（光学工程专业论文）城市公交客车车身有限元分析及轻量化设计.pdf

一? j 扎 lt ：0 j 毒 多 - ： ，j i 鸭 觑 p - ， 。鼍肇 | i u li ii iii i iii i i i i ii ii 19 0 8 0 6 0 w e i g h tl i g h t i n go ft h ec i t yb u sb o d yb yf e ma n a l y s i s b y l i uj u n b e ( w u h a nu n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ) 2 0 0 0 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g 1 n v e h i c l ee n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a n u n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rw e ng u i l i n a u g u s t ，2 0 1 0 l 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。、 作：引炙、 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密田。 ( 请在以上相应方框内打“4 ) 日期：6 b 。年 日期：矿年 幻月a - t ： 日 ，月日 玫叶忻必纱竹纠别张 名名签签 者师作导 目前在国内车身结构 主要是针对扭转和弯曲工 计，考虑动态特性一般是 目标或约束。本文通过对 寻求切实可行的车身骨架轻量化途径。 本文运用a n s y s 有限元分析软件，使用壳单元作为建模单元。在静态条件 下，通过对左右后轮下沉2 4 0 m m 的弯扭联合工况的模拟分析，寻找出骨架中存 在强度和刚度富裕的构件，使之达到轻量化改进的目的。在模拟计算的同时，在 东风公司技术中心( 试验部) 的大力帮助下，进行了骨架车的静态强度、刚度试 验，接着又在襄樊国家标准试验场进行了整车的动态强度试验。通过计算结果和 试验结果进行比较，修正计算模型，使有限元模型尽量和实际相接近，从而确保 后面改进设计的准确性。 本文以我公司生产的e q 6 1 2 0 客车车身骨架为主要对象，进行有限元分析与 研究，并对车身轻量化的改进设计和整车动态性能作了初步探讨。本文的主要内 容及成果如下： ( 1 ) 探讨了面向对象的有限元程序设计方法，为使用先进的软件设计理念进 行有限元程序的开发奠定了初步基础。 ( 2 ) 通过分析车身结构的力学特性，建立了客车车身结构有限元计算模型， 并总结归纳了车身结构模型化的方法。 ( 3 ) 分析了各种工况下车身骨架的应力及变形状况，根据该客车的动态性能 要求，对该车身骨架进行模态分析。分析结果为该车型的轻量化改进提供了参考 依据二 ( 4 ) 对该客车车身骨架进行了静、动态电测试验，为有限元分析提供实践依 据，并验证了有限元模型的精确性。 ( 5 ) 基于设计分析，开展了车身轻量化的改进设计 关键词：客车；骨架；轻量化；有限元；试验 a bs t r a c t s k e l e t o no fv e h i c l eb o d yi so n e o ft h em o s ti m p o r t a n tc o m p o n e n t sf o rp a s s e n g e r c a r i t sw e i g h ti sa b o u to n et h i r do ft h ec o m p l e t e dv e h i c l ek e r b m a s s t h ew e i g h t l i g h t i n g0 f s k e l e t o ni so fg r e a ti m p o r t a n c et or e d u c e t h ev e h i c l ew e i g h t t h i s d i s s e r t a t i o ns e e k sf e a s i b l em e t h o df o rt h ew e i g h tl i g h t i n go ft h e v e h i c l eb o d yb yf e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) a n a l y s i s t h ew o r ko ft h i s d i s s e r t a t i o ni n c l u d e sp a s s e n g e r b o d vt h e o r y ，f e mt h e o r y ，a n s y sa p p l i c a t i o n ，t h es t a t i ca n dd y n a m i c t e s t sa n ds oo n t h e r ea r em a n ys p e c i a lt o p i c ss u c ha se s t a b l i s h i n ga n dp r e d i g e s t i o no ff e m m o d e l ， p o s t p r o c e s s o ro fa n s y s ，p r e p a r eo f t e s ta n dc a u t i o n s w i t ha p p l i c a t i o no ft h ef e as o f t w a r ea n s y sa n ds h e l le l e m e n tw h i c hh a sh i g h p r e c i s i o n ，t h i sd i s s e r t a t i o no p t i m i z e st h es i z e a n dt h i c k n e s so fs k e l e t o ns e c t i o na n d s e e k ss t e e lp i p e sw h i c hs t i l lh a v es t r e n g t ha n ds t i f f n e s ss u r p l u su n d e rs t a t i c s t a t e w o r k i n gc o n d i t i o n ：s i n k a g eo f2 4 0 m m o fr e a rw h e e l i ti sf u l l yl o a d e di nt h es t a t eo f s t a t i cb e n d i n ga n dt o r s i o n a f t e rt h a t ，a m e l i o r a t i o n i sa c h i e v e df o re v e ns t r e n g t h d e s i g n d u r i n gt h er e s e a r c h ，as t a t i cs t a t es t r e n g t ha n ds t i f f n e s st e s th a s b e e nm a d es o t h a tac o m p a r i s o nc a ng e tb e t w e e ns i m u l a t i o nr e s u l t sa n dt e s t r e s u l t s f u r t h e 珊o r e ， a f t e rt h a tad y n a m i ct e s tw a sh o l di nd i n g y u a ns t a n d a r dt e s t i n gg r o u n do fa n h u l p r o v i n c e t h ee x p e r i m e n tr e s u l t sa r eu s e dt om o d i f yt h ef e m m o d e l s i n c et h eb u sb o d yh a st o om a n ys t e m sa n dd i m e n s i o n ，t h em e t h o du s e di nt h e r e s e a r c hi st h ec o m b i n e o fa l t e r n a n ta m e l i o r a t i o na n do r t h o g o n a lc a l c u l a t i o n t h i s r e s e a r c hh a dd o n eal a r g en u m b e ro fc a l c u l a t i o n si nd i f f e r e n tw o r k i n gc o n d i t i o nf o r d i f f e r e n ts t e m s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h i s c o m b i n em e t h o di s f i tf o rt h ew h o l e s k e l e t o no fb u sb o d yw e i g h tl i g h t i n g t h ew e i g h tl i g h t i n go ft h i s b u sb o d yi sa b o u t 1 2 8 k g k e yw o r d s ：v e h i c l eb o d y ；s k e l e t o n ；w e i g h t l i g h t i n g ；f e a ；t e s t i i i l lliiiil-li-_liiii-iii_i 城市公交客车车身有限元分析及轻量化设汁 目录 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书。i 摘要。i i a b s t r a c t i i i 插图索引v l 附表索引v i i 第1 章绪论1 1 1 本课题研究背景，国内外现状及发展趋势1 1 2 本课题研究的主要内容3 第2 章车身结构分析的有限元理论5 2 1 空间梁单元刚度矩阵5 2 2 开口薄壁空间梁单元约束扭转的刚度矩阵8 2 3 薄壁梁翘曲约束扭转的计算1 2 2 4 坐标变换和整体刚度矩阵1 3 2 4 1 求转换矩阵1 4 2 4 2 二次转换的坐标转换矩阵。1 4 2 4 3 整体刚度矩阵的形成1 8 2 5 车身的振动特性计算一1 9 第3 章城市公交客车车身骨架模型的建立2 1 3 1 建模的准备2 2 3 2 模型的简化2 2 3 3 有限元模型的生成2 4 3 3 1 材料属性和梁横截面的指定2 4 3 3 2 网格的划分。2 4 3 4 建模时的悬架系统模拟2 5 3 5 载荷的施加2 6 第4 章公交客车车身强度刚度试验及分析2 8 4 1 试验概述2 8 4 1 1 试验主要仪器及设备2 8 4 1 2 应变片布置2 8 4 1 3 试验加载方式3 1 4 1 4 试验过程注意点3 1 i v 工程硕1 ：学位论文 4 2 测量步骤3 2 4 2 1 静态应力、变形测量3 2 4 2 2 动态应力测量3 3 4 3 数据处理与试验结果3 3 4 3 1 试验数据列表3 4 4 3 2 试验结果分析3 7 第5 章车身结构有限元分析3 9 5 1 弓i 言3 9 5 2 车身骨架技术指标3 9 5 3 载荷工况分析4 0 5 3 1 弯曲工况4 0 5 3 2 左轮下沉工况4 2 5 3 3 右轮下沉工况4 3 5 3 4 强度比较小结4 4 5 4 刚度分析。4 4 5 4 1 弯曲工况4 4 5 4 2 左轮下沉工况4 5 5 4 3 右轮下沉工况4 6 5 4 4 刚度比较小结4 7 第6 章轻量化改进设计j 4 8 6 1 改进方法的选择4 8 6 2 侧围改进方案4 9 6 3 顶盖骨架改进方案5 2 6 4 地板骨架改进方案5 3 6 5 整体改进方案5 3 结论与展望5 6 参考文献5 8 致谢6 0 v 城市公交客车车身有限，e 分析及轻量化设计 插图索引 图1 1 有限元分析流程4 图2 1 空间梁单元6 图2 2 坐标的第一次转换1 5 图2 3 坐标的第二次转换1 7 图2 4 坐标转换的特殊情况1 8 图3 1 进行轻量化的样车2 1 图3 2 样车实体模型2 3 图3 3 样车有限元模型2 5 图3 4 整车车架模拟图2 6 图3 5 弹簧连接示意图2 6 图4 1 底架静态贴片布置图2 9 图4 2 右侧围静态贴片布置图2 9 图4 3 左侧围静态贴片布置图2 9 图4 4 前围静态贴片布置图3 0 图4 5 底架动态贴片布置图3 0 图4 6 右侧围动态贴片布置图3 0 图4 7 前围动态贴片布置图3 1 图5 1 汽车轴矩与扭转刚度的对应关系4 0 图5 2 纯弯曲工况应力分布4 l 图5 3 左后轮下沉应力分布4 2 图5 4 右后轮下沉应力分布4 4 图6 1 改进前后方案对比5 0 图6 2 侧围骨架改进后的应力分布5 2 图6 3 地板骨架改进5 3 图6 4 整体改进后右轮下沉应力分布5 4 图6 5 整体改进后右轮下沉位移云图5 4 图6 6 整体改进后制动工况应力分布云图5 4 图6 7 整体改进后制动工况位移云图5 5 v i t 程硕i ：学位论文 附表索引 表4 1 设备规格型号表2 8 表4 2 弯曲工况试验应变值3 4 表4 3 静态扭转工况( 左轮下沉) 3 4 表4 4 静态扭转工况( 右轮下沉) 3 5 表4 5 门窗对角线变形列表3 6 表5 1 静态弯曲工况下计算与试验结果比较( 单位：m p a ) 一4 1 表5 2 左后轮下沉计算与试验结果对比( 单位：m p a ) 一4 2 表5 3 是右后轮下沉计算与试验结果对比( 单位：m p a ) 4 3 表5 4 静弯工况的门窗对角线计算与试验结果变化( 单位：m m ) a 5 表5 5 左轮下沉的门窗对角线计算与试验结果变化( 单位：m m ) 4 6 表5 6 右轮下沉的门窗对角线计算与试验结果变化( 单位：m m ) 4 6 表6 1 侧围改进方案的因素水平表5 0 表6 2 侧围改进计算结果分析表5 1 表6 3 因素主次顺序与最优水平5 2 表6 4 减重对比结果5 5 i 丁程硕l 学位论文 第1 章绪论 1 1 本课题研究背景，国内外现状及发展趋势 随着客车市场的繁荣及高速公路的发展，我国客车拥有量越来越多。大力发 展客车成为汽车工业发展的必然趋势，也是建设完善的公共交通体系解决城市交 通拥堵问题的重要基础。客车车身是客车整车的重要组成部分，对整车产品的设 计有重要的影响。随着计算机技术和数值计算方法的发展，大型复杂工程问题可 以采用适当的数值计算方法并借助计算机技术求得满足工程要求的数值解。有限 元方法作为工程分析的一个重要的数值计算方法，从2 0 世纪4 0 年代至今，经过 6 0 多年的发展和完善，其理论己经相当成熟。在此基础上，目前在国内车身 结构设计中有限元技术的应用越来越广泛。 结构分析是工程分析的重要内容，它包括结构强度、刚度分析和结构优化设 计。车身结构强度、刚度设计是基于使用安全性考虑，主要包括结构线性分析( 分 析惯性阻尼对结构影响不显著的线性或准静态问题) 、结构非线性分析( 包括几 何非线性、材料非线性和状态非线性等) 以及结构动力学分析( 模态分析、谐波 响应分析、瞬态动力学分析、谱分析、随机振动分析等) 。车身优化设计则是基 于经济和美学特性考虑，包括拓扑优化设计和参数( 几何形状和尺寸) 优化设计。 结构的几何优化理论已经相当成熟，并在生产实践中得到广泛应用：随着结构优 化理论的发展，结构拓扑优化作为更高层次的结构优化设计方法，被认为是结构 优化设计领域中更为困难、更具挑战性的课题心， 成功的车身设计将是功能与形式的完美统一。由于发动机、底盘设计制造技 术基本成熟，新车型便主要体现在电子设备和车身造型的更新上。目前，在一种 新客车产品的开发项目中，4 0 的设计师和工程师是在从事与车身相关的开发。 车身与汽车电子一起已经成为目前汽车客车产品中最活跃的因素。我国的客车工 业同发达国家相比仍然落后很多，归根结底就是因为车身技术的相对落后。因此， 要大力发展我国的客车工业关键就在于车身技术的发展。 在新车型的开发设计过程中，如何判断车身结构的合理性及车身结构静、动 态性能的优劣，并对车身结构设计进行优化，是一项十分重要的工作。由于车身 的结构十分复杂，用经典力学方法很难得到精确的优化解，为了能够计算出车身 的刚度和强度，往往对车身结构进行较多的假设和简化，计算模型只能构造得非 常简单，与实际的结构形状相差很大。 在计算机和计算机技术飞速发展并广泛应用的今天，采用近似的数值解已成 城市公交客卞车身有限元分析及轻量化设计 较为现实又非常有效的选择。实践和实验证明，在众多近似分析方法中，有限 元法是运用最为成功、最为有效的数值计算方法。 据统计，客车车身质量占汽车总质量的3 0 4 0 ，车身制造成本占整车制造 本的比重超过5 0 。因此车身轻量化对于整车的轻量化起着举足轻重的作用。 世纪整车发展趋势是系列化、模块化、轻量化、小型化、电子化及个性化。减 汽车质量意味节约了能源和材料。提炼原材料、制造汽车和使用汽车所消耗能 三者的比例为1 0 ：5 ：8 5 ，汽车质量每减轻l o o k g 可节油0 2 l l o o k m 0 3 l l o o k m 1 ，因此各国都在竭力减轻汽车自身质量，。 在汽车制造市场竞争激烈的今天，客车制造技术愈来愈先进，客车主要承载 构是车身骨架，它们的质量和结构形式直接影响车身的寿命和整车性能如动力 、经济性、操纵稳定性。设计中，在满足客车运营中对车身骨架的刚度j 强度、 适性及工艺改造等因素要求的同时，应当尽可能减轻它们的质量和降低制造成 。 大客车车身是一个复杂的空间薄壁杆件结构。由于结构需要，各杆件结构形 各异，而且杆件之间的连接也是各种各样的。车身骨架的受力情况也比较复杂， 别是我国道路行驶条件差，通常为b 级或c 级路面。在高低不平、崎岖起伏的 路上行驶时，整个客车车身骨架会反复受到扭转，产生成为车架强度主要问题 反复约束扭转应力。所以结构分析的难度较大，许多汽车厂家进行设计初期， 为没有实测数据，故只能依赖于经验和类比设计，缺乏建立在力学特性( 强度、 刚度) 分析基础上的科学依据，从而使设计偏向于保守，承载构件得不到充分使 用，汽车自身质量过大，成本过高。因此国内外汽车厂家对汽车车身轻量化设计 都非常重视。 目前，国外新车型开发周期已经大大缩短，这与采用现代车身结构设计方法 分不开的。现代车身结构设计由原来的经验、类比、静态设计，向建模、静动态 分析、动态优化及虚拟现实设计转变。现代车身结构设计方法有以下几个明显的 特点1 。 ( 1 ) 设计与分析平行。从早期以满足一定性能要求为目标的机构选型、结构 设计，到具体设计方案的比较及确定、设计方案的模拟试验，车身结构设计的各 个阶段均有结构分析的参与。车身结构分析贯穿了整个设计过程，这样确定的车 身结构设计方案，基本上就是定型方案，因此大大缩短了车身开发及研制的周期。 ( 2 ) 结构优化的思想被应用在设计的各个阶段。轻量化要求和舒适性安全性 要求的不断提高，使车身设计的难度越来越大。为了满足这些要求，必须在设计 的开始阶段就引入优化设计的思想，并将其贯穿整个设计阶段。 ( 3 ) 大量的虚拟试验代替实物试验。利用虚拟试验，一方面可以在多个设计 方案中选择最优，减少设计的盲目性，另一方面可以及早发现设计中的问题，从 t 程硕l ：学位论文 而进一步减少设计成本，缩短设计周期。 1 2 本课题研究的主要内容 本课题主要研究一款东风襄樊旅行车公司生产的e q 6 1 2 0 h e v 城市公交车车 身骨架的轻量化问题。该车采用三段式焊接车架，半承载式车身结构，后置发动 机，前单乘客门置于于前轴之前，中间双扇乘客门置于后轴前，3 2 ( 乘客) + l ( 司 机) 的座椅布置。 本文的主要内容及成果如下： ( 1 ) 探讨了有限元程序设计方法，为使用先进的软件设计理念进行有限元程 序的开发奠定了初步基础： ( 2 ) 建立了客车车身结构有限元计算模型，并总结归纳了车身结构模型化的 方法； ( 3 ) 分析了各种工况下车身骨架的应力及变形状况，分析结果为该车型的轻 量化改进提供了参考依据； ( 4 ) 根据该客车的动态性能要求，对该车身骨架进行模态分析，计算结果合 理： ( 5 ) 对该客车车身骨架进行了静、动态电测试验，为有限元分析提供实践依 据，并验证了有限元模型的精确性； 本课题在改进设计时拟采用分步实施的办法，以减小改进工作的复杂性。第 一步对构件的截面形状进行改进，即在构件截面积一定的条件下，通过改变截面 形状提高构件的承载能力，降低构件承载时可能产生的最大应力，并产生较多的 应力裕量。必要时，根据结构需要对构件进行增减或合并。第二步对截面面积进 行改进，即对应力薄弱构件进行适当加强，对强度有较多裕量的构件考虑减少截 面面积，从而在构件强度满足要求的前提下，使结构应力更加均匀，这样在充分 发挥材料承载能力的同时，实际上也减轻了结构的自重。一般工程和科学问题的 有限元分析过程可以归纳为下图所示流程n 9 i 。 4 t 程硕 ：学位论文 第2 章车身结构分析的有限元理论 有限元法是用来分析各种结构问题的强有力的工具。有限元分析的各个步骤 可以表达成规范化的矩阵形式，最后导致求解方程可以统一为标准的矩阵代数问 题，并且特别适合计算机的编程和执行。随着计算机软硬件技术的高速发展，以 及新的数值计算方法的不断出现，大型复杂问题的有限元分析己经成为工程技术 领域的常规工作，也是客车车身结构设计的强有力的分析工具。 利用计算机进行结构有限元分析的步骤是：首先，用有限元法理论推到出矩 阵表达的近似公式，即建立数学模型；其次，把矩阵表示的计算步骤及其公式编 制成计算机能接受的计算机程序，即算法和程序设计；最后，将已编制完善且经 调试通过的程序上机计算，输出计算结果，以供应用。 应用有限元法进行客车车身结构分析的基本思路是 1 ，化整为零、积零为整， 把复杂的结构看成为一有限单元所组成的连续弹性体的过程，即先将车身骨架离 散成空间梁单元，然后采用位移法，根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数 目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，再应用弹性力学中 的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，导出单元刚度矩阵。接着将单 元刚度矩阵进行坐标变换，叠加组成整体刚度矩阵，利用结构力的平衡条件和边 界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程， k q = f 式中，k 一是整体结构的刚度矩阵； 口一是节点位移列阵； 厂一是载荷列阵。 2 1 空间梁单元刚度矩阵 4 3 ， 在一般情况下，空间梁单元每个节点的位移具有六个自由度，它对应于六个 节点力。在系统中取出节点为f 和的梁单元( 图2 1 所示) ，此时梁单元两端共 有十二个广义位移和十二个广义力。设x 轴为单元轴线方向，y 轴和z 轴为截面 的主惯性轴。图中的坐标系称为单元坐标系或局部坐标系。单元节点位移列阵表 如下式： ( 6i ) = 【u i ，v i ，w i ，0 x i ，0y i ，0z i 】t 。= 【k 】【t 】 6 ) 。 由于 6 ) e 的任意性，上式可写成 【k 】【t 】= i t 】【k 】 上式两边各右乘【t 】- l ，可得 【k 1 = l t l ( k7i t ( 2 。2 2 、) 城市公交客车车身自限元分析及轻量化设计 由上式可见，在求得转换矩阵【t 】以后，即可得出整体坐标系中的单元刚度矩 阵【k 】。 2 4 1 求转换矩阵 对于最一般的空间杆件系统，由式( 2 1 )可见，每个节点具有六个位移， 其位移的次序仍按该式排列，则可得到1 2 x 1 2 阶的转换矩阵如下： p 一 t0 ot 0o oo o o 00 t0 0t ( 2 2 3 ) f h 竹朋2 所3i ( 2 2 4 ) 【，l l 以： 刀。j m = 瞄乏1 2 雏蒌刊箍+ 二1 裂3 2 ，连篡，噜l l n i 嚣+ n 2 1 2 + 1 3 n 3 因为一个矢量的三个方向余弦的平方和等于1 ，垂直矢量的内积等于零，所以 1 1 0 0 1 b l 】r i o 1 0 i 【o 0 1 j 可见【f 】- - i t 】，从而证明了【t 】的逆阵等于其转置矩阵。故计算整体坐标系中 的单元刚度矩阵可采用下式 【k - - 【t 】【k 】【t 】 ( 2 2 5 ) 来代替式( 2 2 2 ) 。 2 4 2 二次转换的坐标转换矩阵 当利用式( 2 2 4 ) 来计算转换矩阵【t 】时，必须知道局部坐标系o x y z 对于 整体坐标系的方向余弦。通常，梁单元轴线方向( x 轴) 的方向余弦易于求得， 而截面主轴y 和z 的方向余弦则较难确定，一般可通过二次转换来得到。以下来 推导梁单元转换矩阵的二次转换公式： t 程硕 ：学位论文 1 第一次转换 在图2 2 中，o x y z 为整体坐标系，o x y z 为梁单元的局部坐 节点为i 和j 。以i j 为轴的正方向，过i 点作以，x 轴为法线的平面 平面的交线定义为歹轴，再按右手定则定义出三轴，于是确定了坐标系o x y 一一z 。 现在来计算坐标系o x y z 和整体坐标系o x y z 之间的关系。 ( 1 ) x 轴在o x y z 坐标系中的方向余弦 矿 则有 式中 x 图2 2 坐标的第一次转换 设( z f ，y i ，盈) 、( 而，”，刁) 为节点i 和j 在整体坐标系o x y z 中的坐标。 f l 一孚肌= 半以= 罕 z 一厄了了丽了瓦了 ( 2 2 5 ) ( 2 ) y 轴在o x y z 坐标系中的方向余弦 由图2 2 可见，尹轴在o x y 平面内，显然垂直于z 轴；同时歹轴在 内，故又与x 轴垂直。因此，按照矢量乘法 -芒鲁一l；e+m2e+ty l ：e l + m 2 e 2n e a ( t = 玎2 + ( p 平面 2 2 6 ) ， 式中一y 、z 和xw 是歹、z 、x 方向的单位矢量，e 1 、e 2 、e3 为o x y z 轴的单位 矢量。已知 z = o 幸e l + 0 木e2 + 0 e3 城市公交客车车身有限元分析及轻量化设计 x = l l el + m 2 e2 + n l e3 ， 将其和( 2 2 5 ) 代入( 2 2 6 ) ，即可求得歹轴在o x y z 坐标中的方向余弦 z z 。一了霉手! 三亏i 尹，m z 。了霉手；i i 尹，咒z 2 。 ( 2 2 7 ) ， ( 3 ) 一z 轴在o x y z 坐标系中的方向余弦按照矢量乘法，d 三的单位矢量可 以写成 式中 z x t * y 一巧p l + 肌；p 2 + 刀；巳 z 一格儿。最儿_ 厢 黔橱 2 卜赢 i t l 】；i m ， z 1 厢 一 生! z 1 2 + 历1 2 一兰坠 小1 2 + 肌1 2 ，1 2 + 肌1 2 ( 2 2 9 ) 2 第二次转换 在局部坐标系中，规定o y 和o z 方向为单元截面的主惯性轴，因此y 和z ， 轴一定在p 平面内。在一般情况下，y ，轴并不一定和歹轴相重合，两轴之间存在 ， 一个夹角。现在定义0 = ( y ，歹) 为主惯性轴的方位角。为清楚起见，将图2 2 ， 中d 歹三和0 y t z t 坐标之间的关系表示在图2 3 上。 或 式中 i ：】= 即i lj l00 0c o s os i n 口 0s i n 0c o s o ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) 将式( 2 3 0 ) 代入式( 2 3 1 ) ，可得局部坐标系和整体坐标系之间位移的转换 关系式 式中 i 】= d ，l ： t 肿蚜 堕c 咝+ z l n ls i n 口m 1s i n o - l l n l c o s 0 薅i 薅i 娅s o - m l n l s i n o 1 1 s i n o + ，l l n ls i n o 獗葡丽 1 7 ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) t 程硕f ：学位论文 0 一矿 一j i 接着，可由式( 2 2 2 ) 获得空间杆件系统的转换矩阵【t 】。 3 坐标转换中的特殊情况 必须指出，上述计算公式不适应于以下特殊情况：即当局部坐标系上的单元 轴线( x 轴) 与整体坐标系中的垂直轴( z 轴) 平行时，l l 和m l 均为零，因此， 式( 2 3 3 ) 将无法进行计算。这时，可重新定义o ( y y ) 如图2 4 所示。 x y z l z 一 y v x a m匮sin0-nlcos00 c o s o s i n 0 -34)00 1 一i 厅。 i ( 2 h j 2 4 3 整体刚度矩阵的形成 式中闳一一结构的整体刚度矩阵 k = 白。白： k 2 1k 吒。吒： y 什 一 k k k t 程硕十学位论文 6 ) 一一整个结构的节点位移列阵 6 ) 一 6 1 6 2 怛) 一一节点载荷列阵，包括分布载荷移置到节点上的等效力。 仁) 一 r l 尺2 b 尺4 r 5 以上诸式中的万为节点的总数，其中61 表示节点1 的六个自由度方向上的广 义位移( 包括三个线位移和三个角位移) ，尺1 表示作用在节点1 上与其六个自由 度相对应的广义外力，故此方程组包括6 厅个独立的方程，整体刚度矩阵【团表示 整个骨架结构抵抗变形的能力。 大客车车身和底架是与悬架系统共同工作的，所以在计算中还必须考虑悬架 的作用。将悬架简化为刚性梁一柔性梁支承形式，再将这些约束值加到这四个节 点上，即可得到一个包含约束方程式在内的联立方程组，解此方程组可以求得各 节点上的位移61 、62 、6n 。将这些整体坐标系中的位移分别转变到各单元的 局部坐标系中，再从下式求得各单元的节点力： r ) 。= 【k 】 6 ) 8 2 5 车身的振动特性计算 车身的振动特性( 固有频率及振型) 的计算，按上述方法划分单元，组合整 体刚度矩阵【困；同时将各单元的均布质量和阻尼集中到单元的各节点上，组合成 结构总质量矩阵【m 以及结构的总阻尼矩阵【c 】。随时间变化的外载荷也都移置到 相应的节点上，形成载荷列阵 p ( f ) 】。如此具有有限个自由度的弹性系统的运 动方程，可应用虚功原理写出，其形式为： 玲 + c 弗 + k ) 一 p o ) ) ( 2 3 5 ) 由于要计算的是结构的固有特性，取 p ( t ) ) = o ；同时因车架结构阻尼很小， 对固有频率和振型影响很小，可略去不计，则式( 2 3 6 ) 就成为如下所示的无阻 尼自由振动方程： 城市公交客车下身有限，已分析及轻量化设计 阻玲 + k ) 一仁o ) ( 2 3 6 ) 这是一个常系数齐次微分方程，设它的解为： 6 = 6m ) e ( 2 3 7 ) 式中 6m 卜一一振幅列向量： j = 一1 ； t 一一时间； 一一振动的固有频率，令( i ) 2 = 入。 将式( 2 3 7 ) 代入式( 2 3 6 ) ，则可得到一个代数方程组 f f 磊了一a m 1 ) 厂6 = d ( 2 - 3 8 ) 式( 2 3 8 ) 就是数学上的广义特征方程。可见，系统自由振动特性的求解( 又 称模态分析) 问题，就是求特征值入和特征相量 6 m ) 问题。 式( 2 3 8 ) 要有非零解的条件是系数行列式必须等于零，即： p ( 入) = d e t ( 【k 】一入【m 】) = o ( 2 3 9 ) p ( 入) 为入的刀次多项式( 以表示总自由度数) ，【m i 为正定阵，只要【圈也 为对称正定阵，则必有以个正实根o 入l 入2 入n ，使： p ( 入) = d e t ( 【k 】入i 【m 】) = o ( i = 1 ，2 ，n ) 。 参照式( 2 3 8 ) ，于是有 ( 【k 卜入i 【m 】) 6m i = 0 ( 2 4 0 ) 可以解得 6m f 是特征值所对应的第f 阶特征向量，即对应于各阶段固有频 率1 ，2 ，n 的固有振型 6m 】1 ， 6m 2 ， 6m 疗。 上述全部计算工作均可利用软件由计算机完成。 工程硕i ：学位论文 第3 章城市公交客车车身骨架模型的建立 谬爹8 嘞， 。维，镳 图3 1 进行轻量化的样车 有限元模型是进行有限元分析的基础，也是前处理部分的主要任务。建立工 程问题的有限元模型就是将工程问题离散化为有限元计算模型。有限元模型的精 度对问题的求解规模和准确性有很大的影响。车身结构有限元模型化涉及的主要 工作有：模型的简化、几何模型的建立、建模单元的选择、网格划分等心。模 型化的关键是选择合适的单元来模拟车身结构，在车身结构上具有力学特性的点 或局部部位都可根据需要采用相应的单元来模拟。构成计算模型的各个单元的力 学特性应近似于真实结构在这个区域的力学特性。当然，计算模型决不可能等同 于实物，但它必须和实物保持严格的相似关系，只有这样才能利用从模型所取得 的数据和结论来揭示整车在受力情况下的内在规律。图3 1 是我们要进行轻量化 的样车实物照片，此车型具有以下特点： ( 1 ) 车型标号为e q 6 1 2 0 h e v 城市客车。 ( 2 ) 采用我公司生产的e q 6 1 2 0 k r 客车底盘，三段式车架，两级踏板上车。 ( 3 ) 发动机后置，右侧布置两个车门，前门在前置前，后门在后轴前。 ( 4 ) 底盘骨架材料采用1 6 m n 异性钢管焊接而成，车身材料采用q 2 3 5 钢， 蒙皮采用1 0 m m 镀锌钢板经张拉后与车身骨架单面点焊而成。 ( 5 ) 顶置空调 城市公交客乍车身有限几分析及轻量化设计 3 1 建模的准备 a n s y s 优化的基本要求就是要将模型参数化，形成文件形式。模型参数化是 用参数变量而不是数字建立和分析的模型。这样通过简单改变模型中的某些参数 值就可以建立和分析一个新的模型。a n s y s 允许对几何变量以及其他特征“参数 化 ，如材料特性、约束值、载荷等。其基本要求是用作d v ( 设计变量) ，s v ( 状态变量) 和o b j ( 目标函数) 的那些量必须参数化。每次进行优化都是从参 数化建模开始，参数化建模输出的是分析文件，此文件作为优化程序的输入。该 分析文件包含参数化分析的所有a n s y s 命令。 本课题所研究的对象是我公司生产的e q 6 1 2 0 h e v 城市公交客车的车身骨架 轻量化问题。客车车身骨架是一种非常复杂的空间梁结构。在整个建模过程中， 主要采用壳单元来建模。许多客车车身骨架研究的参考文献中都采用梁单元来进 行车身建模及分析，本课题本着有所创新的目标，采用壳单元来研究。和梁单元 相比，壳单元的模型直观和精确，对于查看计算结果应力壳单元也更为直接和方 便，特别是在车身结构中的纵横梁交接处，若用梁单元来处理，只被抽象成一个 节点，无法确切计算接头区域的应力分布，而壳单元则可以非常清楚的显示出来 n 6 l 。壳单元的不足之处在于要占用更多的硬件容量、计算时间和数据准备工作 量。本模型在