（交通运输规划与管理专业论文）城市地下工程定向测量及监测技术研究.pdf

东南大学硕士学位论文摘要 摘要 地下铁路不仅有高速、安全、可靠、准时、方便、舒适等优点，而且它减少对 地面空间的利用，减小对环境的影响，被称为“绿色交通”。自从1 8 6 3 年1 月1 0 日，伦敦建成世界上第一条地铁，从此修建地下铁道已成为世界许多大中城市发展 城市交通的必然选择，并以此作为衡量城市现代化的重要标志。本文以城市地铁建 设为对象，对现代城市地下工程各阶段的高精度测量技术进行了研究。具体内容如 下： ( 1 ) 对竖井联系测量进行了研究。分析了联系测量各因素对方位角传递的影响； 对适用于城市地下工程的联系三角形的布设方案和精度进行了分析；对竖直导线定 向法的布设和优化进行了理论分析。 ( 2 ) 分析了地下导线的误差影响规律，推导了测量误差对横向贯通的精度影响 估算公式。论证了加测陀螺方位角后直伸等边导线终点精度的计算公式；讨论了加 测陀螺方位角的最佳位置和精度增益。 ( 3 ) 讨论了贯通误差的来源；按测量误差理论，分析各个工作阶段误差的影响 规律和估算的方法；在充分考虑地下工程的实际经验以及各测量阶段误差影响大小， 总结出影响隧道贯通主要有五个测量环节，根据误差控制的经验，讨论采用不同精 度分配的必要性。 ( 4 ) 地铁盾构施工对已建大型建筑物的影响。通过对地铁盾构下穿玄武湖隧道 邻近地砸和玄武湖隧道底板的实测数据的分析，研究盾构施工对立体交叉段地面和 玄武湖隧道底板的沉降规律，为以后相同工况的地下隧道施工提供可以借鉴的依据。 关键诃：地铁隧道、定向测量、联系三角形、竖直导线、贯通测量、监测技术 东南大学硕士学位论文摘要 a b s t r a c t t h eu n d e r g r o u n dr a i l w a yi sc a l l e d ”t h eg r e e nt r a n s p o r t a t i o n ”i th a sm o r ea d v a n t a g e s s u c h 勰h i g h s p e e d ，s e c u r i t y ，r e l i a b i l i t y ，p u n c t u a l i t y ，c o n v e n i e n c e ，c o m f o r ta n ds oo n i tc 0 1 1a l s or e d u c et h eg r o u n d s p a c ea n dt h ei n f l u e n c eo nt h ee n v i r o n m e n t t h ef i r s ts u b w a yi nt h ew o r l dw a sc o m p l e t e di nl o n d o no n j a n u a r yl o t h ，1 8 6 3 f o r mt h a tt i m e ，i no r d e rt od e v e l o pm u n i c i p a lt r a n s p o r t a t i o n ，i th a db e e nt h ei n e v i t a b l e c h o i c ef o rm a n yl a r g ea n dm e d i u m - s i z e dc i t i e si nt h ew o r l dt oc o r l s h u c tu n d e r g r o u n dm i l w a y a n dt h e s u b w a yh a sb e e nt h es y m b o lo fm o d e r n i z a t i o no fac i t y t h ec i t ys u b w a yc o n s t r u c t i o nb e i n gt a k e na st h e o b j e c t ，t h eh i g ha c c u r a c yd i r e c t i o ns u r v e yt e c h n o l o g ya tt h ev a r i o u ss t a g e so f t h em o d e r nc i t yu n d e i g r o u i i d p r o j e c tw a ss t u d i e di nt h ep a p e r t h ec o n c r e t er e s e a r c hc o n t e n ti sa sf o l l o w ： ( 1 ) t h es h a f tr e l a t i o ns u r v e yw a sa n a l y z e d t h ei n f l u e n c ef a c t o r sa n do p t i m a ls c h e m eo fs u r v e y i n g w i t hs h a f tw e r ea n a l y z e d t h ec o n n e c t e d - t r i a n g l ep l a nb e e na p p l i c a b l et ot h ec i t yu n d e r g r o u n dp r o j e c ta n d i t sp r e c i s i o nw e r ea n a l y z e d t h ev e r t i c a lt r a v e r s ep l a na n di t so p t i m i z a t i o nw e r ea n a l y z e di nt h e o r y ( 2 ) t h er u l eo fe r r o r si nt h eu n d e r g r o u n dw d v e r s ew e r ea n a l y z e d t h ee s t i m a t i o nf o r m u l aw h i c h e x p r e s s e sh o w t h el a t e r a lt r a n s f i x i o np r e c i s i o ni si n f l u e n c e db ym e a s u r i n g 自t o r sw a sd e r i v e d t h ef o r m u l a f o rc a l c u l a t i n gt h ep r e c i s i o no ft e r m i n a lo ft h es t r a i g h te q u i l a t e r a l 打a v e r s ew i t ha d d e dg y r oa z i m u t hw a s d e m o n s t r a t e d t h eo p t i m a lp o s i t i o no fa d d e dg y r oa z i m u t hw a sd e m o n s t r a t e d t h eo p t i m a lp o s i t i o no f a d d e dg y r oa z i m u t ha n di n c r e m e n tr a t eo f a c c u r a c yw a sd e m o n s t r a t e d ( 3 ) t h eo r i g i no f t r a n s f i x i o ne r r o r sw a sd i s c u s s e d a c c o r d i n gt om e a s u r i n ge l l o rt h e o r y , t h ei n f l u e n c e r u l eo fe r r o r sa te a c hw o r ks t a g ea n di t se s t i m a t em e t h o dw e r ea n a l y z e d a c c o r d i n gt ot h ep r a c t i c a l e x p e r i e n c eo f u n d e r g r o u n dp r o j e c ta n dt h ei n f l u e n c eo f e r r o r sa te a c hw o r ks t a g ef u l l y , f i v es u r v e yf a c t o r s w h i c ha f f e c tt h et r a n s f i x i o no ft u n n e lw e r ei n d u c e d a c c o r d i n gt ot h ee x p e r i e n c eo fa r r o rc o n t r o l l i n g ，t h e n e c e s s i t yo f d i f f e r e n tp r e c i s i o na s s i g n m e n tw a sd i s c u s s e d ( 4 ) t h ei n f l u e n c eo fs h i e l dt u n n e l i n go nt h ee n v i r o n m e n tn e a r b yw a sd i s c u s s e d a c c o r d i n gt ot h e m e a s u r e dd a t af r o ms h i e l dt u n n e l i n gt h r o u g ht h eg r o u n da r o u n da n dt h es o l e p l a t eo fx u a n w ul a k e ，t h e s e t t l e m e n tr u l eo ft h eg r o u n da n dt h et u n n e ls o l e p l a t eo fx n a n w ul a k ei nt h r e e d i m e n s i o n a ls p a c ei nt h e s h i e l dt u n n e l i n gp r o j e c tw a ss t u d i e d s oa nu n d e r g r o u n dt u n n e l i n gc a s eh a db e e np r o v i d e df o rl a t e rs i m i l a r p r o j e c t k e yw o r d s ：t h es u b w a yt u n n e l ，o r i e n t a t i o nm e a s u r e m e n t , c o r m e c t e d - t r i a n g i e ，v e r t i c a lt r a v e r s e ， t r a n s f i x i o ns u r v e y , m o n i t o r i n gt e c h n o l o g y 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 研究生签名：亟i 拦 日 期： ；耐让 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：毒匝导师签名：型卫墨兰日期：兰堕：坚 东南大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 我国城市地下工程发展现状 如果说2 0 世纪是桥梁建设的世纪，那么2 1 世纪就是地下空间开发的世纪。2 1 世纪以来，城市 基础建设日益与人文、自然环境和谐，地下空间进入了一个前所未有的发展阶段。作为地下空间开 发施工技术已在能源、交通领域的隧道建设中得到了广泛的应用。所以，如何更有效利用和创造地 下空间已成为当今城市现代化建设的重要课题。 在这样的背景下，世界各国纷纷开始采用立体化的快速轨道交通来解决日益恶化的城市交通。 大城市逐步形成了目前以地下铁道为主体，多种轨道交通类型并存的现代城市轨道交通新格局。地 下铁道具有运量大、速度快、噪音小、污染轻、能耗低等优点。从1 8 6 3 年英国伦敦建成世界上第一 条地下铁道至今，世界上已经有3 5 个国家和地区的8 0 多个城市修建了大约5 0 0 0 公里的城市地下铁 路。不少城市如伦敦、巴黎、纽约、东京、莫斯科等城市已经形成了地下四通八达的多层地下交通 网，运量占整个城市交通量的5 0 。 目前，我国人口为5 0 万1 0 0 万的大中城市“座，1 0 0 万以上的大城市3 5 座。根据发达国家 的经验，要使轨道交通承担客运交通的5 0 8 0 ，1 0 0 万人口以上城市居民出行时间控制在4 0 r a i n 以内，中等城市为3 0 r a i n 以内。中等城市要建轨道交通1 3 条，i 0 0 万人口以上的大城市要建4 8 条。随着我国综合国力的不断增强，地铁工程建设已呈现出快速发展的势头，各大城市均提出把轨 道交通作为城市交通的骨干，反复修订城市轨道交通网规划。我国自1 9 6 5 年7 月在北京修建第一条 地铁至今，天津、上海、广州、南京等城市地铁也相继建成，大大缓解了城市交通紧张状况。目前， 深圳、重庆、沈阳、青岛、武汉等许多城市的地铁项目正在施工和规划，伴随着我国国民经济状况 的好转，全国2 0 多个城市拥有地铁在不久的将来成为现实。作为地铁项目中不可缺少的地铁测量工 作也会有更大的发展。表1 1 为我国部分城市第一条地铁建设情况。 表1 1 我国部分城市第一条地铁建设时间及其里程 北京天津上海广州南京 l 建设时同 1 9 6 51 9 7 1 年 1 9 7 0 年后停，1 9 8 3 1 9 8 41 9 9 0 1 9 9 5 年1 9 9 3 1 9 9 9 年2 ( x 3 0 2 0 0 5 电 l 里程( j a n ) 2 21 7742 1l s4 72 1 7 注： 南京地铁二号线也于2 0 0 5 1 2 2 8 日开工建设，全长2 5 3 1 1 公里 1 2 城市地下工程施工方法的选择 改革开放2 0 年来，随着公路、铁路和地下铁路建设的投入加大，我国的隧道在数量与规模上 有了很大的发展，施工技术水平提高很快。目前，隧道工程矿山法施工中，已经普遍采用了新奥法 原理；岩石隧道施工中一般应用钻爆法掘进，并开始采用先进高效的掘进机施工；城市道路浅埋隧 道明挖或盖挖法施工中开始使用的地下连续墙，以及暗挖采用的盾构法和浅埋暗挖法，都已经具有 了较高的技术水平；过江过海隧道使用了沉管法施工。在城市地下隧道施工中。考虑到城市地上环 境和地下不同的地质条件以及经济因素，可采用不同的隧道施工方法。如南京地铁1 号线就采用了 多种隧道施工方法，如高架、明挖、矿山暗挖、盾构掘进等。具体方案可参见表1 2 ： 东南大学硕士学位论文第一章绪论 表1 2 南京地铁分区段施工方法列表 序号区间名称地貌类型施工方法结构形式 1 小行安德门 低山丘陵区矿山法 拱形符合式砌衬 2 中华门三山街 冲击 河漫滩高架+ 盾构法矩形整体式砌衬 3三山街张府园 平原古河床 盾构法圆形装配式砌衬 4 张府园新街口 区 5 新街口珠江路河漫滩 6 珠江路鼓楼低山丘陵区 矿山法拱形符合式砌衬 7 鼓楼玄武门冲击河漫滩 8 玄武门许府巷 平原古河床 盾构法圆形装配式砌衬 9 许府巷南京站 河漫滩 1 0 南京站东井亭低山丘陵区 矿山法 拱形符合式砌衬 目前，软土地下隧道施工的方法主要有以下四种：明挖法、盾构法、顶管法、新奥法，由于每 种方法的特点不同，所以其适用的情况也有所不同i l j 。下面就这几种方法的基本原理和适用条件作 一下总结。 1 2 1 明挖法 明挖法是指挖开地面，由上向下开挖土石方至设计标高后，自基底由下向上顺作施工，完成隧 道主体结构，最后回填基坑或恢复地面的施工方法。明挖法是软土施工中最基本、最常用的施工方 法。根据统计，目前采用明挖法建筑的地下工程约占软土工程的三分之二以上。 与其他方法相比，明挖法具有以下显著特点： ( 1 ) 工艺简单，施工面宽敞，作业条件较好； ( 2 ) 可安排较多劳动力同时施工，便于使用大型高效率的施工机械，以缩短工期； ( 3 ) 工程造价和营运费用低、使用效益好，施工质量易于保证。 明挖法的关键工序是：降低地下水位，边坡支护，土方开挖，结构施工，防水工程等。 图1 1 为南京地铁玄武门车站就是采用明挖法施工，一般来说，在开挖深度小于7 米，施工 场地比较开阔的情况下，应优先采用明挖法。 1 2 2 盖挖法 在城市繁忙地带修建地下车站时，往往占用道路，影响交通。当地铁车站设在主干道上，而交 通不能中断，且须确保一定交通流量要求时，可选用盖挖法。按主体结构的施工顺序，盖挖法可分 为盖挖顺作法、盖挖逆作法和盖挖半逆作法。其特点都是在完成围护结构后，须构筑一个覆盖结构 承载行车、人流交通，并在其支护下完成基坑土方开挖和主体结构的施工。南京地铁鼓楼车站和三 山街车站采用盖挖逆作法施工。其特点是：安全，占地少，对居民生活干扰小，采用措施甚至可做 到基本上不影响交通，但施工速度比明挖法要低。 1 2 3 盾构法 盾构或浅盾是在软岩和土体中进行隧道施工的专门机具，使用盾构机开挖隧道的方法称为盾构 法，使用盾构法修建地下隧道至今已有1 6 0 余年的历史，最早是由法国工艺师发明的，在国外这项 技术已经相当成熟。在国内，尤其最近一二十年，盾构法施工也得到了巨大的发展，特别是在以上 海为代表的华东地区，施工技术日趋完善。 ( 1 ) 盾构施工方法的特点 除工作井外，地面作业少，隐蔽性好，对周围环境的影响小； 隧道及其管道施工费用和技术难度基本上不受覆土深浅的影响，适合建造覆土深的隧道； 可以在建筑物、水域、地下管线下方通过，不受周围施工环境影响，也完全不受气候的影响； 自动化程度高，劳动强度低； 施工速度快，平均6 7 m 日，最快可达2 2 m 日； 2 东南大学硕士学位论文 第一章绪论 图1 1 明挖法施工时顶层设置的对口撑( 南京地铁玄武门站) 设备造价、维护费用高( - - 菱重工用于南京地铁中6 3 5 m 土压平衡盾构3 3 0 万美元台，德国 h e r r e n n e c h t 用于南京地铁中6 3 5 m 士压平衡盾构4 2 0 万美元台) ； 覆土较浅时，地表沉降较难控制； 盾构隧道的基本断面形状是圆形，因为圆形断面抵抗地层中的土压力和水压力效果较好，衬砌 拼装简便，构件通用性强、易于更换，因而应用广泛。日本近年来也发展了椭圆形和异形盾构。 ( 2 ) 存在的问题 盾构法隧道建设对地面干扰小、施工进度快、安全、机械化和自动化程度高等优点是显而易见 的，但是盾构隧道法也存在一系列的缺点和施工难点，主要表现在： 盾构掘进引起土体的变形走动、空隙水压力波动、过大的地面沉降和隆起； 盾构在地下“蛇行”前进，方向控制不准，纠偏困难； 盾构机的形状有限，无法适应各类交通、上下水、热力等市政工程的隧道建设需要； 盾构机造价昂贵； 缺少适应于岩层、软弱土层、流沙、沼气等复杂工程地质和水文地质条件的盾构机。 ( 3 ) 发展方向 新型盾构机的开发( 如大口径圆形盾构机和异性断面盾构机) ； 研究盾构穿越特殊有害地层的施工工艺和技术装置： 研发新一代超微盾构操作系统。 1 2 4 顶管法 顶管法是将分节预制好的地下管道( 或小型机械) 在土层中项进，穿越障碍物的一种施工方法。 顶管法一般用于修建排水管道，布设煤气管道、输油管道、动力电缆和通讯电缆的管道、地下交通 隧道及其桥梁的墩台等，这些管道的内径一般都在2 3 米。 1 2 5 新奥法 新奥法是新奥地利隧洞施工法的简称，是一种集设计、施工、监测于一体的科学的隧道施工方 法。这一方法的特点是，摈弃了以往在隧道设计和施工中应用厚壁混凝土结构支护松动围岩的传统 理论和方法，而将地层视为连续的介质体，在粘、弹塑性理论的指导下，充分考虑底层开挖隧道后， 从变位发生、发展到岩土体出现破坏的过程时间效应特性，适时构筑柔性、薄壁、能与周围地层贴 紧的支护结构保护隧道周围底层的天然承载力，使其成为支护结构的重要组成部分，与人工构筑的 支护结构共同工作，形成可靠的洞周支撑环，使隧道结构能长期保持稳定。 新奥法起初主要应用于自承能力较强的岩石隧道，后来在软弱围岩中也得到了大量应用。近年 来。在松散软弱的沙土质地层以及淤泥质黏土地层中采用新奥法技术修筑隧道也获得了成功。 东南大学硕士学位论文第一章绪论 1 3 城市地下工程测量技术的新要求 随着城市地下工程规模的扩大和新设备、新技术的应用，现代隧道施工也提出了和面临着许多 新的问题： ( 1 ) 施工深度越来越深。隧道地下立体交叉及车站地下层数增多。要求竖井定向精度也越来越高。 ( 2 ) 城市地下隧道长度也在不断增加，几公里，甚至十几公里的单向超长盾构施工给盾构贯通提 出更高的要求，需要精密导向测量技术。 ( 3 ) 城市地下工程测量精度要求也越来越高。北京地铁测量技术要求中规定，贯通测量横向中误 差小于3 0 咖。在实际的施工中，北京西单站至天安门站横向贯通误差为7 0 m m 。天安门西站到天 安门东站的横向贯通误差为8 0 。上海建设地铁一号线常熟站到陕西南路站区间隧道工程全长 7 4 2 m ，建设单位要求测量贯通中误差为2 5 m m 。由此可见，城市地下工程对施工测量精度要求越来 越高。 1 4 地下工程测量的技术特点 近几十年来，城市地下工程暗挖施工技术( 如盾构和顶管) 在城市地下隧道、市政公用设施等 各种隧道建设中有明显的优点，在穿越大江、大河隧道中，盾构法得到了广泛的应用。在城市地下 工程施工中，地下工程测量具有极其重要的作用及其自身特点。 地下工程测量的主要特点“j ： ( 1 ) 地下工程浩大、投资多、工期长，一个城市的地铁建设要根据近期、远期先作总体规划， 分期建设，测量工作不仅要考虑全局，又要顾及局部，既要沿每条线路独立布设控制网，又要在线 路交叉处有一定数量的控制点重合，以保证各相关线路准确衔接。 ( 2 ) 工程线路长，全线分区段施工，各区段开工时间、施工方法各异，又分别由不同的承包商 施工。要保证贯通，每个区段不仅要完成本段测量任务，还要顾及与邻接工程的衔接。为了使全线 满足设计要求，应有专业测量队( 测量监理) 对全线控制点及贯通进行检测。 ( 3 ) 地下轨道交通工程有严格的界限规定。 ( 4 ) 测量的内容多，从地面到地下，各个测量环节互有联系。地上、地下测量工作要保证万无 一失，除了要进行施工放样，贯通测量以外，还要进行变形监测等工作。 ( 5 ) 地下铁道位于城市，沿线高楼林立，又加上路面车水马龙，能见度差，以及施工干扰等都 会给地下工程测量工作带来很大困难。 1 5 国内外研究现状 在城市地下隧道施工中，所进行的测量工作都应该是高精度和可靠的，如何解决隧道贯通误差 和盾构法施工中盾构导向以及姿态定位等问题，现在国内外提出了不少的新方法和新工艺。主要表 现在： ( 1 ) 地面控制测量：如今高精度g p s 定位技术的应用，使隧道平面控制网的布设发生了根本性 的变化。目前，城市地铁施工的地面控制基本采用g p s 定位技术。在g p s 首级控制网下加密布设的 导线网以满足施工需要。 ( 2 ) 竖井联系测量。“”：竖井联系测量必须考虑现场条件的前提下，采用合适的方法将地面 点的坐标和方位角及高程准确地传递到地下，作为地下控制测量的依据。目前采用的传递坐标和方 位角的方法主要有：联系三角形法、竖直导线法和铅垂仪与陀螺经纬仪、全站仪联合定向法等方法， 高程传递的方法主要是钢卷尺配合水准仪来进行。 ( 3 ) 地下导线测量“”。“1 ：地下导线随着地下工程掘进的不断延伸，地下导线也一个个建立 起来，因为地下导线是单一的支导线，缺乏精度的检核，所以在实际的工作中可采用布设双导线或 地下交叉导线进行。 4 东南大学硕士学位论文第一章绪论 ( 4 ) 在城市地铁盾构施工中，引起地面及其建筑物的沉降原因。1 近年来也有了很多新的理论和 方法加以预测。 1 6 本文研究的内容 本文结合城市地铁工程的实例，主要在测量技术方面研究以下几个问题： ( 1 ) 分析联系测量的方法和精度，提出了适用于城市不同条件下的竖井联系测量方法。 ( 2 ) 地下长导线点位精度分析。探讨加测一个或几个陀螺方位角的地下导线计算方法和精度分 析，提出最佳的加测位置。 ( 3 ) 贯通误差分析。通过贯通误差分析，实现在施工前对贯通误差作出预估，从而指导测量需 要达到的精度和要求。 ( 4 ) 分析盾构施工对周围建筑物的影响。结合南京地铁下穿玄武湖隧道施工这一特殊工况，探讨 盾构施工对已建大型建筑物的影响规律。 5 东南大学硕士学位论文第二章竖井联系测量方法和精度分析 2 1 概述 第二章竖井联系测量方法和精度分析 在城市地下工程施工中，为尽量减少开挖路面对城市地表周边环境的影响，通常采用竖井施工 作业，这样就大大增加了施工贯通的难度，因此，为了控制隧道施工的贯通误差，需要采用适当的 施工措施和合理的测量方法，保证地下隧道按设计要求准确贯通。 通过竖井进行联系测量，将地面控制点的方向、坐标和高程精确地传递到地下竖井底部，使地 面和地下的控制纳入到同一基准中，为地下控制测量提供依据。竖井联系测量包括定向测量和高程 传递。其中竖井定向测量方法有有铅垂仪加陀螺仪联合定向、钻孔投点法、联系三角形、竖直导线 等等，应根据不同的工况和精度要求合理的选择，灵活地运用。 2 2 联系三角形法 联系三角形法竖井定向测量是较成熟的方法，它是一种几何定向方法，通过构造合理的联系三 角形形状和测量装置可以达到很高的精度。 2 2 1 联系三角形法的原理 如图2 1 所示，在井口架设框架，固定 两根钢丝o l ，0 2 ，钢丝底部悬挂重锤，并使重 锤侵入到油桶中，但不能与油桶有接触，钢 丝在重锤重力作用下绷紧并稳定从而保持铅 垂线方向，所以0 1 ，0 2 起到了传递坐标的作 用。 在实际测量传递中，先在地面近井点a 点安置经纬仪后视另一控制点d ，观测口角 及其连接角缈，用鉴定钢尺丈量三角形边长 口，6 ，c ；在地下控制点a l 安置经纬仪观测 q 及其嘶角，并丈量地下联系三角形边长 图2 i 联系三角形布设示意图口。、6 l 、及“ 2 2 2 数据处理及其精度评定 如图2 2 所示，由于己精确测定地面及地下联系三角形a ，彩及口i ，q ，则地下控制边4 d 1 的 坐标方位角为： a a 以= 口肋+ 国+ 口+ + 层+ 口1 + q _ + n x l s o o ( 2 1 ) 式( 2 1 ) 中，口为地面已知坐标方位角。 卿届可通过联系三角形求得，在三角形4 b c 和，4 l b c 中： 6 东南大学硕士学位论文 第二章竖井联系测量方法和精度分析 图2 2 联系三角形法投影示意图 d s i n 口：s i n 口鱼 口 s i n 届：s i n 口l 生 ( 2 2 ) a 由于每个联系三角形均观测三条边和一个内角，因此有一个多余观测分量，可按边角网平差方 法进行条件平差，这样可得到各观测量的最佳估算值。地上和地下两个三角形平差时的模型均为： 口2 = b 2 + c 2 2 b c c o s 口。 对式( 2 3 ) 微分可得： 口如= 6 动+ c 出一c c o s 砌一6 c o s 础+ 6 c s i n 口望堡 p = ( 6 一c c o s 口) d b + 0 6 c o s 口) c 配+ 6 c s i n 口旦竺 因a 、口1 均很小，则c o s q ! 1 ，则c b 口，代入上式，得： 砌= 一d 动+ 口矗p + 6 c s i n 口望竺 p 则误差方程为： 圪一圪+ 圪一警圪+ 口= 。 各观测值的权为： p = 10 o0 0100 0 ol0 0 00 垂 m 。 其中m s 为量边中误差，埘。= m b = m 。= m s ，m 为测角中误差。 则法方程为： 7 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 东南大学硕士学位论文第二章竖井联系测量方法和精度分析 h 堕) 2 ( 马：k 盯；o l u 1 spj d a 于b c s i n a ：c s i n ，所以式( 2 8 ) 可表达为： 卜句m s s i 一冉pp 一。lj 当口，卢很小时，例如 3 o ，脚= 也o ，且詈= 上1 0 0 0 0 ，则可以计算得： ( 三) 2 s i n 2 ( 竺) 2 7 2 1 0 7 m sp 这是一个可以忽略不计的数。则式( 2 9 ) 可变成 3 k + 刃= 0 各观测值的改正数k 可由下式求得： ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 i o ) ( 2 1 1 ) 解算出各观测值的改正数，以改正后的观测值计算卿届，再按公式来计算地下控制边的坐标 方位角。当根据地面上直接丈量的边长口，6 ，c 和观测角，口来求吊垂线的方位角时，得到 口。= 口+ + 口+ p ) - 2 x 1 8 0 0 。由公式可以看到，当口和国，口观测精度确定以后，要提 高c b 边的方向精度，关键是要提高推算角角的精度。因为的角值是根据联系三角形算出的 故，联系三角形的形状不同，的精度也不同，下面就影响精度的因素作详细的分析。 对公式s i l l 口：s i n 口皇进行全微分： 掣够：坐d b 一半如+ 生孚妇 ( 2 1 3 ) p 口 4 。 a p ” 转为中误差的形式为： c o s 2 励，2 = 丁s i n 2 岱尸, 2 2 + 学p t 2 m a 2 + 鸳2 酊 汜 在边长丈量中，通常采用3 0 米的检定过的钢尺进行，丈量的距离都较短，可以认为： 肌。= m 6 = 脚。= 研，代入式( 2 1 4 ) ，可得： m 晨。主了 忙申 驴 驴 东南大学硕士学位论文第二章竖井联系测量方法和精度分析 所，2 s i n 莳2c z p # 2 m , 2 + 端p m 2 m s 2 + 端坍。2 由公式s i n 口= 詈s i n 可以得到： c 。s 2 口= 1 一s i i l 2 口= 1 一s i n 2 卢矿0 2 ，代入上式并简化得 肌，2 一t a n 6 2 ，2 , 2 ，2 + t a n d 2 。f lp 。2 m ，2 + 常酊 可写成： 聊口= 由公式可以看到口精度与测角精度、量边精度和联系三角形的几何形状有关。 下面就不同情况分别讨论： ( 1 ) 由测角口的观测误差讨论联系三角形的形状。 从公式根号下的第二项可以看出，由角度口的观测误差对口角精度影响为： 令：n = 小。”i b 2 万一协2 为了使埘口( 1 ) 很小，在坍。为定值的情况下，联系三角形形状应具备以下的条件 角度应该越小越好，当2 0 时，有： c o s 2 1t a n 2 o ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 则公式可写成：肌f ( 1 ) = 珑。”考 边长鱼数值越小越好，也就是说，边长6 越短越好，边长口越长越好，但在实际的工程中， 竖井井筒的孔径是一定的，一般在城市地下工程中通常为8 米到i 0 米。也就是说边长a 不可能很大。 但同时边长b 也不能很小，实际布置中取i 5 米到3 米为好。 ( 2 ) 由边长观测误差来讨论联系三角形的形状 从公式( 2 1 7 ) 中第一项看出边长观测误差对口角精度影响为： 令：m 8 2 ) = 胛口2 = 切 t a n 孵 s i n f a 2 + b 2 b c o s f l v 口2 把公式作一下变换 ，把皇坚：里坚代入，得： d口 9 东南大学硕士学位论文第二章竖井联系测量方法和精度分析 州，。k 熹刍 ( 2 1 9 ) 由于，很小，认为c o s p a l ，为了使历d ( 2 尽量小，口也应该越小越好，同时皇也要小，这 “ 和上面分析从角度误差讨论三角形得形状是一致的。 正是鉴于以上考虑，在实际的工作中，可以采用以下改进的算法： 因为口与口在实际的工程布置中都是很小的角，所以在实际的计算工作中就可以采用更为简单 的计算方法。即可以用下列公式计算口的值： 口：a 旦( 2 2 0 ) 6 1 对上式进行全微分，得： 帮；鱼比+ 竺西+ 譬如 ( 2 2 1 ) 口口口一 写成中误差的形式就是： 2 b 2 2 口22 口b 2 m ，2 了m 。+ 7 + ：广所a ( 2 2 2 ) 上式也可分为两部分进行考虑，前一项为测角误差的影响，后两项为量边误差的影响。前面也 假定过坍，= 聊。= m 6 上式就可写成 胁，2 = e ) 2 m 。2 + 于z 2 m2 a ( 1 + ( 与a 2 ) 口 一 也看到在布网时尽量减小比值，当竖井直径大于5 米时，尽量使导s 1 。 ( 2 2 3 ) 为了减少量距误差对推算口的影响，应该在布设图形时使口角也尽可能小，这就意味着联系三 角形应具备延伸狭长三角形的形状。例如：当口z1 0 ，则边长误差的影响可小于1 。，如果口a3 0 ， 可小于0 4 。，而测角的中误差一般为2 ”，所以边长误差的影响远小于测角误差的影响。可以看出 影响推算角口精度的主要因素是地面联系三角形测角的影响。 经过以上的分析，可以综合起来考虑地下导线起始方向角的误差了，用下列公式来表示： m n2 = 加2 + 肌( s 2 + 芦2 ( 2 2 4 ) 式中：m ( 。h 为边长丈量误差引起的计算角度误差；m ( 。) ，为角度观测误差a 对于册t 。可不考虑。 对- t - m ( 。h 它包括地面边长丈量误差引起的角度误差和地下边长丈量误差引起的角度误 1 0 东南大学硕士学位论文第二章竖井联系测量方法和精度分析 差，当联系三角形形状相似且州。= 研q ，研6 = m ，m 。= 州q ，均为脚，时，有： m ，= 字厕 改进算法可写成 m ( 咖：t m s ( 2 抠万两 ( 咖2 7 抛+ 6 ) ( 2 2 5 ) ( 2 。2 6 ) x c t - m ( 。) ，它包括地面上的角度观测误差埘。和地下角度观测误差，l 。当地面和地下两个 三角形形状相似时，由方位角的推算公式，可得角度观测误差对定向精度的影响为： 肌，= ( m a 2 + m a , 2 ) ( 1 + 罢+ 争 ( 2 z ，) 一般认为地下方向观测误差加m 为地面方向观测误差m 。的1 5 倍，所以上式可以写成： 所，2 以z s m 。2 c - + 导+ 争 亿z s ， 进行竖井定向时，一般要进行三次独立定向工作，然后取平均值，这样定向的精度约提高了去 吖j 倍。 2 2 3 联系三角形法工程实例和计算 下面为某地铁站进行的对称三角形联系测量， 钢丝，构成双联系三角形，这样就既提高了精度， 2 2 4 结论 为了提高精度，缩短定向的时间，通常悬挂三根 又能提高效率。具体数据见表2 1 。 本小节通过对联系三角形的精度分析和工程实例，得出了一下结论： ( 1 ) 联系三角形中的口，口l ，屈角度布设越小越好，为了达到较高精度，均应小于1 0 为宜； ( 2 ) 联系三角形边长比鱼越小越好，在城市地下工程中最好小于l ，宜在o 1 8 o 6 之间； 口 ( 3 ) 联系三角形宜选择狭长的延伸三角形，以减少量边误差对传递角的影响，同时在传递角度时 选择小角和届作为传递方位路线； ( 4 ) 尽可能的增大两悬吊垂线间距； ( 5 ) 此方法比较适合于城市地铁或山岭隧道竖井井较深时使用。 东南大学硕士学位论文第二章竖井联系测量方法和精度分析 表2 1 联系三角形计算表 “。 “ 。：么朱， 4 泰。 上目形、 并下田君 且 图形 岛 图形 元素 井上1井下1井上2井下2 观测值观侧值 口角 0 0 0 7 3 1 4 0 0 5 3 3 5 3 。0 。3 1 1 7 8 0 0 5 1 3 1 8 。 口1 0 2 7 6 9 m 1 0 2 7 7 7 ml o 2 6 7 9 m1 0 2 6 6 4 m b 1 8 7 0 2 m4 4 8 2 3 m1 8 7 0 2 m4 4 9 3 6 m c 1 2 1 4 7 8 m1 4 7 5 7 4 r a1 2 1 3 7 1 m1 4 7 5 7 4 m 计算值计算值 80 0 17 2 2 1 5 。0 0 2 3 2 2 1 0 0 5 4 1 9 7 0 0 2 2 3 3 1 4 0 1 8 2 0 m0 4 3 6 1 m0 1 8 2 1 m0 4 3 7 8 m 地下定向边 5 0 4 2 4 3 6 5 0 4 2 1 2 l ” 方位角 平均值 5 0 4 2 2 7 9 。 2 3 竖直导线定向法 联系三角形法虽然可以达到较高的精度，但由于竖井的井筒直径有限，以及施工现场条件的局 限，布设优化的联系三角形并不容易，且测角和测边十分费时。所以当地下工程深度较浅时，竖井 定向测量可采用竖直导线法，相对于竖井联系三角形定向法，竖直导线在布设和施测上均比较简单， 同样也可满足工程的精度要求。 2 3 1 竖直导线定向法的原理 竖直导线定向测量的原理源于平面控制测量中的导线测量理论。利用工程施工的竖井或出口井 将地面控制网点的方向和坐标通过竖直导线法传递到地下，作为地下工程施工地下导线测量起算数 据。 竖直导线定向法特别适合于城市地下工程中深度较浅( 一般小于2 0 米) 的定向测量。近年来在 城市地铁施工中应用很广。 竖直导线原理简单，操作很方便，网形布设灵活，利于优化设计，测量精度较高，能满足施工 精度的要求。并且对施测场地要求低。对施工的干扰较小。 2 3 2 竖直导线的布设和计算 ( 1 ) 布设 如图2 3 ，井深为工、井径为d 的地下工程工作竖井。由近井点彳点开始，根据施工场地和竖 井结构等因素，竖直导线点的布设宜沿着地下工程轴线方向，顺着井壁向下的d 1 ，d ，等导线点 逐个布设，直到竖井底部工作面b ，且。由此得到的b ，蜀坐标和b b , 定向边的方位 布设导线点和进行施测时，应注意的是： 1 2 东南大学硕士学位论文 第二章竖井联系测量方法和精度分析 所有导线点的布设要求标准、牢固、可靠； 对井壁上的控制点要求埋设具有强制对中装置的内外架式金属吊篮； 每次进行竖直导线测量时，要求进行地面控制网的复测，确保近井点没有因为施工发生变化 测量仪器要采用具有双轴补偿装置的i 级全站仪，角度观测测回数根据测量等级、规范确定 距离进行对向观测。 a 1 0 l 0 n - 1 、 a 0 2 b 图2 3 竖直导线布置示意图 图2 4 竖直导线平面视图 ( 2 ) 竖直导线的计算 方位角的计算 如图2 4 ，根据方位角的计算公式，可得各条边的方位角： d l2 g a a i + 属 口q o z = 口“。+ 层一展+ 1 8 0 0 口。如= g o “，+ 届一履+ 岛+ 2 x 1 8 0 0 式( 2 2 9 ) 中：口觚为地面控制点方位角，屈为竖直导线水平角，珂为导线边数。 坐标的计算 根据坐标计算公式，可得各导线点的坐标值： r 。i2 x a + s l c o s 0 ic o s ( z a o = j = i + 墨c o s 8 ts i n 1 0 时，加测2 3 个为好。但加测的陀螺方位角位于什么位置是最为理想的呢? 下 面就这一问题作一讨论。 东南大学硕士学位论文第三章地下导线测量及其精度分析 ( 1 ) 加测一个陀螺方位角的情况： 对公式( 3 2 7 ) 讨论在k 取什么值的情况下，使得坍n 取得最小值，进而求得的值，这是 数学上求极值的问题，把( 3 2 7 ) 式化成k 的函数：( 公式中的q = 4 代入) 埘二= 警+ ( 1 2 n + 7 8 妒一( 1 2 n 2 + 1 0 8 n - 4 5 肌( 4 n 3 + 5 4 n 2 + 2 n + 2 4 ) ( 3 3 3 ) m m 要取得最小值的必要条件是它在七= 的导数存在，并等于零，则： 令芸= 喾f _ 孵+ ( 2 4 n + 1 5 6 舻( 1 2 n 2 + 1 0 8 n - 4 5 ) = 。 ，。， 公式中令： a = - 9 b = 2 4 n + 1 5 6 ( 3 3 5 ) c = 一( 1 2 n 2 + 1 0 8 n 一4 5 ) 式中：行为地下导线的总边数，k 为加测陀螺方位角的边号。 公式( 3 3 3 ) 就化成了一元二次方程的求解问题，解得k ： 露：二! 主型! ：二丝( 3 3 6 )蓐= 【3 3 b ) 表( 3 。2 ) 为解得的七值和的比值，表( 3 3 ) 为加测最佳位置及精度增益a 表3 2 加测一个陀螺方位角位置解表3 3 加测一个陀螺方位角的精度