（岩土工程专业论文）涉水边坡稳定性的三维强度折减有限元分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 强度折减有限元法能够考虑土体的应力一应变关系，能够自动搜索滑动面的位置及 模拟边坡的渐进性破坏过程而受到广泛关注。但该方法尚存在一些问题需要进一步探 讨，如有限元网格对计算精度的影响，失稳判据统一性问题，如何将该方法合理应用于 考虑库、河、海水位升降等荷载作用下边坡稳定性评价，将该方法从二维拓展到三维的 合理性等问题都是值得进一步验证和研究的。针对上述问题，本文主要开展了以下三个 方面的研究工作： 1 讨论了单元形状、单元类型、网格大小等因素对边坡稳定系数计算精度和变形破 坏效果的影响；分析了有限元网格与单元类型对边坡失稳判据的适宜性，对采用合理网 格下边坡失稳四种判据的一致性和统一性进行了讨论；探索了边坡土体的黏聚力、内摩 擦角及坡角等因素对滑动面和滑出点位置的影响；讨论了不同坡度、坡高、黏聚力和内 摩擦角条件下均质边坡的稳定安全系数，并将强度折减有限元解与极限分析上限解进行 了对比分析；最后将强度折减有限元法应用于各种复杂条件下的边坡稳定性分析中。 2 分析了三种水位下降模式下边坡的失稳机理与稳定安全系数。水位下降模式可分 为骤降、缓降及非饱和一非稳定渗流三种类型。采用强度折减有限元方法分析水位在骤 降和缓降条件下，岸坡的整体稳定性及其失稳机理。进一步地，通过对大型有限元软件 a b a q u s 的二次开发，采用v i s u a lf o r t r a n6 5 对边坡迎水面的边界条件进行改进，使水 位可随时间变化合理模拟非饱和一非稳定渗流。着重从水位下降模式、浸润线位置、土 体的渗透系数、水位下降速率和下降比等五个方面深入而系统地探讨渗流条件下边坡的 稳定性及其影响程度。此外，研究了非饱和区基质吸力对边坡稳定安全系数的影响。在 以上工作基础上，进一步讨论了多因素影响下强度折减有限元边坡稳定安全系数的图表 表达形式，包括土的黏聚力与内摩擦角、边坡坡角、土的渗透系数、水位下降速率、水 位下降比等对安全系数的影响，建立了便于工程上广泛采用的简化图表法。最后讨论了 土体的剪胀性对边坡安全系数和滑动面位置的影响。 3 将强度折减有限元法拓展到三维边坡稳定性分析。通过典型算例校核强度折减有 限元法三维边坡稳定分析中的可行性。研究土体的材料参数、长高比、几何形状、边界 条件等因素对三维边坡稳定性和滑动面位置的影响，并与二维边坡的计算结果进行对比 分析。在此基础上，将三维边坡强度折减有限元法应用于抗滑桩加固边坡的变形与稳定 性分析中，并近一步将强度折减有限元法应用于三维涉水边坡的稳定性分析。 关键词：边坡稳定；强度折减有限元法；失稳判据；滑动面位置；水位下降模式； 非饱和一非稳定渗流；浸润线；三维边坡 涉水边坡稳定性的三维强度折减有限元分析 t h r e e - d i m e n s i o n a ls l o p es t a b i l i t ya n a l y s i sb ys h e a rs t r e n g t h r e d u c t i o nf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( s s r - f e m ) u n t i e rd r a w d o w nc o n d l t l o n l1 1 j 1 a b s t r a c t m o r ea n dm o l ea t t e n t i o n sh a v eb e e np a i dt os h e a rs u e n g t hr e d u c f i o nf i n i t ee l e m e n t m e t h o d ( s s r - f e m ) f o rs l o p es t a b i l i t ya n a l y s i s b e c a u s ei th a st h ea d v a n t a g e sa sf o l l o w s ：( 1 ) n oa s s u m p t i o nt ob em a d ei na d v a n c ea b o u tt h es h a p eo ft h ef a i l u r es u r f a c e ；( 2 ) c o n s i d e r e d n o n l i n e a rs t r e s s s t r a i nr e l a t i o no ns o i l ；( 3 ) s i m u l a t i o no fp r o g r e s s i v ef a i l u r eo fs l o p e s b u t s o m ep r o b l e m sn e e dt ob es t u d i e di na d v a n c e f o re x a m p l e ，m e s hs h a p e ，s i z ea n do r d e rf o r t h e a c c u r a c yo ft h ec a l c u l a t i o n ；f a i l u r ec r i t e r i a ；h o wt oa n a l y z es l o p e ss t a b i l i t yb ys h e a rs t r e n g t h r e d u c t i o nf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( s s r - f e m ) u n d e rt r a n s i e n tu n s a t u r a t e ds e e p a g e sa n dw h e t h e r i ti sr a t i o n a lt h a ts s r - 删i se x t e n d e dt o3 ds l o p e t h e ya r ew o r t h yo ff u r t h e rs t u d y t h em a i n r e s e a r c hw o r kd o n ei nt h i st h e s i sc o n s i s t so ft h ef o l l o w i n gp a r t s 1 t h ee f f e c to fm e s hs h a p e ，s i z ea n do r d e ro nt h ef a c t o ro fs a f e t yi ss y s t e m a t i c a l l y d i s c u s s e da tf i r s t t h ee f f e c to f m e s ho nt h ef a i l u r ec r i t e r i ai st h e ns t u d i e d w 1 】e nas l o p ea r r i v e s a tt h ec r i t i c a lf a i l u r es t a t eb ys s r - f e mu s e dr a t i o n a lm e s hs h a p e ，s i z ea n do r d e r ，t h ef o u r f a i l u r ec r i t e r i aa sp l a s t i cz o n ee x t e n s i o nf r o mt h et o et ot h et o po f s l o p e ，e q u i v a l e n tp l a s t i cs t r a i n e x c e e d i n gac e r t a i nv a l u ed e v e l o p e da l o n gt h ep o t e n t i a ls l i ps u r f a c e ，u n c o n t r o l l a b l ei n c r e a s ei n c h a r a c t e r i s t i cn o d a ld i s p l a c e m e n to ns l o p es u r f a c ea n dt h ei t e r a t i o nn o n - c o n v e r g e n c eo f n o n l i n e a rf e mn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n sc a nb ef o u n di nt u r n d i s c u s s e dc a l c u l a t i o nr e s u l t s w h i c hs h o w e dt h ef o u re v a l u a t i o nc r i t e r i aa r eh i g h l yc o n s i s t e n t l o c a t i o no fp o t e n t i a ls l i p s u r f a c ea n do u t - s l i pp o i n ti sa s s o c i a t e d 晰吐lc o h e s i o n ，i n t e r n a lf r i c t i o n a n g l ea n ds l o p ea n g l e 1 1 把f a c t o r so fs a f e t yo b t a i n e db yt h e1 i m i ta n a l y s i sm e t h o da n ds s r - f e ma r ec o m p a r e df o r v a r i o u ss l o p e sw i t hd i f f e r e n ts l o p ea n g l e ，s l o p eh e i g h t ，c o h e s i o na n di n t e r n a lf r i c t i o na n g l e m o r e o v e r ，s s r f e mi sa l s oa p p l i e dt ot h es t a b i l i t yo fs l o p e su n d e rc o m p l e xc o n d i t i o n s 2 n l es a f e t yf a c t o ro fs l o p es t a b i l i t ya n df a i l u r em e c h a n i s ma r es y s t e m a t i c a l l yd i s c u s s e d u n d e rv a r i o u s d r a w d o w i ic o n & i o n s w a t e rd r a w d o w nc o n d i t i o n sc a l lb ed i v i d e di n t ot h r e e m o d e sa sr a p i dd r a w d o w n ，s l o wd r a w d o w n ，s i m p l et r a n s i e n tu n s a t u r a t e ds e e p a g eo rt r a n s i e n t u n s a t u r a t e ds e e p a g e s h e a rs t r e n g t hr e d u c t i o nf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( s s r - f e m ) h a sb e e n a p p l i e dt oa n a l y z et h es l o p es t a b i l i t ya n df a i l u r em e c h a n i s mu n d e rw a t e rr a p i da n d s l o w 大连理工大学硕士学位论文 d r a w d o w n ，t h ef a c t o r so fs a f e t ya c h i v e da r ec o m p a r e d 晰t 1 1t h o s eb yt h e l i m i ta n a l y s i s m e t h o d ( l a m ) t h et r a n s i e mu n s a t u r a t e ds e e p a g ei ns o i ls l o p ei ss y s t e m a t i c a l l yi n v e s t i g a t e d a n dt h es t a b i l i t yo fas l o p ei sa n a l y z e db ys s r f e m e m p h a s e sa l eg i v e nt od i s c u s st h e i n f l u e n c eo fc o h e s i o n , i n t e r n a lf r i c t i o na n g l e ，s l o p ea n g l e ，l o c a t i o no fp h r e a t i cs u r f a c e ，s o i l p e r m e a b i l i t y ，d r a w d o w nr a t i o ，d r a w d o w nr a t e a n dm a t r i cs u c t i o n s u b j e c t e dt ot r a n s i e n t u n s a t u r a t e ds e e p a g eo nt h es l o p es t a b i l i t y a n dt h ee f f e c to fd i l a t a n c yo nf a c t o r so fs a f e t ya n d l o c a t i o no f p o t e n t i a ls l i ps u r f a c e si sa l s od i s c u s s e d 3 s h e a rs t r e n g t hr e d u c t i o nf m i t ee l e m e n tm e t h o d ( s s r f e m ) h a sb e e na p p l i e dt ot h e s t a b i l i t yo ft h r e e d i m e n s i o n a ls l o p e s f o rf u l t h e rv e r i f i c a t i o no f t h ep r e s e n tm e t h o d ，as e r i e so f 3 da n a l y s i sh a sb e e np r e s e n t e df o rc o m p a r i s o nw i 也r e s u l t so b t a i n e db yv a r i o u si n v e s t i g a t o r s u s i n go t h e r3 ds l o p es t a b i l i t yt e c h n i q u e s t h e i rr e s u l t sa r ei ng o o da g r e e m e n t t h ef a c t o r so f s a f e t ya n dl o c a t i o no fs l i ps u r f a c e s 锄哈a s s o c i a t e dw i t i ls l o p el e n g t h w i d t h , b o u n d a r yc o n d i t i o n s ， m a t e r i a lp a r a m e t e r s ，g e o m e t r yd i m e n s i o n , r e t a i n i n gs t r u c t u r e f u r t h e r m o r e ，i ti sc o m p a r e dw i t h t h ef a c t o r so fs a f e t yo f2 ds l o p e s t h e3 ds s r - f e mi sf i n a l l yu s e dt oa n a l y z et h es t a b i l i t yo f s l o p eu n d e rw a t e rd r a w d o w nc o n d t i o n k e yw o r d s ：s l o p es t a b i l i t y ；s t r e n g t hr e d u c t i o nf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( s s r f e m ) ； i n s t a b i l i t yc r i t e r i a ；c r i t i c a ls l i ps u r f a c e sl o c a t i o n ；w a t e rd r a w d o w nc o n d i t i o n s ；t r a n s i e n t u n s a t u r a t e ds e e p a g e ；p h r e a t i cs u r f a c e ；t h r e e - d i m e n s i o n a ls l o p e 珊 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目：透壅边越整定性鲍三丝堡廑盘遮查腿五金堑 作者签名：二再笋二一吼毕年月日 大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题目： 作者签名： 导师签名：彳一匹 等 飙飙 大连理】大学硕十学位论文 1 绪论 11 引言 我国是一个多山地的国家，山区和丘陵面积占了国土总面积的三分之二。从地形地 貌总的趋势看，呈现出“西部高，东部低”的态势。故我国西南部蕴藏着相当丰富的水力 资源。近年来，我国经济得到了突飞猛进的发展，能源问题却成为了制约我国经济高速 发展的“瓶颈”。如在经济较发达的珠三角地区、长三角地区、京津塘地区不同程度的均 出现了“电荒”。因此，合理高效地开发西南地区水力资源成为解决能源问题的重要课题， 如举世瞩目的三峡工程等大型水利水电工程的兴建。但水电工程在造福人类的同时，也 带来着比较大的安全隐患。其中的一个重要问题就是随着水位的大规模抬升或随着季节 的变化三峡的水位变化高差大于3 0 多米 1 4 1 升降，改变了原有的应力场和渗流场。这种 改变一方面会激活原有古滑坡，另方面会在一些地质条件相对较差区域引起新的大规模 滑坡。就库水位升降诱发滑坡的例子历史上并不鲜见，其中最著名的例子就是，1 9 6 3 年意大利v a j o i n t 水库，由于持续降雨和人为调控使库水位骤降，从而诱发库岸大规模 滑坡，导致库水漫过2 6 2 m 高的拱坝，图1l 和圈l2 显示v a j o n t 滑坡与涌浪范a t i ， 摧毁了下游的一座城市和几个村庄，图1 3 展示了滑坡前后的l o n g a r o n e 镇【1 卅，成为世 界上最大的滑坡事件之一。2 0 0 3 年7 月，三峡库区蓄水初期阶段库区水位的抬升，在湖 北秭归县的千将坪发生高速滑坡，滑坡方量达3 x 1 07 m 3 ，并摧毁大量房屋、农田及渔船 岬j 。这两起滑坡事故均造成了大量的人员伤亡和巨大的经济损失，也带来了惨痛的教训。 因此如何合理评价水位交替变化条件f 边坡的变形和稳定性及建立有效的数值分析方 法就显得十分的迫切，是值得进一步研究和探索的重要课题。 目l1v a j o n t 滑坡( 1 9 6 3 年) 1 1 2 4 1 i av a j o n t l a n d s l i d e ( 1 9 6 3 ) 图1 2v a j o m 滑坡与涌浪范围1 吨1 2s c o p es l i d ew i t hs u r g ea tv a j o n t 涉水边坡稳定性的三维强受折减有限元分析 13 l 勖o n g a r o n “e ”t o w n 壤( b e f o r e 坡a n 曩d 悬t ”h “e l a n d s l i d e ) ”lf j 2 a 缸r 12 边坡稳定性分析方法 目前边坡稳定性分析方法可大体划分为以下5 类：工程上的极限平衡法、力学上的 极限分析法、数学上的滑移线场法、有限元圆弧搜索法、强度折减有限元法等；其中极 限平衡法己纳入规范，被工程界广泛采用。近年来，由于强度折减有限元法自身的一些 显著优点，而被越来越多研究者和工程技术人员关注和重视。以下着重介绍极限平衡法 和强度折减有限元法研究现状，其他方法研究现状见文献 1 3 1 。 1 21 边( 滑) 坡稳定安全系数的定义 郑颖人等“，”归纳了当前边( 滑) 坡稳定安全系数定义的多种形式，指出较为公认 和应用较多的如下三种形式。 ( 1 ) 强度储备安全系数。 1 9 5 2 年b i s h o p 提出了著名的适用于圆弧滑动面的“简化毕肖普法”。在这一方法中， 边坡稳定安全系数定义为：土坡某一滑裂面上抗剪强度指标按同一比例降低为c 只，和 t a n ( o f ，则土体将沿着此滑裂面处处达到极限平衡状态，即有 f = c + d t a n ( 11 ) 式中： c t a n 妒 。2 百劬92 百 上述定义完全符合滑移面上抗滑力与下滑力相等为极限平衡法的概念，其式为： 大连理工大学硕士学位论文 e 。= 垃：；竺丝竺 i = r d 将式( 1 2 ) 两边同除以只。，则式变为： ( 1 2 ) ( 1 3 ) 式( 1 3 ) 左边为1 ，表明当强度折减只，后，坡体达到极限平衡状态。 ( 2 ) 超载贮备安全系数只： 1 ：墨! ；竺丝：o ( - 毒2 + ：；a t a n 孕, ) d l ：f o ( c + a = t a n 尹) d l ( 1 4 ) 只2 r d l j ：r d lj ：o r d l t 1 2 ( c + c r t a n o ) d l ：盟掣 ( 1 5 ) 只lj o 硼f s 2i ：r d l f s l = 可f , 2 j ：( c + o - t a n o ) d t ( 1 6 ) = 可一 ( 1 6 ) ( c + e 2 a t a n 孕, ) d l 刃一 、，一 缈一 n 一打 a 一 切笋 伊一如 + 一 竺r 胡 一 兰讲 三c 一 晦一 涉水边坡稳定性的三维强度折减有限元分析 增大下滑力的超载法是将滑裂面上的下滑力增大只，倍使边坡达到极限状态，也就 耻丝裟坐 ( 1 7 ) j 。础 力增大只，倍，一般情况下也就是土体重力增大只，倍。而实际上重力增大不仅使下滑力 平衡条件、计算误差和滑面形状【1 3 l 。在此基础上，陈祖煜、郑颖人等( 2 0 0 7 ) 网对土坡稳 定厚度的剪切带，然后再形成滑动面【刀。三是不能反映土体的渐进式破坏模式：对于超 大连理工大学硕士学位论文 固结黏土应力应变关系中有明显的峰值现象。当滑带土由峰值强度向残余强度过渡， 滑坡呈现出渐进性破坏特征。四在分析复杂工况( 复杂地质条件与水文地质条件、地震 荷载、土工格栅加固、抗滑桩加固) 下的土坡稳定性还有一定的局限性，需要做进一步 的假设。 表1 - 1 各类极限平衡方法多余变量假定和平衡条件【1 3 】 t a b l e1 1v a r i o u sa s s u m p t i o no f s l i c e sm e t h o dr e l a t i v et or e d u n d a n tv a r i a n t s 品恭纂麓 条块间无作用力 1 0 - 2 0 圆弧 2 简化毕肖普法 条块间量有水平作用力 x 鲻 任意bi s h o p ( 1 9 5 5 )币= 0 。” 注：咖为条块问切向力与法向力的合力与水平面夹角；口为条块底面与水平面的夹角；为条块顶面( 边坡坡 面) 与水平面的夹角其中关于力平衡方法，平衡方程数为3 n 个，未知变量数为4 一1 个( 条底有效法向力( ) 为个，条底剪力( s ) 为个，条问切向力( x ) 为( 1 ) 个，条间法向力( e ) 为( 一1 ) 个，安全系数( ，) 为1 个) 以l o w e 与k a m f i a t h ( 1 9 6 0 ) 提出的方法为代表 一5一 涉水边坡稳定性的三维强度折减有限元分析 1 2 3 强度折减技术在边坡稳定分析中的发展和应用 1 9 7 5 年，英国科学家z i e n k i e w i c s t s l 首次提出通过不断的折减岩土材料参数来计算岩 土工程的极限荷载和安全系数。在随后的二十多年中，由于受到计算机硬件发展水平的 限制，缺乏严格可靠i 功能强大的大型有限元程序以及合理强度准则等原因，导致计算 精度不足，而没有得到岩土工程界的广泛采纳 9 1 。 直到2 0 世纪末，o d f f i t h s 等【1 们、s m i t h 等【1 1 1 、d a w s o n 纠1 2 1 采用强度折减技术对一些 典型边坡算例进行分析，得到了与传统方法相一致解答。在随后的十年中，强度折减技 术在国内外得到了飞速的发展和应用。针对其中存在一些问题和不足在进行了广泛地探 讨。其中针对采用强度折减有限元分析边坡稳定的失稳判据方面的问题，比较认同的主 要有以下四种判据【1 3 j ：( 1 ) 以塑性区贯通作为边坡失稳判据 1 4 - 1 6 1 ；( 2 ) 以等效塑性应 变带贯通作为失稳判据1 1 7 9 1 ；( 3 ) 以边坡坡面特征点位移陡增作为失稳判据陬2 1 , 2 5 】； ( 4 ) 以有限元数值计算不收敛作为失稳判据【8 1 0 ，1 2 一- 2 9 1 。现有讨论多集中于各类判据的 差异方面，很少考虑其一致性与统一性。对有限单元形状与阶次、网格大小、边界范围 等对计算精度的影响，张鲁渝等【3 0 】给出了四边形一阶单元网格密度的参考指标；王栋等 田j 在给定网格密度条件下对四边形一阶单元和二阶单元对边坡安全系数的影响进行了 对比分析，认为四边形二阶单元优于一阶单元；d a w s o n 等【1 2 】基于n a c 程序，采用强度 折减技术分别讨论了粗、细网格条件下边坡的安全系数，得出细网格下所获得的解更接 近于极限分析的上限解；杨有成等【1 0 6 1 也得出了类似的结论；史恒通等1 3 1 】对边坡稳定性 分析中边界范围及网格疏密进行了讨论，得出了网格并不是越密计算结果越精确的结 论。对强度准则的选用方面，郑颖人等【9 j 建议对于平面应变问题，采用与传统的 m o h r - c o u l o m b 准则相匹配的d p 4 与d p 5 ；对三维空间问题可采用与m o h r - c o u l o m b 等面积 d p 3 准则；许多文献在分析边坡稳定时均m o h r c o u l o m b 准则。郑宏掣1 7 j 在利用弹塑性有 限元法求解安全系数时发现，在对强度参数折减时，必需同时满足缈和y 关系不等式： s i n e 1 2 y 。即折减矽时同时考虑材料v 值的变化，才能使所求得的边坡内塑性区分 布安全系数接近于实际情况。段庆伟等f 3 2 】研究也印证了这一观点。进一步，郑颖人等 3 3 l 将有限元强度折减法应用于云南省元磨高速公路试验段岩质高边坡稳定性评价，并与现 场实测数据及传统方法计算结果作了比较分析，得到了较好的结果。 强度折减有限元法纵观现有研究成果，可以预见该方法具有广阔的应用前景，计算 准确，简便，适应性强，有可能在不久的将来引发岩土工程设计方法的重大改革f 4 】。 1 3考虑渗流作用的边坡稳定性研究现状及存在的问题 库水位变化、降雨等外部因素是诱发滑坡的主要原因，对边坡整体稳定性的影响较 大连理工大学硕士学位论文 大。近年来，水利水电工程大规模修建所带来的库区地质灾害合理评价问题，库岸边坡 稳定性分析问题，一直是岩土工程界关注的热点问题。因此开展复杂环境下涉水边坡稳 定性分析理论和评价方法研究就显得十分重要。 1 3 1极限平衡法在涉水边坡稳定性分析中的应用 极限平衡法尽管在力学上满足静力平衡条件，但其中存在较多的假设，属于半经验 计算方法。但由于该方法简单实用，因此成为国内外边坡稳定性和边坡工程设计的主要 手段。考虑非饱和非稳定渗流条件下土坡稳定分析目前主要还是采用极限平衡法。在 工程上，一般简化处理。基本上不考虑浸润线以上非饱和区对边坡稳定性的影响。目前 研究主要集中在降雨条件下土坡的稳定分析和库水变化条件下岸坡的稳定分析。针对降 雨条件下土坡的稳定分析，文献 3 6 5 3 1 着重探讨了边坡土体内的饱和非饱和渗流过程， 以及将考虑非饱和特性的强度准则引入极限平衡法分析边坡的稳定性，得出土坡内的非 饱和区对安全系数有重要的影响。 库( 河) 水位变化条件下土坡的稳定分析是目前研究的热点问题。极限平衡法方面， 郑颖人等根据布辛涅斯克( b o u s s i n e s q ) 非稳定渗流微分方程和边界条件【5 4 】，得出了库水 位等速下降时坡体内浸润线的简化计算公式，并采用极限平衡法分析了在水位下降条件 下土坡稳定的安全系数；廖红建掣1 3 】采用g e o s l o p e 软件中的s e e p 有限元程序获得渗 流场，再结合极限平衡法分析库水位下降条件下，土体渗透系数、水位下降速率等因素 对边坡稳定性的影响。张文杰等【s s , s 6 从非饱和土的渗流和非饱和抗剪强度理论出发，分 析了基质吸力、水位下降速率等因素对边坡稳定性的影响。刘新喜掣5 7 5 9 】采用有限元法 分析在库水位变化和降雨共同作用下土坡内浸润线和非饱和区随时间的分布，结合极限 平衡法，得出了安全系数最不利的组合因数。李才华等【6 0 ，6 1 】基于极限平衡法分析了库 水上升诱发边坡失稳的机理及稳定安全系数。 1 3 2 强度折减有限元法在涉水边坡稳定性分析中的应用 降雨入渗和库水位变化对边坡稳定性的影响非常复杂。从渗流的角度分析，这两种 工况都是非饱和非稳定渗流，将引起土坡内的非饱和区和浸润线的重新分布。同时， 边坡的稳定与变形是密不可分的。目前，边坡稳定性分析方法中的强度折减有限元法能 够将变形和稳定分析融为一体。针对该类问题的分析最理想的方法是将渗流场的计算、 土体的变形分析以及边坡稳定性预测采用统一的一套有限元技术。从现有的文献来看， 这方面的研究还相当岁叼。 国内外对水位变化条件下边坡稳定性问题的研究，基本上还处于探索阶段，没有形 成系统的理论和分析方法。g r i f f i t h s 和l a n e ( 1 9 9 9 ) t l o 】分析了一个稳定渗流对土坝稳定性 涉水边坡稳定性的三维强度折减有限元分析 影响的算例。l a n e 和g r j f f i t h s ( 2 0 0 0 ) 1 6 3 j 将坡体内的浸润线简化为直线，采用强度折减有 限元法分析了库水位在骤降与缓降条件下岸坡的稳定性。c a i 和u g a i ( 2 0 0 4 ) t 6 4 l 采用渗流 和变形非耦合的方法，利用强度折减技术分析了降雨对土坡稳定的影响。郑颖人和唐晓 松1 6 5 j 采用能够简化计算饱和一非饱和渗流问题的工程实用p l a x i s 软件进行土坡稳定 性分析，并开展了水位下降时坡体内浸润面位置数值解与解析解的对比分析，以及根据 经验概化确定浸润面位置进行稳定性分析所存在的误差；黄茂松和贾苍琴1 6 2 】讨论了采用 强度折减有限元法分析饱和一非饱和渗流条件下边坡稳定性的可行性，并研究了库水位 完全下降后，坡体内孔隙水压力随时间消散过程及边坡稳定安全系数随时间的变化趋 势；贾苍琴和黄茂松 6 0 q 进一步深化了强度折减有限元法分析库水位完全下降后，坡体内 孔隙水压力随时间消散过程及边坡稳定安全系数随时间的变化趋势；周桂云等1 6 7 】基于非 饱和土固结理论的有限元强度折减法分析了非稳定渗流条件下边坡的稳定。于玉贞等【嘲 运用有限元强度折减法分析非稳定渗流条件下非饱和土边坡稳定。尽管已开展了不少这 方面的研究，但如何考虑将土坡的渗流、变形与稳定性及破坏过程有机地结合，真实地 反映水位下降过程对岸坡稳定性的影响仍是值得深入研究的重要课题。 1 4 三维边坡稳定性分析研究现状及存在的问题 在边坡的稳定分析中，一般都是将边坡进行简化处理即假定边坡体处于平面应变状 态，采用二维极限平衡、有限单元法进行分析。尽管自然界发生的滑坡基本上都呈现三 维状态，但是在工程计算中一般均采用二维条分法，且认为二维计算结果是偏于安全的。 但是，在有些情况下边坡体的空间效应是不能忽略的，否则会造成工程建设的浪费或对 滑坡机制的误判，且二维分析也并不总是偏于保守，如用二维方法反算会高估边坡岩土 体的强度，而且只有在三维稳定分析中最危险的滑动面被选出，二维计算结果才相对比 较保守( d u c 趾，1 9 9 6 a ) t 7 4 1 。尽管，h u t c h i n s o n & s a r m a ( 1 9 8 5 ) t 7 5 】和h u n g r ( 1 9 8 7 ) t 7 6 】都认为三 维边坡的安全系数一般都比大于二维边坡的安全系数。但是仍有可能存在这样一种不寻 常的几何形状和土的性质的组合在三维状态下更危险。 国内外对三维边坡稳定性分析方法的研究已持续2 0 年【7 4 】，其中三维极限平衡法大多 是二维条分法在三维的推广，即所谓的条柱法【7 6 - 8 7 1 。该方法将二维条分法对条间力的假 设扩展到三维条柱间作用力，如瑞典法的三维扩展【7 9 】、简化b i s h o p 法的三维扩展【盯】、 s p e n c e r 法的三维扩展【s o 8 3 ，8 5 1 、m o r g e n s t e m p r i e e 的三维扩展f 8 l 】以及几种方法的联合扩展 峭戬8 9 。条分法的三维扩展比较适合对称三维边坡，对工程中大量存在的一般形状的非对 称边坡，很难真正满足横向力或力矩平衡条件，因而直接影响了计算精度。另外，条柱 法计算过程通常比较复杂，在工程中普及是非常困难的。d l m c a n 曾经列表总结了2 0 篇文 一8 一 大连理工大学硕士学位论文 献资料【7 4 】，列举了这些方法的特点和局限性。为了使问题变得静定可解，以往各种三维 极限平衡法均引入大量假定，另外还对滑裂面的形状做出假定，如假定左右对称、为椭 球面或对数螺旋面等。从而进一步削弱了该方法的理论基础和应用范围。虽然三维分析 方法起步于7 0 年代末，却在很长一段时间内进展甚微，直到最近朱大勇i 删和郑宏【9 1 】分别 推导出能够满足所有6 个平衡条件三维边坡严格极限平衡解答。而郑宏等睇j 将三维极限 平衡法与实际工程联系起来，分析了水利水电工程中有时需要考虑有平行于滑动带方向 的侧向摩擦边界滑动体的整体稳定性问题，现有的三维极限平衡法及其商业软件都没有 考虑这种情况。但采用极限平衡法分析三维边坡稳定最困难是自动搜索最危险滑动面。 而将强度折减技术引入三维边坡的稳定性分析中，与二维边坡稳定分析一样，它具 有如下优点：( 1 ) 能够通过增加重力或者降低抗剪强度参数自动搜索滑动面；( 2 ) 不需 要假设条间力的分布；( 3 ) 它能够分析复杂条件下土坡的稳定性，得到土坡内应力、应 变、位移、孔压等分布。目前，国内外针对该问题的研究还比较少见。方建瑞等【1 2 5 】采 用强度折减有限元研究了三维边坡安全系数的定义方式、屈服准则与失稳破坏标准等， 探讨了侧向边界约束条件和长高比对计算结果影响。李维朝等 9 3 】结合盐津变电所岩质开 挖边坡实例，将强度折减法与边坡的开挖加固过程模拟相结合，对三维条件下边坡开挖 和加固后的稳定性进行了计算评估。马建勋等【9 4 】基于强度折减法采用计算不收敛准则， 结合工程实例分析了具体三维边坡稳定性。韦立德掣吩j 采用抗剪强度弹塑性有限元法分 析含抗滑桩的边坡稳定性优化问题。h o e k 和b r a y l 9 6 j 提供的两个算例即一个三滑面五体面 滑动算例，研究强度折减有限元法在岩块三维稳定性中的适用性，并对计算中所涉及的 几个主要问题，即网格密度对计算结果的影响及收敛准则的影响等进行探讨。陈菲等【9 7 】 研究了基于强度折减技术的快速拉格朗日方法在岩石边坡三维稳定性分析的适用性，并 进一步讨论了结构面单元厚度和网格密度对计算精度的影响，得出了采用塑性区贯通作 为收敛准则较为合理的结论。邓建辉等桫副分析了洪家渡水电站1 # 塌滑工程，采用基于强 度折减概念的滑带土抗剪强度反分析方法，反演了滑带土抗剪强度参数。c h u g h 等眇j 基 于强度折减技术的快速拉格朗日方法着重分析边界条件对边坡稳定性的影响。g r i 伍t h s 等【l 叫采用强度折减有限元法讨论了边界条件、几何形状对三维边坡稳定的影响。w e i 掣1 0 l j 将三维边坡的强度折减法的解与极限平衡法的解进行了对比分析，指出建立合理 分析模型的重要性。 尽管已有不少学者认识到强度折减法应用于三维边坡稳定分析的广阔前景，并且作 了不少的研究工作。但是，仍有许多基本问题没有得到很好的解决，如将强度折减法从 二维拓展到三维的适用性，边界条件对三维边坡稳定性的影响、支挡结构对三维边坡稳 定性的影响及地下水对三维边坡稳定性的影响等因素都是需要进一步的分析和讨论。 涉水边坡稳定性的三维强度折减有限元分析 表1 2三维边坡稳定分析方法f 6 7 4 】 t a b l e1 2v a r i o u sm e t h o d sf o rs a f e t yf a c t o ro f3 ds l o p e 作者方法强度 边坡，滑面几何条件三维效应 a n a g n o s t i ( 1 9 6 9 ) b a l i g ha n da z z o u z ( 1 9 7 5 ) g i g e ra n dk r i z e k ( 1 9 7 5 ) g i g e ra n dk r i z e k ( 1 9 7 6 ) b a l i g he ta j ( 1 9 7 7 ) h o v l a n d ( 1 9 7 7 ) a z z o u 2 ( 1 9 8 1 ) c h e r ta n dc h a m e a u ( 1 9 8 2 ) c h e r ta n dc h a m e a u ( 1 9 8 3 ) a 2 2 o u za n db a l i g h ( 1 9 8 3 ) d e n n h a r d ta n df o r s t e r ( 1 9 8 5 ) l e s h c h i n s k y e ta 1 ( 1 9 8 5 ) u g a i ( 1 9 8 5 ) l c s h c h i n s k ya n db a k e r ( 1 9 8 6 ) b a k e ra n dl e s h c h i n s k y ( 1 9 8 6 ) c a v o u n i d i s ( 1 9 8 7 ) h u n g r ( 1 9 8 7 ) g e me ta 1 ( 1 9 8 7 ) l e s h c h i n s k e ya n dm u l l e t t ( 1 9 8 8 ) u g a i ( 1 9 8 5 ) 改进m o r g e n s t e r n & p r i c e 法厶痧 改进圆弧法矽= 0 理想塑性的上限定理c ，矽 理想塑性的上限定理 c ，矽 改进圆弧法西= 0 改进普通条分法移= 0 改进圆弧法 矽= 0 改进s p e n c e r 法c ，矽 改进s p e n c e r 法c ，痧 改进瑞典条分法西= 0 滑面假定s 厶矽 极限平衡和变分法 厶矽 极限平衡和变分法c ，矽 极限平衡和变分法g 极限平衡和变分法 c ， 极限平衡法 c ， 改进b i s h o p 法c ，妒 改进瑞典圆弧法矽= o 极限平衡和变分法岛矽 改进普通条分法 b 曲o p ，j 锄b ur ns p 如c c r 法 c ，妒 均无限制 有算例只= 1 5 f , 简单边坡旋转面只 只 有角边坡，对数曲线只 只 边坡同上，坡顶有荷载只 e 简单加载边坡旋转面只 e 均无限制 某些情况只 1 0 7 一1 3 e 均无限制 冀嚣与有限元结 均无限制某些情况e e 边坡加载，无限制 某些情况只 e 无限制只 e 垂直边坡圆筒型只 e 在第3 维上限制，无限制 f 只3 ： 只f 2 ，, 当当c c ： 吕 圆锥形无限制只 e 无限制只 e 无限制旋转面只 e 简单边坡，旋转面只 e 有角垂直边坡无限制只 r 无限制 姜瀛槲 x i n g ( 1 9 s 8 ) 极限平衡法 g 无限制蹦鸭圆形只 r m i c h a l o w s k i ( 1 9 8 9 )塑性极限动力分析理论c ，无限制只 e s e e de ta 1