（信号与信息处理专业论文）双向流水槽模拟潮汐的控制技术研究.pdf

l ；! ， t ： 苏州大学学位论文使用授权声明 i i j i j j i l l l l l i i li i l l f p i f l l l l l l f l l f i l i i l l l l l f l l t l y 17 3 2 6 2 0 本人完全了解苏州大学关于收集、保存和使用学位论文的规定， 即：学位论文著作权归属苏州大学。本学位论文电子文档的内容和纸 质论文的内容相一致。苏州大学有权向国家图书馆、中国社科院文献 信息情报中心、中国科学技术信息研究所( 含万方数据电子出版社) 、 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社送交本学位论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存和汇编学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索。 涉密论文口 本学位论文属在l 月解密后适用本规定。 非涉密论文囱 论文作者签名：查叁堡：日期：垫坐：! ：三 导师签名：越日期趁叠幽 双向流水槽模拟潮汐的控制技术研究 中文摘要 双向流水槽模拟潮汐的控制技术研究 中文摘要 在河工、水工模型试验中，潮汐的模拟试验一直是研究自然现象、防御自然灾害、 河口治理及确定工程设施等的重要手段之一。本课题基于河海大学海岸灾害与防护教 育部重点实验室建立的环境海洋风暴潮双向流水槽，研究出一套潮汐的模拟方法。该 方法利用调和分析法分析潮汐，获得潮汐预报数据，进而在控制系统上进行程序设计， 实现对预报的潮汐的研究。 文中首先阐述了河工物理模型试验及潮汐分析预报的发展状况，并研究了两种模 拟潮汐的基本方法，潮汐调和分析法与自适应控制方法。对前者从分潮的选择、计算 机上最小二乘法实现到各变量求解、结果分析等各方面进行了详细研究；对后者的介 绍包括建模、参数估计等。在此基础上描述了控制系统的硬件结构与特点，系统控制 对象为环境海洋潮流实验水槽，生潮方式为尾门上溢水；系统为分布式i o 监控系统， 核心控制机构为p c 机，用来监控系统运行，另外，采用可编程控制器及远程i o 模 块用来处理水位数据。 文中实现模拟的控制系统以“组态王”为主要软件平台，完成对整个系统资源的 监控和配置。利用m a t l a b 对输入实测数据进行调和分析，得到潮汐预报曲线；按 照d d e 协议设计完成m a t l a b 与“组态王”的通信，使预报曲线作为组态王中的 设定曲线供控制算法使用。p a c 及远程i o 模块完成现场数据采集及处理、传送正确 的控制指令给执行机构等功能。最后，在“组态王”中通过p i d 控制算法得到系统调 节输出，控制尾门执行机构，得到模拟的预报潮汐，供研究使用。 最后，基于文中给出的潮汐模拟方法，通过在双向流水槽上试运行，测得了相关 数据，并进行了分析，达到预期效果。文中还谈及了系统设计的某些不足和可以进一 步改进和完善之处，希望给相关技术人员以参考。 关键词：潮汐模拟调和分析p i d 自适应控制动态数据交换组态软件 作者：李春芳 指导教师：徐大诚 t h es t u d yo fc o n t r o lt e c h n o l o g ya b o u tt h et w o - - w a yf l u m e f o rt i d a ls i m u l a t i o n a b s t r a c t t i d a ls i m u l a t i o n ，i nt h eh y d r a u l i cm o d e le x p e r i m e n t s ，a l w a y sp l a y sa ni m p o r t a n tr o l e i nn a t u r a lp h e n o m e n as t u d y , n a t u r a ld i s a s t e r sp r e v e n t i o n ，a n dt h ee n g i n e e r i n gf a c i l i t i e s c h o o s i n g e t c b a s e do nt h et w o w a yf l u m ef o rs t o r ms u r g e ss t u d y , i nt h ek e yl a b o r a t o r y f o rc o a s t a ld i s a s t e ra n dd e f e n s eo fm i n i s t r yo fe d u c a t i o ni n h o h a iu n i v e r s i t y , at i d a l s i m u l a t i n ga n dp r e d i c t i n gm e t h o di si m p l e m e n t e di nt h ep a p e r , p r o c e s s i n gt h e d a t ag e t f r o mt h eh a r m o n i ca n a l y s i sm e t h o do nt h et w o - w a yf l u m e c o n t r o ls y s t e mf o rt i d a l p r e d i c t i o ns t u d y f i r s t l y , t h ep a p e ri n t r o d u c e st h ed e v e l o p m e n to ft h ep h y s i c a l m o d e lt e s ta n dt h e m e t h o d sf o rt i d a la n a l y s i sa n dp r e d i c t i o nb r i e f l y , a n ds t u d i e st w ob a s i cm e t h o d sf o rt i d a l s i m u l a t i n g t i d a l h a r m o n i ca n a l y s i sa n da d a p t i v ec o n t r 0 1 a b o u tt h ef o r m e rm e t h o d ， c h o o s i n gt i d a lc o n s t i t u e n t s ，i m p l e m e n t i n gt h el e a s ts q u a r e sm e t h o di n t h ec o m p u t e ra n d c a l c u l a t i n gt h ev a r i a b l e s ，a n dt h ea n a l y s i sc r i t e r i aa r ee x p l a i n e di nd e t a i l ；a b o u tt h el a t t e r o n e ，m a i n l yf o c u so ni n t r o d u c i n gt h em o d e lb u i l d i n ga n dp a r a m e t e r se s t i m a t i o ns t r a t e g i e s o nt h i sb a s i s t h eh a r d w a r es t r u c t u r eo ft h ec o n t r o ls y s t e m ，ad i s t r i b u t e dc o n t r o ls y s t e m ，i s d e s c r i b e d t h et w o w a yf l u m e ，a st h ec o n t r o l l e do b j e c t ，c a ng e n e r a t et i d e sb yo v e r f l o w f r o mt h et a i l g a t e p c ，t h ec o n t r o l l i n gm a c h i n e ，m o n i t o r st h ew h o l es y s t e ma n dt h ep a c a n d t h er e m o t ei om o d u l e sd e a lw i t ht h ed a t ao n s i t ea n dt h ec o m m a n d s f r o mp r o g r a m s k i n g v i e w ，t h em a i ns o f t w a r ep l a t f o r m ，m o n i t o r sa n dc o n f i g u r e st h ew h o l ec o n t r o l s v s t e m m a t l a bi m p l e m e n t st h eh a r m o n i ca n a l y s i sp r o g r a m ，a n dt h et i d a lp r e d i c t i o n c u r v ec a nb ec a l c u l a t e da n dt r a n s f e r r e dt ot h ek i n g v i e ws y n c h r o n o u s l y , a c c o r d i n gt ot h e d d e p r o t o c 0 1 d a t ap r o c e s s i n gp r o g r a m f o rt h ep a ca n dr e m o t ei om o d u l e st r a n s f e r st h e d a t at ot h ek i n g v i e wa f t e ra c q u i s i t i o n a n dt h e n ，t h r o u g ht h ep i dc o n t r o la l g o r i t h mi n k i n g v i e w ，t h et a i l g a t ea d j u s t s t h ew a t e rl e v e la n dc a n g e n e r a t et h es i m u l a t e d t i d a l p r e d i c t i o ni nt h ef l u m e f i n a l l t h et i d a ls i m u l a t i o nm e t h o da b o v ew a sa d o p t e do nt h et w o - w a yf l u m ef o r s t o r m s u r g e s a n d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r ei n a c c o r d a n c ew i t ht h et h e o r e t i c a l t h e s t u d y o f c o n t r o lt e c h n o 1 0 9 ya b o u tt h et w o w a yf l u m ef o rt i d a ls i m u l a t i o n a b s t r a c t e x p e c t a t i o n s i nt h ee n d ，t h es h o r t a g e sa n ds u g g e s t i o nf o rf u r t h e ri m p r o v e m e n ta r eg i v e n f o r t h er e l e v a n tt e c h n i c a ls t a f ft or e f e r e n c e k e y w o r d ：t i d a ls i m u l a t i o nh a r m o n i ca n a l y s i s a d a p t i v ep i dc o n t r o l d y n a m i cd a t ae x c h a n g e c o n f i g u r a t i o ns o f t w a r e i l i w r i t t e nb yl ic h u n f a n g s u p e r v i s e db yx ud a c h e n g 目录 中文摘要i a b s t r a c t i i 第一章绪论1 1 1 引言1 1 2 本文的研究目的和意义2 1 - 3本文所做工作2 1 4 本章小结3 第二章潮汐的分析与模拟方法4 2 1潮汐分析预报与模拟4 2 1 1 潮汐模拟控制方法要求4 2 1 2 潮汐分析研究4 2 2调和分析法5 2 2 1 分潮选取6 2 2 2 最小二乘法分析潮汐6 2 2 3判断分析结果8 2 2 4各分潮o 、v 、u 、f 的计算9 2 3自适应控制方法1 1 2 3 1潮汐模型建立1 1 2 3 2控制器设计1 4 2 3 3参数整定1 5 2 4本章小结1 6 第三章双向流水槽控制系统硬件架构18 3 1系统环境介绍18 3 2硬件架构介绍1 8 3 2 。1 设备1 9 3 2 2数据采集系统2 0 3 2 3通信系统2 2 3 2 4监控计算机2 2 3 3本章小结2 3 第四章潮汐模拟系统控制软件开发研究2 4 4 1潮汐模拟系统软件开发方案2 4 4 2系统控制模块2 4 4 2 1组态软件2 4 4 2 2m a t l a b 及d d e 协议2 5 4 3系统数据采集及处理模块2 6 4 4系统实现2 6 4 4 1潮汐调和分析算法2 7 4 4 2控制算法2 8 4 4 - 3通信连接2 9 4 4 4实时数据采集及处理算法3 2 4 5本章小结3 3 第五章系统数据测试及分析3 5 5 1系统数据测试3 5 5 2结果分析3 6 5 3全文总结3 7 5 4 研究展望3 7 参考文献3 8 攻读硕士学位期间发表的论文4 1 附录1m a t l a b 调和分析部分程序4 2 附录2 系统图示4 7 致谢4 8 双向流水槽模拟潮汐的控制技术研究 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 模型是指对具有相同物理特征的一类事物进行抽象，以达到对事物本质的、规律 的认识。模型试验一直以来都是科学研究的重要工具和方法，而模型控制系统作为模 型的神经中枢，其性能好坏很大程度上决定了实验结果的优劣。河工模型试验可以在 一定的时间和空间范围内，重演天然河流的一些过程及现象；并可模拟、预报修建工 程后河流可能出现的变化。我国水工设计规范明确规定：“在水利工程中大型工程、 水力条件较复杂的中型工程应进行水工模型试验，论证其设计的合理性”。因此，河 工模型试验在河工、港工、水工中得到了广泛的应用，模型试验及其控制技术也相应 地得到了极快发展【1 】【2 1 。 在计算机技术飞速发展的今天，也有很多根据数理方程、利用数学模型使用计算 机进行计算、演算、仿真的方法可以对河工系统进行分析和研究，已有的数学模型有 m i k e 2 l 、d e l f t 3 d 、t k 2 d 3 j 等。但由于河床形态的变化不能适当的简化，或者对于一 些新建的缺少足够仿真数据的场合无法得到准确的数学模型，难以用数学模拟的方法 加以研究。因而数学模型在很多场合不能代替物理模型，在许多情况下，往往采用数 学模型与物理模型相结合的方法，以寻得问题的最优解决方案。例如，在长江葛洲坝 和三峡枢纽工程的泥沙问题的研究中，就大量采用了这种方法川。 通过使用模型实验对潮汐一种对人们的生产生活有着巨大影响的自然现象， 进行研究则是河工模型试验很重要的一个应用领域。现在普遍采用的潮汐模拟方法是 通过控制尾门、潮水箱等装置，使港口或水道的物理模型中水位按某水域在过去某段 时间的变化规律变化，即生成模拟潮汐【4 1 。控制方法也从最初简单的p i d 控制，变的 越来越智能化、精度越来越高，模糊控制、神经网络、遗传算法、专家系统等先进控 制技术也都相继应用在不同的潮汐控制系统1 5 j 。 但很多情况下，研究未来潮汐可能带来的影响更加实用，例如避免海上作业人员 陷入恶劣天气、利用预测的高低潮流变化进行捕捞作业等，这也正是很多水文、海洋 及气象部门进行的潮汐预报工作的目的。目前潮汐分析和预报中采用的一个最主要的 第一章绪论 双向流水槽模拟潮汐的控制技术研究 方法就是调和分析法，其目的就是确定潮高调和表达式中各个分潮的调和常数，从而 用已经确定的潮高调和表达式来预报潮汐1 6 】。目前，普遍采用的调和分析法仍是以一 百多年前达尔文和杜德森等人提出的方法为基础进行，但是随着各种计算机软件的使 用，运算量和耗时都大大减小，且预报的精度更高。目前潮汐预报模型涉及软件工程， 二维、三维仿真，数值模拟，卫星技术，人工智能等很多高新技术【7 。9 1 ，全球的潮汐 预报模型也已建立。中国海洋大学开发的中国海域潮汐预报软件c h i n a t i d e 可以为海 岸河1 2 1 潮流数学模型提供外海开边界条件【l o 】。 1 2 本文的研究目的和意义 本文在研究了国内外潮汐模拟现状之后发现，目前对潮汐物理模型的研究，都是 局限在如何提高模型的模拟精度以及对控制方法的改进。仅仅对过去潮汐资料进行模 拟，无法预知未来的潮汐变化；而对数学模型的研究虽然涉及对未来潮汐的分析与预 报，但是其预报结果都是以图表或数据的形式给出，缺少实时的实验数据对比，不能 即时得知预报的效果。而在很多海域、港口工程领域，需要掌握未来潮汐对项目实施 带来的影响到底有多大。本文研究内容可用来解决这一类问题，将潮汐预报的数学模 型与潮汐模拟的物理模型相结合，综合发挥二者优势，无疑会大大方便科学和工程上 的研究，为设计和施工人员提供更有说服力的决策依据。 1 3 本文所做工作 本文的主要工作就是在潮汐模型的基础上通过研究潮汐调和分析方法等潮汐的 模拟控制方法理论，基于组态软件的二次开发，从应用角度设计实现了可进行潮汐分 析和预报的潮汐模拟控制方法。本文通过对比常见理论，选择了适合系统本身的分析 及控制算法，并且最终通过建立m a t l a b 与组态王的d d e 通信，实现了该模拟控 制方法在双向流水槽中的试运行。 以上内容，本文通过五章进行论述。 第一章概述，分别对潮汐模型、潮汐分析方法及潮汐模拟控制系统三方面研究现 状进行了描述，并提出了本文的研究内容及研究意义。 第二章对潮汐调和分析法和自适应控制方法进行了研究。介绍了潮汐的模拟控制 软件设计的理论基础，为其在双向流水槽系统上的实现提供了理论依据。 2 双向流水槽模拟潮汐的控制技术研究第一章绪论 第三章介绍了双向流水槽模拟潮汐的控制系统的硬件结构，该部分作为整个潮汐 模拟控制方法的实现基础，包括控制对象和执行机构。 第四章从组态软件二次丌发入手，结合上述的潮汐调和分析和自适应控制理论， 在硬件基础上设计完成了包括监控系统、数据采集控制系统等程序。 第五章进行了数据测试与分析，描述了系统的实际运行情况。并进行了全文总结 和展望，针对系统研究及实现过程中出现的问题，给出了今后可以进一步研究和探讨 的方向。 1 4 本章小结 本章是本论文的绪论部分，主要论述了潮汐模拟控制系统的发展状况，指出物理 模型具有仿真数学模型不可替代的优势，其研究成果可应用在生产生活的多个领域， 而这也对潮汐的模拟控制系统的提出了更高的要求。另外，本章还对课题研究的目的 和意义进行了分析，阐述了研究工作的主要内容。 第二章潮汐的分析与模拟方法 双向流水槽模拟潮汐的控制技术研究 第二章潮汐的分析与模拟方法 2 1 潮汐分析预报与模拟 潮汐是水域由于受月亮和太阳相对于地球的运动影响，产生周期性涨落的自然现 象。能否在实验室模拟出符合实际变化的潮汐，除了与建设的物理模型有关外，主要 取决于所选潮汐分析和预报模型、以及相应模拟控制算法的合理性。 2 1 1潮汐模拟控制方法要求 通过对工程人员的需求调研可知，河工模型中对潮汐的模拟控制的方法要能够做 到以下几点要求： 1 可实时模拟预报结果。在实验室建立潮汐的模拟模型的主要原因之一就是通 过潮汐观测站、验潮站等方法得到的潮汐数据虽然精确，但是需要花费大量时间及人 力物力。而对于一些预报潮汐的实验性研究，现场可行性较小，本文研究的目的就是 通过综合潮汐物理模拟模型和潮汐预报模型，实时现场仿真出预报的潮汐变化。可用 来帮助工程人员确定是否可以实施某些项目，减少港口、桥梁等建筑实施风险。 2 可对实测数据进行分析。虽然主要港口的潮汐情况都可以通过查潮汐表得到， 但是用于预报潮汐的调和常数却难以获得，对于科研人员来说，只掌握部分时刻的高 低潮数据有可能不能达到某些实验的要求，所以本系统需要先对实测的潮汐数据进行 分析，得到详细的港口情况，进而进行潮汐预报。 3 可精确控制河工物理模型的变化。模型控制算法必须能够满足对物理模型结 构的准确控制，误差过大的控制算法毫无实用价值。要保证控制的精度在可接受范围 内，一般来说，潮汐预报潮高与实际潮高误差在+ 3 0 c m 以内即可达到要求：而对于 模型试验允许有5 以内的误差，不会对实验结果带来太大影响。 2 1 2 潮汐分析研究 一般根据港口条件和潮汐分析预报的目的与要求的不同，会采用不同的分析和预 报方法。通常可分为两类，一是调和分析法，二是非调和法。其中，调和方法以潮汐 静力学为基础，经过潮汐动力学理论的不断补充和完善，一百多年来在世界上许多港 4 双向流水槽模拟潮汐的控制技术研究第一二章潮汐的分析j j 模拟方法 口被广泛应用。 调和法的基本原理： 1 强迫振动原理某系统受强迫力的作用发生振动，周期等于强迫力的周期。 2 振动叠加原理许多周期力作用在一个系统上所产生的总振动，应该等于 每一个力所产生的振动的总和。 根据这两个原理，如果对某一个地点进行长期的潮汐观测，由于地方条件的影响， 所观测到的潮汐曲线可能是很复杂的，但是只要它是由周期力所造成，同时其观测时 间又足够长，能把这些力的周期包括在内，则该潮汐曲线就可以分解成许多个分潮， 且每个分潮的参数都是一定的；把这些分潮再叠加起来，便可得到未来的潮汐预报曲 线。 2 2 调和分析法 调和分析法是以潮汐静力学为基础，根据潮汐实测资料进行分析、求得潮汐调和 常数，然后再从调和常数出发，选择合适分潮推算出潮汐的预报值的方法。 虽然由于地理条件的不同，潮汐现象在不同港口有着不同特点，但它们都与月亮、 太阳的规律运动密切相关，这种相关性使得在某个时刻，任何地方的潮汐纵向往复 运动都可以用调和表达式描述其潮高值，如下式所示： m 删= a 。+ l - jc o s ( o ，+ _ + 甜，- g j ) ( 2 - 1 ) 其中，r 为从某一观测时刻起算的时间变量； f ( ，) 为，时刻观测潮高； 以为平均海平面高度，其起算面和验潮资料的起算面相同，在我国很多港口是取 青岛黄海域平均海平面为基准面； 乃和u ，分别为分潮的节点因数和节点相位订正值，它们都是时间，的函数，但 二者随时间变化缓慢，周期大约为1 8 6 年；在调和分析中，常在一年( 或一个月) 时 间内将其视为常数且取其中间时刻的值； 巧分潮在，= 0 时刻的相位； 盯，为分潮的相角每小时的增量( 角速度) ； m 为调和分析中所选分潮数，可为任意整数，视不同港口地理条件及分析方式 5 第二章潮汐的分析i 模拟方法 双向流水槽模拟潮汐的控制技术研究 不同而自行选定； 日，和g ，分别为分潮的振幅和迟角，由于它们是潮汐现缘因地而异的特征量， 通常不同地域对应不同的值，称为调和常数。 2 2 1分潮选取 实际观测水位可以看作是许多调和分潮迭加的结果。不过在实际分析中通常只选 取其中有限个主要分潮，且要保证利用这些分潮就能得到良好的计算结果，这就存在 一个选取分潮的问题。 分潮的选取与观测时段的长度、两个观测记录之间的时间间隔都有关系，如果与 这两者搭配不好的话，就可能得到不准确的结果，甚至可能计算不出结果来。对于间 隔为f 的样本，有两个角速率不同的振动，当两者角速率满足一定条件时它们就会 发生混淆现象。实际潮汐分析中，通常采用间隔为l 小时的样本，此时只有角速率等 于或高于n - i t i , 时或周期等于或小于2 小时的振动才能与较低频率的振动相混淆。而 实际海洋中的潮汐，除了江河中以外，一般来说这样高频的振动是很微弱的，故混淆 现象不需要考虑。即使需要考虑这些高频振动，则一般来说，它们的虚像也不大会与 低频振动相重叠。但当样本时间间隔取得比较大时，对于混淆问题要给予适当注意。 在所有的分潮都不会出现混淆现象的情况下，计算结果的准确度还会与观测的时 段长度有密切关系，如果选择的分潮和观测时段合适的话，就能获得尽可能准确的分 析结果。在分潮的角速率预先知道的情况下，一般要求观测时段的长度要大于任意两 个分潮的会合周期( 在这期间内，这两个分潮的位相差变化了3 6 0 。) 。观测时段长度 选取的分潮与观测时段长度必须相适应，使得任两个分潮的角速率之差要小于 2 7 r i n a t ，n a t 为观测时段长度。如果差值都大于2 x i n a t ，则认为观测时段长度足 够长。 目前，通常以一年左右的资料做分析，选取3 6 5 天或3 6 9 ( 常用) 天就足够消除各 个主要分潮的相互影响，几乎能够把所有的短周期分潮分离开来，所以按此长度进行 分析，能取得受干扰影响较小，而对正常潮汐变化的代表性较好的调和常数。 2 2 2 最小二乘法分析潮汐 随着计算机技术在潮汐分析领域的广泛应用，利用电子计算机按最小二乘法对一 6 双向流水槽模拟潮汐的控制技术研究第二章潮汐的分析j 模拟方法 年左右的潮汐观测资料做分析，求得各分潮的调和常数已经成为目前最常采用的调和 分析方法【1 2 】。 若假设有某地一年潮高观测资料为f ( ，) ，每小时读取一次记录，即出= 1 小时， 则离散化之后的潮高观测值为f ( 七) ，k = 一n ，一+ 1 ，o ，n l ，。取3 6 9 天资料， 则共有2 n + 1 = 2 4 x 3 6 9 + 1 = 8 8 5 7 个观测点，n = 4 4 2 8 。此处取一年的中间时刻为时间原 点，则观测区间为【一，】。 设潮汐由m 个分潮叠加得到，而计算得到潮位为f 。 mm f = = a 。+ zr jc o s ( o ，k - e ) = = a 。+ ( 彳c o s 0 ，k + b js i nc r j k ) ( 2 2 ) j = lj = 1 其中 a ，= r ，c o s o ji 色= r ，s i n0 jj 对比( 2 - 1 ) 、( 2 - 2 ) 两式可得 h = r f l g = v + 甜+ 0 j 用f 逼近观测潮位f ( 七) ，由最小二乘原理知d 必须为最小。 ( 2 3 ) ( 2 4 ) d = f ( 七) - f 】2 = ” f ( 尼) - ( 彳，c o s o ，k + b ，s i n o - ，七) 】2 ( 2 5 ) = n = 。n j = 0 式中”表示第一项( 肛- 4 4 2 8 ) 和最后一项( k = 4 4 2 8 ) 两个潮位值仅取其一半参 加运算。m = 0 时，盯。= 0 ，即k = 0 的一项等于彳。而使得d 最小的条件为： 百8 1 ) - 0 ，罢：0 ，f = o ，1 0 ，2 ，m ( 2 - 6 ) a aa b j j 可得， ”z ( a jc o s o ，k + b js i n o ，k ) c o s 仃，k = ”g ( k ) c o s a ，k 女= 一n j = 0 k = - n nmn ”z ( a jc o s ，k + b j s i nc r ，k ) s i n o - ，k = ”- ( k ) s i n c r ，k 其中， ( 2 7 ) 第一二章潮汐的分析与模拟方法 双向流水槽模拟潮汐的控制技术研究 ”s i n c r j k c o s o ，k = ”c o s o j ks i n c r j k = 0 k = - n t = 一n 乃= ”c o s o 。kc o s o j k k = - n g 扩”s i n o ，k s i n t r j k 可以化简得 a = ”g - ( k ) c o s a 。k j = 0 t = 一n mn b j g ，= ”5 - ( k ) s i na ，k 其中， i = 0 ，1 ，2 ，m ：n i c o s o l 赶o s o j k = 了1 【掣+ 掣】，f - ， k = - n 。t a n i ( 仃，一盯j )t a l l i 【盯，- i - o j )，、，7， g ，：- - s i n n 呐i n 吖：丐1 等笠型一掣塑型， k = - n 。t a n i ( 仃，一仃j i ) t a i l i 【仃，+ 仃j ) ，、1 j f ，：+ s i nn a , c o sn a , ，凡：2 n ，f 0 t a n 仃i g ：一s i n n o - , c o s n o - , ，f 0 ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) 因为潮汐资料g 例k = 一m ，现，n 和分潮频率盯，可以根据天文变量计算得到， 所以上式可以求出厶，彳1 ，一a m 和b 。，b 2 ，b u 。求出a 和b 之后，就可根据式( 2 - 3 ) 计算尺和口。之后由中间时刻，计算厂和z 0 + u ，进而根据( 2 - 4 ) 式求出调和常数h 和g 。 2 2 3 判断分析结果 一般采用自报余差的均方差来判断调和分析结果的好坏，即用计算出的调和常数 按下式得出各观测时刻的潮位： m f a o + 乃h c o s k c r j a t + ( v 0 + “) 厂g j ) ( 2 - 1 1 ) j = l k = 一n ，o ，n 。由实测潮位“减去对应的自报潮位f ：得到自报余 e k 8 双向流水槽模拟潮汐的控制技术研究第二章潮汐的分析与模拟方法 自报余差的均方差艿占由下式计算 万= ( 2 - 1 2 ) 万反映出受非潮汐水位影响的大小，如果选用气象条件比较正常年份的观测资料 用于调和分析，那么万占的值就会在较小的范围之内。万是用来衡量调和分析误差的 判断标准。 2 2 4 各分潮g 、v 、u 、f 的计算 在研究了众多的非调和常数的计算方法后，文中选用了一种规格化的、具有普遍 性的分潮表示法1 5 】。首先确定西+ ，s a ，m m + ，s a ，尸，m m ，m y , 0 ， 局，力，0 0 1 ，尬，尬，l 2 ，尬为1 6 个基本分潮，然后将分析中选入的每一 个分潮都表示为这些基本分潮的线性组合，称为分潮的关系式。一般说来，可以认为 在任意一个分潮的关系式中最多含有三个基本分潮。设某个分潮有关系式： 砌+ f 渤。歹( _ ：k n ，( 2 1 3 ) 则这个分潮的盯、v 、u 、厂就表示为 仃= i 。，c r c 。：i c r c 。拍l 肚眺：”凳螂 ( 2 - 1 4 ) u = i u c n 。j u c n ：k u c n ，l 、 7 厂= 兵。聪：觅， j 其中c 。，c 。c 分别表示第聆，刀：玎，个基本分潮，口为0 或1 ，f ，k 分别为零或正 整数。分潮的关系式可参见相关文献【1 5 】。 1 天文变量仃、v 的计算。 表2 1 天文变量计算表 口= b 2 4 ，v = a + bx j 符号 口 b c n2 3 9 8 2 90 0 5 2 9 5 3 9 2 219 9- 1 9 3 2 8 1 8 1 6 0 j 4 6 4 1 01 3 1 7 6 3 9 6 7 3 0 2 4 512 9 3 8 4 8 0 6 4 5 h 2 7 9 9 5 1o 9 8 5 6 4 7 3 3 5 3 8 60 2 3 8 7 2 2 5 8 9 第二章潮汐的分析j 模拟方法双向流水槽模拟潮汐的控制技术研究 p 1 5 0 4 80 111 4 0 4 0 8 0 31 04 0 6 6 2 4 8 9 31 p 2 8 1 2 3 8o 0 0 0 0 4 7 0 6 8 4 4 60 0 1 7 1 7 9 9 7 形 盯r = 0= 9 0 。 1 ) s 、h 、p 、p 和分别为月亮平均黄经，太阳平均黄经，月亮近地点平 均黄经，太阳进地点平均黄经和月亮升交点平均黄经。 2 ) a 为天文变量s 、h 、p 、p 和在1 9 0 1 年1 月1 日0 时的值。b 和c 分 别为天文变量的每同增量和每平年( 3 6 5 天) 增量。 3 ) 盯为天文变量的每小时增量，即角速度( 为了保证精确度，最好是利用b 将它计算出来而不要直接给出它) 。y 为天文变量在y 年m 月d 日日时 的值。 4 ) 为从1 9 0 1 年1 月1 日0 时至】，年m 月d 日时所经过的日数，可 以有小数( 当日不等于0 时) 。 ，计算公式为j = 【3 6 5 2 5 1 ( y 一1 9 0 1 ) + d m 】取整+ d + h 2 4 其中，d m 为和月份m 有关的从年首至月初的订正日数。m 和d m 的对 应关系如表2 2 所示。 表2 - 2 m 和d m 的对应关系表 m d m 一月 1 二月3 0 = 目5 8 2 5 四月8 9 2 5 五月 1 1 9 2 5 八日 1 5 0 2 5 七月 1 8 0 2 5 八月 2 1 1 2 5 九月 2 4 2 2 5 十月 2 7 2 2 5 十一月 3 0 3 2 5 十二月 3 3 3 2 5 2 基本分潮的盯、v 、”、f 的计算 以m 2 分潮为例，查表知： 盯= o 8 + 0 9 1 0 双向流水槽模拟潮汐的控制技术研究 第二章潮汐的分析与模拟方法 仃8 = 0 - 5 一盯l = 0 - o 一盯 + 3 0 。= 15 0 9 8 5 6 4 7 3 3 5 3 8 6 2 4 + 3 0 0 - 9 = 盯o + 盯 + 盯。= 1 5 + 0 9 8 5 6 4 7 3 3 5 3 8 6 2 4 + 0 仃= 0 8 + 0 9 = 2 8 9 8 4 1 0 4 2 1 7 0 9 5 1 度时 同理v = + v 9 可查表得p = - 9 7 6 4 7 5 2 9 7 0 度( 取y = 2 0 1 0 ，m = 1 0 ，d = i ，h = 0 ) 。 厂可查表得到，也可由下列计算式直接计算得到： 厶2 = 1 0 0 0 4 0 2 8 6 3 c o s n o + 0 0 0 0 2 c o s 2 n o u m 22 2 1 4 s i nn o 其中，n o = 2 5 9 1 5 7 。一1 9 3 2 8 1 8 。一1 9 0 一0 0 5 2 9 5 。p + 矽 以上调和分析方法可利用m a t l a b 方便获得调和分析所需各个参量的值。也可 以利用e x c e l 自动套用公式等方法计算得到6 0 个分潮的口、v 、“、f 值，供其他研 究计算使用。并且根据所选预报时间不同，相应变量值会自动实时生成。 2 3 自适应控制方法 要在控制模型中完成对潮汐的模拟，必须首先建立其数学模型。建立对象的数学 模型一般有两种方法，一种方法是：从基本物理定律，即利用各个专门学科领域提出 的物质和能量的守恒性和连续性原理，以及系统( 设备) 的结构数据推导出模型，这 种方法得出的数学模型称之为机理模型或解析模型，这种建立模型的方法称之为解析 法；另一种方法是从系统的运行和实验数据建立系统的模型( 模型结构和参数) ，这 种方法称之为系统辨识【2 l 】。 由于潮汐是以位于物理模型可控边界附近的测量点水位来定义的，所以潮汐模拟 需要完成水位跟踪给定曲线的控制。考虑到有许多因素影响物理模型中的水流过程， 所以完全用理论分析方法建立受控过程的精确数学模型很困难。在这种情况下，采用 自校正控制则非常合适，因为它不需要事先建立受控过程的精确数学模型，而可以在 实时控制过程中，通过在线辨识建立一个线性时变模型，在辨识收敛时，模型将趋近 于真实过程。 2 3 1 潮汐模型建立 要进行在线辨识则要求预先确定模型的结构参数，包括系统的阶及其纯滞后。为 了确定模型的阶及纯滞后，可先将控制系统简化，得到水位的受控过程结构图如图 第二章潮汐的分析j 模拟方法 双向流水槽模拟潮汐的控制技术研究 2 1 所示。 k 2 e 一8 墨 7 r s t s 驱动装置控制阀模型 图2 - 1 水位受控过程结构图 其中，u 为系统输入的水位控制信号，z 为系统输出即水位值，丁为采样周期( 取 1 s ) ，f 为系统纯滞后，k 。、k ：分别为各环节系统，形为干扰信号。 系统函数描述如下： z ( s ) ：k e r - u ( s ) + 肜( s ) ( 2 15 ) s 差分方程描述如下： z ( k ) + a l z ( k 一1 ) + + a 儿z ( k 一丹。) = b o u ( k d ) + 6 l u ( k d 1 ) + + 6 n u ( k d n 6 ) + 缈( 尼) ( 2 - 1 6 ) + c l 缈( 七一1 ) + + c 。，c o ( k 一咒。) 式中甜为系统输入信号，z 为系统输出信号，1 4 为系统白噪声，d 为系统时滞， a 。b ，c f 为系统被估参数( f _ 1 , 2 ，疗。；= 1 , 2 ，门6 ；，= 1 , 2 ，玎。) 。引入如下定义的 移位算子q - i z ( k ) = z ( k 一1 ) 及多项式： a ( q 一) = l + a l q 一1 + + 口。q 一”4 b ( q 一1 ) = ：b o + 6 l q 一1 + + 6 。q 一”6 c ( q 一1 ) = 1 + c l q 一1 + + c q 一心 方程式可写成下列形式 ( 2 - 1 7 ) a ( q 一- ) z ( k ) = q - d b ( q 。1 ) u ( k ) + c ( q 一) c o ( k ) ( 2 - 18 ) 这就是用于系统辨识和自校正控制的数学模型的基本形式。 在小波动条件下，可认为潮汐模拟系统为线性系统，可取n 。= 2 ，= 1 ，玎。= 2 ， 采样周期为1 s 时，d = 2 ，带入式( 2 - 1 7 ) 得到结果如下。 双向流水槽模拟潮汐的控制技术研究第二章潮汐的分