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西北工 业大学硕十论文 基于d c t与wt的静态图像 压缩方法研究 摘要 离散余弦变换和小波变换是国际静态图像压缩标准所采用的变换方法。研究和 优化基于这两种变换的图像压缩算法，实现并完善标准中规定的功能，对于图像压 缩编码理论的发展和标准的广泛应用都具有很高的价值。 本文在学习j p e g和j p e g 2 0 0 0 图像压缩标准及其压缩算法的 基础上，系统探 讨了图像压缩编码的核心思想和基本理论，重点研究了基于离散余弦变换和小波变 换的 静态图像压缩方法。 本文 针对j p e g 基线压缩算法提出了 优化的r l c 和h u ff m a n 编码方法，实现了j p e g 2 0 0 0的渐进传输和感兴趣区域编码功能， 研究了 嵌入式零 树编码算法，并分析讨论了相关的网络实现与压缩效率等问题。 采用c语言和ma t l a b 实现了本文的相关算法。 经对灰度图 象“ l e n a .b m p 0 ( 5 1 2 x 5 1 2 深度b = 8 位 / 样本， 2 5 7 0 0 0 b y t e s ) 的 测 试与 分 析， 证明 了 所 研究的 方 法与 算 法 的有效性和可行性。 匡 关键词2 : 离散余弦变换 ( d c t ) 小波变换 ( wt) 静态图像压缩标准j p e g 静态图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 零树编码 一 1 一 西北_ l _ 业大学硕士论文 t h e s t u d y o f s t i l l i ma g e c o mp r e s s i o n me t h o d s b a s e d o n dct h . ( n ) = ( - 1 ) 0 h , ( n ) , n = 0 ,1 ， 一， n一 1 ( 2 .4 ) 这个条件意味着低通滤波器h , ( n ) 和高 通滤波器h . ( n ) 的频率响 应h . ( e ) 和 h ( e ) 是以 中 心 角频 率二 / 2 为 对 称的。 进 而， 为了 在 没有 编 码噪 声的 情况 下 能 够由 各通带信号再生出原信号，下面的条件是必要的: i h , ( e ) i + i f l ( e ) i = 1 ( 2 .5 ) 各通带编码中，原信号的折叠分量在编码时会成为噪声，这种折叠噪声与原信 号的折叠分量本身是不同的，不能保证在通带合成过程中相抵消，因而最好把滤波 器的阶数n适当取高， 使低通滤波器和高通滤波器的截止特性变陡峭。 在这种情况 下，式 ( 2 .5 )只能是近似的。文献( 1 2 按这一思路给出了 近似设计的正 交镜像滤波 器单位脉冲响应，其滤波器阶数n为3 2 0 二维信号情况下，图像的子带编码方法如图2 .2所示。首先用一维正交镜像滤 波器h i ( n ) 和h ( n ) 对输入图 像信号x ( m , n ) 的 纵向m进行 通带分离 和 减采 样， 接着对其横向n重复同样的处理。 这样输入图像就在空间 频域中被分 割成了图2 .3 所示的4 个通带。 通带分割数在4 以 上时， 对各通带信号重复图2 . 2 的处理二 闷 洲 卜 . . . . . . . ， ， . ，目 . . . . . . . . . 一7_ i4北 j 业大学硕士论文 分离滤波器 分离滤波器减采样通带信号 h ( m , n ) 输入 x ( m h , ( m , n ) h , ( m , n ) h ( m , n ) 图 2 . 2 用正交镜像滤波器构成的二维通带分离信号 y u ui y u ly u u 艺0 -7 附 _ 汀 图2 .3 通带信号在空间频域中的带宽分割 2 . 2 . 2分层编码 通过交换现有编码方式中的传送次序， 能够实现具有图像分层传输功能的编码。 例如，在正交变换编码或子带编码中，只要先按全画面传送低频变换系数或通带信 号， 接着再从低频到高频依次传送下去， 就实现了 分层编码传输。 通常的p c m( 脉 冲编码调制) 是把每个像素按照从最重要位 ( m o s t s i g n i f i c a n t b i t , ms b ) 到最不重 要 位 ( l e a s t s i g n i f i c a n t b i t , l s b ) 或从l s b 到m s b的 顺序传送的， 将 其改为 先 按 全画面传送ms b ，之后再依次进行l s b传送，可以实现分层编码，这样的编码称 为 位 平 面 编 码( b it p l a n e c o d i n g ) . 除了上述方法之外，还有一种从粗分辨率到细分辨率逐次传送画面的方法。其 编码思路是，通过对原图像逐次施以滤波和减采样来获得许多空间分辨率不同的画 面，这些画面构成了分辨率从粗到细的塔式数据结构。采用了这种数据结构的编码 .8- i4北 j 业大学硕士论文 分离滤波器 分离滤波器减采样通带信号 h ( m , n ) 输入 x ( m h , ( m , n ) h , ( m , n ) h ( m , n ) 图 2 . 2 用正交镜像滤波器构成的二维通带分离信号 y u ui y u ly u u 艺0 -7 附 _ 汀 图2 .3 通带信号在空间频域中的带宽分割 2 . 2 . 2分层编码 通过交换现有编码方式中的传送次序， 能够实现具有图像分层传输功能的编码。 例如，在正交变换编码或子带编码中，只要先按全画面传送低频变换系数或通带信 号， 接着再从低频到高频依次传送下去， 就实现了 分层编码传输。 通常的p c m( 脉 冲编码调制) 是把每个像素按照从最重要位 ( m o s t s i g n i f i c a n t b i t , ms b ) 到最不重 要 位 ( l e a s t s i g n i f i c a n t b i t , l s b ) 或从l s b 到m s b的 顺序传送的， 将 其改为 先 按 全画面传送ms b ，之后再依次进行l s b传送，可以实现分层编码，这样的编码称 为 位 平 面 编 码( b it p l a n e c o d i n g ) . 除了上述方法之外，还有一种从粗分辨率到细分辨率逐次传送画面的方法。其 编码思路是，通过对原图像逐次施以滤波和减采样来获得许多空间分辨率不同的画 面，这些画面构成了分辨率从粗到细的塔式数据结构。采用了这种数据结构的编码 .8- 西北土业人学硕十论文 方法称为分层编码 1 3 1 . 分层编码有位平面编码、树形结构编码和基于变换的分层编码等方式。分层编 码是以不同的质量级别或分辨率去访问一个给定图像。分层编码常在 “ 渐进传输” 和 “ 多用环境”中使用。在渐进传输应用中，分层编码首先让用户在数据库中访问 一个低质量 ( 分辨率)图像形式，用户可以初步确定此图像是否为所需要的图像。 如需要，就继续分级地发送附加信息，以精细加工所需图像。如不需要，可随时中 止传送。在多用环境应用中，一个图像数据库可能用于支持几个输出器件，而这些 器件各有不同的分辨率。采用分层编码技术能让各器件有效地访问具有适当分辨率 的图像形式。 图像分层编码分为固定分辨率分层编码和变分辨率分层编码。在固定分辨率分 层编码技术中，重建图像的规模与原图像相同，在任一像素位置的值被逐级细化， 这种分层处理主要用于渐进传输。变分辨率分层编码是一种塔式结构。塔的底座表 示满分辨率图像即原图像。 当沿塔身从底向上移动时， 图像的规模与分辨率则减小。 变分辨率的分层特别适用于多用环境。 2 .3 d c t变换和wt变换 一幅未经压缩编码过的图像，各像素之间存在很强的相关性。变换能剔出图像 所具有的二维或三维相关性，变换编码通过先对图像进行变换，再对集中分布在低 频段的变换系数进行编码来削减总信息量的。由于所需的运算次数多，变换编码在 实用化方面，落后于预测编码。但随着 l s i c技术的进步，正交变换已经比较容易 实现， 变换编码正在成为图像编码算法的主流。变换编码的基本构成见图2 .4 . 本节主要介绍离散余弦变换和小波变换这两种最重要的变换编码方法。 路 线 输 传 匕恤! 并串排列变换 丁 哩当二 变换编码的基本构成 -月， 一sez 日荞人子下自- 一一一一一一- 一一-， -一 9 西北土业人学硕十论文 方法称为分层编码 1 3 1 . 分层编码有位平面编码、树形结构编码和基于变换的分层编码等方式。分层编 码是以不同的质量级别或分辨率去访问一个给定图像。分层编码常在 “ 渐进传输” 和 “ 多用环境”中使用。在渐进传输应用中，分层编码首先让用户在数据库中访问 一个低质量 ( 分辨率)图像形式，用户可以初步确定此图像是否为所需要的图像。 如需要，就继续分级地发送附加信息，以精细加工所需图像。如不需要，可随时中 止传送。在多用环境应用中，一个图像数据库可能用于支持几个输出器件，而这些 器件各有不同的分辨率。采用分层编码技术能让各器件有效地访问具有适当分辨率 的图像形式。 图像分层编码分为固定分辨率分层编码和变分辨率分层编码。在固定分辨率分 层编码技术中，重建图像的规模与原图像相同，在任一像素位置的值被逐级细化， 这种分层处理主要用于渐进传输。变分辨率分层编码是一种塔式结构。塔的底座表 示满分辨率图像即原图像。 当沿塔身从底向上移动时， 图像的规模与分辨率则减小。 变分辨率的分层特别适用于多用环境。 2 .3 d c t变换和wt变换 一幅未经压缩编码过的图像，各像素之间存在很强的相关性。变换能剔出图像 所具有的二维或三维相关性，变换编码通过先对图像进行变换，再对集中分布在低 频段的变换系数进行编码来削减总信息量的。由于所需的运算次数多，变换编码在 实用化方面，落后于预测编码。但随着 l s i c技术的进步，正交变换已经比较容易 实现， 变换编码正在成为图像编码算法的主流。变换编码的基本构成见图2 .4 . 本节主要介绍离散余弦变换和小波变换这两种最重要的变换编码方法。 路 线 输 传 匕恤! 并串排列变换 丁 哩当二 变换编码的基本构成 -月， 一sez 日荞人子下自- 一一一一一一- 一一-， -一 9 西北l 业大学硕七论文 2 3 1 离散余弦变换 离散余弦变换是一种与傅立叶变换紧密相关的数学运算。在傅立叶级数展开式 中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离 散化可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换。时间域中的信号需要许多数据点 来表示，一旦用傅立叶变换转换到频率域，只要几个点就可以描述了。原因是信号 中所包含的主要频率成分未必丰富，这就使得在频率域中只用几个数据点来表示信 号成为可能。 这一技术可以应用到彩色图像上。彩色图像的像素具有r g b 值，每个像素都 带有x ，y 坐标。在灰度图像中像素具有扶度值，其x ，y 坐标由灰色的幅度组成。 如果将图像分成n n 大小的块，构成一个n n 矩阵，那么矩阵中的每个元素都 带有各自的x ，y 坐标，这样就有了一种像素的三维表示法，称作空间表达式或空间 域。 在j p e g 压缩编码中，采用的是8 8 的图像块，其原因有两个：一是计算量的 关系，二是考虑到像素之间的相关性。统计结果表明，在1 5 或2 0 个像素之后，像 素问的相关性下降。就是说，一列相似的像素通常会持续1 5 到2 0 个像素那么长， 在此之后，像素就会改变幅度水平( 或反向) 。在研究了些实用的实现方法之后， j p e g 选择了8 8 块作为现行标准。 在j p e g 标准中，图像的每个像素值被变换成亮度或色差。对于r g b 彩色图像， 变换必须进行三遍，因为j p e g 是分别处理每个颜色成份的，r ( r e d 红) 第一个被 压缩，然后是g ( g r e e n 绿) ，最后是b ( b l u e 蓝) 。 d c t 正变换的公式如式( 2 6 ) ( 采用8 8 的块) ，逆变换如式( 2 7 ) 所示。 脚川= 扣刖陲0 批i = 0 加。s 竽c o s 等竽 s ， t l t u1 u 币= 知刖障壹f ( u , v ) c o s i = 0i = 0 譬竽c o s 兰竽l 眨， 叶 1 uu c ( u ) ，c ( v ) = 1 2 ( 当u ，v = o ) ( 2 8 c ( u ) ，c ( v ) = 1 ( 其他情况) ( 2 9 ) 丽北t 业人学硕+ 论文 f ( u ，v ) = i 1c ( u ) i , _ _ 壹o g ( i , v ) c o s 0 霉1 半l 上o 吣，= ，黔u 如s 气竽i j p e g 标准中规定将图像分为8 8 大小的像素块后再进行变换，经过j 下变换所 得到的结果就为d c t 系数，式( 2 6 ) 中，f ( 0 ，o ) 称为直流系数( d c ) ，表示了 变换前块中全部像素值的平均数，其它6 3 个系数则称为交流系数( a c ) 。d c t 变 换后，系数存在这样的特点：随着与d c 系数距离的增加，a c 系数的值越来越小。 式( 2 7 ) 中，f ( i ，j ) 是像素值。是像素坐标点( i ，j ) 的函数( 如亮度等) 。 鉴于二维d c t 的可分离性，其正变换和逆变换均可以将二维d c t 变换分解成一系 列一维变换( 行，列) 进行计算，见式( 2 1 0 ) 、式l 2 1 1 ) 。z 维d c t 变换分裂成 两次维变换的过程如图2 5 所示。 韭直方向8 i d c 受换水、方向8 1 d c t 变换 图2 5 二维d c t 变换分解为两次一维的d c t 变换 d c t 变换是将图像从空间域变换到频率域。在系数块即频域中，低频分量都集 中在左上角，高频分量分布在右下角( d c t 变换可看作是空间域的低通滤波) 。由 于该低频分量包含了图像的主要信息，相比之下高频就不那么重要了。基于d c t 变换的j p e g 图像压缩标准就是通过“轻视”或“忽略”高频分量来减少信息量的。 通过逐渐减少低频系数进行编码后的恢复图像与原图像的对比如图2 6 和图2 7 所 示，可以看出，通过适当减少对低频系数的编码，可在一定保真度下实现压缩。 d c t 是目前最佳的图像变换，具有很多优点。首先，d c t 是f 交变换，它可以 将n n 图像的空间表达式转换到频率域，只需要用少量的数据点表示图像；其次， d c t 产5 k 1 1 9 系数很容易被量化，因此能获得好的块压缩；再者，d c t 算法的性能很 好，它有快速算法，类似采用快速傅立叶变换( f f t ) 。因此，d c t 在硬件和软件中 都容易实现，同时d c t 算法是对称的，逆d c t 算法可以直接用来解压缩图像。 ，；。【r 曲北i 。业大学硕七论文 图2 6d c t 变换低频系数对重构图的影响效果 荫北r 业人学硕十论文 图2 7d c t 变换低频系数对重构图的影响效果 西北 业犬学硕士论文 2 3 2 小波变换 小波变换 t 4 1 是- - j 0 e 信号的时间尺度( 时间一频率) 分析方法，具有多分辨率分 析( m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i s ) 的特点。小波变换在时频两域都具有表征信号局部 特征的能力，是窗口大小固定不变但形状可以改变、时间窗和频率窗都可以改变的 时频局部化分析方法。由于在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率、 在高频部分具有较高的时划分辨率和较低的频率分辨率的特点，小波变换被誉为分 析信号的显微镜。 小波变换有以下优点： 小波变换完善的重建能力保证了信号在分解过程中没有信息丢失和冗余， 即小波变换进行信号分解的基函数是唯一的。 小波变换把图像分解为逼近图像和细节图像之和，分别代表了图像的不同 结构，因此原始图像的结构信息和细节信息很容易提取。 小波变换编码不同于d c t 块编码技术它不会出现人的视觉非常敏感的方 块效应，这是因为小波变换对图像信号进行全局分解，量化失真随机地分 布于整幅图像之中，人眼不易察觉。 二维小波分解为图像分析提供了方向选择性，非常适合于人的视觉系统。 小波变换将信号频谱按倍频程分割原始信号被划分成多个高频带数据和一个 低频带数据。对于图像数据来说，这些高频带就是h h 、lh j 和h l 三个频带系列， 低频带则是最后的l l 。此外，从图像小波变换的实现过程可知，图像数据的每一 级小波分解总是将上级低频数据划分为更精细的频带。图像经3 层小波变换后的结 果如图2 8 所示，每一层基频频段都被重新划分为4 个子带。 小波的多分辨率分析特性能将信号分解到不同的子带，不同的子带反映不同的 信号特征。基于w t 的j p e g 2 0 0 0 压缩算法就是利用小波变换的这个特点来实现图 像压缩的。图2 9 示出了l e n a 图像经小波变换后的结果。 两北r 业火学硕f 论文 l l 3 l h l 3 h l ， l h 3 l h h 3 h l l h ，h h ，_ l h l h h 图2 83 层小波变换后的频率分稚 原始图像 一层小波分解 二层小波分解 三层小波分解 图2 9l e n a 经小波变换的结果 2 3 35 3 和9 1 7 滤波器 在j p e g 2 0 0 0 第一部分的小波变换中，考虑到图像质量和处理量，进行整型小 波变换( 用于可逆变换) ，分析端采用了由5 抽头低通滤波器和3 抽头高通滤波器组 成的5 3 滤波器 1 5 ，1 6 。进行实型小波变换( 用于不可逆变换) ，分析端采用了由9 抽头低通滤波器和7 抽头高通滤波器组成的9 7 滤波器 1 7 。实现可逆变换的5 3 滤 波器，其特征是变换系数为整数，对变换后的系数通过舍入处理完成整数化。实现 西北i 业大学硕十论文 不可逆变换的9 t 7 滤波器 1 8 ，1 9 ，其特征是变换系数为实数，变换后的系数不进行 舍入处理。 5 3 可逆滤波器和9 7 不可逆滤波器的分析端与合成端的滤波器系数分别表2 1 和表2 2 所示 2 0 。5 3 可逆滤波器在分析端的传输函数具体为： h n ( z ) = ( 一z 一2 + 2 z 一1 + 6 + 2 2 1 一z 2 ) s ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 9 7 不可逆滤波器分析端的传输函数可用表2 2 所列系数h o ( i ) ，h l ( i ) 表示为式 ( 2 1 4 ) 和式( 2 1 5 ) 。 4 h 。( z ) = h 。( i ) z 1 ( 2 1 4 ) 1 = 一4 h ( z ) = h 。( i ) z 表2 15 3 可逆滤波器的分析端与合成端滤波器系数 ( 2 1 5 ) “t ；| _ 若薯警ij 分析端曩ii 童joi ：董誓獭敷_ j j 一 低通滤波器h om高通滤波器赫搿) ?_ 通城漩籍茹弼蕾。； 麓通滤波瓣文暖 06 81l6 8 i ，12 81 21 ，2- 8 2 ，2- l 81 ，8 表2 29 7 不可逆滤波器的分析端与合成端滤波器系数 _ 薹0 i j 蠢1 i ! 蕾蔷谶罐曩薹毒、爱、。 、。；誊j j i j 曩纛。髓橱罐篓尊。i 警添董黧j 低通滤波器h n ( 班i 薯 尊通谴浚器峨堪：；：“ 低通箍波箍酯( i ) 一 簖遗碹波集釜薯，0 006 0 2 9 4 9 0 l 8 2 3 6 3 5 7 9l1 1 5 0 8 7 0 5 2 4 5 6 9 9 41l l5 0 8 7 0 5 2 4 5 6 9 9 406 0 2 9 4 9 08 2 3 ；5 7 9 1 ，10 2 6 6 8 6 4 1 1 8 4 4 2 8 7 2 3 05 9 1 2 7 l7 6 3 l | 4 2 4 7 005 9 1 2 7 i7 6 3 1 1 4 2 4 7 0- 02 6 6 8 6 4 1 1 8 4 4 2 8 7 2 3 2 ，2- 0 0 7 8 2 2 3 2 6 6 5 2 8 9 8 7 8 5- 00 5 7 5 4 3 5 2 6 2 2 8 4 9 9 5 70 0 5 7 5 4 3 5 2 6 2 2 8 4 9 9 5 7一o0 7 8 2 2 3 2 6 6 5 2 8 9 8 7 8 5 3 3- 0 0 1 6 8 6 4 1 1 8 4 4 2 8 7 4 9 5 00 9 1 2 7 l7 6 3 1 1 4 2 4 9 4 8 0 0 9 1 2 7 1 7 6 3 1 1 4 2 4 9 4 8 00 1 6 8 6 4 1 1 8 4 4 2 8 7 4 9 5 4 400 2 6 7 4 8 7 5 7 41 0 8 0 9 7 60 0 2 6 7 4 8 7 5 7 4 1 0 8 0 9 7 6 西北 ! 业大t硕十论文 第三章 静态 图像压缩标准 本章主要介绍两种基于d c t与wt的静态图像压缩标准 概述基于这两种标准的压缩算法的一般步骤，研究j p e g 2 0 0 0 和感兴趣区域编码功能。 j p e g和 j p e g 2 0 0 0 . 标准的渐进传输功能 3 . 1 j p e g静态图像压缩标准 j p e g是联合图像专家组制定出的用于连续色调、多级灰度、静态图像的数字 图像压缩编码方法，j p e g算法是国际上彩色、灰度、静态图像的第一个国际标准。 它不仅适用于静态图像压缩，也适用于电视图像序列的帧内压缩。j p e g主要有顺 序编码、累进编码、无失真编码和分层编码四种操作方式。 j p e g标准的制定是为了给出一 个适用于连续色调图像的压缩编码方法，同时 要满足以下要求: . 达到或接近当前压缩比和图像保真度的技术水平，能覆盖一个较宽的图像 质量等级范围，能达到 “ 很好”到 “ 极好”的评估，与原始图像相比，人 的视觉难以区分。 . 能适用于任何种类的连续色调图像，且 长宽比都不受限制，同时也不受限 于景物内容、图像的复杂程度和统计特性等。 . 计 一 算的复杂性是可以控制的。 j p e g主要定义了3 种编码系统: . 基于d c t的有损编码系统， 适用于绝大多数压缩场合。 . 用于高压缩比、高精度或渐进重建的扩展编码系统。 . 用于无失真场合的无损压缩系统。 标准中要求每个编码 解码器必须实现一个必备的基本系统( 也称为基本顺序编 码器)。基本系统要能够合理地解压缩彩色图像，保持高压缩率，并能处理从4 b i t / 像素到 i 6 b i t s / 像素的图像。同时，j p e g标准应能保证软件的可实f p ,性，保u v l s i 一-叫 一一一 ， 叫一 叫 一一一 - 一-一种 一-目 . 一一. .一 。i 7. 西北 ! 业大t硕十论文 第三章 静态 图像压缩标准 本章主要介绍两种基于d c t与wt的静态图像压缩标准 概述基于这两种标准的压缩算法的一般步骤，研究j p e g 2 0 0 0 和感兴趣区域编码功能。 j p e g和 j p e g 2 0 0 0 . 标准的渐进传输功能 3 . 1 j p e g静态图像压缩标准 j p e g是联合图像专家组制定出的用于连续色调、多级灰度、静态图像的数字 图像压缩编码方法，j p e g算法是国际上彩色、灰度、静态图像的第一个国际标准。 它不仅适用于静态图像压缩，也适用于电视图像序列的帧内压缩。j p e g主要有顺 序编码、累进编码、无失真编码和分层编码四种操作方式。 j p e g标准的制定是为了给出一 个适用于连续色调图像的压缩编码方法，同时 要满足以下要求: . 达到或接近当前压缩比和图像保真度的技术水平，能覆盖一个较宽的图像 质量等级范围，能达到 “ 很好”到 “ 极好”的评估，与原始图像相比，人 的视觉难以区分。 . 能适用于任何种类的连续色调图像，且 长宽比都不受限制，同时也不受限 于景物内容、图像的复杂程度和统计特性等。 . 计 一 算的复杂性是可以控制的。 j p e g主要定义了3 种编码系统: . 基于d c t的有损编码系统， 适用于绝大多数压缩场合。 . 用于高压缩比、高精度或渐进重建的扩展编码系统。 . 用于无失真场合的无损压缩系统。 标准中要求每个编码 解码器必须实现一个必备的基本系统( 也称为基本顺序编 码器)。基本系统要能够合理地解压缩彩色图像，保持高压缩率，并能处理从4 b i t / 像素到 i 6 b i t s / 像素的图像。同时，j p e g标准应能保证软件的可实f p ,性，保u v l s i 一-叫 一一一 ， 叫一 叫 一一一 - 一-一种 一-目 . 一一. .一 。i 7. 西北_ _ 业大学硕十论文 实现及d s p实现在成本上是经济的。 扩展编码系统包括了各种编码方式，如长度可变编码、渐进编码以及分层模式 的编码。这些编码方法都是基本顺序的扩展，适用于各种压缩场合。 特殊无损功能确保了在图像被压缩的分辨率下， 解压缩没有造成原始图像 ( 即 图像的数字化形式)中任何细节的损失。也就是，在压缩和随后的解压缩过程中没 有细节损失。 8 x8 个数据块 ( a ) j p e g编码器 ( 6 ) j p e g解码器 图3 . 1 基本j p e g编码器和解码器 ( 基于d c t )的结构 如图3 . 1 所示，基于d c t的j p e g编码压缩算法流程如下: ( 1 ) 图像分块 在进行离散余弦变换之前，图像首先要被划分成8 x 8 的块。 ( 2 ) d c t变换 d c t变换如式 ( 2 .6 ) ，对每个8 x8 的块分别进行d c t变换。 ( 3 ) 量化 量化是一种通过降低系数精度以减少存储系数所需位数，从而达到数据压缩目 的的过程。在j p e g中，使用的是线性均匀量化器。 ( 4 ) 量化表 量化表中存放的是每个d c t变换系数对应的量化系数， 它反映了本次量化的精 度，在解码时，用于恢复精度。 一一 . ， . . . . . . . . ， ， ， 一m . 西北 l 业人学硕士论文 ( 5 ) 嫡编码 嫡编码是去除信源相关性和改变信源概率分布不均匀性的过程，也是形成压缩 码的过程。j p e g标准主要采用h u ff m a n 编码和算术编码等嫡编码方法。 ( 6 ) 嫡编码表 嫡编码表中存放的是利用嫡编码方法形成的每个信源的编码，通过查询嫡编码 表对整幅图像的所有信源进行编码，解压缩时，通过查表恢复信源。 3 . 2 j p e g 2 0 0 0静态图像压缩标准 在1 9 %年的 瑞士日内瓦 会议上， 出 现了j p e g 2 0 0 0 的 提案 2 1 , 2 2 。目 的是为了 建立一个能够适用于不同类型 二值图像、灰度图像、彩色图像和多分量图像等) 和不同性质图像 ( 自 然图像、科学、医学、遥感图像、文本及绘制图形等)的统一 编码系统。该压缩编码系统要在保证失真率低和主观图像质量优于现有标准的条件 下，能够提供图像的低码率压缩。同时，在速率变化的情况下，主观图像质量性能 要优于现行的j p e g标准。 j p f g 2 0 0 0 标准采用基于小波变换的压缩算法， 具有在分 辨率和质量两方面可伸缩性的特点。 j p e g 2 0 0 0 标准的制定不是用来代替j p e g的 ( 但有专业人士认为j p e g 2 0 0 0 会 取代j p e g ) 。期望在至少1 0 年的时if a j 里， 在图 像压缩领域得到广泛的应用。 j p e g 2 0 0 0 标准应实 现的 特性目 标 2 4 ,2 5 如 下: . 应具有低码率下的超级压缩特性。 . 应能实现连续色调和二值图像压缩。 . 应能实现无损压缩和有损压缩。 . 应能依据像素精度和分辨率渐进传输 ( p r o g e s s i v e t r a n s m i s s i o n , p t ) . . 应能进行感兴趣区域 ( r e g i o n - o f - i n t e r e s t , r o i ) 编码。 . 应具备对误码的容错性。 . 应能按序合成。 . 应具备图像保护功能。 一t 9- 西北 l 业人学硕士论文 ( 5 ) 嫡编码 嫡编码是去除信源相关性和改变信源概率分布不均匀性的过程，也是形成压缩 码的过程。j p e g标准主要采用h u ff m a n 编码和算术编码等嫡编码方法。 ( 6 ) 嫡编码表 嫡编码表中存放的是利用嫡编码方法形成的每个信源的编码，通过查询嫡编码 表对整幅图像的所有信源进行编码，解压缩时，通过查表恢复信源。 3 . 2 j p e g 2 0 0 0静态图像压缩标准 在1 9 %年的 瑞士日内瓦 会议上， 出 现了j p e g 2 0 0 0 的 提案 2 1 , 2 2 。目 的是为了 建立一个能够适用于不同类型 二值图像、灰度图像、彩色图像和多分量图像等) 和不同性质图像 ( 自 然图像、科学、医学、遥感图像、文本及绘制图形等)的统一 编码系统。该压缩编码系统要在保证失真率低和主观图像质量优于现有标准的条件 下，能够提供图像的低码率压缩。同时，在速率变化的情况下，主观图像质量性能 要优于现行的j p e g标准。 j p f g 2 0 0 0 标准采用基于小波变换的压缩算法， 具有在分 辨率和质量两方面可伸缩性的特点。 j p e g 2 0 0 0 标准的制定不是用来代替j p e g的 ( 但有专业人士认为j p e g 2 0 0 0 会 取代j p e g ) 。期望在至少1 0 年的时if a j 里， 在图 像压缩领域得到广泛的应用。 j p e g 2 0 0 0 标准应实 现的 特性目 标 2 4 ,2 5 如 下: . 应具有低码率下的超级压缩特性。 . 应能实现连续色调和二值图像压缩。 . 应能实现无损压缩和有损压缩。 . 应能依据像素精度和分辨率渐进传输 ( p r o g e s s i v e t r a n s m i s s i o n , p t ) . . 应能进行感兴趣区域 ( r e g i o n - o f - i n t e r e s t , r o i ) 编码。 . 应具备对误码的容错性。 . 应能按序合成。 . 应具备图像保护功能。 一t 9- 西北 _ 业人学硕十论文 j p e g 2 0 0 0的主要优点有: . 具有比j p e g更高的压缩比。 . 同时支持有损和无损压缩，无损压缩对保存一些重要图片十分有用。 . 能实现渐进传输仁 2 6 ,2 7 ， 有五种渐进传输方式， 这是j p e g 2 0 0 0 的一个极其 重要的特征。 先传输图像的轮廓， 然后逐步传输数据，不断提高图像质量， 让图象由朦胧到清晰显示，而不必是像现在的 j p e g一样，由上到下逐步 缓漫显示。 . 支持“ 感兴趣区域” 特性 2 2 ，可以 任意指定影像上感兴趣区域的压缩质量， 还可以选择指定的部分先解压缩。 3 . 2 . 1 j p e g 2 0 0 0 编码压缩过程 仁 日一巴队卜 分量变换 一翻同曰 oc正向变换 因曰目 原始图像数据 图3 .2 j p e g 2 0 0 0 编码的主要规程 j p e g 2 0 0 0 编码的主要规程 ( 步骤)见图3 .2 。压缩过程如下: ( 1 ) d c层进 ( 正向d c变换) 图像像素值为正数，均值不为零时，称其含有 d c成分的偏移值。为了保证其 均值为0 ,需要对数据进行d c层进以修正d c偏移值。对于b位图像，如果图像 各分 量的 各 采样值i ( x , y ) 是处于。 _ i ( x , y ) 2 ” 范围， 按 式( 3 . 1 ) 进行d c 层 进。 变 换后 ，图像数据成为带符号的数 ( 正号或负号 ) ，处于以 0值 为中心的 - 2 b - 1 ( x , y ) 2 “ 范 围 。 解 码时 的 反向 层 进 变 换 按 式( 3 .2 ) 进 行。 i . ( x , y ) = i ( x , y ) 一 2 b - ( 3 . 1 ) i ( x , y ) = i ( x , y ) + 2 b - ( 3 .2 ) 一一一 一 一-一一种 -， 碑- -一一一 一-一 一 2 0- 西北 _ 业人学硕十论文 j p e g 2 0 0 0的主要优点有: . 具有比j p e g更高的压缩比。 . 同时支持有损和无损压缩，无损压缩对保存一些重要图片十分有用。 . 能实现渐进传输仁 2 6 ,2 7 ， 有五种渐进传输方式， 这是j p e g 2 0 0 0 的一个极其 重要的特征。 先传输图像的轮廓， 然后逐步传输数据，不断提高图像质量， 让图象由朦胧到清晰显示，而不必是像现在的 j p e g一样，由上到下逐步 缓漫显示。 . 支持“ 感兴趣区域” 特性 2 2 ，可以 任意指定影像上感兴趣区域的压缩质量， 还可以选择指定的部分先解压缩。 3 . 2 . 1 j p e g 2 0 0 0 编码压缩过程 仁 日一巴队卜 分量变换 一翻同曰 oc正向变换 因曰目 原始图像数据 图3 .2 j p e g 2 0 0 0 编码的主要规程 j p e g 2 0 0 0 编码的主要规程 ( 步骤)见图3 .2 。压缩过程如下: ( 1 ) d c层进 ( 正向d c变换) 图像像素值为正数，均值不为零时，称其含有 d c成分的偏移值。为了保证其 均值为0 ,需要对数据进行d c层进以修正d c偏移值。对于b位图像，如果图像 各分 量的 各 采样值i ( x , y ) 是处于。 _ i ( x , y ) 2 ” 范围， 按 式( 3 . 1 ) 进行d c 层 进。 变 换后 ，图像数据成为带符号的数 ( 正号或负号 ) ，处于以 0值 为中心的 - 2 b - 1 ( x , y ) 2 “ 范 围 。 解 码时 的 反向 层 进 变 换 按 式( 3 .2 ) 进 行。 i . ( x , y ) = i ( x , y ) 一 2 b - ( 3 . 1 ) i ( x , y ) = i ( x , y ) + 2 b - ( 3 .2 ) 一一一 一 一-一一种 -， 碑- -一一一 一-一 一 2 0- 西北 业大学硕十论文 ( 2 ) 分量变换 分量 c o m p o n e n t s ) 是表示一个图像必需的颜色成分 ( 本文的分量均为 颜色分 量的简称) 。如真彩色r g b图像具有r , g , b三个分量成分。将彩色图像从r g b 颜色空间变换到y c b c : 空间， 则生成一个亮度 ( y ) 成分和两个色差成分 ( c r , c b ) o 这样做可以有效去除像素在r g b空间存在的相关性，在提高整个压缩效率的同时， 根据视觉特性，可将色差成分压缩得比亮度成分更多一些 2 8 , 2 9 。分量变换有可逆 和不可逆两种见式 ( 3 . 3 ) 一 式 ( 3 .6 ) ，分别与j p e g 2 0 0 0 所采用的5 / 3 可逆小波变换 和9 / 7 不可逆小波变换相对应 3 0 ,3 1 1 0 编码器中可逆分量变换为: l 1 / 4 j l 2 / 4 j l 1 / 4 0一1 1 ( 33 ) 、一/ rgb 厂一、 x 卜川|1 一1 0 千.!、 一一 、11一沪 y叭cr 一ij 解码器中的可逆分量逆变换为: l 1 / 4 j 巨 / 4 j ( 3 . 4 ) 、1一. yq认 21十 x 、|日引洲 j件4 ltl/li/ .1心.1司.1 2一忆 -一 、十! rgb /! 编码器中的不可逆分量变换为: 、十!了 rgb 21.it x 、1.lllj护 0 . 2 9 9 一 0 . 1 6 8 7 0 . 5 0 . 5 8 7 一0 . 3 3 1 3 一0 . 41 8 7 0 . 1 1 4 0 . 5 一 0 . 0 81 3 ( 3 . 5 ) 一一 yqq 解码器中的不可逆分量逆变换为: y叭cr 了!.!胜、 x !十 0 一0. 3 4 41 1 . 7 7 2 1 . 4 0 2 一0 . 7 1 41 0 ( 3 . 6 ) 心卫，几ijse /一、 - 、lesesweeeeel，j rgb zlesesesesl.卫.戈 ( 3 )拼接块划分( t i l e s ) 当图像包含多个分量时， j p e g 2 0 0 0 采用单一参考网格 同的分量，以确定图像各分量的采样位置，参考网格称为 ( g r i d ) 坐标系来描述不 “ 画布 ( c a n v a s ) 。画布 一 21- 西北_ 业大学硕十论文 在由水平方向x s i z 个网格和垂直方向y s i z 个网格所构成的平面上定义，是一个以 左上原点 ( 0 , 0 )至右下网格点 ( x s i z - 1 , y s i z - 1 )所围起来的长方形区域。实际图 像区 域( i m a g e a r e a ) 是由 左上网 格点( x o s i z , y o s i z ) 与右下网格点( x s i z - 1 , y s i z - 1 ) 围起来的长方形区域。x o s i z 和 y o s i z 是图像区域相对于画布原点的偏移值。 采用标记x , n _= x , nn , 作为图像分量c 的样本， 其中。 _ c c ( c是图 像分 量总 数) 。 s 干 和s ; 是 分量。 对 应的 垂 直和 水平 子 采 样因 子。 这 些因 子 描 述了 画 布中 每 个 彩 色 样 本 标记 的 位 置。 具 体 地， x , nn _ 与 画 布 位 置 n ,s c , n , s 2 相 关 联 。 所 有 图像分量被限制在画布中相同的支撑区域，由式 ( 3 .7 )定义。 n , ? x o s i z ， n , ? y o s i z ( 3 .7 ) 图3 . 3 图像区域和拼接块分割在画布上的显示 在j p e g 2 0 0 0 标准中，图像被划分为较小的矩阵区域，称为 “ 拼接块 ( t i le s ) . 每个 拼接 块作为 独立的图像进行小波 变换实 现压缩 3 2 , 3 3 ,3 4 。 拼接块通过4 个非负 整数参数x t s i z , y t s i z , x t o s i z 和y t o s i z 定义在画布上， 这些参数显示在全局码 流标记s i z中。它们确定一个定位于 x t o s iz , y t o s i z 的划分， x y t s i z( 参考图3 . 3 ) 。其中，x t o s i z 和y t o s i z 满足式 ( 3 .8 ) . 一种将图像划分为更小独立部分的机制。 0 s xt os i z s xos i z， 0_ yt os i z _ yos i z 元素大小为x t s i 2 拼接块划分提供了 ( 3 . 8 ) 一2 2. 西北工业大学硕十论文 ( 4 ) 小波变换 j p e g 2 0 0 0标准中，图像各分量需经拼接块划分，小波变换对各拼接块分别进 行 3 5 , 3 6 。小波变换后产生的各分解层由 子带构成 ( 如图3 . 4 所示) ，子带的 分裂 是对低频进行均量折半递减 3 7 , 3 8 ，因 此， 相邻的分解层之间的空间分辨率以2 的 幂次递减。 图3 .4 各拼接块的小波变换 ( 5 ) 量化 量化是为了实现压缩对子带系数进行的减小精度的处理。量化步长在同一子带 内是固定的，在不同的子带之间是不同的。 ( 6 ) 分区划分 ( p r e c i n c t s ) 每个图像分量的拼接块经n 层小波变换后形成2 n + 1 个子带， 这些子带处于n + i 个分辨率级别中。各分辨率级别中的子带被划分为分区，分区的大小必须为2 的幂 次方。 分区划分不影响样本数据的变换和编码， 且在组织压缩数据过程中起到重要 的作用。 ( 7 ) 编码块划分 每个拼接块分量的子带