（运筹学与控制论专业论文）时滞不确定中立组合大系统的鲁棒控制.pdf

f j 一。，一 。 - ， l | 一 k at h e s i si no p e r a t i o n a lr e s e a r c ha n dc y b e r n e t i c s , y , ts & 0 8 9 6 ， r o b u s tc o n t r o lf o ru n c e r t a i nn e u t r a l l a r g e - - s c a l ei n t e r c o n n e c t e ds y s t e m sw i t h t i y i n gd e l 乏3 1 l m e - v a r v i n ed e l a v s b y z h a od a n s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rz h a n gq i n g l i n g n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y m a y2 0 0 8 1 - i _ 工 h 一 一 独创性声明 。 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 ：此 思。 学位论文作者签名发憩 日期：侧、乙占 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年口一年半口 学位论文作者签名：蚜 辩醐：捌7 两年口 新躲钐酝锣l 签字醐：删7 东北大学硕士学位论文摘要 时滞不确定中立组合大系统的鲁棒控制 摘要 随着现代社会同趋信息化、系统化，在工程技术、社会经济、生态环境等领域出现 了许多复杂的组合大系统。如何控制复杂组合大系统? 如何进行复杂信息系统的分析和 设计? 如何改善组合大系统的运行状态? 这是现代科学技术面临的重大课题。一方面， 9 现代数学和计算科学的发展为组合大系统的研究提供了坚实的理论基础和良好的发展 条件。另一方面，由于组合大系统的复杂性、主动性、不确定性和维数灾性，使现有的 基于数学模型的系统理论处于困境，需要探讨新方法、新途径。 目前，关于中立系统的研究大多是对系统进行稳定性分析，而对系统进行控制器设 计的结果不是很多，特别的，关于中立组合大系统的鲁棒控制问题研究更是少见。因此， 本文探讨时变时滞不确定中立组合大系统的鲁棒分散控制问题。研究结果表明，分散控 制方案大大简化了中立组合大系统的理论分析和控制器的工程设计。 。 本文的主要工作概述如下： 第一章，首先了解一般的不确定时滞系统的研究现状，然后介绍中立系统的发展情 况，最后，呈现组合大系统的发展动态。 第二章，展现本论文研究时涉及的基础知识，包括关于线性矩阵不等式( l i n e a r m a t r i xi n e q u l i t y ，l m i ) 的3 个求解器和3 个基本引理。 第三章，针对一类由个相互关联的子系统构成的不确定中立组合大系统，研究其 非脆弱分散保性能控制问题。所研究的系统不仅状态、控制输入含有时变时滞，而且互 联项也含有时变时滞。由于关联项处理起来非常复杂、困难，所以通常条件下关联项被 看作扰动，且通过一些约束条件抵消掉。事实上，这种策略往往会带来保守性。为了降 低本文结果的保守性，作者充分考虑关联项对系统性能的影响，对其采用灵活多变的处 理方法。提出了未受扰动中立组合大系统的非脆弱分散保性能控制器存在的充分条件， 该条件依赖于时变时滞的导数，同时给出系统的保性能表达式。进一步地，得到不确定 中立组合系统的相应结果。最后，将本文的结果与现有结果对比，对比结果充分表明了 本文结果的优越性。 i第四章，讨论另外一类更为复杂的，更具有广泛不确定的中立组合系统的日。分散 东北大学硕士学位论文摘要 控制问题。将也分散控制器设计问题归结到，求取2 n 个矩阵不等式的可行解问题，其 中个相互耦合的矩阵不等式中只有第一个不等式是l m i ，其他的均是非线性矩阵不等 式。因而中立组合大系统的月。性能指标优化时将受到一1 个非线性矩阵不等式约束。 然而目前非线性矩阵不等式约束下的优化问题尚未有较好的解决方案，故这里的优控 制器的范数界乃可以事先给定，也可以通过l m i 工具箱求得一个可行解，但不能进行优 化而获得最小值。最后，通过一个例子阐述日。控制器的设计方法，其仿真结果充分地 展示了该控制器的有效性。 第五章，作者对全文进行总结，并展望今后的研究工作。 关键词：中立组合系统，不确定性，时变时滞，线性矩阵不等式，鲁棒控制，非脆弱保 性能控制，风控制 i i i 东北大学硕士学位论文a b s t r a c t r o b u s tc o n t r o lf o ru n c e r t a i nn e u t r a ll a r g e s c a l ei n t e r c o n n e c t e d s y s t e m sw i t ht i m e - v a r y i n gd e l a y s a bs t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e ms o c i e t y , m a n yc o m p l e x l a r g e s c a l ei n t e r c o n n e c t e d s y s t e m sa p p e a ri nt h ef i e l d so fe n g i n e e r i n g ，s o c i a le c o n o m ya n db i o l o g i c a le n v i r o n m e n t h o w t oc o n t r o l c o m p l e xl a r g e s c a l ei n t e r c o n n e c t e ds y s t e m s ? h o wt oa n a l y z e a n d d e s i g n c o m p l i c a t e di n f o r m a t i o ns y s t e m s ? h o wt oi m p r o v et h ed y n a m i c a lb e h a v i o ro ft h ec o m p l e x l a r g e s c a l ei n t e r c o n n e c t e ds y s t e m s ? a l lo ft h e ma r et h ei m p o r t a n tt o p i c sf a c i n gt h em o d e m s c i e n c ea n dt e c h n o l o g y o nt h eo n eh a n d ，t h ed e v e l o p m e n t so fm o d e ms c i e n c ea n d t e c h n o l o g yp r o v i d et h es o l i dt h e o r i e sf o u n d a t i o na n dg o o dc o n d i t i o n sf o rt h ef u r t h e rr e a r c h o ft h el a r g e - s c a l ei n t e r c o n n e c t e ds y s t e m s o nt h eo t h e rh a n d ，t h ec o m p l e x i t y , a c t i v i t y ， u n c e r t a i n t ya n dc u r s eo fd i m e n s i o n a l i t yo ft h el a r g e s c a l ei n t e r c o n n e c t e ds y s t e m s ，m a k et h e e x i s t i n gt h e o r i e so fi n t e r c o n n e c t e ds y s t e m sb a s e do nm a t h e m a t i c sm o d e lb ei nd i f f i c u l t y t h e r e f o r e ，n e wm e t h o d sa n dp a t h sn e e dt ob ed e v e l o p e d p r e s e n t l y ，t h e r ea r em a n yr e s u l t so nt h es t a b i l i t ya n a l y s i so ft h en e u t r a ls y s t e m s h o w e v e r , t h e r ea r eaf e wl e c t u r e so nt h ed e s i g no fc o n t r o l l e rf o rt h e m f u r t h e r m o r e ，t h e r ea r e f e wr e s u l t so nt h es t u d yo ft h er o b u s td e c e n t r a l i z e dc o n t r o lp r o b l e mo fn e u t r a ll a r g e s c a l e i n t e r c o n n e c t e ds y s t e m s b a s e do nt h i sf a c t , t h i sp a p e rm a i n l ys t u d i e st h er o b u s td e c e n t r a l i z e d c o n t r o lf o rt h eu n c e r t a i nn e u t r a ll a r g e s c a l ei n t e r c o n n e c t e ds y s t e m sw i t ht i m e - v a r y i n gd e l a y s t h ec o r r e s p o n d i n gr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s a lo ft h ed e c e n t r a l i z e dc o n t r o lc a nl a r g e l y j s i m p l i f yt h ea n a l y s i sa n dd e s i g nf o rn e u r a ll a r g e s c a l ei n t e r c o n n e c t e ds y s t e m s t h ep a p e rc a nb es u m m a r i z e da sf o l l o w ： i nc h a p t e ro n e ，t h ep r e s e n tr e s u l t so nt h eg e n e r a lu n c e r t a i ns y s t e m s ，n e u t r a ls y s t e m sa n d l a r g e - s c a l ei n t e r c o n n e c t e ds y s t e m s 埘t l ld e l a y sa 代i n t r o d u c e d i nc h a p t e rt w o ，s o m eb a s i ct h e o r y , i n c l u d i n gt h r e es o l v e r sf o rt h el i n e a rm a t r i x i n e q u a l i t ya n dt h r e el e m m a s ，a r eg i v e nt os m o o t ht h ep r o o fo ft h em a i nr e s u l t s i nc h a p t e rt h r e e ，t h en o n - f r a g i l ed e c e n t r a l i z e dg u a r a n t e e dc o s tc o n t r o lp r o b l e mf o ra i v u 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t c l a s so fn e u t r a ll a r g e s c a l ei n t e r c o n n e c t e ds y s t e m sc o m p o s e d b ync o u p l i n gs u b s y s t e m sa r e i n v e s t i g a t e d t h e r e a led i f f e r e n t t i m e - v a r y i n gd e l a y si ns t a t e ，c o n t r o li n p u ta n d i n t e r c o n n e c t i o n so ft h ec o n s i d e r e ds y s t e m s d u et ot h ec o m p l e x i t ya n dd i f f i c u l t yo f d e a l i n g w i t ht h ei n t e r c o n n e c t i o n s ，t h ei n t e r c o n n e c t i o n sa r e g e n e r a l l yv i e w e da sd i s t u r b a n c e sa n d c o u n t e r a c t e db ys o m ec o n s t r a i n tc o n d i t i o n s i tm a ya d dt h ec o n s e r v a t i v e n e s si ns o m ec a s e s t od e c r e a s et h ec o n s e r v a t i v e n e s so ft h ep r e s e n tr e s u l t s ，t h ei n t e r c o n n e c t i o ni n f l u e n c eo nt h e s y s t e mp e r f o r m a n c ea r es u f f i c i e n t l yc o n s i d e r e da n dt h ei n t e r c o n n e c t i o na r ed e a l tw i t hb y f l e x i b l ea n dv a r i o u st e c h n i q u e s d e p e n d i n go nt i m e - d e r i v a t i v e so ft h ed e l a y s ，as u f f i c i e n t c o n d i t i o no ft h ee x i s t e n c eo ft h en o n f r a g i l ed e c e n t r a l i z e dg u a r a n t e e dc o s tc o n t r o l l e ri s p r o p o s e da n dt h eg u a r a n t e e dc o s ti sp r e s e n t e d t h ef u r t h e rr e s u l t sa r ep r e s e n t e df o r t h e u n c e r t a i ne a s ef r o mt h ec r i t e r i o no fu n p e a u r b e dn e u r a ll a r g e s c a l ei n t e r c o n n e c t e ds y s t e m s a ne x a m p l ei sg i v e nt oi l l u s t r a t et h ed e v e l o p e dd e s i g nm e t h o da n ds h o wt h ea d v a n t a g e so v e r t h ee x i s t i n gr e s u l t s i nc h a p t e rf o u r , t h ed e c e n t r a l i z e d h 。c o n t r o lp r o b l e m sf o ra n o t h e rc l a s so fm o r e c o m p l i c a t e dn e u t r a ll a r g e s c a l ei n t e r c o n n e c t e ds y s t e m sa r es t u d i e d t h ed e s i g np r o b l e mo ft h e d e c e n t r a l i z e d h 。c o n t r o l l e ri s s o l v e db y2 nm a t r i x i n e q u a l i t i e s w h e r enm a t r i x i n e q u a l i t i e sa r ec o u p l e de a c ho t h e r , a n do n l yo n ei sa nl m i w h e no p t i m i z i n gt h ei n d e xo ft h e h 。，t h eo p t i m i z a t i o no b j e c tw i l lb es u b j e c tt onn o n l i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t i e s 。h o w e v e r , t h e r ea r ef e wg o o ds c h e m e st os o l v ei t h e r e t o f o r e t h e r e f o r e ，t h ei n d e xo ft h e 以c a nb e g i v e nc o n s t a n t , o rav a r i a b l ew h i c ha r es o l v e db yt h em a t r i xi n e q u a l i t y b u ti tc a l ln o tb e o p t i m i z e dt og e tt h em i n i m i z a t i o n f i n a l l y , an u m e r i c a le x a m p l ei sp r e s e n t e dt oi l l u s t r a t et h e d e s i g nm e t h o do fh 。c o n t r o l l e ra n dt h es i m u l a t i o ns h o w st h a tt h em e t h o di sv e r ye f f e c t i v e i nc h a p t e rf i v e ，t h es u m m a r yo ft h ep a p e ra r ep r e s e n t e da n dt h ef u t u r er e s e a r c hi s p r o p o s e d k e y w o r d s ：n e u t r a ll a r g e - s c a l ei n t e r c o n n e c t e ds y s t e m s ，u n c e r t a i n t y , t i m e v a r y i n gd e l a y , l m i ， r o b u s tc o n t r o l ，n o n f r a g i l eg u a r a n t e e dc o s tc o n t r o l ，h 。c o n t r 0 1 v 东北大学硕士学位论文 目 录 目录 独创性声明i 摘要。i i a b s t r a c t 。i v 兽 第l 章绪论1 1 1 研究背景。l 1 2 中立系统的研究概述：2 1 3 组合大系统的研究概述4 1 4 本文主要研究工作8 第2 章预备知识l l 2 1 线性矩阵不等式求解器1 l 2 2 常用引理1 1 第3 章不确定中立组合大系统的非脆弱保性能控制1 5 3 1 问题描述16 3 2 未受扰动中立组合大系统的非脆弱保性能控制器设计1 8 3 3 不确定中立组合大系统的非脆弱保性能控制器设计2 5 3 4 算例仿真2 7 3 5 本章小结3 0 第4 章不确定中立组合大系统的。控制3 l 4 1 问题描述31 4 2 中立组合大系统的状态反馈上乙分散控制器设计3 3 4 3 算例仿真4 2 4 4 本章小结4 6 v i 东北大学硕士学位论文 一l 立 ： ： 一一一。 第5 章结论与展望e o o e o o o o o e e e e o o o 0 0 4 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 e e e e o o o o e o o o o o e o e o o o e o o o e o e o e e e 4 7 参考文献4 9 致谢一5 7 攻读硕士学位期间发表的论文情况5 9 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 1 1 研究背景 第1 章绪论 现代控制理论在2 0 世纪6 0 年代的航天领域中得到了成功的应用，但在随后的工业应 用中却遇到了很大的困难。原因在于，通常针对一个实际控制系统，往往是在建立被控 对象的模型后，根据系统的性能要求，分析系统模型，从而设计系统的控制律，但是， 。 当模型不能精确地描述被控对象或在系统运行过程中模型和实际对象产生偏离时，基于 这样的模型设计的控制器很难保证受控系统具有所期望的性能要求。事实上，一个数学 模型，无论多么详细，都很难精确的描述一个物理系统，即：系统的模型存在本质的不 精确性。另外，随着实际系统的工作环境或条件的变化，控制系统中元器件的老化、摩 损，信号传输过程中出现的偏差或故障，对被控对象的特性均会有很大影响，从而导致 系统模型的误差或称作不确定性。由于系统的不确定性对于系统的稳定性等性能具有重 大影响，甚至会导致系统不稳定。因此，研究不确定系统的鲁棒稳定性和鲁棒控制具有 。 较大的理论意义和实际应用价值。在实际中，尽管系统模型存在不确定性，人们还是希 望所设计的控制器能够满足一定的期望指标。即希望所设计的控制器对系统的不确定性 不过于敏感，这就是广泛考虑的鲁棒性问题。 通常，描述系统不确定性的方法可以分为：结构化和非结构化两种，前者一般指系 统中存在有限个不确定参数，而后者则相反，系统的不确定性很难归结为系统某个或某 些参数的摄动。状态空间描述中常见的关于系统参数的不确定模型主要有口：秩1 分解 不确定模型，线性不确定模型，范数有界不确定模型和凸多面体不确定模型。其中，秩 1 分解不确定模型是线性不确定模型的特例，它的提出是为了数学处理上的方便：范数 有界不确定模型要求不确定参数对于原点是对称的，因而具有一定的保守性；凸多面体 t 不确定参数可描述不确定参数空间的任意凸多面体，对于任意的范数有界不确定参数， 因为其一定是凸性的，所以可以用一定顶点数目的凸多面体参数模型进行任意逼近。 另外，时滞现象广泛存在于各种工程系统中，如：通信系统、生态系统、传送系统、 化工过程系统、电力系统等等。实践已经证明系统中的时滞往往是造成系统不稳定和系 统性能恶化的主要原因，因此研究带有时滞的动态系统的鲁棒稳定性和鲁棒控制就成为 动态系统分析的重要内容之一。通常，系统控制理论研究中的时滞有：定常时滞和时变 时滞，已知时滞和未知时滞，确定时滞和随机时滞。其中，定常时滞是指系统的时滞大 _ l - 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 小不随时问发生改变，又称为时不变时滞；时变时滞是指系统的时滞大小随时问的变化 而变化，是时间芒的函数。 对于不仅依赖于系统当前的状态，而且也依赖于过去某一时刻或某一历史时期的状 态的时滞系统的稳定性研究起源于2 0 世纪5 0 年代，研究方法有频域和时域两种方法。频 域方法是最早的稳定性研究方法，它是通过特征方程根的分布或复l y a p u n o v 矩阵函数方 程的解来判别系统的稳定性，并且该方法只适用于具有定常时滞的系统。时域方法是时 滞系统稳定性分析的一般方法，主要有l y a p u n o v 泛函方法和r a z u m i k h i n 函数方法，它们 分别由k r a s o v s k i i 和r a z u m i k h i n g l j 立。目前，由于频域方法在处理时变时滞问题上的局 限性，国际上针对时滞相关( 依赖) 问题主要采用时域研究方法。在2 0 世纪9 0 年代之前， 关于时滞系统的结果大部分都是与时滞的大小无关的，即：在进行系统稳定性或其它性 能研究时，不考虑时滞的大小，即对时滞不作任何限制，这样所得到的结论显然对于任 意的时滞都是成立的。然而，许多实际系统中的时滞一般都是有界的，无穷时滞很少出 现，这种不考虑时滞大小的结论，适用于任意大小的时滞，而当时滞有界时，或者时滞 比较小时，是相当保守的，这类不考虑时滞大小的条件被称之为时滞无关条件。与之相 对应，考虑时滞大小对系统稳定性和性能的影响的条件，就称为时滞相关条件。值得指 出的是，虽然一般认为时滞相关条件要比时滞无关条件保守性小，但时滞相关条件并不 一定包含时滞无关条件。 还有，在控制器设计中，人们往往假定控制器是精确的且能精确实施。然而，事实 上，计算时的舍入误差以及控制器执行时受到的一些物理限制等等原因，都可能使得控 制器的精确性受到不同程度的损失，从而造成闭环系统的性能下降和稳定性破坏。诸多 例子表明，利用一般的鲁棒控制方法，得到的控制器对于控制器增益误差非常敏感，表 现出高度的脆弱性，这种控制器被称为“脆弱 控制器。因此，设计一种“弹性 控制 器，使其确保闭环系统具有良好的性能，并能容忍控制器增益的一定变化范围就显得尤 为重要。因此，近年来非脆弱控制问题成为一个相当活跃的研究热点“吨札3 5 1 。 非脆弱控制的目标是：设计一个控制器增益具有扰动的反馈控制，使得控制器增益 在存在一定的误差或发生一定变化时，所考虑的系统仍然保持良好的性能。 1 2 中立系统的研究概述 对于如下具有一般形式的泛函微分方程汹1 ： | ”0 ) = f ( t ，x 帆o 一扛( ，) ) ，x ( 仇( ，一瑰( ，) ) ) ( 1 1 ) 2 正- 东北大学硕士学住论文第1 章绪论 其中x r ”，v 0 ，向( r ) 0 。 。 根据目前普遍接受的k o l m a n o v s k i i 于1 9 9 9 年关于微分系统( l1 ) 的定义，有： 若m a x m l ，聊t 肌， 则称系统( 1 1 ) 是超前微分方程( f u n c t i o n a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o no f a d v a n c e d t y p e ) 。 显然，中立系统( 微分方程) 是时滞系统的二种特殊形式，它的特征是：系统中除出 现状态变量的最高阶导数外还出现带有时滞的状态变量的最高阶导数。许多工程系统可 由中立微分方程建模，如电力传输中的电流和电压波动等实际物理过程，全波等效电路 例等。另外，中立时滞系统经常出现在自动化控制、人口动态及生态模型等问题的研究 中陬删。因此，近几年来中立时滞系统研究取得了丰硕的成果n 川一心1 。 许多学者采用各种分析技术，如l y a p u n o v 方法，特征方程法及状态方程的解，建立 。 了许多中立系统渐近稳定的稳定性准则叫盯，一一1 。然而，由于中立系统自身的复杂性， 同中立时滞系统稳定性的结果相比，中立系统的分析与综合方面的文献却较少阳狮。 近年来，x u 等呦1 解决了一类不确定线性中立系统的圩。控制和非脆弱j 下实控制问题，并 发展了相应的控制器设计方案。m a h m o u d 嘲3 考虑了线性不确定性中立时滞系统的鲁棒日。 控制问题，并得出一些可解性的充分条件，但不是以l l d i 的形式给出的。p a r k 在文献 5 6 和 6 5 中，分别通过时滞积分状态反馈和带有记忆的状态反馈，给出了一类中立系统的 保性能表达式，并呈现了保性能控制器的设计方案。l i e n n 删基于l m i 方法研究了一类状 态、控制输入均含有时变时滞的不确定中立系统的非脆弱保性能控制问题和时滞依赖、 时滞独立保性能控制问题。f r i d m a n h 3 3 引入一个新的( 广义) 模型变换和相应的 l y a p u n o v - - k r a s o v s k ii 泛函来分析中立时滞系统的稳定性，得到具有离散和分布时滞的 中立系统的时滞依赖和时滞独立稳定性判定条件。l i u 等m 1 讨论了一类含有多时变时滞 的中立系统的时滞依赖稳定性，基于系统状态及其导数之间的关系，给出了一个新的系 统渐近稳定的判据。赵峥嵘等在文献 5 6 中没有采用任何模型变换技巧和交叉项放大技 巧，给出了具有较小保守性的时变时滞中立系统的时滞及其导数依赖的稳定性判据。文 献 1 考虑了一类不确定中立时变时滞系统的非脆弱保性能控制问题。提出了用于设计 - 气- 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 鲁棒非脆弱保性能控制器和优化系统性能的一种l m i 方法。但是，常数缈的引入带来系 统结果的保守性。x u 等在文献 4 中讨论了状态含有定常时滞的不确定中立系统的正实 控制问题，得到了l m i 形式的加式和乘式控制器存在的充分条件。 1 3 组合大系统的研究概述 随着现代社会的信息化、系统化、网络化发展，在国民经济各部门( 工业、农业、 交通、能源、通信、商业、医疗、旅游、环保及公共服务等) ，在工程技术、社会经济、 生态环境等各领域，出现了复杂的组合大系统，如下图所示： 大型工业联合企业 电力系统、水源系统、能源系统 交通系统、邮电系统、通信系统 国家行政系统、国民经济管理系统 军事系统、情报系统 社会集团、国际组织、跨国公司 城乡、地区、海洋生态系统 自然保护区、火河流域 世界人口与地球资源系统 图1 1 典型组合大系统 f 蟾i it h et y p i c a ll a r g e - s c a l ei n t e r c o n n e c t e ds y s t e m s 那么，何谓大系统呢? 由于专业不同、时代不同、能力不同，对大系统的定义也 不尽相同。其中之一是从系统结构的复杂性考虑。大系统即大规模系统，是由若干个互 相关联的子系统构成的系统，故又被称为“组合大系统 和“关联大系统 。有时为了 强调结构的复杂性，则称之为复杂大系统。例如，电力系统、轧钢系统、计算机和无线 通讯网络、航天系统、经济系统、交通系统和生物学系统。组合大系统具有如下显著特 征刚： 第一，规模庞大。大系统中所包含的子系统、部件、元件甚多，而且占有的空间大， 经历的时问长，涉及的范围广，具有分散性。 第二，结构复杂具有关联特性。大系统中各子系统、各部件、元件之间的相互关系 复杂。通常有非线性关联、模糊关联、随机关联。 第三，功能综合。通常，大系统的目标是多样的( 技术的、经济的、生态的、等等) ， 4 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 因而，大系统的功能必是多方面的( 质量控制、经营管理、环境保护、等等) 、综合性的。 。 第四，因素众多。大系统是多变量、多输入、多输出、多目标、多参数、多干扰的 系统。不仅有技术因素，还有经济因素、社会因素等，具有不确定性。 组合大系统关系到经济发展、社会进步、人民生活、国家安危、世界稳定、生态环 境等大问题，自上世纪6 0 年代术提出以来，在国内外受到广泛的注意和重视。这表现在： 在国际上： ( 1 ) 组合大系统已成为许多重要国际学术会议的热点论题。例如，i f a c 国际自动 ， 控制联合会、i f o r s 国际运筹学联合会、i n t a c s 国际仿真数学和计算机学会、i f i p 国际信 息处理联合会等已经成功召开1 1 次关于复杂大系统的专题学术会议。最近一次是2 0 0 7 年 6 月2 3 同在波兰的格但斯克市( g d a n s k ) 召开，主题是复杂大系统理论与应用，讨论处理 复杂大系统建模、支持决策、控制与设计问题的新方法和技巧。 ( 2 ) 组合大系统成为研究机构的重大课题。许多国家的研究机构、高等院校都进 行有关组合大系统的研究工作，例如，美国、英国、法国、俄罗斯、同本等。1 9 7 2 年， t _ 在维也纳成立了i i a s a 国际应用系统分析研究所，专门研究涉及世界范围的大系统问题。 - 许多控制理论、运筹学、系统科学方面的专家、学者纷纷从事大系统问题研究，例如， m d m e s a r o v i c ，d a w i s l l a n ，l s l a s d o n ，w f i n d e r s e n ，p v k o k o t o v i c ，j d p e a r s o n ，d d s i l j a k ，m g s i n g h ，a n m i c h e l ，a p s a g e ，何毓琦，m a t h a n s ， h c h e t n u t 等。 ( 3 ) 组合大系统成为学术刊物的重要专题。组合大系统是控制理论、运筹学、数 学仿真和计算机、信息处理等方面学术期刊的重要专题，例女h 1 9 7 8 年i e e et r a n s 出版 了大系统专刊。1 9 8 0 年，关于大系统的专门的国际学术刊物( l a r g es c a l es y s t e m ) 创刊。 在国内： t 1 9 7 6 年，中国科学院自动化所丌展了组合大系统理论研究工作。1 9 7 7 年，发表了 r “大系统理论及其应用 论文。1 9 7 8 年，在中国自动化学会做了关于大系统的学术报告。 1 9 7 9 年，发表“关于大系统理论的几个问题 论文，在清华大学丌设了“大系统理论 讲座。1 9 8 0 年，在中国科学院研究生院丌设了“大系统理论”课程。原华中工学院、西 安交通大学、清华大学、原北京航空学院等院校、中国科学院系统科学研究所、原七机 部二院等研究机构，也相继进行了大系统理论及应用的研究工作。1 9 8 1 年，在中国人工 智能学会成立大会上，提出了大系统理论与人工智能相结合的思想，建议在系统科学与 计算机科学相结合的基础上，探讨大系统控制、管理和决策的新途径。1 9 8 5 年，发表了 - 5 - 东北大学硕士学位论文第l 章绪论 “大系统的智能控制与智能管理”论文，提出了多级专家系统的概念，为大系统的控制、 管理和决策提供了一条新途径。1 9 8 7 年，张嗣瀛教授由生物系统和社会管理系统的相似 性和对称性结构出发，提出了复杂控制系统对称性及相似性结构这一控制理论研究课 题，主张探讨复杂大系统的控制问题，首先应从系统的自身结构特点入手，充分利用系 统自身的结构特点来解决控制问题。在国家基金连续多次的立项支持和团队的不懈努力 探索下，已经取得了一批研究成果。 目前，组合大系统理论在下列方面取得了较大进展： 1 ) 组合大系统结构分析与综合； 2 ) 组合大系统模型化及模型简化； 3 ) 组合大系统稳定性； 4 ) 组合大系统最优化； 5 ) 组合大系统分散控制。 目前，组合大系统的分散控制策略被广泛认为是解决复杂组合大系统的一种行之有 效的方法，因为对比需要强大信息交换的集中控制，只依赖局部信号和子系统之间少量 信息的分散控制大大简化了问题的复杂性。当然，由于子系统之间的关联，分散控制器 的设计往往比集中控制困难，然而其在工程实践上却相当容易、方便，因而备受工程研 究者和设计者的青睐。 杨光红博士旧q 2 1 研究了由一个外部系统和若干个结构相同的子系统互联而成的对称 组合大系统的结构性质、分散控制、二次稳定、日。等控制问题。徐兆棣博士n 羽讨论了 一类不满足匹配条件的非线性不确定组合大系统和时滞不确定组合大系统的鲁棒状态 反馈、基于观测器的动态输出反馈以及鲁棒分散可靠镇定等控制问题，对相似组合大系 统，给出了保证受控系统指数稳定的全息控制器的设计方法。张严心博士协n 针对非线性 组合大系统，结合自适应控制、模糊滑模控制、神经网络控制等技术，采用r i c c a t i 方 程、l m i 和q l m i 方法，研究了非线性组合大系统自适应控制与可靠控制等问题。刘晓 志博士口订针对不确定组合时滞大系统，进行了鲁棒稳定性分析及鲁棒镇定控制器设计的 工作，特别是对具有范数有界时变参数不确定性的组合时滞大系统，讨论了一些鲁棒分 散控制问题。基于l y a p u n o v 稳定性理论，以二次镇定概念、l y a p u n o v 方法及l m i 技术 等为主要处理手段，分别通过状态反馈和输出反馈研究了不确定组合时滞大系统的鲁棒 分散镇定问题、给定二次型性能指标的保成本控制问题等。桂卫华教授n 们研究了一类具 6 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 有数值界，可不满足匹配条件的时变不确定性的时滞组合大系统的分散鲁棒稳定化问 题，得到了其可分散状态反馈镇定的充分条件，提出了该类组合大系统的分散鲁棒控制 器的l m i 设计方法，与黎卡提方程方法h 帅1 相比，不需预先调整多个参数，计算简单，应 用方便。陈宁博士油1 对于具有多胞型关联l u r i e 大系统，采用状态反馈方法，得到基于 矩阵不等式的参数绝对稳定性的充分条件。关志宏教授口羽首次提出一类时滞不确定脉冲 大系统的分散镇定问题，推导出抑制系统不确定、去除系统脉冲扰动且指数鲁棒镇定系 统的充分条件。b a k u l e m l 学者研究了线性不确定模型的对称组合大系统的基于观测器的 分散输出反馈控制器设计问题。m u k a i d a n i 在文献 8 中考虑一类非线性大系统的稳定性 问题，提出了一个获得保性能控制器的次优方法，以代替求解非线性优化问题。讨论的 时滞是时不变的，且关联项中并不含有时滞。更重要的是，为简化问题，采用抵消关联 项的做法在很多情况下都会增加结果的保守性。文献 9 以改进的子系统形式，给出确 定所考虑的对称组合大系统关于分散控制的固定模集合的方法，推导出一个判定这些子 系统是完整的简单条件。值得关注的是，该系统中并不含有时滞或者参数不确定。w o 在 文献 1 5 中研究一类关联项含有时滞的广义组合大系统的鲁棒分散保性能控制问题。构 。 造了一个分散保性能控制器，该控制器不仅确保闭环系统是正则、稳定、无脉冲的，而 且还提供了二次性能函数的上界。虽然，人们在组合大系统理论方面取得了不少进展， 但是，由于组合大系统非常复杂，在理论研究和应用开发方面，都遇到了一系列难题。 ( 1 ) 主动性( a c t i v i t y ) 。组合大系统往往是“主动系统”( a c t i v es y s t e m ) ，包含 有“主动环节 一一“人 ，例如，控制人员，管理人员，操作人员等。在组合大系统 的分析和设计中如何考虑人的因素? 如何建立“人 的数学模型? 这些都是难题。 ( 2 ) 不确定性( u n c e r t a i n t y ) 。组合大系统中有许多不确定因素，例如模糊性、随 机性等。组合大系统往往是信息不完全，数据不精确，知识不充分的系统，难以建立适 用的、准确的数学模型进行精确的定量分析和设计。 【r ( 3