《3.1.2等式的性质》导学案.doc

3.1.2 等式的性质(1) 月 日 班别 小组 姓名 评价 教师寄语：沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！面对困难别退缩，相信自己一定行！学习目标：1.了解等式的基本性质1，并会用数学式子表示； 2.能利用等式的基本性质1解简单的方程。学习重点：理解等式的基本性质1。学习难点：利用等式的基本性质1解简单的方程。导学指导一、自主学习1._是等式。2._方程是一元一次方程。3.下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？ (1) 4 - 1=3 (2) 6x - 2=10 (3) y=0 (4) 2x2+5x=0 (5)3a+4 (6) am+bm=(a+b)m (7) 6x - 1 y (8)S= (a+b)h 上述这组式子中，( )是等式，( ) 是一元一次方程。 为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、自主探究1探索等式基本性质1 观察多媒体演示，看看你能发现什么规律？ 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果_；如果，那么 怎样用式子的形式表示这个性质？ 注： 运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系； 判断对错，错的请说出为什么。 如果x=y, 那么x + 1=y + 3; ( ) 如果x=y, 那么x + 5 - a=y + 5 - a. ( ) 在下面的括号内填上适当的数或者整式 由3x - 1=4，可得3x - 1+1=4+ _ ; 由4x=x - 5，可得4x+_= x - 5 - x. 若 x2 = 3，根据_，得到 x2 +2= 3 +2，即 x = 5 。 从x=y能得到x+5=y+5吗？理由是： 所以解一元一次方程就是利用等式的性质把方程转化为x = a(常数）的形式.2.等式基本性质1的应用 利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26； （2）x - 5=4 解：（1）根据等式性质_，两边_，得：_ 于是x=_ （2）根据等式性质_，两边_，得：_ 于是x=_ 请同学们自己代入原方程检验；3、 合作探究1. 若3+5=8, 则3=8 - 5，根据是 若3x-2=7，那么3x=7+ , 你是根据等式性质 ,两边 得到的.2.回答下列问题：（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？（2）从a - b=c - b，能否得到a=c，为什么？四、达标检测1.若a=b,则下列等式成立的是 A a+1=b+1 B a+2=b-2 C a+3=b+5 D a-2=b-4 2. 利用等式的性质解下列方程并检验 x-5=6; (2) x+6=5 x+12=19 - 0.5+x=3.5 x+0.75= -1/4 x+3=6+2x 3.1.2 等式的性质(2) 月 日 班别 小组 姓名 评价 教师寄语：沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！面对困难别退缩，相信自己一定行！学习目标：1.了解等式的基本性质2，并会用数学式子表示； 2.能利用等式的基本性质2解简单的方程。学习重点：理解等式的基本性质2。学习难点：利用等式的基本性质2解简单的方程。导学指导一、自主学习1.等的性质1：等式两边都加（或减） 同一个数（或式子）， 结果_；如果，那么 用式子的形式表示这个性质： 2.如果ab，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。（1）a3b（ ） （2）a（ ）bc二、自主探究1探索等式性质（1）观察多媒体演示，看看你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还_； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍如果，那么 ；如果，那么 。 _； 怎样用式子的形式表示这个性质？ 注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。 判断对错，错的请说出为什么。 如果x=y, 那么2x =2y ( ) ; 如果x=y, 那么1/2x =1/2y ( ) . 如果x=y, 那么x /a=y/a ( ) . 在下面的括号内填上适当的数或者整式 若 4 x = 3，根据_，得到 ,即x =_。2. 等式性质1、2的应用:解下列方程：（1）- 3x=15； （2）3 -x=9解：（1）根据等式性质_，两边都除以_，得 , 于是x= . 反思：这道题你应用了 来解决。 （2）根据等式性质_，两边都加 ，得-x-5 =4 .化简， 得 ，再根据等式性质_，两边同 ，得 x= .反思：这道题你引用了等式性质 与 来解决。 请同学们自己代入原方程检验；三、合作探究1.解方程 - 2（x+1)=10。根据等式性质_，两边都 ，得 ， 化简，得 ，再根据等式性质_，两边同 ，得 x= .2.将等式3a-2b=2a-2b变形，过程如下： 因为3a-2b=2a-2b， 所以 3a=2a （第一步） 所以 3=2 (第二步) 上述过程中，第一步的依据是 第二步得出错误的结论，其原因是 3.由等式(a+2)x=a+2能得到x=1，则必须满足的条件是 ；理由是 4.回答下列问题： 从ab=bc能否得到a=c，为什么？从=，