（信号与信息处理专业论文）空时编码在mimo系统中的性能分析与研究.pdf

空时编码在麓l 麓0 系统中的性能分析与研究 摘要 m i m o ( m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ，多输入多输出) 是一种不需要损失频 带和发射功率资源就能提供前所未有的数据传输速率的技术，属于无线通信系统 中的重要突破。目前m i m o 技术已经被视作第四代移动通信技术的重要组成部 分而受到通信界的关注。 本文研究了m 1 2 v o 系统中的信道容量、分集合并技术、空时编码中的三种 编码方式( 包括空时分组码、空时格码帮分层空时玛 以及空时编鹦应用予 m 默o o f d m 系统的理论，讨论了m 删o 系统中这几种关键技术的理论模型。 最后，采用蒙特卡罗估计基于研究的理论模型，利用软件m a t l a b 进行计算机 仿真，利用数据加以分析。 仿真表明了m i m o 系统较单发射单接收天线系统有强大的信道容量和优良 性能，分析了信道容量与无线通信系统天线数西及信嗓沈之闻的关系及性能。 s t c ( 空时编码) 技术是m i m o 技术的重要技术之一，研究了空时编码中的三 种编码体制s t b c ( 空时分组码) 、s t t c ( 空时格码) 和l s t c ( 分层空时码) 各种编译码情况、调制方式和特点。通过仿真得到其各种情况下的数据，根据数 据比较得到有效结果，进行s t c 性能分析。研究- j - o f d m ( 正交频分复用) 技 术原理以及m 蹦o 与o f d m 两种技术的结合的优势，将空时分组码引入 m i m o 。o f d m 系统，通过仿真验证了两者结合的优越性能，m 丑垤o o f d m 在未 来的移动通信系统中必定得到广泛的应用。 关键词：多输入多输出；信道容量；空时编码；正交频分复用 a n aiy siso ft h ep e r f o r m a n c ea n dr e s e a r c ho fs p a c e - 。tim e c o din gt e c h niq u einmii os y s t e m s a b s t r a c t a sat r e m e n d o u sb r e a k t h r o u g hi nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，m i m o ( m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ) i sat e c h n i q u ew h i c h c a i ls u p p l yu n b e l i e v a b l eh i g h d a t ar a t e ，w i t h o u tl o s i n gs p e c t r u mb a n d w i d t ha n dp o w e ro ft r a n s m i s s i o n n o w a d a y s m i m oi sc o n c e r n e db yt h ef i e l do fc o m m u n i c a t i o n ，b e i n gr e g a r d e da sa l li m p o r t a n t c o m p o n e n ti nt h ef o u r t hg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o nt e c h n i q u e 。 t h ec h a n n e lc a p a c i t y , d i v e r s i t ya n dc o m b i n a t i o n ，s p a c e - t i m ec o d e sa n d s p a c e - t i m ec o d e si nm i m o - o f d ms y s t e ma l er e s e a r c h e di n t h i st h e s i sw h i c ha l s o d i s c u s s e st h e o r e t i cm o d e l sa b o u tt h e s et e c h n i q u e si nm i m os y s t e m a tl a s t ，b a s e do n t h e o r e t i cm o d e l sa b o u tt h e s et e c h n i q u e si nm i m os y s t e mw i t hm o n t ec a r l om e t h o d s ， c o m p u t e rs i m u l a t i o n sa r ei m p l e m e n t e du s i n gm a t l a ba n dt h er e s u l t sa l ea n a l y z e d i nt h i st h e s i s t h er e s u l t si ns i m u l a t i o ni l l u s t r a t et h a tm i m os y s t e mh a sh u g ec h a n n e lc a p a c i t y a n dw e l lp e r f o r m a n c e sc o m p a r e dw i t ht h es y s t e mi no n et r a n s m i t t i n ga n t e n n aa n do n e r e c e i v i n ga n t e n n a s p a c e - t i m ec o d e si so n eo fe s s e n t i a lt e c h n i q u e si nm i m os y s t e m ， v a r i o u sk i n d so fc o d i n ga n dd e c o d i n ga n dc h a r a c t e r i s t i c so fs p a c e t i m eb l o c kc o d e s ， s p a c e - t i m et r e l l i sc o d e sa n dl a y e r e ds p a c e t i m ec o d i n ga ler e s e a r c h e di nt h i st h e s i s a n a l y s i so ft h ed a t ai ns i m u l a t i o no fd i f f e r e n ts i t u a t i o n sc a l la t t a i na v m l a b l er e s u l t s t h a tc a na n a l y s e st h es p a c e - t i m ec o d e s p e r f o r m a n c e r e s e a r c h i n go nt h eo f d m t e c h n i q u ea n dp u t t i n gs p a c e - t i m ec o d e si nm i m o o f d ms y s t e m ，t h e r e s u l t si n s i m u l a t i o ns h o wt h ew e l lp e r f o r m a n c e sb yp u t t i n gt h e s et w oa d v a n c e dt e c h n i q u e s t o g e t h e r t h i sn e wt e c h n i q u e ，w h i c hi s s oc a l l e dm i m o o f d m ，m u s tb ea p p l i e d w i d e l yi nf u t u r em o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m k e y w o r d s ：m i m o ，c h a n n e lc a p a c i t y , s p a c e t i m ec o d e s ，o f d m 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含未获得 ! 洼! 垫遣直墓丝置疆挂型岜疆敛! 奎拦豆窒或其他教育机构的学位或证书使 用过的材料。与我一冈工作的网志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：礤印舞签字日期：腓歹胃6 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文静规定，有权保留并 向囡家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人 授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权中国科学技术信息 研究所将本学位论文收录到中唇学锻论文全文数据库，并通过飚络向社会公 众提供信息服务。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：豫 签字日期：知柞6 月多1 日 导师签字翱车 茎墨菩翥觏日签字日期：知吒挥彳月乃日 空时编鹧舀im i m o 系绞孛的性能分断与砚究 1 绪论 1 1 课题背景 无线通信技术f l j 翻是当今世界最活跃酶辩轿领域之一，它突破了有线通信的 物理限制，使得用户可以自由的在任何无线电波能够到达的地方进行通信。近2 0 年来，全球发展了多种移动无线系统，这包括各种不同的寻呼、无绳、蜂窝无线 电、移动卫星系统。目前商用移动通信系统【3 】发展大致分为三个发展阶段，即通 常所说的第一代、第二代、第三代移动通信。 第一代移动通信系统( 1 g ) ，出现于2 0 世纪8 0 年代早期，蜂窝小区设计技 术是其诞生的标志，采用的是模拟技术、f m 调制和频分多址( 硒m a ) 技术， 传输单一语音信号。僵由于受到模拟信号传输带宽的限制以及各类通信系统知识 的不统一，不能进行移动通信的长途漫游，所以1 g 只能是一种区域性的移动通 信系统。 第二代移动通信系统( 2 g ) 起源予2 0 世纪8 0 年代的早期，微蜂窝小区结 构以数字化技术是其主要特点，采用的是时分多址技术( t d m a ) 和码分多址技 术( c d m a ) 。目前中国用户已有近2 8 亿，第二代移动通信系统主要为支持话 音和低速率的数据韭务焉设计，但随着人们对通信监务范囝和业务速率的要求不 断提高，它将很难满足薪的业务需求。 第三代移动通信系统( 3 g ) ，是全球正在全力开发的系统。其主要业务是在 2 g 提供的话音数据的基础上，进一步提供多媒体服务如：静态图像、移动图像 等多种服务。最基本的特性是采用只能信号处理，智能信号处理单元将成为基本 功能模块，支持话音和多媒体数据通信，它还可以提供前两代产品不能提供的各 种宽带信息业务，侧如高速数据、慢速图像与电视图像等。第三代通信也在逐步 走向商耀。 但是能提供2 m b i t s l s 最大传输速率的3 g 也存在以下的缺点：首先，3 g 共 有w c d m a 、c d m a 2 0 0 0 和t d s c d m a 三大标准，它们之间不以互相兼容， 因此3 g 不能实现真正意义上的个人通信和全球通信；其次，3 g 的频谱效率较 ， 低，不能充分使用宝贵的频谱资源：再次，3 g 主要采用的还是传统的无线通信 空时编码0 - m i m o 系统中的性能分析与研究 技术，能够提供业务速率还不够高等。高速业务和用户数量的激增使得对频谱的 需求量急剧增加，而频谱资源却是有限的。为了实现上述目标，追求尽可能高的 ； 频谱剩用率的新技术就显得尤为重要，这其中建立在m i m o ( m u l t i p l ei n p u t m u l t i p l eo u t p u t ) 技术的开发和应用之上。 m i m o 系统吲嘲是一芋孛薪的不需要损失频带和发射功率资源就能提供蓠掰来 有的数据传输速率和发射功率资源就能提供前所未有的数据传输速率的技术，已 经被视 箬第四代移动通信技术 6 1 ( 4 g ) 重要组成部分焉受到遂信界的强烈关注。 而怎样的传输方案能逼近m 蹦o 系统的理想信道容量、如何有效地利用空间资 源提高数据传输速率或是增加链路的传输质量等闻题，吸零| 了大量的研究学者进 行研究。2 0 世纪9 0 年代中后期，基于多天线信号发送原理，诞生了种新的技 术一空时编码( s t c ) ，相关的理论分析和计算机仿粪表明它煮毫够较为踞显的增加 无线链路可靠性，改善系统性能。 空时编码技术最早蠢美国的l u c e n tb e l l 实验室提出的。降低了无线通信系 统对多径衰落的敏感程度，在限定总发射功率的情况下，提高了信息传输的可靠 性：在相同的码率前提下又大大提高了无线通信系统的传输效率，其频谱有效性 可达到当前系统的3 到4 倍，甚至更高。此外，在蜂窝无线通信系统中采用空时 编码调制技术，方面允许系统使用更大腧复用系数，大大提高了系统容量：另 一方面，采用空时编码调制技术以后，只要在基站采用多天线发送多天线接收就 可以很好的抵抗无线通信信道中的信道衰落、抑制噪声和干扰。 1 2 国内外研究现状 空时编码技术开始予发射分集的研究，其中具有代表性的是延时发射分集技 术。空时编码技术是利用阵列天线处理技术开发m i m o 系统性能的革命性工作， 在无线通信领域弓| 起了广泛的关注。这项开创性的工作开始予二十世纪九十年代 s t a n f o r d 的r a l e i g h 和c i o f f i ，瑞士a s c o m 的w i t t n e b e n ；最近几年来，l u c e n tl a b s 的f o s c h i n i 和g a n s ，a t & t 筋t a r o k h 及英同事在这方瑟做了不少研究工俸。空 时编码概念基于w i n t e r s 在八十年代中期所做的一项工作，他研究了天线分集在 无线通信容量中的重要性。作为种基于m 撇o 空时处理技术，空融编码要求 在发射端和接收端使用多个天线，利用时间和空间两维构造码字来抵消衰落、提 空时编码在m i m o 系统中的性能分析! j 研究 高功率效率，并且能够在传输信道中实现并行的多路传送，提高频谱效率。 空时编码的模型1 9 9 6 年由l u c e n tb e l l 实验室最先提出后，是以分层空时码 ( l s t c ，l a y e r e ds p a c e t i m ec o d i n g ) 概念出现的。在此基础上，他们开发出了 b l a s t ( b e l ll a b sl a y e r e ds p a c e - t i m ec o d i n g ) 试验系统，在室内实验中达到了 2 0 b i t s h z 以上的频谱利用率，这一频谱利用率在普通系统中极难实现。这些工 作受到各国学者的极大注意，并使得m i m o 的研究工作得到了迅速发展。随后， 以美国a t & t 实验室的t a r o k h 博士领导的科研小组提出了空时格码( s t t c ， s p a c e t i m et r e l l i sc o d e s ) 和空时分组码( s t b c ，s p a c e t i m eb l o c kc o d e s ) 的方 案，引起了通信界的广泛关注。从目前的研究结果来看：空时编码是一种很具有 潜力的技术，有很好的应用前景。空时编码体制己被纳入第三代移动通信( 3 g ) 的标准( t - 2 0 0 0 标准) c d m a 2 0 0 0 和w - c d m a 之中，它还被建议用于无线 本地网和广域无线分组接入业务之中。 在国内，科技部对新一代无线通信技术相当重视，已启动的未来通用无线通 信技术研究计划拟三阶段实施，在其第三阶段将完成通用无线环境的体制标准研 究及系统实用化研究，开展较大规模的现场实验，完成商用系统的研制【7 】。 但是，目前空时编码的设计仍然没有很好的理论，不同的理论有不同的设计 准则，如何设计最佳信号，能否设计出通用的信号适合于大多数信道模型以及如 何简化接收端的信号处理，仍然是非常有挑战性的研究方向。同时，正交频分复 用( o f d m ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 与m i m o 系统中的空 时编码的结合是当今研究的热门话题，由于o f d m 是一种高效的多载波调制技 术，能够有效的对抗无线通信信道中的多径传播，这两者的结合可以达到极佳的 性能，有很好的应用前景。 1 3 本文主要的研究工作 本论文的主要任务是研究m i m o 无线通信系统中关键技术，包括信道容量、 分集合并技术、空时编码以及空时编码技术与正交频分复用技术的结合。其中， 空时编码技术是本文的核心内容。通过相关文献中理论，基于蒙特卡罗估计，利 用m a t l a b 创建m i m o 系统各关键技术的理论模型，对这些创建的模型进行计 算机仿真，并根据得到朐数据加以分析其性能，获得有效结论。 空眩缓玛在m i m o 系统孛豹毯戆分辑与研究 论文的虑容安排如下： 第一章绪论。简要说明了本文的研究背景和意义。粗略回顾了移动通信技 ： 术的发展史，并叙述了髓前移动通信所取得的一些进展以及面临的问题，引出 m i m o 技术研究的必要性。 第二章m i m o 系统。概述m i m o 授术，建立m 1 m o 系统理论模型，研究 了m i m o 关键技术中的信道容量和分集技术的分类，及接收分集中的合并技术。 分柝m i m o 系统中不同天线情况下的信道容量。 第三章空时编码( s t c ) 。理论分析了m i m o 系统中三种主要编码技术空 时分组码( s t b c ) 、空时格码( s t t c ) 以及分层空时码( l s t c ) 的各秭编码以 及译码，建立这三种编码技术的理论模型。 第四章空时编码在m i m o o f d m 系统中的应用。研究了o f d m 系统基本 原理及优点，建立o f d m 理论模型，讨论了多径和多普勒频移对系统信道性能 的影响。将目前无线通信中两大关键技术的m i m o 与o f d m 合并，把空时分组 码中的a l a m o u t i 编码弓l 入其中加以建模，并分析合并蜃编译码。 第五章仿真试验与数据分析。根据第二章至第瞪章建立的m i m o 系统中关 键技术的理论模型及相关算法，通过软件m a t l a b 建立仿真乎台，对信道容量、 分集合并技术、三种空时编码技术以及m i m o o f d m 合并后的性能讨论，进行 计算机仿真，并给出一些具有代表性的仿真结果。 第六章总结与展望。对全文所做的工作进行概括性总结，并展望及明确今 后的研究方向。 空时编码在m i m o 系统中的性能分析与研究 2 m o 系统 2 1mlm 0 概述 当今生活已不能缺少无线通信的存在，它已经渗透于我们生活的每一个方 面。随着蜂窝移动通信、因特网和多媒体业务的发展，世界范围内无线通信的容 量需求在迅速增大，然而可利用的无线频谱却相对有限。如果通信频谱的利用率 没有得到显著的提高，那么就不可能满足通信容量的需求。 m i m o 系统之所以备受关注是因为它能够在不增加频谱带宽的条件下，成倍 的提高无线通信系统的传输容量及速度。1 9 0 8 年，无线通信的先驱m a r c o n i 提 出了m i m o 系统的概念。m i m o 系统的本质就是在输入端和输出端增加天线的 数目，将高速的数据流通过串并变换或者编码映射，分配到不同的发射天线上进 行发射，经过多个支路的多径传输后，多幅接收天线上的接收信号经过匹配滤波， 再进行适当的译码和反映射，从而恢复原始发送信号，来提高通信系统的信道容 量和传输性能。m i m o 技术已经成为未来移动通信系统实现高速可靠传输的关键 技术。 2 2m im 0 系统模型 空 时 处 理 线1天线1 线f天线m 空 时 处 理 图2 1m 根发射天线，根接收天线的m i m o 系统模型 假设如图2 一l 所示，m i m o 系统有，个发射天线和，个接收天线。输入 的码流通过某种方式( 编码、调制、加权、映射) 转换成几路并行的独立子码 流，通过不同的发射天线发送出去。不同的子码流同时同频带的发送，接收方 警时编码袖：m i m o 系统中的性能分析j 研究 其中，多径信道用m ，的复矩阵来描述。h 的子元素( i 端1 ，2 ， 日协渤啦 沿- ， 空时编码确im i m o 系统中的性能分析与研究 2 。3 翳lm o 信道容量 系统信道容量是指通信系统在定信噪比条件下所能达到的最大传输速率， 是衡量通信系统的重要指标之一。数据在信道中，只可能以低于信道容量的速率 进行可靠的传输。 1 9 4 8 年，c e s h a n n o n 8 】在“通信的数学理论 文中提出了一个信道容量 的计算公式：c = w l o g ：( i + s i v ) ，其中w 表示信道的带宽，s n 表示接收端的 信噪比，这就是经典的s h a n n o n 定理。信道容量的单位是b i t s e c o n d h z ，也就是 表示每h z 带宽下单位时间蠢传输的比特数。 衰落信道的信道容量可以看成一个随机变量。在这种情况下，可以用中断容 量和遍历容量来具体箍述信道的容量。其中，遍历容量刘可以更好的表述信道上 可获得的编码增益，而中断容量可以较好的表达信道的分集增益。 遍历容量定义为适合长时延系统的信道容量。在假设信道具有各态历经 性的情况下，遍历容量可以描述为在一个长时间段上信道取得的平均容量。这个 时候，每个码字根据信道参数的概率分布，可以在所有的信道状态下传输，其平 均互信息量就是信道容量，即e 瞎= e ( c ) 。 中断容量c o 山是把信道容量看作一个随机变量。其值取决于瞬时的信道参 数，可以假设要传输的数据可以分为饪意小的块，在数据长度固定的情浇下，也 就等于分块的数目趋于无穷。即w = p c ( 3 - 2 1 ) c ，d1 0 c ，0 d 7 a n d8 c + 2 d ，( 3 - 2 2 ) f 玉奠噶一五1 铲k 三耄- - 叠x 3 j o 艺3 厢彦藏殇彦厢总麓崩鲰两厢崩知五锄 席崩崩新厢茏东 席形厢崩麓庇局 彦乃崩矗鲰厢屈厢崩磊惑勋繇所厢旃五瓤崩溉“勋 鼍k b k b 每 空时编羁徙m f m o 系统中豹挫戆分辑与磷究 复正交编码壹复传输矩阵五，x 2 ，蕞与它们的共轭矩阵葺，麓，蕞缱藏，并满足 式3 2 ，如前面所述的a l a m o u t i 发射分集方案是两棂天线的发射矩阵： g ：f 薯l ( 3 2 4 ) t , x 2x 、j 这种方案利用两个p = 2 码元时隙发送了k = 2 两个码元，达到了全分集全速率。空时编 码的本质就是编码矩阵的正交性，体现在空间和时间上，从空时正交性这个基本点出 发可以设计出其它正交空时分组码。例如下面两个表达式分别表示发射天线数目为3 和4 的情况渊，码率p = k p = 4 8 = l 2 ： 、 f 玉飞嗽鼍- x 2 一x 3 毡 g 3 = lx 2 五 投- x 3x 2 鼍。x 4 鸭l ( 3 2 5 ) l 恐一x 4 屯x 3一墨x a x 2 g 4 =( 3 2 6 ) 高码率的正交分组码编码需要迸行更多复杂的线性处理。如下面所述的发射天线 数爵仍为3 和4 ，但是编码率却达到了3 4 ，即r = k p = 3 4 ，由此可见空时分组码的编 码调制符号有三个：x a ，x 2 ，x 3 ，编码矩阵如下： h 3 = i - 1 4 = 一恐 恐气 恐玛 压冱 玛一屯 击 恐麓 黾x 、 压压 一55 压压 ( 3 - 2 7 ) ( 3 - 2 8 ) 屈。为一矗 兢。藏厢 吨。鼍飞+恐 儿蓐吃q 叫 恐 崩藏麓厢 确茏彦为麓奄毪k 。击。吾学 堂 老篓2 空时编码在m i m o 系统中的性能分析与研究 3 2 空时格码 空时分组码虽然译码简单，但是不能提供编码增益，基于此考虑一种能在衰落信 道获得与最大合并比接收相同的分集增益，以及编码增益的有效的信号方案就非常值 得。这就是1 9 9 8 年由t a r o k h 、s e s h a d r i 以及c a l d e r b a n k 2 1 】最先提出来的空时格码 ( s t r c ) 。s t r c 把调制技术和编码技术结合起来，综合考虑了分集增益和编码增益 的影响，能够达到编码编译复杂度、性能和平带利用率间的最佳折中，是一种最佳码。 但是，与空时分组码比较译码复杂【捌，且其译码复杂度与发送天线的数目和传输速率 呈指数关系，实现难度较大。 发射天线1接收天线1 网 空 输入比特流格时 图 啼 格 星码 座编 映码 射器 线m 接收 解 解码 调 器 器 t e r b i 出 图3 - 4 至时格码系统结构 发射端采用m 根天线发送信号，接收端采用，根天线接收信号。输入的比特流 首先经过星座图映射调制，再经过空时格码的编码器进行编码后并行通过r 根发射 天线发出，通过m i m o 无线通信信道以后，在接收端接收信号v i t e r b i 译码输出。 假设在第t 时间内，从第i 根天线发送的信号用i 来表示，则在该时间内，第j 根接收天线上接收的信号7 为： 7 。弘+ 杉 3 。2 9 其中，瑰，表示从第i 根发射天线到第j 根接i 殳天线所经历的无线信道中的衰落系数， 且刀】：表示第j 根接收天线在第t 时间内收到的，均值为0 ，方差为仃2 的加性复高斯白 噪声。 1 9 空时编码在m i m o 系统中的性能分析与研究 3 2 。1 空时格码的编码 1 、网格图 2 a l 2 q 网格图是描述空时格码编码结构一种矗观的描述方式，在网格算法中的点数 对应于网格中调制状态的数耳。如图3 5 所示，以q p s k 为例，对于发射天线数 目= 2 的情况下，状态数目为4 ，则传输速率为2 b i t s h z 。网格中有四个结点 对应予嚣个状态，每个结点由：有露组符号组合，因为q p s k 有四个可能的输入。 因为发射天线数目为m = 2 的情况，所以每两个b i t 构成一个符号分别从天线1 ， 天线2 发送。 状态所对应符号 2 星座图映射 1 厂，、 ， 3 0 图3 - 5q p s k 四状态空时格码编码网格图( 2 b i t s h z ) 如图3 5 所示，星座图映射中，四个点1 ，一毛歹，一j 分别用输出符号0 ，1 ，2 ， 3 表示。0 ，1 ，2 ，3 经互进制编码为0 0 ，0 1 ，1 0 ，1 1 。空时格码的调制类似于 两格编码的调制，只不过它在每一个数据帧的起始和结束必须处于零状态。在每 一个t 时刻，根据编码器的状态输入数据比特流，假设首次进入编码器的比特为 l l ，酃对应符号为3 ，则编码器初始状态0 ，发送第一个符号3 ，从匿冬王中可以 看出，这对应于图中从零状态出发的第四条线，下个时刻转移到状态3 ，编码 器输出的是右边的，露天线1 发送o ，天线2 发送3 。依次类推，可以根据接 下来输出的符号进行编码，图3 - 6 为传输速率2 b i t s h z 的q p s k 八状态和十六状 态的编码过程嚣。 空时编码在m i m o 系统中的性能分析与研究 啦k0 k4 鸳o l 臻l k1 3 | 2 b2 1 2 = ；2 ：溉3 k3 譬3 竣2 妻2 1 12 ：l 墨3 33 氇3 峨n 0 4h l 盔l 摹l 鑫l 睁no k 诤20 3 1 2t ；i 氇l l z u2 k2 氇：漪 3 缘3 a ：；i 3 t j l2 b 珏：銎 嚣二未3 蕞翟b3 l n “0 1 碹口3 l 黛l 强l 艮“ 辩0 3 , 鼹搴l l a l kl = 1 3 础：蹑报2 l 瓣荨b 嚣籀 2 翟鼯船y l 3 n3 3 上a b 净黛l s 臼喀磅l l 臻t 矗l 薯l 菩 ( a ) ( b ) 强3 q p s k 空时掺码编码阙格图( 2 b i t s h z ) ( a ) 八状态( b ) 十六状态 2 、编码器 2 3 1 1 2 4 1 星座映射方式决定了信息位的个数，星座映射以后通过空时格码的编码器， 编码器为每一个发射天线产生一个发送码元，经过m i m o 无线通信信道，在接 收端由最大似然一码器解出发送的符号，最后通过调制星座反映射将符号映射为 信息位，从而完成整个编译码过程。空时格码编码器的结构如图3 _ 7 所示： ( g ：j ，g ：) u f l 2 图3 7 空时格码编码器的结构 假设发射天线数目为f ，在时刻t 经过星座调制后的信号序列为 2 1 空黠绽羁在m i m o 系统孛的憾能分攒与研究 霉，他们阗时从m 根发射天线上发送出去。，f = 毛2 ，蜒代表第i 根天线上发送的信号，并且所有信号的发送都是并行的。仍以q p s k 为例，则编 码系数序列表示如下： g = 【( g 缸，g ：，2 ，g ：趣) ，( g 毛，g ：1 2 ，g k ) ，( g ：| l ，g i 二，g i 戌) 】( 3 3 0 ) 其中g t 代表q p s k 调制星座圈符号集 o ，1 ，2 ，3 中的一个元素，强代表第i 个移位寄存器的记忆长度。因为q p s k 调制星座中有四个符号，所以相加后的输 出要对四取模。图4 - 3 编码器可以用生成多项式描述。移位寄存器输入二进制序 列为： 口1 p ) m u ：+ 砧：d + “：d 2 + 蹦：d 3 + ( 3 3 1 ) 二进制的输入序列在下一个移位寄存器的输入为： 乞 h 2 p ) ；“：+ u 2 d + “扣2 + u 2 d 3 + ( 3 - 3 2 ) 其中挺；，歹；o ，1 , 2 ，3 ，k = 0 2 代表二进制符号0 ，1 。对于上一级编码器以及 发射天线i 的前馈生成多项式为：( 这里设譬蒜2 ) 岔；醢+ g 未d + 蠢j d 砖 ( 3 3 3 ) 其中g j l ，f ，一0 ，i ，h 代表非= 进制系数，能够代表q p s k 中的毛一毛_ ，一，得值 h 是图4 - 3 中上方编码器的移位寄存器的记忆长度。同理，图4 3 中下i 级编码 器以及发射天线i 的前馈生成多项式为： 睇一毓+ g 磊d + + 晓d 唯 ( 3 3 4 ) 其中g 五g ；，j - 0 ，l ，屹代表非二迸制系数，能够代表q p s k 中的1 一1 , j ，一j 得 值。是图4 3 中下方编码器的移位寄存器的记忆长度。通过编码器编码后的符 号在天线i 上发送的序列为：一 ( d ) 一托1 ( d ) q ) + “2 p ) 辞( d ) r o o d 4 ( 3 3 5 ) 3 2 2 空时格码的译码 假设接收端准确地知道信道的状态信息，即路径增益矗j j ，i 一1 ，2 ，m ， 空时编码在m i m o 系统中的性能分析i i 研宄 j = l ，2 ，m ，在t 时阉志，第j 根接收天线上接收的信号，输出的传输支路 为掣j ，q ；，q ；代表发射天线i 发送的信号，则对这些支路的衡量为： 善l r - 籼h , l ( 3 3 6 ) 如果要以最小错误概率恢复编码数据的话，在v i t e r b i 译码算法中可以通过一加 二选三比的方法来选择累计衡量最小的路径作为译码器的输出。 若空时格码得约束度至少为( r - 1 ) ，设其系统的传输速率为b ，则该空时格 码的网格复杂度至少为2 b t ” 2 1 】，可见空时格码的译码复杂度与分集度r 和传输 速率b 呈指数关系，当分集度r 和传输速率b 增大时，空时格码的译码将变得非 常复杂以至于难以实现。这也是空时格码的一大缺点，也是限制空时格码在实际 通信系统中应用的一个关键。 3 3 分层空时码 分层空时码【2 5 】简单，易于实现，频带利用率随着发射天线数目的增加线性 增加。它所能达到的频带利用率和数据传输速率是单天线系统所无法想象的，其 基本思想是把高速数据业务分成若干低速数据业务，通过普通的并行信道编码器 编码后，对其进行并行的分层编码，编码信号经调制后用多个天线发射，实现发 射分集。 3 3 。1 分层空时码的编码方案 分层空时编码中，对空闻的多路复用技术主要分为三类： 水平分层空时码( h b l a s t ，h o r i z o n t a ll a y e r e ds p a c e ，t i m ec o d e ) 垂直分层空时码( v - b l a s t ，v e r t i c a ll a y e r e ds p a c e t i m ec o d e ) 对角分层空时码( d b l a s t ，d i a g o n a ll a y e r e ds p a c e t i m ec o d e ) 信道发送端模型如图3 。8 所示，下面讨论中我嚣j 以发射天线数露m 礤为例。 c i ；代表第j 信道编码器i 时刻输出的码元。 空孵编玛在m i m o 系统孛豹投旎分攒与矫究 天线i 天线m 图3 - 8 分层空跨编码发送模鍪 l 、h b 毛a s t 这种方法首先将数据比特漉分解成越支数据流。随恁每支数据流分块编码， 交叉输出。流至调制器进行星座映射调制。时阀上的编码是独立的，并且每支数 据流经窦己相应的天线发送。箍单的说就是，水平分层空时编码器接收弗行信道 编码器的输出，然后按照水平方向进行空间编码，即每个信道编码器编码后的码 元被直接送入对应的天线( 信道编码器与天线是一一对应的) 进行发射，其原理 如图3 - 9 所示。 c 7 ，。c 6 ，。c 5 ，。c 4 ，。c 3 ，。c 2 ，q 。c 0 ，。 至天线l q ，2c 6 2c 5 ，2 c 4 2 g 2c 2 2 2c o ，2 至天线2 岛 3q ，3g ，3 c 4 ，3 g 3c 2 1 3 c l ，3c o ，3 至天线3 g 4c 6 。4c 5 ，4 c 4 ，。c 3 ，4c 2 ，4c l ，4c o ，4 至天线4 图3 - 9 水平分层空时编码原理 2 、d b l a s t 对角分层码是将层空间和时间上都按照对角安排，每一层都长度不同，在时 间进程内，以对角方式在天线上发送。水平分层码中，同一信道的数据流在一根 独立的天线上发送，这样如果一个传输信道不理想会孳| 起层的遗漏，僵是对蕉分 层妈就不会弓l 起这种问题。一般来说，第j 个信道编码器输出的第i 令码元在第 j + ( i 1 ) 鬈条对角线，其余位鬻补零。 c 引c 4 c ”c c ”c 。，4c o 。3c 。，：c ” 至天线1 c c c c 5 ，lc c i jc i ： c j j 0 至天线2 c 6 3c 6 2c 6 1c ：4c 孙c ：2c ：1 00 至天线3 c 7 。2c 7 1c c ”c 3 ：c ”0 00 至天线4 翻3 1 0 对角分层空时编码原理 空时编码袖im i m o 系统中的性能分析与研岁 3 v b l a s l 。 垂直分层空时编码器接收并行信道编码器的输出，然后按照垂直方向进行空 ； 闻编码，这种设计使撂每支数据眈特流在所有的天线上都发送，然丽这种传送方 式需要在接收端译码时合并，较为复杂。一般来既，第j 个信道编码器输出的第 i 批m 个码元排在第j ( i - 1 ) 越的别。 c 4 ，4c ，3q ，2 幺，l c o ，4c o ，3c o ，2c o 。l 至天线l g 。c 5 ，g ，：乞，q ，；q ，g ，：q ， 至天线2 c 6 。c 6 jc 6 ，2c o 1c 2 。q 3c 2 ，2c 2 ，l 至天线3 0 ，4g ，3c 7 ，2 岛，乞，。岛，30 ，2g ， 至天线4 图3 - 1 1 水平分层空时编码原理 三种分层空时编码中，d b l a s t 由于加入0 元素，产生了数据流传输的冗 余，并且其解码复杂度较高，因而d b l a s t 在实际系统中应用较少。h b l a s t 的译码简单，但是瑕若某一信道不理想，就是遗漏某个信道编码其中的数据流， 即受到传输信道的限制，性能较差。所以，v - b l a s t 相比前两者译码复杂度不 大，且性能较h b l a s t 好的多，所以广泛得到应用。 3 3 。2 分层空时码的译码 对应于分层空时码的发射端，分层空时码在接收端，采雳多个天线分集接收， 通过信道估计获得信道参数，并由线形判决反馈均衡器实现分层判决反馈干扰抵 消，然后进行分层空时译码，最后完成信道译码。 天线l 天线m 剀3 1 2 分层空时码接收模璀 空孵编妈谯m i m o 系统孛豹挂施分拆b 秘究 根据图3 8 以及图3 一1 2 ，假设发射天线数罄为m ，接收天线数罄为m ，且 接收天线的数霹大予发射天线的数霹，信道是准静态平坦瑞剩衰落信道。令接收 信号为，裟弘，r 2 ，f ，发送信号为s = 【墨，s ：，】，信道中的嗓声为均值是 零、方差为万2 的广义平稳噪声矢量，即高斯自噪声露= 强，摊：，靠r 。信道矩阵 为= ( q ，) ) m 。 ，其中h i , j 表示在某一时间区域内，发送天线i ( i = 1 ，2 ，m ) ， 到接收天线j ( = l ，2 ，m r ) 之间的信道增益；它服从均值为0 ，方差为l 的复 高斯随即变量。则有， r ：h s + 孵 ( 3 3 7 ) 对于分层空时编码的接收部分我们一定要考虑信号流之间的干扰，此外还要 考虑信道衰落以及加性噪声孳l 起的普遍阂题。对于解空闻复用主要有三种普遍的 接收技术：最大似然译码( 池) 、追零算法( z f ) 以及最小均方误差算法( m m s e ) 。 下砸来详细的讨论这三季申方法。 1 、最大似然译码算法( m l ) 最大似然译码方法是一种最佳的矢量译码方法，如果数据流所有的未编码符 号式等概率发射的，则最大似然译码方法译码如下： 童= a r g r n j l n i i r 一胁| f 2 ( 3 3 8 )s = i f 嬲0 k j 。j 西 这里；是发射信号s 的估计样本矢量。最大似然译码的接收机在所有码字空间向 量中找到最大可能的发射信号向量。这就意味着要计算s 次，是一个庞大的工 作量。因此这种译码方法在接收天线数目较多时，很难执行，但是它能够提供满 接收分集以及零功率的损失，在这种情况下，它是最佳的。 2 、追零算法( z f ) 追零算法是一种线性的接收机，它的功能类似一个线性滤波器分离数据流并 且随后对每支数据流进行独立的解码。假设信道矩阵h 转置，则5 的估计样本矢 量为： 毒= ( h ) 一1 h s = h + j ( 3 3 9 ) 这骢目+ 代表信道矩阵h 的伪逆矩阵，因此信道矩阵h 必须列不相关才有逆阵。 采用迫零算法恢复信号，一般有三方面处理：是线性迫零，利用追零矢量消除 空时编码舀im 1 m o 系统中的性能分析! j 研究 信道的乘性干扰和为检测出信号之间的干扰。二是符号删除，消除以检测出的信 号对其他为检测出信号的干扰。三是信号补偿。如果先检测出信噪比较大的信号， 则可以提高系统的性能。 迫零算法与最大似然译码相比较，降低了复杂度，但是同时性能也有所降低。 采用迫零算法的分层空时马的每一支数据流的分集度为，一f + l 1 8 1 远小于最大 似然译码中的满分集_ ，所以它是一种次最佳编码。 3 、最小均方误差( m m s e ) 最小均方误差方法是另一种线性的判决算法，主要是针对迫零算法在抑制噪 声和信道之间交互干扰时损失的有用信息，但是也是以牺牲系统的性能为代价。 因为检测算法解决的根本问题就是如何根据接收信号和信道特性矩阵来确定每 个接收天线的权值，从而根据该权值估计发送信号，所不同的仅仅是权值的选择 规则。此种译码方法中，主要是找到一个矩阵b ( b = 6 l ，6 2 ，6 r ) 使均方误 差最小，则s 的估计样本矢量；为【2 6 1 ： s 2 = e 【( s j ) r ( s j ) 】= ( s b r ) ( s b r ) h 】 ( 3 - 4 0 ) j = b x r = ( 二凡+ 日月日) 一h 圩x r( 3 - 4 1 ) 、s n r 。7 7 其中，e 代表取其期望值，不同于迫零算法之处在于利用b 代替日+ 。在低信噪 比时，最小均方误差方法性能优于迫零算法；在高信噪比时，b 也收敛于日+ ， 也就是说此时最小均方误差接收机等价于迫零算法的接收机。由此可知，它的分 集度与迫零算法相同，均为m 一r + 1 。下面详细讨论m m s e 的算法： 设接收端关于所有的个发送信号形成的权矢量构成矩阵为b ，如前所述