（信号与信息处理专业论文）相噪测试数据处理及主机系统软件研制.pdf

b 于科技人学顺l 论丈 摘要 学科专业：信号与信息处理 论文题目： 相位噪声测试系统数据处理及软件的编制 硕士生：李远勇导师：禁竞业副教授 本文重点介绍了应用于一种相噪测试系统中的频谱估计及误差校正等 数据处理方法，以及该系统相噪测试主机系统软件的研制。 本文在对该相噪测试主机具体实现方案进行了详尽分析的基础上，给出 了简单可行的频谱估计公式、低频缺损误差补偿方案；针对相位噪声的特点， 还探讨了减小a d 采样截断误差的方法；在前述理论分析的基础上，完成了 基于实际测试主机硬件平台的系统软件。f 该系统软件包括了仪器软面板、相 位噪声提取和采集的自适应控制、频谱估计、自适应误差校正( 还包括对噪 声信道的增益误差校正) 、结果数据的显示与输出处理等。在该系统软件的 控制下，相位噪声的测试过程可全自动完成。实验结果证明上述的理论分析 是正确的，而且系统软件操作简单、工作可靠，达到了预期的目标。， 。 ，t 关键词：相位噪声、频谱估永锁相环、误差校正、低频缺损 ， 截断误差：系统软碳自动测试：仪器软面板 u 了科技人学坝卜论殳 a b s t r a c t t h i sa r t i c l ei sc o n c e n t r a t e do nd a t ap r o c e s s i n g ，m a i n l yi n c l u d i n gs p e c t r u m e s t i m a t i o na n de r r o r c o m p e n s a t i o n ，a n ds y s t e m s o f t w a r e d e v e l o p i n g w h i c h a p p l i e di na k i n do f p h a s en o i s em e a s u r e m e n ts y s t e m a f t e ra n a l y z i n gt h ei m p l e m e n t a t i o no ft h eh o s ti nd e t a i l s ，t h i sa r t i c l eb r i n g s f o r w a r das e r i e so ff o r m u l ao ns p e c t r u me s t i m a t i o na n de r r o rc o m p e n s a t i o no f l o wf r e q u e n c yl o s t ，a n ds t u d i e st h em e a n so f r e d u c i n gt h ea dt r u n c a t i o ne r r o r b a s eo nt h et h e o r e t i ca n a l y s i s ，t h es y s t e ms o f t w a r eo ft h er e a lm e a s u r e m e n th o s t h a sb e e n d e v e l o p e d ，w h i c h i n c l u d e ss o f t p a n e l o fi n s t r u m e n t 、p h a s en o i s e e x t r a c t i n ga n da c q u i r i n gs e l f - a d a p t i v ec o n t r o l l i n gm o d u l e ，s p e c t r u me s t i m a t i o n m o d u l e ，s e l f - a d a p t i v e e r r o r c o m p e n s a t i o n ( i n c l u d i n g e r r o r c o m p e n s a t i o n o f a m p l i f i e rg a i no f n o i s ec h a n n e l ) m o d u l e ，d a t ad i s p l a y i n ga n do u t p u t t i n gm o d u l e c o n t r o l l e db yt h es y s t e ms o f t w a r e ，t h eh o s tc a nm e a s u r et h ep h a s en o i s eo f s i g n a l s o u r c et ob et e s ta u t o m a t i c a l l y s h o w e df r o mt h er e s u l to f e x p e r i m e n t ，t h et h e o r e t i ca n a l y s i sa b o v ec a nb e v e r i f i e d ，a n dt h es y s t e ms o f t w a r eo p e r a t e de a s i l ya n d w o r k i n gr e l i a b l y k e y w o r d ：p h a s e n o i s e 、s p e c t r u me s t i m a t i o n 、p l l 、e r r o rc o m p e n s a t i o n s y s t e ms o f t w a r e 、l o s to f l o wf r e q u e n c y 、t r u n c a t i o ne r r o r s o f tp a n e lo f i n s t r u m e n t 、m e a s u r i n g a u t o m a t i c a l l y ! ! 王型丝叁兰! ! ! ：笙苎 第一章前言 1 1引言 频率稳定度问题是许多现代电子系统和设备的一个关键性技术问题，或 者说是它们的关键技术指标之一。在早期，由于各式各样的发射机不断增加， 为避免各发射机之间相互干扰，故对发射源频率稳定度作了严格的规定。6 0 年代以来，在许多先进的电子技术中，诸如空间通信、雷达测量、遥测遥控 等等，它们中有的是直接利用频率( 或相位) 参量来完成既定功能( 如多普 勒测速、p s k 通信等) ，有的则是在信号源频率高度稳定的前提下才能完成 其主要功能( 如动目标显示雷达、相干通信等) 。因此它们都希望有一个频 率高度稳定，或者说具有极低相位噪声或频谱非常纯净( 即单根谱线) 的理 想振荡信号。正是高稳定度频率源在物理、天文、无线电通讯、雷达、航空、 航天以及精密计量等这些广泛领域的越来越广泛的应用，大大的促进了频率 源与频标的研究与发展，使其达到很高的水平。频率源与频标研究的迅速发 展，必然地促进了频率与时间计量以及频率稳定度理论和测量技术的发展。 频率稳定度包括频率的长期稳定度和短期稳定度，前者对应较长一段时 间内频率的固定漂移，后者则指短期内频率的随机波动。通常大家更关心的 是频率的短期稳定特性。短期稳定度有时域和频域两种表征，分别主要采用 阿仑( a l l a n ) 方差和相位噪声功率谱。关于时域阿仑方差的测量主要是用 频率计数器进行，早期曾普遍采用，它对提供长期稳定度较为有效。近来因 频谱仪器性能日臻完善，频域相位噪声的测量技术在短稳测量方面已占主要 地位。 ! ! 婴幽! ! 燮 1 2课题背景 本教研室在原电子部及自然科学基金的资助下，对频率稳定度测量的理 论及技术进行了多年的深入研究。正是基于如此雄厚的科研技术力量，本教 研室承担了国防科工委的“微波、毫米波相位噪声测试技术”课题。 目前在相位噪声功率谱密度测量设备中，以美国h p 公司研制的以 h p 一3 0 4 8 a 、h p 一8 6 6 2 a 、h p 一1 1 7 2 9 c 所组成的相噪测试系统代表了当今的国际 先进水平。该系统灵敏度高、可测付氏频率范围宽、误差小、可靠性高，但 价格昂贵，国内尚无同类产品，本课题实现的样机指标将接近或超过此系统 指标。 本课题所研究的相噪测试系统总体方框图如下： 图1i 相噪测试系统总体框图 图1 1 中，前端下变频器为可以加入的毫米波下变频器或微波下变频器， 分别测量毫米波( 2 6 5 4 0 g h z ) 和微波信号( 1 1 1 8 g h z ) ，输出信号均为5 1 1 0 0 m h z 。相噪测试主机输入信号的频率范围为5 1 1 0 0 m h z ，在该频段的信 号只要幅度允许可以直接输入进行测试。 该项目的主要技术指标如下： 测试频率范围：0 0 0 51 8 g h z ，2 6 5 4 0 g h z 。 付氏频率范围：0 1 h z 1 0 m h z 。 灵敏度：( 见表1 1 ) 2 也，上。、# 坝 论 被测频率付氏频偏灵敏度 lg h z2 0k h z 一13 1d b c h z 1 0 0k h z一13 5d b c h z 1 0g h z2 0k h zl2 5d b c h z 1 0 0k h zl3 ld b c i i z 3 0g h z2 0k h z1 0 5d b c h z 1 0 0k h zl l5d b c h z 表l1 相噪测试系统灵敏度指标 在上述的灵敏度指标的基础上，还对本系统的相噪测试主机提出了高纯 度频率源( 如晶体振荡器等) 的测试要求，此时要求达到的主机灵敏度指标 如f ： f 1 4 5d b c 胁，= 2 0 k h z 厶( ，) 4 l 1 5 5d b c 胁r = 1 0 0 k h z 本教研室主要负责攻关完成图1 1 中的相噪测试主机。 1 3 相噪主机测试原理 相噪测试主机原理框图如图( 1 2 ) 图1 2 相噪测试主机框图 图1 2 中，频率范围为5 1i o o m h z 的第一中频信号，从输入口j 送入 主机，在主机内经二次变频得到i o o m h z 的第二中频信号，经带通滤波器进 入锁帽环的鉴相器：而频率在1 0 0 h z 左右的被测信号可以从输入口2 送入 主机，直接送往锁相环的鉴相器。当坏路锁定后，其输出即为相位噪声妒( ，) 。 由于这妒( f ) 来自锁相环，由锁相环的环路特性知，这必然地引入低频缺 损误差，需要后继的误差校f 加以恢复。妒( f ) 经提取后还须滤波放人、a d 变换，最后作频谱估计运算及误差校正，得到所需的单边带相位噪声功率谱 “) 。该结果可用曲线或表格形式在计算机屏幕上显示或由打印机打印输 出。所有这些功能都在计算机控制下完成。 蚓1 2 中韶件晚明，：次变频放纯后面介绍： s i k ：为机箱后面板连接跳线，选择l 时，即 讨接：次变频部分，川j 合成竹。；源测璧；选择2 时对应输入1 二，用f 特j ：寺纯佑号源fc c | | | i ；。f 抓 4 ! ! 三型丝叁兰竺! ：堡兰一 的相噪测试。 s 眠：为a o 变换器前电子丌关，控制采样信道的选择，选择i 时选用 噪声调理信道( 再根据低频调理信道和高频调理信道选择a d 变换器6 7 6 和 9 0 4 2 ) ，对噪声信号进行采样；选择2 时，选用鉴相器输出采样通道，主要 对鉴相器输出信号进行采样，以对鉴相增益、压控增益的测量及对锁相环工 作状态的监控。 锁相环部分：此部分由鉴相器，放大器蜀、局和压控晶振v c x o 组成， 作用是将被测信号的相位噪声提取转化为电压噪声，以供后面的a d c 采样变 换。其中b 为可程控放大器，进而程控锁相环带宽；v x c o 则根据需要可跳 线选择。 数据采集与变换：此部分包括局和a d c 两部分，其中局为程控放大器， 其作用是尽可能放大噪声信号至a d c 的满量程以降低量化噪声的影响和提高 a d c 的动态范围( 应注意的是噪声信号不应有过大的失真，如过多的限幅点 等) ，由于系统测试的频带比较宽，以相噪测试中需要分段测试，所以在这 包括a d 6 7 6 和a d 9 0 4 2 两个a d 变换器，以采样低频段和高频段信号。 控制逻辑：此部分为主机自动测试的控制核，h 主要功能有产生有关的 控制信号( 如信道选通信号，增益控制信号等) 、机内时钟信号的产生、主 机与计算机电隔离等。 频谱估计与误差校正：该部分功能在计算机内完成，详细内容将在第二 章和第三章进行详细的讨论。 参考源：主机部分自动测试有赖于参考源的程控，该工作通过专用的4 8 8 接口板( i 0 2 ) 由主程序控制完成，参考源我们选用的是f l u k e 6 0 8 0 a 合成 信号源。 ! ! 王型垫叁兰竺! 堡苎一一 线j 二标有的符号，说明如卜： 控制选择不同输入频率对应的二次变频通道； 用以调节锁相环的环路通带，使环路能够锁定又不致使通带过宽； 控制调理信道的增益，使调理信道的输出在a d 容许范围内作充分放 大，而又不致使噪声信号产生失真； 控制选择a d c 以及所需的不同采样频率； 用以调节误差校正，因为每一次的误差校正都可能不同，需要不断改 变。 图1 2 中二次变频的细框图如图j 3 所示。 图l3 二次变频细框图 在图1 3 中，我们通过电子开关选择，针对不同的输入信号频率分三路 ( 三种情况) 进行变频。开关s 职和s 同步动作，其中第1 路为高中频方 式，其高中频频率为固定4 6 0 m h z ，其经带通滤波、放大后与3 6 0 m h z 信号相 混而得到第二中频i o o m h z ，3 6 0 m h z 信号由1 2 0 m h z 高纯度恒温晶振3 倍频后 得到。我们可以看到经此路第一中频信号的上限频率可以放宽至1 5 i o m h z 。 第1 i 路和第1 i l 路均在混频器m 直接变频为第二中频信号，不同之处在于第 1 i i 路有带通滤波器，主要测试要求付氏频偏较低的信号，如输入信号频率比 6 u 于科挫人学坝f 论史 较低时，不能进行全频段的测试。 第一中频信号频率范围与所选变频通道的关系见下表1 2 。 第一中频信号频率参考源信号频率选通通道 5 3 0 m h z1 0 5 1 3 0 m h z第1 i i 路 2 0 5 0 0 m h z4 8 0 1 0 5 0 m h z 第1 路 1 1 0 0 1 5 l o m h z6 4 0 1 0 5 0 m h z 1 3 0 1 1 5 0 m h z2 3 0 10 5 0 m h z第1 i 路 表i 2 二次变频信道选择芙系 由表1 2 我们可以看到三路信道频率覆盖均有所重复，这主要是考虑增 加灵活性及避开部分不好的混频频率点。其中第1 i 路因为为直接从混频器混 成i o o m h z 的中频信号，故不易测试频率为i o o m h z 的r l 倍的信号，这时应改 用第1 路高中频通道进行测试。 主机完整细框图见下图1 4 ： 剀l4 相嵘测试系统主机方框幽 本人主要负责相噪测试主机中频谱估计及系统软件的研制等内容。在上 面的主机框图的介绍中，各部分的功能都需要在计算机的控制下来完成，这 些需要系统软件里编制测试控制程序来完成，正足在测试控制程序的控制 - 1 下，各部分才得以联动进而完成测试系统的工作。同时，由上面所介绍主机 组成可见，测试系统的操作界面是在系统软件上完成的，我们称之为软界面。 系统软件还包括了方框图罩所介绍的频谱估计和误差校正等部分的工作。 u 丁科技人学顺i 论文 第二章相位噪声的锁相环测量 2 1 信号中的相位噪声 任何信号的频谱都不可能是绝对纯净的，或多或少总附带有随机性的相 位噪卢和周期性的杂散干扰，这些总称为相位噪声。如果把不很纯净的正弦 信号作为发射机的激励源或外差接收机的本振信号，而这种随机性的相位噪 声和杂散干扰比较大时，它的危害性就会充分暴露出来，有可能使通信中断 或严重干扰了其他通信信号，所以各种通信系统中对相位噪声和杂散都有严 格的指标规定。相噪测试的任务就是确定信号频谱的纯度，即信号中这两种 相位噪声的含量程度。 理想的信号源输出信号或标准的正弦信号可以表示为： 矿( ，) = 圪c o s ( 2 1 r v o t + ) ( 2 - 】) 上式中v 。是幅度、v 。是载波频率、妒。是相位，以上三者均是常数。 ( 以下为方便起见，特说明相噪中常用的符号表示：v 代表v ( t ) 的频率，称 为射频频率，厂代表寄生调相妒( f ) 的频率，称为付氏频率，它们对应的角频 率分别为爿和缈) 。式( 2 1 ) 所表示的信号是一个理想的纯净信号，它的频 谱图是一根冲激。然而，实际上信号不可避免地存在着寄生调幅和寄生调相， 因此可表示为： v ( t ) = v o 1 + c t ( t ) c o s 2 x v o f + 妒( ，) ( 2 - 2 ) 式中口( ，) 代表调幅，妒( ，) 代表调相。此时，信号频谱明显不纯，它的 主谱线两边将出现边带噪声。对于这类信号，其寄生调幅口( ，) 易于去除( 如 用限幅器) ，对信号的影l 恂不大，因而寄生调相妒( ，) 是影响频谱纯度的主要 9 ! ! 王! ! 丝苎兰! ! ! ! ! ! ：堕一 因素。我们的任务就是测定寄生调相( 相位噪声) 的大小以确定信号的品质， 为此，先讨论寄生凋相p ( ，) 的基本概念。 一般情况下，寄生调相可表示为i i ： 妒o ) = 妒。( f ) + 妒。lc o s q l ，+ 妒。2c o s x 2 2 t + a a ( 2 3 ) 式中吼( ，) 为随机相位噪声，p 。c o s t ( i = 】，2 ，3 a 人) 为周期性的杂散干 扰。下面分别讨论随机相位噪声和杂散。 1 设妒( ，) 仅是随机噪声，即妒( ，) = 钆( ，) 实际情况下，因为相位噪声和杂散不可能很大，所以可假定( t ) 1 ， 且妒，( f ) 是一平稳随机过程，则式( 2 2 ) 可为： v ( t ) = v oc o s 2 n v o t + 妒。( f ) 】“，c o s 2 ，r v , , t 一矿，q k ( t ) s i n 2 x u ，t ( 2 - 4 ) 上式等号右边第项是有用信号电压；第二项为寄生调相( 或调频) 纸( ，) 等效的噪声电压。以下研究这个噪声电压功率谱密度与相位噪声之间的关 系，令噪声电压阼( ，) 为： “( f ) = n 伽( r ) s i n 2 厅f ( 2 - 5 ) 根据自相关函数的定义，可得吼，) 的自相关函数r 。( , - ) 为： r 。( r ) = 1 i m l 。；r v o ( 洲f + r ) 础 = 嬲寺c 玑2 伽( ，) 伽( ，+ r ) s 洒2 厅w s i n 2 石“j ( ，盯) 衍 = l i r a2 i r f k 2 伽( 锄( ，+ f ) c o s 2 万f c 。s 4 万，c 。s 2 石 ，r + s i n 4 石，s i n 2 石f 且打 由于仇( f ) 伽o + r ) 与c o s 4 t r v , , l 和s i n 4 x v , , t 为不相关，当f 定时， c o s 2 ，r f 是一个常数，故 ( f ) = 舰刍蹦i v , ，2 圳纵) c o s 2 x v , 砌 = ；胁。s 2 矾峨，( r ) ( 2 - 6 ) 其中r ，( f ) = 。| i m 。2 1 7 1 。r p ，( f ) p ( r + f 矽为相位噪声妒。( r ) 的自相关函数。 根据自相关函数与功率谱密度之间的关系，相位噪声吼( ，) 的双边功率 谱密度s ：。 ) 可表示为： s ：。( 国) = e r 。( f ) e - m r d f ( 2 - 7 ) 下面根据噪声v c t ) 的自相关函数r 。( f ) 可得它的双边功率谱密度 s 2 ) 为： s ：。( ) = e r 。( f ) e 7 d r = 1 v , , c o s d r y , 积。( f ) e l m 7 d r = 鹾啪渺7 华d r = 鲁【s 2 州( c o + 。) + s 2 印( c o 一- ) ( 2 8 式中只：肇为有用信号功率，。= 2 a ：，而 s ：，( + 以) = e r ，p 1 “m 打( 2 - 9 ) s ：，( c o 叫弘e p 1 “加打( 2 - t o ) 分别为= 从的射频噪声双边功率谱密度。当电压噪声采用单边功率谱密 度s 。) 表示时，则有： s ) = 2 s2 【k ( 珊) ( 2 _ 1 1 ) ! ! 燮壁坐! ：鱼生一 i t ( 2 8 ) 和式( 2 1 1 ) 可得噪声电压m t ( ，) 的相对单边功率谱密度p m ( 甜) 为： 几胎) = 半- - - - s 2 ， ( c o + 2 , ) + s z ”( c o 训= 2 s 2 ”( o ) - ，t o ) = s 删( c o - l a 。) = s 州( c a + 。) ( 2 - 1 2 ) 又因为射频单边相位谱密度s 。( c o 一。) 与基带单边相位噪声谱密度 s 。，( ) 有如下关系： s ，( c o - a , ) ：二1s()(2-13) 式中a c o = 珊一x 。为基带调制角频率。所以式( 2 1 2 ) 又可表示为： ，。( 脚) = 圭s ，( 缈) 即p 。，( a ( d + f l o ) = 圭s 。( 功) 用付氏频率来表示，则为：p 。( v 。+ v ) ：i s ，( v ) 且v = v 。这 里的实际就是相位噪声功率谱中的付氏频率厂，因此上式可写为： p ( v 。+ v ) = i s ，( 厂) ( 2 - 1 4 ) 上式表明，噪声电压“( ，) 的相对单边功率谱密度p v ( c o ) 等于相位噪声 妒( f ) 的功率谱密度s 。( 厂) 的二分之一。这是分析与测量频率源或信号的相位 噪声的重要依据。 2 妒( f ) 是单频杂散干扰( 单频正弦波) 妒( r ) = 妒。c o s q ， 假定暂不考虑p 。( ，) 的影响，则式( 2 - 2 ) 可表示为 圪( ，) = 圪c o s ( 2 ，r v 。，+ c o s q t )( 2 - 1 5 ) 将上式的三角函数展开，并假定妒( f ) = c o s f 2 t 1 ，则 旷，( t ) = c o s2 x v 。tc o s ( 妒。，c o se 2 t ) 一r ，s i n2 z v 。ts i n ( o 。c o sq f ) ，c o s 2 z v 。r 一，p 。 s i n ( 2 z v 。+ q p + s i n ( 2 ；r v 。一q ) ，j ( 2 - 1 6 ) 上式等号右边第一项为有用币弦信号，后面二项为无用信号的两个上、 下边带噪声。由此，可得出结论：具有单频杂散干扰的f 弦信号，其频谱除 有用信号外，还有两个相等的边带噪声，其中任一个边带噪声功率与有用信 号功率之比等于寄生调帽指数平方的四分之一，即： ( 小簪：弘 函 若计算两个边带总的功率，则有以下关系： s ：坦等坦士2 ： 陪哟 l ，( 圪) 3 “”7 如果有用信号同时受两个或两个以上寄生频率调制，上述结论仍然成 立。 从以上分析可以看出，相位噪声或杂散都以成对的形式出现。它们在射 频从两边成对称分布。妒( r ) 与圪( f ) 的频谱之间有着密切的关系： v 。( f ) 边带噪声的相对功率谱为相位噪声矿( ，) 功率谱的一半。 在频率轴上，噪声和杂散中的m 对应于边带噪声中的“，噪声和杂散 中的，对应于边带噪声中的v 。 工程上常用s 。( 厂) 代表相位噪声功率谱密度，单位是，n d2 h z ，用分贝 数来表示，则 影( ) = 1 0 l o g f 。s ，( ) a b h z ( 2 1 9 ) s ，( ，) = p 。( v 。+ a v ) + 3 r ef l 】( 2 2 0 ) 2 2 用锁相环测量相位噪声 s 。( 厂) 是相位噪声测试中个非常重要的频域表征量，它是信号的寄生调 制频率，( 又称为付氏频率) 的函数，它代表在频率轴上距主谱处l h z 带 宽内的相位偏差的均方值，即前面所说的相位功率谱密度，知道了各值的 s 。( ) 后，就可以了解在各频段的相位干扰情况。当信号源产生相偏时，相 应于在主谱两侧附加了噪声功率谱，它与主谱的功率比( 相对噪声功率谱密 1 度) 与信号源的s 。( ，) ( 相位噪声功率谱密度) 之间的关系为( ，) = 去s ，( 厂) 。 相噪测试的目的就是确定& ( ) ，常用的测试方法有鉴相法、锁相上不法、 接收机法、频谱图示法和鉴频法。本相噪测试系统采用锁相环法，其主要优 点是不需用两个必须绝对同频的待测源和高频的可变移相器，能够测得很远 端的相位噪声付氏频偏( 1 0 m h z ) ，同时能实现较高的系统灵敏度。 图2 1 基本锁相环型相噪测试设备的原理方框图 上图是基本锁相环型相噪测试设备的原理方框图。 一锁相环基本原理： 锁相环最基本的功能是跟踪输入信号的相位，图2 2 为锁相环基本模 型： 图2 2 锁相环基本棋7 阻 锁相环的基本工作原理为：输入信号与压控振荡器信号经过鉴相产生一 个与两信号相位差成正比的电压，经滤波后的相位误差电压调制压控振荡器 的频率，变化的压控振荡器信号重新在鉴相器中与输入信号比较相位，直到 压控振荡器以固定的相位关系锁住输入信号。这样锁相环通过跟踪信号的相 位可获得频率同步和频率跟踪。为得到锁相环的环路数学模型和相位模型， 需要搞清环路各部件的特性及模型。 鉴相器p d 比较输入信号v ，( ，) 与参考信号心( ，) 间的相位，其输出电压 ( f ) 是v ，( t ) 与v o ( f ) 之间的相位差吼( ，) 的函数。鉴相器的电路形式很多，作 为原理分析，通常总是用正弦形。其模型如图2 3 ： _ 坠- 驴尘蔓鲰! ，弘卫徊v a ( t i ，“ i v o ( t ) 妒。 图2 3 一般鉴相器 ( a ) 简化方框图( b ) 丰 = | 位方框图 若设输入信号v ，( f ) 与参考信号v 。( f ) 分别为： v ，( f ) = s i n , u ，+ 妒，( r ) v 。( f ) = 圪。s i n u 。t + f f + o 。( ，) 】- v c o s u 。r + 妒。( o 】 这罩，、3 ，、纪( ，) 分别表示输入信号v ，( f ) 的振幅、频率及相位；、 风、( ，) 分别表示参考信号v o ( ，) 的振幅、频率及相位，并假设 妒，( ，) ，妒o ( t ) 嘶时， 有f h 。( y e a ) 1 ，即纯( ，) ：识( ，) ，则a 点的电压与被测源相位这时与仅差常 数因子也，这就是锁相环法提取相噪的基本原理。 前面我们看到，我们可以调整k 值来调整锁相环，决定k 值的三个因素 里：彤。由固定增益和程控增益组成，我们通过系统中的实际应用，可以计 算出来或测量出来；k 。是鉴相增益，往往随着被测信号的幅度变化而变化， 故需要在每次测试时进行确定；k 。，虽然在硬件设计完成后比较固定，但为 了测试的更准确，我们往往也需要在测试过程里进行测量。 鉴相增益k 。的测量 参考图2 3 ，并根据上面的分析 当环路锁定时，鉴相器输出为式( 2 2 3 ) ： v “( f ) = k p s i n 瞄，( r ) 一纯( f ) _ k ，s i n 9 0 。( f ) ( 2 2 3 ) 根据此式，我们可以推算出被测信号的相噪功率谱密度。 而当环路失锁时，并根据上面的假设识( ，) 妒。( ，) 1 ，因此k ：、k ，的噪声可以忽略。n l g ，v ，o ) 主要是 放大器k ，的噪声，它也是一种干扰噪声，有可能影响测试主机的灵敏度，我 们将在下面进行讨论。若将u ( ，) ，妒：( ，) 取去，所有的干扰源都将消失。这样 一来，锁相环中的所有器件都可以认为是没有噪声的理想器件并且可以用线 性系统理论来进行分析，然而由上面一节的分析可知由于锁相环本身存在误 差传递函数，必然会影响我们测试出来的噪声电压，我们将在2 3 2 节进行 讨论。如果把前面的噪声和误差都忽略，由于我们需要将提取出来的噪声信 号进行a d 变换，并保存在计算机里，这样，由于量化噪声的存在，会影响 主机相噪灵敏度；而存储长度的有限必然在功率谱估算时产生频谱泄露现 象。关于量化噪声对主机相噪灵敏度的分析，我们放在2 3 2 节进行；而关 于频谱泄露对功率谱估计的影响一节我们将放在第三章进行分析。 2 3 1 主机相噪灵敏度分析 出上面的分析可知v c x o 的相位噪声妒：o ) 、放大器k 噪声v 。o ) 以及量化 噪声是影响测试主机相噪灵敏度的主要因素。在这我们主要考虑前面两项的 影响，量化噪声的影响将在下一节进行分析。将仍( ，) 和v ，( ，) 的功率谱密度 k 。( 厂) 和。( ) 折算至锁相环的输入端即可得系统灵敏度，( 厂) 表达式，有 w ) = l v c o ( 加皂婴 ( 2 - 4 5 ) 、 上式考虑到q ( o n t o ：( ，) 是统计独立的随机噪声，配为鉴相增益。 由于我们选用了相噪指标较高的压控晶体振荡器，根据实测，它的远端 相噪达到一1 7 0 d b c h z ，也就是说，我们的主机相噪灵敏度在压控晶振影响 下可达虱j - 1 7 0 d b c h z 。而放大器我们选用的美国a d 公司的低噪声放大器 2 4 u f 拙人学坝i 论义 a d 7 9 7 ，我们可以利用其噪声电压对其影响进行估计，已知在1 k h z 时，其 噪声电压为1 2 肝矿：西，故可以估算其噪声功率为1 7 8 5 d b c h z ，这样当鉴 相增益k 。 o 3 7 5 时，系统灵敏度高于一1 7 0 d b c h z ，而如果同时考虑v c x o 相位噪声的影响，系统要达到一1 7 0 d b c h z 的灵敏度，也 0 3 7 5 2 ，才能 免除该放大器的影响。 为使正常的相噪测试不受上述干扰噪声信号的影响，应有： 。( f ) 三。( 厂) ( 2 - 4 6 ) 一般情况下，取三。( 厂) 。+ ( 5 7 ) 。m 。( ) 。 即可满足工程上的要求。 也就是说，系统灵敏度仅在压控晶振影响下时，大于一1 6 5 d b c h z 的相位噪声 都是系统的准确测试范围。 2 3 2 量化噪声的影响 上面我们考虑了压控振荡器和放大器噪声对主机相噪灵敏度的影响，在 上面我们提到a d 变换产生的量化噪声也是影响灵敏度的一个重要部分。下 面我们对之作进一步的讨论。 为了将提取出来的相噪信号送至计算机进行保存和进行功率谱计算，需 要先将之进行a d 变换，也就是要把模拟的相噪信号转化为数字相噪信号， 由于只能用有限位来逼近，这样就产生了截断误差，这是量化过程的原理性 误差，是不可避免的。为了进一步讨论截断误差，我们将量化过程表示成下 式： 厶( ) = q f ( n t ) = f ( n t ) + e ( n )( 2 - 4 7 ) 式中矗( 一) 为量化结果，它是一个位数有限的数字量，q 【r ) 】表示对 时域离散信号f ( n t ) 进行幅度量化，f ( ”) 为截断误差。当量化单位g 取得足 够小，信号波形( ，) 足够复杂时，那么f ( n t ) 与p ( h ) i j 以及误差序列各项 之间的相关程度很小，上述模型成立同时可以认为截断误差与输入信号无 关，各次量化形成的误差序列互不相关，并且截断误差在取值范围内均匀分 布，即在一o e o ( 2 - 5 7 )即：u k 2 丽赫p o 2 3 4 信道增益误差及压控实际误差 在主机数学模型里，我们认为信道存在噪声外都是理想的，在我们关心 的频段里增益均为固定常数或可调常数，但实际上由于我们系统测试的频带 比较宽，要做到在整个关心的频段都是平坦的，这是很困难的，应用中往往 是在某些频段比较平坦，而在某些频段有扭曲的现象。这样在测试过程中就 会引入误差。由于我们的数据处理是在计算机里进行的，我们可以考虑硬件 上的困难在软件上解决，即对信道频响的不平坦利用软件进行补偿。 第五章里的实测曲线和数据为利用调理信道频响的实测曲线来进行软 件补偿的结过。可见，经过软件的补偿，可以得到较为平坦的频响。这样可 以方便地利用软件地优势，即使在硬件上对信道有改动，我们也可以改进补 偿程序进行补偿。 另外一个问题是，在环路里，我们也认为压控振荡器也是理想的。实际 上，我们在设计压控晶体振荡器时，往往需要加入低通滤波器以达到较高的 指标。这样实际上我们的锁相环就成了二阶环，同时环路误差传递函数变为 蹦肛揣 ( 2 - 5 8 ) 这里f ( ) 为压控振荡器的低通滤波器频响。 这些低通滤波器的转折点一般比较高，多数情况下我们仍可以当作一阶 环来看待，但是由于我们的环路带宽是可调的，分析一下环路增益和补偿函 数之间的关系是需要的，特别是当环路带宽转折点和压控振荡器内的转折点 比较靠近时，它的影响就比较明显了，这时我们需要改进低频缺损的反卷补 偿函数进行补偿。两种补偿效果比较如图2 1 0 所示( 其中曲线为应补偿曲线 与补偿曲线之差) 即计讯卜2 _ 2 0 1 0 9 衙h2 _ 2 0 1 0 9 篇 d b 】 3 0 图2 1 0 低频缺损误差补偿比较曲线 图形中的参数说明如下： 曲线旁边为环路程控增益的数字值k ，其对应的实际增益为 k x 0 , 1 5 6 2 5 - i 0 k o d p = i 0 2 0 环路截止频率为f = k 。足2 石，上图曲线分别对应的环路 截止频率为5 7 6 7 ，4 0 2 4 ，2 8 0 8 ，1 9 6 0 ，1 3 6 7 ，9 5 4 ，6 6 6 ，4 6 5 ，3 2 4 h z 。 压控滤波器截止频率根据系统中的实际应用，定为2 5 6 砌也。 我们对两个补偿函数的补偿效果通过仿真进行比较，得出结论：随着 程控增益的增大，环路截止频率变高，这样越靠近压控滤波器的截止频率， 所产生的误差也越大。 第三章相噪功率谱的估算 功率谱密度是随机信号的一种最重要的表征形式，是在统计意义下的表 征。我们正是通过相位噪声的功率谱密度来研究相位噪声的统计特点，以之 来分析被测信号频谱的纯净程度。而对于本系统来说，数据处理都是在计算 机里进行的，我们用数字信号处理的方法进行相噪谱估计。 3 1 周期图法估算相噪功率谱 电子科技大学硕士论文 r 、( f ) = e v 。( f ) v 。( ，- f ) a t = v 。( r ) + v 。( 一r ) 于是有 r 。( f ) = v 。( r ) + v 。( 一r ) - _ i ( 州2 = s 、( 厂) ： ( 3 - 2 ) ( 3 3 ) 这里s 。( 厂) ：为v o ( r ) 的双边带功率谱，而实际的工程应用中，常定义为 在非负频率上的谱，即单边功率谱，并用s 、( ，) 表示，则 蹦d = 雕门2 锚 以上是我们估计谱的基本理论，而实际上我们的数据都是在计算机上处 理的，所处理信号应有以下特点：( 1 ) 首先，所处理的信号都应为离散数据， 包括时域数据和频域数据；( 2 ) 计算范围应为一个有限的区间。 由计算机处理的信号均为离散的，即需对时、频域信号进行离散化，相 当于对信号进行时、频域采样；而限制计算范围需要对时域信号进行截断。 我们对信号做以下变换： r 、( f ) 毛( f ) 卜。i f ( 州2 + 气( 厂) = s , o ( 厂) ：+ i 民( ) ( 3 4 ) 其中矗( f ) = j o 一九五) 卜一屯( ，) = _ 占( 厂一研) = 告 ( 3 5 ) 一j 1 式( 3 4 ) 右边卷积的结果为一周期函数，令 氏( 厂) ：。= 氏( 厂) ：毛( 厂) ( 3 - 6 ) 其中“”表示对s 、( 厂) ：作以z 为周期进行周期化，同时令 r 。( m 互) = r ( r ) 矗o )( 3 - 7 ) 其中“，2 互”表示对r 、( f ) 离散化，有 扛c 删叶鲁丽。 ( 3 - 8 ) 上式右边相应地周期化，其一个周期即为s v 。( ，) ：，上述过程称为时域离 散化、频域周期化，同样 去r 、( r ) + 岛( r ) 卜_ 乏f ( 刊2 屯( 门。氏( 厂) ：f o g ( f ) ( 3 - 9 ) 其中8 r ( t ) = 艺5 ( t - n t ) 1 - - - - - 5 ：, ( f ) = s o l 立8 ( s 一矾) = = 1 ( 3 _ l o ) 一 同样简写为： r ( f ) ，卜_ f o l v o ( n f o ) l a s ( n f o ) 2 ( 3 _ 1 1 ) 上述过程称为时域周期化、频域离散化。 但事实上，我们通过a d 变换得到的并非r 。( m 巧) ，而只是v o ( m t l ) 。 令 瓦( m 五) = v 。( m 瓦) v 。( 一m 五) 比较式( 3 - 6 ) 与( 3 1 2 ) 有： 互r 。( m 互) = r 、( 朋互) 故我们结合以上两式