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摘要 等跨连拱拱桥结构分析及施工研究 摘要 拱桥拱圈受力后，将产生变形，这种变形使拱轴线偏离理想轴线，使拱圈产生了 较大弯矩。在实际工程中，拱圈的变形除与恒载有关外，还受到活载、温度变化、材 料收缩徐变等不确定因素的影响，旖工方法对实际成桥拱轴线也有很大影响。多跨连 拱拱桥因为拱、墩变化的影响，其内力及变形分析更加复杂。本文以换算刚度的方法， 对常见的连拱拱桥施工过程受力进行分析，确保拱桥控制截面应力在安全范围内。利 用拱度影响线法计算出拱圈的变形量的大小，作为拱圈在预铝4 阶段及吊装阶段预起拱 的依据。通过计算拱圈在荷载作用下产生的变形量，在施工前预先将变形量放大，拱 圈成形受力后的变形抵消预先的放大量，则能最大限度的减小拱圈的轴线与压力线偏 差。 预制吊装法是中大跨拱桥常采用的施工方法，拱段预制阶段的形状及尺寸对拱圈 的轴线标高具有决定性影响，以往在拱圈分段预制时多采用放样分段预制法，本文通 过坐标轴的转换及计算，可以直接得出各预制拱段的控制点的坐标，进而可以直接立 模预制，减小对主拱预制场地的要求，大幅度增强了对各拱段的形状及尺寸的控制精 度，提高了效率，缩短工期，不失是一种值得推广的拱圈预制施工方法。 本文通过一个工程实例，分析其施工过程中的连拱内力，计算拱圈的变形，控制 主拱的分段预制腌工，达到了改进了拱桥施工方法的目标。 关键词：连拱内力变形 s t r u c t u r ea n a l y s e sa n dc o n s t r u c t i o nr e s e a r c h o fa r c a d eina r c hb r i d g e a b s t r a c t t h ea r c hc i r c l eo fa r c hb r i d g ew i l lp r o d u c et r a n s f o r m a t i o na f t e ri tl ss u b j e c t e dt od i n t t h i sk i n do ft r a n s f o r m a t i o nm a k e st h ea r c hs t a i kl i n cd e v i a t ef r o mt h ei d e a ls t a l kj i n ea n d m a k e st h ea r c hc i r c l ep r o d u c et h e b i g g e rc u r v ys q u a r e i n a c t u a le n g i n e e r i n g ，t h e t r a n s f o r m a t i o no fa r c hc i r c l eh a sn o to n l yc o n n e c t i o nw i t hd e a dl o a d , b u ta l s oi sa f f e c t e db y t h ei n d e t e r m i n a t ef a c t o ro fm o v a b l el o t u sc a r r y , t h et e m p e r a t u r ev a r ! e t ya n dt h em a t e r i a l c o n t r a c t i o n a n da l s ot h ec o n s t r u c t i o nm e t h o d sm a k ec o n n e c t i o nt ot h ea r c hs t a l kl i n e t o t h em u l t i a r c h e db r i d g e ，a n a l y s i sd e f o r m a t i o no re n d o g e n o u sf o r c ew i l lm o r ec o m p l e x b e c a u s eo ft h ei n f l u e n c et h ec h a n g e so fp i e ra n da r c ho fa r c hb r i d g e t h et e x ta n a l y s e st h e c o m m o na r c hb r i d g ec o n s t r u c t i o np r o c e s st h a ti sc a r r i e do nb yd i n tw i t ht h eh a r n e s s c o n v e r s i o nm o d e a s s u r et h es t r e s st h a tc r o s s s e c t i o n a lo ft h ea r c h e db r i d g ei nt h es e c u r i t y c o n t e x t m a k i n gu s eo ft h em e t h o do fa r c hi n f l u e n c el i n et oc o m p u t ea na r c hc i r c l es i z e t h a tt r a n s f o r m st h eq u a n t i t yi su s e da st h eb a s i so fa r c hc i r c l ea tp r e p a r e ss t a g ea n d h o i s t i n g s t a g e a c c o r d i n gt oc o m p u t et h et r a n s f o r m a b l eq u a n t i t yp r o d u c e du n d e rt h eu s eo fl o a d ， b e f o r ec o n s t r u c t i o nm a k i n gt h et r a n s f o r m a b l eq u a n t i t y e n l a r g e si na d v a n c et h ed i n t e d t r a n s f o r m a t i o no fs h a p e da r c hc i r c l eo f f s e t st h ee n l a r g e dq u a n t i t y s oi ti su t m o s tt om a k e t h es t a l kl i n ea n dt h ep r e s s u r el i n e so ft h ea r c hc i r c l em a t c h t h em e t h o do fh o i s t i n gi sau s u a la d o p t e dm e t h o di nm i d d l i n ga n db i gs p a n sa r c h b r i d g e t h es h a p ea n ds i z eo ft h ea d v a n c es t a g eo fa r c hs e g m e n th a st h ed e c i s i v ei n f l u e n c e t ot h es t a l k l i n e 、e l e v a t i o no ft h ea r c hc i r c l e f o r m e r l y , a tt h es e g m e n to fac e n to fa r c h p r e p a r e st om a k ea d o p tt op u tt h ek i n dm u c hf o rc e n tt h es e g m e n tp r e p a r e st h em e t h o df o r m a k i n g a c c o r d i n gt ot h ec o n v e r s i o na n dc a l c u l a t i o n o fc o o r d i n a t ea x i s ，t h et e x tc a ng e ta n e a c hc o n t r o lp o i n tt h a tp r e p a r e s1 0m a k et h ea r c hs e g m e n tt os i tt h em a r kd i r e c t l y , t h e nc a n s i g nt h em o l dt op r e p a r et om a k ed i r e c t l y , l e t t i n gu pt h er e q u e s t t ot h em a i na r c hp r e p a r et o m a k et h ep l a c e ，s i g n i f i c a n ts t r e n g t h e n e dt ot h es h a p eo f e a c ha r c hs e g m e n ta n dt h ec o n t r o l a c c u r a c yo ft h es i z e s ，r a i s e dt h ee f f i c i e n c y , s h o r t e nt h ew o r kp e r i o d , d o n tl o s ei sa k i n do f d e s e r v ee x p a n s i o no ft h ea r c hc i r c l ep r e p a r et om a k et h ec o n s t r u c t i o nm e t h o d t h ea r t i c l ea d o p t e dap r o j e c te x a m p l e sa n a l y s i se n d o g e n o u sf o r c eo fa r c a d eb r i d g ei n t h ec o n s t r u c t i o n i tc a l c u l a t e dt h et r a n s f o r m a t i o no fa r c hc i r c l ea n dc o n t r o l l i n gt h e c o n s t r u c t i o no ft h em a i na r c hi n s e g m e n t a lp r e f a b r i c a t i o n i t a c h i e v e dp u r p o s et h a t i m p r o v et h em e t h o d so ft h ea r c hb r i d g ec o n s t r u c t i o n k e yw o r d s ：a r c a d e e n d o g e n o u sf o r c e t r a n s f o r m s n 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表和撰写的研究成果，也不包含为获得华东交通大学或其他教育机构的学位或证书 所使用过的材料。与我一同工作的同志对奉研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 本人签名j 纽 关于论文使用授权的说明 日期埘6 c d 本人完全了解华东交通大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送 交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论文的全部或部分内容，可以 采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 保密的论文在解密后遵守此规定，本论文无保密内容。 学生本人签名 渤8 魅 日期 埘易t 扫 校内导师签名+ ? 独生 日期 捌易憎 校外导师签名日期 主要符号说明 拱截面面积： 拱的传递抗弯刚度； 材料的弹性模量； 拱的矢高： 拱的预拱度； 拱的假载分布值； 拱的水平推力； 截面惯性矩； 拱的抗推刚度； 墩的抗推刚度； 拱的跨度； 拱截面弯矩； 拱的轴向压力： 作用荷载： 截面回转半径： 拱的抗弯刚度； 墩的抗弯刚度； 拱的相干系数： 墩拱的相干系数： 弹性压缩系数； 拱弹性中心至拱顶距离； 单位荷载作用下拱度影响线 g f 厂 ，k k l m p rw，一s r r v 一6 第一章绪论 1 1钢筋混凝土拱桥概论 1 1 1 拱桥及其发展现状1 1 1 1 2 第一章绪论 拱桥是最古老的桥梁形式之一，在我国悠久的历史中，曾创造出灿烂的造桥文明， 现存于河北赵县的赵州桥( 又称安济桥) 是我国古代石拱桥的杰出代表。 拱桥外形优美，经久耐用，用料省，造价低，适应山区丘陵地带的地形条件，在 我国现在仍占有重要地位。近年来，我国不但继承传统的拱桥设计造桥工艺，而且在 现代技术上不创新，目前，我国的各式拱桥已有多项世界跨越纪录：石拱桥1 4 6 m ( 山 西丹河桥) ，混凝土肋拱桥3 1 2 m ( 广西邑宁桥) ，箱式拱桥4 2 0 m ( 重庆万县长江大桥) ， 钢管混凝土拱桥4 6 0 m ( 巫峡长江大桥) 以及钢拱桥5 5 0 m ( 上海卢浦大桥) 。 1 1 2 拱桥的分类 拱桥按其结构体系分为简单体系拱桥、组合体系拱桥( 拱梁组合桥) 与刚架系杆 拱桥。在简单体系拱桥中，主拱圈是主要的受力构件，根据主拱圈的静力图式可以分 为三铰拱、二铰拱及无铰拱，其示意图如下【1 1 ： 凤饿 ( 口) 三铰拱：( b ) 二铰拱；( c ) 无铰拱 图1 1 拱圈的静力图式 f i g l - - 1 t h ef i g o f s t a t i c f o r c e t o t h e a r c h c i r c l e 在以上三种结构形式中，无铰拱属于多次超静定结构，由于不设铰，结构的整体 刚度大，构造简单，施工方便，维护费用少，在自重及外荷载作用下，拱内的弯矩分 布比三铰拱及二铰均匀；但拱脚变位、温度变化、混凝土收缩徐变等产生的附加内力 较三铰拱和二铰拱大。不过随着跨径的增大，附加内力在结构总内力中的比重会相对 减小，所以无铰拱多适用于基础较好、跨径较大，主拱材料为钢筋混凝土的拱桥。 钢筋混凝二l 二拱桥常采用肋拱式及箱拱式，箱拱的主拱圈全宽多采用单箱多室( 也 有多箱并列) ，拱圈为整体薄壁箱形结构，拱圈一般由几个闭合箱组成。箱拱截面的 挖空可达全蝴咖05 i j9 i 7 【j 饼，与扳 j 比，箝拱可以人量减少圬工体积，减轻重量 = 竹街上、下部结卡勾的造价。衔j 眵拱闭合箱i 门构造图如下： 圈l 一2 箱形拱闭合箱构造示意图 f i g i 一2 t h ec l o s et r u n ko fi l i et r u n ks h a p ea r c hb r i d g es k e t c hf i g 1 1 3 拱桥的受力特点 拱侨与其他形式的桥梁( 如梁侨) 棚比刁i 仅外彤才i 同，而且受力性能上有着本 质的区! i ) | j 。例如粱桥在竖向荷载作目f ，梁体内主要产生弯矩，在支座处仅产生竖向 反力，而拱侨在竖向衙载作用一f ，支胯处不仅有竖向反力，还有水平推力，由二r 这个 水j f ，推力的存在，将使拱体内的弯矩人为减小，而变为沿轴向( 拱轴) 压力为主。现 以一根简支梁和一座拱做受力分析”i ，比较它们的内力区别。 h 图1 3 梁与拱受力区别示意图 f i g l - - 3 t h ed i f f e r e n t i a t eo fg e tf o r c eb e t w e e nt h eg i r d e ra n da r c hs k e t c hf i g 图中： 一拱的水平推力 y 一拱的水平推力至主截面形心的距离 嵋、q o 、m o 墚的竖向反力和任意截面处的剪力、弯矩。 拱的弯矩为：m ；mo m y 拱的轴向压力为：= h c o s 0 + q os i n 妒 拱的剪力为：n ；hs i n 妒一q oc o s q | ) 式中： 妒一拱轴线任意点的水平倾角。 由此可见，简支梁截面上作用有竖向剪力q o 和弯矩mo ，所以粱是以受弯为主的 构件。而拱的弯矩为m = mo m y ，比粱所受弯矩大为减小，但同时，拱截面作用有 很大的轴向压力，所以拱是以受压力为主的压弯构件。 1 2 拱桥的施工及控制 1 2 1 拱桥施工概述 桥梁施工技术是桥梁技术的重要组成部分，而且往往成为关键部分。拱桥的施工 方法，大体上可分为有支架施工和无支架施：i ：两大类。又可细分为外置式拱架法、劲 性骨架法、包括预制吊装法、悬臂浇注法及转体施工法。 外置式拱架法施工是先预制符合成桥后拱轴线要求( 预留拱段变形所需的预拱 度) 的拱架，然后在拱架上进行拱圈施工的施工方法，其特点是施工简便，但拱架结 构构造较复杂，多用于石拱桥及混凝土预制块拱桥的施工。 劲性骨架法是由传统的骨架法演变发展而来，劲性骨架确：施： 时起施工支架作 川，r 盟观浇混凝土的自重，是一种自我架设体系( s e l f - c r o c i i n gs y s t e m ) ，施： 后不 予 i 除，所以【也称预埋拱架法，拱旧混凝二l 达到强度后，骨架与灌；疑二i 二形成型钢混凝 二i 二结缃或称劲性钢筋混凝上。 甚臂浇注法包括两种方式：斜拉扣挂方式和桁架式，斜拉j 挂是在拱桥墩台处设 立临时塔架，用斜拉索系吊已通过挂篮浇成的拱圈段，浇一段系吊一段，直至合拢。 桁架式是借用专用挂篮，结合使刚斜吊钢棒( 钢筋) 将拱圈、拱上立柱和预应力混凝 土桥面板齐头并进施工，边浇筑拱圈边构成桁架，直至合拢的旌工方法。 转体施工国内多采用平面转体施工法，这是我国四川省首创的一种拱桥施工方 法，其施： 过程为：将拱圈分为两个半跨，分别在两岸利用地形立简单支架，现浇或 预制拼装拱肋( 拱桁) ，安装拱肋问横向联系构件，把扣索的一端锚固在拱肋的端部， 使扣索自拱顶经过肋上的临时支架延伸至桥台尾部并锚固，然后收紧扣索，使拱肋脱 模，借助拱脚滑道，用卷扬机牵引，慢速地将拱肋转体合拢的一种拱桥施工方法。 1 2 2 拱桥预制吊装法施工 钢筋混凝土拱桥施工多采用吊装施工法，其施工过程为：首先在预制场进行拱箱 的预制，然后利用吊装设备将预制的拱箱吊运至安装位置，最后利用扣索对各拱段作 临时固定，直至合拢拱段。其特点是成拱后的拱状态主要取决于预制构件的状况；在 成拱前，结构呈多“铰”状态，成拱前后其纵、横向稳定性均较差，容易失稳，拱段预 制及吊装过程的控制是旋工成9 | 5 的关键，也是拱段变形控制的关键。某缆索吊装及控 制旋工示意图如l 一4 所示： 圈l 一4 缆索吊装施工示意图 f i g l - - 4 t h ec o n s l r u c l i o no fc a b l es l i n gi ns t a l ls k e t c hf i g 因为缆索吊装法施工的特点，其在大、中跨及多孔连跨等长大拱桥工程中有广泛 的应用，特别是在八十年代拱桥造桥高峰时期，缆索吊装施：l ：法有所有拱桥施：i ：方法 中占有重要位置。 缆索吊装施工法的典型案例有：四川宦宾岷江大桥，主桥分跨布置为 5 5 + 2 1 0 0 十5 5 米，四孔连跨，全侨长5 3 2 米，主拱 1 ；i 商1 6 米，矢跨比杉，全拱 ，u 磺向分6 辅室，纵向分5 段预制，采删缆索吊装法施：已四川广元宝珠寺大桥，主桥 为：l 孔连跨拱桥，各孔净跨径为1 2 0 米，矢跨比k ，拱轴系数m ：1 7 5 6 的钢筋混凝 ， 土筒式拱，主拱圈由5 箱拼合，肋问现浇混凝土身【合成栏体箱，每箱分5 段，该桥根 据施：i ：组织设计采用桅杆移动式索塔及大跨度缆索吊装法施工。福建闽清大桥位于闽 溪l ：l 下游，横跨闽江，该桥全长7 3 3 7 米，主桥结构为8 孔连跨7 5 米空腹式等截面 悬链线薄壁组合箱形拱，主桥矢跨比k ，每跨f h6 。；。拱箱组成，每片拱箱分3 节预 ， 制，采用缆索吊装法旅工成拱。来宾桥位于广西来宾县，跨越红水河，该桥全长3 7 7 5 6 米，主桥由2 孔9 0 米，l 孔1 0 5 米箱型拱及l 孑l3 0 米双曲拱组成不等跨连拱拱桥， 1 0 5 米跨主拱分5 段预制，9 0 米跨主拱分3 段预制，拱箱均为闭口箱，成拱时采用单 条基箱合扰，无支架缆索吊装法旖工。 1 3 本文的工程背景 、 某公路桥，横跨赣江，经过经济比较及综合考虑后，桥型确定为主桥1 2 孔净跨 7 ( ) 米、矢跨比1 5 、拱轴系数2 5 1 4 的空腹式等截i l i i 日刁筋混凝土箱形连拱拱桥，拱轴 线为悬链线，主桥为上承式，拱上建筑为梁扳式结构。公路等级为二级，计算行车速 度为8 0 公里4 , 时，设计荷载：汽车一超2 0 级，挂车一1 2 0 ，人群3 5 k n m 2 ；桥面净 宽为12 米+ 2 1 5 米，主桥结构如下图l 一5 所示。 图1j 上桥结构示意i 鸯 f i g l - - 5 t h ec o n l i g u r a t i o no fm a i nb r i d g es k e t c hf i g 上部构造主拱为缆索吊装施工，主拱圈截面高1 4 米，宽1 2 1 米，每孔沿拱宽 分为8 箱，每箱跨分三段进行预制、吊装。主拱吊装完成后进行纵横连接加固工作和 浇筑纵缝混凝土，之后进行拱上建筑施工。施工过程中，结构受力及变形影响因素众 多并对旌工安全及成桥线型有影响，可在多方面对其进行研究。 1 4 本文所做的研究内容 在拱段结陶形成后，无论何种形式的拱侨，其拱幽的最终受力与变形状态大体上 足可以预知的，但拱圈在施工过程中的受力与变彤以及稳定取决于拱一e 结构的施工程 序：而拱侨在施工过程中受力复杂，并伴有不同的变形，为保i i e ：j l 桥成桥后的线型 和成轿后的最佳受力状态，特别是裸拱成拱后达到理论轴线，加强对拱段施工阶段的 受力分析及变形研究并反馈至拱段的预制阶段，对进一步发展拱桥施工控制技术是必 要的。 本文所做的工作包括： ( 1 ) 、运用换算刚度法对常见的箱形截面连拱拱桥旌工中拱上建筑不对称施工加 载时进行受力分析，计算主拱各控制截面处( 如拱顶、拱脚) 施工阶段内力，保证施 工期间结构安全。 ( 2 ) 、利用已分析内力值，预计算主拱施工期间各控制截面在受施工荷载作用下 的变形量，作为拱段分段预制期间预起拱的依据，并对拱段进行直接放线分段预制施 工进行研究。 。 ( 3 ) 、对主拱的吊装成型进行研究。 ( 4 ) 、结合实例进行计算。 第二：章连舭i q 力分 i 段一i - 拱娈形汁算 第二章连拱内力分析及主拱变形计算 2 1 连拱受力简介 2 1 1 连拱作用【二1 1 5 1 1 6 为了更好地研究多跨拱桥，我们需要分析作用的内力。当拱桥需要跨越的距离较 大时，可以采用增大单孔拱桥的跨径或采用多孔连跨的方法，多孑l 连跨具有旌工简单， 造价相对较低等优点。 与单孔拱桥相比，多孔连拱拱桥受力较复杂。连拱拱桥某跨受力后，其所有邻孑l 拱、墩均会产生变形及位移，邻孔拱墩的变形及位移又对荷载孔的拱墩内力及变形产 生影响，这种内力及变形影响量的大小与许多因素有关。 在荷载作用下的多孔拱桥，桥墩和拱跨结构的结合点会产生弹性变形，如下图所 示，各拱墩结点会产生水平位移( ，、，、) 和转角( 口，、0 ，、) ，考虑各孔 拱跨结构与桥墩一起的共同作用称为“连拱作用“”，考虑连拱上、下部结构共同变 形的受力计算称为“连拱计算”。 | 尸 jk 一jl 一 l凸 图2 1 多跨连拱作用示意图 f i 9 2 1 t h ea c t i o no fm u l l i a r c h e db r i d g es k e t c hf i g 2 1 2 连拱计算方法简介 一般来说，桥墩相对拱圈愈细柔，墩顶结点的位移就越大，连拱作用的影响也越 明显，只有当桥墩的刚度与拱圈的刚度相比为无穷大时，拱墩结点才不发生位移，按 单孔拱桥计算，据此算出的内力，称为固定拱内力。而在实际多孔拱桥中，桥墩相对 于拱圈的刚度不可能为无穷大，所以对于多孔拱桥，不论桥墩型式如何，一般应按连 拱计算。 往连拱计算中，为了得到较精确的解，又简化纠算过程，需对连拱的计算进行简 化，常用的简化计算方法有第一种连拱简化计算法、法及换算刚度法。 弟一：章 连拱内力分折及土性变形m 昨 换算刚度法以托意多孔连拱为研究对致，可j h f 跨径相等或跨径不等，桥墩不 同或相同，孔数不限的情况，它同时考虑拱墩结点的水j f 位移和转角的影响，计算结 果在三种简化计算方法最为精确，是连拱计算中较多采川的计算方法。 我国，l ：始进行连拱研究的时间早，起点高，研究成果多，除“换算刚度”法外， 许多科技：l 作者在施：i ：生产实践中创造出多种计算理论及计算模型，例如将无铰拱拱 墩结合点假设为“平铰”的简化计算法等。因本文讨论的对象为主拱上无腹拱的结构 形式，所以仍采用“换算刚度”法进行计算。 2 2 恒载内力计算旧【2 3 】 对于理想合理拱轴而言，拱轴截面的弯矩等于零，拱轴各截面只承受轴力作用。 但由于拱轴弹性压缩及拱轴系数误差，拱轴各截面均存在一定的弯矩，对一般拱桥分 析如下： 2 2 1 拱轴系数的确定及假载值的计算 通删搬各骱叵截附算，确定瓷= 孚，计算值硼定的拱轴系黼 应的幺f 对比，误差用假载法进行调整： 等= 游 c z - t ， m ，+ 扣r 2 2 2 拱的弹性中心及弹性压缩系数的计算 通过查表或积分法计算拱的弹性【 1 心y ，。 拱的弹性压缩系数通过拱的截面回转半径汁算导出。 2 23 恒载内力的计算 不计假载但汁入弹性压缩恒载内力： 轴向力： n = 面1 1 一旦1 + u ，。一x q ( 2 2 ) 第二章连i ：j l 内力分析及主拱变形计算 萼起： m s = 且1 + p ，s y ( 2 3 ) 域。：掣 假载g 。在考虑弹性压缩系数时内力： 轴向力： ；( 1 - ) c o s 锻+ v s i n 锻 ( 2 4 ) j + “ 。 弯矩： m 。m , u th y( 2 5 ) 十i 式中h 、v 、m 为不计弹性压缩时的假载内力。 恒载内力= 不计假载但计入弹性压缩恒载内力一假载乳在考蠢弹性压缩系数时 内力，从而求出恒载内力。 2 3 拱墩弹性常数的计算 2 3 1 拱弹性常数计算 对十悬链线尢铰供 拱的抗推刚度： k 吨警 拱的相干系数： 丁= b 等 拱的抗弯刚度： 一s 警 拱的传递抗弯刚度： c s = 等 式中：昧、昧、b 、为影响系数，通过m 、么值大小查表确定。 e 一拱圈材料的弹悱模量： 1 0 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 第二章连拱内力分忻及主拱变形汁算 耻击 = 而t s 。：s 一煎塑 j + “ c s 。；c s 一掣塑 l + “ 热：譬t 一酮 j ，百 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 桥墩的种类较多，针对不同类型的桥墩，其弹性常数也有不同的计算公式，常用 的墩弹性常数计算公式如下： ( 1 ) 桩墩 对于单排桩墩，其抗推刚度、相干系数及抗弯刚度的计算： 一k ：n k 一 、 一 一 i t = n f 0 ( 2 1 4 ) = n s i 对于多排桩墩 。 蚕= 匹 t = h f( 2 1 5 ) s = n s + p e e 七i x 。2j 上式中：k = e l c t a a k ；= e 7 。2 a ；s = e i a 3 a ；p e e2 i 了亨巧1 - t e a c o a 其中： n 一多排桩的总根数； t ：一第i 排桩的根数； 工；一由坐标原点0 至i 排桩之水平距离； e 一桩柱材料弹性模量： ， ； 三里堡坐塑塑坌蛭丝i ：! ! 兰堂! ! ：望 一基础的计算刚度。根据规范e ，= 0 , 6 7 e ，e 。一混凝土的弹性模量：1 0 桩换算截面的惯性砸。 “土中赫“j j j 变形系数，口= 等，式中忧一地基士的比例系数，按规范取 v 肼 一。”。“ 用，b j 一基础的计算宽度，按地基设计规范取用。 a 、a ，、a ，为无量纲系数，分别按单桩抗推刚度值表、单桩相干系数值表、 单桩抗弯刚度值表查用。 亭一系数，对于打入或震动下沉桩芋= i 2 ；对于钴( 挖) 孔桩，亭：昙i 对于柱 桩( 或钻岩支承管柱) ，亭：1 。 a 一入士部分桩柱的平均截面积： c o 、a 0 、f 。、h 一按公路桥涵地基与基础设计规范取用。 ( 2 ) 桩上有墩身 瓦。6 6 z ! z ! ! - 6 t ： 孔煮鼍6 1 1 6 2 2 一d 三 让最6 n 6 2 2 6 三 ( 2 1 6 ) 其中单排桩上有墩身 非钆2 r 矗+ 知， = r 寿+ 沁。呐 图2 2 早排桩上有墩身不意图 f j 9 2 2 1 1 】。r c i sf r u s l a f f l t h e p e g 。f s i n g e a r r a n g e s k e t c h f i g 6 m2 棚 e z z i ，i d z + 吉( 6 m + 2 6 一红+ ? 6 。) ， 上式中：d 一2 i 芦1 ，t * ，d zd a i l 吼， 6 w2 西 b r ：其中a * 、日x 、b ，为无量纲系数，根据公路设计手册一拱桥查 表。 多排桩上有墩身，式中： 2 、，、，j 第二章连拱内力分折及主拱变形计算 = f 1 嚣+ 彘 = j ：、畿+ 警， 如：= 眦 z - d z + 型鼍等笋。 其中y 。= 月i ； y 础；仃；： y 阳。n s + p 口罗k i z ； 2 4 计算孔的确定【2 】【5 】 图2 3 多排桩上有墩身示意图 f i 萨一3 t h e r ei sf r u s t ao nt h ep e go fe x c e s s i v ea r r a n g es k e t c hf i g 随着拱桥设计及施工方式的改变，下部构造是趋轻巧，所以常见多孔拱桥，不宜 按固定拱计算，包括刚性墩在内的多孔拱桥，一般均按连拱计算。连拱作用的特点是， 离简载孔愈远，连拱作用的影响愈小，远到一定程度时，不考虑某孑l 以后各孔抗推刚 度对换算抗推刚度的影响，而换算抗推刚度的计算误差在某一设定值内，则此孔以后 备孔的影响均可略去不计。 用换算刚度法计算连拱时，只要换算抗推刚度的汁算误差不超过容许误差，则拱 内力的计算误差【! 三不会大于设定值。设换算抗推刚度计算误差不大- j 二口，则可用查表 法确定连拱计算孔数。 筇二啦连拱内力分忻及主拱变形汁茆 表5 i 换算墩计算孔数表 兰数 i 孔2 孔3 孔4 孔5 孔 容许御汁 ，7 ：k 尿s 表值 o 0 2o 1 7 6 3o 8 2 2 31 8 5 1 632 7 3 45 0 3 1 2 0 0 5 o3 2 1 7 1 3 4 1 82 9 5 5 l 5 1 7 1 9 7 9 6 0 9 o 1 0 0 ，5 4 2 92 0 9 4 74 5 5 4 77 8 9 4 61 2 1 3 2 8 n 翌 1 孔2 孔3 孔4 孔5 孔 容许误釜强、卜 r l ：州i s 表值 0 0 27 2 3 4 49 7 6 5 61 2 7 1 8 81 6 0 1 5 61 9 6 5 6 3 0 0 5 1 1 3 2 8 l1 5 2 8 1 31 9 8 1 2 52 5 0 1 5 6 3 0 6 2 5 0 o 1 01 7 2 5 6 52 3 2 8 1 33 0 2 3 4 43 8 0 4 6 94 6 6 2 5 0 2 5 换算刚度计算6 】【8 】 对于如图2 - 4 所示的连拱拱桥，根据连拱计算的 a 定义，其计算模型可简化为如右图所示的连拱计算简 图，设计算墩a 以左a 孔拱墩的换算刚度以k 。、 嚷 。、s 。表示( 计算墩b 以下脚标b 表示) 。 则 jl 4 图2 4 连拱简化计算图 f i 9 2 4t h e p r e d i g e s ! a c c o u n to f a r c a n df i g k 。= k 。+ 一kn - k o 兰兰至! 垒i 挚一c 王主竺生熏挚 ( 2 1 7 ) l ，。= 一l + 亍n + 疋! ! ! j ! 兰兰! ；挚+ 。! ! j i ! ：生! i 挚 ( 2 1 8 ) 4 * 筇二职连拱i 力分目i 及主拱变j b 汁算 s 。：s 。+ s a - 7 ：! 王至i 兰上生；j ；：! 业一c s 。! 兰二j ! ! ! ：；上二监 ( 2 1 9 ) 式中：k 。、t 、s 。、c s 。一第a 孔拱的抗推刚度、相于系数、抗弯刚度、传 递抗弯刚度。 k ( “) 、l 扣_ 1 ) 、s ( 。) 一第a 一1 号墩( 换算墩) 的换算抗推刚度、换算相干系 数、换算抗弯刚度。 当口= 1 时，换算墩代表1 孔拱墩结构，当口= 2 时，换算墩代表1 孔拱墩结构。 2 6 连拱内力计算 2 61 参数的计算 对于如图2 - - 1 所不结构，当荷载作用在非边跨时，各变位参数a 。、a 。、0 。、0 b 计算如下： 小学 ( 2 - 2 。) 小华 ( 2 2 1 ) 吃：盟垫冬竺 ( 2 2 2 ) 吩盟型学( 2 - 2 3 ) 公式( 2 - 2 0 ) 至( 2 2 3 ) 中，各系数计算如下： g t = m i sb c s ? m ； ( 2 2 4 ) g ! 一m ；s 。一c s ，m ： ( 2 2 5 ) 旷_ s s c s ，一 ( 2 2 6 ) “二2t s 。一c s ， ( 2 2 7 ) b 2 丁r s 。一c s ，l ( ! 一2 8 ) 6 12 s 一一c s ，r ( 2 2 9 ) c 2 s 一s 。一c s ； ( 2 3 0 ) t 2c k 1 7 ：t 一8 , l ( 2 3 1 ) 第二章连拱内力分析及主拱变形计算 a ：= c k ，吨一6 2 t b - = c k ，- n i t b l b 2 = c k ，一2 | 6 2 c 。= c t l g t r 一占：r c 。= 叫f g ：r 。- g l r r 2 = a i b 2 一a 2 b i 26 2 连拱内力的计算m 9 1 ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) 根据。、。、8 。、吼值及根据固定拱所求得拱的内力值大小，可以进行求解拱 桥拱中水平力、拱脚弯矩、拱顶弯矩值的大小。 主拱圈成拱后，当一跨进行拱上建筑施工，而邻跨为裸拱时，施工跨的受力受连 拱作用，增大拱脚负弯矩，需对拱脚进行强度验算。因拱顶及桥墩内力较小，不作强 度及稳定性验算。 拱脚弯矩： m 。= m f 一一( 。+ 。) 一s ，0 。一c s ，o b m b = m e t ( 。+ a b ) 一c s ，0 。一s0 6 拱中水平力： ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) h ，= h f k ，( 。+ 。) 一r p 。+ o b ) ( 2 4 0 ) 墩顶弯矩： m 。= l 。一s 。0 。 ( 2 4 1 ) 当然，其他_ 些因素也对连拱内力有一定的影响，包括混凝土的收缩徐变，施工 过程中温度的变化，支座的变位等等，但这些因素相对作用较小，且计算复杂，可根 据经验采用修正系数加以修正，在减小计算工作量的前提下，使总的计算结果比较符 合实际。 在拱顶、拱脚等控制截面内力计算后，根据拱截面特性，分析出各截面的施工安 全内力充许值，作为各截面施工内力控制的依据。 第三章主拱变形简化计算故拱段预制施 一控制 第三章主拱变形简化计算及拱段预制施工控制 3 1 主拱变形简化计算 3 1 l 主拱变形计算的作用。2 拱圈在受力( 包括恒载、活载、温度变化、混凝土收缩等因素产生的力) 后，将 产生变形，这种变形使拱轴线偏离理想轴线，从而使拱圈不只产生轴力，更产生了弯 矩及剪力，在拱桥设计时应选择合理的拱轴线。在实际工程中，所谓与压力线完全重 合的拱轴线是不存在的，因为拱桥不但承受恒载，还受到活动荷载、温度变化、材料 收缩等不确定因素的影响，其精确的合理拱轴线是不定的、变化的。但是通过计算拱 桥在荷载作用下产生的变形量，在施工前预先将变形量放大，反馈至拱圈预制阶段， 拱圈成形受力后的变形抵消预先的放大量，则能最大限度的使拱圈的轴线与压力线重 合，拱圈受力后的变形量( 即预拱度) 的大小计算是必要的。在主拱各控制截面中， 拱顶截面的变形便于计算，施工过程中便于测量，对拱轴线控制起关键作用。 主拱变形计算方法很多，为了简化计算工作量，使用己编制出版的计算表，本文 利用第二章讨论的主拱主要控制截面的内力分析值，采用拱度影响法进行计算。 312 预拱度的计算 预拱度计算应包拈由施工恒载、成桥后活载及其它因素引起的变形，本文只讨论 施工恒载日i 起的变形量，_ - e 程应用中，可根据经验公式推算出主拱的总变形量。 为计算旖工恒载变形量，首先需计算拱度影响线，根据旌工加载的顺序及加载的 大小，分别计算不同施3 2 荷载下的变形，然后汇总累计。 拱度影响线计算 6 = y o + ， ( 3 一1 ) 蝌1 y 1 一鲁h ，) f f2 茄i 。拱度影响线系数表值 p n2 肛，。i 矛。拱度影响线系数表值 y u2 茜1 0 。拱度影响线系数表值) m 三章主拱变形简化汁算，支拱段坝制施：l ：控制 _ y “2 茜1 0 。拱度影响线系数表值 集中力作川_ 卜 ，。= 】f ) 。6 ( 3 - 2 ) 对于以均布荷载形式作用，其挠度汁算为 = ；a m 。= ；去0 。十6 。f ( 3 3 ) 拱桥施工阶段的加载顺序为主拱成拱时的荷载、拱箱之问浇筑混凝土的衍载及拱 上建筑施工时集中荷载。 3 2 放样预制控制 完成对主拱变形分析后，其变形值需反馈到拱圈预制阶段，并指导主拱成形主的 关键点的高程测量控制中。当拱桥采用吊装法成拱时，拱段的预制控制及吊装控制都 是重要的施工环节。主拱分段预制时，主拱圈在预制厂按要求进行放样预制，放样的 主要工序有：首先制作全拱胎模( 场地紧张时可制作半拱胎模) ；用直角坐标法放出 1 ：1 拱圈大样；在拱圈大样上按设计划分出顸制节段：以每节段拱圈的内弧下弦为x 轴，以下弦与内弧的一个交点为原点，作y 轴，得每一预制节段的独立坐标系：在新 坐标系下沿工轴方向每隔一定的尺寸量驭对应的y 坐标值，同时量取每节段端面在新 坐标系下的倾角等数据；根据在新坐标系下的有关数据，进行立模分节段浇筑混凝土。 3 3 直接放线预制控制f 1 0 】【2 1 放样预制时，对施工要求较高。首先，要有较大的施：i ：场地，当拱桥的跨度较大 时，施工现场比较难找到满足要求的大场地：其次对大样线的测量是一件很细仔的：【 作，施工时工作效率较低。如果采用直接放线进行施 一，则能提高施工精度，提高： 作效率。直接放线预制施工的步骤如i - ： 3 31确定拱圈分段点截面轴线坐标 拱圈分段预制时，首先要找到整拱的分段点位置。拱圈分段多按轴线弧跃均分 ：x q - - - j 二常见的悬链线拱轴线而言，当取拱顶为坐标原点时，其拱轴线方程为： y = 等芋川) a ， 式巾： m 一拱轴系数： 第三章- i - 拱变形油化训舜及拱段n j 哺0 施工控制 k = i n ( m + ! 十1 ) ： l 一全拱计算跨径： ，一计算矢高： r 一顶拱度 假设全拱弧长为s ，在j 方向均分为个计算点，则 s = 莩厄丽= 萋j 1 + ( 罢产a x b s ， = ( 缸) 2 + ( 圹y 。) ! = z j l + ( 罢) ! ( 3 _ 5 ) 式中：缸：兰； h 0 x ；、y 。为第f 点计算坐标，z 。= i a x ，y 。= y l 。 如果将全拱分为n 段预制( - - 般为等长均分) ，每节段拱的轴线弧长s ，s 一，n 一 九 般取3 、5 、7 等奇数，那么拱顶位于拱顶节段中心。 f i 9 3 - - 1 t h e c t ) 0 r d i n a l e s k e t c hf i g o f c e n t r a l a r c hs e g m e n ta n d o t h e r s d i v i d i n gp o i t a t 则中心拱段分界坐标计算如下： ( ! 一s 。) 。c o s t ) 彳x o c - ，一x i c ，一s ， “驴x 。+ p s ，卜畈 ， y o ( 1 ) = y l ( i ) ( 3 8 ) 上式中工。为靠近第一分段点i 点的x 的坐标值：x 0 ( 1 ) 、y o ( 1 ) 为第一分段点轴线的坐标 值。 s l s 。= 缸y + 户为坐标原点至计算点f 点问的拱段轴线弧长；c p l ) b i 点 轴线倾角，l ：1 _ t g 蛾= 塞i ，则第，预制节段终端截面轴线坐标为 第三豇 主拱变形简化计算及拱段顸制施：i 控制 x 。c ，2k + ! + c ，一t b ，一s 。1 c 。s