（光学专业论文）金属微纳结构中模式耦合特性及其调控机理研究.pdf

摘 要 i 摘摘 要要 金属微纳结构中表面等离子体激元(surface plasmon polariton, spp)模式的 激发，提供了一种在亚波长尺度操控光子的有效方法，特别是微纳结构中表面 等离子体激元模式的耦合效应。利用模式耦合效应不仅可以裁剪结构的光学性 质，增加结构光谱的可调谐性，而且会引发许多奇异的光学现象。本论文主要 围绕金属微纳结构中模式耦合特性以及相关调控机理开展研究：明确了一维和 二维周期性结构阵列中波导模式在 spp 辅助增强透射过程的作用机理；研究了 金属-非线性电介质复合结构中耦合模增强的光学双稳特性；研究了金属-电介质 多层结构中 gpp(gap plasmon polariton)模式和 mp(magnetic polariton)模式的耦 合特性及其色散调控； 在耦合的明-暗-明 plasmon 共振结构中， 提出了 plasmonic 感应透明窗口的调控机制， 并设计了基于明-暗-明 plasmon 共振元件的开关结构。 本论文主要的研究工作和成果如下： 1. 研究了在一维和二维周期性结构阵列中， 波导模式在 spp 辅助增强透射过程 中所起的作用。对于金属狭缝结构阵列，利用表面阻抗边界条件(sibc)和模 态展开方法，解析地研究了其透射过程，其共振透射峰的波长由波导模的 fabry-perot 因子和衍射光散射导致的附加位相共同决定。对于金属双孔结 构阵列，利用 fdfd 和 3d-fdtd 方法分析了双孔结构中波导模式的导波特 性和相应的透射谱特征，研究表明波导模的隐失波特性，可增强结构上下界 面 spp 的耦合，导致透射峰的分裂；当波导模式被完全截止时，结构的透射 增强来自于 spp 的隧穿效应，透射谱上对应于单个透射峰。 2. 研究了 spp 在金属-非线性电介质等基本结构中的色散关系，以及三阶非线 性光学效应的引入对于 spp 激发和耦合的影响。在非线性电介质-正弦金属 光栅-非线性电介质结构中， 研究了长程表面等离子体波(lrspp)和短程表面 等离子体波(srspp)的非对称透射谱(fano 线型)，以及非线性效应的引入对 于透射谱线型、光双稳效应的影响，给出了双稳阈值强度随金属膜厚度的变 化关系，表明非线性折射率变化 n2iin 10-3时，结构可以实现明显的光双稳 效果。在金属-非线性电介质多层结构中，研究了 gpp 模式耦合产生的高局 域体模(bpp 模式)特性以及高局域体模增强的非线性光学效应。研究表明通 过激发 bpp0模式可以实现 6.9mw/cm2的双稳阈值， 远小于利用金属-电介质 摘 要 ii 多层结构的光子带隙效应得到的结果 2.5gw/cm2 phys. rev. lett. 99,127402 (2007)。 3. 研究了金属-电介质多层结构中，传播的 gpp 模式与局域的 mp 模式间耦合 行为。通过极子模型和 fdfd 方法，分析了模式间的耦合特性和模式分裂现 象。研究表明：由于奇数阶和偶数阶 mp 模式不同的场对称性，在与 gpp 模式耦合时，表现出不同的模式选择特性，可实现耦合杂化模式独特色散特 性和方向-谱吸收性质的调控。 4. 研究了明-暗-明 plasmon 共振结构中，plasmonic 感应透明现象。通过暗 plasmon 模间的干涉效应，提出了结构感应透明窗口的调控机制。基于两个 明 plasmon 共振元件不同空间排列导致的两种激发模式： 同相和反相激发模 式， 设计了基于明-暗-明 plasmon 共振元件的开关结构。 在同相模式激发下， 暗 plasmon 模干涉相长，结构的透明窗口会得到增强，并在 135 度偏振角入 射时，透明窗口的幅度值达到最大；而反相模式激发下，暗 plasmon 模干涉 相消，结构的透明窗口会被抑制，并在 45 度偏振入射时，结构透射谱的低 谷达到最低值。利用同相激发模式和反相激发模式导致的不同能量耦合行 为，设计了多个明-暗 plasmon 共振元件的耦合结构，通过改变入射光的偏 振状态，可以调控电磁能量在暗 plasmon 共振元件中的能量局域行为。 本论文的创新点主要包括： 1. 基于结构调控的模式耦合特性，研究了非线性电介质-金属-非线性电介质结 构和金属-非线性电介质多层结构中模式耦合及其非线性光学特性，得到了 低阈值、高对比度的光学双稳效应。 2. 研究了金属-电介质多层结构中，gpp 模式和 mp 模式之间的耦合效应，及其 耦合杂化模式独特的色散和方向-谱吸收性质。 3. 提出了利用暗 plasmon 模的干涉效应来调制 plasmonic 感应透明窗口，设计 了基于明-暗-明 plasmon 共振元件的开关结构。通过改变入射光的偏振有效 地实现了结构远场透明窗口的开关状态以及电磁场局域特性的调控。 关键词：关键词：表面等离子体激元 模式耦合 异常光学透过现象 光学双稳态 光吸收和透射 abstract iii abstract the excitation of surface plasmon polaritons (spp) in metallic nanostructure represents a feasible and practical approach for manipulating the photons at the subwavelength scale. of particular interesting is the coupling of spp, which can not only be used to facilitate the spectral tunability and tailor the optical response of the structure, but also offer many exotic optical properties. the optical properties and optical manipulation of coupled modes in micro/nano-metallic structures are studied in this thesis: the roles played by waveguide mode in spp assisted extraordinary transmission are investigated, within one and two dimensional periodic array; the enhanced optical bistability with coupled modes are studied in the metallic-nonlinear dielectric composite structure; the coupling process between the gpp mode and mp mode, supported by a metallic-dielectric multilayer structure, and the manipulation of dispersion are numerically investigated; the controllable mechanism of plasmonic induced transparency window is investigated in bright-dark-bright plasmon resonators. a plasmonic eit-like switching is designed. the main research works and conclusions are as following: 1. it is clearly demonstrated that the roles played by waveguide mode in spp assisted extraordinary transmission within one and two dimensional periodic array. based on the surface impedance boundary condition (sibc) and mode expansion method, the transmission process of light through subwavelength metallic slit array is investigated analytically. the results show that the wavelength of transmission peak is determined by fabry-perot factor related to waveguide mode and the additional phase introduced by the interaction between surface plasmon and other diffractive orders. in a periodic double-hole array, the transmission characteristics of structure and the waveguide property are investigated using fdfd and 3d-fdtd. it is shown that the evanescent waveguide mode enhances the coupling of spp excited on the different metal 摘 要 iv and dielectric interface, which contributes to the split of transmission peaks. when the waveguide mode is completely suppressed, the enhanced transmission results from the tunneling effect of spp and the transmission spectrum exhibits a single peak. 2. the influences of 3-rd nonlinear effect on excitation and coupling of spp are numerically investigated, assisted with the dispersion relation of spp in the composite metal and nonlinear dielectric structure. in the nonlinear dielectric metal grating with sinusoidal profile nonlinear dielectric (nd-m-nd) structure, the transmission spectrum exhibits the asymmetric profile (fano profile) due to the resonance of long range surface plasmon polariton (lrspp) and short range surface plasmon polariton (srspp). we investigated the influence of nonlinear effect on the transmission profile and the optical bistability, demonstrated the dependence of threshold intensity of bistability on the thickness of metal film. the results show that the structure can achieve better optical bistability effect with nonlinear refractive index change n2iin 10-3. in the metal-nonlinear dielectric multilayer structure, the properties of bulk plasmon polariton (bpp) resulting from the coupling of gap plasmon polariton (gpp) and the enhanced optical nonlinearity based the high localization of bpp mode are studied. the results show that a bistability threshold of 6.9mw/cm2 can be obtained with excitation of bpp0 mode, which is much lower than the results based on the large local field enhancement at band edge of metal-dielectric photonic band gap structurephys. rev. lett. 99,127402 (2007). 3. we study the coupling between two highly localized plasmon modes: gap plasmon polariton (gpp) mode and magnetic polariton (mp) mode, supported by a metallic-dielectric multilayer structure. the coupling behavior and energy splitting of modes is analyzed using polariton model and fdfd method. the results demonstrated that the odd and even order mp modes exhibit the different mode selection during the coupling with gpp mode, due to the opposite field symmetry. these hybrid modes lead to the unique dispersion characteristics and the remarkable spectral-directional absorption property of structure. 4. the plasmonic induced transparency phenomenon in a structure consisted of abstract v two-bright and one-dark plasmon resonators is investigated. it is found that the transparency window of structure can be adjusted based on the interference effect of dark plasmon mode. we design a plasmonic eit-like switching using the bright-dark-bright plasmon resonators. the structure has two opposite excitation states, i.e. in phase and out of phase modes, due to the different spatial arrangement of bright plasmon resonators. under in-phase mode excitation, the constructive interference of dark plasmon mode can be achieved. the amplitudes of transparency window can be strengthened, and reach the maximum at 135 degree polarization. under out-of phase mode excitation, the transmission dips become deeper due to the destructive interference of dark plasmon mode, and reach the minimum at 45 degree polarization. a structure composed of multiple coupled bright-dark plasmon resonators is designed. based on the different energy coupling behavior under in or out of phase mode excitation, the field localization behavior in dark plasmon resonators can be controlled by the incident light polarization. highlights of the dissertation are as following: 1. by virtue of the unique optical behavior of coupled modes, the mode coupling behavior and nonlinear optical properties are studied in a nonlinear dielectric-metal film-nonlinear dielectric structure and a metallic-nonlinear dielectric multilayer structure. the optical bistability with low pump threshold and high contrast is achieved. 2. the coupling behavior between gpp mode and mp mode , supported by a metallic-dielectric multilayer structure, is numerically investigated. the hybrid modes result in the unique dispersion characteristics and the remarkable spectral-directional absorption property of structure. 3. based on the interference effect of dark plasmon mode, the controllable mechanism of plasmonic induced transparency is proposed and numerically proven. a plasmonic eit-like switching is designed by using a bright-dark-bright plasmon resonators. the transparency window and field 摘 要 vi localization in the structure can be efficiently adjusted by incident light polarization. key words: surface plasmon polariton, mode coupling, extraordinary optical transmission, optical bistability, light absorption and transmission. 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文,是本人在导师指导下进行研究工作所取得的 成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或 撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作 了明确的说明。 作者签名：_ 签字日期：_ 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学 拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构 送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 公开 保密（_年） 作者签名：_ 导师签名：_ 签字日期：_ 签字日期：_ 第一章 绪论 1 第一章 绪论 第一章 绪论 1.1 引言 1.1 引言 随着科学技术的发展，人类社会已经迈入了信息时代。传播速度快，高信 息量，高度复杂性等这些信息时代的特点，推动着信息处理单元向着微型化和高 度集成化方向发展。而随着器件的小型化，传统的电子处理单元由于受到散热和 信号延迟等因素的影响，它的处理速度很难得到大的提升1。目前的一个发展 趋势是利用“快”的光子器件来代替“慢”的电子器件，这需要发展类似于集成 电路的光学集成回路， 从而在回路中实现光学信息的传递， 提取， 处理， 放大等。 但是，传统的光学器件由于受衍射极限的限制，它的几何尺寸远大于相应功能的 电子器件，这严重阻碍了集成光学的发展。因此，迫切需要突破衍射极限的新机 理和新技术，来实现纳米尺度的光学和光电子器件2。 目前在纳米尺度上实现光控制的有效方法，主要有：光子晶体和表面等离 子体激元。光子晶体即光子禁带材料，主要是通过结构的周期性排布，实现对 光的传播和色散性质控制。 在结构中引入缺陷， 光子晶体可以实现波导， 滤波器， 纳米尺度微腔等光学元件功能3。 表面等离子体激元(surface plasmon polariton ,spp) 是金属表面电子随入射 光同频率集体振荡产生的一种表面束缚电磁模式 4-5。这种电磁模式具有大于 同一频率光子在周围介质的波数，从而具有更短的有效波长，而它的电磁场在垂 直表面的两个方向上均以指数式衰减，可以将光学的控制维度从三维降为二维 6-8。因此，利用表面等离子体激元，通过构造金属微纳结构可以实现光波的纳 米尺度局域和传输。同时，由于电磁能量的纳米尺度局域，其空间尺度受限，局 域场增强的特性，在表面增强拉曼散射9-10，微纳传感探测11-12，微纳光子 器件设计和集成13-17等领域有着重要的应用。近年来，随着纳米加工技术，纳 米近场表征技术和有效的电磁模拟工具的发展， 与表面等离子体激元相关的各种 局域光学效应以及相关器件研究得到了广泛重视和蓬勃发展15, 18-20。目前， 表面等离子体激元相关研究已经发展成一门新型的学科-plasmonics5, 21,已成 为纳米光子学的一个重要组成部分。 1.2 表面等离子体激元机理概述 1.2 表面等离子体激元机理概述 spp 是金属表面电子随入射光同频率集体振荡产生的一种表面束缚电磁模 第一章 绪论 2 式，它来自于入射光波与金属表面电子的相互作用。电磁波与金属的相互作用可 以通过经典的 maxwell 方程进行描述。在描述 spp 的性质之前，我们先了解理 想金属的电磁响应。 1.2.1 电磁波在金属中的传播 1.2.1 电磁波在金属中的传播 电磁波在电介质中的传播可以通过 maxwell 方程来描述，其中电场 e，磁 场 h，电位移矢量 d 和磁感应矢量 b 分别满足如下关系22： t = b e （1.1） t =+ d hj （1.2） =d （1.3） 0=b （1.4） 这里 j为电流密度矢量，为自由电荷密度。为了能够从给定的电流和电荷分 布中唯一地确定各场矢量，还必须对 maxwell 方程补充一些描述电磁场作用下 物质特性的关系，即物质方程。对于金属材料来,有： 0r =ed （1.5） 0r =bh （1.6） =je （1.7） 式中， 0 和 0 分别为真空介电常数和磁导率， r 和 r 分别为材料的相对介电常 数和磁导率，为材料的电导率。对于无源和非磁材料，根据等式 (1.1), (1.2) 和物质方程(1.5-1.7), 可得到关于电场 e 在金属中的波动方程： 2 2 000 2 r tt =+ ee e （1.8） 等式（1.8）的通解形式为： () ( , ) it r te = k r 0 ee （1.9） 其中k为波的传播矢量，r 是位置矢量。由等式（1.8）和 (1.9) 可得电磁波在 金属中的传播常数： 2 2 2 0 ( ) r ki c =+ （1.10） 括号里的项表示金属的有效介电常数， 它包括了局域电子和自由电子对介电常数 的贡献。当把金属用自由电子气近似时，金属的有效介电常数表示为： 第一章 绪论 3 0 1.0 eff i =+ （1.11） 等式（1.10）的另外一种表示形式为： 2 222 2 ()()kkikni c =+=+ （1.12） 这里ni+是金属的复折射率。又叫做消光系数，决定了光在金属中的吸收。 根据比尔（beer）定律，电磁波的强度在金属中以指数式衰减 | | 0 ( ) r i ri e =，其 中2c=是吸收系数，1描述了电磁波在金属中的穿透深度，即趋肤深度。 1.2.2 金属的色散以及等离子体频率1.2.2 金属的色散以及等离子体频率 德鲁德(drude) 色散理论是基于自由电子气的近似，适用于金属。在这种 近似下，电子的束缚力为零，因而电子的固有频率为零。电子之间的相互作用可 以理解为碰撞或散射，其大小由频率1=来表示。是自由电子的驰豫时间， 在常温下它的典型值为 14 10s 。因此，质量为m的自由电子在外场e的作用下， 它的运动方程可以表示为5： mme+= xxe (b) 在金属-电介质表面spp模式的磁 场分布。 由等式（1.22）可以得到沿半无穷大电介质和金属表面传播spp的色散关系， 其结果在图1.3(a)中给出。从图中可以看出，当01 pd 时，类似于图1.2 的情况，电磁波能在金属中传播，这是个透明区 域。 当1 pdp +， spp l可近似表示为： 2 0 ()1 m spp m l k （1.27） 从等式(1.27) 可以看出， 为了能实现spp大的传播长度， 金属的介电函数需要满 足大的实部和小的虚部，即低损耗的金属。 spp l决定了spp光学元件及相应回路 的最大尺寸上限26。 另外， 由于spp的传播长度远大于spp的波长 sppspp l， 这可以在spp的有效传播长度范围内，通过加工结构实现对spp性质的有效控 制。因为 1,2 , zz kk为实数，表明spp在电介质和金属中指数衰减，它在电介质和 金属中的穿透深度分别表示为 m 和 d 。 12 2 10 11 () dm d z d kk + = （1.28） 12 2 20 11 () () dm m z m kk + = （1.29） 如图1.5(c) 所示， d 在光波长量级。它决定了spp对周围介质折射率变化响应 的厚度范围，在生物传感器中， d 决定了生物分子层厚度。spp 在金属中的穿 透深度 m 在图1.5(a) 给出，从图中可以看出， m 随光波长变化不大，它的典型 值30nm。m决定了两个金属表面的spp相互耦合的金属膜厚度27等。 1.2.5 表面等离子体激元的激发 1.2.5 表面等离子体激元的激发 从spp的色散关系可以看出，spp 的波矢大于邻近介质中的光波波矢，直 接的光入射不能激发spp。 入射光要耦合到spp中， 必须对入射光的波矢进行补 偿，使其能够和spp的波矢相匹配。图1.6给出了几种激发spp的结构。目前主 要通过衰减全反射法（atr）和光栅的衍射效应来对入射光提供波矢补偿。 第一章 绪论 9 图 1.6 spp 主要的几种激发模式：(a) kretschmann 结构；(b) 两层的 kretschmann 结构；(c) otto 结构；(d) snom 探针激发；(e) 光栅衍射；(f) 表面结构的散射。 引自文献24。 图 1.7 kretschmann-raether 结构中，spp 的色散关系以及棱镜激发示意图。 在kretschmann-raether结构（如图 1.6(a) 所示）中，入射光通过高折射 率棱镜以大于全内反射角的角度入射。当金属薄膜的厚度比较薄时，其厚度由 spp 在金属中的穿透深度 m 决定， 入射光全内反射产生的隐失场可以隧穿到金属 膜上表面。如图 1.7 所示，在特定角度，棱镜中入射光波的横向动量与在空气 第一章 绪论 10 -金属界面的spp波矢相同时，可有效的激发spp，如图1.7所示，即： sin spxprism kkn c = （1.30） 为了能激发金属膜内表面的spp， 通常采用双层结构来激发。 如图1.6(b) 所 示，在金属膜和棱镜之间引入了低折射率的电介质层，通过横向波矢匹配，当入 射光以不同角度入射时，金属膜上下表面传播的spp都能得到激发。当金属膜 比较厚时，光子隧道效应很弱，通常采用otto 结构来激发spp (如图 1.6（c） 所示)。在这种结构中，棱镜和金属表面之间存在一小的空气间隙，当光在棱镜 中以大于全内反射角入射时，隧穿的光子能量可以有效的激发金属表面的spp， 它的激发条件与kretschmann结构相同。同样，其中空气间隙的厚度由spp在空 气中的穿透深度 d 决定。 图 1.8 光栅结构中，spp 的色散及激发示意图。 另外一种提供横向波矢匹配的方法是通过光栅的衍射效应。如图1.6(e) 所 示，在金属表面部分区域写入衍射光栅，结构的周期性衍射提供了波矢补偿，从 而激发金属表面的spp。spp的共振激发条件满足光栅方程： 0 2 sin( ) sp kmk = （1.31） 这里，是光栅的周期，m 是光栅的衍射阶次。当光栅周期800nm =，入射角 度为10度时，如图1.8所示，在不同频率处，入射光可以激发不同衍射阶次的 spp模式。 在粗糙金属表面， 表面结构的光散射可以提供激发spp所需的波矢补 偿，从而入射光可直接激发spp，而不需要特殊的结构设计，如图1.6(f)所示。 由于表面结构的随机性，通过这种途径激发的spp效率很低。 在spp的研究过程中，snom 的应用提供了一种新型的spp激发技术。如 图1.6(d) 所示，入射光通过snom光纤探针引导照射到金属膜表面，从而在表 第一章 绪论 11 面上激发spp。从原理上讲，这种激发技术是基于衍射效应和光子隧道效应。对 于衍射效应，由于探针尖端的亚波长结构，它的近场衍射提供了激发spp所需 的波矢补偿；对于光子隧道效应，类似于otto结构，可认为是在近场距离内由 于探针尖端的隐失场通过光子隧道效应穿过针尖和金属表面的空气间隙， 在金属 表面激发spp。过去的十年中，借助snom进行的该方面实验研究工作很多： 金属膜内外表面激发spp的比较28，snom激发spp的干涉效应29等。 1.3 局域表面等离子体 1.3 局域表面等离子体 图 1.9 金属纳米粒子表面 lsps 共振。 局域表面等离子体(localized surface plasmons, lsps)产生于金属粒子和金属 微纳结构表面电子的集体振荡。与传播的spp性质不同，lsps局域在结构表面 （如图1.9所示） ，是一种非传播的模式，它可以被入射光直接激发，而不需要 波矢补偿。通过maxwell 方程和相应的边界条件，mie 首先定量地描述了纳米 粒子的电磁响应。当颗粒的尺寸远小于入射光的波长时，在粒子体积范围内，入 射电磁波的位相几乎为常数。这时准静电近似常用来描述金属纳米粒子的 plasmon 共振。这种方法得到的金属纳米粒子的极化率为30: 3 i i=1 4 (l1) 3() md dimd v l = + （1.32） 这里v 是粒子的体积； m 和 d 分别为金属和周围介质的介电函数； i l是退极化 因子，它与粒子三个主轴的维度有关。对于球形粒子1 3 i l =。等式（1.32）给出 了粒子的共振条件： 1 di mi l l = （1.33） 从等式（1.33）可以看出，金属颗粒的共振特征，除了与金属和周围介质的介电 第一章 绪论 12 函数有关外，还与粒子的尺寸和形状密切相关。当颗粒的尺寸增加时，入射光不 能均匀地极化粒子，驰豫效应将导致高阶共振（如电四极矩共振） 。这个效应将 导致金属颗粒的共振峰向长波长移动。 一般来说，lsps的谱位置可以近似为31： 1,2,3. (1) lp d l l ll = + （1.34） 这里l 与共振的阶数有关。对于小的粒子结构，主要是电偶极共振，l的值为1。 当球的半径变得非常大时，l ， 结构的共振频率趋于1 pd +。 这是spp 的 表面等离子体频率。 图 1.20 lsps 共振的弹簧振子模型： （a）在金属粒子中电子云的位移量为x，在 端面的正负电荷当作为点电荷处理； （b）对应的弹簧振子模型。引自文献32。 对于非球形粒子 （如金属棒等） ， 可以通过弹簧振子模式来描述lsps共振频 率与结构形貌的关系。其中共振频率表示为 res d m=，d为恢复力的弹性常 数，m 是电子系统的有效质量。如图1.20所示，当金属棒中电子云的位移为x 时，在棒的两端聚集了相反的正负电荷q，其中qn e ax= ，n 为电荷载流 子的密度，e 为电子的电荷，a为金属棒的横截面积。 两个点电荷之间的库伦势： 22 2 00 11() () 44 qn e a wxx dd = （1.35） 系统的恢复力可表示为： 2 2 0 ()1 ()() 2 wxa fxn exd x xd = = = （1.36） 位移量与恢复力之间的线性关系导致了系统的简谐振荡， 这样系统就等同于一个 弹簧振子。相应的质量是整个电子云的质量： e mn ma d=，其中me是电子的 有效质量。那么粒子的共振频率可以近似为： 1 2 2 p res r = （1.37） 第一章 绪论 13 其中等离子体频率 22 0 () pe nem=，(2 )rdr=。这里r是等效金属棒的半径，d 是棒的长度，因此金属棒的共振频率反比于形貌比r。当金属棒的半径与波长相 当时，这个关系不再成立。 1.4 表面等离子体激元的研究现状 1.4 表面等离子体激元的研究现状 spp具有表面局域和近场增强特性。它的表面局域特性可以将光学控制的 维度从三维降为二维，通过构造表面结构可以实现对spp性质进行有效控制， 这便于二维微纳光学的应用。另外金属微纳结构中lsps的共振，可以将入射光 波局域到结构的表面，实现纳米尺度的光局域和强的局域能量增强。这不仅提高 了结构的非线性光学响应，增强了传感性能，而且成为人们研究光与纳米材料相 互作用的一种重要手段。此外，对于复合的金属微纳结构，模式间的耦合效应导 致了许多奇异的光学现象，引起了人们的广泛关注。下面我们回顾一下表面等离 子体激元相关领域取得的一些进展。 图 1.21 金属三角孔阵列的透射谱。引自文献19。 首先是1998年ebbesen效应的发现。1944年，bethe 研究了完美导体薄膜中， 半径为r的圆孔的光透射行为，他给出了小孔的归一化透射效率为33： 4 2 64() 27 b kr = （1.38） 根据这个预言，亚波长小孔 (1ren+1 利用等式(2.37),迭代极化电流矢量 jn =jn+1 第二章 论文研究过程中使用的数值分析方法 30 0 0 0 00 00 00 yzx xx x y xz yy y z xy zz z s s sk j s s s sk sj s s sk j s = =+ =+ =