（化工过程机械专业论文）四种搅拌器放大技术的实验研究与数值模拟.pdf

浙蕾。弋掌硕士掌位论文 摘要 新型搅拌器研发和放大是工业生产应用的一个重要课题。本文针对四种具有 代表性的搅拌器( 其中两种为新型桨) 对它们在几何相似的条件下的进行了研究。 同时对其中两种桨迸行数值模拟分析。 实验分别通过在巾3 0 0 m m 和由5 7 5 m m 两个搅拌釜中，对四种搅拌器在两种 不同粘度介质下的搅拌进行实验研究。考察了两种釜径，不同介质下，四种桨型 的功率特性和混合特性。功率特性主要是考察功率准数值；混合特性考察是的混 合时间和混合时间数。实验表明，在不同釜径下，同种介质中，不同桨型的功率 准数值大小关系都是一致的；大双叶片桨在不同釜径和不同粘度介质下，都表现 出最小的混合时间和混合时间数。将反应综合混合特性的混合效率数为判定标准 时，不同桨型的放大准则是不同的。双斜4 5 度桨和两层双斜4 5 度桨都可选用桨 端线速度相等为其放大准则：框式桨则是单位体积功率相等为其放大准则；大双 叶片式桨以弗劳德数f r 为放大基准。 采用f l u e n t 计算流体力学软件对双斜4 5 度桨和大双叶片式桨在巾3 0 0 r a m 釜中的流场进行了数值模拟，对其流场和速度场进行了分析和比较，比较结果与 实验结果相吻合。同时对双斜4 5 度桨在实际工业生产中的具体实例进行模拟， 对流场和速度场进行分析，跟实际工业生产情况进行比较，也可以较好的吻合。 关键词：搅拌器放大准则实验研究数值模拟 浙江大掌硕士掌位论文 a b s t r a c t s c a l i n g - u pa n dr e s e a r c ho fn e w l y - d e v e l o p e da g i t a t o r si sa ni m p o r t a n tt o p i ci n i n d u s t x i a la p p l i c a t i o n r e s e a r c hh a sb e e nd o n eo nf o u rt y p e so fa g i t a t o r s ，t w oo f w h i c ha r cn e w i y - d e v e l o p e do n e su n d e rs i m i l a rg e o m e t r yc o n d i t i o n i na d d i t i o n , n u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sc a r r i e do u t0 1 1t w ok i n d so f a g i t a t o r s e x p e r i m e n t sa r ec a r r i e do u ts e p a r a t e l yi nt w os t i r r e dt a n k sw i t h3 0 0 r a ma n d 5 7 5 m mi nd i a m e t e rr e s p e c t i v e l y f o u rt y p e so fa g i t a t o r sa l es t u d i e di ne a c ht a n ki n t w ok i n d so fm e d i u mw i t hd i f f e r e n tv i s c o s i t y t h e ya l ea l s o i n v e s t i g a t e d 0 1 1 p o w e r - c o n s u m p t i o na n dm i x i n gc h a r a c t e r i s t i c sr e p r e s e n t e db yp o w e r - c r i t e r i an u m b e r a n dn f i x i n g - t i m en u m b e r n l ee x p e r i m e n td a t as h o w st h a tt h e r e l a t i o n s h i po f p o w e r - c r i t e r i an u m b e rs i z eo fd i f f e r e n ta g i t a t o r si st h es a n l ei nd i f f e r e n tt a n k si nt h e s a m em e d k u n ，t h el a r g e - d o u b l e b l a d ei m p e l l e rh a st h el e a s tm i x i n gt i m ea n d n l i n i m u mm i x i n gt i m en u m b e ri ne v e r yt a n kw i t hd i f f e r e n tm e d i u m t h es c a l i n g - u p r u l e sf o rf o u rt y p e so fa g i t a t o r sa r ed i f f e r e n tt a k e nm i x i n ge f f t c i e n e yn u m b e ra s c r i t e r i o n t h e 戤l n l es p e e do fi m p e l l e rt i pr u l ei su s e df o rd o u b l e o b l i q u e4 5 - d e g r e e i m p e l l e ra n dt w o - l a y e ro fd o u b l e - o b l i q u e4 5 - d e g r e ei m p e l l e r s a m eu n i t - v o l u m e p o w e r - c o n s u m p t i o ni su s e df o rf x a n l ei m p e l l e r n l ef r o u d en u m b e ri s u s e df o r l a r g e - d o u b l e b l a d ei m p e l l e r n 赡i n s i d ef i e l do f s t i r r e dt a n kw i t h3 0 0 m md i a m e t e rw i t hd o u b l e - o b l i q u e4 5 - d e g r e ei m p e l l e ra n dl a r g e - d o u b l e b l a d ei m p e l l e rw a si m i t a t e dw i t hf l u e n ts o , w a r e t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ei nc o n f o r m i t yw i t ht h er e s u l t so fe x p e r i m e n tr e s e a r c h s i m u l a t i o ni sa l s oc a r r i e do nr e a li n d u s t r i a lp r o c e s sw i t hd o u b l e - o b l i q u e4 5 - d e g r e e i m p e l l e r t h ef l o wf i e l da n dv e l o c i t yf i e l da l ec o m p a r e dw i t ha c t u a ls i t u a t i o n s t h e r e s u l t sa r ei nc o n f o r m i t yw i t he a c ho t h e r k e yw o r d s ：a g i t a t o r , s c a l i n g - u pr u l e ，i m p e l l e r , e x p e r i m e n tr e a r c h , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n i i 浙江大掌硕士学位钝。 1 1放大技术 l 1 1 放大技术简介 第一章文献综述 搅拌设备的工程放大在化工生产中是一个极其普遍的问题。小试、中试或现 场被测定的某一搅拌罐称为原型，利用原型数据进行放大设计的搅拌罐称为模 型。在化学工业中，流体混合设备的放大通常有以下几种类型； 几何相似。指模型与原型对应尺寸是相似的，即各对应尺寸的比值为相 同的常数。 动力相似。指模型与原型对应结构所受的力是相似的，即各对应结构受 力的比值为一个相同的常数 运动相似。指模型与原型在搅拌罐内各构件对应的流体速度之比为一个 相同的常数。 通常，几何相似是搅拌设备放大技术中首先要满足的条l 牛，并分析在几 可相 似条件下，各搅拌参数问的变化关系；然后，根据具体搅拌过程的特性，确定放 大因子；最后，再对过程效果及经济性进行综合评价，修正某些几何条件，完成 搅拌设备的放大设计。 1 1 2 搅拌操作的一般放大基准 单位客积功率相等 p 、，= 常数2 = l 3 式中p r 单位液体容积功率，w m 3 ； n 一转速，r p m ； d - - - - 搅拌桨直径，m 。 单位容积功率相等表示在单位时间内向单位容积提供相等的能量，供给的 能量最终用于克服粘性力而消耗，所以这是评价剪切速度梯度的指标。槽内的平 均剪切速度梯度，对层流和湍流都以肛表示。这对气泡和液滴的微细化操作 都是非常重要的评价指标。 尖端圆周速度相等 浙江大掌硕士掌位论文 m 喇= m 耻晶( 钉 尖端圆周速度相等，表示各对应点的速度相等亦即各对应点所受的力相等， 这表示单位容积的流体所具有的运动能相同，这时单位容积的搅拌转矩 ( ) 也相同。 雷诺数l b 相等 m 2 = 常数m = - ( 鲁) - 2 只：= 晶( 鲁) 一 r e 是流体动力学楣似的要素，是作用槽内流体惯性力和流体秸性力的比。 通过搅拌雷诺数的大小判断槽内的流动状态是属层流还是湍流。以搅拌雷诺数一 定为基准放大，设备增大，搅拌强度明显减小，一般不采用。 转速相等 常数m = m 一( 鲁 2 转速相等，槽内循环次数一定，混合时间基本一定。对搅拌性能的评价，如 果混合时间是最重要的因素，可采用此法放大。按此法放大，设备增大，功率按 平方增大，显然是不经济的。遇到这种情况，可增大d d 的比值，或减小放大 比，采用并联操作，或适当延长混合时间。 1 1 3 各种搅拌操作的放大基准 1 1 3 1 流量型搅拌的放大 流量型搅j 牟是指依靠稽内液体的对流循环即可达到操作目的的一些过程。适 用于下列情况： 互溶液体的混合 ( d 要求搅拌液体必须达到所需要的运动状态，如维持搪内温度的恒定； ( d 用于含微量固体的悬浮操作，含固体质量分数低于2 ，固体颗粒沉降速 度小于o 0 3 m s ； ( d 用于微细颗粒的悬浮操作，如在水处理过程中，使消石灰悬浮于水中： 用于低粘度( 小于5p a s ) 和中等粘度( 小于5 0 p a ，s ) 液体的混合 流量型搅拌桨具有泵出流量大而剪切速度相对比较小的特点，如推进式螺旋 桨，4 5 。4 折叶涡轮，以及l i g h t i n 公司和c h m i n e c r 公司分别开发的a 3 1 0 型和 强 3 型高效搅拌桨。 h i c k 等i l 】提出的流量型搅拌强度的划分，以搅拌桨泵出流量产生的本体循 2 浙江大掣蟠贾士掌位论文 环速度屹可由搅拌桨的泵出流量幺除以搅拌槽的截面积a 求得，即 ，。：鱼： 6 4 ( 1 t ) 式中本体循环速度，m s ； 幺泵出流量，m 3 s ； a 槽截面积，m 2 ； p 搅拌槽直径，m 。 搅拌桨的泵出流量为 仍= 州3 ( 1 - 2 ) r e 。 犯是搅拌桨的泵出流量数，是无因次数，圯取决于搅拌桨的型式、d d 和 将式( 1 - 2 ) 代入式( 1 - 1 ) ，可得 屹= 昙m ( 给2 ( 1 - 3 ) 对几何相似的系统，d d 为一定值，n q 为常数上式可简化为 = k n d 置= 昙虬( 移2 ( 1 - - 4 ) 搅拌桨尖端的圆周速度( m s ) 为 e = 筇m ( 1 5 ) 由式( 1 4 ) 和式( 1 - 5 ) 可以看出，本体循环速度与尖端速度成正比，因此 对流量型搅拌操作的放大。对几何相似的系统，可以搅拌桨尖端速度为放大基准。 也可按照式( 1 - 3 ) 放大，可以不完全保持几何相似，适当改变d d 值，只要保 持不变( d d 在一定范围内，n q 是常数) 。 1 1 。3 2 气液搅拌韵放大 气液搅拌操作的通气方式有两种情况：从搅拌槽底部通人气体；从液 体表面吸人气体，放大时一般都是期望气体容积传质系数相等。 1 1 3 2 ，1 搅拌槽底部通入气体搅拌的放大 ( 1 ) 底部通气的搅拌气体容积系数可用下式表示： 吒4 = c l ( 昂) 蟛 ( 卜6 ) 式中是，4 气体容积传质系数，一； 昂单位液体容积的搅拌功率，w m 3 ； 3 浙江大掣珥页士掌位论文 l 表观气速，m s ； c 。、x 、y 为常数。 上式表明，对几何相似，物性相同的搅拌系统，维持表观气速相等，可以单 位液体容积的搅拌功率相等作为放大基准。 ( 2 ) 底酱洱气的流量有时不以表观气速相等为标准，而以每分钟单位液体容 积明气体容积流量w 【； 露j m m ) 作为放大笨律不能疆单位液体容织i 力翠 相等为放大基准。以w m 一定作为放大的条件，则气体表观流速随搅拌槽的增大 而增加，根据式( 6 ) ，期望也口相等，v f 增加后，耳就应该相应减小。在这种情况 下，佐膝。1 推荐以n d 口。= 鬻数为放大基准。即 m = m ( 扩 p v 2 - - - = 秫尸。 1 1 3 2 2 液体表面吸气搅拌的放大 液体表面吸气多采用圆盘涡轮，安装位置靠近液体表面。液体表面吸气的搅 拌常用于所需气量比较小的企业搅拌操作。h u a 霄u “实验证明，当v 。 2 x 1 0 4 ， 1 0 6 时，d 的放大指数则在i 和0 之间。这里需要说明的是， ( d d p x d d ) 2 1 0 6 的条件，必须是在放大前和放大后 都符合的条件，如果放大前( d d 。) ( d d ) 2 2 x l o * ，此时已不符合o o cd - 1 的放大规律；同样，放大前 ( d d , ) ( d d ) 2 1 0 6 ，这种情况也不符合弓的 放大规律。这两种情况，d 的放大指数都处于- l 和0 之间。 c o n n o l l y 1 1 捷出以单位容积的转矩p v n 相等作为固体悬浮系统的放大基准。 转矩相等实际上就是尖端速度相等，已报导了大型水煤桨搅拌槽为了防止沉降， 用等转矩的基准放大，节约了大量能耗。 6 浙江大掌硕士掌位论文 工肋一1 2 1 对固体悬浮搅拌的放大提出：对容易悬浮的固体，按na c 三严”放大； 对一般固体的悬浮，按n 虻d ”放大；对快速沉降的固体粒子，按n 虻d 4 计放 大。 根据以上情况，对固液悬浮的放大，提出以下建议： 对完全悬浮 ( 1 ) 容易悬浮的固液系统，n * d 4 ”。 ( 2 ) 一般固液悬浮系统，na c d ”。 ( 3 ) 租颗粒及快速沉降的固液悬浮系统，n 芘d 4 ”。 对均匀悬浮 ( 1 ) 容易悬浮和一般的固液悬浮系统，n d 4 ”。 ( 2 ) 粗颗粒以及快速沉降的固液悬浮系统，n a cd “”。 1 1 3 5 高粘度液体的放大 高粘度液体的搅拌，一般在层流区进行， p ，和q ，则为 b n 2 d 3 v n 2 d 。 此时m r e = 常数，p o c _ 2 d ， ( 1 - 1 5 ) go c n d 3 v 虻n d o ( 1 1 6 ) 由以上两式可以看出，n 相等即可维持动力特性p ，和混合特性q v 不变。 影响搅拌效果的主要参数可归纳为4 种： ( 1 ) 鼬。= d 2 n p l l r ，为搅拌作用力与液体粘性力之比。 d ( 2 ) ；k l p g n 3 d v 被搅拌液体单位容积所消耗的功率 ( 3 ) g h 主总体流量与湍流度之比。 g = 置n d 3 ；h = k 2 n 2 d 2 ( 4 )石伽，表示桨叶产生剪切作用力的大小。 式中：n - - 搅拌功率，w ； n 一搅拌转速r p m ； d 一搅拌器直径，m ； g 一消耗于主体流动的能量，w ； 7 浙江大掌硕士掌位论文 h 一消耗于湍流脉动的能量，w ； 一液体粘度，p a s ； p 一液体密度，k g ，m 3 ； g 一重力加速度，m ，s 2 。 表1 1 列出了不同搅拌目的的几何相似放大准则；删 表1 1搅拌罐的放大准则 要求重现的过程结果 放大准则 l 均一系混台速度 ( 尸掣“( 与o 。1 d ”2 ) 2 分散相混合速度 p v o ，_ 1 。1 3 对应的流速一定 n d 4 同一液滴直径 n 3 d 2 ( 与p ，等效) 5 使液滴分散的最小转速 n d l 。1 6 相际传质速度 n 3d 2 7 周液悬浮 n d 或n 智 8 l 溶解速度 ( ) “乎“皴铲 其中q d 为排量。 1 1 4 非几何放大 使用几何相似的条件仅是为了简化放大计算；通过使不同尺寸的槽中的关键 混合参数相似，进而达到过程结果的相似，才是放大的目的。放弃几何相似的制 约，便于使不同尺寸的槽中有更多的参数保持一致。有利于实现这个目标。 进行非凡何相似放大时，必须通过实验尽力找出影响过程结果的关键混合参 数以及这些参数允许的波动范围。还须通过冷模实验弄清，、小乙、| j l ，等混合 参数与几何参数( 如d 仍、b d 、栉，、形、目等) 之间的关系，以便用调节几何 参数的办法使大槽中的混合参数按所需方向变化。 l 。2 搅拌器基本型式“r 圳 s 浙江大掌硕士掌位论文 豳豳 径向流 压a 、岁 、 dk j 轴向流切向流 图1 1 不同桨型流场图 流场的分析对于搅拌器设计和使用有着重要的作用，不同的桨型对应不同的 流场，上图是径向流搅拌器( 如六直叶圆盘涡轮、平桨式、叶轮式) 、轴向流搅 拌器( 锚式框式) 以及切向流搅拌器的流场图。 如上图所示，径向流搅拌器的流场是双循环流，流体在叶轮出口处产生强烈 的径向运动，在槽的底部和上部各产生一个循环区；轴向流搅拌器的流场普遍认 为是简单的“单循环”流动形式，即流体从叶轮流出，在槽底碰撞转向后沿槽壁 向上流动，流经整个槽体后，最终沿轴向向下流回叶轮区。 1 0 2 1 桨式搅拌桨 桨式通常仅有二枚叶片，是搅拌器中最简单的一种。根据叶片的垂直或倾斜 安装可分为径向流型和轴向流型。桨式主要用于排出流是必要的场合，由于在同 样的排量下，轴向流搅拌器的功耗比径向流低，故轴向流搅拌器使用较多。由于 结构简单，即使叶径大，造价也不高，故往往用于大叶径、低转速的场合，对于 液体粘度不是太高，或者对混合的要求不是太高的场合，桨式搅拌器由于其造价 低往往被选用。其主要用途：在液一液系用于防止分离和使温度均一；在固一液 系，多用于防止固体沉降。就平直叶和折叶两秘相比较而言，由于拆叶桨式搅拌 器的叶片与旋转平面形成夹角，因此在旋转时产生的轴向流要大于平直式，其宏 观混合效果要更好些。在工业实际生产中，会遇到釜深液高的情况，此时单层桨 式搅拌器难以搅拌均匀，通常采用的方法是装几层桨叶，相邻二层桨叶间成9 0 度角交错安装，如本文实验桨式结构。由于桨式搅拌器制造和更换方便，因此常 用于化工生产中有防腐蚀和金属污染要求的工况。 9 浙江大掌硕士掌位论文 1 2 2 框式搅拌桨 框式叶轮桨径对槽径之比d d 较大，一个特点为搅拌外缘与槽壁间隙很小， 搅拌物料不易产生死区，通常在低速下运行，在搅拌低粘度液体时不产生大的剪 切力，因此它不适用于液一液和气一气分散。另一方面，这些叶轮在槽内移动的 流量大，水平回转流占支配地位，不具有良好的混合均一性，然而在槽壁附近的 流速比其他叶轮大，能得到大的传热膜系数，故常用于传热、晶析等操作。另外， 由于其叶径较大，且与罐底贴近，也常用它来搅拌高浓度淤浆和沉降性淤浆。还 有它也常用于高粘度流体的搅拌，然而随流体粘度的增高，罐内的流动减少，由 传动装置传入的能量作为叶轮和流体的摩擦消耗掉的比例增大。从搅拌效果来 看，在叶片近旁有液体的交换，而在轴附近则存在几乎不起搅拌作用的部分。 1 2 3 大双叶片式搅拌桨 大双叶片式桨叶是双层组合式桨叶，叶轮在搅拌罐的纵剖面上的投影面积占 纵剖面面积的比例很大，这些大叶片不仅具有高混合效率，还能对被搅拌流体提 供较大的剪切，其覆盖的粘度范围从1 m p a - j 到超过1 0 5 m p a s ，其混合效率在低 粘度域超过涡轮式，在高粘度域超过螺带式，并属于剪切循环兼顾型，故不仅适 合于固一液悬浮及晶析等操作，也适合于液一液分散以及使气体从液体表面吸入 的气一液传质过程。同时大叶片的使用不仅使罐壁的局部传热膜系数较均匀，也 提高了传热膜系数的数值。叶片形状并不复杂，制造方便，是一种值得推广的新 型叶轮。【1 4 1 1 3 搅拌实验研究 在设计搅拌设备时，搅拌器搅拌功率、排量、混合速率及混合效率是最重要 的参数。常用功率准数n p ，排出流量准数n q d 和混合时间k 来表征搅拌器的搅 拌特性。由于搅拌器对流体的搅拌所作的功都消耗在对流体进行剪切和促使流体 循环两方面，故n p n q d 是表征消耗子剪切和循环的能耗的比值的参数，n p n q d 越大表示消耗于剪切的比例越大。 1 3 1 搅拌功率特性 搅拌功率是工业混合设备设计的重要参数，它直接影响到搅拌装置所需的电 动机功率、变速箱以及搅拌轴的设计等。搅拌功率按下式进行计算： j p = 虬p n 3 d ( 1 - 1 7 ) 由于密度p 、转速n 和叶轮直径d 很容易求得，故计算功率的关键是求得 浙江大掌硬士掌位论文 功率准数n 。 p n 2 焉醑( 1 - 1 8 ) 上列式中p 搅拌功率，w ： n r 功率准数； p 液体密度，k g m 3 ； n 转速，r p m ； d 搅拌桨直径，n l 。 由( 1 - 1 8 ) 式可见，n 口是一个无因次数群，它表示输入的功率消耗在施加于受搅 拌液体的力。 对单层桨搅拌功率的研究已经比较充分，包括搅拌器本身的几何形状和尺 寸、内部构件和操作参数等对搅拌功率的影响，有较多的关联式可供参考( 永田 进治，1 9 8 4 年) 。对多层桨搅拌功率的报道较少。简单地认为多层桨的功率准数 是单层桨的叠加，即单层桨的功率准数乘以层数并不是合适的。h u d c o v a ( 1 9 8 9 年) ，a r m e n a n t e 1 5 1 ( 1 9 9 2 年) 利用在搅拌轴上安装多个扭矩传感器，分别测量 了不同位置搅拌器的功率准数，发现在通气状况下，下部搅拌器所消耗的功率比 上部的大。毛德明【1 6 1 ( 1 9 9 7 年) 详细地研究了双层径流桨，双层斜桨和双层组 合桨在不同层间距下功率准数的变化，并结合流场流型对变化规律进行了解释。 关于假塑性流体的搅拌功率的计算在搅拌层流区有很多方法，其中广泛采用 的是m e t z n 一1 7 1 ( 1 9 5 7 年) 的经验方法。即以牛顿流体的功率准数和雷诺数的关 系为基础，从设想非牛顿流体消耗的搅拌功率等于牛顿流体的搅拌功率出发，获 得相对应的非牛顿流体的表观粘度，从而确定搅拌槽内的平均剪切速率户。和转 速n 的关系并得到了经验关联式； 疙= k , 2 v 。 ( 1 - 1 9 ) 式中k 为m e t z n e r 常数，对一定的搅拌器一槽结构型式为常数。 需要注意的是，在层流域假塑性非牛顿流体与牛顿流体的n o r e 曲线是重 合的，但在过渡域，两者并不重合，假塑性流体的值要小。因此，对假塑性流体 决定电机功率时，用牛顿流体的功率曲线可以给出保守的数值。 1 3 2 搅拌混合特性【1 i l l 从七十年代以来，o t t i n o 、b o u r n e 、b a l d y g a 、李希等人，对混合机理进行了 一系列的研究，一致认为混合过程是由团破碎达到宏观混合和分子扩散达到微观 混合两个既相互联系，又有区别的过程构成，块团破碎可增加扩散表面，为加快 分子扩散提供条件，分子扩散是块团破碎混合的进一步深化，由宏观混合向微观 浙江大掌硕士掌位论文 混合转化。因此，在搅拌槽内，为了达到均一混合，要求： ( 1 ) 大的剪切强度以细化微团尺寸： ( 2 ) 良好的循环能力，特别是轴向循环能力，使不同流体得到充分的交换， 剪切均匀； ( 3 ) 搅拌的速度脉动以促进流体交换频率，加快混合速度。 因此剪切、循环及速度脉动是影响混合速度的三大要素，在搅拌槽是要尽 量强化这个量以提高混合速度。 对于不同的混合体系，要求采取不同的措施提高混合效率； ( 1 ) 低粘流体：由于经常处在演流状态，允子扩散速度较快，块团破碎就 成为混合的决定因素，象涡轮、三叶后掠式、复动式等桨就可以达到 要求的混合效果； ( 2 ) 高粘流体：流动常常处在层流区域，分子扩散相对较慢，减少扩散距 离、增大扩散面积是加快混合的关键，常用于高粘混合的桨有锚式、 螺带、自清洁等桨； ( 3 ) 假塑性液体：特别是对宾汉塑性液体，所受剪切力以及粘度分布不均， 混合困难，这时要螺带、多层桨叶和大直径桨等以增加循环量： ( 4 ) 高粘度粘弹性液体：因有w e i s e n b e r g 效应，使搅拌器的轴向排量减 少，对混合不利。 在评价搅拌器的混合性能时，除了要知道搅拌器的混合速率外。还必须知道 搅拌器的能量消耗和剪切性能等方面的数据。永田、王凯【l 明等通过对层流域和 过渡流域的混合性能的研究，建议用c l 、c 2 、c 3 、c 4 四个无量纲数来综合评价 搅拌器的混合性能。 c l = nr 吒 ( 1 - 2 0 ) c 2 = 口( 只仰) 1 n ( i - 2 1 ) 1 c 3 = 磊吾r 丽 ( 1 - 2 2 ) ( 只，7 ) ”。 c 4 = q = ( 只，材) = 既巳r ( 1 - 2 3 ) 他们的物理意义是：c 1 是达到规定混合程度时搅拌器要转的转速，c l 值越 小，襄明混合速度越大；c 2 是达到混合速度时，流体所受到的剪切量；c 3 是搅 拌器转一圈流体所受到的剪切量；c 4 是表示在一定的流体粘度和混合时间下， 搅拌器所需的单位体积混合能。由于c 4 综合反映了功率消耗与混合时间的影响， 因此常作为比较混合效率的指标并称为混合效率数。c 4 的值越小，说明混合效 率数越高，而在流体粘度和混合时间相同的情况下，两种搅拌器的c 4 之比也反 1 2 浙江大掌硕士掌位论文 映了他们在能耗之比。 1 3 3 揽拌剪切特性 流场研究表明，无论采用何种桨型，高剪切速率均出现在叶轮区排出流中， 而占搅拌槽绝大部分体积的循环区中剪切速率明显较低。 以往由于只能以搅拌转速或时轮端部的线速度描述搅拌槽内的剪切作用。这 种方法在本质上是定性的，并不具备流体动力学上的定量意义。m e t z n e r 和o t t o 2 0 l 曾提出一种计算平均搅拌剪切速率的方法，然而它只适合于层流，而且计算的只 是叶轮区的平均剪切速率，而非搅拌区内流体的平均剪切速率，对于手册上没有 提供m e t z n c - r 常数的特殊叶轮，该方法无法使用。 石油大学的张劲军运用流体的体积平均能量耗散率与剪切率的关系，从搅拌 过程的能量耗散出发，提出搅拌轴功率计算搅拌槽内流体平均剪切速率的方法。 该方法可弥补m c t 黜r - - o t t o 方法的不足，不受叶轮类型及搅拌槽内流体流态的 限制。 对于牛顿流体与幂律流体，搅拌槽内流体的平均搅拌剪切率丘分别为； 儿= p ，( 芦矿) ( 1 - 2 4 ) 鲧= “叫尸“ ( i - 2 5 ) 式中卜搅拌的轴功率，w ； v 一搅拌槽内流体的体积，m 3 ： 动力粘度，m p a s ； k 幂律流体的稠度系数，m p a s n ； 驴幂律方程的流动特性指数。 这样，只要知道搅拌横肉流体的 本积、流变参数及搅拌的辖功率，便可计算 搅拌槽内流体的平均剪切率。对于牛顿流体和幂律流体以外的其他流体，也可参 照使用。 1 4 数值模拟 1 4 ic f d 简介1 2 l i 计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i d 功俐c s ，简称c f d ) 是2 0 世纪6 0 年 代起伴随计算机技术迅速崛起的学科。经过半个世纪的迅猛发展，这门学科已相 当成熟。随着c f d 的深入研究，其准确性、可靠性、计算效率得到大幅度提高， 已经从简单的定性分析发展到定量计算可以部分或完全代替实验装置。基于这些 原因c f d 在一般工程设计中已得到广泛应用。当前新设备的设计和现有设备的 浙江大掌硕士掌位论文 改造越来越依赖计算机的预报。尽管计算方法并不能取代实验测试，但对其依赖 可显著降低。通过数值模拟，可以充分认识流动规律，方便评价、选择多个设计 方案，进行优化设计，并大幅减少实验室和测试等实体试验研究工作量。在降低 设计成本、缩短开发周期以及提高自主开发能力等方面，计算流体力学都可以起 到重要的作用。实验方法将逐步退化为验证并确立计算流体力学程序正确性与可 靠性的一种手段。 1 4 2cf d 在搅拌器中的应用 c f d 在搅拌器中的应用可以追溯到2 0 世纪7 0 年代，近年来c f d 技术的发 展都可以从对搅拌器的应用中体现出来。搅拌器中的流动场是非常复杂的，流动 变量的变化，尤其是湍流参量的变化有时达到2 到3 个数量级，因而对搅拌器性 能的影响是非常重要的。而建立在传统方法上的放大准则，象单位体积功，搅拌 雷诺数，叶端线速度等，都是基于全场基础上的，忽略了局部的变化，因而在摹 写情况下这些准则的准确性会受到质疑，有时甚至会与实际情况相矛盾。对搅拌 器的研究迫切需要c f d 技术的支持，它可以提供搅拌器设计和放大的详尽信息。 从数值模拟的观点来说，模拟搅拌器所面临的挑战是由滚面、槽壁和挡板、 搅拌器和搅拌轴所围出的流动域的形状是随时间变化的，这是与化工过程中其他 反应器的一个差别。为了解决运动的桨叶和静止的挡板之间的相互作用，许多研 究者提出了各种不周的解决方法。这个过程就c f d 技术不断发展、完善的过程。 这些方程主要有：“黑箱”模型法【2 冽，动量源法【2 锄6 】，内外迭代法【2 3 ；删，多 重参考系法【2 9 1 ，滑移网格法【3 1 1 等。 “黑箱”模型法是使用最早、应用最为广泛的一种方法。缺点在于通用性差， 计算之前必须提供搅拌器区边界上包括湍动量在内的数据。从本质上限制了c f d 的进一步发展。多重参考坐标系和内外法均是稳态的计算方法。多重参考系法的 计算结果只是各个子计算域的稳态近似，适用于搅拌器与挡板之间的相互作用较 弱的情况。内外法由于目前大多数商业软件还未提供相应的模块，故使用该法需 要用户具备一定的编程基础。 滑移网格法m 堤2 0 世纪9 0 年代中期发展起来的基于流场为非稳态思想的 一种方法。由于该法可以真实可靠地模拟搅拌器和挡板之间的相互作用，故非常 适用于两者相互作用显著的场合。目前大多数c f d 软件包都提供了滑移网格法。 a r m e 咖t e ，k r e s t a 、r a n a d e l 3 q 等人分别对有挡板或无挡板的直叶涡轮和 斜叶涡轮进行了模拟，s a h u 等人采用黑箱模型利用分区建模的方法对轴流桨搅 拌罐进行了模拟。近年来，国外许多学者开始采用滑移网格方法模拟流场。他们 都是通过对比模拟数据和实验数据验证模拟的可靠性【3 m 8 】。 1 4 浙江大掌硕士掌位论文 国内一些高校也在进行着这方面的研究。北京化工大学的侯栓弟、王英琛、 施力田等人 3 9 - 4 2 对斜叶涡轮、六直叶涡轮、螺旋桨、长薄叶c b y 螺旋桨用黑箱 模型方法进行了模拟，近年来，北京化工大学周国忠【4 3 】、钟丽1 4 4 等人、北京石 油化工学院吴立志【4 5 1 和华东理工大学孙会、潘家祯对六直叶涡轮，北京化工大 学马青山等人 4 6 - 4 9 1 、浙江大学王嘉骏对多层桨和华东理工大学程刚等人f 5 0 1 对双 向组合桨以及天津大学的薛兆鹏阱1 对结晶器搅拌器和未作君【5 1 t 对生物搅拌槽利 用滑移网格法进行模拟。但模拟简单，与工业的实际运用有很大的差距，比如目 前工业上用的搅拌槽大多均为椭圆底或球形底，而模拟过程简化为平底，并且实 验验证方面做的不多。 1 4 3c f d 软件简介 目前市场上流通的商业c f d 软件较多，比较著名的有美国c h a m 公司等推 出的硼认c h 系列及f l o w 3 d ，美国f l u e n t 公司推出f ii r e n t 系列，以及英 国a e a 公司推出的c f x 和s t a r c d 。国内也有一些课题组开发出试用软件， 如：t e a m 和f a c i 等。另外还有一些用于专门领域模拟的软件，如f l u e n t 公司开发的m i x s i m 专用于搅拌槽的模拟。 f i i 玎三n t 由美国f l u e n t i n c 1 9 8 3 年推出，是继p h o e n i c s 软件之后的第 二个投放市场的基于有限容积法的软件。它包含有结构化、非结构化网格两个版 本。在结构化版本( f l u e n t ) 中有适体坐标的前处理软件，同时也可以导入 p a t r a n , a n s y s ，id e a s 及i c e m c f d 等专门生成网格的软件。速度与压力耦合 采用同位网格上的s i m p l e c 算法。对流项差分格式纳入了一阶迎风、中心差分 及q u i c k 等格式。代数方程求解可以采用多重网格及最小残差法( g m r e s ) 。 湍流模型有标准k - e 模型、r n gk - 模型及r e y n o l d s 应力模型( r s m ) 。在辐 射换热计算方面纳入了射线跟踪法( r a y t r a c i n g ) 。可以计算的物理问题类型有： 定常与非定常流动，不可压缩与可压缩流动( 对高m a 下的流动，专门另有 r a m p a n t 软件) ，含有粒子液滴的蒸发、燃烧的过程，多组分介质的化学反应 过程等。在其非结构化网格的版本( f i 厄n t ，i n s ) 中采用控制容积有限元法 ( c v f e m ) 。在该方法中采用类似于控制容积方法来离散方程，因而可以保证数 值计算结果的守恒特性，同时可以采用非结构化网格上的多重网格方法求解代数 方程。t 9 9 8 年f l u e n t 公司推出了自己研制的新的前处理网格生成软件 g a m b i t ，并且将f l u e n t f u n s 与r a m p a n t 合并为f l u e n t 5 。 1 4 4 计算流体力学模型硐 浙江大掣q 越士掌位论文 1 4 4 1 雷诺方程 在e u l c r 坐标系中对对流项的模拟已经发展了基于r e y n o l d s 时均方程及其关 联输送方程的统观模拟( r e y n o l d sa s s o c i a t i o nn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，r a n s ) 、 直接数值模拟( d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，d n s ) 、大涡模拟( l a r g ee d d y s i m u l a t i o n l e s ) 和离散涡模拟( d i s c r e t ev o r t e xs i m u l a t i o n ，d v s ) 等几种方 法，其中后三种能直接得到流体的瞬态流场，而r e y n o l d s 时均的各种封闭模型 只能得到时均值，要想得到瞬时值，它还必须和另一些求脉动速度的方法结合。 在实际工程应用中，人们更关心流动的时均值而忽略湍流细节，目前在工程计算 中对于湍流场都采取雷诺平均法处理雷诺方程，将湍流场的各瞬时特征值表示为 时均值和脉动值之和，即： 配= + 珥 ( 1 - 2 6 ) p = p + p ( 1 - 2 7 ) 把( 1 - 1 2 ) 、( i - 1 3 ) 式代入连续性方程和n a v i c r - s t o k e s 方程酃 譬至6 描述湍流 流动的时间平均的连续性方程和雷诺方程： 堕：o 苏 ( i - 2 s ) p 警+ 户掣= 一詈+ 考 ( 考+ 鲁一詈磊篝 + 坠乎c t z 9 ， 其中： 气= 僻 ( 1 - 3 0 ) 方程( 1 - 1 2 ) 和( 1 - 1 3 ) 的形式与瞬时的n a v i e r - s t o k e s 方程和连续性方程的 形式基本上差不多，只不过在时间平均的连续性方程和雷诺方程里，速度和其他 需要求解的变量代表的是