（交通运输规划与管理专业论文）基于交路互换的客运专线动车组检修计划的研究.pdf

，、 ， l k 学位论文版权运用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、运用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校r n 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：彦 导师签名： 僧s 彗 签字日期：王。卜年了月与日 签字日期：v 卜年夕月r 日 中图分类号：u 2 6 9 6 u d c ： 学校代码：1 0 0 0 4 密级：公开 北京交通大学 硕士学位论文 基于交路互换的客运专线动车组检修计划的研究 r e s e a r c ho nt h er o u t i n gi n t e r c h a n g e a b l e - b a s e dm o t o rt r a i n m a i n t e n a n c ep l a no fp a s s e n g e r - d e d i c a t e dl i n e 作者姓名：李鹏 导师姓名：贾俊芳 学位类别：工学 学号：0 8 1 2 1 3 2 3 职称：副教授 学位级别：硕士 究方向：运输组织现代化 ，、-l 邑 致谢 本论文的工作是在我的导师贾俊芳老师的悉心指导下完成的，贾俊芳老师严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来 贾俊芳老师对我的关心和指导。 感谢贾俊芳老师、赵瑜老师，他们悉心指导我完成了实验室的科研工作，在 学 - - - j i - 和生活上都给予了我很大的关心和帮助，在此向贾俊芳老师和赵瑜老师表 示衷心的谢意。 贾俊芳老师对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表示衷 心的感谢。 在撰写论文期间，陈岱莲、陈军福、张力、姚金娈等同学对我论文中的研究 工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 i i 中文摘要 摘要：动车组作为完成客运专线运输生产任务最重要的活动资源，其购置成本和 维护成本昂贵，在客运专线设备投资中占较大比重，提高动车组的利用率，将是 节约投资、降低成本、提高效率的有效途径。动车组的整备、维修是其运用过程 中的必要环节，是动车组运用的前提和安全保障。因此，制定科学合理的动车组 检修计划，对于保障动车组的安全运行和提高动车组的运用效率具有重要的意义。 尤其是在客运专线运营初期，动车组数量相对不足，从检修角度提高动车组的运 用效率更具有实际意义。 本研究参考国外主要发达国家动车组运用检修管理模式，结合我国动车组运用 检修的特点，对我国动车组检修计划的相关问题进行了系统分析和研究，构建了 基于交路互换的动车组检修计划的编制过程及模型，并运用定量计算和定性分析 相结合的方法完成动车组检修计划的编制。在动车组交路计划和运行状态已知的 条件下，以动车组达到检修修程时担当的交路( 图定列车) 为出发点，考虑了动 车组检修修程、检修基地布局及检修能力等约束条件，以减少动车组空车送检次 数( 基地交路最大利用率) 和备用动车组数量为目标，将动车组检修方案优化及 计划编制过程转变为卜1 整数规划问题， 最后，以北京、青岛、济南、泰安之间目前相互开行的2 0 对列车为对象，进 行了案例分析，证明了上述方法的可行性。 关键词：客运专线；动车组维修：交路互换；o 1 整数规划 分类号：u 2 6 9 6 一 a b s t r a c t a b s t r a c t ：m o t o rt r a i na st h em o s ti m p o r t a n ta c t i v i t yr e s o u r c e si nc o m p l e t i n g t r a n s p o r tp r o d u c t i o nt a s k so fp a s s e n g e r - d e d i c a t e dl i n e ，i t sa c q u i s i t i o nc o s t sa n d m a i n t e n a n c ec o s t se x p e n s i v e ，al a r g e rp r o p o r t i o ni np a s s e n g e r - d e d i c a t e dl i n ee q u i p m e n t i n v e s t m e n t e n h a n c i n gt h eu s i n ge f f i c i e n c yo fm o t o rt r a i n ，w i l lb eae f f e c t i v ew a yt o s a v ei n v e s t m e n ta n de n h a n c ee f f i c i e n c y m o t o rt r a i n sm a i n t e n a n c ei st h en e c e s s a r y c o m p o n e n t so fo p e r a t i o no fm o t o rt r a i n , i st h es e c u r i t yg u a r a n t e eo fo p e r a t i o no fm o t o r t r a i n m o t o rt r a i n sr e p a i rc a ni m p r o v ei t su t i l i z a t i o na n dg o o dr a t e ，c a ne n s u r ei t s s e c u r i t yp u n c t u a lr u n n i n g t h e r e f o r e ，f o r m u l a t eas c i e n t i f i ca n dr e a s o n a b l em o t o rt r a i n m a i n t e n a n c ep l a ni si m p o r t a n tt og u a r a n t e et h es e c u r i t yo p e r a t i o no fm o t o rt r a i na n d r e d u c et h en o n - p r o d u c t i v et i m eo fm o t o rt r a i n i nt h ei n i t i a lo p e r a t i o no fp a s s e n g e r r a i l w a y , t h em o t o rt r a i nn u m b e ri sr e l a t i v e l ys h o r t , s ow ec a ni m p r o v eu s ee f f i c i e n c yo f m o t o rt r a i nf r o mt h em a i n t e n a n c ep o i n to f v i e w t h ea u t h o r a n a l y s i s e d a n dr e s e a r c h e dt h er e l a t e di s s u e si nm o t o rt r a i n m a i n t e n a n c ep l a ni no u rc o u n t r y , b yr e f e r e n c i n gf o r e i g nm a j o rd e v e l o p e dc o u n t r i e s s m o t o rt r a i nm a n a g e m e n tm e t h o d sa n dm a i n t e n a n c em o d e l ，a n db yc o n s i d e r i n gt h e c h a r a c t e r i s t i c so fo u rc o u n t r y sm o t o rt r a i na p p l i c a t i o na n dm a i n t e n a n c e t h e n , t h e a u t h o rg a v eae s t a b l i s h m e n tp r o c e s sa n dm o d e lo fr o u t i n gi n t e r c h a n g e a b l e - b a s e dm o t o r t r a i nm a i n t e n a n c ep l a n , a n dt h e n , f i n i s h e dt h ee s t a b l i s h m e n to fm o t o rt r a i n m a i n t e n a n c ep l a nb yu s i n go ft h eq u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t a t i v ea n a l y s i sm e t h o d s i nt h e c o n d i t i o no f k n o w nm o t o rt r a i n sm i l e a g er u na n dr o u t i n gs c h e m e ，t h ea u t h o rm a k em o t o rt r a i n s r o u t i n ga st h es t a r t i n gp o i n t c o n s i d e r i n gt h ec o n s t r a i n t so fm a i n t e n a n c er u l e sl a y o u tm a i n t e n a n c e b a s ea n dm a i n t e n a n c ec a p a c i t y , t h ea u t h o rs t r i v ea sm u c ha sp o s s i b l et or e d u c et h en u m b e ro f r e s e r v em o t o rt r a i na n dm o t o rt r a i n sl o o p b a c kn u m b e r t h ea u t h o ri n t r o d u c e di n0 - 1 v a r i a b l e sa n dc o n v e r s i o nt h em o t o rt r a i nm a i n t e n a n c e o p t i m i z a t i o np r o g r a ma n d e s t a b l i s h m e n tp r o c e s si n t oo - li n t e g e rp r o g r a m m i n gp r o b l e m l a s t ，t h ea u t h o rp r o v e dt h ef e a s i b i l i t yo ft h i sm e t h o db yg i v i n gac a s es t u d y , t h i s c a s e t a k e2 0p a i r so ft r a i n sw h i c ho p e n e dt h el i n eb e t w e e nb e i j i n g , q i n g d a o ，j i n a n ， t a i a na sa i lo b j e c t k e y w o r d s ：p a s s e n g e r - d e d i c a t e dl i n e ；m o t o rt r a i nm a i n t e n a n c e ；m o t o rt r a i n e x c h a n g er o u t i n g ；o - li n t e g e rp r o g r a m m i n g c l a s s n o ：ij 2 6 9 6 r 0 i 目录 中文摘要i i i a b s t r a c t i 、r 1 绪论1 1 1 选题的目的和意义1 1 2 国内外研究现状2 1 2 1国外研究现状2 1 2 2 国内研究现状3 1 3 论文主要内容及技术路线4 2 客运专线动车组运用计划分析6 2 1 动车组运用特点分析6 2 1 1 运用效率的提高6 2 1 2 整各和维修体系的革新6 2 1 3 动车组运用检修一体化7 2 2 国外动车组运用管理特点分析7 2 2 1 国外动车组运用模式分析7 2 2 2国外动车组管理模式分析7 2 2 3国外动车组检修模式分析8 2 3 国内动车组运用管理特点分析8 2 3 1国内动车组管理模式分析8 2 3 2 国内动车组检修模式分析1 0 2 4 动车组运用方式分析1 2 2 4 1 固定运行区段的运用方式1 2 2 4 2 不固定运行区段的运用方式1 3 2 4 3 长短途列车衔接的运用方式1 4 2 5 各种运用方式下数学优化模型分析1 5 2 5 1 本线循环套跑方式周转优化模型1 5 2 5 2 不固定方式下动车组周转优化模型1 6 2 5 3 考虑空车调拨时动车组周转优化模型1 8 2 5 4 考虑动车组维修时的动车组运用问题2 0 3 动车组检修计划模型的建立2 3 3 1 动车组运用检修计划的含义2 3 3 2 动车组交路互换原理分析2 5 3 3 动车组检修计划编制技术路线2 7 3 3 1检修计划影响因素的确定2 7 3 3 2 检修计划流程的确定2 8 3 3 3 检修计划周期的确定2 9 3 3 4 各级检修次数的确定3 0 3 4 动车组检修计划模型的建立3 0 3 4 1 动车组检修问题分析3 0 3 4 2 检修计划编制模型的构建3 3 3 5 动车组检修计划的比选及调整3 5 3 5 1 动车组检修计划的比选3 5 3 5 2 动车组检修计划的调整3 6 3 6 小结3 7 4 求解方法选择及案例计算3 9 4 1 求解方法的选取3 9 4 2 案例计算与分析4 0 4 2 1 动车组运用初始方案4 0 4 2 2 动车组运用优化计算4 4 4 2 3 优化方案评价5 2 4 3 小结5 2 5 研究与展望5 3 参考文献5 4 作者简介5 7 独创性声明5 8 学位论文数据集5 9 1 绪论 1 1选题的目的和意义 随着科学技术的迅猛发展和人们生活水平的大幅提高，高速铁路已成为社会 经济发展的必然趋势，其对经济发展及社会进步的推动作用得到了世界各国的公 认。国务院通过了 瓦) 一1 1 4 4 0 + 嗄一d ( 磊。诗d 瓦) f 磊表示运行线，的始发时间； f ：表示运行线i 的终到时间； 瓦表示顺向和反向指派接续作业的时间标准； 霉= 托嚣运行雅接运行线f 在该优化模型下，对于全线运行图来讲，车站k 在指派动车组周转接续时， 只需考虑本站动车组的周转安排，不受动车组在前一次运行中是如何接续终到的 影响，因此，各车站k 的周转衔接时间z 也不产生相互影响( 无后效性) 。当每个 车站k ( k = 1 ，2 ，m ) 的周转停留时间z 取最小值时，罗z 也就取得最小值。 因此，通过求解各车站的最小周转时间，即可求得全路的最小周转停留时间，得 到全图的最优化周转方案。最优周转方案所运用的动车组数量，即为在不考虑定 期维修时给定的运行图所需要动车组数量的最小值一1 。 这样，全路客运专线上的动车组不固定区段指派问题被分解为以客运站为中 心的运行线路最优衔接问题。以每一客运站为中心，都可以建立一个对称的星型 网络系统，如图2 6 所示。在这种情况下，规模庞大的指派问题被分解为m 个小 1 7 规模的指派问题，利用“匈牙利算法 可以很快求出模型最优解和最优周转停留 时间消耗。 l 6 l 4 l n 图2 6 星型网络系统 f i g u r e2 6 s t a rn e t w o r ks y s t e m 在后文中将做进一步的探讨。 这里需要指出的是，在上述优化周转的 条件下，虽然采用的是不固定区段运行方 式，求出最优接续方式之后，对于每个动车 组来说，其所挂线运行的运行线的接续关系 已经被确定了，因而其运行的区段也就相对 固定了。这样，动车组的运用安排及维修安 排就可以被预先确定了。虽然运用方式达到 优化，但是维修安排是完全被动接受的，动 车组进行维修时出现集中检修的情况也会 大大增加，势必会影响动车组的有效运用。 因此，在交路已知条件下，应合理编制动车 组的检修计划，提高动车组的运用效率，这 2 5 3 考虑空车调拨时动车组周转优化模型 在不固定运行区段的运用方式下，动车组周转优化模型必须考虑运行图上所 有列车，而不是仅仅针对某一个车站的到发列车。某一列车既可能与本站始发或 终到列车建立接续关系，也可能与其它站始发、终到列车建立接续关系，需要把 动车组接续停留时间( 包括夜间驻留时间) 和空车运行时间都看作周转接续时间。 在不考虑动车组维修但允许空车调拨条件下，对于一张给定运行图，以动车组周 转接续时间最小为目标，动车组周转优化的数学模型如下畸，3 ： n , i ，v f m i n z = g 蜀 n t = 1 ，= ( 1 2 ，) i = 1 = 1 j f = ( 1 , 2 ，m ) i = 1 毛= o 或1 扩 r 晰 模型中， z 表示所有动车组的周转停留时间总和； q 表示动车缈连接动车组f 时的周转接续时间，q 取值如下： g = 瞎嚣 定义，= 0 0 ，按下式取值： 1l 如果& t ( s 耐一s 扩) + 2 + t v s s 讨 【如果出( 耖为顺向连接) 或缸( ，为反向连接)v s = n f 如果& j r t ( s 耐一s ) + 2 死+ v s s 埘 印果出 乙( 扩为顺向连接) 或& 乃) 2 t 1 4 4 0 + 么一o( 磊一 乃) 锄表示运行线i 的到达时刻5 f 矿表示运行线的始发时刻。 瓦表示接续作业的时间标准。 由于上述模型中加入了修程规则、动车组停留地点及最早可用时间、动车基 地和段( 所) 的检修能力等限制条件，这使得动车组动用计划工作比机器调度问题 要复杂得多和困难得多，属于典型的n p 难问题嘞1 。 3 动车组检修计划模型的建立 3 1 动车组运用检修计划的含义 一般地，动车组运用计划问题是在给定列车运行图、动车组种类及数量、动 车组检修周期、检修地点及检修能力等运用规则条件下，考虑运用的动车组数量 最少、动车组的走行里程最大、检修的均衡性等优化目标，制定可以完成给定列 车运行任务的动车组运用方案。动车组运用计划问题通常分解为动车组交路计划 和动车组检修计划两个子问题分别求解，。 动车组交路计划主要考虑动车组的一级检修和其他必须的约束条件，确定动 车组担当列车运行线、进行一级检修的运用计划，通常与运行图编制一起进行， 安排的是动车组的短期运用计划。动车组检修计划是考虑动车组的二、三级等检 修作业时间较长的维修规程，在交路已知的情况下，根据动车组的运行情况( 累 计运行里程和时间) ，提前安排临近检修周期的动车组进行检修，对动车组担当的 交路进行交换，生成新的动车组运用计划。通常不改变交路计划，只对担当的动 车组进行调整，以便临近检修周期的动车组能够及时进入检修基地检修，只在必 要时候调整交路计划。 下面用简单的例子说明动车组运用计划的含义。设定下图3 1 为己经编制完 成的列车运行图及动车组运用计划，l 1 - l 8 为列车运行线，a 、c 为动车组检修所， g 1 、g 2 动车组，b y 为备用动车组。图3 1 中，图( a ) 按照动车组折返时间等作 业要求将列车运行线组合成1 天的运用计划，成为一个动车组交路段。 a b c 1l 乡弋 广一 ( a ) 运行图及动车组交路段 ( a ) t r a i nd i a g r a ma n dr o u t i n gs e c t i o n so fm o t o rt r a i n 交路段1 交路段2 哪! 交路段1 c 旦b 旦c 旦b 旦a 交路段2 a 旦b 旦a 旦b 旦c 交路段1 l 嫩。唧 嚣a 旦b 旦a 旦b 旦c 交路段l c 旦b c 旦b 旦声 ( b ) 动车组交路计划 ( b ) r o u t i n gs c h e m eo f m o t o rt r a i n 交路段1 - 交路段2 交路段2 一级坚 检修 i 交路段2 交路段1 ( c ) 动车组检修计划 ( c ) m a i n t e n a n c ep l a no f m o t o rt r a i n 图3 1 动车组运用计划 f i g u r e3 1 u s e i n gp l a no f m o t o rt r a i n 图( b ) 将动车组交路段组合成为动车组交路，生成动车组交路计划。其中， 一个动车组交路是指动车组两次一级检修间的运用计划，动车组交路的起点和终 点都是检修运用所( 检修基地) 。图( c ) 为动车组安排二级以上的检修作业，并 安排备用动车组代替检修动车组担当相应的交路，生成动车组检修计划。对于给 定的列车运行图，动车组交路段的数量就是每天运营所必须的动车组数量，动车 组检修计划给出了备用动车组数量。 运用与维修都是针对动车组的，不应将两方面分开单独考虑，应使之互相渗 透才能提高动车组的运用效率h 。作者提出以动车组交路计划为基础，根据动车 组的运行情况( 累计运行里程和时间) ，对动车组担当的交路进行互换，生成新的 动车组运用计划，以便临近检修周期的动车组能够及时进入检修基地检修。 3 2 动车组交路互换原理分析 动车组的交路计划主要考虑动车组的一级检修和其他必须的约束条件，确定 动车组担当的列车运行线、安排动车组进行一级检修。其中动车组两次一级检修 间的运用计划称为动车组的一个运用交路位3 4 羽，动车组交路的起点和终点都是检修 运用所或检修基地。依据动车组交路终点是动车运用所还是检修基地，动车组交 路可以分为终点是检修基地的动车组交路( 以下简称基地交路) 和终点是运用所 的动车组交路( 以下简称运用所交路) 两种，如图3 2 所示。在图3 2 中，动车 组g 1 在运用所l 完成一级检修作业后，接连担当一系列运行任务，当达到一级检 修修程后，进入检修地进行一级检修作业，该运用交路简称为基地交路；动车组 g 2 在运用所1 完成一级检修作业后，也接连担当一系列运行任务，当达到一级检 修修程后，进入运用所2 进行一级检修作业，此类运用交路简称为运用所交路。 动车组g 1 完成交路任务到达检修基地后，如果其需要进行二级、三级及以上 的检修维护，则可直接进入检修基地而无须组织空车送检。但是在运用所交路中， 如果动车组g 2 需要进行二级、三级及以上检修作业，当动车组g 2 完成交路任务 到达运用所2 后，还需要专门组织空车送检将动车组g 2 送回检修基地。 _ - 级 检 修 图3 2 动车组交路分类 f i g u r e3 2r o u t i n gc l a s s i f i c a t i o no f m o t o rt r a i n 动车组检修计划是考虑动车组的二级及以上等检修作业的维修规程，在交路 已知的情况下，根据动车组的运行情况( 累计运行里程和时间) ，安排临近检修周 期的动车组进行检修，对动车组担当的交路进行交换，生成新的动车组运用计划 啪1 。所谓交路互换是指，如果担当运用所交路的动车组临近检修周期，则安排其 担当基地交路，并对担当动车组进行调整，生成新的动车组运用计划，使临近检 修周期的动车组能直接进入检修基地进行相应的检修作业而无须组织空车送检。 需要指出的是，运用所交路和基地交路进行交换，必须在同一车站内进行，且通 常不改变交路计划，只对担当的动车组进行调整。下面以一个简单的例子说明交 路互换的含义。如图3 3 所示。 c a )交换前 ( a ) b e f o r et h ee x c h a n g e 空 车 回 送 ( b )交换后 ( b ) a f t e rt h ee x c h a n g e 图3 3 动车组交路互换的含义 f i g u r e3 3 m e a n i n go f m o t o rt r a i ne x c h a n g er o u t i n g 如图( a ) 所示，在交路已知条件下，临近二级检修周期的动车组g 2 担当运 用所交路，当其完成交路任务到达运用所1 后，需要专门组织空车送检将其送回 检修基地进行检修维护。动车组g l 担当基地交路，当其完成交路任务后进入检修 基地进行一级检修，由于其没有达到二级检修修程故不需要进行二级检修作业。 在上述动车组运用计划中，为了完成动车组g 2 的二级检修作业需要组织一次空车 回送。 考虑到交路互换可以减少空车送检次数，所以基于交路互换原理，在动车组 停放地1 为动车组g 2 搜索可以互换的基地交路，然后对担当的动车组进行调整， 形成新的动车组运用计划，以便临近检修周期的动车组g 2 完成交路任务后能直接 进入检修基地检修而无须组织空车送检，交路互换后的动车组运用计划如图( b ) 所示。图3 3 中，临近检修周期的动车组g 2 担当基地交路，当其完成交路任务后 直接进入基地进行二级检修作业，动车组g 1 担当运用所交路，当其完成交路任务 后进入运用所进行一级检修，由于其没有达到二级检修修程故不需要组织空车回 送。与交路互换之前相比，减少了一次空车送检。 3 3 动车组检修计划编制技术路线 3 3 1检修计划影晌因素的确定 分析动车组检修计划的含义可知，动车组检修计划的编制主要是根据已知交 路，通过交路互换为临近检修修程的动车组安排检修计划，以使得动车组能够直 接进入检修基地检修，避免空车送检。动车组检修计划一般不改变动车组的交路 计划，只是对担当的动车组进行调整，只在必要时候调整交路计划。所以，动车 组检修计划的主要影响因素包括动车组交路计划、动车组检修修程规定。 我国高速铁路动车组的检修体制己经初步拟定为日常检修( 一级检修) 和定期 检修两大类。具体分为五级修程，分别为：大修、四级修、三级修、二级修和日 常检查( 一级检修) ，各检修修程分别对应着检修周期走行公里数( 由动车组生产厂 提供) ，当动车组走行公里数在检修修程范围内，该车组就必须进行与之相对应的 检修作业。高速铁路暂行规定中确定了动车组检修走行公里数波动范围为士 10 。按照修程规定每级维修均需在对应作业场所完成，作业场所主要包括动车 组运用所和检修基地两种，其中，动车运用所是动车组派驻地，主要承担动车组 的运用整备、存放任务以及日常检修和临修作业。检修基地是动车组配属地，承 担高速动车组的整列整备及存放任务，完成高速动车组的日常检查、各级修程的 检修及临修作业，根据需要设置大修。 综合各级检修修程规定，可将我国动车组的各级检修修程所对应的公里数和 停时等参数归纳如表3 1 所示： 表3 1 动车组修程参数表 t a b l e3 1m a i n t e n a n c er e q u i r e m e n t sp a r a m e t e ro fm o t o rt r a i n 谈 定检公里数公里波动范围 检修停时检修场所 检修级趴 ( 万公里)( 万公里) 日常检修 0 3o 3 3 0 2 71 5 h动车运用所 二级检修 33 3 - 2 74 h检修基地 三级检修1 21 3 2 1 0 8 2 d检修基地 四级检修 6 06 6 5 44 d检修基地 大修 1 8 01 9 8 1 6 21 3 d检修基地或生产厂 动车组的修程是动车组的重要技术指标。动车组在两次同级检修之间的累积 运行里程不得超过检修修程规定。在动车组实际运行过程中，我们更关心的是动 车组距离下一次规定的检修里程的数值以及该数值对交路互换的影响。 3 。3 2 检修计划流程的确定 最理想的检修计划就是每辆动车组达到检修修程时都可以直接进入检修基地 而无需组织空车回送，但是，在动车组实际运行过程中，这几乎是达不到的。一 方面，动车组担当的运用所交路没有可以互换的基地交路时，必须组织空车送检： 另一方面，在既有交路中基地交路的数量是有限的，当动车组集中达到检修修程 时，必然会出现多辆动车组挣用同一基地交路的现象，造成部分动车组无法直接 进入检修基地。对于前者动车组，其检修计划的安排相对容易的多，待其达到最 大修程时专门为其安排空车送检。但是，对于后者的检修计划，则需要从全局的 角度去考虑，统筹安排合理计划，通过交路互换使尽量多的动车组能够直接进入 检修基地检修。所以，一个检修计划的好坏其关键环节就是如何组织交路互换， 使得尽量多的动车组能够直接进入检修基地，使得基地交路得到最大限度的利用。 而对于那些无法在检修周内直接进入检修基地的动车组，组需要专门组织空车送 检。所以，论文编制动车组检修计划的流程如下： 第一步，根据已知交路计划和动车组的初始运行状态，确定动车组达到检修 修程的时间及正在担当的交路； 第二步，基于交路互换原理，确定哪些动车组有可能直接进入检修基地检修， 哪些动车组无法直接进入； 第三步，为可能直接进入检修基地检修的动车组安排检修计划，使得尽量多 的动车组直接进入检修基地检修，尽量减少空车送检的次数。这也是编制检修计 划的关键所在，直接影响检修计划的好坏； 第四步，为没有直接进入检修基地的动车组安排检修作业，形成一个完整的 检修计划。 最后，对检修计划进行调整。这一步需要统筹考虑动车组走行里程最大化、 检修均衡性、夜间检修能力等原则进行。 3 3 3 检修计划周期的确定 动车组检修计划主要考虑动车组的检修作业，检修计划编制的周期与动车组 的检修周期密切相关。基于检修均衡性的考虑，在半个检修周期内，全路范围内 最理想的检修次数是运行动车组数量的一半。所以，论文将检修计划的编制周期 定为动车组检修周期的一般，这样，在编制动车组检修计划时，如果发现待检动 车组数量超过一半，或者少于一半，则可以在检修修程范围内调整动车组的检修 计划，使得动车组检修趋于均衡化。 设，k 表示k 级检修定检公里数，k m ； d 平妇表示所有在线运行动车组的日平均里程，k m d ； 则，二级检修计划的编制周期为： 甲 一 。二级 匕圹万i 检修，所以论文检修计划的编制周期定为动 旷惫。 3 。3 4 各级检修次数的确定 定义0 - 1 变量# ，霉表示在该检修周期内动车组尼( 七= l ，2 ，忉是否达到f 级 检修修程，即是否需要进行i 级检修作业。# 取值如下： # 谁嚣僦钢肭巡啦躺鲐氆积断缎嬲 设f a r ) 表示在该检修周期内进行f 级检修作业的总次数，则 则五级检修的次数为： n l ( r ) - j b l 则四级检修的次数为： ( d = k f f i ! 则三级检修的次数为： 厶( d = 霹 k = i n - 级检修的次数为： 厶= t - l 则一级检修的次数为： z ( d = m 一兀( d 一厶( d 一六( d 一以( 丁) ， m 该检修计划周期内的交路总数。 3 4 动车组检修计划模型的建立 3 4 1动车组检修问题分析 在动车组实际运用中，并不能保证动车组恰好达到检修修程后就能够进入检 修基地或运用所进行检修，而是每个级别维修的走行公里数都应有一个走行里程 的上下浮动范围，凡是进入走行公里范围的动车组，都应该在其运用计划上尽量 地安排其进行相应的检修和维护。 即规定为：每级检修里程范围( 三，一a ；，厶+ a ；) ，其中l ；o = l ，5 ) 表示第f 级检 修里程值，而或( 扣1 ，5 ) 为f 级检修里程的上下限，就是说，如果动车组达到各级 的下限就可以入段所进行检修，当动车组超负荷运转时，动车组的累计运行里程 也不能超过上限要求。这样，动车组检修计划的安排就会有一个缓冲时间和距离， 在检修里程波动范围内动车组可以随时进行检修作业【4 1 1 。 在交路已知条件下，根据动车组的初始运行状态( 各级检修累计运行里程) 和交路计划的运行里程，可以提前确定动车组在第几天进入检修修程，在第几天 达到最大修程。在动车组检修修程范围内，如果其担当基地交路时，则可以直接 进入检修基地进行检修作业；如果在动车组检修程范围内其没有担当基地交路， 则需为其组织交路互换，使其能够直接进入检修基地检修；但是，如果动车组达 到最大修程时没有遇到可以互换的基地交路，则需要专门组织空车回检。 基于以上分析，在交路计划的第一天，根据动车组的初始运行状态和交路计 划的运行里程，可以确定动车组在第几天进入检修修程，进入检修修程时正在担 当哪条交路；也可以确定动车组在第几天达到最大修程，达到最大修程时正在担 当哪条交路。然后，将其检修修程所对应的日期加以标记。需要说明的是，在标 记进入检修修程日期时，需要以动车组正在担当的交路的第一天为准；在标记第 几天达到最大修程时，需要以动车组正在担当的交路的最后一天为基准。 为了使得说明更加形象，我们引入图表加以形象化描述，并假设数据加以说 明，如表3 2 所示。表3 2 中，动车组和日期分别作为表格的行表头和列表头，其 中阴影部分表示动车组检修修程所对应的日期。 表3 2 动车组检修日期统计表 m l b l e 3 2m a i n t e n a n c ed a t eo f m o t o rt r a i n 123456789i 0 动车组 g 1 锄 ” ，5 移# f jz ? ：“，# ”锈 巍溉。 ， 一 ；，二。磁 g 2 g 3 g 4 髫： ? z ，h ，j 一_ 0 口? + f 一# 甥 i 兹 g 5 琵，。；缎 鬟萍7 鼻妒+ 7 磁 g 6 参 缓：口。觑，j?。：秀 彩7 ：” j p 7 缆 g 7 统。j “锄“： g 8 27 7 1 “锄 ；轨么醢。o | ? r 黪i ”“ 一q 1 ：4 。 v g 9 娩薮z k & “。 j 磁 钎= 4 诋”w 。 ， ，缓 g 1 0 躲07 # 。，：，：磁 基于交路互换原理，给进入检修修程的动车组标号，首先给担当运用所交路 的动车组标号： 在检修修程范围内，如果担当运用所交路的动车组g i 可以与担当基地交路的 动车组q 互换交路，则对应于动车组g i 的行和互换交路日期的列，将动车组q 填写到上述表格对应的空格处。这表示，动车组g i 和动车组q j 互换交路后，动 车组g i 可以直接进入检修基地，无需空车送检。 然后，给担当基地交路的动车组标号： 在检修修程范围内，如果担当基地交路的动车组q 可以与担当运用所交路的 动车组g i 互换交路，则对应于动车组q 的行和互换交路日期的列，将动车组q 填写到上述表格对应的空格处。这表示，动车组q 和动车组g i 共用一个基地交 路，检修计划可能存在冲突。 最后，为担当基地交路的动车组补充标号： 在检修修程范围内，如果担当基地交路的动车组g r 没有可以互换的运用所交 路，则对应于动车组g r 的行和该基地交路最后一天的列，将动车组g r 填写上述 表格对应的空格处。这表示，动车组g r 可以直接进入检修基地。 经过上述标号后，最后标号示例如下： 表3 3 动车组标号结果 t l b l e3 3m o t o rt r a i n sl a b e lr e s u l t 第几天 1234567891 0 动车验 g 1 爨铋辫”甜 t“。 ? 1 ”? 。獬4 鹗 g 5 ” 霪 匕。，! ，1 4 。差# 船。缆锄g 缁 g 2 g 3 g 4 g 5罗薛一 # 秽聊嘲移# f o g 5 秀 级。，“。p ：“：o 屯 | 缘p ? 诹j 。，篪 辨 缓 g 6 e g 3 、g i o 嘲 缓潮 g 7 ”7 ， ”7 帮。黝 g 鞲 缓蝴。，皇，”i ；o 镄 g 8 驴7 ” g i o ，锈 墓。， ，么 g 9 髟”嬲” 7 “一灞 琵一。 一“m * 1 ，。 砒缁 g i o 移 g i o 7 锈 酝，；么 3 2 表格中的每次标号都对应着一次直接进入检修基地的机会，且表格中出现的 标号都代表这基地交路。也就是说，基地交路是动车组直接进入检修基地的途径， 是各辆动车组挣用的资源。当基地交路不够用，无法满足动车组检修需求时，必 然会出现两辆或多辆动车组挣用同一个基地交路的现象，例如，上表中动车组g l 和动车组g 9 挣用动车组g 5 担当的基地交路；有时也可能会出现同一动车组有两 个基地交路可以选择，例如，上表中动车组g 6 可以与动车组g 3 互换交路，也可 以与动车组g 1 0 互换交路。 所以，动车组检修计划编制过程需要以全交路为背景，利用动车组检修修程 的波动范围，统筹考虑合理安排，使得尽量多的动车组能够直接进入检修基地进 行检修，进而减少空车送检的次数，减低运营成本。 3 4 2 检修计划编制模型的构建 简化表3 3 ，将上述表格中没有达到检修修程的动车组所对应的行删掉，并且 将没有交路互换的日期所对应的列也删掉，结果如3 4 。由表3 4 可知，有标号的 行和列被保留，其余行列都被删掉。 表3 4 简化表格 t a b l e 3 as i m p l i f i e df o r m 3679 动车组 g 1g 5 g 5g 5g 5 g 6g 3 、g 1 0 g 7g 3 g 8g 1 0 g 9g 5 g 1 0g 1 0 在上述表格中，每一次标号都代表着一次直接进入检修基地的机会。但是， 在动车组实际运用中，同一基地交路在同一时间内只能由一辆动车组担当，这反 映到上表中就是，同一列中的同一个标号只能被采用一次。另一方面，在一个检 修计划周期内，同一动车组只需检修一次( 3 3 3 节中已经说明) ，这反映到上述表 格中就是，同一行中只能有一个标记被采用。所以，上述表格中的每次标号可能 会被采用，也可能不会被采用。动车组检修计划的目标就是使得直接进入检修基 地的动车组数量最多，这反映到上述表格中就是，确定如何对标号进行取舍，以 使得标号最大限度的被采用。 基于以上分析，可以将每一次标号看作是一个0 1 变量，变量取值为l 时表示 该次标号被采用，变量取值为0 时表示该次标号被舍弃。对应于上述表中标号的 位置设置o - 1 变量，如表3 5 所示。 表3 50 - 1 变量矩阵 t a b l e3 5o - lv a r i a b l em a t r i x 3679 动车组 g 1 毛1 0o 0 00 g 5 x 2 1 0 砀 0o0 g 60oo0 石3 5 g 7o x 4 2 oo00 g 800o 妇 oo g 9 讫l 0oo0o g i o0oo0 0 x 7 6 所以，对应于同一行中只能有一个标记被采用的约束i 口- j 题，可以用线性表达 式表示如下： 善嘞 1 式3 1 而= o 或1 同理，对应于同一列中同一个标号只能被采用一次的约束问题，可以用线性 表达式表示如下： 善嘞1 w 式3 1 = 0 或1 对应于标号最大限度的被采用这个优化目标，可以用如下目标函数表达： 式3 3 可见，约束条件表达式3 1 ，3 _ 2 和目标函数表达式3 - 3 都是线性的，该 表达式属于m 1 线性整数规划问题，这样，动车组检修计划编制问题被转变为0 - 1 整数规划问题。o 1 整数规划问题的求解方法早已成熟且已被大量应用，所以，上 述模型可以求得最优解。通过对上述模型求解，可以得出标号的最优取舍方案， 如果o - 1 变量取值为1 ，则表示其对应的标号被采用，如果0 1 变量取值为0 ，则 表示其对应的标号被舍弃。取值为1 的0 - 1 变量所对应的标号组合就代表着最优的 交路互换方案。 基于以上分析，每一次动车组检修计划的编制，都可以建立一个0 1 变