣 ( 2 6 ) 考虑由式( 2 5 ) ，( 2 6 ) 表示的a p p 形成的后验l l r ： 脚】) - - o s = l o g 业丛盟业+ 1 0 9 璺垒世 ( 2 7 ) 9 p ( 厂( ，) i6 【力= 。0 )。尸( 6 力= 0 ) 彳( 6 ( f ) ) 2 2 - l ( 6 ( ，) ) 由式( 2 7 ) 可以看出，检测器输出的后验l l r 包含了2 个不同的分量。第 一项卅( 6 ( f ) ) 是由m a p 检测器生成的外信息，第二项名一1 ( 6 ( m 则包含了仇( f ) 的 先验信息。需要注意的是，彳( 6 ( 啪仅用到了接收信号的信息，以及其他用户发 1 2 2t u r b o 多用户检测 送符号的先验信息，并未用到该用户发送符号的先验信息。 m a p 信道译码器根据检测器传来的先验信息以及信道码的固有约束，计算 出每个数据符号的后验l l r ： 煳m = l o g 蒜黜麓将桊 亿8 ， = 码( 6 【m + z ( 6 【f 】) 式( 2 8 ) 的计算将在后面的章节中讨论。可以很容易的看出，m a p 信道译 码器的输出由其先验信息爿( 6 ( 劝和译码器计算出的的外信息剧( 6 ( f ) ) 组成的。如 前所述，外信息名( 6 ( f ) ) 是由m a p 译码器根据其他用户数据符号的先验信息和 该期望用户编码的约束条件搜集的关于数据符号6 ( j ) 的信息。它被反馈到前一 阶段的多用户检测器中，作为下一次1 + 1 迭代时解调的先验信息。在最后一次迭 代中m a p 译码器要对译码的信息比特进行硬判决。 需要注意的是，式( 2 7 ) 和式( 2 8 ) 的成立是有条件的，m a p 检测器与 m a p 译码器的输入必须相互独立。但是常见的无线信道和信道编码器往往是有 记忆性的，不满足独立条件。而且具体到t u r b o 多用户接收机这一模型中，第一 次迭代时，外信息爿( 6 ( f ) ) 与爿( 6 ( 功是统计独立的。但是在之后的迭代中，它们 利用了相同的信息来源，将会变得越来越相关，到最后，迭代将不会使系统性 能发生任何改善。故而必须在检测和译码之间使用交织器，使得系统大致满足 独立性条件。 2 2 最大后验译码算法 卷积码的译码方法大致可分为代数译码与概率译码两类，v i t e r b i 译码是基 于最大似然( m l ：m a x i m u ml i k e l i h o o d ) 准则的一种常用概率译码方法。虽然它可以 保证整个序列的译码错误概率最低，却不能有效地降低每个信息位的错误概率。 1 9 7 4 年，l b a h l 等人提出了一种基于最大后验的m a p 译码算法【蚓，并证明该 译码算法具有最优的误码性能。该算法可以看作是对b c j r 算法的稍微改进。 m a p 译码器的工作原理如图2 3 所示。输入是数据符号玩( f ) 的l l r ，输出 是数据符号玩( j ) l l r 的更新以及信息比特矾( 刀) 的l l r 。 1 3 2t u r b o 多用户检测 垫旦划s i s o 信道译码器 数据符号i f j l l ri ! ! 垒! 竺1 2 ，信息比特的l ! ! 垒! ! ! ! 数据符号l l r 的更新 图2 3m a p 译码器工作原理 假设有一个二进制、速率为k o n o ，编码约束长度为k o v 的卷积码编码器。 编码器在r 时刻的输入是一个长度为k o 的数据符号块： 当= ( 研，砂) f 时刻的输出是一个长度为的信息比特块： 6 f = ( 目，妒) 卷积码的动力学特性完全可以由其格栅状态所表征。在t 时刻，格栅的状态 可表示为： s ，= ( 酬，妒( v - i ) ) = ( 垄h ，垡，卜) 格栅描述了t 时刻和t + l 时刻卷积码状态之间的转移情况。在格栅图上，从 t = a 到t = b a 的路径是由每个时刻口 t 6 状态的遍历来确定的，记作： 6 e = ( & ，艮伊，& ) 将格栅图上把状态由墨一。- - $ 变为墨= s 的输入信息比特记作星( s ，s ) ，相应的 输出数据符号记作查( s ，s ) ，若使用的是系统码，那么状态对( 5 ，6 ) 将唯一的确定 其状态转移( s ，s ) 。译码将根据数据符号的先验概率和卷积码的格栅结构，计算 出p ( 墨一。- - s is = s ) 的概率。假定编码是从状态s o = o 开始的，编码器的输入是 一串信息比特，后面跟着连续，个全零输入，以确保编码器于状态墨= o 终止， t - - r + f 。令6 ，表示t 时刻译码的输出，引入符号表示： a p 也，( s ，s ) 】_ 尸【色= 垒( s ，s ) 】 ( 2 9 ) 译码器根据数据符号的先验概率p 也，) 以及格栅结构的约束计算出p ( s ，s ) 的概率： 1 4 2t u r b o 多用户检测 p ( ，s ) = z p ( l o ) 上；：s ：s 鄙 = p ( 岛研色( s ，s ) 】尸( 取。) 矗4 1 哪瓯i ：s t 5 尸【垒，( s ，s i 届i 。， 一o = 一o ) 屈o ) 兀尸【睇o ，s ) 】 f = i ( 2 1 0 ) 式( 2 1 0 ) 中，( s ) 表示开始于格栅( 在t 时刻止于状态s 的格栅) 起点的 所有路径段概率之和，a ( s ) 表示止于格栅( 在t 时开始于状态s 的格栅) 终点的 所有路径段的概率之和。假定是理想交织的，那么b ，的联合分布概率可以由其 边缘分布概率相乘得到： n 0 p t _ b ，( ，s ) 】= n h 6 ，s ) 】 ( 2 1 1 ) ，_ l 式( 2 1 0 ) 中的q ( s ) 与屏( s ) 可分别由前后向递归公式求得： o ) = q i ( ，) p 色s i , s ) 】，t = l ，2 ，f j 屈( s ) = 届+ 。( s ) 尸 垒，+ i ( s ，s ) 】，= f l ，r - 2 ，0 j 边界条件是： a o ( o ) = 1 ，o 0 ) = 0 展( 0 ) = 1 ，屏0 0 ) = 0 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 令耐表示使码符号垒，o ，s ) 的第_ 个比特为+ l 的状态对( s ，j ) 的集合同样 的，可定义巧为使码符号6 r ( ，) 的第j 个比特为一1 的状态对( s ，s ) 的集合。由 式( 2 1 0 ) 可以得到译码器的输出比特彰的后验l l r 为： 1 5 2t u r b o 多用户检测 堋l i = - 鸭器瑞 q 一。o - ) 屈o ) n 尸【彰o ：s ) 】 = 竺坚! 三! (214)log 4 = 厶