（应用数学专业论文）产品定价与促销中的决策优化问题研究.pdf

摘要 由于我国改革开放的不断深入和社会主义市场经济的快速发展，企业科学经 营和管理的意识逐渐加强，在解决诸多市场营销决策问题时，需要相关的决策优 化理论和方法。针对这样的实际需要，试图通过产品定价与促销中的若干决策优 化问题的研究，获得一些能够指导企业进行市场营销决策的科学理论和方法。 在市场营销决策中，产品定价决策、广告投入决策和促销组合决策是企业所 关心的重要决策中的一部分，许多学者对这些领域的问题进行了研究，但仍然存 在一些需要进一步深入研究的问题。而且。近年来这些领域出现了些新的研究 问题。在本论文中，作者针对已有研究的不足和新产生的问题，在如下方面进行 了创新性研究工作： 1 研究了多品牌产品定价决策问题。对垄断情况下同家企业生产同一类多 种品牌产品的这种商务实践中的产品定价问题，建立了般化的非线性规划模 型，利用非线性规划理论和神经网络方法，分析和解决了产品最优定价问题，给 出了应用模型解决实际问题的例子。 2 。研究了竞争扩散情况下产品动态定价决策问题。针对两方竞争的情况，以 “推广巴斯模型”( g b m ) 为基础，提出两方竞争情况下的一个产品竞争扩散模型， 利用最优控制理论和方法。建立了一个两方竞争产品动态定价决策模型，并用微 分对策方法，分析了产品动态定价竞争过程，研究了双方动态竞争定价的一些性 质，阐述了模型在实际应用中的具体操作步骤，并给出了一个例子。 3 研究了多品牌广告投入决策问题。利用非线性规划理论，建立多品牌情 况下的最优广告投入模型，利用一定的变换技巧，将模型转化成标准二次型，提 出可行的求解方案，给出一个例子，并利用m a t l a b 编程对例子求解，获得具体 结果。提出的多品牌广告投入决策优化方法能充分考虑到品牌之闽的竞争，以便 最优配置有限的广告经费，可以为企业提供一种以利润最大化为目标的广告投入 决策方法。 4 研究了垄断扩散下的动态广告投入决策问题：针对新产品广告投入的动态 变化特性，以g b m 模型为基础框架，考虑了产品的扩散影响，提出了产品垄断扩 散下的一个动态广告投入决策模型，利用最优控制方法对模型进行了分析和求 解，阐述了模型的应用步骤。并探讨了垄断扩散情况下动态最优广告策略的特性， 得到了一些分析性结果。 5 研究了随机条件下的动态广告投入决策问题。针对销售响应随机变化的情 况，提出了具有随机销售响应的多阶段动态广告投入决策模型，用马尔科夫决策 过程理论对模型进行了分析和求解，得到了一些分析性结论，并对个特例下的 动态广告投入策略的特性进行了深入探讨，给出了一个例子。 6 研究了考虑消费者行为的促销组合决策问题。考虑到消费者行为受多种营 销手段的影响。利用半马尔科夫过程理论，建立了一个将品牌选择、购买率、购 买量相结合的消费者行为综合模型，由模型得出了一些可用于市场分析的结论， 并阐述了它们在促销组合决策中的应用。 7 研究了考虑营销磁滞效应的促销组合决策问题。考虑到整合营销中比较常 见的磁滞效应，根据最新研究中关于营销磁滞效应的描绘对其建模，提出考虑营 销磁滞效应的动态促销组合决策模型，利用动态规划的思想和边际分析的方法， 对模型进行了探索性分析，对于几个特例情况下的促销组合策略特性进行了深入 探讨获得了一些能够支持经验做法的分析性理论。并阐述了模型的应用。 在上述创新性研究中，综合运用运筹学、经济学、管理学等多个学科领域的 理论和知识，对产品定价与促销中的若干决策优化问题进行了比较系统深入的研 究，取得了一些分析性结论提出了一些实践应用方面的建议。 关键词：产品定价；广告；促销组合：决策；优化：模型 a b s t r a c t d u et ot h ed e e p e n i n gi n n o v a t i o na n do p e n i n ga n dt h es p e e d yd e v e l o p m e n to fs o c i a l i s t m a r k e te c o n o m yi no u rc o u n t r y , f i r m ss t r e n g t h e nt h e i rs e n s eo fs c i e n t i f i c a l l yo p e r a t i n g w h e n s o l v i n gv a r i o u sm a r k e t i n g - r e l a t e dd e c i s i o n m a k i n gp r o b l e m s ，o p t i m i z a t i o nt h e o r i e sa n dt o o l so n d e c i s i o n - m a k i n ga r en e e d e d f o c u s i n go ns u c hp r a c t i c a ln e e d s ，t h i sp a p e ra t t e m p t st os t u d ya v a r i e t yo fd e c i s i o n m a k i n go p t i m i z a t i o np r o b l e m si np r i c i n ga n dp r o m o t i o n ，a n dt og e ts o m e i m p l i c a t i o n st h a tg i v eg u i d e l i n e t om a r k e t i n g m a n a g e m e n t i nm a r k e t i n g ，t h ed e c i s i o n - m a k i n g si np r i c i n g ，a d v e r t i s i n gb u d g e t ，a n dp r o m o t i o nb l e n da r e s o m ep a r t so ft h ei m p o r t a n td e c i s i o n st h ef i r m sa r ec o n c e r n e dw i t h m a n yr e s e a r c h e r ss t u d i e d t h e s ed e c i s i o n p r o b l e m s h o w e v e r , t h e r ea r es t i l l s o m ep r o b l e m st ob es t u d i e df u r t h e r y e t m o r e o v e r , s o m en e wp r o b l e m si n t h i sf i e l de m e r g e di nr e c e n ty e a r s w i t ht h ef o c u so nt h o s e e x i s t i n gp r o b l e m st h a tn e e df u r t h e rr e s e a r c ha n dt h en e wp r o b l e m st h a to c c u r r e d ，i nt h i sp a p e r s o m ei n n o v a t i o n sa r em a d ea l o n gt h ef o l l o w i n gd i m e n s i o n s ： 1 t h eo p t i m a lp r i c i n gf o rv a r i o u sb r a n d sw i t h i np r o d u c tc a t e g o r yi nm o n o p o l yw i t ho n e s t a g e i nt h es t u d yo ft h i sp r o b l e m ，ag e n e r a ln o n l i n e a rp r o g r a m m i n gm o d e li sp r o p o s e d ，a n dt h e n o n l i n e a rp r o g r a m m i n gt h e o r i e sa n dn e u r a ln e t w o r km e t h o d sa r ea d o p t e d 协a n a l y z ea n ds o l v et h e m o d e l f u r t h e r m o r e ，a ne x a m p l ei si l l u s t r a t e d 2 t h ed y n a m i co p t i m a lp r i c i n gf o rt w oc o m p e t i t i v ep r o d u c t su n d e rd i f f u s i o n i nt h es t u d y o ft h i s p r o b l e m ，o nt h eb a s i s o fg e n e r a l i z e db a s sm o d e lac o m p e t i t i v ed i f f u s i o nm o d e li s p r e s e n t e d ，b a s e do nw h i c h ad y n a m i co p t i m a lp r i c i n gm o d e lf o rt w oc o m p e t i n gp r o d u c t si sb u i l t b yu s i n go p t i m a lc o n t r o lt h e o r y t h ed i f f e r e n t i a t eg a m ei sa p p l i e dt oa n a l y z et h em o d e la n ds o m e r e s u l t sa r eo b t a i n e d m o r e o v e r , t h ea p p l i c a t i o ns t e p so ft h ed y n a m i co p t i m a lp r i c i n gm o d e lt ot h e p r a c t i c ea r ed e s c r i b e d ，a n da ne x a m p l ei sg i v e n 3 t h eo p t i m a la d v e r t i s i n gf o rv a r i o u sb r a n d sw i t h i np r o d u c t c a t e g o r yi nm o n o p o l yw i t ho n e s t a g e i nt h es t u d yo ft h i sp r o b l e m ，a no p t i m a la d v e r t i s i n gm o d e lf o rv a r i o u sb r a n d si sb u i l tb y u s i n gn o n l i n e a rp r o g r a m m i n gt h e o r y t h em o d e li s t r a n s f o r m e di n t oas t a n d a r dq u a d r a t i co n e t h e naf e a s i b l es o l v i n gs o l u t i o ni sp r o p o s e d an u m e r i c a le x a m p l ei sg i v e n ，a n dt h ee x a m p l ei s d e r i v e db ym a t l a bp r o g r a m m i n gt o o l s t h ep r e s e n t e do p t i m i z a t i o nm e t h o du s e di n a d v e r t i s i n g d e c i s i o nc o n s i d e r st h e c o m p e t i t i o na m o n gv a r i o u s b r a n d ss ot h a ti t f a c i l i t a t e st h e o p t i m a l a l l o c a t i o no fl i m i t e da d v e r t i s i n gb u d g e t s ，a n dp r o v i d e sap r o f i t - m a x i m i z a t i o na d v e r t i s i n gb u d g e t s t r a t e g yt of i r m s 4 t h ed y n a m i co p t i m a la d v e r t i s i n gm o d e lf o rd i f f u s i o np r o d u o ti nm o n o p o l y i nt h e s t u d y o ft h i sp r o b l e m ，b yc o n s i d e r i n gt h ed y n a m i c so f n e w p r o d u c t sa d v e r t i s i n ga n di t sd i f f u s i o ne f f e c t 。 ad y n a m i co p t i m a la d v e r t i s i n gm o d e li nt h ef r a m e w o r ko fg b mi s e s t a b l i s h e d t h em o d e li s a n a l y z e d a n dd e r i v e d t h r o u g hu s i n gt h eo p t i m a l c o n t r o l t h e o r y s o m ea n a l y t i c a lr e s u l t sa r e o b t a i n e d t or e v e a ls o m ep r o p e r t i e so f t h e o p t i m a la d v e r t i s i n gs t r a t e g i e s m o r e o v e r , t h ea p p l i c a t i o n s t e p sa r ed e m o n s t r a t e d 5 t h ed y n a m i co p t i m a la d v e r t i s i n gm o d e lu n d e rs t o c h a s t i cc o n d i t i o n i nt h es t u d yo f t h i s p r o b l e m ，t om o d e lt h es i t u a t i o nt h a t t h es a l e s r e s p o n s e t ot h ea d v e r t i s i n ge x p e n d i t u r ev a r i e s r a n d o m l y 。am u l t i - s t a g ed y n a m i ca d v e r t i s i n gm o d e lu n d e rs t o c h a s t i cc o n d i t i o ni sp r e s e n t e d w i t h t h eh e i ro fm a r k o vd e c i s i o np r o c e s st h e o r yt h em o d e li sa n a l y z e d ，a n ds o m ea n a l y t i c a lr e s u l t sa r c o b t a i n e d m o r e o v e r , t h ed y n a m i ca d v e r t i s i n gs t r a t e g yi n as p e c i a lc a s ei s a d d r e s s e d ，a n da n e x a m p l e i sp r o v i d e d 6 t h ep r o m o t i o nb l e n dd e c i s i o no nt h eb a s i so fc o n s u m e rb e h a v i o r i nt h es t u d yo ft h i s p r o b l e m t h ei m p a c t so fp r o m o t i o nt o o l so nc o n s u m c e b e h a v i o ra r ef o r m u l a t e d ，a n da ni n t e g m l o d c o n s u m e rb e h a v i o rm o d e li sb u i l tb yu s i n gs e m i - m a r k o vp r o c e s st h e o r y t h em o d e li n t e g r a t e s b r a n dc h o i c e ，p u r c h a s i n gi n c i d e n c e 。a n dp u r c h a s i n gq u a n t i t y ，s o m er e s u l t sa r ed e r i v e df r o mt h e m o d e l ，w h i c hc a nb eu s e di nm a r k e ta n a l y s i s t ob er e l a t e dt oi n t e g r a t e dm a r k e t i n g ，t h er e s u l ti s a p p l i e d t ot h ep r o m o t i o nb l e n dd e c i s i o n 7 t h ep r o m o t i o nb l e n dd e c i s i o nc o n s i d e r i n gt h ep e r s i s t e n te f f e c ti nt h em a r k e t i n g i nt h e s t u d yo ft h i sp r o b l e m ，w i t ht h ee m p h a s i so nt h em o d e l i n go fp e r s i s t e n te f f e c t i n i n t e g r a t e d m a r k e t i n g ，ad y n a m i cp r o m o t i o nb l e n dd e c i s i o nm o d e li sp r e s e n t e d ，t h em o d e li sa n a l y z e db y u s i n gd y n a m i cp r o g r a m m i n ga n dm a r g i n a la n a l y s i s f u r t h e r m o r e ，t h ei n t e g r a t e dp r o m o t i o n s t r a t e g i e si ns o m es p e c i a lc a s e sa r ed i s c u s s e d ，a n dt h ea n a l y t i c a lr e s u l t sa nd e d u c e d ，w h i c hg i v e s u p p o r t st ot h er u l e so f t h et h u m bi np r a c t i c e s f i n a l l y , an u m e r i c a le x a m p l el sg i v e nt oi l l u s t r a t e t h em o d e la n dt h er e s u l t s i na b o v ei n n o v a t i v er e s e a r c h e s ，t h et h e o r i e sa n dm e t h o d o l o g i e si nv a r i o u sd i s c i p l i n e s , s u c h a so p e r a t i o n sr e s e a r c h ，e c o n o m i c s ，a n dm a n a g e m e n t ，a r ei n t e g r a t e di nt h es t u d i e so f aw i d ev a r i e t y o fd e c i s i o n - m a k i n g sr a n g i n gf r o mp r i c i n gd e c i s i o nt op r o m o t i o nd e c i s i o n i nt h es t u d i e ss o m e a n a l y t i c a l r e s u l t sa r co b t a i n e d a n ds o m ei m p l i c a t i o n sa r e p r o v i d e s w h i c hc a nb e u s e da 5 g u i d e l i n e si nm a r k e t i n gp r a c t i c e s k e yw o r d s ：p r i c i n g ；a d v e r t i s i n g ；p r o m o t i o nb l e n d ；d e c i s i o n - m a k i n g ； o p t i m i z a t i o n ；m o d e l 独创性声明 本文声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外论文中 不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得西安电子科技大学 或其他教育机构的学位证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 本人签名：芏圭整 日期：塑壁旦堡旦 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部内 容或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。( 保密的论 文) 在解密后遵守此规定) 本人签名：奎圭塞日期： 导师签名 第一章绪论 第一章绪论 本章首先介绍本课题的研究背景，包括产品定价和促销中涉及的主要决策 问题和决策优化理论在其中的应用概况，以及产品定价和促销中尚需研究的 决策优化问题，在此基础上引出本课题的主要目标和研究范围；然后，提出本 课题研究拟采用的主要理论和方法，说明本课题的研究意义，并给出本课题 的研究框架和研究内容。 1 1 本课题的研究背景 第二次世界大战后，运筹学得到了突飞猛进的发展，它在企业管理中的广 泛应用推动了管理科学的发展而管理科学的思想和实践促进了企业管理中 ”的理性化决策，减少了因为盲目性和经验化所造成的损失因此，企业管理中 的决策优化同题研究引起了学者们广泛的研究兴趣在我国。近年来改革的深 入和与世界接轨步伐的加快，都促使企业在经营决策中寻求科学的、尽量优 化的决策手段和方法，这成为决策优化问题研究的一个强大的外在动力 伴随着因特网的发展，社会经济形态发生了许多变化，人们用“知识经济”、 “冈络经济”、“信息经济”等名词来称呼当今的新经济无论如何称呼，新 经济形态具有一个十分突出的特点：消费多元化和个性化引起产品多样化和 差异化这进一步促进了买方市场的形成为顺应买方市场的要求，企业在产 品、价格、促销、分销渠道这样代表市场营销的四个方面中都需要花费大量的 努力特别是，企业除了加快创新、改善产品开发和设计手段、不断推出新产 品和完善分销渠道外，还需要在产品定价和促销方面进行合理地决策，以保 证企业在产品和分销渠道一定的情况下扩大市场需求，增加销售收入相应 地，产品定价和促销中的决策优化问题成为企业市场营销决策所面临的两类 极为重要的决策优化问题而且，这两类决策优化问题具有很多相似之处，可 以用类似的优化方法进行建模和分析因此，确定将产品定价和促销中的决策 优化问题研究作为选题 为了研究产品定价和促销中的决策优化问题，我们有必要清楚市场营销、 营销管理和市场营销决策的概念一些人认为市场营销就是“销售”或“做广 西安电子科技大学博士论文：产品定价与促销中的决策优化问题研究 告”，其实这些只是市场营销的一部分事实上r 市场营销是为生产提供必要 的指导方向、帮助确保生产适当的产品和服务、并帮助找到方法满足顾客需 要的一个过程i ”在这个过程中需要用许多技巧来完成相当多的工作或子过 程营销管理就是其中一项重要的工作和过程引用美国市场营销协会对营 销管理所下的定义：营销管理是计划和执行关于产品服务和创意的观念、定 价、促销和分销，以创造能符合个人和组织耳标的交换的一种过程在营销管 理过程中包括分析、计划、执行和控制1 2 - z 1 这些方面的工作都涉及到许多重 要的决策，称之为“市场营销决策”市场营销决策是营销管理职能之一 归纳起来， 。市场营销决策”包括以下方面的决策f 4 - 6 】，( i ) 从生产观 念、产品观念、推销观念、市场营销观念、社会营销观念等众多的营锖管理观 念中确定适当的营销观念；( 2 ) 通过市场缅分来发现市场机会，选择目标 市场，确定目标市场策略，如差异性市场策略、无差异市场策略或密集性市 场策略；( 3 ) 根据目标市场情况确定产品( 本文用产品表示通常的产品和 服务) 的市场定位，选择适当的产品策略。如产品引入期策略、成长期策略、 成熟期策略、衰退期策略等，确定产品开发方案、产品组合、产品品牌和包装 等；( 4 ) 为产品制订台适的价格策略，包括确定定价日标、定价方法，选择 价格策略。如折让策略、地理价格策略、心理价格策略，制订新产品定价策略 和价格变动策略等；( 5 ) 为产品制订合适的促镑策略，包括广告策略、营业 推广( 销售促进) 策略、公共关系策略和人员推销策略等，选择合适的促销组 合策略；( 6 ) 选择合适的营销渠道( 分销渠道) 策略，如广泛性营销渠道策 略、选择性营销渠道策略或独立营销渠道策略，建立一定的分销渠道系统 上述市场营销决策中，有的属于定性问题的决策，采取定性的决策方法就 可以解决即使一些涉及定量问题的决策，在营销管理实践中也经常采取近 似定性的方法进行简化处理这也是许多市场营销学教材和书籍中的做法 但是，随着运筹学、计算机科学等学科领域的快速发展和在众多领域的成功应 用，越来越多的从事市场营销研究和实践工作的人开始重视定量方法在市场 营销中的应用 特别是，在市场营销资源配置优化策略的研究中，企业需要了解各种类型 的市场营销组合费用与其销售额和利润之间的关系这些关系可用定量化的 模型来刻藩为了追求利润最太化，企业要确定最适当的市场营销费用、市场 营销组合和市场营销资源配置一般可以通过销售函数、成本函数、利润函数 第一章绪论 3 等建立数学模型，采用优化理论予以研究和分析，以获得最优的决策策略 因此，市场营销的数学模型方法逐渐受到重视。一个有力的证据是：国际市场 营销学研究领域有重要影响的三大著名学术期刊，j o u r n a lo f m a r k e t i n g 、 j o u r n a lo fm a r k e t i n gr e s e a r c h 、m a r k e t i n gs c i e n c e 都把用数学模型来 描述、分析和解决市场营销问题的论文作为刊登对象 7 1 。我国也渐渐重视数 学模型方法在市场营销领域的应用c s l 。如管理科学学报、中国管理科 学* 、管理工程学报、系统工程理论与实践h 等国家自然科学基金委员 会管理科学部遴选的重要期刊中都刊登了用数学模型描述、分析和解决市场 营销问题的论文 从国际上市场营销领域的研究来看，2 0 世纪7 0 年代以前，人们研究市场营 销中的数学模型是为了更好地预测市场、集成数据、理解市场等那个时代涌 现了一些有重要影响的市场营销模型如引用非常多的巴斯( b a s s ) 模型【9 】、 v w ( v i d a l e a n dw o l f e ) 模型【i o 】就是其中的例子当今，市场营销中的数学模型越 来越多，覆盖了市场营销中许多领域【l l 】，例如，最近几年提出的市场营销模型有 预销售( a d v a n c es e l l i n g ) 、创造顾客满意( c r e a t i n g c u s t o m e r s a t i s f a c t i o n ) “，直 销( d i r e c tm a r k e t i n g ) “】、识别先动优势( i d e n t i f y i n gf i r s t m o v e ra d v a n g a g e s ) ”j 、 采用更广泛的营销手段( i m p l e n t i n g aw i d er a n g eo f m a r k e t i n gi n s t r u m e n t s ) 1 1 6 】、顾 客差异性建模( m o d e l i n gc u s t o m e rh e t e r o g e n e i t y ) 1 7 、开创新产品开发( c r e a t i n g n e wp r o d u c td e v e l o p m e n t ) 1 引、理解分销渠道( u n d e r s t a n d i n gc h a n n e l s ) 1 、动 态品牌选择( u n d e r s t a n d i n gd y n a m i c b r a n dc h o i c e ) 2 0 l 和市场演进( u n d e r s t a n d i n g m a r k e te v o l u t i o n ) 2 1 】等多方面的模型 市场营销决策的数学模型是用于描述、分析和解决市场营销决策问题的一 种精确化、逻辑化和科学化方法参照m a r k e t i n gs c i e n c e 主编对市场营销 数学模型的定义，狭义而畜市场营销决策的数学模型就是对市场营销变量 的数学优化( d e f i n em o d e l s m a t h e m a t i c a lo p t i m i z a t i o n s o fm a r k e t i n gv a r i a b l e s ) ； 广义而言，市场营销决策的数学模型包括回答市场营销中重要研究问题的一 切数学表达，涉及运筹学、统计学、计量经济学、心理测量学一心理学等广泛 的学科领域。 在市场营销决策所涉及的众多领域中，产品定价和促销的决策是两个重要 的领域，它们宣接关系到企业能否实现利润的最大化因为只有价格合适，才 能既保证销售量又保证销售收入；只有促销得当，才能既保证降低销售成本又 4 西安电子科技大学博士论文：产品定价与促销中的决策优化问题研究 保证扩大市场需求量和销售量。因此，产品定价和促销中的决策是企业市场 营销决策中极为重要的部分，已经引起重视，有许多学者对其进行了研究，但 仍然存在一些需要进一步深入研究的问题，如：多品牌产品的定价决策、产品 竞争定价决策、产品扩散下的动态广告投入决策、随机条件下的广告投入决 策、多品牌产品的广告投入分配决策、考虑消费者行为的促销组合决策和考虑 营销磁滞效应的促销组合决策等这些问题的解决需要借助数学中优化的理 论和方法，属于决策优化问题 决策优化问题一直是管理学、经济学和运筹学等多个学科领域共同的研究 热点各个学科领域的研究都利用自身的先势，对于决策优化问题的解决方 案作出了一定的理论扩展尽管目标和方向一致，但由于不同的学科背景、不 同理论框架和不同的手段和方法，阻隔了决策优化领域研究成果的跨学科兼 容，影响了该领域研究的系统性、整合性，从而影响了理论研究成果在实践中 的广泛应用 为了对决策优化问题进行跨学科的系统化研究，国内外许多学者都进行了积 极的探索和实践国际上最为知名的有西蒙( h s i m o n ) 和布法( e s b u f f a ) 2 7 国内知名的学者，从华罗庚、许国志等老一辈学者，到顾基发，陈秉正、汪应 洛，李维、薛华成、陈德泉、徐伟宣等，再到汪寿阳、黄海军、陈剑、席酉民、 胡奇英等年轻一代学者，都对决策优化问题的系统化研究付出了许多心血 到现在为止人们巳经研究了遍布于国民经济各个领域的许多类型的决策优 化问题，其主要思想是：通过一定的理论和方法，寻求能够饵决某一问题的最 优策略，以便于实现决策者的目标其中要涉及多学科领域的理论和方法为 了在前人的基础上继续进行开拓性的探索，不少学者组织了跨学科的研究团 队，其中的成员包括来自运筹学、管理学、经济学等多个领域这种跨学科研 究团队试图系统应用各个学科领域的理论和方法，解决现实世界中的决策问 题，特别是管理和金融领域中的决策问题 近年来，由于我国改革开放的深入和社会主义市场经济的快速发展，企业 经营管理中面临着许许多多的决策随着企业科学经营管理意识的加强，企 业在解决诸多决策问题时，需要决策优化理论和方法特别是，随着我国加入 w t o ，企业的市场竞争意识更强了，企业市场营销的重要性提高了，企业在 市场营销决策，尤其是产品定价和促销决策中，需要决策优化理论作为指导， 进行基于逻辑推理和量化运算的科学化决策 第一章绪论 5 在产品定价中，虽然些决策问题可以用简化的定性方法获得解决但是， 为同种类的多品牌产品确定价格和为竞争扩散的产品进行动态定价时，需要 运用决策优化的理论和方法予以解决这就为产品定价决策提出了两个很好 的决策优化问题。 在广告促销中，虽然一些决策问题也可以用简化的定性方法获得解决但 是，为同种类的多品牌产品确定广告投入、为扩散中的产品确定动态广告投 入、以及为具有随机销售响应的产品制定动态广告费用预算时，为了用定量方 法比较精确地确定最合理的广告费用，需要用决策优化的理论和方法来予以 解决这就为广告投入决策提出了三个很好的决策优化问题 在考虑各种促销手段综合运用的促销组合中，很多决策问题也可以运用简 化的定性方法得到解决但是，如果考虑多种促销手段对消费者购买行为的 影响以及多种促销手段相互配合所产生的营销磁滞效应对销售响应的影响， 那么，在促销组合决策中就需要建立相应的促销组合决策模型。运用决策优化 的理论和方法予以解决这就为促销组合决策提出了两个很好的决策优化问 题 因此本课题选择产品定价和促锖中的决策优化问题研究作为研究对象， 具体研究产品定价决策中的两个决策优化问题、广告投入决策中的三个决策 优化问题、以及促销组合决策中的两个决策优化问题 本课题的主要目标是将优化决策中的相关理论和方法同时应用到产品定价 决策、广告投入决策、促销组合决策等市场营销决策模型的建模和分析中，对 多品牌产品定价决策、产品竞争定价决策、产品扩散下动态广告投入决策、随 机条件下广告投入决策、多品牌产品广告投入分配决策、考虑消费者行为的促 销组合决策和考虑营销磁滞效应的促销组合决策等尚需要进一步研究的决策 优化问题进行建模研究，推动相关的决策优化理论在企业市场营销中的应用 1 2 本课题的研究方法、研究框架和主要内容 企业市场营销决策包括产品决策、产品定价决策、促销决策、分销渠道决 策四个方面本课题只研究产品定价决策和促销决策中的部分建模和优化问 题，具_ 奉包括：产品定价决策中的两个决策优化问题、广告投入决策中的三个 决策优化问题、以及促销组合决策中的两个决策优化问题。 因此，本课题研究涉及的主要闯题有：如何确定对企业最有利的定价策 略? 如何确定对企业最有利的动态广告投入策略? 如何确定对企业最有利的 西安电子科技大学博士论文：产品定价与促销中的决策优化问题研究 促销组合壤略? 这些问题的研究不仅涉及产品定价、广告、促销组合和消费 者行为等市场营销学理论，还需要涉及最优控制、非线性规划、动态规划、马 尔科夫决策过程等决策优化理论的应用。 本课题中的产品定价决策和促销决策在具体模型的构建上具有很强的内在 联系从两者的内在联系出发，我们将运用如下四类模型，借助决策优化这条 研究主线，把产品定价决策、广告投入决簧和促销组合决策贯穿起来 为满足消费多元化和个性化的需要，企业会提供多样化和差异化的产品 但是，当一家企业生产多个品牌( 表现出多样化和差异化) 的同类产品时，因 为同类产品具有同样的目标市场，它们的定价和广告会相互影响彼此的销售 响应情况，需要考虑企业内部决策问题，寻求企业整体最优的策略因此，我 们的第一类模型是非线隆规划模型，即用非线性规划理论和方法，对多品牌产 品的定价决策和多品牌广告投入最优分配决策进行建模研究。 在研究产品定价和广告投入动态最优决策问题时，要考虑一些动态的状态 变量和控制变量，因为它们直接或间接影响企业的利润为此，许多学者甩最 优控制理论和方法来研究产品定价和广告投入的动态最优决策问题因此， 我们的第二类模型是最优控制模型，即利用最优控制理论和方法，对竞争扩散 情况下的产品定价决策和垄断扩散情况下的广告投入决策进行建模研究 企业在进行促销决策时，除了考虑广告投入决策问题以外，为合理配置营 销资源，需要根据消费者的行为来进行有效的促销组合决策由于当今的世界 充满了快速的变化，市场上存在着许多随机变化的因素影响消费者的购买行 为，影响广告的市场响应，从而影响产品的销售额、市场份额和利润针对这 样变幻莫测的市场营销环境，在进行广告投入决策和促销组合决策时，企业 需要对随机性进行考虑，以帮助企业在不确定环境下做出合理的广告和促销 组合决策。因此，我们的第三类模型是随机模型，即利用有关理论和方法对随 机性进行建模。具体包括：利用马尔科夫决策过程理论，对随机条件下的广告 投入决策进行建模研究；利用半马尔科夫过程对消费者购买行为进行建模研 究，并根据模型分析结论研究其在促销组合决策中的应用 现实中的市场响应不只是单一的定价影响或广告影响的结果，往往是多种 营销手段共同作用的结果，而且常常具有一定的磁滞效应但是，因为考虑多 种因素会使模型复杂化，难于得出一定的结论目前很少有这方面的建模研 究因此，我们的第四类模型是动态规划模型，将营销磁滞效应考虑进来，利 第一章绪论 7 用动态规划的思想建立考虑多种因素的促销组合决策模型 该课题的理论价值在于通过实际产品定价和促销决策问题的研究，不仅可 以使已有的最优控制、非线性规划、动态规划、半马尔科夫过程、马尔科夫决 策过程等数学理论得到充分应用，而且可以在解决新问题过程中发展已有的 相关理论。从应用背景方面来讲，产品定价和促销是当今企业市场营销中的两 大焦点问题，关系着企业的市场前景和企业将产品变成现金的能力因此， 随着管理科学方法在企业市场营销实践中的广泛应用。产品定价和促销中的 决策优化问题引起了企业越来越多的关注，它的解决具有重要的实际意义 此外，本课题的研究将丰富市场营销决策研究的理论和方法当然，本课题具 有很大的挑战性，需要多方面的数学知识和市场营销方面的最新理论支持 但是，本课题的理论研究可以给市场营销实践带来一些启发 本论文的研究框架如下：全文分为五章第一章是绪论部分，第二章阐述 产品定价和促销决策在企业市场营销中的作用和它们的研究进展，第三章研 究产品定价决策中的两个优化问题，第四章研究广告投入决策中的三个优化 问题，第五章研究促销组合决策中的两个优化问题最后，在研究结论部分对 本课题的研究进行总结和展望 下面对本论文的主要研究内容做一简介 第一章首先介绍本课题的研究背景，包括产品定价和促销中涉及的主要决 策问题和决策优化理论在其中的应用概况，以及产品定价和促销中尚需研究 的决策优化问题，在此基础上引出本课题的主要目标和研究范围；然后，提出 本课题研究拟采用的主要理论和建模方法，说明本课题的研究意义；最后给 出本课题的研究框架和研究内容 第二章首先简要介绍市场营销、市场营销组合和市场营销资源配置优化策 略的研究内容，然后阐述产品定价和促销以及产品定价决策和促销决策的研 究内容最后，在简要阐述市场营销决策研究进展的基础上。详细综述产品定 价决策和促销决策的研究进展情况 第三章研究产品定价决策中的两个优化问题：1 ) 多品牌情况下产品定价 决策问题；2 ) 竞争扩散情况下的产品动态定价决策问题 8 西安电子科技大学博士论文：产品定价与促销中的决策优化问题研究 在第一个闾题的研究中，首先利用非线性规划理论，建立多品牌情况下 的最优定价模型然后，利用神经网络方法分析和求解最优定价模型。最后， 给出一个数值算例该问题的模型以产品在一段时期内取得的利润总额的最 大化为目标，在制定产品的价格时，不仅考虑到该价格与该产品的销售量、销 售量与单位变动成本的相互联系，而且考虑到其他同类产品价格对该产品销 售量的影响。因此，提出的多品牌产品最优定价法能弥补现有的实际定价方法 中的一些缺陷，可以为企业提供一种以利润最大化为目标的比较科学的定价 方法。 在第二个同题的研究中，首先针对两方竞争情况下新产品的动态最优定 价，提出产品的竞争扩散模型然后，以“推广巴斯模型”(