（信号与信息处理专业论文）地、海杂波特征建模与参数估计.pdf

摘要 摘要 随着宽带雷达在军事、民用领域均有重要的应用前景，不同地面实测杂波数 据的统计特性以及海杂波混沌特性成为雷达技术领域研究的热点问题。各国学者 掌握了海杂波特性的大量理论知识和实验数据，对雷达杂波的特性认识己逐渐深 入。目前实测杂波的研究热点的方向有：1 ) 海杂波的非线性特性，混沌特性；2 ) 地、海杂波的统计特性。这些问题已经有较深入的研究，但是研究结果没有系统 地对多种地杂波进行建模对比分析。 本文采用了在加拿大东海岸附近使用m c m a s t e ri p i x 雷达测得的海杂波数据， 以及k u ，x 波段s a i l 地杂波数据为实验数据，做了以下内容分析： 1 ) 对k u ，x 波段地杂波中的5 种地杂波楼群、庄稼地、树林、草地、湖泊进 行完整的幅度统计特性分析。其中杂波建模的关键问题参数估计，通过对 比多种参数估计方法，选取每种模型对应的最佳参数估计方法而来的。最后通 过k s 拟合优度检验，得到了实验数据所对应的最佳统计模型。 2 ) 对x 波段i p i x 雷达海杂波进行统计、混沌特性分析。介绍了雷达杂波数据处 理方法和流程，在数据预处理的基础上，首先得到海杂波的统计模型以及不同 极化下海杂波的相关特性；其次得到了收敛的关联维数、正的最大李氏指数， 验证了海杂波的混沌特性；最后对比分析了海杂波去噪前后的混沌特性，统计 特性。得出结论：去噪前后海杂波与被去除噪声的幅度统计特性，最大李氏指 数都有差异。 3 ) 列出了本文的一些雷达杂波数据典型分析结果之后，针对本次雷达杂波数据分 析给出了一些有意义的结论和建议，以便下一阶段工作的改进。 综上所述，我们通过采用实测杂波分析，得到了部分地、海杂波的统计特性。 这些杂波数据对应几种典型地杂波，如城区楼群、草地、树林、庄稼地、湖泊。 通过对这些地、海杂波数据的分析，得到了感兴趣的典型地区的杂波幅度分布曲 线；验证了海杂波的混沌特性，得到关联维数的估计值在4 - 7 之间，此外通过海 杂波的去噪前后杂波、去除噪声的混沌特性的对比分析，得到结论。 关键字：幅度建模，混沌，参数估计，拟合检验 a b s t r a c t a bs t r a c t 1 1 1 cs t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i co fr a d a rc l u t t e ra n dt h ec h a o t i cc h a r a c t e r i s t i co fs e a c l u t t e rb e c o m et h ef o c u so fc u r r e n tr e s e a r c hi nt h er a d a rf i e l d a sf o rt h ew i d eb a n d r a d a r sv a l u a b l ea p p l i c a t i o nb o t hi nt h em i l i t a r ya n dc i v i l i a n r e c e n t l y , t h er e s e a r c h e r s h o m ea n da b r o a da c h i e v es o m er e s u l t sb ya b u n d a n c ea n a l y t i c a lw o r ko no b s e r v e d r a d a rc l u t t e r s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h eo b s e r v e dx b a n ds e ac l u t t e r , w h i c ho b t a i n e d f o r mt h ew e s tc o a s to fc a n a d ab ym c m a s t e ri p i xr a d a r , a n dt h ex k ub a n dg r a n d c l u t t e ra r ed i s c u s s e db ym o d e l i n ga n ds i m u l a t i o n r n l em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h e d i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： f i r s t l y , m o d e l i n go fr a d a rc l u t t e rh o m ea n da b r o a dc o m b i n e dw i t hr a d a rc l u t t e r s t a t i s t i c a la n a l y s i st h e o r yi si n t r o d u c e d i n c l u d i n gs e v e r a le x p e r i e n t i a lm o d e l s ，a n d m e t h o d so fp a r a m e t e re s t i m a t i o na n dg o o d n e s so ff i t t h e nm o d e l i n ga n ds i m u l a t i o n t h et y p i c a lo b s e r v e dg r a n dc l u t t e r ( b u i l d i n gc l u t t e r , g r a s sc l u t t e r , f o r e s tc l u t t e r , l a k e c l u t t e r , a g r i c u l t u r ec l u t t e r ) a n dg e tt h eb e s tp a r a m e t e re s t i m a t i o nm e t h o d sf o re a c h e x p e r i e n t i a lm o d e l l a s tc o m p a r et h ep e r f o r m a n c eo fe x p e r i e n t i a lm o d e l sa n d o b t m n e d t h eb e s ta m p l i t u d em o d e lf o re a c hk i n do fg r a n dc l u t t e r 硒er e s e a r c hi n d i c a t e st h a t t h e s ee x p e r i e n t i a lm o d e l sj u s ta d a p ts o m ee s p e c i a ls a rc l u t t e r , b e s i d e sf o re a c hk i n d o fg r a n dc l u t t e rt h eb e s ta m p l i t u d es t a t i s t i c a lm o d e li sf o u n d ，w h i c hi st h ef u n d a m e n to f r a d a rc l u t t e rt a r g e td e t e c t i n g s e c o n d l yt h ec h a o sb a s i ct h e o r yi si n t r o d u c e da n dn o n l i n e a rt i m es e r i e sa n a l y s e s b a s e do nc h a o sa r es t u d i e di n v o l v i n gt h ep h a s ep l a c er e c o n s t r u c t i o na n dt h en o n l i n e a r l o c a lp r o j e c tn o i s er e d u c t i o n t h e nt h eo b s e r v e ds e ac l u t t e ri sp r o c e s s i n gi n c l u d et h r e e s t e p s ：s t e p l ，r e v i s e dt h ei qc h a n n e l sd a t a ；s t e p2 ，3 - p o i n ts m o o t h i n gp r o c e s s i n g ；s t e p3 ， l o c a lp r o j e c tn o i s er e d u c t i o ni sa p p l i e d ，h e r e5 0n e i g h b o r h o o dp o i n t si su s e df o rt h e n e i g h b o r h o o ds e l e c t i o nw h i c hi sv a r i a b l ea n dm o r ea c c u r a t e a f t e rt h ed a mp r o c e s s i n g ， t h ec o r r e l a t i o nd i m e n s i o na n dl a r g e s tl y a p u n o ve x p o n e n ta r eb o t hc a l c u l a t e dt ot e s t i r t h a ts e ac l u t t e ri sad y n a m i cs y s t e mo fd e t e r m i n i s t i cc h a o s f u r t h e r m o r et h es t a t i s t i c c h a r a c t e ri sa n a l y z e df o rs e ac l u t t e r , w h i c hi n v o l v e sa m p l i t u d em o d e l i n ga n dt i m e c o r r e l a t i o nf o re a c hp o l a r i z a t i o n b a s e do naf u l la n a l y s i so ft h es t a t i s t i c a la n dc h a o t i c p r o p e r t i e so fs e ac l u t t e r , t h ee x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a t ： m g sd i s t r i b u t i o ni st h eb e s tm o d e lf o rs e ac l u t t e r , a n dt h es p a c ec o r r e l a t i o no fh v , v hp o l a r i z a t i o ni ss t r o n g e rt h a nt h a to fh h , v v 9 0 o ft h el a r g e s tl y a p u n o ve x p o n e n ti sp o s i t i v ea n dt h ec o r r e l a t i o nd i m e n s i o n c a l c u l a t e db yg p ai sc o n v e r g e n ta st h ee m b e d d i n gd i m e n s i o nl a r g ee n o u g h , w h i c h i n d i c a t et h a tt h es e ac l u t t e ri si n d e e dc h a o t i c a n dt h ec o r r e l a t i o nd i m e n s i o ni sd i f f e r e n t f o rt w oc a l c u l a t i o n a lm e t h o d s t h i r d l yc o m p a r ea m p l i t u d es t a t i s t i ca n dc h a o t i cc h a r a c t e rp e r f o r m a n c eo ft h es e a a b s t r a c t c l u t t e rb e f o r ea n da f t e rn o i s er e d u c t i o n t h es i m u l a t i o nr e s u l ts h o w sd i f f e r e n tb o t hi n s t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i ca n dc h a o t i cc h a r a c t e r i s t i c ，w h i c hi ss u p p o s e dt od i s t i n g u i s h c h a o t i cs e ac l u t t e rf o r mn o i s e f i n a l l yi ti st h es u r l l r n a r yo ft h ep a p e ra n dp o i n t so u tt h ep r o b l e m sw h i c hn e e d f u r t h e rr e s e a r c h k e y w o r d ：r a d a rc l u t t e r , c h a o s ，a m p l i t u d em o d e l i n g ，p a r a m e t e re s t i m a t i o n , g o o d n e s so ff i t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：二盏蔓l 日期：。c 【年5 月压日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名： 釜逾 导师签名： 鼎争 日期：d 0 1 年5 月6e t 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 利用目标的电磁散射特性发现、识别目标是雷达的基本任务，但是目标存在 或隐蔽于周围环境之中，环境电磁散射对雷达目标信号检测产生被称为雷达杂波 【1 】【2 】干扰。雷达下视照射时，面临的主要困难就是来自于各种地、海杂波干扰【3 】。 杂波对雷达的干扰一直是一个很严重问题，能否有效的抑制环境杂波干扰是雷达 系统性能能否充分发挥的一个支配因素。这样就需要对杂波特性进行深入了解， 通过对雷达信号的处理可以最大地发挥雷达在杂波环境中的工作性能。杂波建模、 仿真技术的研究有助于目标检测方法的选取，从而提高雷达整体性能，这是雷达 实际应用中急需解决的问题。 雷达出现至今，人们对不同波段，不同体制的雷达在不同工作场景下雷达杂 波特性进行了大量的分析，得出了很多有益结论。其中杂波幅度统计特性的应用， 最早最广的是恒虚警检测。从现有的文献看，基于杂波幅度统计特性分析的目标 检测算法是所有检测算法中最稳健，最实用，发展最快的。目前可收集到的检测 器有基于瑞利( r a y l e i g h ) 分布、对数正态( l o g n o r m ) 分布、韦布尔( w e i b u l l ) 分布、伽玛( g a m m a ) 分布、k 分布等模型【4 】【5 】【6 】，这已经成为传统雷达处理技术 的基础。但是大部分是基于传统窄带低分辨力雷达杂波的研究，近年来随着宽带 雷达的发展，宽带雷达在军事上有非常广泛的应用，其主要应用领域包括：( 1 ) 宽 带合成孔径雷达，用于对地面目标进行成像和探测；( 2 ) 宽带探地雷达，用于探测 浅层埋藏的地雷及其他武器；( 3 ) 宽带穿墙、叶簇穿透或其它障碍物穿透雷达，用 于探测建筑物内，树林内或其它掩体内的目标；( 舢宽带舰载或岸防反巡航导弹雷 达，用于探测掠海飞行的r c s 极小的巡航导弹。 目前国外对宽带雷达杂波特性正展开广泛深入的研究，雷达实测数据和相关 研究表明，宽带雷达杂波具有不同于窄带雷达杂波的特征，仍然采用基于窄带雷 达杂波模型的杂波抑制和目标检测方法将长生较大的信噪比损失和更多的虚警。 因此必须建立宽带雷达杂波统计特征模型，分析宽带雷达杂波特性，研究宽带雷 达杂波具有非常重要的应用价值。现在主要研究热点是对传统统计模型进行修正， 使其能反映宽带杂波的新特性。这些研究已经取得了若干有意义的成果【7 】【8 】【9 】，出 电子科技大学硕士学位论文 现了基于乘积的复合分布模型的检测：已公开报道的有复合高斯分布和广义复合 分布。 此外反舰导弹重点打击目标已转向近海岸以及沿岸工事，因此，海杂波特性 分析对于雷达抗干扰、目标检测方法研究与目标识别方面也具有重要的意义。另 外，随着神经网络、混沌和分形理论以及其它非线性理论的发展，产生了对雷达 杂波进行分析研究的新方法。特别的，对于高分辨雷达所收集到的海杂波，已有 许多学者从实验和散射机理方面进行了详细分析，研究表明高分辨雷达海杂波确 实存在混沌现象。此后，众多学者从这一结论出发，构造了大量混沌背景下的雷 达目标非线性检测方法f l 4 】。对海杂波进行混沌特性分析以及相应的目标检测研 究是当前的一个关注热点，具有广阔的发展前景。 总之，上述的宽带下视雷达系统在进行目标探测时，均需克服强的地面杂波、 植被杂波、地层杂波、楼群杂波、海杂波的干扰。因此根据宽带雷达杂波反射面 的不同类型来研究杂波特性，这将能取得更准确的研究结果，从而保证乃至提高 宽带雷达整体性能，这是宽带雷达实际应用中急需解决的问题，也是本文的研究 内容。 1 2 研究动态及现状 1 2 1 基于统计学的地杂波研究动态及现状 对杂波统计特性分析是一个历时很长的研究课题。在早期雷达分辨力较低的 条件下，认为均匀区域的雷达回波是服从g a u s s 分布的，从而包络检波输出是 r e y l e i g h 分布的，强度数据是指数分布的。然而，随着雷达分辨力的提高，雷达 回波呈现非高斯分布现象。其幅度分布不能看作是r e y l e i g h 分布，而是在分布尾 部出现了长的拖尾，于是研究人员根据实验先后提出了指数分布、g a m m a 分布、 l o g n o r m 分布、w e i b u l l 分布、k 分布、超几何分布、广义复合分布等等。这些分 布都是基于实验基础的经验模型，在一定范围内，它们能较好的拟合杂波幅度统 计分布特性。 为了得到对杂波统计分布特性更适合的描述，也有为数不多的基于s a r 回波 的乘积模型复合分布的研究。其中最早的是根据y a o 的理论，研究者们提出了复 合高斯分布模型【1 5 1 ，也叫广义高斯分布，复合高斯分布模型没有准确的分布表达 式，但是它的物理意义符合高斯相干斑的杂波乘积模型。即把纹理分量看成是一 2 第一章绪论 个非负的实随机变量、相干斑分量看成是零均值g a u s s 分布的。通过参数调整， 它可以得到k 分布、w e i b u l l 分布等。 由于在某些条件下，相干斑可能是非高斯分布的，于是出现了不同于复合高 斯分布的其它复合模型。比如非中心化c h i 平方g a m m a 分布( n g ) 【1 6 】，它假设 纹理分量服从g a m m a 分布，认为杂波强度服从2 个自由度的非中心化c h i 分布， 这种分布能较好地拟合w e i b u u 分布和l o g n o r m 分布，但其应用范围有限。文献 【1 7 】提出杂波纹理分量服从广义逆高斯分布，相干斑服从g a m m a 分布，从而提出 了广义g 分布，该分布能非常好的拟合极不均匀的地域杂波，但对均匀的杂波描 述则较差。由于这些复合分布能匹配2 种甚至更多的分布，所以也是广义的分布 模型。此外还有一类不考虑乘积模型，对杂波数据整体建模的广义分布模型，如 广义g a m m a 分布，广义k 分布【1 8 】等。它们能匹配多种杂波数据，也有一定的应 用。当雷达分辨力进一步提高时，散斑逐渐偏离高斯统计量，用k 分布描述海杂 波的偏差越来越大。为此，希腊学者a n a s t a s s o p o u l o s 1 9 啦】提出了广义复合概率密 度函数( g c - p d f ) 来描述雷达杂波统计量与k 分布的差异。a n a s t a s s o p o u l o s 用合 成孔径雷达海杂波数据验证了广义复合模型的有效性，但没有进行深入的研究， 也没有探讨其应用。s h a o 等c 2 3 】采用口稳定分布来描述这种高分辨杂波，后来 t s i h r i n t z i s 和n i k i a s l 2 4 验证了口稳定分布在海杂波中的适用性。d e l i g n o n 等【2 5 】【2 6 】 研究了调制成份不为g a m m a 分布的其他复合高斯模型，包括调制成份为逆 g a m i n a 、第一类和第二类b e t a 函数的情形，指出在实际情况中，上述模型也有一 定的适用性，而且可以计算其概率密度函数。但是后面这些模型没有得到大量学 者的认同，没有被广泛的研究分析。 对于根据雷达杂波反射面的不同类型来研究杂波特性，国内外也开展了一些 工作。文献 2 7 】对距离分辨力为1 5 m 的x 波段地基雷达的地杂波数据的统计特征 进行了分析，地域覆盖大部分为庄稼，另外包括落叶树木和湖面，及极少数的农 村建筑物，结果表明杂波幅度服从w d b u l l 分布；文献 2 8 对机载条件下印度某地 区的杂波起伏统计特性进行了分析，作者选用w e i b u l l 分布和l o g n o r m 分布对海 杂波数据的幅度分布进行拟合，认为其分布特性在低擦地角时可用l o g n o r m 分布 来模拟，在更大擦地角下则服从w e i b u l l 分布；文献 2 9 】对x 波段机载海杂波特 性进行研究，得出结论，在逆风条件下的数据服从k 分布。国内哈尔滨工业大学 利用自己研究的杂波测量仪对海杂波进行了有限测量和建模研究，电子1 4 所利用 其自己研制的机载杂波测量雷达录取了大量的数据并开展了初步的建模研究工 作；华东电子工程研究所通过在s 波段某雷达上进行了海杂波数据的采集，并对 电子科技大学硕士学位论文 该数据进行了统计分析【3 0 l 。国防科技大学的方学立，梁甸农针对超宽带合成孔径 雷达在树林区域探测隐蔽目标的应用场合，研究了树干杂波的统计特性3 1 1 。 1 2 2 基于混沌学的海杂波研究动态及现状 1 9 9 5 年s i m o nh a y l d n 在i e e e 上首次详细介绍了对海杂波混沌特性的研究情 况，并断言海杂波是确定性混沌的这样一个全新的论断。这引起了雷达界许多研 究人员的重视和兴趣。所以目前海杂波的研究主要集中在两个领域： ( 1 ) 以传统统计学为基础的海杂波模型的建立和恒虚警检测方法研究，它把 海面看作是无数随机运动所构成的结果，利用统计学的原理对其进行分析。经过 长时间的发展建立起了从海杂波建模到海面目标检测的一整套理论和方法，取得 了相当的成功，分析技术己经趋于完善成熟。把海杂波常视为某一种随机过程， 如经典的l o g n o r m 分布、w e i b u l l 分布和复合k 分布等。然而，这些模型在实际 应用中都有一定的局限性，其中一个重要原因就是它们是基于把海杂波视为某一 随机过程的样本函数的假设条件下的，很大程度上并不是因为海杂波的内在特性， 而是出于海杂波的看似随机的波形，即不是建立在海杂波物理本质基础上的。实 际上，在低掠射角下，高分辨力雷达测量的海杂波并不具有g a u s s 分布特性，因 为海杂波并不是平稳的，而是呈现出非线性的不平稳特性。以统计学理论为基础 的研究方法在海杂波研究领域至今还占有统治地位。但是，统计学的方法毕竟只 是从现象的角度出发来对海面事件进行简单的描述，因此基于统计学的研究方法 不可能从最根本的物理原理的角度对海杂波的产生与演变做出合理的解释。 ( 2 ) 用混沌理论对海杂波进行分析是研究的另一个方向。由于统计模型无法 对海杂波的产生机理作出解释的这一缺点，而且许多表现得像随机的现象本质上 就是一个混沌过程，因此研究人员对海杂波的混沌特性进行了研究。1 9 9 0 年，加 拿大学者l c u n g 和h y a k i n 3 2 j 在题为i st h e r ear a d a r c l u t t e ra t t r a c t o r ) ) 的论文里通过 考察海杂波的相关维数，第一次提出x 波段海杂波具有混沌特性的观点，并采用 g p a ( g r a s s b e r g e r - p r o c a c c i a a l g o r i t h m ) 计算出海杂波相关维数在6 9 之间。1 9 9 2 年 l e u n g 和h y a k i n 】又计算出海杂波的最大l a p y u n o v 指数为一正值，更加证明了 海杂波的混沌特性。为了进一步研究海杂波的混沌特性，h a y k i n 等【3 4 1 在1 9 9 5 年 使用i p i x ( i n t e l l i g e n tp i x e lp r o c e s s i n g ) 相参雷达测得了大量数据，分析此实测数 据，得出了一些结论：1 ) 海杂波具有有限的相关维数；2 ) 海杂波的最大l y a p u n o v 指数为正，说明了海杂波对初始条件的敏感性；3 ) 海杂波是短期可预测的。由此 4 第一章绪论 可知海杂波是混沌的。但是，此研究仅仅通过建立预测模型来证明海杂波中蕴含 确定规律，并未从可预测性角度考察序列的特点。澳大利亚学者p a l m e r 等【3 5 】通过 实验研究证明了海杂波确实存在一个低维混沌吸引子。19 9 7 年，h a y k i n 等【3 6 基 于大量的实验数据并运用最大似然估计法对海杂波的相关维展开研究，此外还研 究了李亚普诺夫( l y a p u n o v ) 谱，而由l y a p u n o v 谱得到的l y a p u n o v 维数 ( k a p l a n - y o r k e 维) 很接近相关维。通过l y a p u n o v 谱的研究，推测出海杂波是由5 6 个非线性微分方程组成的非线性动态系统，而对于这5 - 6 个非线性微分方程，目 前还没有得出表达式。而有关研究结果【3 7 - 4 0 表明海杂波的混沌特性研究并不是非 常成熟，主要是因为缺乏有效噪声条件下混沌判定分析手段以及保证海杂波内在 性质不受影响的去噪方法。 目前关于海杂波混沌特性的理论与实验研究受到众多学者的关注，而国内在 这方面起步较晚，只进行了一些初步的探索，主要有： ( 1 ) 董华春等1 4 1 】1 4 2 】依据混沌系统验证准则对高频雷达的海洋回波时域采样信 号进行了分析，结果表明该回波具有分形的混沌特性； ( 2 ) 姜斌等【4 3 】对s 波段海杂波的混沌特性进行了研究，运用分形b r o w n 运 动模型计算得到分形维数，然后根据经典的r o s e n s t e i n 方法计算得到了l y a p u n o v 。 1 3 本文的主要工作 本文以实测k u 、x 波段s a r 地杂波，x 波段d 雷达海杂波为实验数据( 此 数据是a d 采样的幅度值) ，截取了其中宽带雷达典型地面杂波、植被杂波、地 层杂波、楼群杂波、海杂波部分数据，选择了应用广泛的l o g n o n n 分布、w e i b u l l 分布、g a m m a 分布、k 分布以及复合高斯分布( m g s ) 为理论分布，对比几种 常见的参数估计方法进行分类杂波幅度统计特性建模，最后通过拟合检验评定模 型的性能，确定不同杂波反射面类型杂波的最佳模型。为宽带雷达系统杂波背景 中的目标统计检测理论提供基础和依据。此外还对海杂波数据进行了混沌特性分 析，估计了混沌特性不变量一关联维数( n ) 、最大李氏指数( l m ) 。通过对海 杂波的统计特性和混沌特性分析，针对海杂波混沌模型中无法表示宽带海杂波某 些固有的统计特征的缺点，研究建立海杂波混沌一统计混合模型。主要内容包括： ( 1 ) 基于统计模型的参数估计，对经典的理论模型使用矩估计( m o m ) 、最大似然 法( m l ) 、最d x - - 乘法( l s ) 、遗传算法( g a ) 进行参数估计；( 2 ) 对所得的统计 模型进行k s 拟合优度检验，对比分析各种类型地杂波，找出最佳统计模型；( 3 ) 电子科技大学硕士学位论文 基于混沌的非线性海杂波时间序列分析，包括数据的校正、预处理、去噪；( 4 ) 海 杂波混沌特性参数提取，包括最大李氏指数，关联维数和嵌入维数( m ) ；( 5 ) 对 海杂波进行统计特性，混沌特性对比分析。 本文的章节具体安排如下： 第一章为绪论。首先对本文研究背景及意义进行阐述，并由此引出本文的主 要研究内容的重要性；然后介绍了杂波统计模型，海杂波混沌模型的国内外研究 动态及现状；最后介绍了本文的主要研究内容和具体章节安排。 第二章为统计与混沌理论基础。首先介绍了5 种理论模型、4 种参数估计方 法、2 种拟合优度检验方法；其次介绍了混沌理论的相空间重构、混沌不变量的 估计方法。 第三章为地杂波统计特性分析。首先对实测地杂波进行每种理论模型的所有 参数估计方法，确定每种理论模型的最佳参数估计方法；其次用5 种理论模型分 析实验数据集，利用k s 检验量评估模型的性能；最后对每一类地杂波进行归纳 总结，得到了地杂波的最佳幅度统计模型。 第四章为海杂波统计及混沌特性分析。在杂波预处理的基础上，首先按照与 第三章相同的方法分析了海杂波的幅度统计特性，其次分析其混沌不变量，最后 对比分析去噪前后杂波的性质。 第五章为全文总结。对本文的全部工作做了简要概括，并指出在杂波模型建 立过程中需要进一步探讨的问题，为今后该领域的研究提出了相关的参考意见。 6 第二章杂波统计建模及混沌建模分析 2 1 引言 第二章杂波统计建模及混沌建模分析 反舰导引头雷达的主要任务是发现海面上的舰船目标，导引制导武器对敌实 施攻击，导引头雷达信号处理机就是要把淹没在海杂波背景中的目标与杂波分离 开，提取目标参数。能否成功地做到这一点则与海杂波的特性有直接的关系，地 杂波背景下的目标检测也面临同样的问题。因此有必要对地、海杂波进行研究， 建立或选择合适的杂波模型，为正确选择信号处理的检测和跟踪算法提供依据。 近年来，国内外对实测数据进行了大量幅度统计分析。先后提出了不同的统 计模型，其中认为l o g n o r m 分布、w e i b u l l 分布、g a m m a 分布、k 分布能很好的 描述其幅度统计特性。但是它们都是在一定的条件范围内与杂波幅度匹配。另外 学者提出的适用宽带雷达杂波的m g s 分布和g c 分布正在研究中，其中g c 分布 的概率密度函数不为闭合式还有待研究，对此模型本文暂不做讨论。 2 2 杂波统计特征分析 杂波的统计特性主要包括幅度特性和相关特性。杂波的相关性包括时间相关 性和空间相关性。时间相关性可以用功率谱来表示，反映了杂波幅度随时间变化 的起伏特性，也称为脉间相关性。杂波的空间相关性分为方位相关性和距离相关 性，由于相邻距离采样单元之间的相关性与恒虚警检测性能紧密相关，所以对空 间相关性的研究主要是指距离相关性。其中，研究的热点又主要集中在杂波的幅 度统计特性方面。根据人们对杂波统计特性的研究，描述复散射截面积州幅度变 化的概率分布模型有：r a y l e i g h 分布、l o g n o r m 分布、w 劭u 1 1 分布和k 分布( 非 r a y l e i g h 分布) 。它们的区别主要表现在：后者在高概率区域有一个较长的拖尾， 而且有一个较大的标准偏差与平均值的比值。对于同一杂波区域而言，雷达分辨 力的提高、雷达平台的运动、波束入射角的变化以及散射体的变化都可能引起杂 波复散射截面积幅度分布与r a y l e i g h 分布的偏离。需要特别注意的是，目前还没 找到一种适合所有观察数据的唯一的概率密度解析形式。下面首先简单介绍一下 杂波的功率谱特性，其次对几种常见的统计模型做简单介绍【4 5 】。 7 电子科技大学硕士学位论文 2 2 1 雷达地杂波功率谱特性 当地面雷达处于静止状态时，地杂波功率谱一般可用g a u s s 函数来描述，其 功率谱密度函数表示为 占( 力：e x p - f 一形】2 ) ，：2 丽 ( 2 1 ) f o 为杂波平均多普勒频率，五招为杂波功率谱的半功率点宽度。对于地杂波， 一般设五= 0 。在植被较多的情况下，六扭约为风速圪对应多普勒频率的3 4 6 。 另外一些测量实验数据研究表明，地杂波的功率谱也可以用九次方谱函数来 描述 s ( n 2 丽f 而1 ( 2 - 2 其中，l 的取值范围在2 5 之间( 一般为3 ) ，刀= 3 时为立方谱。z 曲由下式确定： 五曲= 1 3 3e x p ( 0 2 6 3 4 v w ) ( 2 3 ) 2 2 2 常用杂波幅度统计模型 2 2 2 1 瑞利分布 低分辨力雷达( 天线波束宽度大于2 。，脉冲宽度大于1 a s ) 的地面杂波、海面杂 波以及气象杂波，杂波幅度一般服从r a y l e i 班分布。根据随机过程理论，r a y l e i g h 分布杂波的正交两路信号是由两个相关高斯序列构成的。其幅度概率密度函数为： f ( x ，= 乒o x p l 号) 4 ， 其中，y 为r a y l e i g h 参数，其k 阶原点矩为： e ( x 。) = 厂2 后! ，扣1 ，2 ，3 ( 2 5 ) 随着对雷达杂波统计特性的深入分析发现，特别是雷达距离分辨力的提高， 杂波分布出现了比r a y l e i g h 分布更长的托尾，出现高振幅的概率相当大。因此对 于海浪杂波和地物杂波，r a y l e i g h 分布模型不再适用，如果继续采用r a y l e i g h 分 布模型，将出现较高的虚警概率。 2 2 2 2 对数正态分布 l o g n o r m 分布适用于描述低入射角、复杂地形的杂波数据或者平坦区高分辨 8 第二章杂波统计建模及混沌建模分析 力海杂波数据【4 7 1 。杂波幅度概率密度函数及k 阶矩为： 厶咖志唧f _ 学旧娩0 q 6 e ( x k ) ：e x p 1 k 2 8 2 + i 七：l ，2 3 ( 2 7 ) l j ( ) 为阶梯函数，是尺度参数，表示分布的中位数，万为形状参数，表示 分布的倾斜度，l o g n o r m 分布的右尾随万的增加而提升，雷达实测数据表明，其 变化范围一般为万 0 3 3 5 ，1 2 4 7 】。 2 2 2 3 韦布尔分布 在高分辨力雷达、低入射角的情况下，w e i b u l l 分布能够精确地描述一般海情 的海浪杂波幅度特性，地物杂波幅度特性【4 8 铡。其概率密度函数为： f ( x l 口，6 ) - 6 口叫e x p l 一别蝌 q 名) b 为形状参数，表示分布的倾斜度。当b = 2 时，w e i b u l l 分布退化成r a y l c i g h 分布。a 是尺度参数，表示分布的中位数。f 1 3 ( 2 8 ) 式，可求得k 阶矩为： 蜀) = 揶6 + 1 ) k = l 2 , 3 。 ( 2 - 9 ) 式中，r ( ) 是伽马( g a m m a ) 函数。 2 2 2 4k 分布 复合k 分布杂波已经广泛应用于地、海杂波建模，它不仅在很宽的条件范围 内与杂波幅度分布很好地匹配，而且还可以正确地模拟杂波回波脉冲间的相关特 性。不同于其它的概率模型，复合k 分布在杂波散射机理上可以得到很好的解释。 在这种模型中，杂波幅度被描述为两个因子的乘积，第一部分是散斑分量( 即快 变化分量) ，它由大量散射体的反射进行相参叠加而成，符合r a y l e i g h 分布；第 二部分是基本幅度调制分量( 即慢变化分量) ，它反映了与海面大面积结构有关的 散射束在空间变化的平均功率，具有长相关时间，服从g a m m a 分布，因此，复 合k 分布杂波可以看作是功率受一服从g a m m a 分布的随机过程调制的复高斯过 程m 】。其概率密度函数： 厶( 工l o - , v ) = 面2 而万x ) 州k ，( 吾) 石o ，1 ， 一1 ，盯 o 2 - 1 0 ) k 俐为第二类修正的1 ，阶贝塞尔函数，仃为尺度参数，由杂波的平均功率水 9 电子科技大学硕士学位论文 平决定。形状参数y 反映了k 分布的偏斜度， ，越小，分布的不对称性越明显， 与r a y l e i g h 分布的偏差越大，1 ，一般在0 1 到1 0 之间变化。有实验表明，对于高 分辨力低入射余角的地海杂波，的取值范围是 o 1 ，3 】。对于较小y 的取值，如 y 专o 1 时，杂波有较长的拖尾，当1 ，专，复合k 分布变为r a y l e i g h 分布。由 式( 2 1 0 ) ，可求得复合k 分布的k 阶矩： e ( x p f ( k 2 + 工1 ) l f l ，( 十k i ，2 + l + v ) ( 2 砒k = - i ，2 ，3 ( 2 - 11 ) 分析可得，k 分布各阶矩介于r a y l e i g h 和l o g n o r m 分布各阶矩之间。而且最 近研究表明，它们有一定的转换性，其中g a m m a 分布概率密度函数及k 阶矩为： 厶( 咖砌2 南( 争q - i e x p ( 一砉) q 。1 2 e ( x k ) = a k r ( k + q ) r ( q ) ， k = l ，2 ，3 ( 2 - 1 3 ) p ，g 分别为尺度参数与形状参数。 2 2 2 5 混合高斯分布 前面介绍的r a y l e i g h 、l o g n o r m 、w e i b u l l 和g a m m a 分布等去拟合杂波的幅 度分布时，没有考虑海杂波脉冲之间的相关性，且没有引入物理背景，一般将这 种杂波模型称为简单模型。特别的，为了描述海杂波的相关性并揭示其物理背景， 需采用复合模型，m g s 则是这样一种模型。 m g s 为一个纯粹的数学模型，理论上对窄带的、宽带的，任何的单钟型、多 钟型概率密度都可以进行拟合，能够反映多数非高斯源的物理机理：即非高斯源 是由多个高斯源根据一定的概率分布抽选而成。设 ：惫= 1 ，2 ，川为二阶零均值 高斯混合噪声序列，则该序列可看作是概率毛从g a u s s 分布( 肛，辞) 中得到的样 本之和，m 维高斯混合模型概率密度函数如下所示【5 2 1 ： 厂( 功= ( z ( x 只) ) ( 2 1 4 ) 肭比) _ - 赢e x p 【一宅笋】 ( 2 - 1 5 ) 为了描述非高斯情况下的长尾情形，f ( x ) 中方差较大的比重应该较低。 随着杂波的更加复杂化以及人们对杂波了解的需求越来越多，一些新的杂波 模型相继被提出来，例如口稳态分布，该模型与g a u s s 分布的主要区别在于前者 1 0 第二章杂波统计建模及混沌建模分析 比后者具有更长的拖尾，这也正是可采用它来描述海杂波的原因所在。但是口稳 态分布的概率密度函数不具备显式表达，只有积分表达式【5 3 1 。另外研究人员新近 提出了一些基于乘积模型的复合分布模型g c 分布【2 0 】【2 3 1 。它以相干斑分量及 其纹理分量都服从广义g a m m a 分布为条件，它有积分和有限项级数两种表示形 式，但是g c 分布同样没有闭合解析表达式，因此从数学表达上估计各个参数是 有困难的。 2 2 3 参数估计方法 近年来，遗传算法得到了迅速的发展【外5 6 1 。函数优化是遗传算法的经典应用 领域，也是对遗传算法进行性能评价的常用算例。对于一些非线性、多模型、多 目标的函数优化问题，用其它优化方法较难求解，而遗传算法却可以方便地得到 较好的结果。在确定杂波分布模型时，参数估计是一项重要的工作。下面介绍四 种常用的参数估计方法：矩估计法、最大似然估计法、最小二乘法、遗传算法。 2 2 3 1 矩估计法 矩估计法的原理是利用杂波分布模型计算得到的各阶理论矩值与由实验数据 计算得到的各阶实验矩值进行对等，通过列方程组求解出模型参数。假设所估计 的杂波模型有力个参数，则利用矩估计法求取参数的步骤如下：首先由实验数据 计算出前玎阶原点矩值；其次计算出理论模型的前丹阶矩值，对应模型参数的表 达式；最后令理论值和实验值相等，列方程组求解参数。 矩估计法具有简单直观的优点，它的缺点是可能有多解，结果可能不唯一， 并且在矩表达式比较复杂的情况下难以得到数值解。在这种情况下，可以认为理 论值和实验值越接近，则模型就越匹配。定义用来描述理论值与实验值的匹配情 况的统计量如下： 疗i ，( q ) = w l i = 1 l ( 2 - 1 6 ) 其中，w 。是权值，p 是正整数，q 是模型的参数向量，加是理论上所求 得的各阶矩值，是q 的函数，而，是实验数据所求得的各阶矩值。j (