（信号与信息处理专业论文）单相无刷直流电机无位置传感器控制系统.pdf

浙江理工大学硕士学位论文 摘要 无刷直流电动机按照其绕组相数可以将其分为两大类：单相无刷直流电动机和多相无 刷直流电动机。随着电力电子技术、控制理论和计算机技术等现代科学技术的快速发展， 再加上新型稀土永磁材料的开发，多相无刷直流电动机的应用领域越来越广阔。但在小功 率应用场合，特别是对电机的快速反应能力和调速精度要求不高，但对控制成本比较敏感 的产品，如鼓风机、复印机、电脑硬盘驱动等，多相无刷直流电机就失去了其优势。单相 无刷直流电机具有控制成本低、制造简单等优点，因此非常适合在上述领域中应用。目前， 在国内，鲜有研究人员研究单相无刷直流电机控制，尤其在无位置传感器控制方面。本文 的研究工作如下： 首先，本文在详细分析单相无刷直流电动机结构和工作原理的基础上，建立了其数学 模型，并在m a t l a b s i m u l i n k 窗口下搭建了单相直流无刷电机无位置传感器控制系统的仿 真模型，为掌握单相无刷直流电动机无位置传感器控制特性奠定了基础。 其次，剖析了传统的单相无刷直流电动机无位置传感器控制方法在电机起动和转子位 置检测两方面的优缺点。在转子位置检测方面，本文提出了相电流分享法，与传统的控制 方法相比较，此方法可减小电机的输出转矩波动、扩大电机的调速范围，明显提高电机的 工作效率。为了更好的掌握单相无刷直流电机控制策略，本文详细分析了换相期间相电流 的波形。此外采用转速电流双闭环控制策略改善电机的动态性能，内环为电流环，外环为 速度环。 最后，本文设计了基于d s p i c 3 0 f 2 0 1 0 的单相无刷直流电机无位置传感器双闭环控制 系统。对控制系统的软、硬件设计作了详细论述；硬件方面说明了几个主要电路的设计过 程，重点阐述了其原理图的设计。软件部分首先论述了整体设计，接着详细叙述了软件实 现要注意的几个问题和主要子程序的设计框图。 。 实验结果表明，基于本设计提出的相电流分享法，电机具有良好的调速性能和较小输 出转矩波动。该系统起动快速、运行稳定且具有较宽的调速范围，尤其采用双闭环控制后， 明显改善了电机的动态性能，获得了很好的控制效果。 关键字：单相无刷直流电机；无位置传感器；m a t l a b s i m u l i n k ；相电流分享法；双闭 环控制 浙江理工大学硕士学位论文 s i n g l ep h a s e b r u s h l e s sd cm o t o rc o n t r o ls y s t e m w i t h o u tp o s i t i o ns e n s o r a b s t r a c t a c c o r d i n gt ot h en u m b e ro fp h a s en u m b e r , b r u s h l e s sd em o t o rc a nd i v i d e di n t ot w ok i n d s ： s i n g l ep h a s eb r u s h l e s sd em o t o ra n dm u l t i p h a s eb r u s h l e s sd cm o t o r a l o n g 、航t ht h er a p i d d e v e l o p m e n to fm o d e ms c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ，w h i c hi n c l u d et h ep o w e re l e c t r o n i ct e c h n o l o g y ， c o n t r o lt h e o r ya n dc o m p u t e rt e c h n o l o g y ，a n dc o m b i n e d 诵t 1 1t h en e wd e v e l o p m e n to fr a r ee a r t h p e r m a n e n tm a g n e tm a t e r i a l s ，m u l t i p h a s eb r u s h l e s sd cm o t o rh a v em o l ew i d e ra p p l i c a t i o nf i e l d s b u ti ns m a l lp o w e ra p p l i c a t i o n s ，e s p e c i a l l yf o rt h em o t o rr a p i dr e s p o n s ec a p a b i l i t ya n ds p e e d c o n t r o la c c u r a c yi sn o th i g h , b u tt oc o n t r o lt h ec o s tc o m p a r i s o ns e n s i t i v ep r o d u c t s ，s u c ha sa i r b l o w e r , t h ec o p ym a c h i n e ，c o m p u t e rh a r dd i s kd r i v e sa n do t h e r s ，m u l t i p h a s eb r u s h i e s sd em o t o r l o s tt h e i r a d v a n t a g e s i n g l ep h a s e b r u s h l e s sd cm o t o rc o n t r o lw i t l il o w c o s t ，s i m p l e m a n u f a c t u r i n ge t c ，a n dt h e r e f o r ev e r ys u i t a b l ef o ra p p l i c a t i o ni nt h e s ea r e a s a tp r e s e n t ，i nc h i n a , f e wr e s e a r c h e r sh a v es i n g l ep h a s eb m s h l e s sd cm o t o rc o n t r o l ，e s p e c i a l l yi nt h es e n s o r l e s sc o n t r 0 1 1 1 1 es t u d i e sa r ea sf o l l o w s ： f i r s to fa l l ，t h ep a p e ro nt h ed e t a i l e da n a l y t i c a ls i n g l ep h a s eb r u s h l e s sd cm o t o rs t r u c t u r e a n dw o r k i n gp r i n c i p l ei se s t a b l i s h e d ，o nt h eb a s i so ft h em a t h e m a t i c a lm o d e l ，a n di n m a t l a b s i m u l i n kw i n d o wu n d e re s t a b l i s h e ds i n g l ep h a s eb r u s h l e s sd cm o t o rc o n t r o ls y s t e mf o r s e n s o r l e s ss i m u l a t i o nm o d e lo fs i n g l ep h a s ea n a l y s i so fb r u s h l e s sd cm o t o rf o rs e n s o r l e s sc o n t r o l c h a r a c t e r i s t i cl a i daf o u n d a t i o n s e c o n d ，t h ep a p e ra n a l y z e s c o n t r a s t st h et r a d i t i o n a lm o t o rs t a r t i n g a n dr o t o rp o s i t i o n d e t e c t i o na n dt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h em e t h o d s o nt h i sb a s i s ，t h i sp a p e rp u t s f o r w a r dt h ep o i n t sb a s e do nd o u b l ec l o s e dl o o pt h r e e - p h a s er e u s em e t h o d a n dt h ec o n t r o l m e t h o d so ft r a d i t i o n a lc o m p a r e d ，t h em e t h o dc a nr e d u c et h eo u t p u to ft h em o t o rt o r q u er i p p l e ， e x p a n dt h em o t o rs p e e dr a n g e ，o b v i o u s l yi m p r o v et h ew o r k i n ge f f i c i e n c yo ft h em o t o r i no r d e r t ob e t t e rc o n t r o ls i n g l ep h a s eb r u s h l e s sd cm o t o rc o n t r o ls t r a t e g y ，t h i sp a p e ra n a l y z e st h ec h a n g e d u r i n gp h a s eo ft h et h r e e - p h a s ew a v e f o r m i na d d i t i o nt h ec u r r e n td o u b l ec l o s e dl o o ps p e e d c o n t r o ls t r a t e g yt oi m p r o v et h ed y n a m i cp e r f o r m a n c eo fm o t o r , a n di n s e r tf o rc u r r e n tl o o p ，o u t e r r i n gf o rs p e e d 浙江理工大学硕士学位论文 f i n a l l y ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ed e s i g no ft h ed s p i c 3 0 f 2 0 10b a s e do ns i n g l ep h a s e b r u s h l e s sd em o t o rf o rs e n s o r l e s sd o u b l ec l o s e dl o o pc o n t r o ls y s t e m f o rt h ec o n t r o ls y s t e mo f h a r d w a r ea n ds o f t w a r ed e s i g nm a k e sd e t a i l e dd i s c u s s i o n ；d i s c u s s e ss e v e r a lm a j o rh a r d w a r e c i r c u i td e s i g np r o c e s s ，t h ep a p e re x p o u n d st h ep r i n c i p l ed i a g r a md e s i g n s o f t w a r eo ff i r s t d i s c u s s e st h eo v e r a l ld e s i g n , t h e nd e t a i l e dd e s c r i b es o f t w a r et or e a l i z et op a ya t t e n t i o nt os e v e r a l p r o b l e m sa n dm a i np r o c e d u r ed e s i g nd i a g r a m t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ed e s i g no ft h ep r o p o s e dm e t h o dh a sg o o dt h r e e p h a s e r e u s et i m ep e r f o r m a n c eo fs p e e da d j u s t m e n ta n ds m a l l e ro u t p u tt o r q u ef l u c t u a t i o n s ，t h es y s t e m s t a r t i n gf a s t , s t a b l eo p e r a t i o na n dh a sa 晰d es p e e dr a n g e e s p e c i a l l y 、i t l ld o u b l ec l o s e dl o o p c o n t r o l ，c a ns i g n i f i c a n t l yi m p r o v et h ed y n a m i cp e r f o r m a n c eo ft h em o t o r , a n dg o tav e r yg o o d c o n t r o le f f e c t k e y w o r d s ：s i n g l ep h a s eb r u s h l e s sd em o t o r ；n op o s i t i o ns e n s o r ；d s p i c 3 0 f 2 0 10 ；s h a r i n go f t h e p h a s ec u r r e n t ；d o u b l ec l o s e dl o o pc o n t r o l i i l 浙江理工大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究背景及意义 相比于其他类型的电机，无刷直流电机的体积小、可靠性高、无电刷、速度控制精确 等。无刷直流电动机按照其绕组相数可以将其分为两大类：单相无刷直流电动机和多相无 刷直流电动机。目前，多相无刷直流电动机的应用主要为三相，相比于单相无刷直流电机 它的优势在于：输出转矩大、功率密度高、电磁转矩波动小等，因此在定位精度不高的控 制领域应用非常广泛i l j 。 近年来，国内外学者对三相无刷直流电动机的无位置传感器控制方式做了很多的研 究，且取得了很多成果。如在电机转子位置检测方面提出神经网络控n t 2 。5 】、遗传算法控 制m 、g ( 0 ) 函数法【8 】等；在电机起动方面，提出基于模糊规则的起动策略【9 】、短时转子脉 冲检测定位法【1 0 1 、三次样条插值法【l l 】等。但是研究单相无刷直流电机无位置传感器控制 方面的文献很少。 随着人们对三相无刷直流电机无位置传感器控制的深入了解，在小功率应用场合，特 别是对电机的快速反应能力和调速精度要求不高，但对控制成本比较敏感的产品，如风机、 复印机、电脑硬盘驱动掣1 2 】，则单相无刷直流电机的研究被提上日程。由于单相无刷直 流电机的制造简单、控制成本低。有位置传感器单相无刷直流电机在国内已被广泛应用， 如电扇、水泵等【1 3 】。同三相无刷直流电机控制器相比较，一个单相无刷直流电机控制仅 需要1 1 3 数目的功率开关管和位置传感器，而且单相电机的控制能够被单个的直流电源驱 动。众所周知，系统中电子元器件的使用数目越少，整个系统工作的可靠性将随之大大被 提高，特别是一些特殊的应用领域，如放射性物质检测、易燃易爆气体检测、水下机器人 等应用场合，系统的可靠性工作显得尤为重要。由此可以看出，单相直流无刷电机控制系 统的可靠性高，若采用无位置传感器控制方式，将进一步简化对资源的需求，这样不仅提 高了系统的可靠性，而且控制成本将大大被减少。因此在价格考虑多于效率的领域单相无 刷直流电机将是多相无刷直流电机的优秀替代品。综上所述，对单相无刷直流电动机无位 置传感器的控制方法进行系统、深入的研究有着十分重要的理论和现实意义。 1 2 国内外研究的发展历程和现状 早在1 9 1 7 年，b o l i g e r 提出了用整流管换相电路来替代有刷直流电动机的机械换向器， 这就形成了无刷直流电动机控制的基本思想。2 0 世纪3 0 年代，就有研究人员在研究以电 子换向电路来代替机械电刷换向的无刷直流电动机。但由于当时大功率电子器件的水平有 l 浙江理工大学硕士学位论文 限，没有合适的元器件制作换相电路，这也就大大的限制了无刷直流电动机的发展，导致 其无法被推广应用。直到1 9 5 5 年，美国d 哈利森等人首次使用晶体管换向电路代替电 动机的机械换向，这就诞生了现代无刷直流电动机。 大功率开关器件的发展水平在一定程度上决定了无刷直流电动机的发展，在无刷直流 电动机发展的初期，功率器件的可靠性低，价格昂贵，而且受永磁材料水平的制约，这些 因素使得无刷直流电动机在相当长的时间内无法被实用化。自上世纪七十年代以来，随着 电力电子半导体行业的迅速崛起，新型的全控型半导体功率器件相继出现，如g t r 、 m o s f e t 、i g b t 等，加上高磁能积的永磁材料不断发现，如s m c o ，n d f e b 等，这些都 为无刷直流电动机的快速发展奠定了扎实的基础，因此无刷直流电动机的控制系统得到了 迅速的发展。1 9 7 8 年，原西德m a 卜腿s m a n n 公司，在汉诺威贸易博览会上正式推出 了一整套m a c 无刷直流电动机控制系统，这标志了无刷直流电动机技术正式进入实用化 阶段【1 4 】。 上世纪七十年代初期，无刷直流电动机控制系统中运用光敏元件和遮光板作为位置传 感器，采用三相半桥的驱动电路。这一时期的无刷直流电动机并没有真正的进入实用阶段， 主要有以下几个方面的原因：功率器件、永磁材料和控制水平有限。1 9 7 8 年，随着高性 能的永磁材料、全控性功率器件的出现，无刷直流电动机系统逐渐进入实用阶段。随着人 们越来越了解无刷直流电动机特性，无刷直流电动机的理论体系得到了进一步的完善。 h r b o l t o n 在1 9 8 6 年发表的论文中系统的总结了方波无刷直流电动机的特性，并说明了 该类型电动机主要的应用领域和相应的控制方法【1 引。 近几年来，国内外学者对单相无刷直流电机做了深入的研究，并取得了一定的成果。 文献【1 6 - 2 2 】从改进电机本体结构设计和新的控制策略两方面着手，消除了单相无刷直流电机 转矩波形上存在的死点；文献【2 3 j 通过有限元法分别比较在各种不同的气隙结构下，电机 平均转矩、起动转矩和转矩波动这三方面的特性，实验结果表明，锥形气隙结构在上述三 方面的综合性能最佳；文献1 2 4 j 提出了一种新的单相无刷直流电机无位置传感器控制方法， 它是基于磁链积分以及电机磁链与其转子位置的先验知识，为了增加系统的鲁棒性以及减 小对磁链估计的准确估计的敏感程度，在起动时采用了恒流升频的方法，在无位置传感器 状态下采用了双闭环控制；文献【2 5 i 提出了一种解决了单相无刷直流电机无位置传感器控 制方式下，电机的转速在2 5 0 0 0 r p m 以上的相关参数的测试问题，为高速状态下无位置传 感器控制单相无刷直流电机的工作参数的测量做出了很大的贡献；文献【2 6 1 对有位置传感 器方式下的超前角做了精确的分析和计算，并设计出了可以自动调整超前角的电路，使得 2 浙江理工大学硕士学位论文 单相电机在整个调速范围内都拥有很高的运行效率，这对单相无刷直流电机无位置传感器 运行方式的精确控制起重要的作用；文献【2 7 1 通过对单相无刷直流电机稳态运动磁场和场 路耦合的计算，研究了各种驱动模式对转矩特性的影响，并在此基础上提出了采用有限转 角的电压驱动模式以有效的降低转矩波动及噪声，实验表明此方法可以有效提高单相电机 的性能；文献【2 8 】基于绕组分享原理，提出了相电流分享法，这种方法实现简单且控制成 本低以及电机运行性能高等优点。另外这篇论文还研究了当电机运行在高速的情况下，怎 样去实现提前换相，为以后单相无刷直流电机无位置传感器控制的研究打下了坚实的基 础。 1 3 本文研究的主要内容 本课题将以单相无刷直流电机为控制对象，设计了基于无位置传感器的单相无刷直流 电机控制系统。采用d s p i c 3 0 f 2 0 1 0 作为处理器，构建单相无刷直流电机的控制系统。全 文主要研究内容与章节做如下安排： 第一章介绍了单相无刷直流电机的发展历程及现状。单相无刷直流电机的发展离不开 电力电子器件的发展，本文首先简要介绍了电力电子器件的发展历程，在此基础上总结了 无刷直流电机及其无位置传感器控制方式的发展历程。最后分析比较得出了在特定的应用 场合，相比于三相无刷直流电机，单相无刷直流电机的优势，并对单相无刷直流电机的发 展现状及其无位置传感器控制方式的优势做了说明。 第二章详细介绍了单相无刷直流电机组成及其工作原理，然后针对常用的双极性绕组 建立了相应的数学模型，为系统的搭建提供了良好的理论基础。 第三章阐述了单相无刷直流电动机无位置传感器控制系统的总体设计方案。详细说明 了控制系统在搭建过程中需要解决的两大问题：转子位置信号的检测和起动。在转子位置 检测方面，本文提出了一种新的检测方法，该方法不仅可以减小电机的输出转矩波动还可 以增加电机的调速范围。在电机起动方面，本文采用同三相无刷直流电机相类似的“三段 式 起动法，只不过由于两种电机的结构不同，所以在电机定位时有很大的不同，本章中 给出相应的解决方案。另外，本章通过详细分析换相过程中流过绕组和采样电阻上电流的 波形，得出了两种波形的异同点，为简易方案提供了理论依据。 第四章利用m a t l a b s i m u l i n k 软件对单相无刷电动机无位置传感器控制方式进行了仿 真。验证了改进型相电流分享法可以明显减少电机电磁转矩波动及改善传统方法中输出电 流的不连续性，实验结果表明本方法提高了电机的性能。 第五章详细介绍了以d s p i c 3 0 f 2 0 1 0 芯片为核心，设计单相无刷直流电机无位置传感 3 浙江理工大学硕士学位论文 器控制系统的硬件电路，包括主电路设计、电流检测电路设计、功率驱动电路和保护电路 设计等。 第六章详细介绍了单相无刷直流电动机无位置传感器控制系统的软件设计，主要由主 程序和中断子程序所组成，主程序完成芯片初始化、变量的初始化等，中断子程序完成 a d 转换、软件换相、p w m 产生及双闭环p i d 控制器的原理等，并在设计中考虑软件抗 干扰措施。 第七章分析相应的实验结果。 第八章对全文工作进行总结，并提出了今后的进一步研究方向。 4 浙江理工大学硕士学位论文 第二章单相无刷直流电动机组成、基本工作原理和数学模型 2 1 单相无刷直流电机组成 单相无刷直流电机系统的基本结构由电机本体、电子开关电路和位置检测电路三部分 构成( 如图2 1 ( a ) 所示) 。电机本体主要为定子和转子，定子绕组为一相，有双极性绕组和 双绕线绕组两种结构，为分析方便，此处采用双绕线绕组结构为例说明单相无刷直流电机 的组成。转子由永磁材料按照一定的极对数构成。传统直流电机的电枢绕组通过电刷和换 向器与直流电源相连接，电枢电流本身是交变的。单相无刷直流电机使用位置检测电路和 电子开关电路取代了传统直流电机中电刷和换向器，即电子换向取代机械换向。由位置检 测电路提供电机转子的位置信号，在主控制器中经过一定的逻辑处理后形成了相应的开关 状态组合，然后产生一定的次序来触发功率开关，驱动电机旋转 2 9 3 0 1 。 c a ) 结构示意图 ( b ) 定子双线绕组结构 图2 1 单相无刷直流电机结构原理图 图( b ) 所示单相电机的定子绕组为双绕线绕组结构，其中a 端与直流电源相连，b 、c 分别与q 1 、q 2 相连。在图( a ) 中位置检测电路实时检测电机转子的位置，当定子绕组中 a b 连通时，图中所示流过绕组的电流i 1 与转子磁钢所产生的磁场相互作用，产生电磁转 矩驱动电机旋转，然后位置检测电路将转子的位置信息转换为电信号，控制电子开关电路， 即使相对应的功率管q 1 或q 2 导通。由于q 1 、q 2 导通次序是与转子位置同步的，因此 它们代替了机械换向器来换向。综上所述，单相无刷直流电动机是一台同时拥有电子开关 电路、电动机本体以及位置检测电路三者组成的“电动机系统”。故其原理框图如图( 2 2 ) 所示。 浙江理工大学硕士学位论文 图2 2 单相无刷直流电机控制原理图 2 2 单相无刷直流电机工作原理 通常直流电机的定子由永久磁钢组成，它的主要作用是为了在气隙中形成磁场。电机 的电枢绕组通电以后能够产生感应磁场，电机在运行过程中，由于电刷的作用，上述两个 磁场的方向总是相互垂直，从而产生最大的输出转矩。单相无刷直流电机中除掉了电刷， 为了实现无电刷换向，首先将直流电机的电枢绕组置于其定子位置上，相对应的将永久磁 钢置于其转子位置上，这和传统直流电机的结构相反。但是仅仅这样做还是不够，由于使 用直流电源给定子绕组供电时，只能够产生不能移动的磁场，但转子磁钢所产生的磁场总 是处于运动状态，所以它们不能够相互垂直，这样也就不能够驱动转子转动。因此，单相 无刷直流电机系统除了电机转子和定子组成本体之外，还需要由控制电路、位置传感器及 功率逻辑开关构成的换向装置。上述这些组合在一起，才使得单相无刷直流电机运行过程 中定子绕组产生的磁场与转子磁钢转动产生的磁场，在空间中始终保持9 0 0 左右的电角 度，从而驱动电机不断的旋转。单相无刷直流电机的绕组形式有两种：双极性绕组和双绕 线绕组( 本文余下部分若不做说明，绕组的结构都是双极性绕组) 。下面以双极性绕组来分 析电机的基本工作原理t 3 1 - 3 2 】。 双极性绕组结构的单相无刷直流电机控制原理图如图( 2 3 ) 所示。电机定子绕组电流正 方向为从a 、b 端流入，n 1 、n 2 端流出( p 表示电流流人方向，o 表示电流流出方向) ，并 以电感代替单相无刷直流电机【3 3 】。 图2 3 单相无刷直流电机双极性控制电路 6 浙江理工大学硕士学位论文 当绕组中通入正方向电流时，此时功率管q 1 、q 4 导通，q 2 、q 3 关断。电流从a 端 流入，b 端流出。假设转子的初始位置如图( 2 4 ( a ) ) 所示。按右手定则，定子绕组产生的正 向磁势f a 、转子d 轴磁势f b 以及它们的合成磁场f a b 如图( a ) 中所示。假设电机开始处于 正向通电状态，转子将会在合成磁场f a b 作用下，沿顺时针方向旋转，在正向通电的过程 中定子磁动势的方向一直不变而转子d 轴磁动势的方向随着转子的旋转而转动，对应的合 成磁动势的方向也随之转动，转至图( b ) 所示的位置。当转子转至图( c ) 所示的位置时，此 时转子的d 轴与f a 方向重合之后。由于转子惯性的作用，转子会转过图( c ) 所示位置，转 至图( d ) 所示位置，在这段时间内，即转子位置从图( c ) 至图( d ) 所示位置的这段时间内，应 反向通电即功率管q 2 、q 3 导通，q l 、q 4 关断，电流从b 端流入，a 端流出。此后转子 将继续在顺时针方向上旋转，剩下的转子位置及其对应的磁动势的方向如图( e ) 、( f ) 所示。 若电机逆时针旋转，则只需先反向通电，等到达换相点时，在通正向电流。 一 一 ( a ) 尉一 图2 4 双极性绕组的单相电机磁动势分析 2 3 单相无刷直流电机的微分方程数学模型 ( f ) 单相无刷直流电动机的反电势为梯形波，且梯形的平顶部分越接近1 8 0 0 电角度电机 的性能越佳。由于制造工艺和定子绕组等的影响，反电势波形不可能为理想的方波，这就 意味着它包含大量的高次谐波，即定子和转子的互感为非正弦，将造成单相无刷直流电机 7 浙江理工大学硕士学位论文 的电感为非线性。因此，本文直接利用电动机原有的相变量来建立数学模型。为简化其数 学模型做以下假设： 反电势的平项部分宽度为1 8 0 0 电角度； 忽略电机磁路不饱和； 不计涡流和磁滞损耗、忽略齿槽效应； 忽略换相过程和电枢反应的影响： 转子上没有阻尼绕组； 忽略电机的铜耗和铁耗。 经简化后，得到如图( 2 5 ) 所示的单相无刷直流电机结构示意副1 5 】i m 5 1 。 a 2 3 1 相电压模型 ( a ) 单相无刷直流电机结构 ( b ) 双极性绕组 图2 5 单相无刷直流电机结构示意图 单相无刷直流电机相绕组的相电压有电阻压降和绕组感应电势两部分组成，假设电流 方向为正方向，则单相无刷直流电机的相电压表达式为： u ：i r + 2 ( 1 ) 式中，un 相o g n , ；i 为相电流；r 为绕组的电阻；为相感应电动势。 定子绕组的感应电势大小等于通过绕组闭合回路的磁链变化率，此处感应电势等于磁 链变化率的正值，即 。一d o 2 - ( 2 ) 勺2 百 式中，缈为绕组的磁链。 绕组磁链的数值取决于气隙中的磁场分布，单相无刷直流电机的气隙磁场径向分量沿 定子内径表面呈梯形分布。另外绕组与本身电流所产生的磁通相交链，假设转子位置为a ， 8 浙江理工大学硕士学位论文 此时其磁链大小为： “鲽即m 枷 2 6 0 1 2 0 j 鲥3 刀 6 0 1 2 0 【8 0 z o 3 0 0 3 e0 t t 。j 6 0 1 2 旷i 8 2 们3 0 0 芹 图3 2 单相无刷直流电机中反电势、电压及电流的相位关系 从图中可以看出，相电流是作为驱动负载来用。相电流分享法是通过提前关断端电压。 在功率管关断以后，相电流会在反电势的作用下很快下降为零，这样就可以获得相电流等 于零的一段时间如图( 3 3 ) 中的6 ，这为检测反电势过零提供了必要的条件【冽。 浙江理工大学硕士学位论文 。 6 0 1 2 0 j 八2 0 0 0 图3 3 相电流分享法中反电势、电压及电流的相位关系 由式2 ( 4 ) 可得，相电压平衡方程式为： u ：f r + 堕+ p d f 3 - ( 1 ) 根据式3 ( 1 ) 可知，当电流为0 ，相电压等于反电势。这是即可检测相电压的值来确定 反电势的过零点，从而确定转子的位置。文献 2 8 】中所示的电流与电压波形如图( 3 4 ) 所示。 从图中可以看出电流下降为零之后经过一段时间之后才换相，若这段时间太长就会引起输 出转矩波动大；若过小则当电流为零时，就己经错过了正确的换相点。所以选择合适的电 流为零持续的时间，是这种控制方法的关键点之一。图中所示相电流为零的时间足够长， 若这段时间可以缩短一点，电机性能将会被提升。 3 1 2 磁链估计法 图3 4 文献 2 8 中电流和电压的波形图 单相无刷直流电动机定子相电压方程为： u ：r - i + 堕+ p ：r f + 三堕+ 丝 d td ld l 3 ( 2 ) 浙江理工大学硕士学位论文 由式3 ( 2 ) 可得： 少( f ) = i ：( u - r i ) d t + y ( o ) 3 - ( 3 ) 如果已知从时刻0 到时刻t 之间每一时刻的相电压u 、相电流i 和初始磁链值、i ，( 0 ) ， 这样就可以通过式3 一( 3 ) 得到在时刻t 时所对应的实际磁链v ( o ，本文中如果不做特殊说明 均称之为估算磁链、i ，( t ) 。由上面两个式子可得，相绕组磁链与相电流、转子位置的关系为： y = ( 秒，u ，i ) 3 - ( 4 ) 0 = 口( 沙，f ) 3 。( 5 ) 由式3 - ( 5 ) 可知，转子位置0 是关于磁链l l ，和相电流i 的函数，因此只要知道磁链甲、 相电流i 及甲( 0 ) ，并且0 函数是单值函数，这样就可以通过上式实时计算出转子当前的位 置。到此我们可以得到磁链法估计转子位置的基本思想，即转子位置的不同对应着一系列 不同的磁链电流曲线，如果能够得到不同转子位置对应的磁链电流曲线簇，这样就能够建 立起来一个电流、磁链、位置三维表格，将其存储于单片机内存中。所以通过计算得出每 一时刻的绕组磁链，并将计算得到的磁链值与当前所采集到的相电流一起查表，就可以实 时得到转子位置信息【2 4 1 。图( 3 5 ) 是磁链法估计单相无刷直流电机的示意图。 4 陌百丽丽卧i _ 单相 l 一电流检测k hr in n 磊习蚜焉蔫崔 图3 5 磁链法示意图 磁链法估计转子位置要求主控芯片不断计算当前磁链并进行查表，这将占用主控芯片 大量的计算时间和内存。另外由于存在积分运算，所以当电机在低速运行时会产生误差累 计且易受电机参数变化的影响。相电流分享实现简单，为了让相电流为零持续一段时间， 所以需要提前关断功率开关管。这使得电机输出的电磁转矩会产生波动，从而降低了电机 的性能。综合考虑，本系统位置检测采用改进型的相电流分享法，这样将提前关断的时间 降至最小，从而提高单相电机的性能。 1 5 浙江理工大学硕士学位论文 3 1 3 改进型的相电流分享法 传统的基于相电流分享法的主要缺点：提前关断功率管时间的多少很难确定，若提前 关端的时间过长则电流会出现断流的现象；若提前关断的时间过短则会导致错过正确的换 相点。如图( 3 6 ) 所示，不能确定6 的大小，传统的控制方法只能是估计出相电流下降的最 长时间，然后就以这个值来提前关断功率管。这种方法盲目性太大，相电流下降的最长时 间也只能根据经验来确定。如果能准确的知道电机在不同转速下，电流从稳态值下降为零 的时间，这样就可以避免上述问题了。下面将从理论上推导出电机在不同的转速下，提前 关断功率管后电流下降为零的时间。这里以图( 3 6 ) 中的正向导通阶段为例来说明。以功率 管关断时刻为t = o 时刻即图中的1 位置处，假设相电流在下一个换相之前就己到达零。 图3 6 提前关断功率霄 因此在电流下降为零的过程中u 一直为零，理想的单相无刷直流电机反电动势波形 是方波，由于工艺及其他因素的影响，其波形为梯形波，即平顶宽度小于1 8 0 0 电角度， 但斜坡部分的时间很短，故可以认为电流下降为零的过程中其值为e 不变。另外，假设 电机为一对极，忽略电机绕组电感值的变化。若单相无刷直流电机的绕组电阻不被忽略则 其相电压方程可为下面的式子： + 堕+ 墨- i + 一e ：o 3-(6)q-+=u ml l 这是一阶线性微分方程，另譬等于0 解出它的齐次线性方程解： 厶 一临 一墨 3 一( 7 ) i = c p 。l = c 口l 。 其中c 为常数。 然后根据常数变易法将3 一( 2 ) 式中的c 换成t 的未知函数f ( x ) 来求解式3 - ( 1 ) 1 拘解，即得： f ：厂( x ) 分争 3 - ( 8 ) 由上式可算出， 1 6 浙江理工大学硕士学位论文 罢吖( 砂p - 厂( 砂i r 。i r 4 3 ( 9 ) 将式3 一( 9 ) 和式3 一( 8 ) 代入3 - ( 1 ) 中得： f ( x ) ：，竽p 争讥c 3 - ( 1 0 ) 最后将3 - ( 9 ) 式代入3 一( 3 ) 式中得： 瑚p i 争詹争a r t 3 - ( 1 1 ) 设电流的稳定值为i ，则当t = 0 时，电流的值为i 。因此可得到c 的值为： c = i 3 - ( 1 2 ) 当i = 0 时，由式3 - ( 1 1 ) 可以得到： r = 去州l 警= 扣c 3 1 3 设电机转速为n ( r a d m i n ) ，则由下式成立： 3 0 3 - ( 1 7 ) f l 2 以p 上式中：t l s o 为电机转过1 8 0 0 电角度对应的时间；p 为电机的极对数；1 1 为电机的转 速。 所以电流下降为零的时间t 所对应的电角度值为： 谚= 6 ，刀p = 6 妄l n ( 兰) 刀p 3 1 8 式中：0 t 为电流下降时间t 所对应的电角度。 从公式中可以看出，电流下降为零的时间与单相电机绕组的电阻和相电感有关。当然 与电流开始下降时反电势的初值和转速也相关，相对而言，它们对电流下降为0 的时间影 响很小，因此可忽略。 在当电流处于阶段2 反向导通的过程中( 如图( 3 6 ) ) ，提前关断功率管，即在图中所示 的位置2 处关断功率管，电流下降时间的计算与正向导通时一样。在第四章中将以仿真来 验证这个结论。 3 2 换相期间相电流分析 单相无刷直流电机在换相期间流过绕组上相电流的波形如图( 3 8 ) 所示。为了方便分析 假设电机反电势的平项宽度为1 8 0 。的方波，忽略电机电阻。设图中电流、反电势所示方 浙江理工大学硕士学位论文 向为正方向，则在图( 3 7 ) 中所示的t l 时间内，功率管q 1 、q 4 导通，所形成的电流回路为： 电源正极一q 1 一双极性绕组一q 4 一采样电阻r 一电源负极，如图( 3 8 ( a ) ) 中所示的回路l 。 此时流过电机绕组的电流为正恒值i o 。此时流过电机绕组和采样电阻的电流大小和方向均 相等。当电机转至a 点时，控制器发出提前关断信号，四个功率管全部被关断，所以此 时电流的续流回路为：电源负极一采样电阻r d 2 一双极性绕组一d 3 一电源正极，如图 ( 3 8 ( a ) ) 中所示的回路2 。此时由于电源电压反向加在绕组两端，流过电机绕组的电流将很 快的下降至0 即图( 3 7 ) 中的b 点，其变化率表达式为： d i ：= - u - e 3 - ( 1 9 ) 一= = 一 班 三 故电流的大小为： i ：f b - u - e d t + i ：i 一u + e 3 - ( 2 0 ) o ll 由于所加在绕组上的电压反向，所以采样电阻上流过的电流将瞬间反向，但是当绕组 上电流为零时，流过采样电阻的电流也变化为零，所以在电流变为反向后，又很快的反向 减小至零。如下图中t 2 阶段所示。 l i t t i n l ：ic e 1 gh t l i 采样电阻 1 1 一 t 1 t - 7 - ：、l ，7 1 t4 1 i ， 7 17 士- 一 一 图3 7 换相过程中电流变化过程示意图 当电机转至b 点后电流为零，在这个阶段检测电机反电势的过零点，若反电势在c 点为零，则此时开通q 2 、q 3 ，这时电流流过的电流回路为：电源正极一q 3 一双极性绕组 一q 2 一采样电阻r 一电源负极，如匿f l ( 3 8 ( b ) ) 中回路3 所示。此时回路中电流的变化率为： d i ：= - u + e 3 - ( 21 ) 出 1 8 浙江理工大学硕士学位论文 转子到达d 点，其电流的大小为： i ：f d 竺堡d t ：一一u - e 3 - ( 2 2 ) o c l l 明显可以看出式3 ( 2 1 ) 中的电流变化率小于式3 - ( 1 9 ) ，所以t 2 时间段内电流的下降速 度要远大于t 4 时间段的电流下降速度。这期间采样电阻上的电流任然是由上至下，故其 大小为正，其变化率等于绕组上电流的变化率。 在转子到达图( 3 7 ) 中所示的d 点之后，绕组和采样电阻上的电流都将为i o ，直到转 子到达e 点，此时控制器发出关断功率管q 2 、q 3 信号，此后加在绕组上的电压降反向， 此时电流回路为：电源负极一采样电阻r d 4 一双极性绕组一d 1 一电源正极，如图( 3 8 ) 中所示的回路4 。此时回路中流过绕组上电流的变化率为： d i ：u - i f 3 - ( 2 3 ) 一= 一 班三 转子到达f 点，流过绕组上电流的大小为： 卜川：半a r t = 警一厶 3 - ( 2 4 ) 在采样电阻上，图( 3 7 ) 中所示的t 6 时间内电流的变化过程则与t 2 时间内相同。当转 子到达图中g 点时，绕组上电流变为零，此后换相将重复上述过程。 ( a ) 正向导通( b ) 反向导通 图3 8 双极性绕组的换相过程 综上所述，采样电阻和电机绕组上流过的电流在图( 3 7 ) 所示中的t 2 和t 6 时间内大小 和方向均不同，在t 4 、t 5 时间段内大小相等但方向相反，其余时间段内大小和方向均相 等。故若能测得采样电阻上流过电流的大小和方向，即可以得到流过电机绕组上电流的大 小和方向。 1 9 浙江理工大学硕士学位论文 3 3 反电势过零点检测方法 3 3 1 软件实现法 单相无刷直流电机无位置传感器控制方式中反电动势过零点的检测具体有两种实现 方法：一种通过软件实现；另一种是硬件实现【3 7 1 。软件实现法是将检测到的电机端电压信 号u 。和u b ，将它们相减，然后换算至单片机a d c 端口的检测范围内，最后将其输入至 主控制芯片的任意两路a d 转换接口( 如图( 3 9 ) 所示) 。 图3 9 反电势过零点检测的软件实现法 如上图所示，软件实现法所需硬件检测电路的结构简单。这种方法控制成本低，需要 主控芯片不断地通过m d 采样及转换得到反电动势过零点。 3 3 2 硬件实现法 硬件实现法是通过将单相电机绕组的两端电压作为输入，首先将它们通过一减法器生 成如图所示的u 1 0 ，然后经过滤波后对其进行过零比较，从而模拟输出位置传感器的信号。 其电路图如图( 3 1 0 ) 所示。 图3 1 0 反电势过零点检测的硬件实现法 实现原理如下，图中u l 和u 2 为电机的端电压