（交通信息工程及控制专业论文）基于图像分析的沥青路面裂缝识别关键技术研究.pdf

摘要 沥青路面裂缝检测是交通信息工程和模式识别领域的一项挑战性的工作。论文以长 安大学”c t 5 0 1 a ”高速激光道路检测车采集的图像数据为基础，通过对沥青路面裂缝 类病害图像特性的分析，研究基于数学形态学的沥青路面图像裂缝检测算法和基于支持 向量机的图像分类算法。 在研究中，针对沥青路面图像的特点，试验分析了不同形态、不同大小的结构元素 对数学形态学边缘检测算法应用效果的影响。论文采用改进型形态学边缘检测算法，选 择9 x 9 菱形的结构元素对批量沥青路面图像进行处理，准确检测出裂缝图像的边缘细 节。采用迭代阈值分割的方法对检测结果进行二值分割，得到噪声点较小的二值化图像。 采用3 x 3 一字形的结构元素对其进行形态学滤波去噪后，通过投影及等间隔采样的方法 对批量去噪后的二值化沥青路面图像进行特征提取。论文研究了基于支持向量机算法的 沥青路面图像分类，对支持向量机的四种核函数进行对比试验，选用分类准确率较高的 r b f 核函数实现基于支持向量机的沥青路面图像分类，将其分成有裂缝与无裂缝两种 类型。 通过对2 6 0 幅沥青路面图像的实验分析，结果表明论文提出的方法可以有效地检测 出裂缝边缘，具有较强的噪声抑制能力，得到的分类准确率达到9 4 4 2 7 8 。论文的研 究可以为道路评价与养护提供科学的数据，对提高我国公路检测自动化水平具有重要意 义。 关键词：沥青路面、裂缝检测、数学形态学、阈值分割、支持向量机 a b s t r a c t a s p h a l tp a v e m e n tc r a c kd e t e c t i o ni sac h a l l e n g i n gw o r ki nt h ea r e ao ft r a f f i ci n f o r m a t i o n e n g i n e e r i n ga n dp a t t e mr e c o g n i t i o n t h i sp a p e ri sb a s e do nt h ei m a g ed a t ac o l l e c t e db yt h e ”c t - 5 01a ”h i g h - s p e e dl a s e rr o a dt e s t i n gc a ro fc h a n g a nu n i v e r s i t y , a n dt h et h e s i ss t u d i e d t h em e t h o do fa s p h a l tp a v e m e n tc r a c kd e t e c t i o nu s i n gt h et h e o r yo ft h em a t h e m a t i c a l m o r p h o l o g ya n dt h em e t h o do fi m a g ec l a s s i f i c a t i o no fs u p p o r tv e c t o rm a c h i n et h r o u g ht h e a n a l y s i so fi m a g ef e a t u r e so fa s p h a l tp a v e m e n td i s e a s e a c c o r d i n gt o t h ec h a r a c t e r i s t i c so fp a v e m e n tc r a c k s ，w ec h o o s et ou s ed i f f e r e n t s t r u c t u r a le l e m e n t so fd i f f e r e n ts i z e sa n ds h a p eo nt h ea s p h a l tp a v e m e n ti m a g e st oa n a l y z et h e i n f l u e n c eo fs t r u c t u r a le l e m e n t sw h e na p p l y i n gt h em o r p h o l o g i c a le d g ed e t e c t i o no p e r a t o r t h i sp a p e ra d o p t s a l g o r i t h m so fi m p r o v e dm o r p h o l o g i c a le d g ed e t e c t i o n ，h a sp r e c i s l y d e t e c t e de d g ed e t a i l so ft h ec r a c ki m a g e sb yc h o o s i n gs t r u c t u r ee l e m e n to f9 x 9d i a m o n d st o d e a lw i t l lt h eb a t c ho fa s p h a l tp a v e m e n ti m a g e s ；a d o p t si t e r a t i o nt h r e s h o l ds e g m e n t a t i o n m e t h o dt os e g m e n td e t e c t i n gr e s u l t st oo b t a i nt h eb i n a r yi m a g e s 、析t l ls m a l l e rn o i s ep o i n t s ； a d o p t s3 x 3h o r i z o n t a ls t r u c t u r ee l e m e n t sa n dt h em e t h o do fm o r p h o l o g yt od e n o i s et h eb a t c h o fb i n a r yi m a g e s ，a n da d o p t sp r o j e c t i o na n di n t e r v a ls a m p l i n gt oe x t r a c tf e a t u r e so fd e n o i s e d b i n a r yi m a g e s t h ep a p e rs t u d i e sa l g o r i t h mo fs u p p o r tv e c t o rm a c h i n eb a s e do nt h ea s p h a l t p a v e m e n ti m a g ec l a s s i f i c a t i o n e x p e r i m e n t sa r ec a r d e do u tc o m p a r ef o u rk i n d so fk e r n e l f u n c t i o no fs u p p o r tv e c t o rm a c h i n e c h o o s i n gr b fk e r n e lf u n c t i o nw h i c hh a st h eh i g h e r c l a s s i f i c a t i o na c c u r a c yt oi m p l e m e n ta s p h a l tp a v e m e n ti m a g e sc l a s s i f i c a t i o nb a s e do ns u p p o r t v e c t o rm a c h i n e i tm a k e sa s p h a l tp a v e m e n ti m a g e si n t ot w ot y p e s ：c r a c k sa n dn oc r a c k s t h r o u g he x p e r i m e n t a la n a l y s i so f2 6 0a s p h a l tp a v e m e n ti m a g e s ，t h ep r o p o s e da p p r o a c h i sp r o v e dt oh ee f f e c t i v ef o rd e t e c t i n gc r a c ke d g e s ，谢t l ls t r o n ga b i l i t yt od e n o i s e ，i tc a nr e a c h c l a s s i f i c a t i o na c c u r a c yr a t eo f9 4 4 2 7 8 t h es c i e n t i f i cd a t ap r o v i d e di su s e df o rr o a d e v a l u a t i o na n dm a i n t e n a n c e t h ew o r ki ss i g n i f i c a n tt oi n c r e a s et h ea u t o m a t i o nl e v e lo ft h e r o a dd e t e c t i o no fo u rc o u n t r y k e y w o r d s ：a s p h a l tp a v e m e n t ；c r a c kd e t e c t i o n ；m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y ；t h r e s h o l d s e g m e n t a t i o n ；s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e n 长安大学硕士学位论文 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 1 1 1 研究背景 公路运输是每个国家最普遍的运输方式，自1 9 8 8 年中国开始建设高速公路以来， 中国高速公路的建设一直在飞跃发展。目前我国高速公路通车总里程已超过六万公里， 跃居世界第二位，按照中国2 0 0 5 年公布的高速公路网发展规划，到2 0 2 0 年，基本建成 国家高速公路网，届时，中国高速公路通车总里程将达1 0 万公里。中国高速公路业正 处在产业的扩张期，是国民经济赖以生存和发展的重要基础设施，在整个国家综合交通 体系中有着广阔的发展前景，但依然处于需要急求发展的初级阶段。 随着公路里程的增加和使用时间的延长，随之而来的建后保养维护工作则越来越重 要。公路建成投入使用后，受车辆大型化、超载严重化、受车轮反复碾压以及冰、雨、 雪等各种自然因素的影响，使公路路面在使用过程中出现各种各样的破损现象，如裂缝、 凹凸等，这种现象会随着时间的延长而日趋严重【l 】。公路路面的最初病害形式是裂缝， 雨水从裂缝中频繁进入，使基层甚至路基软化，导致路面承载能力下降，产生唧浆、台 阶、网裂等病害，从而加速了路面的破坏，就会严重影响到交通工具的行驶速度、行驶 时间、行驶安全性等状况。这便需要定期对高速公路路面状况进行调查，以便制订相应 的维护策略。裂缝是沥青路面病害早期的存在形式，也是最常见的病害，若在裂缝出现 初期就能及时检测到问题，并时时跟踪其发展情况，及时进行路面修补，不仅能减小路 面的病害、大大降低其维护成本，还可以确保行车的安全和速率，同时也可以延长公路 的使用寿命。但长期以来针对路面病害的检测一直都是采用基于视觉和手工分析的调查 方法，该方法存在成本高、精确度低等诸多不足，已经无法满足高速公路业飞速发展的 需求。 近几年来，国内外研究人员一直致力于沥青路面裂缝的自动检测系统研究工作中， 大部分的研究都要求图像质量高、路面裂缝简单且特征明显，因此该方法在实际的沥青 路面裂缝检测中无法得到完全的应用。论文将根据实际采集的沥青路面图像噪声多、裂 缝较为细微等特性，主要针对裂缝检测和裂缝分类，对复杂沥青路面图像裂缝自动检测 中的若干问题进行研究和探讨【l 】。 第一章绪论 1 1 2 研究意义 沥青路面破损主要是路面发生结构性破坏，受车辆等载荷的反复碾压作用，路面各 结构层的承载力不够而产生路面结构层的整体破坏，最后产生各种形状的裂缝，如：横 向裂缝、纵向裂缝、网状裂缝( 龟裂) 和不规则裂缝等。裂缝是绝大部分沥青路面病害 的早期存在形式，裂缝产生后如果不及时给予处理，那么在行车载荷的反复作用和雨雪 天气的影响下，路面被破损的程度会越来越严重。 因此，沥青路面裂缝检测的研究意义在于及时发现路面裂缝并进行维修以便最大限 度地减小路面的病害。沥青路面图像颜色较暗，且裂缝信息较弱，目前还没有实现路面 裂缝的尺寸和数量的自动检测功能。随着高速公路规模的日益扩大，公路建后维护需求 不断增加，因此能快速而准确地进行公路路面裂缝的自动检测，是一个具有极大发展前 景的研究方向，而且具有重要的实用价值。 近年来，数字图像处理技术在代替和超越人类的视觉功能方面中取得了无数惊人的 成果，并引入了很多新的理论、提出了更科学的新算法。随着计算机技术的飞速发展， 利用计算机来代替人力进行检测已经成为历史的必然，先进的自动化检测技术已被普遍 应用于各个领域。同时，随着数字图像采样和处理技术的飞速发展，事实已经验证了路 面裂缝自动检测技术是可行的。将这些新技术和新方法应用于沥青路面裂缝的检测，既 可以排除人工主观因素干扰，节省劳动力，又能快速而准确地评价公路路面的状况【2 1 。 这个研究方向具有很大的发展前途和广阔的市场前景。 因此，对沥青路面裂缝检测的研究和探讨具有重要的现实意义。论文在充分考虑路 面裂缝信息往往较为细微特点的基础上，研究基于数学形态学的沥青路面图像裂缝检测 算法、图像阂值分割算法和基于支持向量机的图像分类算法。论文的研究最终实现了对 沥青路面图像裂缝的自动检测功能，为道路评价与养护提供科学的数据，对提高我国公 路检测自动化水平具有重要意义。 1 2 沥青路面裂缝检测研究状况 1 2 1 国外研究状况分析 公路路面病害状况是制定公路养护计划的重要依据，其中裂缝不仅是病害的初期存 在形式，而且是最难检测的。随着科技的进步与检测要求的提高，研究人员一直追求高 速、高效的路面裂缝自动检测方法。 1 9 9 3 年美国的h 撕sn k o u t s o p o u l o s 等1 3 1 审查了路面病害图像各种阈值分割算法并评 2 长安大学硕土学位论文 估了它们分离病害的有效性，包括：o t s u 算法、k i t t l e r 算法、修改的松弛算法和基于阈 值估计的回归分析算法。其中o t s u _ ：和k i t t l e r 算法分割图像时无法准确分类；k i t t l e r 算法难 以校准；松弛算法非常粗并且对各种参数不敏感；基于阈值估计的回归分析算法很有发 展潜力，但是要取决于它的效率。 1 9 9 8 年印度的b h a b a t o s hc h 锄d a 等【4 】提出了一种采用多尺度形态学边缘检测算法， 用于检测噪声存在条件下的图像边缘信息。通过不同尺度的结构元素对图像进行各种数 学形态学运算以便来提取图像的边缘特征，这种算法与其他传统的形态学边缘检测算法 相比，明显具有较强的抗噪性和优越性。但是用于类似的沥青路面图像这样噪声多且大 的图像中，该算法还是不能较好的检测到图像的边缘。 2 0 0 2 年a c u h a d a r 等【5 】提出了一种基于小波变换的路面状况数据自动分割的新算法， 主要思想是：在保留重要信息的基础上消除路面上由收集装置和随机极端病害引起的随 机噪声。该算法具有一定的检测效果，但是计算量过大，限制了其在实践中的应用。 2 0 0 3 年美国犹他州立大学的h d c h e n g 等【6 】采用基于减少样本空间和插值的实时图 像阈值方法，基本思想是：灰度路面图像的阈值与像素亮度的均值和标准差密切相关， 先减少样本空间，然后进行阈值测定，这种做法可以成功和有效地确定实时阈值，但是 要求图像的噪声比较少，适用范围也不太理想。 2 0 0 9 年美国托莱多大学的n i k h i lk a t a k a m t 7 】采用局部阈值将图像划分为更小的子块， 然后得到每个子块的阈值，将其对每个子块进行阈值分割处理，从而得到图像的裂缝信 息。该算法能检测到图像的裂缝信息，但是要求沥青路面图像的质量高，并且检测出的 结果不是很理想。 2 0 1 0 年1 月美国伊利诺伊大学的y i c h a n gt s a i 纠8 1 提出了图像分割在裂缝自动检 测和分类中的重要性，并客观地评价了六种不同的图像分割算法的性能，最后得出分割 低信噪比的动态阈值分割算法效果较好，但是计算量很大。 1 2 2 国内研究状况分析 我国在沥青路面裂缝检测方面的研究起步比国外要晚一些，技术也比较欠缺，但经 过几年的努力研究，目前已取得了较大的进展。2 0 0 3 年南京理工大学计算机科学与工程 系模式识别与图像处理教研室的高建贞博士【9 】研究了路面裂缝自动检测方法，对灰度不 均的图像进行校正后再对其进行增强、阈值分割等操作，从而可以识别出裂缝目标，但 是该方法仅仅适用于噪声比较少的沥青路面图像。 3 第一章绪论 2 0 0 4 年吉林大学交通学院施树明教授【l o j 提出了一种沥青路面破损图像测量方法，将 破损的路面图像分成6 4 x 6 4 像素的子块，并采用神经网络分类器识别路面破损子块图像 模式。在确定裂缝最严重的子块后，对其进行中值滤波、二值化等图像处理，再使用计 数的方法确定裂缝的宽度。该方法在路面裂缝检测领域取得了一定的效果，但只能对典 型的路面破损图像具有可行性。 近两年研究人员根据路面图像的特征提出了一种基于数学形态学的路面裂缝识别 的创新算法，2 0 0 7 年s u nb o c h e n g 等【l l 】将这个算法的裂缝检测分为三个阶段，路面图像 顺序交替使用多尺度滤波器和高斯噪声消除等，这样利用多尺度形态学边缘检测就可以 检测到理想的裂缝边缘。 2 0 0 7 年武汉大学的李清泉和刘向龙1 2 】提出一种基于数字影像的路面裂缝自动检 测方法，通过基于多尺度空间模型进行影像分割，并利用邻域差分直方图方法得到裂缝 的几何特征，最后采用形态学滤波方法去除图像中的噪声，提出了便于裂缝分类的点、 线、面三大类裂缝几何矢量特征。 2 0 0 9 年梁志勇，龙丽刊1 3 】在沥青路面裂缝目标检测方面进行了研究及分析，主要研 究了处理沥青路面裂缝图像的噪声、增强图像特征、检测裂缝边缘以及图像分割四个方 面。该裂缝检测方法有效地抑制了图像中的噪声，并且检测到的裂缝边缘的连接性较好。 2 0 0 9 年南京理工大学和淮海工学院的马常霞、赵春霞等【1 4 】提出一种基于非下采样 c o n t o u r l e t 变换( n s c t ) ，通过n s c t 多尺度、多方向和平稳不变形的特点进行基于n s c t 域的路面裂缝增强处理，并将其与图像形态学相结合进行路面裂缝检测研究。该算法在 抑制噪声的同时提取到了裂缝信息，但是裂缝信息比较弱。 2 0 0 9 年长安大学信息工程学院的韦娜、赵祥模等【l5 】提出了基于形态学和局部阈值分 割的沥青路面裂缝检测算法，公路学院的张娟徭1 刀等在路面裂缝自动检测这一领域也进 行了深入研究，并取得了一系列成果；哈尔滨工业大学在路面裂缝检测设备和算法方面 的研究也取得了阶段性的进展；南京理工大学也已开始了这方面的试探性研究工作。 依目前国内外在该领域的研究成果来看，针对沥青路面裂缝自动检测功能尚且没有 比较适用的算法。所以，如何快速、准确地检测到路面裂缝图像受到越来越多单位及相 关研究人员的重视，从而基于图像处理技术的路面裂缝检测技术也在日趋成熟。其中数 学形态学算法已被广泛应用于各种领域的图像处理，它是用具有一定形态的结构元素 去度量和提取图像中的对应形状以便对图像分析和识别，在图像边缘提取及噪声去除 方面具有很大的优势，在论文中，将采用数学形态学算法对沥青路面图像进行裂缝检测。 4 长安大学硕士学位论文 1 3 硬件设备 论文实验的沥青路面图像是通过长安大学的”c t 5 0 1 a ”高速激光道路检测车采 集而来的，”c t 一5 0 1 a ”高速激光道路检测车是交通部西部交通建设科技项目的最新研 究成果。此道路检测车集成和应用现代信息技术，实现了激光路面平整度、车辙、 构造深度数据采集系统、道路表面破损数字图像采集系统、道路环境数字图像采集 系统、路面数字坐标信息采集系统、数据传输与存储系统、数据处理系统等与现代 客车技术的有效集成，是一种综合多功能检测系统的科技产品。 ”c t 5 0 1 a ”高速激光道路检测车在车辆正常行驶状态下，能自动完成道路路面图 像、路面形状、道路设施立体图像、平整度及道路几何参数等数据采集、分析、分 类与存储。该道路检测车的平整度检测激光探头的分辨率小于0 2 m m ；平整度和车 辙检测路面高低不平的检测范围大于等于正负1 5 0 m m ；车辙和破损路面检测宽度大 于等于3 7 5 0 m m ；路面裂缝分辨率小于等于l m m ；检测行驶速度为0 1 0 0 k m h ；3 9 个激光探头用于路面平整度、车辙、构造深度检测；4 套高分辨率数字相机采集路面 破损信息；6 套高分辨率采集道路环境信息；实现g p s 、光电测距、数字图像三种 信息联合精确定位；并具有路面路况信息文本实时记录功能和路况信息实时录音记 录功能。为高速公路、城市道路、机场跑道等路面的破损、平整度、车辙、道路安 全隐患的检测，及道路附属设施的数字化管理提供有效的数据采集手段。 1 4 课题来源及论文所做的工作 1 4 1 课题来源 论文的主要研究内容受到以下基金课题资助： ( 1 ) 国家自然科学基金，基金编号：6 0 9 0 2 0 7 5 ； ( 2 ) 博士后科学基金，基金编号：2 0 0 9 0 4 5 1 3 6 4 ； ( 3 ) 2 0 0 8 年陕西省自然科学基金，基金编号：s j 0 8 f 2 3 ； ( 4 ) 长安大学科技发展基金，基金编号：2 0 0 8 q o l 。 1 4 2 论文所做的工作 论文基于对沥青路面裂缝检测的深入分析和研究，通过对各种算法的实验分析， 结合沥青路面图像噪声多、大且随机、以及光照不匀等特点，采用改进的数学形态 学算法对原始沥青路面图像做初步处理，然后通过迭代阈值的方法将灰度图像转换 s 第一章绪论 成二值图像，再对其进行形态学去噪。对单幅图像进行研究的意义不大，论文主要 是针对批量的沥青路面图像进行裂缝自动检测。因此，以此为基础，通过垂直或水 平投影得到批量图像的特征向量，最后通过支持向量机s v m 算法将沥青路面图像分 成有裂缝和无裂缝两大类。主要工作有以下几个方面： ( 1 ) 详细分析了灰度数学形态学的特点和四种基本运算，以及灰值形态学运算 的基本性质和应用，重点分析了灰度图像形态学边缘检测算法，通过电路图和沥青路 面图像对各种形态学边缘检测算法进行了对比实验，并针对沥青路面图像的特点将其进 行改进； ( 2 ) 分析并研究了结构元素对数学形态学的影响，提出了如何选择结构元素，并 对比了不同的结构元素对图像结果的影响； ( 3 ) 分析了图像分割算法的原理，以及最大方差比阈值分割与两种迭代阈值分割 算法的原理和特点，针对沥青路面图像的特点将其进行改进，并通过试验对比； ( 4 ) 分析了灰度共生矩阵与投影特征的原理和特点，并通过垂直投影对沥青路面 图像进行等间隔采样，得到其特征向量； ( 5 ) 详细分析了支持向量机s v m 算法的基本原理与特点，并将支持向量机算法应 用到图像分类的研究中。分析了支持向量机的四种核函数，并利用特征向量通过实验对 其进行各项数据对比； ( 6 ) 论述了沥青路面裂缝识别系统设计与实现方案，选择a d o 作为系统的数据库 来存储批处理的图像数据。重点阐述了系统总体架构设计和主要功能模块设计，其中包 括：灰度处理、形态学边缘检测、阈值分割处理、噪声去除、特征提取与支持向量机 s v m 分类模块，最后给出实验结果和数据。 1 5 论文组织结构 论文共分五章，各个章节的安排如下： 第一章绪论。本章阐述了课题研究的背景、意义和国内外研究状况，并介绍了沥 青路面图像采集的硬件设备、课题来源以及论文所做的工作； 第二章基于数学形态学的沥青路面裂缝检测研究。本章主要分析了数学形态学的 几种边缘检测算法和结构元素的选取，并针对沥青路面图像的特点将形态学边缘检测算 法进行改进； 第三章沥青路面图像分割。本章分析了阈值分割的原理，并针对沥青路面图像的 6 长安大学硕士学位论文 特征对迭代阂值分割算法进行改进； 第四章基于支持向量机的沥青路面图像分类。本章主要研究了特征提取和支持向 量机s v m 的原理，并对处理后的批量二值沥青路面图像的特征向量进行支持向量机分 类； 第五章沥青路面图像裂缝检测系统设计与实现。本章对沥青路面图像裂缝检测系 统进行了总体设计，设计实现了其主要功能模块。 论文最后对整篇论文进行了总结，提出了论文所用方法的不足之处，并且提出了进 一步的研究方向。 1 6 本章小结 本章首先分析了沥青路面图像裂缝检测系统的研究背景和意义，然后详细阐述了沥 青路面图像裂缝检测系统的国内外研究现状，并介绍了硬件设备”c t 5 0 1 a ”高速激光道 路检测车的主要功能，最后就论文所做的工作和组织结构进行了阐述。 7 第二章基于数学形态学的沥青路面裂缝检测研究 第二章基于数学形态学的沥青路面裂缝检测研究 2 1 概述 数学形态学( m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y ) 的基本概念可追溯到法国学者s e r r a j i g 对铁矿 石的岩相分析和对空间集合代数的研究，以及m a t h e m n 【1 9 】对多孔介质的几何结构、渗透 性及两者关系的研究，他们的研究成果使得数学形态学得到了极大的发展。数学形态学 是用集合论语言描述物体的形态和结构，具有完备的数学理论基础，可以更好地应用于 图像分析和处理以及形态学滤波等方面。 数学形态学在集合代数的基础上通过物体和结构元素相互作用的某些运算来得 到物体更加本质的形态，它的四种基本运算包括：膨胀( d i l a t i o n ) 、腐蚀( e r o s i o n ) 、开 启( o p e n ) 和闭合( c l o s e ) ，利用结构元素将其灵活地组合或分解成数学形态学的各种 使用算法【2 0 1 。如图2 1 所示，应用变换顺序来达到分析的目的，包括图像滤波、边 缘检测、特征提取、区域填充、细化和粗化等。它最大的特点是能将复杂的形状进行 分解，其基本思想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大影响。 广1 广1 厂1 i 原始图像卜_ 一膨胀、腐蚀、开启、闭合运算卜_ 一输出图像i 图2 1 数学形态学基本思想 近年来，数学形态学研究受到越来越多研究人员的关注，并已成为计算机数字 图像处理及分析的一个主要研究领域，如医学图像处理、指纹检测、工业检测、计 算机显微图像分析、机器人视觉等领域的研究都很成功。数学形态学可以通过选取 不同形态的结构元素有效的滤除噪声，并保留图像中的有用信息，同时，提取的图 像边缘也比较光滑、连续且断点少，有效地克制了一般算法对噪声极其敏感这一弊 ；山 躏。 本章重点是针对沥青路面裂缝图像噪声多、大且很随机的特点，采用合适的结 构元素及适当的形态学运算使沥青路面裂缝图像突出其所需信息，并顺利地对其进 行特征提取。 8 长安大学硕士学位论文 2 2 灰度数学形态学 2 2 1 结构元素 数学形态学对图像的处理是基于填放结构元素的概念，所以在数学形态学算法设计 中，结构元素的选取十分重要。不同形状、尺寸的结构元素对图像的处理效果是不同的， 也是能否有效提取有用信息的关键。一般情况下，结构元素的选取要注意两个基本原则 f 2 0 】： ( 1 ) 结构元素要有凸性，对于非凸子集，因为连接两点的线段大部分在集合的外 面，所以用非凸子集的结构元素对图像进行形态学运算将得不到有效的信息； ( 2 ) 结构元素必须在几何结构上比原图像简单，并且有界。 结构元素是一种搜集图像信息的“探针”，通常是一些小的简单集合，如线形、圆 形、正方形、菱形等的集合。如图2 2 所示，在图像a 中不断的移动结构元素b ，看是 否能够很好地将这个结构元素填放在物体区域a 的内部，并对图像内适合放入结构元素 的位置做标记，便可考察出图像各部分间的信息。这些信息与结构元素的形状和尺寸都 有关，采用不同的结构元素( 如圆形、线形或方形结构元素) 可以完成不同的图像分析， 并得到不同的分析结果。 图2 2 形态学基本运算 形态学边缘检测实质上就是物体的集合与结构元素之间的相互作用，所得到的图像 信息便由结构元素的形状和尺寸所决定。为了得到准确的边缘检测信息并有效地抑制噪 声，可以根据图像的不同情况及处理精度要求选取不同尺寸和形状的结构元素【2 0 】。结构 元素的大小一般分为3 x 3 、5 x 5 、7 x 7 或者更大，选用不同大小的结构元素，提取的图像 信息也不同。采用较小的结构元素对图像进行处理，可以更好的提取图像的边缘细节， 但是滤波效果极差；反之，采用较大的结构元素对图像进行处理，则提取不到较多的 图像边缘细节，但是可以滤除较大的噪声。下面定义几种小尺度的结构元素，分别为： 9 第二章基于数学形态学的沥青路面裂缝检测研究 2 2 2 数学形态学的基本概念 定义1 ：将一个集合彳平移距离6 ，称为平移，记为0 x ，定义为： 0 l = a + b l a e a ) ( 2 1 ) 集合平移的过程如图2 3 所示，从几何上看，a + b 表示集合么沿矢量b 平移了一段 距离。探测的目的就是为了把那些可以将结构元素填入图像内部的( 平移) 位置标记出 来【2 1 1 。 x 轴 图2 3 图像的平移 定义2 ：设有一幅图像么，将彳中所有元素相对原点旋转1 8 0 。，即令g ，y ) 变成 ( _ 五一y ) ，如图2 4 所示，所得到的新集合称为a 的反射，记为a ，定义为： 力= ( 一x , - - y ) ( 2 2 ) y 。 2 一五 ， x 图2 4 图像的反射 2 2 3 灰值腐蚀和膨胀 形态学的基本运算是腐蚀运算和膨胀运算，其余各种形态学运算都是基于这两个运 算而来的，常见的有开运算和闭运算等。 1 灰值腐蚀 1 0 l i 取 0 o 1 0 0 o 1 l l o_，-，l 0 1 1 l 0 o 0 1 0 0 l i 邑 o 1 o 0 l o 0 l o = 吃 o 1 o_，il o 1 0 = 蜀 长安大学硕士学位论文 定义3 ：结构元素召对输入图像a 腐蚀【2 1 1 ，定义为： ( 4 0 b x x ) = m a x ：b + y 彳( 2 3 ) 从几何结构上讲，为了得到信号在点x 处被结构元素腐蚀的结果，我们在图像彳中 滑动这个结构元素，使它的原点和x 重合，然后向上推动结构元素，结构元素必须一直 在信号的下方滑动，直到达到最大值，即为此点的腐蚀结果。因为结构元素在信号的下 面移动，所以平移结构元素的定义域一定是信号定义域的子集，否则，该点的腐蚀没有 意义。图2 5 展示了通过半圆形的结构元素b 对信号a 腐蚀的结果。 ( a ) 结构元素b( b ) 信号彳( c ) 腐蚀a o b 的结果 图2 5 半圆形结构元素对信号腐蚀 灰值腐蚀可以消除边界点，使边界向内部收缩，具有收缩图像目标的作用，通过适 当的选取结构元素可以将两个或多个比较接近、不易分辨的图像目标依灰度收缩，使目 标分离，便于轮廓提取【2 2 2 3 1 。 图2 6 给出了灰值腐蚀结果，其中( a ) 是原始图像，( b ) 是进行灰值腐蚀运算后的图像， 采用的是3 x 3 十字形结构元素计算的灰值腐蚀。对灰度图像的腐蚀处理结果有两种：( 1 ) 腐蚀后的图像比原始图像暗；( 2 ) 比结构元素还小的区域中的明亮细节经过腐蚀处理后效 果会明显减弱。 2 灰值膨胀 ( a ) 原始图像 图2 6 灰值腐蚀实例 ( b ) 灰值腐蚀后图像 第二章基于数学形态学的沥青路面裂缝检测研究 定义4 ：结构元素口对输入图像彳膨胀【2 l 】，定义为： 。荆刊n p ：( 雪) ，+ 少殄由 ( 2 4 ) 其中雪是结构元素b 的反射，b = ( - x ，一y ) 。 灰值膨胀也可以用灰度腐蚀的对偶运算定义，把信号限制在结构元素的定义域内， 沿着信号上推结构元素b 的反射秀，直到它超过信号时达到最小值，即为膨胀结果。图 2 7 给出了上推结构元素的反射雪对信号膨胀的结果。 ( a ) 结构元素b ( b ) b 的反射雪( c ) 信号彳( d ) 彳0 召的结果 图2 7 结构元素对信号膨胀 灰值膨胀是将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张。可以 用来填补物体中的空洞，具有扩大图像目标的作用。 图2 8 给出了灰值膨胀结果，其中( a ) 是原始图像，( b ) 是进行灰值膨胀运算后的图像， 采用的是3 x 3 十字形结构元素计算的灰值膨胀。从图中可以看出，作膨胀运算后的图像 比原始图像亮，图像均值增大。 ( a ) 原始图像 2 2 4 灰值开、闭运算 1 灰值开运算 图2 , 8 灰值膨胀实例 1 2 ( b ) 灰值膨胀后图像 长安大学硕：七学位论文 定义5 ：结构元素b 对输入图像彳开运算川，定义为： 0 。b 融) = 0 0 b ) o b ( 2 5 ) 灰度图像开运算是通过结构元素对灰度图像顺序执行腐蚀和膨胀运算实现的。图2 9 给出的是结构元素b 对信号a 做开运算的示意图，从图中可以看出，开运算能滤除信号 向上的小噪声，并且保持信号的基本形状不变。然而，结构元素大小和形状的选择也决 定了噪声滤除的效果，如果结构元素的长度小于信号向上突出噪声的低端长度，开运算 就只能减弱噪声而不是消除噪声了。 ( a ) 彳( b ) b( c ) 雪( d ) a o b( e ) ( a o b ) ob 图2 9 开运算示意图 开运算常用于去除较小( 相对于结构元素而言) 的亮点，并尽量保持较大的亮区和 所有的灰度特征不变。第一步的腐蚀运算用以去除较小的亮点，使图像变暗；第二步的 膨胀运算可以增加图像的亮度并不再引入已去除的部分【2 4 】。开运算一般使对象的轮廓变 得光滑，断开狭窄的间断和消除较细的突出物。图2 1 0 给出了灰值开运算的应用实例， 其中采用的是3 x 3 十字形结构元素计算的灰值开运算。 ( a ) 原始图像( b ) 开运算后的图像 图2 1 0 灰值开运算实例 2 灰度闭运算 定义6 ：结构元素b 对输入图像4 闭运算【2 l l ，定义为： 0 b ) = 0 0 b 膨 1 3 ( 2 6 ) 第二章基于数学形态学的沥青路面裂缝检测研究 灰度图像闭运算是开运算的对偶运算，即通过结构元素对灰度图像顺序执行膨胀和 腐蚀运算。图2 1 1 所示是利用图2 9 中的结构元素对图2 1 l ( a ) 信号彳的闭运算示意图，从 图中可看出，闭运算能滤除信号向下的小噪声，并且保持信号的基本形状不变，同样， 结构元素的选择也会影响滤波效果。 ( a ) a( b ) aob ( c ) ( 么ob _ ) 旧 图2 1 l 闭运算示意图 闭运算常用于去除较小的暗点，并尽量保持较大的亮度特征不变。第一步的膨胀运 算用以去除较小的暗点，并使图像变亮；第二步的腐蚀的运算使图像变暗并不再引入已 去除的部分。闭操作同样使轮廓线更为光滑，但与开操作相反的是，它通常消除狭窄的 间断和细长的鸿沟，消除较小的空洞并填补轮廓线中的间断【2 5 1 。图2 1 2 给出了灰值闭运 算的应用实例，其中采用的是3 x 3 十字形结构元素计算的灰值闭运算。 ( a ) 原始图像( b ) 闭运算后的图像 图2 1 2 灰值闭运算实例 2 2 5 灰值形态学运算的基本性质 1 交换律 彳ob = boa 腐蚀运算不满足交换律，即a o b b o a 。 2 结合律 彳o p o c ) = 0 0 b ) o c彳o p o c ) = ( a o ) o c 1 4 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 长安大学硕士学位论文 3 对偶性 4 单调性 彳o b = 一【( 彳) o b 】彳o b = 一卧彳) 口】( 2 9 ) 么sb a0 c gb oc a bja o c b o c( 2 1 0 ) 5 分配性 0 u b ) e c = ( a e c ) u ( s e c ) ( 2 1 1 ) a * ( b u c ) = 0 0 b ) u 0 * c )( 2 1 2 ) a o ( a u c ) = ( a o s ) n ( 彳o c )( 2 1 3 ) 佃n c ) o a = ( b o a ) n ( c o a ) ( 2 1 4 ) 上述性质对形态学运算的重要性是显而易见的，是结构元素分解技术的基础。如分 配性中的式( 2 1 1 ) 和( 2 1 2 ) ，如果用一个复杂的结构元素对图像作膨胀运算，那么可以把 这个复杂的结构元素分解成几个简单结构元素的并集，然后用这几个简单的结构元素分 别对图像作膨胀运算，最后再将结果求并集即可，这样可以简化运算的复杂性，并且可 以加快运算的速度2 6 1 。 2 2 6 灰值形态学的应用 1 灰值形态学平滑 实现图像平滑处理的方法是先将图像进行形态学开运算，然后再对其结果进行闭运 算，最终的处理结果将会去除或减少图像中的亮斑和暗斑【2 2 1 。 2 灰值形态学梯度 除了图像平滑中去除亮斑和暗斑的应用外，膨胀和腐蚀运算也经常用于计算图像的 形态梯度【2 7 1 ，用g 表示，则 g = 0 0 b ) 一( a 0 8 ) ( 2 1 5 ) 公式中彳是输入图像，艿是结构元素。形态学梯度使输入图像灰度变化更加尖锐， 所获得的梯度图像与各种空间梯度算子的处理方法相反，运用对称结构元素来计算的形 态学梯度算法将会较少地受边缘方向的影响，但是所需的计算量要大些。图2 1 3 给出了 灰值形态学梯度运算的实例，其中采用的是3 x 3 十字形结构元素计算的灰值形态学梯度。 1 5 第二章基于数学形态学的沥青路面裂缝检测研究 ( a ) 原始图像 ( b ) 形态学梯度运算后图像 图2 1 3 形态学梯度实例 3 t o p h a t 变换 形态学t o p h a t 变换川用h 表示，定义为： h = a 一0 。b )( 2 1 6 ) 同样，公式中彳是输入图像，b 是结构元素。因为这一变换最初是用平顶圆柱形和 平行六面体形的结构元素，所以被称为t o p h a t ( 高帽) 变换，常用于增强阴影( 暗区) 的细节处理。 由于开运算是非扩展运算，处理过程总是处在原始图像的下方，因此h 总是非负的。 图2 1 4 给出了t o p h a t 变换的示意图，其中结构元素b 是一扁平的结构元素，它的长度 比原始信号跳跃尖峰的宽度稍微大一点。 ( a ) 信号彳( b ) 结构元素b( c ) 开运算结果( d ) t o p - h a t 变换结果 图2 1 4t o p - h a t 变换示意图 从图2 1 4 中可以看到信号中的峰值已经被检测了出来，所以式( 2 1 6 ) 定义的t o p h a t 变换也称为波峰检测器。则式( 2 1 6 ) 的对偶算子称作波谷检测器【2 1 1 ，用r , a t y 表 ，定义 为： v a l t y = ( a b ) 一a( 2 1 7 ) 因为闭运算是扩展的，它处理的结果位于输入图像的上部，所以波谷检测器的输出 结果也是非负的。 1 6 长安大学硕士学位论文 可以同时使用开运算和闭运算，利用其差来检测图像中的波峰和波谷【2 。即： 尸y = 0 b ) 0 。b ) ( 2 1 8 ) 图2 1 5 所示是一个波峰、波谷和峰谷检测器的实例，其中( a ) 是原始图像，( b ) 波峰 检测的结果，( c ) 是波谷检测的结果，( d ) 是峰谷检测结果。采用5 x 5 十字形结构元素进行 运算，并且为了便于显示对比，将检测结果的灰度值加8 0 。 ( a ) 原始图像( b ) 波峰检测结果 ( c ) 波谷检测结果( d ) 峰谷检测结果 图2 1 5 波峰、波谷和峰谷检测实例 2 3 灰度图像的形态学边缘检测 2 3 1 形态学边缘检测算法 原始图像一般都含有噪声，而边缘和噪声的灰度都有比较大的突变。一般常用的边 缘检测算子如s o b c l 算子、r o b e r t s 算子、p r c w i t t 算子和l 印1 a c i a l l 等算子【2 8 1 引入了各种形 式的微分运算，并且受边缘方向的影响，所以对噪声比较敏感，常常在检测边缘的同时 加强或放大噪声。 形态学边缘检测主要用到形态学梯度的概念，经过形态学梯度处理使输入图像灰度 变化更加尖锐。与运用类似于s o b c l 算子一类的处理方法所得到的梯度图像相反，形态学 1 7 第二章基于数学形态学的沥青路面裂缝检测研究 边缘检测算子利用对称结构元素得到的形态学梯度结果会较少受边缘方向的影响，虽然 同样对噪声较敏感，但不会加强或放大噪声。基本形态梯度2 明定义为： g l - - 0 0 8 ) 一0 0 b ) ( 2 1 7 ) 缀 滋 戮缓 戮 戮 鬻 燃 图2 1 6 基本形态梯度g l 示例 基本形态梯度式g 1 示例如图2 1 6 所示，其中( a ) 一( e ) 分别为图像彳、结构元素口、 么o b 结果、a o b 结果及0 0 b ) 一( a 0 8 ) 的结果。从这个简单图像彳的形态梯度示例中 可以看出，4 0 b 将图像a 中的亮区域增加了一个像素的宽度，而a o b 将图像彳中的亮 区域又减少了一个像素的宽度，从而式g l 得到了两个像素宽度的边缘。 有些图像的边缘比较尖锐，对于较尖锐( 细) 的边缘图像可以用如下两个等价定义 的形态梯度【2 9 】获