（信号与信息处理专业论文）基于mcmc方法的mimo检测算法研究与实现.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 随着蜂窝通信和无线局域网的发展，尤其是互联网无线接入和多媒体应用 对信息吞吐量增长的需求，对数据传输速率的要求也进一步提高，因此，如何 更高效地利用有限的通信资源成为无线通信技术发展的焦点所在。理论上表明 在充分散射的环境中，相对于单入单, q j , ( s i s o ) 系统而言，多入多出( m i m o ) 系统 具有提高频谱效率和系统容量的巨大潜力。在目前很多无线通信系统的标准制 定中，m i m o 技术己经被广泛采用，但随着天线数目的增加，对信号检测算法 的准确性和复杂度都提出了更高的要求。本论文从基本的m i m o 检测方法出发， 对无线m i m o 系统中的球形译码( s d ) 检测算法及基于马尔科夫链一蒙特卡罗 ( m c m c ) 方法的m i m o 系统检测算法进行了研究，并对算法进行了仿真实验。 论文的研究工作主要包括如下内容： 1 论文系统地归纳、分析了m i m o 检测技术在国内外的发展历程、存在的 问题以及研究热点。在分析研究m i m o 系统信道理论模型、信号传输特点及典 型检测算法的基础上，分析了m i m o 信号检测技术所遇到的难题，讨论了基本 检测算法的主要内容和解决方案，分析了其检测性能及实现的复杂程度。 2 详细研究了m i m o 系统中的球形译码( s d ) 检测算法的基本原理、特点及 实现方法。重点对其中基于软判决的检测方法进行了分析与研究，在此基础上 研究了一种基于后验概率信息的迭代检测方法，求出了信息位的最大似然比， 进而提高了检测算法的效率，并给出了实验仿真结果。 3 对m c m c 方法中的基于条件分布的迭代采样思想进行了洋细的讨论，分 析了将其应用到m i m o 系统检测算法中的可行性。在仔细研究基本迭代检测算 法的基础上，重点研究了基于g i b b s 采样方法的m i m o 系统检测算法，在对算 法具体步骤以及实现途径详细分析的基础上，对算法进行了仿真实现。实验结 果表明了该算法的有效性和优越性，能有效改善系统检测的误码率效果。最后， 将该算法与基于软判决的s d 检测算法进行了性能比较，给出了实验仿真结果。 关键词：m i m o 系统，检测算法，球形译码，马尔科夫链一蒙特卡罗方法，g i b b s 采样 武汉理 大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc e l l u l a rc o m m u n i c a t i o n sa n dw i r e l e s sl o c a la r e a n e t w o r k s ，e s p e c i a l l yt h ew i r e l e s sa c c e s so fi n t e r n e ta n dm u l t i m e d i aa p p l i c a t i o n so i l t h ei n f o r m a t i o nt h r o u g h p u tg r o w t hi nd e m a n df o rd a t at r a n s m i s s i o nr a t er e q u i r e m e n t s w a sf u r t h e rs t r e n g t h e n e d i th a sb e c o m et h ef o c u so nt h ed e v e l o p m e n t so fn e w w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n st h a tm a k eu s eo ft h el i m i t e dr e s o u r c e sm o r ee f f i c i e n t l y t h e r o t i c a lw o r kh a ss h o w nt h a ti ns u f f i c i e n tr i c hs c a t t e r i n ge n v i r o n m e n t s ，m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l eo u t p 越( m i m o ) s y s t e m sh o l dt h ep o t e n t i a lo fe n h a n c i n gs p e c t r a l e f f i c i e n c y h e n c ec a p a c i t yc o m p a r i n gw i t hs i n g l e i n p u ts i n g l e o u t p u t ( s i s o ) s y s t e m s 。 i nt h er e l e a s e ds t a n d a r d so fm a n ym o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，m i m ot e c h n o l o g y h a sa l r e a d yb e e na p p l i e dw i d e l y w i t ht h ei n c r e a s ei nt h en u m b e ro fa n t e n n a , h i g h e r r e q u i r e m e n t sh a v e b e e np u tf o r w a r dt os i g n a ld e t e c t i o na l g o r i t h m i nt h ea c c u r a c ya n d c o m p l e x i t y s t a r t i n gf r o mb a s i cm i m od e t e c t i o nm e t h o d st h ed e t e c t i o na l g o r i t h mi n w i r e l e s sm i m os y s t e m sb a s e do ns p h e r ed e c o d i n g ( s d ) m e t h o d sa n dt h em a r k o v c h a i nm o n t ec a r l o ( m c m c ) m e t h o 蠡w a ss t u d i e da n dp r o v e di ns i m u l a t i o n si nt h i s p a p e r t h em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h i sd i s s e r t a t i o na r er e c a p i t u l a t e da sf o l l o w s ： l 。m u c hm o r ea t t e n t i o nh a sb e e np a i di nt h ed o m e s t i ca n do v e r s e ad e v e l o p m e n t p r o c e s sa n dt r e n d ，e x i s t i n gp r o b l e m sa n dr e s e a r c hh o t s p o to fm i m od e t e c t i o n m e t h o d s 。o nt h eb a s i so ft h o r o u g hr e s e a r c ho nt h ea c a d e m i cm o d e lo fc h a n n e l ， p e c u l i a r i t yo f t r a n s m i t t e ds i g n a la n dt h et y p i c a ld e t e c t i o na l g o r i t h mi nm i m os y s t e m s t h ep r o b l e ma p p e a r e di nt h et e c h n o l o g yo fs i g n a ld e t e c t i o nw a sa n a l y s e di nt h i sp a p e r 弧em a i nc o n t e n ta n dt h es o l u t i o n so fs e v e r a lk i n d so fd e t e c t i o na l g o r i t h mw e r e d i s c u s s e d p e r f o r m a n c eo fd e t e c t i o na l g o r i t h ma n dc o m p l i c a t i o no fr e a l i z a t i o nw a s a n a l y s e d 2 。t h eb a s i ct h e o r i e s ，c h a r a c t e r i s t i c sa n dr e a l i z i n gm e t h o d so fs p h e r ed e c o d i n g ( s d ) d e t e c t i o na l g o r i t h me s p e c i a l l yt h ed e t e c t i o nm o t h o db a s eo ns o f td e c i s i o ni n m i m os y s t e m sh a v e b e e ns t u d i e dd e t a i l e d l y a ni t e r a t i v ed e t e c t i o na l g o r i t h mb a s eo n l l 武汉理工大学硕士学位论文 t h ep o s t e r i o rp r o b a b i l i t yi n f o r m a t i o nw a ss t u d i e d t h em a x i m u ml i k e l i h o o dr a t i oo f t h ei n f o r m a t i o nb i t sw a so b t a i n e d i ti ss h o w nt h a tt h ee f f i c i e n c yo fd e t e c t i o n a l g o r i t h mh a sb e e ni m p r o v e di nt h er e s u l t so ft h es i m u l a t i o n 3 i t e r a t i v es a m p l i n gi d e ai nm c m cm e t h o db a s eo nc o n d i t i o n a ld i s t r i b u t i o na n d t h ep o s s i b i l i t ya n de f f e c t i v e n e s su s i n gi nd e t e c t i o na l g o r i t h mo fm i m os y s t e mw a s a n a l y z e d ，r e s e a r c h e da n da p p l i e di nt h ed e t e c t i o na l g o r i t h mo fm i m os y s t e m s o n t h eb a s i so fs t u d i n gb a s i ci t e r a t i v ed e t e c t i o na l g o r i t h mw i d e l y , t h ed e t e c t i o na l g o r i t h m i nm i m os y s t e m sb a s e do ng i b b ss a m p l i n gw a sm a i n l ys t u d i e d t h i sa l g o r i t h mw a s c o m p a r e d 、 ，i t l ls p h e r ed e c o d i n gd e t e c t i o na l g o r i t h m f i n a l l y , t h es i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h a tt h i sa l g o r i t h mi se f f e c t i v ea n ds u p e r i o n k e yw o r d s ：m i m os y s t e m ，d e t e c t i o na l g o r i t h m ，s p h e r ed e c o d i n g ( s d ) ，m a r k o v c h a i nm o n t ec a r l o ( m c m c ) ，g i b b ss a m p l i n g l i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均己在论文中律了鳙确的说翡并表示了谢意。 研究生( 签名) ： 日期：! 整圭! 兰 关于论文使用授权的说明 本文完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部 内容，可以采用影印、缩印和其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 啾雠，：掰驯：陋眺灿 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究的背景及意义 多入多, h q ( m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ，m i m o ) 技术是指在发射端和接收端 分别采用多根发射天线和多根接收天线进行无线传输的技术，这样的多天线传7 输系统就称为m i m o 系统。近年来，m i m o 技术已经成为无线通信中的研究热 点，广泛的研究表明多天线系统可以极大地提高系统容量和频谱效率，而不需 要以牺牲时频瓷源为代价。 m i m o 系统，簏够显著提高信道容量嚣成为下一代无线通信物理层关键技 术的一大研究热点。垂直贝尔实验室分层空时码( v e r t i c a lb e l ll a bl a y e r e ds p a c e 。 t i m ec o d e ，v - b l a s t ) 系统作为m i m o 分层空时码的一个分支【l l ，首先幽f o s c h i n i 等人提出。实验表明，v - b l a s t 系统在2 4 d b 到3 4 d b 信噪比条件下可以实现一 般的频谱利用率。如何能够在丰富散射环境下带来极高的容量，是m i m o 系统 和空时处理技术的重要研究内容。然而，传统的接收机检测算法由于其较高的 运算复杂度而不适合于在时变信道下实现。本文对几种主要的m i m o 系统接收 橇检测算法，包括追零( z e r of o r c i n g ，z f ) 算法和最小均方误差( m i n i m u mm e a n s q u a r ee r r o r , m m s e ) 算法等，进行了深入分析。在算法分析的基础上，本文研究 了一种采用马尔科夫链一蒙特卡罗( m a r k o vc h a i nm o n t ec a r l o ，m c m c ) 方法的检 测方法，将吉布耘( g i b b s ) 采样和滤波算法结合在一起，构造一种适合予平坦慢 衰落时变信道下的接收机结构，提高了检测的误码率性能，并在运算复杂度方 面有一定改善。 在无线通信系统中，如果各报天线相互之间很近，各收发天线对之间的信 道是相关的，采用豹多天线可应用智能天线( s m a r ta n t e n n a ，s a ) 中的天线阵列。 当天线阵列中天线间的距离大于相干距离时，各收发天线对之间的信道可以认 为是近似相互独立的，此时采用的多天线可以应用于空间分集。分集技术是对 抗多径衰落的寄皴手段，m i m o 的愚想就是把收发端天线的信号进行合并。传 统上认为多径传播会对无线传输带来负面影响，而m i m o 技术的特征之一就是 把多径传播转变成对信号传播有利的因素，利用多径传播来达到在不占用系统 武汉理工大学硕士学位论文 带宽的情况下，提高系统容量和频谱效率。m i m o 系统物理模型如图1 1 所示【1 1 。 发送端 接收端 图1 1m i m o 系统的物理模型 发射天线数为r ，接收天线数为r 的系统中( n r n r ) ，收发间共有 n r 虬个链路，而且由于无线环境中的散射效果，使得每条链路都包含多个径。 m i m o 技术中复用方案就是利用这多个链路来复用发送端同时发送的m 个信 号。简单地可以把y = 胁+ 月的系统模型理解为解方程组a x = b ，有坼个方程 就可以解出r 个未知量，那么至少有坼个接收天线( y 的元素个数) 就能分离出 坼个发送的数据。而空时编码方案则是利用这多个链路，来挖掘发射分集增益 和接收分集增益l l l 。 1 9 9 5 年，t e l a t a r 首次推导了在高斯噪声存在时多个发射天线系统的容量表 达式1 2 j 。此后，f o s e h i n i 和g a r s 推导出在假设衰落准静止( 在一段长时问里保持 不变时，然后以相互独立的方式变化) 时的截止容量【3 1 。1 9 9 6 年，f o s c h i n i 提出 了分层空时码( l a y e r e ds p a c e t i m ec o d e ，l s t c ) ，它利用天线之间的不相关性， 在各天线上传送不同的信息【4 】。1 9 9 8 年t a r o k h 提出的空时网格码( s p a c e t i m e t r e l l i sc o d e ，s t t c ) 垆j 是把多天线发射分集和编码联合考虑，提出了构造准静态瑞 利衰落信道下满分集增益和高编码增益的系列准则。但是，当发射天线数目固 定时，其接收机复杂度随着传输速度的增长成指数形式增长。1 9 9 8 年a l a m o u t i 提出了空时分组码( s p a c e t i m eb l o c kc o d e ，s t b c ) 黼【6 】，由于其正交结构使 得译码十分简单，但a l a m o u t i 的方案只是针对于发端为2 根天线时提出的。因 而，1 9 9 9 年t a r o k h 按正交设计理论构造拓展了空时分组编码理论，构造了发射 天线数大于2 的正交空时分组码【7 1 。1 9 9 8 年，w o l n i a n s k y 等人采用v - b l a s t 算 法建立了一个m i m o 实验系统【引，在室内试验中达到了2 0 b i t s h z 以上的频谱利 用率。在发端，也不断地有新的空时发射方案被提出来，空时分组码也出现了 2 武汉理工大学硕士学位论文 伪正交9 1 的设计，以实现正交设计所不能满足的满速率发射。这些工作引起了人 们的极大关注，并使得m i m o 的研究工作得到了迅速发展。在图1 2 中就列举 了目前m i m o 研究工作的几个主要方向。 图1 2 关于m i m o 的主要研究方向 1 2 国内外研究现状及发展方向 理论上对m i m o 的研究己经相对成熟，但很多方案设计都是基于m i m o 系 统采用了最大似然( m a x i m u ml i k e l i h o o d ，m l ) 检测的假设。m i m o 系统本身所提 供的性能和增益能够有多少被挖掘出来，和接收机的算法有很大的关系。复杂 的接收机检测算法也是影响m i m o 系统大规模使用的一个重要原因。 本文的主题是基于m c m c 方法的m i m o 检测技术的研究。下面将近年来对 m i m o 系统检测技术的一些研究成果进行介绍【1 0 j 。 ( 1 ) 最大似然( m a x i m u ml i k e l i h o o d ，m l ) 检测：这是最优的检测方法，能够 完全获得接收分集增益。但问题在于过于复杂，检测时要遍历所有可能的发射 矢量，使得检测的复杂度与调制阶数和发射天线数的乘积成指数关系。在实际 应用中难以实现，因此对于m i m o 系统的检测方法大都是以尽量接近m l 检测 的性能为标准的。 ( 2 ) 线性检测：主要是基于迫零( z e r of o r c i n g ，z f ) 准则和基于最小均方误差 ( m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r , m m s e ) 准则的方法。z f 检测可以完全消除天线间 3 武汉理工大学硕士学位论文 的干扰，但会增强噪声功率；m m s e 检测可以在天线间干扰和噪声功率中找到 一个平衡，能获得比z f 检测更多的编码增益，但两者都达不到接收分集增益1 1 1 1 。 ( 3 ) 球形译码( s p h e r ed e c o d i n g ，s d ) 检测：球形译码的思想就是通过一个在 多维星座空间中的球体来限制搜索的区域，在球体积充分大的情况下总可以达 到与m l 检测相同的性能。由于多根天线上的星座矢量也恰好组成了多维空间 中的栅格形状，所以这一算法可以直接应用于m i m o 的检测。关于s d 的研究 进展，本文在第4 章中给予了详细的说明。这里需要说明的是关于s d 的复杂度 问题，由于与m l 准则具有相同的检测目标，s d 是众多检测算法中可以最接近 m l 性能的，而s d 在最坏情况下的复杂度也是指数级的。 ( 4 ) 基于蒙特卡罗统计的方法：主要包括：序贯蒙特卡罗方法( s e q u e n t i a l m o n t ec a r l o ，s m c ) 、马尔科夫链一蒙特卡罗方法( m a r k o vc h a i nm o n t ec a r l o ， m c m c ) 。其中，s m c 是要计算发射矢量的后验概率，并在与译码器的迭代中不 断更新。而m c m c l 坦j 是利用以知的符号的后验条件概率来迭代地求出下一个符 号的后验条件概率，最后得到发射矢量的后验概率。这种基于统计的方法，相 比于s d 中确定性地去寻找最优发射矢量的方法，好处在于复杂度是明确的，只 和迭代的次数成比例，因此能有效地降低检测的复杂度。而s d 的复杂度对信道 条件比较敏感。因此这种方法在本文中将具体介绍。 ( 5 ) 半定松弛检澳l j ( s e m i d e f i n i t er e l a x a t i o n ，s d r ) ：如果把m l 检测问题映 射成一个布尔二次规划问题，这样就可以通过优化理论中的半定松弛方法来求 解。它的基本思想就是放松原始问题的限制条件，所以有很多种具体实现的方 法【1 3 】，但优化问题的求解一般都是迭代的数值求解方法，复杂度仍比较可观。 ( 6 ) 球形映射算法( s p h e r ep r o j e c t i o na l g o r i t h m ，s p a ) ：文献【1 4 j 提出的s p a 算 法要基于传统的线性检测，找到传统检测判决阈与球形映射的交点，这些点的 相互连线会把空间分成多个区域，那么搜索就变成了对区域的搜索，从而避免 了搜索所有的点。这一思路是基于边界处更容易被误判的常识。其复杂度不是 很高，但性能距离m l 还有明显差距。 ( 7 ) p d a ( p r o b a b i l i s t i cd a t aa s s o c i a t i o n ) 1 5 j 算法：检测器把未判决的其它天 线的干扰看成是高斯噪声，通过计算，不断更新每根天线上每个可能星座点的 概率，直到星座点的概率收敛后进行判决。它也是基于统计的方法，p d a 算法 的最大意义在于，它可以对大天线数的系统进行降维操作，当某几根天线上的 概率已经收敛时，就可以对它们进行判决，剩下的天线数上的符号还可以通过 4 武汉理工大学硕士学位论文 其它更好的算法来检测。 此外，还有迭代的检测与译码1 1 6 l ( 1 t e r a t i v ed e t e c t i o na n dd e c o d e r ) ，这一软信 息在检测器和译码器之间的迭代处理方法，类似于“t u r b o 式的处理方式。各 种不同的m i m o 信号检测算法也会带来迭代检测的性能差异。而基于堆栈的检 测【1 7 】实际上就是另一种s d 算法，分层的星座点搜索检测【1 8 】也类似于它，而动 态的迫零相消算法【侈】等只是一些简单的检测思路，不具有代表性。 1 3 本文研究的主要内容 本文在广泛收集和查阅相关资料的基础上，瞄准m i m o 无线通信技术的前 沿发展动态，主要对无线m i m o 系统中的检测算法及涉及到的相关理论进行了 深入讨论。论文研究了基于球形译码( s d ) 的m i m o 系统检测算法及其改进的方 法。重点研究了一种基于马尔科夫链一蒙特卡罗( m c m c ) 方法的m i m o 系统迭 代检测算法，由于基于m c m c 的迭代方法可以得到普通方法无法得到的后验概 率分布密度，因此在m i m o 系统检测中可以有广泛的应用。 本文共分为6 章，具体内容如下： 第l 章概述了m i m o 无线通信系统发展的背景和意义，回顾了m i m o 系统 检测技术发展的历史研究现状，分析了各种检测技术的的基本思想、优缺点和 应用前景。 第2 章详细阐述了m i m o 信道的传输特性，重点阐述了大、小尺度衰落的 特点及影响，分析了m i m o 信道中常用的平坦信道模型及频率选择性信道模型， 最后分析m i m o 系统的信道容量，给出了信道容量与天线数量的关系。 第3 章详细介绍了m i m o 系统的基本检测算法，主要包括理论上最优的最 大似然检测和基于z f 与m m s e 准则的线性检测算法以及v b l a s t 与q r 分解 检测算法，分析了它们的优缺点。 第4 章对m i m o 系统检测中的球形译码( s d ) 检测算法进行了讨论，分析了 软硬判决s d 检测的优缺点，并在分析已有的软判决s d 检测算法的基础上，介 绍了一种对已有的s d 检测的改进算法。该算法在已有树形搜索的基础上，将在 同一层的所有子节点根据其权值从小到大统一排序，利用m 个幸存路径所表征 的候选发射矢量计算比特的软信息。由于缩小了树形搜索的范围，因此提高了 搜索速度和准确率。 5 武汉理工大学硕士学位论文 第5 章将马尔科夫链一蒙特卡罗方法中的迭代思想引入m i m o 系统检测中， 研究了g i b b s 采样方法在m i m o 系统信号检测中的应耀。利用以知的符号的后 验条件概率来迭代地求出下一个符号的后验条件概率，最后得到发射矢量的后 验概率。由于迭代的次数是确定的，因此相比与球形检测，复杂度方丽是有优 势的，并曼可以提高误码率性能。本章中还通过仿真实验对基于m c m c 方法的 检测算法和s d 检测算法进行了性能比较，实验结果也表明了该算法的有效性和 优越性。 第6 章对于本论文所做的研究工作进行了总结，并展望了基于m c m c 方法 的m i m o 系统检测算法在今藤的改进方法和其中需要解决的润题。 6 武汉理工大学硕十学位论文 第2 章m i m o 信道理论模型 m i m o 系统在发射端和接收端均采用多个天线，利用环境中的大量散射体 在收发两端建立起多个相互独立的传输信道，同时进行数据传输，进而显著地 提高系统的容量【2 0 】，相比于传统的s i s o 系统，描述信道特性的模型要复杂得多。 归纳起来，大致有两大类型，即确定性的和随机性的空时信道模型。 2 1m i m o 信道的基本特性 本节先介绍一般的移动无线信道的传播特性，然后介绍m i m o 信道的特性。 2 1 1 无线信道的传输特性 一般的移动无线信道的传播模型可分为大尺度传播模型和小尺度传播模型 两种。大尺度模型主要用于描述发射机与接收机之间长距离( 几百或几千米) 上的 信号强度变化：小尺度模型则用于描述时间和距离都比较小的情况下，信号强 度的剧烈变化。但这两种模型并不是相互独立的，在同一个无线信道中，既存 在大尺度衰落，也存在小尺度衰落。一般而言，大尺度衰落表征了接收信号在 一定时间内的均值随传播距离的环境变化而呈现的缓变化，小尺度衰落表征接 收信号短时间内的快速波动。因此实际的无线信道衰落因子如公式( 2 1 ) 所示， 即 占( r ) = c e ( t ) p ( t )( 2 - 1 ) 公式中，占( f ) 表示衰落因子；a ( t ) 表示小尺度衰落；( f ) 表示大尺度衰落。 ( 1 ) 大尺度衰落 大尺度衰落是用于描述发射机与接收机之间长距离( 几百或几千米) 上f c j 信 号强度变化。实际上，大尺度衰落( f ) 不仅与时间有关，还与无线信号的传播 距离和载波频率有关。为了表述的方便，公式( 2 1 ) 中省略了距离因子d 和载频 ，。文献【2 1 】中，基于理论和测试的传播模型指出，无论室内还是室外信道，平 均接收信号功率随距离的对数而衰减。如公式( 2 2 ) 所示 7 武汉理工大学硕士学位论文 或 删，o c ( i dy ( 2 2 ) 夕以卿t 招，= 敝或，t 穗，t 。拜t 。g ( 罢) t 2 固 公式( 2 3 ) 中，聆为路径损耗指数，用来表明路径损耗随距离增长的速率；d 为发射机和接收枫闻的距离；蔬是近地参考距离，由测试中的数据确定。在自 由空间传播时，一般取捍为2 ，当有障碍物时，刀变大。 但公式( 2 3 ) 没有考虑在相同距离情况下，不同位置的周围环境差别非常大。 测试表明，对于任意距离d ，特定位置的路径损耗p ( t ，矗) 又服从由公式( 2 4 ) 表示 的随机正态分奄 ，、 ( ，d ) d b 】= ( f ，d o ) 【d 8 】+ 1 0 刀l o g i i + q o ) ( 2 - 4 ) 口o 公式中，e 是均值为0 的嵩颠分布随机变量，标准偏差为仃，单位为搬。对数 正态分布描述了在传播路径上，具有相同距离时，不同的随机阴影效应。这种 现象叫对数正态阴影【2 1 1 。 2 | ) 小尺度衰落 小尺度衰落简称衰落，是指无线信号在经过短时间或短距离传播后其幅度 快速衰落，以致大尺度路径衰落的影响可以忽略不计。这种衰落是由于同一传 输信号沿两个或多个路径传播，以微小的时间差到达接收机的信号相互干涉所 孳| 起的，因此这些也被称为多径波。接收机天线将他们合成一个幅度和相位都 急剧变化的信号，其变化程度取决于多径波的强度、相对传播时间，以及传播 信号的带宽。小尺度衰落的三个主要效应表现为：经过短距或短时传播后信 号强度的急剧变化；在不圈的多径信号上，存在着时变的多普勒频移引起的 随机频率调制；多径传播时延引起的扩展( 回音) 。 在高楼林立的市区，由于移动天线的高度比周围建筑物矮，因而不存在从 移动台到基站的视距传播，这就导致了小尺度衰落的产生。即使有视距传播路 径存在，由予地面与周围建筑物的反射，多径传播仍会发生。此时，入射波以 不同的传播方向到达，具有不同的传播时延。空间任一点的移动台所收到的信 8 武汉理工大学硕士学位论文 号都由许多平面波组成，它们具有随机分布的幅度、相位和入射角度。这些多 径成份被接收机天线按向量合并，从而使接收信号产生衰落失真。即使移动接 收机处于静止状态，接收信号也会由于无线信道多处环境中的物体的运动而产 生衰落。 如果无线信道中的物体处于静止状态，而运动只由移动台产生，则衰落只 与空问路径有关。此时，当移动台穿过多径区域时，它将信号中的空间变化看 作瞬间变化。在空间不同点的多径波的影响下，高速运动的接收机可以在很短 时间内经过若干次衰落。更为严重的情况是，接收机可能停留在某个特定的衰 落很大的位置上。在这种情况下，尽管可能由行人或车辆改变了场模型，从而 打破接收信号长时间维持失效的情况，但维持良好的通信状态仍非常困难。这 时，天线的空间分集可以防止极度衰落以至于无效的情况。下面将影响小尺度 衰落的因素总结如下： 多径传播 信道中的反射及反射物的存在，构成了一个不断消耗信号能量的环境，导 致信号幅度、相位及时问的变化。这些因素使发射波到达接收机时形成在时间、 空间上相互区别的多个无线电波。不同多径成分具有的随机相位和幅度引起信 号强度波动，导致小尺度衰落、信号失真等现象。多径传播常常延长信号基带 部分到达接收机所用的时间，由于码间干扰引起信号模糊。 移动台的运动速度 基站与移动台间的相对运动会引起随机频率调制，这是由于多径分量存在 的多普勒频移现象。决定多普勒频移是正频率或负频率取决于移动接收机是朝 向还是背向基站运动。 环境物体的运动速度 如果无线信道中的物体处于高速运动状态，就会引起时变的多普勒频移。 若周围物体以大于移动台的速度运动，那么这种运动将对小尺度衰落起决定性 的作用。反之，则可仅考虑移动台运动速度的影响，而忽略周围物体运动速度 的影响。 信号的传输带宽 如果信号的传输带宽比多径信道相关带宽大得多，接收信号会失真，但本 地接收机信号强度不会衰落很多( 即小尺度衰落不占主导地位) 。若传输信号带宽 比信道带宽窄，信号的幅度就会迅速改变，但信号不会出现时间失真。 9 武汉理工大学硕士学位论文 2 1 2m i m o 信道的传输特性 在具有无线信道特性的同时，由于信号发射和接收天线数量的增加，m i m o 信道又具有它自己的特性。具体介绍如下。 ( 1 ) 时延扩展和相干带宽 时延扩展和相干带宽是用于描述信道时间色散特性的两个参数。时延扩展 是由信道的多径传播现象引起的。在发射端发送一个极窄的脉冲信号8 ( t ) ，由于 不同路径的传播距离不一样，信号沿各自的路径到达移动台的时间就不同，接 收信号y ( f ) 由不同时延脉冲组成，可表示为： y ( f ) = 口( f ) j 【f 一0 ( f ) 】 ( 2 5 ) j 这里口。( f ) 是第f 条路径的反射系数，是t 的函数，代表信道的时变特性。 t - i ( f ) 是 第f 条路径的时延，最后一个可分辨的时延信号与第一个时延信号的到达时间之 差定义为最大时延扩展，记作。相干带宽常定义为最大时延的倒数，即 b e 上。 f 眦 多径信号的时延扩展可以导致频率选择性衰落，即针对信号中不同的频率 成分，无线传输信道会呈现出不同的随机响应。多径时延扩展中的平坦衰落和 频率选择性衰落的产生条件如图2 1 所示。 图2 1 多径时延中衰落产生的条件 对于移动信道来说，当信号带宽小于相干带宽时，发生平坦衰落，即传输后， 信号中各频率分量所遭受的衰落是一致的，因而衰落信号的波形不失真。当信 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 号带宽大于相干带宽时，那么信号中各个频率分量的增益不同，发生频率选择 性衰落，信号波形产生失真。由图可以看擞，多径时延扩展弓| 起时闻色散和频 率选择性衰落。 ( 2 ) 多普勒扩展和相干时间 多普勒扩展和相干时间是描述m i m o 债道时变特性的两个参数。这种时变 特性或是由移动台与基站间的相对运动弓l 起的，或是由信道路径中物体的运动 引起的。当发送频率为石的单一正弦信号时，接收信号谱即多普勒谱分布在 五一五至五+ 力的范围内。其中五是接收机检测到的发射机频率的变化量，称 为多普勒频移，它由公式( 2 6 ) 决定的： 以= 卫c o s 妒= 矗戤c o s ( 2 - 6 ) 其中五表示载波频率，e 表示光速，厶表示最大多普勒频移，v 表示移动台的 运动速度。妒是入射电波与移动方向的夹角。 相干时间是多普勒扩展在时域的表示，用于在时域描述信道频率色散的 时变特性，与多普勒频移成反比【2 2 1 乏击 ( 2 7 ) 相干时间是信道冲击响应保持不变的时间间隔的统计平均值，也就是说，在此 时阅闻隔内，信号幅度有较强的相关性。根据发送信号与信道变化快慢程度酶 比较，信道可分为快衰落信道和慢衰落信道。图2 2 给出了基于多普勒扩展的快 衰落和慢衰落的特点与产生条件。 小尺度衰落 ( 基于多普勒扩展) 快衰落 高多普勒频移 相干时间 符号周期 信道变化慢丁- 基带信号变化 图2 2 多普勒扩展中衰落产生的条件 如果基带信号带宽的倒数大于信道的相干时间，那么传输中基带信号可能 l l 武汉理工大学硕士学位论文 会发生变化，导致接收机信号失真，产生快衰落；反之，信道的变化率要小于 信号的符号变化率，也就是说，在一个或多个符号周期内信道是不变的，相应 的在频域中，信道的多普勒扩展要比基带信道的带宽小的多，则认为是慢衰落。 由图2 2 可以看出，多普勒扩展则引起频率色散和时间选择性衰落。 这里需要说明的是，快衰落与多径没有关系，它仅表示信道中运动物体的 变化所引起的信道响应的变化快慢。一个快衰落信道既可能是平坦衰落信道， 也可能是频率选择性衰落信道。平坦衰落信道的冲激响应可以近似为一个万函 数，那么平坦快衰落信道就是万函数变化率快于发送基带信号变化率的一种信 道。而频率选择性快衰落信道是任意多径分量的幅度、相位及时间变化率快于万 函数变化率的一种信道。 ( 3 ) 角度扩展和相干距离 接收端的角度扩展是指到达接收机的各个路径信号的到达方向的扩展，而 发射端的角度扩展是指发射角在多个方向上的扩展，大的角度扩展将会使到达 接收端的多径信号以某种随机方式合并，成为接收天线的位置函数，因此它是 造成空间选择性衰落的一个主要因素。衰落保持常数的空间范围称为相干距离， 它与角度扩展成反比，因此只要两根天线的间隔大于相干距离，就可以认为接 收信号经受的是不相关衰落。由于角度的扩展，接收信号产生空间选择性衰落， 即接收信号幅度与天线的空间位置有关。空间选择性衰落用相干距离来描述， 相干距离定义为两根天线上的信道响应保持强相关的最大空间距离。相干距离 越短，角度扩展越大；反之，相干距离越长，则角度扩展越小。 2 2m i m o 信道的信号模型 无线通信系统的设计要求提高频谱利用率和链路的可靠性。在无线通信中， 由于环境的复杂性，发射出去的信号在空间中要经过若干次反射、折射、散射 和衍射，以及受阴影效应、多径效应和多普勒效应的影响，产生各种衰落和扩 展，再加上一些未知的干扰，严重影响了信号的接收。信号的衰落和干扰对无 线通信系统产生损害。在收发两端采用多天线，利用空时处理技术能显著提高 系统容量，提高频谱利用率和无线链路的可靠性。为了评估m i m o 空时信号处 理算法的特性，必须建立合适的m i m o 信道模型。 m i m o 信道的建模是研究m i m o 技术的基础，直是备受研究者关注的一 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 个方向。无线信号的传播环境决定了信道的特性，为了预测、仿真和设计高性 能的无线通信系统需要准确地获得信道的特性。在传统的s i s o 通信系统中，常 用瑞禾j j ( r a y l e i g h ) 分布和莱斯( r i c e ) 分布作为信道的特征模型。当发射端和接收端 之间不存在视距时，采用瑞利分布模型来描述信道的特性。如果发射端与接收 端之间存在视距，则采用莱斯分布模型来描述信道的特性。在有的文献中，基 于统计特性和基于物理模型的s i s o 信道特性、建模及仿真方法已经获得了广泛 的研究，这些信道模型不能直接应用到m i m o 系统的情况，需要引入m i m o 系 统中的空间维数信息。m i m o 信道模型基本上有两种类型【2 3 1 ，一类是基于统计 特性的随机信道模型；另一类是与测试数据有关的确定性信道模型。 在通用随机模型中，有代表性的一种是高斯广义稳态非相关散射模型1 2 4 l 。 在这种模型中，散射体在空间分成若干个散射簇，认为来自于同一个散射簇中 不同散射体的信号，其时延和波的到达方向是无差别的，幅度是同分布的。发 射信号经过空间中的散射体散射后到达接收天线阵列。如果散射簇有m 个，那 么到达接收天线阵列的可分辨路径就有m 条，其中每一条路径的信号都是来自 同一个散射簇中多个散射体的信号的合成。当散射簇中的散射体足够多时，由 中心极限定理可知，每条路径信号的包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。 因此，高斯广义稳态非相关散射模型在多天线通信中得到了广泛的应用。 由前面时延扩展中提到的，多径信号的时延扩展可以针对信号中不同的频 率成分，产生了平坦衰落和频率选择性衰落。因此信道就有平坦和频率选择性 之分，在本节中分别介绍平坦信道和频率选择性信道模型。 2 2 1 平坦信道模型 在无线通信系统的传输环境中，发射信号经过多次反射到达接收机，情况 非常复杂，如果散射非常丰富，随机信道模型非常适合信道建模。考虑点到点 的m i m o 通信系统，系统有坼根发射天线和。根接收天线，系统框图如图2 3 所示。发端要发射的比特流经串并变换，再编码调制得到坼个不同的数据流， 同时由坼根不同的天线发射出去。这些信号在接收端由。根接收天线接收，经 解调、解码后恢复原始的发射比特。如果发射符号的持续时间r 远远大于信道延 迟扩展f ，则信道可认为是平坦的。 1 3 武泓理工大学硕士学位论文 鬻2 - 3m i m o 系统框墼 性时，信道可表述失一个心辑的矩阵 h 粼卜 ， 粼l ； l ( 2 8 ) l j ，蟾_ | 乃；= 搿十朋= 4 7 + 7 2 e 。一乳i h , 而( 2 - 9 ) 在没有榄躐路径的丰富散射环境里，唾，( 表示从第根发射天线刘藤，根接