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电离层探测系统的仿真研究 摘要 本文依据电离层探测的实际过程，仿真研究了电离层探测系统的 信号接收过程。 为了降低信号的发射功率，电离层探测系统引入了扩频技术。本 文介绍了几种扩频编码( p n 码) ，重点介绍了最大长度线性移存器序 列码( m 序列码) 。 本文从信道的统计特性出发，介绍了仿真研究所用的一种新的电 离层宽带信道数学模型1 t s 模型。在宽带信道模型的基础之上， 从理论上分析了电波信号通过电离层信道所经受的衰落影响。本文假 定电离层电子浓度服从准抛物分布，从理论上建立了单一层模的时延 频率关系。 依据电离层模型，本文利用p n 码的捕获算法仿真了信号的接收， 依次介绍了相干p n 码捕获算法，非相干捕获算法和自适应门限算法， 并对自适应门限算法的性能作了数学分析。 关键词：电离层：扩频技术：宽带信道模型；p n 码捕获算法 t h ee m u l a t i o nr j e s e a r c ho ft h ei o n o s o n d e a b s t r a c t t h es i g n a lr e c e p t i o no f t l l ei o n o s o n d ei s 锄u l a t e di nm i sp a p e ra c c o r d i n gt ot 1 1 e p r o c e s so f i o n o s p h e r i cs o l l i l d i n g i no r d e rt ol o w c rt l l et r 锄啪i s s i o np o w e r t h es p r e a ds p e c 仃1 咖t e c l l l l i q u ei s i n t r o d u c e di m ot h ei o n o s o n d e s e v e r a ls p r e a ds p e c m 瑚c o d e s ( p nc o d e ) a r e i n t r o d u c e di nt l l i sp a p e re s p e c i a l l yt h em a x i m a ll e n g mc o d e ( mc o d c ) 0 n m eg r 0 1 m do ft 1 1 ec h 锄e ls 缸血s t i c a lc h a r a c t e l j s t i c ，t 1 1 i sp 印c r 而r o d u c e sa n e ww i d e b a n dc h a n n e lm o d e l ，l t sc h 枷试m o d e l ，w h i c hi su s e db y 让地e m u l a t i o n b a s e d0 nt l l ei t sc h a i m c lm o d e lt l l i sp a p e rt l l e o r e t i c 枷yd i s c u s s e st h ef ；i d i = 呜e 恐c to f t l l ei o n o s p h e r ct ot h es i g n a l 埘l i c hi sr e n e c t e db ym ei o n o s p h e r e w 也鹋s u i n i n g 也e e k c 仃o nd e n s 畸d i s m 砸o nt ob e 也cq p sm o d e l ，也i sp a p e rd e v e l o p e st h e d e l a y - 如q u e n c yr e l a t o no f s i l l g l em o d e l a c c o r d i n gt o 也ei o n o s p h e r em o d e lt h i sp a p e re m u l a t c s 也es i 印a lr c c e p t i o n w 王mp na c q 啊s i t i o na l g o r i 也m 1 1 1 ec o h e r e n tp na c q l l i s i t i o na l g o 舳m ，n o n c o h e r e n t p na c q u i s i t i o na l g o 训1 i n 趾da l l t o m a t i cd e c i s i o nt h r e s h o l dl e v c lc o n t r 0 1a l g o 珊l n la r e i n t r o d l l c e di nt 哪i na d d i t i o nm ep e r f b 珊a n c eo ft 1 1 ea u t o m a t i cd e c i s i o nt 1 1 r e s h o l d l w e lc o l t b f o la l g o t i 也mi sd i s c u s s e dm a ：i l l 锄a l i c a l l y k e yw o r d ：i o n 鸺p h e n ；s p 瑚ds p e c 订u m1 k h n i q u e ；w i d e b a n dc h 姗n e i m o d d ；p na c q u i s i 6 蛐a l 妒r i t h m 1 u 离层探剽系统的仿真研究 l 前言 1 1 电离层探测的发展历史、现状及方向 英国e v a p p l e t o n 和b a n l e t t ，美国的g b r e i t 和m a t u r e 分别于1 9 2 4 和1 9 2 5 年用连续波和脉冲波的实验方法，证实了电离层的存在，同时也开创了用无线电 波方法探测、研究电离层的时代。大半个世纪以来，已发展了各种电离层电波探 测技术和设备【2 1 ，主要有利用电磁波经电离层反射实现的各种垂直、斜向探测； 利用电波散射实现的各种雷达；利用卫星信标实现的电波穿过电离层的透射探测 等，应用广泛的是利用电离层反射电波来实现的垂直、斜向探测设备。电离层数 字测高仪就是一种应用广泛的利用电离层反射进行电离层探测的地面常规设备。 七十年代末，该设备实现了从模拟式向数字式转变，从而使单一的虚高测量，发 展到对回波信号的幅度、极化、多普勒频率、到达角等多参量测量；进入九十年 代，随着直接数字频率合成( d d s ) 、实时信号处理( d s p ) 和网络技术的应用， 具有小型化、数字化、自动化和网络化的第二代数字测高仪应运而生，有力的推 动了电离层电波探测技术水平的发展【3 】【4 1 【5 】o 目前，美国麻州洛厄尔大学大气研 究中心研制成功的第二代电离层数字测高仪d p s 4 系统应该说是代表了当今电 离层测高仪的最高水平【6 1 。与第一代数字测高仪相比，d p s - 4 系统不仅在数字化 和自动化功能有所加强，而且更重要的是它大大降低了发射功率，这就显著的减 小了系统的尺寸、重量和成本，并且它还具有联网功能。需要指出的是，虽然第 二代数字测高仪取得了重大技术进步，但功能的灵活性和开放性仍相当薄弱。也 就是说，限于设计时模拟硬件结构，使系统的灵活性和开发性受到限制。将软件 无线电的思想应用到电离层探测设备中去就能使这些问题得到解决。 软件无线电( s o f t 啪r e r a d i o ) 的概念【7 】，是1 9 9 2 年5 月，m i t i 也公司的科 学家j o em i t o l a 在全美电信系统年会上首次明确提出的。其中心思想是：构造一 个具有开放性、标准化、模块化的通用硬件平台，将各种功能，如工作频段、调 制解调类型、数据格式以及通信协议等用软件完成；并使宽带d 和d a 转换 器尽可能靠近天线，以研制出具有高度灵活性、开放性的新一代无线电通信系统。 借用这一思想，可以用一个标准、模块化的硬件平台组成数字测高仪，通过软件 实现其各种电离层探测模式，完成在同一台设备中对不同科学研究目标，用软件 设计其不同的探测模式。 电离层撵测系统的仿真研究 1 2 电离层探测的过程简介及本文的工作 离地面高6 0 6 0 0k m 的大气层称为电离层。电离层由分子、原子、离子及自 由电子组成，是半导电媒质，其电子密度随高度而变化，在某一高度范围内随高 度增加而增加，故相对介电常数及媒质折射率都随高度增加而减小。当电波在电 离层中传播时，会因逐步折射而使传播轨道发生弯曲，从而在某一高度发生全反 射【2 3 1 。 电离层探测系统就是利用这种全反射来对电离层进行探测的。系统的发射端 用基带信号调制载波发射，发射的电波信号经电离层反射后由接收端接收，由信 号的发射到接收之间的时延就可推算出电波所经过的虚路径长度，从而推算出电 离层的虚高。对接收到的信号进行后续处理就可以得到电离层的多普勒频移与扩 展、电波的极化以及电波到达接收端的到达角等多个参量。 由上述可知，对电离层各种参数实现正确测量的关键之一就是对发射的探测 信号的正确接收，这也是本文仿真研究的重心。本文的仿真工作就是在发射端产 生伪随机噪声序列码( p n 码) ，对载波进行二进制相移键控调制后发射，再将发 射出去的信号依据电离层信道模型进行一些模拟处理后到达接收端，依据p n 码 的捕获算法原理进行接收，由接收端p n 码的移相可得出对传播时延的估计。 下一章介绍了几种伪随机序列码，其中重点是仿真实验要用到的最大长度线 性移位寄存器序列码，介绍了它的一些性质及其抗噪声干扰以及抗多径干扰的优 良特性。第三章从统计特性出发，介绍了电离层一种新的数学模型( i t s 宽带模 型) ，并分析了电波信号经过电离层所受到的衰落影响，还从理论上研究了时延 频率关系，这些都是仿真实验的理论基础。第四章介绍了常用的p n 码捕获算法， 尤其是有重大理论和实际意义的自适应门限算法，并给出了仿真实例。 电离层探测系统的仿真研究 2 伪随机序列 在电离层探测系统的发射端用高速率的伪随机序列码( p s u i d o r a l l d o mn o i s e 简称p n 码) 调制载波，在接收端进行p n 码的相关接收，实际上是弓l 入了直接 序列扩频技术。由于p n 码的尖锐的自相关特性，可以大大降低发射信号的功 率2 9 1 ，由原来的3 0 0 k w 降到3 0 0 w ，从而减小了系统的尺寸，同时还保证了系统 的距离分辨率2 ”。本章介绍了几种常用的p n 码，其中的重点是本文仿真所采用 的m 序列，介绍了它的自相关函数以及其抗多径干扰的特性。 2 1 m 序歹l i 码 m 序列又称最长线性移位寄存器序列，它是由若干级移位寄存器和外围反馈 逻辑电路产生的，易于生成，这是本文采用m 序列进行仿真的原因之一。 m 序列的归一化自相关函数的通用表达式如下： p ( f ) = i f i ( 2 1 ) 兰h ( p 一1 ) 正 式中，p 为m 序列周期，即码长；t c 为m 序列的码元持续时间，即码元宽度。 m 序列具有双值自相关函数特性，图2 1 是一码长为1 5 的m 序列自相关函 数波形。 图2 - 11 s 位m 序列自相关函数波形 m 序列具有很好的双值自相关函数特性，归一化后，主峰为1 ，旁瓣为】p 。 哪p 且肛 l r 上p 电离层探测系统的仿真研究 由于m 序列可以做得很长，因此主旁瓣比可以很大。但m 序列自相关函数的主 旁瓣比对多普勒频率很敏感，随着多普勒频率的增加，主旁瓣比会减小。因此m 序列不适合用于对高速移动的目标进行探测。电离层虽然有经常性的扰动，即在 探测过程中会产生多普勒频移，但在大多数时候其多普勒频率不会超过3 h z ，而 对于3 h z 的多普勒频移，主旁瓣比的减小是不明显的，这也是本文采用m 序列 进行仿真的原因。 电波经电离层反射时不可避免的将产生多径干扰，多径干扰是影响电离层探 测的一个重要因素。多径干扰即电波经不同的反射面反射，沿不同路径到达接收 端，由于相位不同，干扰信号会对有用信号幅度加强或衰减，从而影响信号的正 确接收。采用m 序列调制载波，并在接收端进行相关接收可以减小多径干扰的 影响1 2 鄂。如果多径信号到达接收端的延迟时间与有用信号的相比大于一个码片 持续时间，由图2 1 可看出，多径信号在相关器输出端的输出幅度很小，对有用 信号的干扰很小。当采用的码速率越高时，多径问题的影响就越小了。 2 2 其它伪i 瞳机码 1 、互补码【6 j 设有两个长度为p 的二相序列a 和b ，其非周期自相关函数分别为 心( r ) 和( r ) ，若 蹦f ) + 嘶) = 宁：i ： 协：， 则称a 和b 为一互补码序列对，或称互补码。互补码的非周期自相关函数是互 补序列对中每个序列各自的非周期自相关函数之和，它们的旁瓣互相抵消，使合 成后的主旁瓣比理论上为无穷大。互补码有好的距离分辨率和差的多普勒频移分 辨率。 2 、g o l d 序列【8 】 g o l d 码是m 序列的复合码，它是由两个码长相等、码时钟相同的m 序列优 选对的模2 和构成。g o j d 码具有三值互相关函数，其值为 一如) ，一吉，如) 一z 电离层探测系统的仿真研究 ：羹翥萋，但不是4 的倍数，p = z 一，。r 为偶数，但不是4 的倍数 1 型： 生： 2 2 + + ，_二：h卜 l 、jp f 中兵 电离层探测系统的仿真研究 3 电离层的数学模型及信号在电离层中的传播 本章主要是建立下一章仿真实例中要用到的数学模型。电离层实际上就是短 波通信的高频信道，这里所说的电离层数学模型实际就是高频信道模型。本章主 要介绍了高频信道的统计特性及数学描述，首先介绍了人们直利用的 w a n e r s o n 窄带信道模型，并指出了其固有的局限性，与此对比，又再介绍了能 摹本完整表征高频时变信道的衰落色散特性，并在实际中具有很高的应用价值 i t s 宽带信道模型。本章还在信道模型的基础之上进一步分析了电波探测信号经 过电离层所要经受的衰落影响以及时延频率关系。 3 1 电离层的高频信道模型 3 1 1 信道的统计特性和数学描述o q 高频信道是一种时变信道，可将它看作线性时变系统来加以研究。 设发射个偏离载波频率f 为频率，的正弦波 x ( f ) = 一c o s 2 万( 正+ ，h ( 3 1 ) 由于电离层信遭的最落色散效应，所以，此信号经电离层传播后，在接收端形成 一个具有一定带宽，而相位和幅度都作随机变化的窄带随机过程，如果用y ( r ) 代 表接收到的窄带波形，那么 y ( f ) - r e h ( 训e “。7 1 ( 3 _ 2 ) 其中，h ( 7 ，) 称为接收信号的复包络或介质( 线性时变系统) 的时变传输函数， 可写为 打( 7 ，f ) = l h ( 7 ，r ) k 一州7 7 ( 33 ) 它的物理意义是：在相对频率7 上发一个单音时，所能接收到的复调制。 定义线性时变系统的脉冲响应为 ( l f ) ，它与何( - f ) 存在付氏变换关系 定义线性时变系统的脉冲响应为 ( l f ) ，它与日( - ，) 存在付氏变换关系 h ( - ，)f ( f ，f ) p 一。2 ”乃d f ( 3 4 ) 舟( ，) = fh ( 7 ，f ) e “五d 7 ( 3 5 ) 电离层探测系统的仿真研究 3 电离层的数学模型及信号在电离层中的传播 本章主要是建立下一章仿真实例中要用到的数学模型。电离层实际上就是短 波通信的高频信道，这里所说的电离层数学模型实际就是高频信道模型。本章主 要介绍了高频信道的统计特性及数学描述，首先介绍了人们一直利用的 w a t t e r s o n 窄带信道模型，并指出了其固有的局限性，与此对比，又再介绍了能 基本完整表征高频时变信道的衰落色散特性，并在实际中具有很高的应用价值 i t s 宽带信道模型。本章还在信道模型的基础之上进一步分析了电波探测信号经 过电离层所要经受的衰落影响以及时延频率关系。 3 1 电离层的高频信道模型 3 1 1 信道的统计特性和数学描述【2 6 1 【2 7 】 高频信道是一种时变信道，可将它看作线性时变系统来加以研究。 设发射一个偏离载波频率z 为频率，的正弦波 x o ) = 一c o s 2 万( 正+ 厂) f ( 3 1 ) 由于电离层信道的衰落色散效应，所以，此信号经电离层传播后，在接收端形成 一个具有一定带宽，而相位和幅度都作随机变化的窄带随机过程，如果用y ( f ) 代 表接收到的窄带波形，那么 y ( f ) = r e ( 7 ，f ) e “州p n ， ( 3 锄 其中，( 厂，f ) 称为接收信号的复包络或介质( 线性时变系统) 的时变传输函数， 可写为 日( 7 ，f ) = i 胃( 7 ，r ) k 1 叫力 ( 3 3 ) 它的物理意义是：在相对频率，上发一个单音时，所能接收到的复调制。 定义线性时变系统的脉冲响应为 ( f ，f ) ，它与日( - f ) 存在付氏变换关系 h ( 纠= j ( 硝) e 1 2 而d r 向( r ，z ) = jh ( 7 ，f ) 。“”矗d 7 ( 3 4 ) ( 3 5 ) 电离层探测系统的仿真研究 显然，h 厂，r ) 是一个二维的随机函数，从理论上讲研究高频信道的统计特 性最好是研究日f 厂，) 的多维分布，可这并不现实，比较现实的是研究它的二阶 统计特性，主要研究它的自相关函数r 。( a 7 ，“) 。信道日( 7 ，f ) 的自相关函数知 道后，就可推算出信道的散射函数s ( r ，厶) ，散射函数也是一个二维的随机函数， 通过求它在频移轴和时延轴上的边界函数，就可以分别得到描述信道频率散布和 时延散布特性的频率散布谱和时延散布谱，以下就按这个过程来求这些参量。 1 系统传输函数l 厂，f l 的自相关函数 根据复随机函数自相关函数的定义 r 。( 两舢) = h ( 7 r ) h ( j ，s ) ( 3 6 ) 式中 代表共轭：横线表示求统计平均。 由式( 3 4 ) 、( 3 5 ) 可知，系统的时变脉冲响应厅( f ，r ) 的自相关函数为 r ( f ；f ，s ) = + ( 百，) ( r ，5 )( 3 7 ) 若假定信道的统计特性在时间域和频率域都是平稳的，相关函数仅与参量之差有 关，此时h ( 厂，) 的自相关函数可改写为 r 。( j 一7 ，州) = ( 纠( ? ，s ) ( 3 - 8 ) 相应地，式( 3 7 ) 变为 月( r ，一s ) = 矗+ ( f ，f ) ( f ，占) ( 3 9 ) 设k 7 + n 7 ，s = f + “，代入式( 3 8 ) 、( 3 9 ) 得 ( n 7 ，n r ) = 日+ ( 7 ，) ( 7 + a _ ，r + r ) r ( r i ，) = f ( r ，) ( r ，f + “) 当n 7 = o 时 ( o ) = c ( a r ) = h + ( 7 ，f ) 日( 7 ，f + f ) 称为信道的时间自相关函数： 当n f _ 0 时 ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) 电离层探测系统的仿真研究 心( a 7 ，o ) = c ( a 7 ) = 口( 训日( 7 + a 纠 称为信道的频率自相关函数。 2 信道的散射函数s ( r ，厂d ) ( 3 1 3 ) 定义嘞( n ，“) 的二维付氏变换为信道的散射函数，即 s ( r ，厶) = ( a 7 ，a f ) e 1 2 咖2 “7 d n 习“ ( 3 小) s ( r ，j ) = f r ( r ，a ，) 已叫2 町。“d ， ( 3 一1 5 ) 由随机函数理论知，随机函数的自相关函数的付氏变换就是该函数的功率谱密 度，所以散射函数实际上是一个二维的功率谱密度函数，表示能量在时间轴和频 率轴上的散布。 3 多普勒散布 散射函数在厶轴上的边际函数称为信道的多普勒散布谱，计作矽( 厶) ，即 ( 厶) =f s ( r ，厶) 如 将表达式( 2 1 4 ) 代入上式，并利用占函数的性质，可以求得 ( 厶) = p 。( o f ) e 1 “d “ = fc ( f ) e 1 “加如f ( 3 一1 6 ) ( 3 1 7 ) 所以多普勒散布谱是时间自相关函数的付氏变换，也称为衰落功率谱，用来表征 信道的时间选择性衰落，其宽度用来表示多普勒展宽。衰落越快，自相关函数曲 线越窄，衰落相关时间越短。衰落功率谱曲线越宽，多普勒展宽越大。 4 时延散布 散射函数在f 轴上的边际函数称为信道的时延散布谱，记作( r ) ，即 ( f ) = js ( f ，厶) 矾 ( 3 1 8 ) 将表达式( 3 一1 4 ) 代入上式，并利用j 函数的性质，可以求得 电离层探测系统的仿真研究 矽o ) = f 月。( a 7 ，o ) e ”“矗d a 7 = c ( a 7 ) 妒再d a ， ( 3 1 9 ) 当宽度极窄的脉冲输入信道后，由于信道时延色散效应的影响，使信道的输出有 不同的时延分量，时延散布谱就是表示各时延分量所具有的强度分布。 3 1 2 窄带信道模型【9 j 由上节介绍可知，要想完整地了解高频信道的特性，就需要建立一些表征信 道特性的数学关系式，这正是本章所提到的信道模型。 多年来，为了估算高频通信系统的性能，人们一直利用w a t t e r s o n 信道模型 来分析和解决问题。w a n e r s o n 信道模型是建立在窄带内与足够短的时间内的前 提条件下的，即认为信道在频率和时间上是平稳的，且考虑的是有限数目相对离 散的路径的情形。其模型如图3 1 号 图3 1窄带模型 从图中可以看出，w a t t e r s o n 模型中，假定发射信号在一理想的时延线上通过适 当的时延分离后，经不同路径的增益函数g ( f ) 对其在幅度和相位进行调制，在 接收端叠加并输出接收信号。其系统传输函数可写为 日( 纠= g ( r ) e x p 一，2 ( 7 ) 7 ( 3 珈) 9 电离层探测系统的仿真研究 式中，g j 指第f 个传播路径的增益函数，一是第f 个传播路径的时延，h 指传播路 径总路数。 式( 3 2 0 ) 只是信道模型的大致的描述，应用中需具体化，为此，在该信道 模型中对g j 的统计特性提出以下三种假设： 1 ) 假定增益函数是一个产生瑞利衰落的复高斯随机过程； 2 ) 假定增益函数是相互独立的： 3 ) 假定增益函数谱分布为高斯谱。 按这三个假定的条件，增益函数可写为： 瓯( f ) = 瓯( r ) e x p ( j 2 石厶f ) + ( ，) 唧( j 2 刀厶f ) ( 3 2 1 ) 式中瓯。( r ) ，瓯。( f ) 是两个相互独立复高斯平稳随机过程，下标口，6 表示两个 极化波，二，兀。表示各自的频移。根据相关函数的定义，瓯( r ) 的相关函数写 为： 巴( “) = g f ( f ) q ( ，+ a f ) = c 。( o ) e x p _ 2 石2 。2 【a ，) 2 + j 2 厅厶。a ， + 巴。( o ) e 坤 _ 2 丌2 吼。( a f ) 2 + ，2 丌厶n 刁 ( 3 2 2 ) 式中，吒。d o 分别表示两个极化波多普勒半展宽。因此，增益函数的谱分布可 求出，即： ，= 邂e 坤 - 曙 + 嚣e 冲 _ 掣 ：， 由此，系统传输函数日( 7 ，r ) 的自相关函数、散射函数为 r 。( a 7 ，“) = + ( 7 ，r ) 日( 7 + a 7 ，+ “) = e x p ( 一_ ，2 碱a 7 ) c j ( a f ) s ( r ，d ) = 艿( 卜) 彬( 厶) 式中，e ( ，) ，彬( 厶) 即( 3 2 3 ) 、( 3 2 4 ) 式。 0 ( 3 2 4 ) ( 3 2 5 ) 电离层探测系统的仿真研究 w a t t e r s o n 信道模型以及相应的软、硬件信道模拟器已在有关文献中广泛地 出现过。尽管人们大量地应用这种信道模型来解决实际问题，但其自身的局限性 限制了它的进一步的广泛地应用。首先考虑到的是它对带宽的限制，仅限于窄带 信道，且实验表明，信道模型仅对有限的传播条件有效，即使是窄带信道，测量 数据仅服从高斯分布，许多情况下也与实际不符。可目前的应用需要远远超出当 初只对带宽限制方面的要求。其局限性不仅体现在带宽的限制上，还有其它方面 的不足之处，总的来讲，概括为以下几点： ( 1 ) 信道带宽小于1 2 k h z ； ( 2 ) 假定信道具有时间和频率稳定性； ( 3 ) 忽略了时延色散： 由此可见，w a t t e r s o n 模型的局限性限制了它的进一步的应用，尤其是当电离层 探测系统采用了扩展频谱技术以后，这种窄带模型已不能完全表征信道的特性， 构建一种适用更广泛的新型信道模型已成为必需。 3 1 3 宽带信道模型【l o l 【l l l 【1 2 】【1 3 】 为了适应宽带信道的特点，新型信道模型应能满足以下两点要求： 一、模拟色散和散射效应 在w a t t e r s o n 窄带信道模型中，假定时延和频率不相关，即窄带信道没有色 散，可是从实验获得的电离图中可清楚地看到，在宽带( 1 m h z 量级) 的信道中， 时延随频率不断地变化。例如，在未扰动的中纬路径上，色散的典型值是每兆赫 兹几十微秒，在中纬扩展f 层期间，色散达每兆赫兹几百微秒。无论电离层处于 平静期还是扰动期，色散效应都是很显著的。散射效应( 弥散多径效应) 对信号 传输具有重要的影响，极区路径扩展层出现的几率比中纬路径多，中纬路径上扩 展层出现的机会少。由于电离层不规则性产生的弥散多径效应对高性能的电离层 探测系统具有重要的影响，新的信道模型应包括这种效应的影响。 二、模拟高斯谱和非高斯谱 在w a t t e r s o n 模型中，增益函数g f ( f ) 是一个具有瑞利幅度分布和均匀相位 分布的高斯随机过程，并假定增益谱分布为高斯谱。c c i r ( 1 9 8 6 ) 报告5 4 9 2 报告指出，高斯谱假设并不具有普遍性。有人也曾讨论过利用增益函数谱分布的 其它形式的必要性。因此，找到一种适合具体信道的谱分布是新型信道模型中尚 电离层探测系统的仿真研究 需考虑的司趑。 构建一种新的信道模型需大量的实验材料，为此，美国、英国、挪威等国在 上世纪8 0 年代起做了大量的宽带高频信道传播实验，实验的目的无非是想了解 电离层高频宽带信道的特性，因此，这些丰富的实验资料为构建新的信道模型奠 定了基础。本文所介绍的新型信道模型正是基于美国海军实验室( nrl ) w a 匦e r 等人利用高分辨率的带宽为lm h z 的电离层探测器和b 嬲l e r 等人利用带宽为 2 0 k h z 的电离层探测器在同时期所获得的实验资料。美国科罗拉多州( c o l o r a d o ) b o u l d e r 电信科学技术研究所( i t s ) 的v 0 9 l e r 、h o 茄m e y e r 等以这些实验数据为 基础，提出了一种新的宽带信道数学模型。这也是本文将要介绍的宽带信道模型。 有的文献也称其为i t s 信道模型。 电离层对传输信号的主要影响体现在时延扩展、多普勒频移、多普勒扩展以 及多普勒频移随时延的变化。时延扩展表征发射脉冲在时间上的展宽，多普勒效 应反映了频率的漂移a 由3 1 1 节知，信道散射函数s ( f ，厶) 与这些参量有关， 它是为了反映时变信道的衰落色散效应而引入的概念。i t s 信道模型正是借助于 散射函数s ( f ，厶) 来表征时变的电离层信道。 散射函数s ( r ，尼) 实际上是一个二维的功率谱密度函数，依赖于时延f 与多 普勒频率厶的变化s ( f ，厶) 如可以理解为在时延间隔f 寸r + r 内，导致 一个相对频移厶_ 厶+ 蛎的功率。它是接收信号的复自相关函数墨( f ，z ；出) 在时间上的付氏变换 s ( f ，厶) = j 鼍( r ，工；出) e x p ( 一，2 万厶f ) d f ( 3 2 6 ) 式中，是与载频所对应的时延0 的多普勒频移。 假定复自相关函数r ( r ，工；r ) 是时延幅度因子丁( f ) 与信号幅度的时间相关 因子c ( f ) 及相位函数e x p _ ，疵( f ，z ；f ) 三项的乘积，即 r ( f ，工；f ) = 7 ( f ) c ( ，) c ) c p ，藏( ，工；f ) ( 3 2 7 ) 由式( 3 2 2 ) 知，在w 缸t e r s o n 信道模型中，丁( f ) 是一个函数占( f 一一) ，并 电离层探测系统的仿真研究 由式( 3 - 2 2 ) 知，在w a u e r s o n 信道模型中，r ( r ) 是一个函数占( f r ，) ，并 假定 c ( f ) 具有高斯函数形式，蛾= 2 丌z ，是任选多普勒频移，的相位。 在宽带信道模型中，主要考虑的参变量是时延幅度因子r ( r ) 。由于色散以 及电离层不规则性产生的散射引起传输脉冲的畸变，导致能量在时延区的扩散， 因而，r ( r ) 不能看成是一个占( f 一) ，而成为一个接收脉冲时延扩展的量度。 该模型中，丁( f ) 写成： r ( r ) = 匆。e x p 卢( 1 一j ，) 口，y 0 ( 3 2 8 ) 其中，y = p 一吒) ( 一吒) 在式( 3 - 2 8 ) 中，0 是与载频工对应的时延，吒是时延的最小值，对于给定 的模式，幅度a 是一个定值，参数口与卢依赖于时延扩展与噪声域，一般情况 下取“一口，且具有普遍性，进一步变换( 3 2 8 ) 式，得 丁( f ) = 一e x p 口( 1 t l y + 1 一y ) ( 3 2 9 ) 相关因子c ( ，) 决定了多普勒扩展的程度及分布形式，在窄带模型中采用高 斯函数形式，可后来证明这种分布形式只在十分有限的条件下才有效，即窄带与 平稳。事实上，在许多条件下，采用其它的分布形式可能更符合实际情况。在i t s 信道模型中提供了两种选择：种是高斯分布形式；另一种是指数分布形式。高 斯分布形式为： c ( ，) = 一勺e x p h 町r ) 2 ( 3 - 3 0 ) 式中，町= 盯。 一1 n ( 一) 肛 砷，仃。是接收信号门限为如时的半多普勒展 宽。 指数分布形式为： c ( ，) = 爿町。x p ( 一町) ( 3 3 1 ) 式中，町= 2 觋( 向一) 1 _ ( 如) r 。 3 电离层探测系统的仿真研究 i t s 信道模型中，相位函数 晚( r ，z ；f ) = 2 万 纯+ 6 ( 一r ) + f f ) 6 = ( 厶一工) ( c 一气) 式中，厶是时延为气时的多普勒频移。 ( 3 3 2 ) 自相关函数确定以后，又( 3 2 6 ) 式可确定散射函数： & ( r ，厶) = 7 1 ( r ) c x p 一石 ( 厶一五) q 2 + j 2 确 ( 3 3 3 ) ( 高斯分布形式) 式中叶= 2 万( 一h 乱) ”2 咒( r ，厶) = r ( ) e x p ( ，2 刀吮) 町 式中叶= 2 砜h ( 1 一q ) ”2 ( 指数分布形式) 式( 3 - 3 3 ) 、( 3 3 4 ) ，五= z + 6 ( t f ) ，= 以朋。 由式( 3 一1 1 ) 知， r ( r ，工；址) = c 0 矿( f ，r ) ( 硝+ f ) 出 c 。式归一化常数，由此可变换导出 ( r ，r ) = e x p ( 一，j f + ，2 ，z 魂) 7 ( r ) ”2 式中，乃= f 一- ，2 石厶。 由式( 3 4 ) 亦可确定系统的传输函数为 式中 日( 7 ，毋f 矗( f ) f ) e 哪卉出 = c e x p ( ，_ 2 ”矗) g ( 7 ，r ) ( 3 3 4 ) ( 3 3 5 ) ( 3 3 6 ) ( 3 3 7 ) c = e x p ( 叫2 + j 2 z 唬) 面 r ( 1 + 叫2 ) ( 叫2 ) “州2 1 ( 3 3 8 ) 电离层探测系统的仿真研究 = f 一2 石( z 一6 q ) ，6 = ( 工一厶) ( t 一气) 2 t r f = ( 3 4 0 ) ( 3 4 1 ) 。，2 ，( 高斯分布) ( 3 4 2 ) 仃，( 指数分布) i t s 信道模型的准确性需要通过大量的实验证实，为此v o 西e r 、h o f 曲e y e r 等 利用实测数据与信道模型模拟数据作了大量的对比。实验中照顾到了电离层的时 空变化，所选实验环境既包括处于平静期间的电离层，也包括扰动期间的电离层： 既有赤道中纬地区的长短径，也有高纬、极区长短径。对比结果显示，信道模拟 数据与实验所测的结果吻合得很好。 3 2 信号通过电离层的衰落特性分析【1 4 】【2 8 】 在电离层探测过程中，即使在电离层的平静期，也不可能获得稳定的信号， 在接收端信号振幅总是呈现出忽大忽小的随机变化，这种现象称为“衰落”。衰 落又有快衰落和慢衰落之分。连续出现持续时间仅几分之一秒的信号起伏称为快 衰落。持续时间比较长的衰落( 可能达一小时或者更长) 称为慢衰落。本文仅考 虑快衰落对信号的影响。 设发射信号的的频域正交展开式为 b x ( ，) = gc o s ( t 吲+ 引 女= - ( 3 4 3 ) 式中，= 2 月丁，t 是信号码元的宽度。 信号x ( t ) 通过电离层反射传输后，由于衰落色散效应和附加的随机加性噪声 ( 如电台干扰产生的正弦干扰、天电干扰、工业干扰引起的脉冲干扰和接收机内 部噪声形成的起伏干扰以及它们的组合) ，因而，到达接收机输入端的信号为 y ( ，) = “c jc o s o 一) + 纯+ 2 万 f + n ( f ) = 喜h 薹和s 慨( “) + 丸垲m ，) = “qc o s 【慨，+ 丸+ 甲。 + n ( ，) ( 3 4 4 ) 电离层探测系统的仿真研究 式中，n ( t ) 为加性噪声：“，f ，分别假设为n 条射线中第i 条射线的传输系数和延 迟时间；丑是第i 条射线的多普勒频移；i 是所有n 条射线的平均传播时间 、 ，m = ( - 一) + 2 砚蔚= 2 ，r 事她+ 2 万七砧 ( 3 4 5 ) 式中，缸= i t 是平均时延与第i 条射线时延之差。 设探测系统所占频带为 ，：掣( 3 - 4 6 ) tu ， 以下分三种情况来讨论式( 3 - 4 6 ) - ，蚓击 这时，等价于时延差i 越i 不大或者信号频谱较窄的情况。对于任一i ，甲。在 ( 2 砗越，2 万争她 内变化，由手2 万f i 她i 2 万，因此可近似认为甲。与k 无关， 即甲。= 甲，。变换式( 3 4 4 ) 为 y ( r ) ：窆“量g 。【j f ，+ 以+ 甲，】+ 以( ，) 2 善hc 。s 甲，姜gc o s 【i f ，+ 纯卜鸬s i n v 。芝qs i n 【，+ 吮】+ h ( f ) 一 一l = j t 2 = 以qc o s ( 七，+ 丸) + 以窆gs i n ( j | r + 疵) 栅( f ) t 。 i# 岛 ：量q 。( 七砘f ，+ 九+ 口) + 刀( f ) ( 3 4 7 ) 式中， 雎= 宝鸬c 。s ( 甲f ) ，麒：一窆“s i n ( 甲，) = 正巧i ，臼：a r c t a n 丝 6 电离层探测系统的仿真研究 对比接收信号y ( t ) 与发射信号x ( t ) 可以发现，接收信号y ( t ) 出现了随机传输系数 和随机相位口。对于每个频率分量而言，具有相同的和伊，称具有这种特征 的衰落为平坦衰落。利用中心极限定理容易证明，接收信号的传输系数“近似服 从瑞利分布，随机相位臼服从【o ，2 石】均匀分布，并且二者相互独立。 2 ) 若蚓吉，且蚓r 这种情况等价于时延差陋l 不大或者信号频谱较窄，而信号码元宽度t 很 宽。这时，在时间间隔( o ，t ) 内，“和t 不再是某一值，而是一个随时问变化 的随机过程。因此，接收到的合成信号的包络和相位也是随机过程，其随机特性 由电离层不均匀体的随机变化规律所决定。在观察时间( o ，t ) 内，由介质的 随机变化而引起的接收信号的包络变化，称为时间选择性衰落。 3 ) 若| i 专不满足 这种情况相当于时延差陋i 较大或信号频谱较宽。此时，接收信号为 式中， 胁= 】，( f ) ：宝“羔e 。【七r + 纯+ 甲。】+ 。( r ) j = 1 = i - t 2 = g 肌c o s ( j ，7 + 以+ 铱) + n ( ，) = i 脬五嗣 ( 3 4 8 ) ，nn、 最= a r c t a n i 鸬s i n 甲m ，肛c o s 甲。l | d t ；l ， 由式( 3 4 8 ) 可以看出，接收信号的版和皖对不同的k 有不同的值，即每一频率 分量的传输系数和相位是取不同值的，通常将具有这种特性的衰落称为频率选择 性衰落。 以上分了三种情况讨论了发射信号经过电离层后所受的影响，即平衰落，时 电离层探测系统的仿真研究 间选择性衰落与频率选择性衰落。由于时间选择性衰落只在传输码元持续时间较 长，即信号频谱较窄时才对信号传播有显著影响，而本文所讨论的电离层探测系 统采用了高速率的p n 码调制载波，也就是说扩展了信号带宽，可以对时间选择 性衰落不予考虑。因此，在下一章的仿真实例中，只考虑了白噪声以及平衰落和 频率选择性衰落的影响。 3 3 时延频率关系【1 6 】【3 0 l 考虑信号单跳传播的情形，假定其传播虚径如图3 2 所示： 图3 2 信号传播路径示意图 传播信号从发射点a 到接收点b 的虚路径长度p ，为 1 5 】 止z 和南+ ：赤 b 。， 式中为入射波仰角，屹为电离层底半径，为地球半径，为反射点半径， 爿，2 + 占r + c = r 2 卢2 0 c o s 2 忽略地磁场与电子碰撞的影响，式( 3 5 0 ) 中 式中，露是等离子体频率的平方，与电子密度成正比。 已知群时延关系 ( 3 5 0 ) ( 3 5 1 ) 电离层探测系统的仿真研究 式中，刀是等离子体频率的平方，与电子密度成正比。 已知群时延关系 r ：旦 ( 3 5 2 ) 由式( 3 4 9 ) ( 3 5 2 ) 知，求解积分方程( 3 4 9 ) 可以从理论上确定时延频率关 系。且在反射点，= f 处，满足 爿r 2 + 西+ c = r 2 2 一右c o s 2 = o ( 3 5 3 ) 在r = 处，满足 彳r2 + 西+ c = 2 一右c o s 2 ( 3 5 4 ) 解积分方程( 3 ，4 9 ) 须确定( 3 5 1 ) 式，即电子浓度随高度的分布状况。电离层 电子浓度模型有好几种：平方根层、线性层、指数层、& 幽2 层、c h 叩m a n 层、 抛物层、准抛物层等。实际中，通常采用抛物线模型。它的优点是简单方便且在 电子浓度峰值附近和反射的最高频率与实际符合的很好，与抛物线模型相比，准 抛物模型与它的区别仅体现在边界上，其分布形式为1 7 】 例 1 _ ( 锄争) 2 b ， 式中，刀为等离子体频率，五为层的临界频率，为层的最大电子密度半径， 为层的半厚度，吃为层底半径。 从式( 3 5 5 ) 可看出，利用准抛物模型，在数学上处理问题更为方便，且实 验证明，准抛物分布适用范围更广。因此，本文中假定单一层电子浓度分布服从 准抛物分布。 将式( 3 5 5 ) 代入式( 3 4 9 ) 、( 3 5 0 ) 得 一，2 ( ，等 小毋声 = r 2 ，+ ( 亏；一 笋 + ，( 一z 。- 乡；妻) + 号；杀名一暗c o s 2 卢 c s s s ， 电离层探测系统的仿真研究 式中，令 胄= 簧肛乒 层电子浓度按准抛物分布近似处理后， 虚路径 ( 3 5 7 ) ( 3 5 8 ) 式( 3 5 6 ) 代入积分表达式( 3 4 9 ) 求得 一= 痢咄睇h 绁孕1 b s ， 则由( 3 5 2 ) 知，群时延 r - 譬2 陋丽，( 一她蚺毒h 1 坐甍唔避1 c 滢s 。， 表达式中，靠，0 ，芦作为待定参数输入，c 为光速。 对于指定距离d 来讲，仰角与频率有关，有高低仰角之分，距离关系式 d ( ，) 可用来确定仰角与频率的关系，距离关系式1 5 1 的求解结果如下： 肚2 知s 岛：丽南鬲 = ( 耥_ 等 笙+ 曰 婀批一右矗户2 c 。 咭 吃 ( 3 6 1 ) p ， ，足0 、j 一 o f 靠 似m 之f 1 1 = = 爿b c ，i，cl 电离层探测系统的仿真研究 4p n 码的捕获算法及仿真实例 信号由电离层反射后到达接收端，由接收端依据p n 码捕获原理进行接收。 当p n 码捕获成功后，由接收端本地p n 码的的相位移动可以得出传输时延，这 实际上就是p n 码应用于时延测量。本章首先详细介绍了常用的相干p n 码捕获 算法，并简单介绍了非相干p n 码捕获算法，然后重点讨论了在理论研究和实际 应用中都有重大意义的自适应门限算法，最后，分别利用相干p n 码算法和自适 应门限算法给出了两个仿真实例。 4 1 相干p n 码捕获算法