（光学专业论文）153μm人眼安全光学参量振荡器的研究.pdf

福建师范大学硕士学位论文 i i t “ a b s t r a c t a b s t r a c t l a s e r so p e r m i n ga r o u n d1 5g i nl o c a t ew i t h i nt h ea b s o r p t i o nb a n do fw a t e rm o l e c u l e s a n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fe y es a f e t y f o rt h i sr e a s o n , 1 5 1 a me y e - s a f e t yl a s e r sh a v et h e a p p l i c a t i o nf o r e g r o u n di n t h ef i e l d si n v o l v i n gb i o m e d i c i n e ，o p t i c a lc o m m u n i c a t i o n , p r e c i s i o nm e a s u r i n ga n dl a s e r - g u i d e dw e a p o n s ，e t c o p t i c a lp a r a m e t e ro s c i l l a t o r ( o p o ) h a sa d v a n t a g eo ft u n a b i l i t y ，t h et u n a b l er a n g ec a nb ef r o mu l t r a v i o l e tt of a ri n f r a r e d ， w h i c hm a k e su pt h ed i s a d , 口a n t a g eo ft h ec o m m o nl a s e r s o n l ye m i t t i n gas i n g l e w a v e l e n g t h o p t i c a lp a r a m e t r i co s c i l l a t o ri sa ne f f i c i e n tm e a i l sf o rp r o d u c i n g1 5 i _ t m e y e s a f e t yl a s e rp u m p e db y1 0 6 4 “ml a s e r i nt h i sp a p e r , t h et h e o r e t i c a la n de x p e d m e n t a l s t u d i e sf o r1 5 3 1 a me y e - s a f el a s e rw e r em a d eb a s e do nk t an o n l i n e a rc r y s t a la n do p o t e c h n o l o g y ah i g h l ye f f i c i e n t1 5 3 9 ml a s e ro u t p u tw a sr e a l i z e d i nt h i sp a p e r , t h ed e v e l o p m e n ta n dt h es t a t u so fe y e s a f el a s e r sw e r ei n t r o d u c e da n d t h et e c h n i c a la p p r o a c h e sf o ra c h i e v i n g1 51 x mw a v eb a n dl a s e rw e r ec o m p a r e da sw e l l t h ep r i n c i p l eo fo p of o ra c h i e v i n gl a s e r 矗e q u e n c yc o n v e r s i o nw a se x p a t i a t e db yt h ea i d o ft h et h e o r yo fn o n l i n e a ro p t i c s t h ep h y s i c a lp r o p e r t i e so fl a s e rc r y s t a l sn d ：y a g ， n d ：y v 0 4a n dt h en o n l i n e a rc r y s t a lk t aw e r es y s t e m a t i c a l l ys u m m a r i z e d t h ep h a s e m a t c hs i t u a t i o no fk t a c r y s t a lh a sb e e ne m p h a t i c a l l ya n a l y z e d f o rt h eo p oe x p e r i m e n t s ， t h ei n c a v i t yk t a - o p ow i t hn o n c r i t i c a lp h a s em a t c h i n gc u tp u m p e db yx e n o nl a m pa n d l a s e rd i o d ew e r es e p a r a t e l ys t u d i e s i nt h ex e n o nl a m p - p u m p e dk t a - o p oe x p e d m e n t ，w eh a v ea c h i e v e d9 0 m je n e r g y f o rs i g n a ll i g h tu n d e rt h el a m p - p u m p e d e n e r g yo f2 8 2 j 功ef u n d a m e n t a lf r e q u e n c yl i g h t e n e r g yi n s i d ec a v i t yw a sa b o u t3 8 8 m j ，w h i c hc o u l db ec a l c u l a t e db yf u n d a m e n t a l 行e q u e n c yl i g h te n e r g yo f12 m jm e a s u r e do u t s i d ec a v i t y t h eo p t i c a lt oo p t i c a l c o n v e r s i o ne f f i c i e n c yw a sn e a r l y2 3 2 i nl d e n d p u m p e dk t a o p oe x p e r i m e n t ，w eh a v ea c h i e v e d2 6wa v e r a g ep o w e r f o rs i g n a lli g h tu n d e rt h el dp u m p i n gp o w e ro f13 7 wa n dt h ep u l s er e p e t i t i o nr a t e so f 6 0k h z ，c o r r e s p o n d i n gt oa no p t i c a l - t o - o p t i c a ic o n v e r s i o ne f f i c i e n c yo f19 a sw e k n o w , i ti st h eh i g h e s tc o n v e r s i o ne f f i c i e n c yf o rt h er e p o r t e di n t r a - c a v i t yo p ob a s e do nk t a u s i n gl de n d - p u m p i n gc o n f i g u r a t i o n ss of a r k e y w o r d s ：o p o ；k t ac r y s t a l ；n d ：y v 0 4c r y s t a l ；e y e - s a f el a s e r i i i k 福建师范大学硕士学位论文 i v 毛 中文文摘 中文文摘 光学参量振荡器( o p t i c a lp a r a m e t r i co s c i l l a t o r ，简称o p o ) 具有可调谐的优点， 且其调谐范围涵盖紫外到远红外，弥补了普通激光器只能输出一种波长激光的不足， 是获得宽带可调谐、高相干辐射光源和新波长激光的重要途径，具有很高的应用价 值。光学参量振荡技术已成为获得1 5 p m 波段人眼安全激光的一种主要技术途径， 因此，对光学参量振荡器的研究不仅具有重要的学术意义，同时在生物医学、光通 讯、精密测距、激光制导武器等民用、军事领域也具有巨大的应用价值。通过光参 量振荡技术可将1 0 6 4p , m 激光高效地转换为1 51 t m 人眼安全波段。利用o p o 技术 实现1 5 t m 波段激光输出的实验中，大多采用非临界相位匹配切割的k t p 晶体作 为腔内参量振荡转换介质，但因k t p 晶体对参量振荡中的闲频光( 九= 3 5 m ) 有 较强的吸收，由此引起的晶体热效应在一定程度上限制了参量转换效率的提高。而 作为k t p 的同形体，k t a 晶体同样可通过非临界相位匹配实现1 5p a n 波段激光输 出，由于k t a 较k t p 有更宽的透光范围( 0 3 5 5 3 “m ) ，在高功率运转时，将有 效地减弱非线性晶体中的热效应。本文的工作致力于研究通过光参量振荡的方法获 得1 5 r t m 波段人眼安全激光的理论及实验方法一在实验中分别采用氙灯泵浦及l d 端面泵浦的方式获得1 5 3 t m 波段人眼安全激光输出。论文的主要内容包括以下几 个力i 嘶： 绪论介绍1 5 1 t m 波段人眼安全激光的特点及其发展概况，并对实现1 5 1 t m 波 段人眼安全激光的三种主要途径的各自优点和不足进行分析比较。 第一章简述了非性线光学中包括和频、差频、光学参量振荡在内的非线性频率 变换技术。从三波互作用的耦合波方程出发，对光学参量振荡器的理论进行分析研 究；对参量振荡的增益、泵油阏值、转换效率及谱宽等主要特性参数进行全面深入 的分析，为光学参量振荡器的设i ：| 捉供理论基础和依据。 帮二章概要介绍了激光卣i ! l 体坪h q t ：线性d l ! i 体的概念，稽重介绍了两种常见激光晶 体n d ：y a g 和n d ：y v 0 4 的晶体结构、物理和光学特性。总结了非线性晶体k t a 的 物理性质，给出了k t a 晶体的色散方程及色散曲线。 笫三章氙灯泵浦电光调q1 5 3 p m 内腔式n d ：y a g k t a 光学参量振荡器的研 究。通过详细分析了k t a o p o 系统的相位匹配情况，给出了1 0 6 4 斗m 泵浦 v 福建师范大学硕士学位论文 k t a o p o 相位匹配的计算曲线。实验设计了氙灯泵浦电光调q1 5 3 i - u n 内腔式 n d ：y a g k t a 光学参量振荡器，获得了脉宽4n s 、单脉冲能量2 5 m j 的1 5 3 p m 脉 冲信号光输出，并且对信号光的输出特性进行了研究。 第四章l d 端面泵浦声光调q1 5 3 1 上m 内腔式n d ：y v 0 4 k t a 光学参量振荡器 的研究。对l d 端面泵浦激光增益介质的阈值、效率、横模选取等相关系统参数进 行了理论研究，并且分析了谐振腔输出镜的最佳透过率与泵浦光参数、激光增益介 质的特性以及腔内损耗的关系。实验设计了l d 端面泵浦声光调q1 5 3 p m 内腔式 n d ：y v 0 4 k t a 光学参量振荡器，获得了平均功率2 6w 、脉宽2 9i l s 、单脉冲能量 4 3 3 的1 5 3 9 m 信号光输出，并且对信号光的输出特性进行了研究。 第五章对论文的主要内容以及实验中取得的成果作了全面总结，对实验中存在 的主要局限性作了说明，并对进一步的实验作了展望。 v i d 0 、 。k 、 i ( 0 k “ 目录 中文摘要 目录 a b s t r a c t 中文文摘 i n 目录? 7 v i i 绪论- 1 - 第一章光学参量振荡器的理论分析 第一节 第二节 第三节 第二章 第一节 第二节 7 非线性光学频率变换技术简述7 三波互作用的稳态耦合波方程。1 0 一 光学参量振荡器原理1 2 激光晶体及非线性晶体的特性2 3 n d ：y a g 激光晶体的基本特性矿2 3 n d ：y v 0 4 激光晶体的基本特性2 5 第三节，k t a 非线性晶体的特性。 2 9 第三章氙灯泵浦电光调q 运转的人眼安全o p o 研究。- 3 3 - 第一节基于k t a 晶体的o p o 相位匹配分析。- 3 3 - 第二节 基于k t a 晶体的o p o 实验技术方案选择一3 5 一 第三节氙灯泵浦n d ：y a g k t a1 5 p m 光参量振荡器实验研究- 3 6 - 第四章l d 泵浦声光调q 运转的人眼安全o p o 研究。一4 l - 第一节l d 端面泵浦固体激光器的理论分析。- 4 l - 第二节l d 端泵n d ：y v 0 4 k t a1 5 t m 光参量振荡器实验研究- 4 5 第五章总结与展望。- 5 l - 参考文献5 3 - 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果。5 9 一 致谢6 1 - 卜人简历6 3 一 v i i 福建师范人学硕? ：学何论文 一_ _ - - - _ i l - - i - - - - i - - _ _ i _ _ - _ _ - l - _ - - _ - i - _ _ _ - v i i i v k f “ 绪论 绪论 在现代军事上，激光测距和激光精确制导武器已大量装备用以提高作战效率。 其中在技术上最为成熟的是1 0 6 l _ u nn d ：y a g 激光测距机【1 1 ，但由于1 0 6 岬波长对 人眼极易造成损伤并且对战场烟雾穿透能力差，所以，研制新波长的人眼安全激光 设备成为2 0 世纪7 0 年代末激光研制领域的又一新兴热点。 中红外1 5 1 x m 波段的光是目前主要应用于人眼安全的激光波段。该波段位于大 气传输窗口，对烟雾的穿透能力强，在生物医学、光通讯、精密测距、精密遥感测 量、激光雷达、激光制导武器及目标识别等民用和军事各个领域具有重要的应用价 值和广阔的市场前景。目前1 5 1 a m 波段人眼安全激光主要通过光参量振荡、拉曼变 频及掺铒激光器直接输出来实现。三种技术途径的研究和进展情况分别介绍如下： 一利用光参量振荡( o p o ) 获得1 5 p m 波段激光1 2 j l 光学参量振荡是一种常用的光学频率变换技术，利用相位匹配技术，将泵浦光 入射到非线性光学晶体上，通过泵浦光与信号光的相互作用，使信号光和闲频光同 时得到放大，并在光参量振荡腔内振荡加强。 自1 9 6 5 年首台脉冲激光器实现成功运转以来，o p o 技术的应用价值就得到人们 的关注m j ，并在该技术研究上取得了一系列成果，运转模式包括连续、调q 以及锁 模脉冲，泵浦源已涵盖了固体、气体、染料等激光器，输出脉宽可达到皮秒、飞秒 量级。在某些光波段，光参量振荡技术显示出极大的优势。 根据振荡腔剥信号光和闲频光的反馈不同，o p o 的谐振腔类型可分为单共振和 双共振两种。作为光参量振荡的非线性光学晶体要选择物化性能好、非线性系数大、 透明范围宽、吸收系数小、损伤阈值高的晶体，目前应用光参量变频技术获得近红 外激光的常用非线性光学晶体有k t i o p 0 4 ( k t p ) 、k t i o a s 0 4 ( k t a ) 、b a b 2 0 4 ( b b o ) 、 l i b 3 0 s ( l b o ) 、周期性极化的l i n b 0 3 ( p p l n ) 等。 对于产生1 5 岬波段的光参量振荡器常采用l 岬激光转换成1 5 岬波段相干光， 并选用非线性系数大的p p l n 和可实现非临界相位匹配的k t p 、k t a 晶体。p p l n 晶 体基于晶体内部周期极化结构，具有可忽略光在晶体中的走离效应，同时可利用晶 体的较大的非线性系数等优点，从而实现高的非线性转换效率。但因加工技术限制， p p l n 晶体的通光截面较小且其抗损伤阈值较低，该晶体尚未得到广泛的使用。而 福建师范大学硕士学位论文 k t p 和k t a 晶体抗损伤阈值高，非线性光学系数大，在产生1 5 1 m a 波段激光的参量振 荡过程中可以实现非临界相位匹配，具有没有走离效应、可以通过增加晶体的有效 长度来获得很高的光参量振荡转换效率等优点，可获得较大能量的1 5 1 x m 波段激光输 出，是目前利用o p o 技术实现1 5 1 t m 波段激光中较常用的变频晶体。 在腔结构设计上光参量振荡器可分为外腔式( e o p o ) 与内腔式( i o p o ) 。与e o p o 相比，i o p o 的优越之处在于可利用抽运源谐振腔内高的基频光功率密度提高参量 光的转换效率，具有结构紧凑、阈值低、效率高等许多优点。随着非线性晶体性能 的优化，采用基于k t p 晶体的内参量振荡【9 l o 】( k t p i o p o ) 方法产生1 5 1 m a 波段 人眼安全激光的研究已成为光参量振荡器领域一个富有潜力的新分支。 2 0 0 5 年，w z e n d z i a n 等人使用端面抽运声光调q 的n d ：w 0 4 激光器和k t p 晶体 实现了腔内光参量振荡，获得了3 5 1 t s ，平均功率1 5 w ，重复频率4 0k h z ，1 5 7 2 1 a m 的输出，抽运光的光一光效率达1 1o a t u l 。2 0 0 7 年，j m i a o 等人同样使用端面抽运 n d ：y v 0 4 晶体，k t p 晶体用于腔内光参量振荡，不同的是在腔内插入损耗低的 c r ：y a g 晶体用于被动调q ，获得了1 6 l s ，峰值功率8 3 k w ，平均功率5 8 0 r o w 的1 5 7 1 a n 输出，抽运光一参量光的转化效率达至l j l 4 5 ，是当时1 5 1 m a 波段o p o 达到的最高转 换效率【1 2 1 。 但是由于k t p 晶体对闲频光吸收较大，限制了k t p 晶体在高功率下的应用，而 与k t p 同晶系的k t a 晶体对闲频光的吸收较小、损伤阈值高，其相位匹配性质与k t p 类似，且在红外波段具有更宽的透过范 1 1 3 , 1 4 1 ，在高功率运转激光器中具有较好的 表现。2 0 0 1 年，r u i f e nw u 等人利用二极管侧面泵浦声光调qn d ：y a p 激光器抽运的 内腔式k t a o p o 激光器得n 3 5 9 m ，1 5 p m 和l 肛m - - - 种波长激光，实验中k t a 采用i i 类非临界相位匹配1 1 5 , 1 6 1 。 二利用拉曼变频获得1 5 1 t t m 波段激光1 1 7 , 1 8 1 拉曼激光技术就是利用拉曼介质的受激拉曼散射( s r s ) 效应，对泵浦光进行频率 转换，从而获得新波长激光的一种非线性光学技术。利用该方法实现激光变频时不 需要进行相位匹配，适合高峰值功率的脉冲光进行频率转换，具有转换效率高、输 出光束质量好等特点，大大拓宽了输出波长的覆盖范围，并且可以达到其他激光技 术难以达到的激光波长。用n d ：y a g 激光器的1 0 6 1 t m 激光作为抽运光，用高压甲 烷气体作为拉曼介质，可得到1 5 4 1 t m 斯托克斯光，激光的转换效率为3 0 - 4 0 ， 存激光测距领域的戍用较为成熟。但是气体拉曼激光器存在重复频率低、体积较大 k 龟 k “ 绪论 且结构复杂的缺点。2 0 世纪9 0 年代，随着具有拉曼效应的新型晶体材料的发展与 成熟，技术上可通过抽运拉曼晶体将1 3 i t m 波段激光器转换到1 5 1 x m 人眼安全波长， 克服了气体拉曼激光器的缺陷。 拉曼散射是一利一三阶非线性光学过程，因i f i i 在固体拉曼激光器中所选用的拉曼 晶体要求具有优良的三阶非线性特性。目前用于近红外波段内的高效拉曼介质晶体 包括：b a ( n 0 3 ) 2 、k g w 、b a w 0 4 、s r w 0 4 、w 0 4 和g d v 0 4 等。其中，n d ：k g w 、 n d ：y v 0 4 和n d ：g d v 0 4 等晶体可将激光介质和拉曼介质合二为一，在激光谐振腔内 注入适当的抽运光可自拉曼产生1 5 i r t m 波段的激光。2 0 0 4 年，y f c h e n 采用l d 端面抽运声光调q 的方法，利用n d ：y v 0 4 和n d ：g d v 0 4 晶体作为自拉曼介质，获 得了1 5 2 5 i t m 和1 5 2 l l x m 激光输出，平均功率分别为1 2 w 和1 1 8 w ，抽运光一光 转换效率分别达到8 9 和8 7 t 1 9 , 2 0 。2 0 0 7 年，黄见洪等采用的n d ：k g w 晶体作为 自拉曼介质，获得了1 0 h z 重频、2n s 窄脉冲、3 1 8 m j 能量的1 5 3 8n l l l 激光输出【2 1 1 ， 该研究比国际同类研究水平提高了近1 个数量级，使该系统技术进入实用化阶段。 三利用掺铒激光器直接输出1 5 p r o 波段激光1 2 2 l 一直以来，采用激光晶体直接发射所需的波长是激光器件研究所追求的目标。 铒作为激光激活离子，在各种激光基质材料中的吸收和荧光性能俱佳。利用掺铒激 光介质中e r 3 + 的4 1 1 3 忽一4 1 1 5 尼能级跃迁可产生1 5 3 - 1 6 6 1 a m 波长范围内的激光。 通过掺铒玻璃激光器产生1 5 4 1 x m 激光，是目前获得1 5 1 x m 人眼安全波段最高 效、便捷的方法。由于泵浦源的限制，e r 3 + 对廉价的半导体二极管( l d ) 发射波长 的吸收较弱，而y b 3 + 在9 7 5 n m 附近存在强吸收峰，正好处于技术成熟的l d 发射波 段，因而采用e ，、y b 3 + 双掺杂方式，利用y b 3 + 作为敏化离子，能高效地吸收泵浦 能量传递给上能级e r 3 + 离子，从而提高激光器的工作效率，克服了在单掺e r 3 + 情况 下起振阂值高的缺点。 近年水，随着激光器件性能和泵浦技术的捉商，掺铒激光器在输出能量和效率 上有了较大的突破。2 0 0 0 年，e g e o r g i o u 等人采用l d 泵浦e r ：y b ：g l a s s 获得1 5 4 1 x m 激光输出，自由运转脉冲能量为3 6 0 m j t 2 4 1 ，随后采用受抑全内反射调q 技术，输出 脉冲能量达到5 0 m j ，脉宽3 0 n s r 引。2 0 0 7 年s l e e 等人采用l d 泵浦e r ：y b ：g l a s s ， 在5 h z 调q 频率下，获得1 0 7 m j 脉冲能量输出，光光转换效率达到7 6 【2 6 1 。 但是，由于玻璃的导热性能和机械性能较差，损伤阈值低，掺铒玻璃激光器调 q 运转时输出脉冲能量和重复频率难以提高，使得该激光器在具有高平均功率和高 福建师范人学硕? ：学位论文 重复频率要求的应用领域中受到极大的限制。相比之下，e r 3 + 、y b 3 + 双掺杂的激光 晶体具有更好的热导性和更高的抗损伤阂值，可用作1 5 1 m a 波段高功率激光器的增 益介质。 中科院福建物构所黄艺东课题组采用生长出的e r ：y b ：y a b ( b 0 3 ) 4 用于产生 1 5 1 6 岬激光，获得了2 0 w 的准连续输出，斜效率为2 1 t 27 j ：2 0 0 8 年，他们又 采用c z o c h r a l s k i 方法生长出的e r ：y b ：s r 3 y 2 ( b 0 3 ) 4 晶体作为增益介质获得1 3 w 的 1 5 6 9 m 输出f 2 8 1 ；同年又使用e r ：y b ：c e ：n a g d ( w 0 4 ) 2 晶体，实验中采用中心波长为 9 7 0 n m 的l d 泵浦，起振阈值为2 0 w ，在1 5 1 6 肛m 波段获得了平均功率为2 w 的 激光输出【2 9 1 。 对三种技术途径及其发展的简要评述【3 0 - 3 3 l i 光参量振荡( o p o ) 技术是目前获得1 5 9 m 波段激光最为成熟的技术。使用机 械性能和光学性能兼优的k t p 、k t a 等晶体，通过非临界相位匹配，可利用大的匹 配容忍角和无走离角的特点及较长的非线性光学晶体来提高激光的转化效率和输出 功率。但光学参量振荡由于采用相位匹配技术，具有较宽的容忍匹配波长，所以产 生的1 5 t t m 波段激光谱线较宽。 2 拉曼变频技术获得1 5 9 m 波段激光是目前研究人眼安全激光的热点技术。它 具有不需要相位匹配，相对于光参量振荡获得的+ 1 5 1 a m 波段激光，具有光束质量好， 性能稳定，谱线更纯等优点。特别随着具有自拉曼效应的激光晶体如n d ：k g w 、 n d ：y v 0 4 和n d ：g d v 0 4 等品体的应用，通过拉曼激光获得的人眼安全激光的结构变 得更紧凑，性能更稳定。随着固体拉曼介质生长技术的成熟与提高，人眼安全固体 拉曼激光器仍有较大发展空间。 3 利用掺铒激光器直接输出是1 5 t m 波段激光发展的目标。掺铒激光器直接输 出，由于不需要通过其他非线性变频，具有出光效率高，结构简单，性能稳定，光 束质量好等优点。但目前由于许多新晶体的热导性能较差，限制了输出功率的提高。 而且由于材料限制，该波段的调q 晶体器件相对较不成熟。但随着掺铒新晶体的日 臻成熟，利用掺铒激光器直接输出将是未来获得1 5 1 m l 波段激光的主要手段。 本论文的研究意义 光学参量振荡器( o p t i c a lp a r a m e t r i co s c i l l a t o r ，简称o p o ) 具有可调谐的优点， 且其调谐范围可从紫外到远红外，弥补了普通激光器只能输出一种波长激光的缺点， 是获得宽带可调谐、高相干辐射光源和新波段激光系统的重要途径，已发展成为激 p 0 霜 k “ 绪论 光调谐技术的一种主要手段，所以研究光学参量振荡器不仅有重要的学术意义，也 有巨大的应用价值。通过光参量振荡技术可将1 0 6 4g m 激光高效地转换为1 5 肛l 入眼安全波段。1 5l x m 波段激光是目前主要应用于人眼安全的激光波段，在生物医 学、光通讯、精密测距、激光制导武器等领域具有广阔的应用前景。利用o p o 技术 实现1 51 t m 波段激光输出的实验中，大多采用非临界相位匹配切割的k t p 晶体作 为腔内参量振荡转换介质，但因k t p 晶体对参量振荡中的闲频光( 九= 3 5r t m ) 有 较强的吸收，由此引起的晶体热效应在一定程度上限制了参量转换效率的提高。而 作为k t p 的同形体，k t a 晶体同样可通过非临界相位匹配实现1 5 岬波段激光输 出，由于k t a 较k t p 有更宽的透光范围( o 3 5 5 3g m ) ，且在高功率运转时，将 有效地减弱非线性晶体中的热致折射率效应。本论文基于k t a 非线性晶体、o p o 技术，开展人眼安全波长激光器的理论和实验研究，并实现了1 5 3 9 i n 激光的高效 输出。 福建师范大学硕士学位论文 6 - ， q 矗 k “ 第一章光学参量振荡器的理论分析 第一章光学参量振荡器的理论分析 本章简述了非性线光学中包括和频、差频、光学参量振荡在内的非线性频率变 换技术。从三波互作用的耦合波方程出发，对光学参量振荡器的理论进行分析研究： 对参量振荡的增益、泵浦阈值、转换效率及谱宽等主要特性参数进行全面深入的分 析，为光学参量振荡器的设计提供理论基础和依据。 第一节非线性光学频率变换技术简述 非线性光学频率变换主要包括光的倍频、和频、差频以及光学参量振荡( o p o ) ， 经过几十年的发展，其理论和技术已较为成熟【3 4 】。非线性光学技术在理论方面主要 包括两方面：非线性介质对激光辐射场的非线性响应，以及激光辐射场在介质中的 传播规律。 光学介质在强光波电场面的作用下，在介质内部会感生出电偶极矩，宏观上即 表现为介质的极化。电极化强度用表示，则和西有如下非线性关系： p = g o x ( e ) e ( 1 - 1 ) 上式中z ( 面) 是与光电场强度面有关的电极化率。当光电场不太强时，介质电极化强 度可表示为： = 氏 z ( 1 ) 西+ z ( 2 ) 秀2 + z ( 3 ) 面3 + 】 ( 1 2 ) 其中z ( 1 是一次极化率，也称线性极化率；z 表示七次极化率，也称七次非线性极 化率。光在介质中传播时，介质在光电场作用下的极化强度包含线性项和非线性项， 即： p = 尸l + p n l( 1 - 3 ) 当光电场强度较弱时，可以忽略非线性项肌，此时介质的极化强度与光电场强度 成线性关系，这样就形成了通常的线性光学问题。当光电场强度较强时，必须考虑 非线性项p n l ，可将非线性极化强度写成级数形式： 舭= 尸( 2 + p ( 3 + + p ( - i - ( 1 4 ) 其中，尸( 7 称为，阶非线性极化强度，表示与光电场强度e 的，次方有关的非线性极 化强度舭的分量。z ( n 、z ( 孙、z ( 3 是与入射光学介质有关的数值，数量级分别为1 ， 1 0 。1 0 、1 0 j 7 。因此，介质在非强光作用下，只表现出线性效应；而在强光作用下， 福建师范大学硕士学位论文 不能忽略平方项对极化强度的贡献，但由于更高阶的非线性项数量级非常小，可以 不予考虑。假设一种频率为彩的入射光电场面= 西os i n c o t ，则有： = 岛( s i n c o t + z ( 2 ) 西2 s i n 2c o t ) ( 1 5 ) 不考虑与秀之间的相位差，对上式作三角函数变换可得到： = 鲁z ( 2 瓦2 + 岛z ( i ) t os i n c o t 一要z ( 2 瓦2 c o s 2 c o t 二二 = 忍+ p | ) + p u l ( 2 c o ) ( 1 6 ) 式中包含常量再、基波项 ，( 功) 以及倍频项舭( 2 国) 。当两个不同频率q 、( - 0 2 的光 波同时作用在光学介质上时，其合成光波电场可表示为： e = e ls i nm l t + e 2s i n c o z t( 1 7 ) 将( 1 7 ) 式代入( 1 - 6 ) 式，作适当的数学变换后将出现如下频率的极化波：线性 极化波o ) l 、功2 ，非线性极化波2 国l 、2 国2 、q + 国2 、国l - - c 0 2 ，后两项即表示和频、 左频生成的光波频率。 介质中原子( 或分子) 非线性极化引起的极化波，可看成是具有频率蛾的新波 源，并且该波源以形= 0 3 i k = c n ( c o , ) 的相速度在非线性光学介质中传播，当各处 产生的微观极化波的相速度与入射光波一致时，便叠加成宏观的极化波，这个过程 中存在所谓的相位匹配条件【3 5 3 6 】：后( q ) = 七( 彩1 ) 七( 国2 ) 。光波共轴与非共轴传播的 相位匹配条件可用图1 1 和1 2 加以描述【3 7 ，3 引。当三个波矢量夹角较大时，会聚光束 的重叠区较小，此时光参量转换效率则降低。三波共轴传播时各波矢可以达到最大 重叠，满足不3 = ) i l + j 2 ，即j i ，一j 2 一无i _ 0 。式中乏、j 2 、j 3 分别表示频率为劬、国：、 缈，的光波波矢。 七( q + 哆) - - i _ - _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ 七( 一q ) _ - - _ - - - _ 。l _ - - _ - _ - - _ l _ - 。鼍。_ _ _ 卜! 。- - _ - - 一 七( 呸) 七( q ) 图1 1 共轴相位匹配 f i g 1 - 1c o a x i a lp h a s em a t c h i n g 铲 l ， 白 l 第一章光学参量振荡器的理论分析 k ( c o , + 吐) 图1 - 2 非共轴相位匹配 f i g 1 艺n o n - c o a x i a lp h a s em a t c h i n g 由关系式c o k = c n ，可推出相位匹配的条件为： 刀3 ( - 0 3 2h 1 0 7 l + 1 7 2 功2 ( 1 - 8 ) 这个条件可以在具有双折射效应的晶体中得到满足，因而相位匹配也称作折射率匹 配，可用如图1 3 的折射率椭球来描述。 设光波传播方向为无，过球心作垂直于k 的平面为一椭圆面，椭圆的长半轴和 短半轴分别表示光在k 方向传播的吃和，将这样得到的和同时表示在一个平 面坐标系上，即为如图1 4 所示的折射率面。 设入射晶体的两束光频率为劬和，非线性极化光波的频率为c 0 3 = c o l 皱，当 在光波中选定一束光为0 光( 或者e 光) ，其余两个为e 光( 或者。光) ，光束通过晶 体时选取适当的0 角，则可能找到某些非线性晶体来满足共轴的相位匹配条件。 图1 3 折射率椭球 f i g 1 - 3r e f r a c t i v ei n d e xe l l i p s o i d 图1 - 4 折射率面 f i g 1 - 4r e f r a c t i v ei n d e xs u r f a c e 福建师范大学硕士学位论文 第二节三波互作用的稳态耦合波方程 介质与激光电场相互作用的非线性极化强度与介质的非线性极化率及入射到介 质中参与相互作用的光波电场强度有关。本节的主要内容就是由麦克斯韦方程出发， 导出非性线光学三波互作用的稳态耦合波方程。 根据光的电磁理论，由麦克斯韦方程组和物质方程出发，可以导出电磁场在非 磁、均匀电介质中的波动方程为： j v 2 后；仃筹+ 岛警+ 筝 ( 1 - 9 ) 式中，o r 是介质的电导率，、氏分别为介质在真空中的磁导率和介电常数，雷为 电场强度，声为极化强度，它包含线性极化强度豆和非线性极化强度晚。将电场 强度雷和电极化强度户用它们的傅立叶分量表示，有： 豆( ，) = 豆( q 。尹) 8 州 啊) = 壹户( 0 9 , , f ) e - w n d 对应每个频率分量的波动方程为： 秀( ) = 一讹蚴西( q ，) 一, u o s o 吃2 西( ，) 一脶2 ( 略，；) ( 1 - 1 1 ) 为了简化起见，假定电场是沿z 轴传播的单色平面波，并且考虑光电场复振幅随z 变化，则( 1 1 0 ) 式可改写为： 豆( ，f ) = 豆( 吼尹) e 一姊 = 豆( 吼，z ) e 吲 - - z 豆( z ) e 妇e w p ( r ，t ) = - f f ( c o ，z ) e w ( 1 - 1 2 ) = 户( ，z ) e 一 = p ( z ) e 嗽e 卜w 将( 1 - 1 2 ) 式代入方程( 1 9 ) ，假定光电场复振幅面( 吃，z ) 的变化足够慢， 的慢振f 峭变化近似条件： l 掣小 塑d z 掣 i 比 ”i 2 那么( 1 1 1 ) 式可改写为： 满足所谓 ( 1 1 3 ) v ， q 第一章光学参最振荡器的理论分析 2 腩掣+ 卜彻+ ( 1 - n 2 引c o , , 力= - - u 0 0 ) 2 她力 ( 1 1 4 ) 在非线性过程中，介质的电极化强度户可分为线性部分豆和非线性部分晚两部分 表示，即： 户= 豆+ 民= e o z 1 雷+ 瓦 。( 1 1 5 ) 式中，z ( ) 是介质的线性电极化率。 将( 1 1 5 ) 式代入( 1 1 4 ) 式中，利用胛2 = 1 + z o ) 作一定的数学演算后，波动方程变为： t d e ( c o , z ) + 口豆( 魄，z ) ：黑瓦( ，z ) ( 1 1 6 ) 式r 1 1a = 1 2 0 盯c 2 n 为1 1 三场损失系数。该式实际上是光学介质在非线性极化情况下满 足的简化了的麦克斯韦方程。 考虑三波耦合的情况，假设参与互作用的光波频率分别为q ，他，鸭，且满足 绌= c o l + 鸱，对应各个频率的二阶电极化强度p ( 2 ) 可表示为： 只2 ( z ，q ) = 2 c 0 2 ( c 0 3 ，一哆) ：马( z ) f 2 ( z ) 2 ( z ，c 0 2 ) = 2 岛孑舶( c 0 3 ，一q ) ：e 3 ( z ) e l ( z ) ( 1 - 1 7 ) b 2 ( z ，鸭) = 2 占0 2 2 ( q ，吐) ：届( z ) 易( z ) 用或，之，己分别表示巨( z ，f ) ，扇( z ，f ) 和忌( z ，f ) 偏振方向的单位矢量，即： 丘( z ，) = e l ( z ，f ) 毛( z ，r ) e 2 ( z ，f ) = e 2 ( z ，f ) 毛( z ，) ( 1 - 1 8 ) 豆3 ( z ，) = e 3 ( z ，t ) e 3 ( g ，) 将( 1 1 7 ) 和( 1 1 8 ) 式代入( 1 - 1 6 ) ，可得到非线性三波互作用稳态耦合波方程： 掣= 云, i o c o o ) 1 2 矿驰毗矿眦 d e 艺z ( z ) = 丢风岛哆2 锄。岛。) e l ( z ) 口- ，此 ( 1 1 9 ) 掣= 丢硒耐舻驰矿眦 其中，砌为有效非线性极化率，a k = 岛+ 乞一岛为相位失配因子。 方程( 1 - 1 9 ) 表示三个光电场丘，丘和忌的二阶非线性相互作用耦合波方程。耦合波 方程描述了光波在非线性介质中的相互作用规律，该方程组仅适用于参量过程的非 线性光学效应。在三波混频的非线性过程中，介质自身并不参与能量的净交换，只 是光波频率发生了转换，系统满足能量守恒和动量守恒，即要求： 福建师范大学硕士学位论文 q + = 鸭 七l + k 2 = k 3 ( 1 - 2 0 ) 第三节光学参量振荡器原理 光学参量振荡器( o p o ) 作为一种宽调谐相干光源能够产生紫外到远红外波段的 激光，克服了固体和气体激光器输出波长的局限性。 1 3 1 光学参量振荡器的概念及谐振腔模型 当频率d 。泵浦光与频率u 。的信号光同时入射非线性介质时，信号光波得到放 大，同时产生第三束频率谚的空闲波，该现象称为光学参量放大。如果把非线性介 质放在光学共振腔内，使泵浦光波、信号光波及空闲光波多次往返通过变频介质， 当信号光波和空闲光波由于参量放大得到的增益大于它们在谐振腔内的损耗时，便 在谐振腔内形成激光振荡，这样就形成了光学参量振荡器。在实际的光学参量振荡 器中，并不要求从外界注入一定强度的信号光波，它可以是非线性光学介质内部由 自发辐射产生的微弱光信号。 由于能量为幻。的每个泵浦光子在光学参量振荡过程中都产生一个信号光频率 的光子( 办u 。) 与一个空闲波频率的光子( a q ) ，为满足能量守恒，要求： 上= 上+ 上( 1 2 1 ) 一= 一+ 一 l l - z lj 乃 五以 为得到明显的参量放大，要求这三种频率中每一种频率产生的极化波与自由传播的 电磁波具有相同的速度。如果入射介质的折射率能够使得j 满足动量匹配条