（交通运输规划与管理专业论文）混合交通机理及礤在交通控制中的应用.pdf

西 南交通大学硕士研究生学位论文第 ii 页 ab s t r a c t t r a f f i c f l o w t h e o r y i s a b o r d e r l i n e s c i e n c e , w h i c h i s a b a s i c t h e o r y i n t r a f f i c e n g i n e e r i n g . t h e t h e o r y e x p o u n d s t r a f f i c m e c h a n i s m a n d e x p l a i n s i t s p h e n o m e n a . i t i s v e r y i m p o r t a n t t o u s e t h e t h e o r y i n p l a n n i n g a n d d e s i g n o f c i t y r o a d a n d h i g h w a y . t h e b e s t b e n e f i t w i l l b e g o t t e n . i n t h e w o r l d t h e r e a r e m a n y s c i e n t i s t s s t u d y i n g i t . s o m e t h e o r i e s a r e b r o u g h t f o r w a r d . b u t t h e r e a r e m a n y b u g s i n t h e s e t h e o r i e s . a t p r e s e n t a n i n t e g r a t e d s y s t e m h a s n o t b e e n s h a p e d . k i n e m a t i c s i s u s e d t o s t u d y t h e t r a f f i c f l o w i n t h e c a r - f o l l o w i n g t h e o r y . b u t t h e t h e o r y c a n t d e s c r i b e t h e o v e r t a k i n g p h e n o m e n o n . t o s o l v e t h i s p r o b l e m , a n e w a p p r o a c h b a s e d o n d y n a m i c s i s p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r w h i c h a p p r o a c h a d o p t s a s p r i n g t o d e s c r i b e t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e a c c e l e r a t i o n a n d d e c e l e r a t i o n o f t h e f r o n t c a r a n d t h e f o l l o w i n g c a r . a m o d e l o f m i x e d v e h i c l e f l o w i s d e v e l o p e d a n d i t s p a r a m e t e r i s f i n a l l y a l s o c a l i b r a t e d . i n t h i s p a p e r t h e h y d r o d y n a m i c s c o n c e p t o f d y n a m i c a l v i s c o s i t y i s f i r s t l y a p p l i e d i n t r a f f i c e n g i n e e r i n g a c c o r d i n g t o t h e v e h i c l e f l o w c h a r a c t e r i s t i c . t h e c o m p l e x p h e n o m e n o n o f n o n - m a n e u v e r a b l e l a n e i n t e r f e r e n c e w i t h m o t o r l a n e i s s t u d i e d b y b u i l d i n g n e w t o n i n n e r - f r i c t i o n m o d e l . t h e t r a v e r s a l l a w s o f p e d e s t r i a n s a n d v e h i c l e s a t t h e n o n s i g n a l i z e d z e b r a c r o s s i n g a r e a l s o a n a l y z e d i n t h i s p a p e r . a n d d e l a y s o f p e d e s t r i a n s a n d v e h i c l e s a r e c a l c u l a t e d b e c a u s e o f c r o s s d i r e c t i o n i n t e r f e r e n c e . a t t h e l a s t m o d e l s b u i l t i n t h i s p a p e r c a l c u l a t i o n a n d t r a f f i c m i c r o - s i m u l a t i o n . p r a c t i c a l i t y . a r e a p p l i e d t o c a p a c i t y i t s h o w s t h e m o d e l s s o u t h w e s t j is o t o n g u n i v e r s ity , c h e n g d u , 2 0 0 1 . 3 西 南交通大学硕 士研 究生 学位论 文第 m 页 k e y w o r d s : d i r e c t i o n s i m ul a t i o n s p r i n g c o e f f i c i e n t ; s i d e d i r e c t i o n c a p a c i t y; f r i c t i o n; t r a f fi c cross i n t e r f e r e n c ep o s s i b l e - m icro- s o u t h w e s t t i a o t o n g u n iv e r 曲 以c h e n g d u , 2 0 0 1 .3 西南交通大学硕士研究生学位论文第 1页 第 1 章绪论 交通流理论是运用物理学和数学的定律来描述交通特性的一门边缘 科学， 是交通工程学的基础理论。 它以分析的方法阐述交通现象及其机理， 从而使我们更好地认识交通特性及其本质，并把这些知识运用于交通实 践，使城市道路与公路的规划设计和运营管理发挥最大的功效11 5 。 1 . 1 交通流理论简介 交通流理论是门发展中的科学，虽然现在还没有形成完整的体系，但 己有很多理论在探讨各种交通现象， 试图弄清这些现象的内在规律。目前 主要研究领域(2 1 有: 1 .交通流量、速度和密度的相互关系及量测方法; 2 .交通流的统计分布特性; 3 .排队模型; 4 .驾驶员处理信息的特性; 5 .车辆跟驰理论; 6 .流体动力学模拟理论; 7 .交通流模拟和仿真。 1 . 2 国内外交通流理论发展概况 1 . 2 . 1 国外交通流理论发展历程和现状 1 . 2 . 1 . 1 国外交通流理论发展历程 交通流理论的研究始于本世纪三十年代。 1 9 3 3 年， 金蔡 ( k i n z e r j . p . ) 论述了泊松分布应用于交通的可能性;1 9 3 6 年，亚当斯 ( a d a m s w . f . ) 发表了数值例题;1 9 4 7 年，g r e e n s h i e l d s b .d等人在其有关交叉口的交通 分析中采用了泊松分布。 4 0 年代， 由于受二次大战的影响， 交通流理论的 研究进展不大。3 0 4 0 年代主要为自由流理论研究，即研究交通密度低、 s o u t h w e s t j i a o t o n g u n iv e r s i ty , c h e n g d u , 2 0 0 1 . 3 西 南交通大学硕士研 究生 学位 论文第 2页 各车之间的车头间距较大、车辆处于自由行驶状态下的交通流特征，这一 阶段多采用概率论和数理统计的方法进行研究1= z 1 从 5 0年代起，随着世界汽车工业的迅速发展和汽车的逐渐普及，交 通量、交通事故和交通阻塞骤增，交通流中各车的独立性越来越小，也即 交通现象的随机性变弱。已经采用的概率论方法越来越不敷应用， 迫使理 论研究者寻找新的模型。 交通流研究进入了非自由流理论研究阶段，即主 要研究对象转变为密度较高、各车间距很小、车辆行驶受头车影响和限制 的非自由交通流。于是，相继出现了跟车理论、交通波理论 ( 流体动力学 模拟)和车辆排队理论。1 9 5 9 年 1 2 月，在美国底特律市举行了首届国际 交通流理论学术讨论会，成为较系统的现代交通流理论诞生的重要标志。 7 0 年代， 上述理论得到进一步发展和完善。1 9 7 5 年丹尼尔 ( d a n i e l l . g)和马休 ( ma t t h o w j . h . )汇集了各方面的研究成果，出版了 交通流 理论( t r a ff i c f l o w t h e o r y ) ， 美国运输科学研究所专题报告1 6 5 号6 1 ) 一书， 全面、 系统地阐 述了 交通流理论的内 容及其发展。 例 但是，自8 0 年代以来，交通流理论的研究没有多少引人注目的成果。 这一时期，比 较著名的 有吉布斯 ( g i p p s p . g . ) 的 交通流理论和劳埃 茨巴赫 ( l e u t z b a c h w. )的 交通流理论导论两本专著。前者基本上是 前人研究成果的总结， 后者从运动学的基本概念出发， 推导了单车及车队 的运动方程，基本上是作者 1 9 7 2年德文原著的英译本。9 0年代初，比较 系统地阐述交通流理论的专著有梅 ( m a y a . d)的 交通流基础一书。 7 0 年代至今，比较有代表性的有将交通流看成不可压缩流体的p a y n e 模型 ( 1 9 7 1 ) , p a p a g e o r g i o u模型 ( 1 9 8 3 ) 和“ 与流体动力学 相一 致” 的 c a r l o s . f . d a g a n z o 的元胞传输模型 ( c e ll t r a n s m i s s i o n mo d e l, 1 9 9 4 ) . 1 . 2 . 1 . 2 国外交通流理论研究现状 从 7 0年代中期起，交通流理论上的重要发现和研究成果已不多见。 现在，己逐步由纯理论研究转向应用研究，也因此而分散到交通领域的各 个方面.事实上，理论是为实践服务，并用于指导实践，离开了实践就失 s o u t h w e s t j ia o t o n g u n i v e r s i ty , c h e n g d u , 2 0 0 1 . 3 西南交通大学硕士研究生学位论文第 3页 去了生存的土壤。目 前，美、日和欧洲都推出了公路交通高科技的跨世纪 工程， 把车流研究与高科技相结合起来。 1 9 9 4 年前，发达国家称之为“ 智 能 车辆公路系统” ( i n t e l l i g e n t v e h i c l e h ig h w a y s y s t e m s ( i v h s ) ) 0 1 9 9 4 年在 日 本横滨召开的国际学术会议正式命名为智能运输系统 ( i n t e l l i g e n t t r a n s p o r t a t i o n s y s t e m s ( i t s ) ) ， 该系统主要包括6 大方面内容2 4 1 : 先进的交 通管理系统、出行信息系统、行车控制系统、商业车辆运营系统、公共运 输系统和乡村运输系统。智能运输系统把信息处理、通讯技术、控制技术 和电子等先进科学技术应用于路面交通运输系统，以便人们能有效地使用 公路运输系统，出行者就会有更多的选择，就可改善交通安全，提高机动 性， 减少环境对人们的冲击和有效地减少交通拥挤。 1 . 2 . 2 国内交通流理论的发展 我国交通工程学起步较晚，仅有十几年历史。对交通流理论的研究， 没有从纯数学、物理学角度入手，而是结合具体交通问题开展工作，取得 了一些成果。 东南大学用穿插理论研究环形交叉路口的通行能力。同济大学用冲突 点法研究十字路口的通行能力。交通部公路研究所结合路口信号控制， 建 立了交通平滑离散模型。北京工业大学在研究灯管路口通行能力的过程 中， 研究了路口直行车队的车辆跟驰模型、 路口自行车行驶状态的流体力 学模型与通行能力计算公式， 近年来还开发了高速公路交通仿真程序。西 南交通大学则研究了高等级公路的交通流，用计算机仿真了三大参数关 系，并对车头间距分布规律、交通流特性分析、立交车流运行模式、匝道 调节器的设置和高等级公路通行能力等进行了 应用研究。 这些研究对我国交通流理论的发展是有很大贡献的。但是我们应看到 各研究机构基本上都是根据各自的课题展开相应的探讨，各自为政，而缺 乏一种协调和宏观上的把握。 近年来， 国内对i t s 的研究也日 益增多。 4 3 .4 4 但显得很零散，不能把这些研究形成规模，并迅速产生经济效益。当然在 短时间内要想全面地、系统地研究、开发和应用 i t s 是不现实的，但从培 s o u t h w e s t t i a o t o n g u n iv e r s i t y , c h e n g d u , 2 0 0 1 .3 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 4页 养新的产业、发展新的学科、参与国际竞争等角度来看，适度的超前理论 研究还是必要的。特别是要加强部门和机构之间的合作，加强国际沟通， 紧密结合我国实际，开发有中国特色的i t s . 1 . 3 我国混合交通现状 交通是城市的血液，是城市的命脉。随着人流、车流、交通流的形成 一一城市血液的流淌，城市因此而生机勃勃地活跃起来。然而，城市是人 口、社会、政治、商业、文化活动高度集中的地方，同时也是货物流量集 中与分散、经济贸易高度集中之处。正因为如此，产生了各种矛盾。在这 个充满矛盾也充满生机的空间里，如何创造出一个通畅良好的交通环境， 保证全体市民有安全、舒适、正常、方便的交通，这是一个涉及各个方面 的复杂问题，也是一个见仁见智，很难有统一答案的问题。因此，不管是 西方国家还是东方国家，是经济发达国家还是发展中国家，古老或年轻的 国家，所有大城市无不为城市交通这个联系着千家万户的问题而苦恼着。 我国的道路交通条件独具特色，与国外尤其是发达国家之间存在着较 为显著的差别， 这种差别主要体现在道路条件和交通条件的差别。 道路方 面，我国公路设计标准与国外的不尽相同，而且公路还存在等级之别。交 通条件方面， 我国道路交通条件最突出的特点是车型繁多， 各种车型都占 有一定的比例， 并且多为同层同道混合行进， 加之非机动车和行人的干扰， 使我国的城市道路交通条件更加复杂。 在各种交通矛盾中，以非机动车与机动车间的矛盾最为突出。上海市 1 9 8 8年自行车出行只占总出行量的 2 4 %左右，当年却有 3 5 . 7 %的交通事 故发生在自 行车与机动车间。目前在我国许多城市的出行方式中自 行车所 占的比例已达5 0 %以上。 据南京、 郑州、 徐州、 马鞍山、 淄博四市的统计， 骑自行车上班的出行量平均占上班总出行量的7 6 . 6 5 ， 即有3 1 4的上班出 行系由自行车完成， 这说明自行车交通在目前我国城市的工作出行中担负 了很重要的任务2 0 1 目前，南京市居民非机动车发展规模己达相当高的水平，非机动车出 行比例已近6 0 %。 运输效率较低的非机动车、 摩托、 助力车、出租车等交 s o u t h w e s t t i a o t o n g u n iv e r s i 仪 c h e n g d u , 2 0 0 1 .3 一， -一. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 户 种 .种 一一-一 西南交通大学硕士研究生学位论文第 5页 通工具承载了近9 0 %的城市居民出行， 这些交通工具占用了大量的城市道 路时空资源，加之交通管理的不严格，道路时空资源浪费严重。 西安市机动车拥有量从1 1 . 2 万辆增长到2 0 多万辆， 年均增长率为1 7 . 7 %;自 行车也在2 0 0 万辆的基础上以每年 9 %的速度在递增;人力、机动 三轮车以每年 1 7 %的速度猛增。 机动车与自 行车的快速增长需要巨大的停 车空间。目前，全市有社会停车场 7 5处 ( 其中占道4 0 处) ，单位自 有停 车场 1 3 处，自 行车保管站 2 3 0 处 ( 多占道经营) ， 城区非法停车比较普遍。 沈阳市单幅路占主要道路的7 5 %左右， 机动车和自行车混合交通的比 重大。通过对 1 9 8 9年部分单幅路段调查资料分析表明，自 行车高峰流量 最多己达 1 万余辆/ 小时; 通过对市内4 4 个主要交叉口 调查资料分析表明， 高峰时，超过 1 万辆/ 小时的有3 2 个，超过2 万辆/ 小时的有b 个，超过3 万辆/ 小时的有 2 个。 由于自行车购买便宜，经济实惠，且在时间和空间两方面均具有很强 的机动灵活性，能准时准点地实现 “ 门到门”服务，深受市民欢迎。加之 目前低水平的公交客运服务质量， 促使原有的部分运量也向自 行车交通转 移。 我国城市居民的出行调查表明:自 行车承担着3 5 %-8 0 %的客运量。 目前，主要城市的自行车拥有量正以每年 8 %的速度增长，自 行车交通的 过度发展， 对城市交通系统的运行产生了越来越大的负作用， 道路通行能 力大大降低，进一步增大了交通秩序混乱和交通事故的发生率。 1 . 4 我国研究混合交通机理的惫义 基于目前我国城市道路交通大多是混合交通，研究混合交通机理有其 现实意义和理论意义。 1 . 4 . 1 研究混合交通机理的现实意义 现有城市道路大多是机非混行，只有少数主干道设有专用的非机动车 道。 据美国道路通行能力手册 1 9 所载，当毗邻的自 行车车道中有自 行车 行驶时，交叉口的机动车进口车速大约降低2 .5 英里/ 小时。 机非混行使车 速下降，城市道路的通行能力降低，造成交通拥挤更加严重，交通事故更 加频繁，具体如下。 s o u t h w e s t j i a o t o n g u n iv e r s i ty , c h e n g d u , 2 0 0 1 . 3 一 -一 一一一一一， ， ， ， . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .一 西南交通大学硕士研究生学位论文第 6页 1 .在平面交叉路口易造成交通拥挤和堵塞 混合平面交通是我国城市交通的最显著特点，也是造成交通堵塞的重 要原因之一。 究其根源，一是历史原因造成的城市路网布局不合理。许多 道路路口较多、路幅较窄、路口间距短，一个路口 堵塞，势必带来相邻近 路口、路段的连锁反应。二是经济发展水平决定的城市交通结构失调。近 年来，城市交通结构中，客运出租车、小公共汽车、摩托车占有率及出行 率逐年递增。 相比之下， 城市公共交通发展缓慢， 车辆老化、 技术状况差、 行驶速度低、不适应快节奏的城市生活，带来居民乘车难。而这一问题的 存在从一个侧面又刺激了非机动车流量的增长。以机动车、自行车为主的 混合交通流，其离散率、占道率、交通违章率等都显示出对道路交通的不 利影响，极易造成堵塞现象。 我国由于城市机动车和自 行车不断增加，道路拥挤己成为一个有目 共 睹的现象。如北京市，信号灯控制的交叉路口有2 0 0 多个， 经常出现拥挤 现象的路口达4 0 多个，占五分之一。经常拥挤堵塞的街道达3 0多条。当 处于早晚交通高峰时，交叉路口处的堵车长度长达 1 0 0 0多米。有的堵车 车队从一个交叉路口延伸到另一个交叉路口， 这时一辆车为通过一个交叉 路口，往往需要半个小时以上，还不如步行快。 西安市城区道路、南北轴线、东西五路轴线和一环上的交叉口，以及 城市对外交通的主要出入口地段大多处于饱和或超饱和状态， 城市交通运 营状况恶化， 事故上升， 车速下降， 市区车辆运行速度由8 0 年代的2 0 k m / h , 下降为 1 4 k m / h ，低于堵塞的临界值 1 6 k m / h ，城区道路堵车已呈现出规律 性的发展，处于定时定地段、定量的状态。 天津市路口 平均负荷度为 1 . 0 7 ，其中超过1 .3 的有2 处，平交路口 还 要平均承担 1 . 4 9万辆/ 小时的自行车流量。为保持路口通畅，中环路每个 平交路口 有8 -1 0 位民警维持交通秩序。 国外情况又怎样呢?在巴黎，据统计每天由于拥挤造成的损失大约等 于 1 0万人的一天工作时间。世界著名的专门从事交通管理与控制的研究 单位一一英国道路研究实验室 ( t r r l )报道:在英国一个有 1 0 0个交叉 路口的中等城市中， 居民乘车往来及等待时间造成的经济损失每年达4 百 万英镑之巨。 对日本东京2 6 8 个主要交叉路口的调查估计表明:每年车辆 s o u t h w e s t a a o t o n g u n i v e r s i ty , c h e n g d u , 2 0 0 1 .3 西南交通大学硕士研究生学位论文第 7页 在交叉路口时间延误折成经济损失约为 2 0亿美元。要是考虑到由于在路 口处频繁的刹车，起动所造成的燃料消耗、车轮与道路的磨损、环境污染 等，损失更令人吃惊。 拥挤不仅带来时间的浪费，还导致交通系统运行的无规则性，如公共 汽车不能按时到站等，使人们对自己的旅行时间无法估计，耽误工作和计 划等。 2 .混合交通易带来安全问题 从自 行车交通的安全性来看，它本身速度不高，冲量较小，在混合交 通中，它是弱者，加之它是靠左右摆动作蛇行运动来实现平衡， 稳定性较 差，所以自 行车引起的交通事故历来都占较大的比重。英国人研究证明， 骑车人每次出行的危险性是汽车司机的两倍，事故死亡率是汽车司机的 4 . 5 倍。在我国城市中自 行车事故死亡人数约占3 0 %左右，与自行车有关 的事故占6 0 %左右。 3 .非机动车交通的持续增长不利于向合理的出行结构转化 由于自行车出行的合理行程为8 k m左右， 而城市的用地面积远在这个 范围之外。如果今后仍以自 行车作为重要的城市客运工具，则不利于向合 理的出行结构转化， 也与快节奏、 高效率的现代化城市生活气息不相适宜。 非机动车受到速度和距离的制约，其出行比重过大会给城市的发展、规模 的扩大带来困难和影响。 研究混合交通机理就是为了更好地发现混合交通现状中存在的问题， 了解其内在规律，找出造成问题的原因， 从而从根本上解决混合交通带来 的问题。 1 . 4 . 2 研究混合交通机理的理论意义 目前，交通流的研究还没有形成统一的理论，基本上是采用数学、物 理上的一些成熟的方法或定律来解释交通问题。就是这些成熟的方法，也 都由于其产生地欧美国家的交通流是以小汽车为主， 而不大适用于我国机 非混行的交通流。 所以急待对我国独特的交通流展开理论研究，寻找一套适宜我国国情 的理论，用于指导交通建设。特别是当前许多国家都在对被誉为 2 1世纪 的道路交通系统一一i t s开展研究，我国更应走在世界的前列，先期对混 s o u t h w e s t j i a o t o n g u n i v e r s ity , c h e n g d u , 2 0 0 1 . 3 ， 一一-一 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 目. . . . . . . ， . . . . . . . .，.门.种. -一 ， -一 西 南交通大学硕士研 究生学位论文第 8页 合交通进行有指导意义的理论研究。 1 . 5 本论文的主要工作 近几年，国内外学者对交通流理论进行了一系列的研究，并取得了一 定的成果， 但对描述机动车、非机动车和行人三者相互影响的方法性研究 相对较少。 本文旨在结合我国城市交通特点，针对机非混行现状，对机动车的运 行、非机动车流对机动车流的影响以及行人横穿的干扰进行研究，以期能 对我国交通建设提供一些参考，对交通理论研究提供一些借鉴方法。 本论文所做的工作主要有以下几个方面: 1 .研究混合机动车流的运行机制。通过运用动力学和运动学知识， 引入弹簧描述车辆的跟驰加减速特性，从而建立模型，对机动车流的运行 规律进行微观研究。 2 .研究非机动车流对机动车道的侧向干扰。借鉴流体在流动过程中 表现的粘贴作用，描述非机动车流对机动车道的侧向干扰，通过引入牛顿 流体内摩擦定律，运用该定律建立模型， 探讨这种侧向干扰对机动车道带 来的影响。 3 .行人横穿千扰分析。在分析无控制人行横道处过街行人和机动车 道的到达规律之后， 进一步对其运行规律进行分析，得到相互影响产生的 延误 。 4 .各模型在通行能力分析中的应用。应用建立的模型研究如何得到 可能通行能力的几个修正系数， 包括车道宽度和侧向净宽修正系数、混合 机动车修正系数、非机动车道侧向摩擦修正系数和行人横向千扰修正系 数。 5 .各模型在交通控制微观仿真中的应用。应用各模型到交通微观仿 真中，模拟机动车辆在各种干扰下的行驶情况。 结合以上工作，在导师指导下，与导师合作写了三篇学术论文，并已 s o u t h w e s t j ii a o t o n g u n iv e r s it y , c h e n g d u , 2 0 0 1 .3 西南交通大学硕 士研究生学位论文第 9页 公开发表了其中的前两篇: l .n e w a p p l i c a t i o n o f d y n a m i c s i n t r a f f i c f l o w r e s e a r c h 一一 d y n a m i c s - k i n e m a t i c s m o d e l o f m i x e d v e h i c l e f l o w ; 2 .信号灯控制下的交通流模型5 1 1 3 .非机动车对机动车干扰的流体内摩擦模型 ( 己投中国公路学报) 。 s o u t h w e s t j i a o t o n g u n ic h e n g d u , 2 0 0 1 . 3 西 南交通 大学硕 士研 究生 学位 论文第 t o页 第 2 章混合机动车流的动力学一运动学模型 2 . 1 模型的提出 研究混合车流的现有模型大体可分为两类2 5 1 : 一是宏观模型， 包括宏 观确定模型和宏观统计模型。前者如描述交通流密度、速度、流量三者之 间稳态关系的交通流模型4 1 和描述其动态关系的流体力学模型4 7 1 、 运动学 模型等 2 ,3 .7 - 9 ) ，后者是把每辆车的移动看作随机现象，用概率统计的方法 处理所观测的样本，由此推测总体的性质3 4 1 。二是微观确定性模型 1 ，即 跟车模型4 8 。它以单个车辆为描述对象，描述前后相邻二车的行驶规律。 跟车理论是运用运动学方法， 探究在无法超车的单一车道上车辆列队 行驶时，后车跟随前车的行驶状态，并用数学模式表达而加以分析阐明的 一种理论2 1 1 。 由于现在智能道路系统研究计划中的许多研究课题涉及到跟 车理论，这就需要对这一理论进行拓展、 创新和完善。近年来对它的研究 主要集中在稳定性分析上4 ,5 , 1 6 ,1 7 ,3 2 。但是该理论存在一个很大的缺陷就是 不能应用于超车的场合。因此，有必要探索出一种新的方法来研究交通流 机理。 联想到实际中，当车道上相邻两车相距甚远时跟随车会加速行驶追赶 前车，两车距离不断缩短，当缩短到一定长度时跟随车会减速，最后两车 的间距将在一定值左右波动。根据这一特性，可假想相邻两车之间有一弹 簧相连， 并且把驾驶员的加速减速行为所产生的牵引力增量理解为弹簧弹 性变形产生的弹力，也就是说靠这个增量促使弹簧产生压缩或拉伸变形， 使整个系统趋于稳定。 当两车间距大于弹簧的平衡距离时弹簧力表现为引 力，当两车间距小于弹簧的平衡距离时弹簧力表现为斥力。而超车情形则 可理解为弹簧发生塑性变形， 此时两车间的弹簧承受的应力超出了该弹簧 所能接受的强度极限， 弹簧失效，当跟驰车完成超车到达前车或前车的前 车( 超越多部车) 的前面时， 新的弹黄作用在新建立的跟驰关系中产生了。 这种从运动学和动力学的角度出发来， 引用其它学科成熟理论到交通 流领域的方法国外也有 10 - 1 5 1 ，但用于研究混合交通的不多。 s o u t h w e s t j i a o t o n g u n iv e r s 甄 c h e n g 奴 2 0 0 1 .3 西南交通大学硕士研究生学位论文第 1 1页 2 . 2 模型的建立 道路上行驶的车辆受其前面的车辆，尤其受被紧跟车辆的影响大。一 旦前面车辆的行驶速度发生变化，后面的车辆驾驶员为了保证行车安全， 将及时调整行驶车速， 以保持安全的车间距离。 如果跟随车不受前车影响， 说明两车的间距远大于安全距离， 这时跟随车会加速行驶去追前车。 所以 说，跟随车的加速度主要是由前后车的行驶状态和相对位置关系确定， 而且这种关系会不断随着车流向后传递。因此，可从车流中独立出两车作 为研究对象， 并引入弹簧力来描述这种前后车的加减速及前后车间一种无 形的介质特性 ( 如图 2 - 1所示) 。这个弹簧力不是凭空产生的，它是加减 速特性所决定可以存在的， 并可以理解为是驾驶员看到与相邻前车相距甚 远就进行加速， 相距甚近就进行减速而产生的牵引力增量， 这种增量是主 观意念的体现 ( 驾驶员希望跟进) ，也是该行为作用的结果。 跟随车 vi 一 m 刀 前 车 位移原点 图2 - 1 棋型示竞圈 2 . 2 . 1 模型假设 模型的建立基于以下假设: 1 .跟随车相对前车的停车视距作为两车间弹簧的平衡距离，车间距 大于平衡距离， 则弹簧力表现为引力， 车间距小于平衡距离则表现为斥力; 2 .相邻前后车间距小于或等于安全距离时认为弹簧失效，此时弹簧 产生塑性变形，跟随车开始超越前车; 3 .在短时间间距 ( 如 1 秒)内车辆的加 ( 减)速运动视为匀加 ( 减) 速运动; 4 .没有侧向车道的干扰及行人和非机动车辆的横穿。 s o u t h w e s t t i a o t o n g u n i v e r s i ty , c h e n g d u , 2 0 0 1 . 3 西南交通大学硕士研究生学位论文第 1 2页 2 . 2 . 2 建立动力学一运动学模型 对独立出的两车进行受力分析，如图2 - 2 所示。在图2 - 2中弹簧力画 成一对斥力( f : 与f x ) ， 实际上并不表示此时弹簧力一定是斥力， 而是与 符号有关，如果此时弹簧力是负值，则弹簧力事实上是一对引力。 我们研究的是前车对跟随车的影响作用，即已知前车运动状态条件 下，对跟随车建立状态方程。由牛顿第二定律，得: f 2 一 f 2 一 f x = m 2 a 2 ( 2 - 1 ) 式中:f : 为跟随车的牵引力;f 2 为跟随车轮胎与地面的摩擦力;f : 为两车 间的弹簧力;m 2 为跟随车的质量;a2为跟随车的加速度。 车辆行进方 向 跟随车f x f x前车 f 2 f , 图2 - 2 前后车受力分析圈 牵引力f : 则可由下式得到: f 2 = p k ， / v 2 ( 2 - 2 ) 式中 : p 为 跟随 车的 额 定功率; k p 为 折算系 数。 由力学中的虎克定律可知，在弹性限度内弹簧力与弹簧的形变量成正 比，即: 凡 =k - o h ( 2 - 3 ) 式中:k 为弹簧系数;a h 为弹簧的变形量。e h 可由下式求得: a h = h a 一 ( s l 一 s 2 ) ( 2 - 4 ) 式中:场为跟随车的停车视距，作为弹簧的原长 ( 此时弹簧不受力) ;s , 和s 2 分别表示前车和跟随车相对位移原点的位移。 s , 和 s 2 则可由运动学方 程得到: s l = v 1 . 1 + 1 / 2 a , . 1 2( 2 - 5 ) s o u t h w e s t t i a o t o n g u n i v e r s i ty , c h e n g d u , 2 0 0 1 .3 西 南交通大学硕士研究生学位论文第 1 3页 s 2 = v 2 t + 1 / 2 a 2 . 1 2 式中: t 表示时间; v 1 和v : 分别表示前、 跟随车的速度; 前、跟随车的加速度。 ( 2 - 6 ) a ; 和 a 2 分别表示 把 ( 2 - 5 ) . ( 2 - 6 ) 式代入 ( 2 - 4 ) 式，( 2 - 4 ) 式代入 ( 2 - 3 ) 式， 式及 2 - 2 ) 式代入 ( 2 - 1 ) ，并引入加速度及速度的微分形式， 微分方程 : 再把 ( 2 - 3 ) 最终可得一 1. ， 、 d 2 s.d s_ 二_ . .i ( ra,+-k t 、 二 毛 乙+k t ? + f +k h 。 一p k_ / v ，一k ( v , t +-a , t ) =0 2 d t d t“r”2 ( 2 - 7 ) 此微分方程是位移一时间关系的方程，它反映的是在各种机动车混合 行驶时，在单车道上位移随时间的变化关系。由于方程中参数 ( a ， 和 v i ) 随相邻前车的运动状态的改变而变化， 所以此方程能随车流的运动而把这 种运动信息动态地传递并影响给后面车辆， 从而能一级一级地推导出后面 车辆的运动状态。 在这个方程里车型的不同主要反映在 m : 的不同，m : 表示车辆的实际 质量，车型越大，m 2 越大，车型越小，m : 越小。此外，模型中摩擦力 f 2 也与车型有关，与车辆的制动性能有关，因为滚动摩擦系数也因车型的不 同而略有不同。 2 . +2 . 3 停车视距的确定 汽车行驶时，驾驶员看到前方障碍物后，紧急制动至达到障碍物前安 全停车止所须得最短行车距离称为停车视距。 因为停车视距是从确认障碍物以后，一直到刹车停止这一段的距离， 所以包括驾驶员感到危机后，脚从加速器 ( 油门)移开并去踩制动器，采 取这一措施所反应的时间内汽车行驶的距离 反应距离)和制动器开始生 效直至安全停车这一段距离 ( 制动距离)以及与障碍物相距的安全距离之 和，如图2 - 3 所示，即: 5 0 = 1 反 + 5 。 + 1 ，( 2 - 8 ) 式中1 r, 反 应距离， 驾驶员反应时间内 车辆行驶的距离( m ) ; s， 一一制动距离，即驾驶员开始制动到安全停车时车辆所行驶 的距离( m ) ; s o u t h w e s t j i s o t o n g u n i v e r s i ty , c h e n g d u , 2 0 0 1 .3 西南交通大学硕士研究生学位论文第 1 4页 】 ，安全停车净距( m). s俘 i 反5 阳 障碍物 圈2 - 3 停车视距 制动距离 s 时，其计算式为 。 ，取决于制动力和车速的大小，当忽略滚动摩擦系数。 s 制 _k , v 2 2 5 4 ( ip 1 i ) ( 2 - 9 ) 式中 二行车速度 ( k m / h ) ; v路面附着系数即纵向摩阻系数，一般按潮湿状态考虑，可 查表 2 - 1 ; i 纵坡度，上坡取正号，下坡取负号; k = 制动使用系数。 表 2 - 1 纵向摩阻系数p的取值 路面类型 路 面 状 态 干燥潮湿泥泞冰滑 水泥混凝土路面 0 . 70 . 5 沥青混凝土路面 0 石0 . 4 中级及低级路面 0 . 50 . 30 . 20 . 1 关于安全停车净距 1 * 的取值， 意见很不一致， 有的取5 m ， 有的取3 m , 也有的取值为 2 m，差别较大。根据调查，发现安全停车净距也与车型及 道路纵坡有关，而不是某一固定值。整理调查结果如表2 - 2 所示。 表中安全停车净距1 ， 是一个平均值， 实际中的安全停车净距应该是一 个随机变量，该随机变量服从表中平均值和方差的正态分布。但在精度要 求不高的时候，可近似取期望值代替。 s o u t h w e s t j i a o t o n g u n iv e r s i 仪c h e n g 奴 2 0 0 1 .3 西南交通大学硕士研究生学位论文第 1 5页 表 2 一 2 安全停车净距统计表 ifis%*1(%) (m) - 6- 3025 大巨 些 m 型 方差 1 . 7 5 1 . 8 01 . 8 62 . 0 42 . 4 2 方 差i 0 .3 5 0 .3 7 0 . 3 90 . 4 8 0 .7 1 中 型 平均值 1 . 4 2 1 .4 5 1 . 5 8 1 .7 6一 1 .9 8 方差 0 . 3 00 . 3 0 0 31 1 0 .3 9一 0 . 4 1 小 型 平均值 1 . 2 4 1 .3 1 1 .4 5 1 .5 2一 1 .7 8 方差 0 .2 5 0 .2 7 0 . 2 70 . 2 90 . 3 5 我国城市道路停车视距的规定值见表 2 - 3 2 6 。在表 2 - 4中则列出了日 本 道路工程技术标准规定的停车视距取值与根据公式计算的数值进行 比较。从这两表发现，停车视距的取值基本上大致相同。 表 2 - 3 我国城市道路停车视距 计算行车 速度 ( 1 .a) 吕 06 05 04 54 03 53 02 52 01 51 0 停车视距 ( 二 ) 1 1 07 06 04 54 03 53 02 52 01 51 0 表2 - 4 日本路面湿润时停车视距的计算值和规定值 设计车速 伍r i a) 行驶速度 ( km s o u t h w e s t j i a o t o n g u n iv e r s i ty , c h e n g d u , 2 0 0 1 .3 西 南交通大 学硕 士研 究生 学位论 文第 1 7页 v o跟随车超车前的初始速度( k m / h ) ; t ,跟随 车从v 。 加速到v需 要的时间 ( s ) , 2 .7 - t , - 4 .5 ; t 2 - 跟随车从占 用对向 车道起到完成超车所需时间 ( s ) , 8 . 0 - t 2 成1 1 . 4 ; d , 跟随车开进对向车道前行驶的距离( m ) ; d z跟随车在t 2 时间内行驶的距离( m ) ; d 3超车完成时，跟随车与对向来车之间的距离( m ) , 3 0 -d , (1 0 0 ; d 4 一一在超车完成期间， 对向 来车行驶的 距离( m ) , d 4 = 2 1 3 d 2 ; 一从v o 加速到v的 平均加 速度 ( m l s 2 ) o 对于跟随车一次超越两辆甚至多辆车的现象， 可解释为跟随车在刚超 越完成第一辆车，但还未回到本车道时，进行判断，如果与对向车时距仍 大于超车视距，则跟随车与新的前车仍未形成弹簧作用，继续超越下一辆 车，重复超越过程直到不满足超车条件， 才回到本车道与新的前车形成新 的弹簧连接。 2 . 3 2 . 3 . 1 模型的求解与参数标定 模型求解 求解上述 ( 2 - 7 )式的微分方程 1:3 p k , i v 2 一 从 - n tz s = - 1v一 十 v l r + t 一 一 一 一 一 不 厂 一 一 一 一 o sx ，可得1 - hp) in(2nt2+ kt2)+ 2 .arctan 2; 2 一 : ( 2 - 1 2 ) 具体求解方法见参考文献 常微分方程h 9 ，式中 c 2 可由初始条件 t - 。 时s 2 = 。 确定，得: c ， = 上( - 3 f , 一3 k 、+ 3 几+ m e a t + 3 林 ) i n 2 m 2 ( 2 - 1 3 ) 其中摩擦力可由下式得到: 几 =巾 式中巾为轮胎与路面的滚动摩擦系数， . m2 9 9 为重力加速度。 ( 2 - 1 4 ) s o u t h w e s t j i