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第三课时 整数乘法与因式分解 整数乘法的相关知识点 1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 。 = = = 。 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。 。 = = = 。 3、积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 。 = = = 。 以上三个公式中m，n都是什么数？这三个公式是怎样推导出来的？ 4、乘法公式： 。 。 公式分别叫什么公式？写出公式的另外一种形式 5、有两个等式由这两个式子推出 思考一下与之间有什么关系？ 小练习 若，求的值. 若，求的值. 已知 ，求和的值. 已知，求的值. 比较与的大小？思考一下幂的大小要如何比较？ 因式分解的相关知识点 1、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 注意：分解因式的对象是多项式，不是单项式，也不是分式。 分解因式的结果必须是整式的乘积的形式。 不是所有的多项式都能分解因式。 分解因式要彻底，直到不能分解为止。 这两个等式是分解因式吗？ 2、如果把整式乘法看做一个变形的过程，那么分解因式就是它的逆变形。 实质上整式乘法和分解因式就是互逆的恒等变形过程。 3、分解因式的步骤：提公因式法 （什么是公因式？） 公式法 （公式有那几个？） 分组分解法 （分解方式一般分为“3+1”式和“2+2”式） 十字相乘法 （用哪个等式来进行推导？） 4、若一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种方法叫做提公因式法。口诀：找准公因式，一次要提尽；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。想一想口诀中的每句话都是什么意思？的公因式是什么？ 5、把乘法公式从右至左使用，就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法。 6、分组分解法：对于一个多项式的整体，若不能直接运用提公因式法和公式法进行因式分解时，可考虑分步处理的方法，即把这个多项式分成几组，先对各组分别分解因式，然后再对整体作因式分解。 7、十字相乘法:是一种适用于二次三项式类型题目的简便方法，它可以用来分解因式和解一元二次方程。【专项训练】 一、整式乘法 1、 。 2、 。 3、如果，则 。 4、 。 5、若，则 。 6、 。 7、且，则 。 8、已知求 。 9、若，请用“”连接这3个数 。 10、请证明当n为正整数时能被13整除。 11、计算 12、化简求值 若，求的值。 ，其中，。2、 因式分解
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