（信号与信息处理专业论文）时变色散信道中ofdm系统的信道估计与均衡方法的研究.pdf

鱼王型垫盔坐攫逢塞2 q q 盟变鱼戢擅遵主q e 旦丛丕筮曲信道焦让生塑煎左这数塑塞摘要( 在移动无线通信中，由于能提供高速率和高质量的通信服务，正交频分复用( o f d m ) 技术成为当前国际上的研究热点，而时变色散信道的估计和均衡问题是其中的技术难点之一。对于该领域的研究，国外出现蓬勃发展之势，国内还处于起步阶段。本文试图在前人的工作基础上，对这一问题作一些探讨。j，?本文以无线和移动通信系统为背景，从四个方面对时变色散信道下的o f d m系统的信道估计和均衡问题进行了研究。第一是基于导频符号的信道估计方法，第二是基于循环前缀的信道估计方法，第三是信道的盲估计方法，第四是基于多天线o f d m 系统的信道估计和均衡方法的研究。具体而言，主要有以下六个方面的工作和创新点( 1 ) 利用在o f d m 系统中信道的频域响应是过采样的特性，提出了在频域内用均匀梳状分布的导频符号和与导频符号数相同点的傅里叶变换相结合的信道估计方法。性1 6 q a mo f d m 系统中，将其与带低通滤波器的s i ( s i n ( x ) ，x ) 插值法、c u b i c 插值法和w i n n e r 插值法进行了信道估计的均方误差和无编码的误比特率的仿真结果进行了比较。结果表明，本方法的估计性能优于s i 和c u b i c 插值法，接近优化的w i n n e r 插值法，但其计算复杂度与w i n n e r 插值法相比却大大降低。文( 2 ) 对【i1 3 的算法进行改进，由单路发射改为i q 两路发射。采用复抽头系数的f i r 滤波器来对无线信道进行建模，并用循环前缀作为训练序列对信道进行估计和均衡。仿真结果表明，当f i r 信道没有深度衰落时，本文的算法在相同的子载波和比 1 1 3 】传输效率提高一倍的情况下，能有效地自动跟踪信道的变化；当信道有深度衰落时采用线性预编码的情况下，本文的算法在l l 1 1 3 】传输效率有较大提高的情况下，也能有效地跟踪信道的变化。斗( 3 ) 币l j 用o f d m 系统传输的信息符号为有限字符集和各子载波的相互独立特性，提出了用伪导频符号( p p s ) 进行信道的盲估计算法。f 与用于做信道估计的导频符号不同，p p s s 传输的是有用的数据，因此提高了系统的带宽利用率，p p s s 的平均功率增加3 d b 或6 d b 可有效抑制信道的加性高斯噪声。对信道盲估计的均方误差( m s e ) 幂i 由此算法获得的信道的状态信息，对无编码的o f d m 系统进行解。，。，。，。，。，。jlii，。jlii，。、，。一调的误b 特率进行了仿真。结果表赐，本文的算法是有效灼并具有很好的灵活性。上，( 4 ) 提出了一种适用于多个独立发射天线o f d m 系统的导频符号辅助的信道 砉毒 方法，绘出了嚣个天线发射擎天线接收、攀天线发射鼹令天线接收翻疆个天线发射两个天线接收三种情况下o f d m 系统的性能比较。 结果表明，多个独立天线o f d m 系统救性能明显优予零天线的o f d m 系统；阉时还给出了一种简单的能有效抑制峰德功率平均功率比( p a p r ) 且适于多发射天线o f d m 系统的导频笱号旗助的信道供诗方法，仿真结果再次证聪了t 述结论。文，、( 5 ) 提出了一种适用予a l a m o u t i 块编码的多天线发射o f d m 系统的接收机。( 在该接毁凝孛充分裂曩了a l a m o u t i 编码韵歪交特性帮多发射天线豹o f d m 系统特性，通过灵活的变换方法对接收信号进行等价的表示，使直接判决反馈的多发瓣天线o f d m 系绞戆算法毒效避免了大矩簿求邋，轶惑降低了冀法熬计算量和接收机的复杂度。计算机仿真结果证明了该接收机的有效性和商效性。lf 6 ) 撬邂了一零串遥震予a l a m o u t i 块编鹨豹多天线发射o f d m 系统鹣熬逶应均德算法。陔算法充分利用了a l a m o u t i 编粥的正交特性和多发射天线o f d m 系统特点，透过灵活豹交换对接收薅号逶行等诊麴袭零；逶越对珏蹩蓐求逆豹秘究，将块最小：乘递推算法( b r l s ) 中的2 k 2 k 的矩阵求逆分解为k 个2 2 矩阵的隶遵，麸 嚣降低了鑫逶痰舞法豹邋算垂_ 琴鬟接收极豹复杂魔。计算机债真结果证明了该自适应均衡算法的有效性和快速收敛性。)卜关键词：芷交频分复用( o f d m ) 系统? 时变色散信道估计，空时块编码f 多发射天线o f d m 系统；自适应空露浚编码接牧梳h曳壬抖撞盘堂煎逾塞堑盟盟变色筮焦道虫q q 丛丕筮敛信遭焦让量控笾直选麴婴巍a b s t r a c tb e c a u s eo fe n a b l i n gt op r o v i d eh i g h - r a t ea n dh i g h q u a l i t yw i r e l e s sa n dm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns e r v i c e ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m )s y s t e mi sb e c o m i n gav e r yh o tr e s e a r c ht o p i cr e c e n t l y , a n di ti se s p e c i a l l yo n eo ft h et e c h n i c a ld i f f i c u l t i e st oe s t i m a t ea n de q u a l i z et h et i m e - v a r y i n g ( t v ) d i s p e r s i v ec h a n n e l s i nt h i st h e s i s ，w ea r ew o r k i n go nt h et o p i cb a s e do ns o m eo ft h ep r e c e d e n t s r e s u l t s a c c o r d i n gt ow i r e l e s sa n dm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m sb a c k g r o u n d ，t h i st h e s i ss t u d yo ne s t i m a t i o no ft i m e v a r y i n gd i s p e r s i v ec h a n n e lf r o mf o u rr e s p e c t s ：( 1 )a i do fp i l o t s ，( 2 ) c y c l i cp r e f i x ( c p ) ，( 3 ) b l i n dm e t h o d ，a n d ( 4 ) o f d ms y s t e mw i t hm u l t i p l et r a n s m i t t i n ga n t e n n a ，i nw h i c ht h et y p i c a lw a y si sd e c i s i o n f e e d b a c ka l g o r i t h ma n ds e l f - a d a p t i v eb l o c ka l g o r i t h m t h em a i nw o r k sa n di n n o v a t i o n so f t h i st h e s i sa r ea sf 0 1 l o w s( 1 ) b a s e do nt h eo v e r s a m p l i n go fo f d mf r e q u e n c yr e s p o n s e ，t h i sp a p e rp r o p o s e sac h a n n e le s t i m a t o rw h i c hc o m b i n e st h ec o m b - p i l o t - t o n e sp a r t i t i o n i n ga n dt h ef o u r i e rt r a n s f o r mw i t ht h es a n l ep i l o ts y m b o ls a m p l e s c o m p a r i n gw i t hs i ( s i n ( x ) x )i n t e r p o l a t o r , c u b i ci n t e r p o l a t o rw i t i ll o wp a s sf i l t e r , a n dw i n n e ri n t e r p o l a t o ri n16 q a mo f d ms y s t e mb o t hi nm e a ns q u a r ee r r o ra n db i te r r o rr a t ew i t h o u te n c o d i n g ，t h er e s u l t so ft h em e t h o dp r o p o s e db yt h i st h e s i ss h o wt h a tt h ep e r f o r m a n c ei sb e r e rt h a ns ii n t e r p o l a t o ra n dc u b i ci n t e r p o l a t o rw i t l ll o wp a s sf i l t e r , a n dc l o s et ot h ew i n n e ri n t e r p o l a t o rb u tt h ec o m p l e x i t yi sm u c hl o w e rt h a nt h el a t t e r ( 2 ) e s t i m a t i o na n de q u a l i z a t i o no fm u l t i p a t hf a d i n gw i r e l e s sc h a n n e lw h i c hw a sm o d e l e da sc o m p l e x - t a p sf 限h a v eb e e nd o n eu s i n gc y c l i c p r e f i xu n d e ri qm o d u l a t i o n t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a to u ra l g o r i t h mi se f f e c t i v el nt r a c k i n gt h ec h a n g i n go fc h a n n e lw i t h o u td e 印f a d i n gu n d e rt h ec o n d i t i o nt h a tt r a n s m i s s i o ne f f i c i e n e yh a sb e e nd o u b l ec o m p a r e dw i t h 【1 1 3 】w i t ht h es a m es u b - c a r r i e r s ；i ti sa l s oe f f e c t i v et ot r a c kt h ec h a n n e lw i t hd e e pf a d i n gu n d e rt h ec o n d i t i o nt h a tt r a n s m i s s i o ni i ie f f i c i e n c yh a sb e e ni n c r e a s e do b v i o u s l yw h e nl i n e a rp r e c e d e dt e c h n o l o g yi su s e d f 3 、a b l i n dc h a n n e le s t i m a t o rb a s e do nt h ea i do fp s e u d o p i l o t s y m b o l s ( p p s ) i sp r o p o s e di nt e r mo ft h et w oc h a r a c t e r so fo f d ms y s t e m ：t h ef i n i t ea l p h a b e tp r o p e n yo fi n f o r m a t i o ns y m b o l sa n di n d e p e n d e n tp r o p e r t yb e t w e e ns u b c h a n n e l s u n l i k ep i l o t sw h i c ha r eu s e df o re s t i m a t i o no fc h a n n e la n dm u s tw a s t es o m eu s e f u lb a n d w i d t h 。t h ep p s s w h o s ep o w e rc a nb eb o o s t e d3 d bo r6 d bt os u p p r e s se 衢e i e n t l yt h ea d d i t i v en o i s e i su s e f u ld a t at r a n s m i t t e d ，t h u se 佑c i e n c yo ft h e0 f d mh a sb e e ni n c r e a s e d p e r f o r m a n c es i m u l a f i o no ft h ep r o p o s e de s t i m a t o ri n c l u d i n gm e a ns q u a r e se r r o r( m s e ) o fc h a n n e la n du n c o d e db i te i t o rr a t e ( b e r ) h a v eb e e nt a k e n ，a n dt h er e s u l t ss h o wt h ee s t i m a t o ri se 援c i e n ta n dv e r yf l e x i b l e 。( 4 ) ac h a n n e le s t i m a t o ru s i n gt h ea i do fp i l o t - s y m b o li sp r o p o s e di no f d ms y s t e mw i mm u l t i p l et r a n s m i t t i n ga n t e n n a s t 弧es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w st h a tt h ep e r f o r l t l a n c ec o m p a r i s o na m o n go f d ms y s t e m 州t ht w ot r a n s m i t t e ra n t e n n a sa n ds i n g l er e c e i v e ra n t e n n a ，0 f d ms y s t e mw i t hs i n g l et r a n s m i t t e ra n t e n n aa n dt w or e c e i v e ra n t e n n a sa n do f d ms y s t e mw i t ht w ot r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e ra n t e n n a si sg i v e n 。t h er e s u l ts h o w st h a tt h ep e r f o r m a n c eo fo f d m 姒搬i n d e p e n d e n tm u l t i a n t e n n ap a i ri sb e t t e rt h a nt h a tw i t hs i n g l ep a i r a tt h es a n l et i m e ，as i m p l ec h a n n e le s t i m a t o rt h a tc a l ls u p p r e s st h ep e a k - t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r ) f o ro f d ms y s t e mw i t hm u l t i p l et r a n s m i t t e ra n t e n n a si sp r o p o s e d i t ss i m u l a t i o np r o v e sa g a i nt h er e s u l t ( 5 ) o f d mr e c e i v e ri sp r o p o s e dw i t hm u l t i p l et r a n s m i t t e ra n t e n n aa n da l a m o u t is c h e m e 。i nt e r mo ft h eo r t h o g o n a lp r o p e r t yo f a l a m o u t is c h e m ea n dt h ec h a r a c t e ro ft h eo f d ms y s t e me q u i v a l e n tm o d e le x p r e s s i o no fr e c e i v e rs i g n a lf o rs t b c o f d ms y s t e mw a so b t a i n e db yf l e x i b l et r a n s f o r mm e t h o ds ot h a tt h ei n v e r s eo fm a t r i xw a sa v o i d e du s i n gd i r e c t d e c i s i o nm o d ea n dt h ec o m p l e x i t yo fc o m p u t a t i o na n dr e c e i v e rw a sd e c r e a s e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ev a l i d i t ya n de f f i c i e n c yo ft h ep r o p o s e dr e c e i v e r 6 ) a na d a p t i v ee q u a l i z a t i o na l g o r i t h mu s e di ns p a c e - t i m eb l o c kc o d e do f d m ( s t b c o f d m ) s y s t e mw i t ha l a m o u t is c h e m ei sp r o p o s e d i nt e r mo ft h eo a h o g o n a lp r o p e r t yo fa l a m o u t is c h e m ea n dt h ec h a r a c t e ro ft h eo f d ms y s t e mw i t hm u l t i p l ea n t e n n at r a n s m i t t e r , t h ep r o p o s e da l g o r i t h mg e t sa ne q u i v a l e n tm o d e li v皇重型塾奎堂堡圭婆圣垫堕塑查鱼墼堡望童些望望垂堑墼篁墼堡堇皇望堑童婆些堑塞e x p r e s s i o no fr e c e i v e rs i g n a lf o rs t b c - o f d ms y s t e mb yf l e x i b l et r a n s f o r l nm e t h o d ；s t u d y i n go n1 1m a t r i x ，i n v e r s eo fs i z eo f2 k 2 km a t r i xi nb l o c kr l s ( b r l s ) c a r lb eo b t a i n e db yg e t t i n gt h ei n v e r s eo fkm a t r i c e so f2 2g o t t e nb yd e c o m p o s i n gi t s ot h a tt h ec o m p l e x i t yo fc o m p u t a t i o na n dr e c e i v e rh a sb e e nd e c r e a s e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v et h ev a l i d i t ya n dp r o p e r t yo f f a s tc o n v e r g e n c eo f t h ep r o p o s e da l g o r i t h m k e y w o r d s ：o r t h o g o n a l 矗e q u e n c ym u l t i p l e x i n g ( o f d m ) s y s t e m ，e s t i m m i o no ft i m e - v a r y i n gd i s p e r s i v ec h a n n e l ，s p a c e - t i m eb l o c kc o d i n g ，o f d mw i t hm u l t i p l et r a n s m i t t i n ga n t e n n a ，s e l f - a d a p t i v es p a c e t i m eb l o c kc o d e dr e c e i v e r v独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名：盈坚整日期：加年，a 月，7 日关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定)签名：! 仝竺兰l 导师签名：日期毋n鱼量登越盘坐擅迨塞2 q 妲吐变鱼越值堂主q e 旦m 丕箕曲值遒焦诖昱塑煎直选敛班塑第一章绪论人类不断追求高质量的生活，从而不断推动各项科学技术的突飞猛进，现代通信技术的发展就是一个很好的佐证。人们在追求任何人、任何地点、可以用任何形式的方便的通信方式的同时，对通信速度和质量的要求也不断提高，如第一代模拟移动通信技术的诞生，仅达到了模拟话音的一般质量的通信要求；为了获得高质量的话音通信服务，产生了以g s m 系统、1 s 9 5 系统等为代表的第二代移动蜂窝通信技术，传输9 6 k b p s 的低速话音；被人们认为是2 g 到3 g 的过渡技术的2 5 代的g p r s ( g e n e r a lp a c k e tr a d i os y s t e m ) 年le d g e ( e n h a n c e dd a t ar a t ef o rg l o b a le v o l u t i o n ) 等系统增强了分组数据业务的传输能力，将最大传输速率分别提高到1 6 0 k b p s 和3 8 4 k b p s ，使移动用户既能获得话音通信服务，又能获得无线数据通信服务【1 】。基于c d m a 技术的第三代( 3 ”g e n e r a t i o n ，3 g ) 如i m t - 2 0 0 0 ( i n t e m a t i o n a lm o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o n si n2 0 0 0 ) 和u m t s ( u n i v e r s a lm o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o n ss y s t e m ) 移动通信系统具有更高的带宽、更大的容量，其最大的传输速率可达2 0 0 0 k b p s ，进一步扩大了服务业务的范围。可为移动用户提供话音、数据、较低速率视频、w e b 浏览、文件传输、e m a i l 等多种业务服务。随着移动通信、数据通信和i n t e r n e t 的飞速发展与日益融合，移动用户对于多种业务的需求不断增加的同时，对通信速率的要求也不断提高。数十到数百m b p s 的大速率高质量的实时多媒体( 5 0 多路高清晰度数字电视，每路传输速率大约为8 - 1 5 m b p s ) 和非实时的高速率的数据传输、多网合一和多业务融合等要求迫使人们去对第四代( 铲g e n e r a t i o n ，4 g ) 移动通信技术进行探讨和研究。4 g 通信系统不仅具有兼容2 5 g 和3 g 的能力，更重要的是它具有比2 5 g 和3 g 系统更高的传输速率。目前在4 g 宽带( 注：指信道带宽大于1 0 m h z ) 移动通信系统中，当带宽一定时可有效提高通信速率的主要技术有：( 1 ) 正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 调制技术及其多接k ( o r t h o g o n a tf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，o f d m a )技术；( 2 ) 多发射天线分集处理技术，又称为空间处理、空时编码( s p a c e t i m ec o d i n g ) ；多接收天线分集，又称智能天线技术，或将两者结合使用。由于o f d m 技术被认为是4 g 系统的关键候选技术而得到越来越多的专家和学者的关注，将o f d m 技术和多天线技术( 多天线发射的o f d m 系统或称为空时编码的o f d m 系统( s p a c e t i m ec o d e do f d ms y s t e mw i t hm u l t i p l et r a n s m i t t e ra n t e n n a ) ) 融合，可进一步有效提高系统的容量甩因此本文主要以时变色散信道中的o f d m 系统及其与多天线分集技术相结合为研究对象。1 1 研究背景1 1 1 无线信道表征了通信环境对传输信号的影响在无线和移动通信系统中，信息通过被调制的电磁波在空间传输到达接收机。由于电磁波在空间传输时受到反射、漫射和散射等影响，会产生很复杂的传播机制1 3 4 1 ，如多径效应、阴影效应和衰落效应等，从而导致信道随着用户的位置和时间而变化，接收到的信号的功率会快速波动。通常，移动接收机的天线高度比其周围的物体更低，载波波长也比周围物体的结构尺寸更小，因此在发射机和接收机之间存在多条传播路径，这种现象称为多径效应，具有多径效应的信道被称为多径信道。多径效应导致接收到的信号为发送信号的不同增益、不同相位和不同时延信号的叠加，相当于发送信号在时间上被扩展( 时延扩展) ，从而产生符号间干扰( i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s l ) p 州。在无线通信系统中，i s i 是限制通信系统提高传输速率的主要因素，其存在将会在接收端的符号检测中产生较大的误码率。时延扩展和数据速率决定了信道是平坦衰落还是频率选择性衰落【3 4 j 。除了多径效应会限制无线通信系统的性能外，无线信道还会产生不可避免的变化( 衰落) 。通常而言，衰落有两种类型，即大尺度衰落和小尺度衰落1 4 j 。前者是由地表轮廓和周围物体的物理特性引起的阴影效应产生的，在建筑物多的市区，它服从标准偏差大约为l o d b 的对数正态分布，而在自由空间中，其功率按1 d 2 ( d ：发射机和接收机之间的距离) 衰减：后者是由移动台相对特定环境的运动、周围反射体的相对运动等因素引起的，它会导致传输信号在小距离和短时间范围内信号强度的快速变化，这种变化又称为时间选择性衰落。由于时间选择性衰落可以看作是一种幅度调制，因此接收信号在频率上被扩展，通常称为d o p p l e r堂王型拉态堂埴i 金童2 q 鳗盟鸳曼鲢擅遵虫q ! ：旦丛垂箍艘埴遵焦盐量控煎左迭数班壅扩展。d o p p l e r 扩展和数据速率决定了信道是快衰落( 时间选择性衰落) 还是慢衰落【”。一个时变无线信道往往同时表现出时延扩展和d o p p l e r 扩展，这种信道被称为双扩展信道。信道的相干带宽和相干时间分别与信道时延扩展和d o p p l e r 扩展相关。信道的相关带宽描述了两个正弦波频率被信道以相同方式影响的最大频率间隔，它与多径时延扩展l 的关系为：( 厂) 。“i l 。若输入信号带宽矽比信道的相干带宽更小，即w ( a f ) 。，则衰落在系统频带内均匀发生，此时信道的衰落不再是频率选择性的，发送信号的时延扩展可被忽略，信号不再被双扩展，通常称为平坦衰落。对于市区移动环境而言，由于发射体靠得很近，产生长传播时延的路径相对较弱，因此，这是较好的近似。当连续的符号可以与其带宽矽相比拟的速度发送到相干带宽为( a f ) ，的信道上时，符号就会模糊，在接收机中不能被正确分辨出来，从而产生重叠。在这种情况下，信道的衰落是频率选择性的。时延扩展信道通常表现出i s i 。信道的相干时间是描述信道冲激响应维持不变的时间间隔的统计平均，即在相干时间间隔内两个到达信号之间有很强的幅度相关性。相干时间( r ) ，与d o p p l e r 扩展饬的关系为( a t ) 。“1 b d 。如果输入符号宽度t 比相关时间小很多，即t m ) 的块，则相应的第i 个发射块可用矢量表示为：i ( f ) = b ( 泸) ，x ( i p + 1 ) ，x ( i p + p 一1 ) 】r相应的第i 个接收块的矢量表示为：y ( o = 陟( f p ) ，y ( i p + 1 ) ，y ( i p + p 一1 ) r而相应的发射和接收块之间的关系可表示为：y ( f ) = h o 夏( f ) + h l i ( f 一1 ) + ( f )其中而( f ) 为相应的噪声矢量，p x p 矩阵h 。，p = o ，1 分别为：h o =h = ( o ) 00ih ( o ) 0h ( m )0 ( m ) 一0 矗( m ) ；。00 0 oo0oih ( o ) j p 。p( 2 1 6 )( 2 1 7 )( 2 1 8 )( 2 1 9 ) ( 1 ) ji ( m ) i( 2 2 0 )“，o h ( 2 1 8 ) 式可知：由于信道的色散特性，相邻的块之间存在块间干扰( i b i ) ，因此接收的数据块y ( f ) 与发射的块i ( f ) 和i ( f 一1 ) 相关。为了使i b i 从( 2 1 8 ) 中消失，则要使( 2 1 8 ) r # 的第二项为0 。最常用的方法是在发射的数据块i ( i ) 内加入保护码片。若用n x l 矢量：幺( f ) 与保护间隔插入矩阵t 尸。左乘，则得到矢量i ( f ) ，且满足p = n + m ，贝l j ( 2 1 8 ) 可改写为：y ( i ) = h o t i ( i ) + h 1 t i ( i 一1 ) + l l ( f )( 2 2 1 )即用p 个符号表示n = p m 个需要传送的数据。要使h ，t i ( i 一1 ) = 0 ，通常有两种整_ 王甜莛太堂盛土迨塞2 q q 3盟变鱼熟焦遵生q 呈旦丛丕缝的值道毡盐生垃煎友这的班豇选择方式。选择方式1 ：在发射端适当选择t ，将发射的n 个数据中的最后m 个数据复制到前边，形成循环前缀( c p ) ，而在接收端简单地将萝( f ) 的前m 个元丢弃，这种选择方法称为c p 块传输；选择方式2 ：适当选择矩阵t ，在发射的n 个数据后面添加m 个0 ( z e r o - p a d d e d ，z p ) ，这种方法称为z p 块传输。下面分别阐述这两种选择方式的矩阵表示及其关系。讯i )i 遁基；静礤i 一旦ja ) 采用c p 的块传输原理图b ) 采用z p 的块传输原理图图2 - 6 块传输原理图2 4 2c p 块传输的矩阵表示下面从数学的角度描述接收机如何丢弃接收块的前m 个元。设i 。为n xn的单位矩阵，并定义接收矩阵r 。每陋。，i 。l 。，则用接收矩阵前乘接收矢量y ( f )就可获得无块间干扰的矢量9 ( 讲= r ，y ( 0 = r 。h o t i ( i ) + r 。 l ( f ) = 瓦t i ( f ) + i i ( i ) ，如图2 - 6 a 所示。其中，n x p矩阵丽。实际上是p x p 矩阵h 。去掉前面的m 行得到的，而噪声矢量可( f ) = r 。l l ( ( f ) 则是保留噪声矢量f l ( f ) 最后面的n 个元得到的。这里必须注意的簋三重q 立m 歪筮摆型厘基去壁垒熬遘让是，r 。h ，= 6 。，。在接收端丢弃被i b i 影响的码片的方法，被许多采用o f d m技术的标准和相关的多载波( m c ) 传输系统所采用。进入射频端发射的矢量i ( f ) 包含长度为m 的c p ，其第p 个元为第( p + n ) 个元的复制，其中p = l 2 ，m 。c p 插入可选用插入矩阵t = 1 0 = 【i ；，l ；r ，i ，由单位矩阵i 。的最后m 行组成。则接收到的无块间干扰和发送信息数据之间的关系可表示为：y ( i ) = r 。h o z p i ( o + 可( f )( 2 2 2 )令西= r 。h 。l ，循环矩阵蟊可表示为：h = ( o ) 00h ( m 一1 ) ( 1 )厅( 1 )厅( 0 ) 00h ( m 一1 )h ( m 一1 )厅( 1 ) ( 0 ) 000h ( m 一1 ) 向( 1 ) h ( 0 ) 0；00h ( m 1 )厅( 1 )h ( 0 ) j 。r 2 2 3 )对( 2 2 3 ) 作本征值分解，有面= f + d 。f ，其中，f 和f 分别为f f t 和i f f t 矩阵，d 。为对角矩阵，其值为f _ f = d ：= d i a g h ( e s 。) 日( p m 7 ”) ，h ( e m ( “删) j 。当时间离散的信道冲激响应为h _ 【矗( o ) ， ( 1 ) ，h ( m 1 ) 】，第n 个子信道的频率响应为：h ( 岛) = h ( k ) e 掣“( 2 2 4 )k * 0其中，岛：= e 卅7 扣玎【0 ，n - 1 。评论2 2 ：从上面的讨论可知，在块传输系统中，通过在发射端插入c p ( i 妇插入矩阵乙完成) 和在接收端丢弃c p ( 由接收矩阵月。完成) ，n - 嘴( 2 2 1 ) 式中有块间干扰的线性卷积转化为无块间干扰的循环卷积，这种转换是c p o f d m 系统的基础。c p o f d m 系统基于循环矩阵的下列重要性质使其具有很多优异的性能。里至型垫奎堂壁圭望圣! ! 墼坠錾鱼墼堡薹皇婴坠圣堑墼堡望篁些皇望堑壅鋈堕堑垒定理1 ：( 循环矩阵的对角化) 通过前乘n 点f f t 矩阵和后乘n 点i f f t 矩阵，一个n n 的循环矩阵蟊可被对角化，即：f 百f = d 。：= 胡曙旧( p p ) ，h ( e j 2 ) ，h ( e j 2 刑- 1 ) 7 ”) j( 2 2 5 )其中， ，l 。= - 1 ”p 一。2 “，m 一1h ( e 。2 旷) ：= h ( n ) e x p ( 一j 2 矽n ) 为线性时不变信道n = 0的频率响应。众所周知，f f t 及其矩阵f 是可逆的，则循环矩阵丽的可逆性取决于对角矩阵d h 是否可逆，下面给出循环矩阵的可逆性定理。定理2 ：( 循环矩阵的可逆性) 当且仅当信道的传输函数在f f t 的网格上没有0 值时，即h ( e ，2 “”) o ，v k 【0 ，n l 】时，循环卷积矩阵丽才是可逆的。评论2 3 ：定理2 给出了c p o f d m 系统中信道的可辨识性判据，同时表明在无线多径通信系统中，并非所有的f i r 信道均可辨识。2 4 3z p 块传输的矩阵表示上面讨论了c p o f d m 系统的数学表示，现在讨论t z o f d m 系统的数学表示。从公式( 2 2 1 ) 可知，只要选择t 使h 。t = 6 ，。，则i b i 为0 。由于在( 2 2 1 ) 中，h ，只有最后的l 列不为0 ，为了使h 。t = 0 。，可将t 的最后l 行设置为0 ，即：t ：= i ；，u - - 。t 。r ，这样则很容易验证h 。k ：6 ，。如图2 6 b 所示，输入一输出的表达式为：y ( i ) = h 0 7 i l z p ：幺( f ) + l l ( i )( 2 2 6 )4 - i = h 。1 0 ，贝4 亨( f ) = 白童( f ) + 百( f ) 。评论2 4 ：矩阵自= h 。t z p 具有矩阵嚣所没有的特殊性质，即高的t o e p l i t z 结构，保证了其满秩。当且仅当信道的冲激响应全为0 时，i ：i = h 。1 0 才为非满秩，在实际的通信系统中这种情况是不可能的；a 的列满秩性保证了从接收的数据块中= =篁三垦= = 里曼望些丝型垦墨羞堡叁墼墼些：= ：= ：=恢复出发射端传送的信息符号。24 4 两种选择方式的o f d m 的关系从上面的讨论可知，( 2 2 2 ) 和( 2 2 6 ) 两式分别利用循环卷积模型和线性卷积模型来描述了两种无块间干扰的传输和接收方法。由于两序列的循环卷积与具有时间混叠的线性卷积等价，通过适当的处理即可从( 2 2 6 ) 的线性卷积信道自转化为确k ：x ( 1 )( 1 )噪声r吲吲吲叫亟乎岖圃。垴、一一乏x ( n 一1 )k ( n - 1 )勺。卜0“o ：p l 0- 鼬一i 图2 7 通过混叠相加可将z p o f d m 转换为c p - o f d m 方式处理锚匝图还盘堰蜜鳓韬医圆咂砖堰挣匿蜊酽z p - o f d m 系统框图图2 - 8 两种o f d m 系统原理图( 2 2 2 ) 的循环卷积信道蟊，其处理方法是将( 2 2 6 ) 中最后m 个元分别加到前m 个生王姓挞盔堂越监塞2 q 箜盟变色越值遒虫q 基旦m 丕统鲍信遵焦盐皇塑煎友选曲班宣元上。为了用矩阵来表示，首先定义时间混叠矩阵r z p # i 。，i z p 】，其中i z p 是由单位矩阵i 。的前m 列组成的矩阵。将矩阵r z 尸前乘以( 2 2 6 ) 则可得到：y ( ) = r z p h i ( f ) + r z 尸1 1 ( f ) = f f i ( z ) + t i ( i )( 2 2 7 )比较( 2 2 2 ) 和( 2 2 7 ) 式可知，通过上述方式处理后，两种抑制i b i 的方法可以统一起来。当这两种方法用于o f d m 系统时，分别记为c p o f d m 和z p o f d m 。通过上述讨论可知，z p o f d m 系统通过适当的处理可以转化为c p o f d m 系统，其转换原理如图2 7 所示，两种系统原理图如图2 - 8 所示。根据图2 8 和上面的讨论可得到c p o f d m 系统的输入输出关系为：9 c p ( f ) = f u r c p h o t 口k 1 i ( f ) + f r c 商( f )= f h k l 叠( 力+ 1 1c p ( 力( 2 2 8 )= d i ( i ) + 1 1c p ( 力而通过图2 7 所示的方法处理后有如下关系式：r 口h o r l 0 = r z p h 0 1 0( 2 2 9 )处理后的z p o f d m 系统的输入输出关系为：9 ”( f ) = f n r z e h 。k w i ( f ) + k r 痈( f )( 2 3 们= d 囊( f ) + 1 1z p ( f )、。将脚标c p 和z p 去掉，贝t j ( 2 2 s ) 和( 2 3 0 ) 可写成统一的形式：多( f ) = d h 童( f ) + l l ( f )( 2 3 1 )其标量表达式为：r ( n ) = h ( e 2 ”7 ”防( n ) + r l ( n ) ( n 【o ，n 一1 )( 2 3 2 )评论2 5 ：从上面的讨论可得：c p o f d m 系统通过在发射端将i f f t 技术和加入c p 技术相结合，丽在接收端去掉c p 后，再进行f f t ：在z p - o f d m 系统中将i f f t 技术和z p 技术相结合，在接收端将最后的m 个接收数据顺次地与前m 个数据相加得到的n 个数据进行f f t ，则可将具有时延扩展的频率选择性衰落信道转换为相互独立具有平坦衰落特性的多个并行子信道，如图2 - 9 所示。：= ：垄巨差：= ：= 些坠垡燮些鲎墼耋墼堡坠：= ：一：评述2 6 ：由于各子信道是相互独立的，因此其统计特性是独立的，也就是说每个子