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文档简介

院、系 班级 姓名 学号 座号 密 封 线 河南农业大学2011-2012学年第二学期 工科类高等数学B期末考试试卷(A)题号一二三总分分数得分评卷人一、判断题（每题2分，共20分，正确的打，错误的打）（ ）1、若在处的两个偏导数存在，则函数必在该点可微（ ）2、若函数在点可微，则它在该点必连续 （ ）3、二重积分在几何上表示曲顶柱体的体积 （ ）4、函数在某点的梯度的模为该点处所有方向导数的最大值 （ ）5、的两个混合偏导和则必相等 （ ）6、若在有界闭区域上连续，则（ ）7、在级数中去掉、加上或改变有限项，不会改变级数的收敛性 （ ）8、级数是绝对收敛 （ ）9、是一阶线性微分方程 （ ）10、微分方程的通解中含有5个相互独立的任意常数 得分评卷人二、填空题（每空2分，共计20分）1、 .2、球面在点的切平面方程为 .3、是周期为的函数，在区间上的表达式为，则它的傅里叶展开式在点收敛于_4、欲围一个面积为60平方米的矩形场地，正面所用材料每米造价10元，其余三面每米造价5元，所用材料费最省，求场地的长为 （米）5、在点处沿方向的方向导数是_6、交换积分次序 7、设为抛物线上由点到点的一段弧，则_.8、级数的收敛区间为 9、级数的和为 10、微分方程的通解为_.得分评卷人三、计算题（每题10分，共计60分）1、 设函数，求，.2、计算其中D是抛物线与直线所围的区域.院、系 班级 姓名 学号 座号 密 封 线 3、计算曲线积分，其中为圆周 上从原点到点的一段有向弧4、计算曲面积分：，其中是由锥面被平面和所截得的部分5、将函数展开成的幂级数.6、求微分方程的通解.河南农业大学2011-2012学年第二学期 工科类高等数学B期末考试试卷(A)参考答案一、 判断题（每题2分，共20分，正确的打，错误的打）题号12345678910对错二、填空题（每空2分，共计20分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、1 10、三、计算题（每题10分，共计60分）1、 2、解： 4 = 8 103、解：记 ，则在整个面上有一阶连续偏导数，且 ，故曲线积分有路径无关， 选择为从经到的有向折线， 4 8 104、解： 的方程为 ，在平面面上的投影为圆 ， 又4 8 105、解： 4因为 8所以 106、解：原方程变形为 解对应
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