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硕士论文抗振干涉仪中短相干光源相干性的测试方法研究 摘要 抗振干涉仪的产生有效的解决了环境扰动尤其是振动对移相干涉测量的影响，抗振 干涉系统需要选用短相干光源，本课题的开展是为抗振干涉系统选择光源时提供一种测 试方法。 在实验前进行算法仿真，确定实验过程中采样间隔和采样长度等具体参数。利用乌 氏干涉仪和光栅单色仪对l e d 的光谱进行测试，将实验结果进行比对，分析实验结果的 准确性，并阐述了l e d 在测量平行平板光学均匀性方面的应用。在泰曼干涉仪上测试n a 灯的光谱分布，计算谱线的精细结构。 研究半导体激光器操作模式与相干性的关系。在迈克尔逊干涉仪上搭建实验系统， 改变室温、电流大小以及调制频率等实验条件，观察半导体激光器相干性的变化，计算 光谱模式间隔、相对强度和宽度的改变。实验证明，高频调制输入电流可以改变半导体 激光器的相干性，并可利用文中提到的方法测试光源的相干性数据。 将受调制的半导体激光器运用到抗振干涉系统中，得到四步移相干涉图、包裹相位 图及面形分布数据，实现对被测波面的同步移相抗振干涉检测。 关键词：抗振干涉仪，相干性，傅里叶变换，光谱分析一 a b s t r a c t a n t i v i b r a t i o ni n t e r f e r o m e t e rs o l v e st h ep r o b l e mo ft h ee n v i r o n m e n ti n f l u e n c e t o p h a s e - s h i f t i n gi n t e r f e r o m e t r ye f f e c t i v e l y t h el o w c o h e r e n tl i g h ts o u r c ei su s u a l l yn e e d e di n t h ei n t e r f e r o m e t e r ap r a c t i c a lm e t h o di ss t u d i e dt oe x a mt h ec o h e r e n c eo f t h el i g l a ts o u r c ef o r t h ea n t i v i b r a t i o ni n t e r f e r o m e t e r s o m ea l g o r i t h ms i m u l a t i o n sa r er e s e a r c h e db e f o r et h ee x p e r i m e n t si no r d e rt oa c q u i r et h e p r e c i s ep a r a m e t e r sd u r i n gt h ee x p e r i m e n t ，f o re x a m p l es a m p l ei n t e r v a l ，s a m p l el e n g t ha n ds o o n t h es p e c t r u m so fl e da l em e a s u r e db yt h em i c h e l s o ni n t e r - f e r o m e t e r a n dg r a t i n g m o n o c h r o m a t o r t h ee x p e r i m e n tr e s u l t sa r ec o m p a r e da n dt h ea c c u r a c i e sa r ea n a l y s e d ，t h e m e t h o do fm e a s u r i n gt h eh o m o g e n e i t yo fo p t i c a lg l a s sw i t hp a r a l l e ls u r f a c e su s i n gl e d i s i n t r o d u c e d t h es p e c t r u mo fs o d i u ml a m pi sm e a s u r e do nt w y m a ni n t e r f e r o m e t e r , t h e nt h e p r e c i s es t r u c t u r ei sc a l c u l a t e d t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e no p e r a t i o nm o d eo fl da n dc o h e r e n c ei sd i s c u s s e d t h e c o h e r e n tc h a n g eo fs e m i c o n d u c t o rl a s e ri so b s e r v e db a s i n go nt h ee x p e r i m e n ts y s t e mo f m i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e rd u r i n gt h ep r o c e s so fa l t e r i n gt h et e m p e r a t u r e ，e l e c t r i c a lc u r r e n to r m o d u l a t i o nf r e q u e n c y , t h e nt h ec h a n g e so fs p e c t r u mm o d es p a c i n g ，r e l a t i v ei n t e n s i t ya n d w i d t ha r ec a l c u l a t e d i ti sp r o v e dt h a th i g hf r e q u e n c ym o d u l a t i n gt h ei n p u te l e c t r i c a lc u r r e n ti s u s e dt oc h a n g et h ec o h e r e n c eo ft h el a s e ra v a i l a b l y t h ec o h e r e n c ed a t ao fl i g h ts o u r c ec a nb e a c q u i r e db yd i mo f t h em e t h o d sm e n t i o n e di nt h ep a p e r t h em o d u l a t e dl di sa p p l i e di n t ot h ea n t i v i b r a t i o ni n t e r f e r o m e t e r ，t h e nf o u r4 - b u c k e t p h a s e s h i f t i n gi n t e r f e r o g r a m s ，t h ew r a p p e dp h a s em a pa n dr e t r i e v e dw a v e f r o n ta r ea c q u i r e d ， i no r d e rt or e a l i z et h es i m u l t a n e o u sp h a s e s h i f t i n ga n t i v i b r a t i o ni n t e r f e r o m e t r y k e yw o r d s ：a n t i v i b r a t i o ni n t e r f e r o m e t e r , c o h e r e n c e ，f o u r i e rt r a n s f o r m ，s p e c t r u ma n a l y s e 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：盐堡兹 ，纱移年月厢 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 溯年j | ；只峰 硕士论文抗振干涉仪中短相干光源相干性的测试方法研究 1 绪论 1 1 引言 干涉测试技术是以光波干涉原理为基础的测试技术【l j 。在测试中是以干涉条纹来反 映被测件的信息，一般均为非接触无损测试，它与光学成像测试技术比较，具有更高的 测试灵敏度和精度。而干涉测试技术对振动特别敏感，一般都需要在实验室的防振台上 才能进行 2 1 。利用隔振装置来减小振动的影响，这必须将干涉仪和光学元件放到空气减 振台上，必须将几吨重的台子抬高。国防靶场和国防光学厂、所，有时候要检测校准大 中型的测试仪器或光学元件，特别是在光程差比较长的情况下，被测件和干涉仪不能同 时放在一个防振台上，无法在实验室测试。还有一些情况下，为了避免了大型光学仪器 被送检到计量测试部门的困难或因拆卸、搬运而可能造成的失调或意外损坏，需要到国 防靶场和国防光学厂、所进行现场测试。这时，最精确的传统方法也不能进行精确测试， 因此，如何消除干涉测量中振动的影响，实现现场和这些特殊情况下的测试，是当前干 涉测量方面的主要研究课题之一。抗振干涉仪的产生有效的解决了上述问题。 目前，在抗振干涉仪的研制过程中需要选取短相干光源，以确保测试平面的前表面 在光源的相干范围内，而后表面不能发生干涉。由于激光的相干性较好，相干长度较长， 所以不能应用在抗振干涉仪中。而光源的选取过程中需要具体的性能参数，所以应该掌 握一套精度符合实际要求的光源相干性测试方法，本课题正是为了解决这个问题而开展 的。 光源的相干性测试大多借助于一些光学延时系统【3 】，从采集光谱特性数据入手，根 据部分相干理论【4 0 9 1 计算出光源的相干性数据，其中干涉光谱技术是相干性测试中的关 键。干涉光谱技术是利用干涉图与光源光谱图之间的对应关系 2 3 1 ，通过测量离散干涉 图并对干涉图进行傅里叶积分变换计算得到光谱图，从而获取光谱信息。利用干涉图和 功率谱密度之间的这一关系，通过测量干涉图来确定未知的入射光的功率谱密度，这个 原理就是傅里叶变换光谱术的基础。傅里叶光谱术不是一种直接的方法。根据色散原理， 用一个普通的棱镜光谱仪或光栅光谱仪也可直接得到光源的光谱。但这种方法有一个缺 点，即在每一波长位置上只能接收光源总能量的极小一部分( 该波长所含的那部分) 。这 一缺点对于微弱光源( 例如：某些红外信号测量) 成为严重问题。而在傅里叶变换光谱术 中，探测器在任何时刻接收的都是光源全波段所有波长联合作用的结果，因而充分利用 了光源能量。另外，傅里叶变换光谱术有更高的分辨率，它决定于可动反射镜的最大移 动距离。正是由于这些优点，傅里叶变换光谱术已成为从近红外到远红外甚至毫米波区 最有力的光谱分析方法，广泛用于天体物理，工业检测，环境监护等许多领域。以傅里 叶变换光谱术为基础的光源相干性测试可以得到光源的光谱分布，光谱线宽，相干长度 1 l 绪论硕士论文 等一系列评价参数，为实际应用提供了参考数据。傅里叶变换术要求离散数据长度为2 4 ， 很多情况下都需要对实验数据进行填充才能进行傅里叶变换。如果不采用傅里叶变换 术，通过定义函数和恢复算法也可以得到光源的一些性能参数。 1 2 抗振干涉仪的研究现状 西方国家近期发展的主动抗振干涉技术，使高精度、高灵敏度的干涉测试，不但适 用于环境良好的实验室，也能适用于振动、气流等干扰因素多的军用校准实验室。 1 9 9 5 年法国e s t a d u a l 大学光学实验室著文“a d j u s t a b l ep h a s ec o n t r o li ns t a b i l i z e d i n t e r f e r o m e t r y ”。 1 9 9 7 年美国3 m 公司和b e t h e l 学院合作研制了“v i b r a t i o n - r e s i s t a n td i r e c t - p h a s e d e t e c t i n go p f i c mi n t e r f e r o m e t e r s ”。 1 9 9 9 年美国亚利桑那大学光学中心与美国空间武器中心著文“v i b r a t i o n - c o m p e n s a t e di n t e r f e r o m e t e rf o rm e a s u r i n gc r y o g e n i cm i r r o r s 报导振动补偿干涉仪，拟用 于美国n a s am a r s h a l ls p a c ef l i g h tc e n t e r ：校准实验室，计划用于航天用的低温镜面面 形计量测试。1 9 9 9 年日本的物理化学研究院光学工程实验室与s a i t a m a 大学合作著文 “m i r r o rs u r f a c et e s t i n gb yo p t i c a lf e e d b a c ki n t e r f e r o m e t r yu s i n gl a s e rd i o d e ”o 2 0 0 1 年阿根廷的n a t i o n a ld er o s a r i o 大学等人著艾v i b r a t i o n i n d u c e dp h a s ee l r o r si n l l i 曲一s p e e dp h a s e - s h i f t i n gs p e c k l e - p a t t e r ni n t e r f e r o m e t r y 等等。报导主动抗振自校正干涉 技术的研究进展，目前处于原理装置研究而逐步达到应用。 国内，2 0 0 0 年北京理工大学赵伟瑞、曹根瑞、马俊琪等人也发表了“一种新的自适 应移相干涉技术 的文章。 下面介绍几种抗振干涉技术的实验方案。 1 ) 自适应移相算法 在移相干涉测量中，振动引起的移相及相位测量误差( 包括线性误差和高次谐波误 差) 可以通过算法进行一定程度的修正。一些文献描述了从算法的角度补偿误差的方法， 这些方法能够提高移相算法对振动噪声的抑制特性。这些算法有的能对参考光束的移相 线性误差进行自校正或对移相误差进行线性近似，有的可以对因振动、光强不稳定以及 移相不均产生的非线性误差进行补偿。 s c h w i d e rj 提出的特征误差函数拟合消去法可以减少至少一个数量级的误差，某些 情况甚至能达到外差式干涉仪的精度范围( 2 工= 4 巧雠，即取样间隔应满足 a x 去 c 2 - 9 ， 就不会导致复原谱畸变和损失光谱信息，式( 2 1 9 ) 中是用光学滤光片，或在干涉图 快扫描模式情况下用电子滤波器，或在一般情况下用数学滤波法确定的被研究光谱的极 大波数。缸远小于1 2 也是不必要的，因为这意味着需要进行傅里叶变换数值计算 的数据量的显著增加，这只是花费计算机时间而不会增添任何光谱信息，这种情况常称 为过度取样。 若被研究的光谱范围为v n 血v ，那么取样间隔必须满足更一般的条件 缸一 f 2 2 0 ) 2 ( 一) 、 7 动镜是干涉仪中唯一运动的部件，动镜运动的精度是干涉仪性能好坏的关键。如果在扫 1 3 2 部分相干理论 硕士论文 描过程中动镜平面倾斜角，那么入射光束最外两侧光线就产生光程差。 d ( c m ) ，波长为五的单色光通过干涉仪，则两束光的光程差为 l = 2 d t g f l 若很小，贝i j l = 2 d , b 假如口径为 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 当三= o 1 旯时，干涉条纹的调制度开始明显下降，因此为使干涉仪扫描时分辨率不 降低，则 也就是要求满足 l 生：l 1 0 1 0 1 ，僦 面1 i ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 2 4 2 干涉图与光谱 一般情况下干涉图表达式： i n ( 功= 。( x ，? ) = f 2 r t b o ( e ) ( 1 + c o s 2 万e x ) d u( 2 2 5 ) 式中：r ，t 分别为分束镜的反射比和透射比，玩( 刃是输入光束强度，x 是光程差，万 是波数。 万：i 1 ( 2 2 6 ) 当工= 0 时， 巴 厶( o ) = 1 4 r t b o ( e ) d e ( 2 2 7 ) 6 当xjo o 时，式( 2 2 5 ) 中余弦函数这一项的积分必趋于0 ，于是： l ( o ) = 1 2 r t b o ( u ) d e = 寺厶( o ) ( 2 2 8 ) 式( 2 2 7 ) 说明，调制充分的干涉图，也即光学调整得很好的干涉仪给出的干涉图， 其干涉主极大值应接近于厶( o o ) 的二倍 4 5 】，这是一个对实验来说十分重要的结论。它是 判断干涉仪工作情况的依据。l ) 也代表了干涉图的平均值，或称干涉图的直流成分。 干涉图是一个相对于不相干信号电平起伏波动的信号，不相干信号电平等于干涉仪动镜 位移很大时的平均信号电平，这是另一个在实验上颇为重要的结论，这一直流成分，在 1 4 硕士论文抗振干涉仪中短相干光源相干性的测试方法研究 由干涉图计算复原光谱时、应该减去，所以式( 2 2 5 ) 改写为： l ( 功= 1 2 r t b o ( 万) c o s 2 刀- 耐万 ( 2 2 9 ) 5 将一个符合一定数学条件的复杂函数进行傅里叶变换的实质是把这个复杂函数还 原成构成该函数的各个基本频率成分的简谐波，并得到这些频率的组成与强度的关系。 如果将这些不同频率的简谐波叠加则构成原来的复杂函数。上述过程称为傅里叶变换和 傅里叶逆变换。在干涉调制光谱仪中，干涉图和光谱图之间存在着傅里叶变换关系。为 了得到光源的光谱，通过计算干涉图数据的傅里叶变换，便可得到光源的光谱信息。在 某一时刻t ( 对应一个确定的光程差万) ，对于每一个波数万，皆可得到一个对应于该波 数的光源强度值。这样，欲研究的光源函数便是所记录的干涉图强度函数的傅里叶变换。 只要对每一个波数重复地进行傅里叶变换，便可以得到光源的光谱分布函数。 曰( 尼) = p ( ) , e i k a 抛 ( 2 3 0 ) 若干涉图是对称分布，则上式b ( 忌) = 2 p ( ) 幸p 姚d a 。由此可得，若采集了所有的 0 干涉图数据( 从无到有再到无) ，则运用傅里叶变换求得光谱。若只采集了一半的数据( 从 零级开始采) 则用傅里叶余弦变换，傅里叶余弦变换不产生相位信息。坐标转换( 波数到 波长) 时可以采用总光程差除以波数得到波长分布的方法，单边采集时默认未采集的部 分与已采集的部分关于零级对称。 2 5 干涉光谱处理技术 2 5 1 切趾 在实际测量干涉图和对干涉图进行傅里叶变换时，人们不可能在无限光程差上进行 测量和变换，而只能在一有限光程差l 到+ l 或0 至i j + l 的区间上完成干涉图的测量和傅 里叶变换，这导致复原谱的畸变m 4 5 1 。在有限程差的条件下，仪器得到的光谱是理想光 谱与仪器函数的卷积，由于仪器的影响使得理想光谱变宽。仪器函数可理解为实验系统 对一单色谱线的响应函数。在采用矩形函数t ( x ) 截断干涉图时，实验系统的响应函数， 即i l s 函数为： i l s ：2 l s i n c z ：2 l s i n z ( 主3 1 ) z z = 2 万( 巧一乃三 ( 2 3 2 ) 有限线宽的s i n e 函数的主峰中心为单色谱线玩位置的近似，但它的旁瓣振荡。它的 1 s 2 部分相干理论硕士论文 第一个旁瓣是负的，像下伸的“脚趾，其强度绝对值为主蜂的2 2 。旁瓣是波数e 附 近虚假光谱信号的来源，而那些脚趾，即强度为负值的旁瓣则又往往掩盖了波数玩附近 的弱光谱信息。必须采取措施抑制这种旁瓣，也正因为如上讨论的原因，抑制旁瓣的过 程称作“切趾”。 在一对互为傅里叶变换的函数中，一个函数的局域化的特征将在另一个函数中体现 为扩展的特征，反之亦然，这是傅里叶变换的一个基本性质，所以光谱图中的单色辐射 导致干涉图中的无穷余弦函数。实际测量和变换干涉图到一有限的极大光程差l 处，这 实际上意味着强制干涉图函数从这一点开始及其后突然下降到零，这导致干涉图在该处 出现尖锐的不连续性，从而引起变换光谱在颇大波数范围内的“微扰”。这就是旁瓣出 现的物理根源。 既然旁瓣出现的物理根源在于极大光程差l 附近干涉图的尖锐的不连续性，抑制旁 瓣或者说切趾的基本方法就是用一渐变权重函数来乘干涉图，以缓和这种不连续性。一 般说来，这一权重函数在x = 0 处有极大值1 ，随着x 的增大而减小，并且在x = l 处取零 值，这意味着权重干涉极大附近信噪比较高的那部分干涉图。这一渐变权重函数在此称 为切趾函数，并记为a ( x ) 。 表2 5 1 四种不同的切趾函数及相应的i l s 函数特性 t ( x ) s i n c ( z ) 0 6 l 0 e o s ( n x 2 l )s i n c 2 ( z 2 ) 0 7 9 l 3 1 1 - x l l 0 8 9 l4 9 缸一( 工三) 2 2 0 9 l5 8 应该指出，实验上，是否一定需要采用切趾函数，以及采用什么样的切趾函数，这 是必须由实验者根据实验条件作出判断的问题。在讨论分辨率时指出，在扩展源情况下， 由于旁轴光线的存在，干涉图等效地被函数s i n c ( 孚) 所调制，当x = 讹2 - - l 昂寸，这一调制 函数第一次达到零值，这表明扩展源情况下干涉图已自然地等效地被切趾。还应该考虑 到，任何实际的实验系统都是一个存在噪声的系统，都有一极限探测能力，干涉图上小 于这一极限探测能力的任何变化将不能被探测出来。因而总存在一个x 值，当光程差超 过这一x 值后，即使是最尖锐的谱线的干涉振荡也降到实验系统的探测能力以下。如果 记录干涉图的最大光程差l 和这一x 相近，那么这样记录下来的干涉图实际上也已被切 趾。这时若再采用如上所述的切趾步骤则只能导致光谱信息的损失和分辨率退化而无 助于抑制旁瓣。正因为如此，g e n z e l 和h a p p 建议可采用如下切趾函数 硕士论文抗振干涉仪中短相干光源相干性的测试方法研究 a ( x ，三) = 口- 4 - 6 c o s ( 等) ( 2 3 3 ) z 厶 调解a 和b 可以保证既抑制旁瓣而又尽量缓和光谱分辨率的退化。 2 5 2 相位校正 理想的干涉图是以零光程差点为对称的偶函数，但实际获得的干涉图都不是对称 的。这是由于分束器不是各处都均匀，干涉仪的光学调整存在误差等原因，导致光程差 成为波数的慢变化函数，从而零位也成为波数的函数；又由于采样间隔的不均匀和非对 称采样、探测器和电子系统对频率响应的不一致等，都会导致干涉图采样的非对称性。 例如： 1 ) 为节省测量和计算时间，常常采用单边干涉图，即计算积分 工一 b ( 歹) = 2ia ( x ) i d ( x ) c o s2 m t x d x( 2 3 4 ) 6 这样，首先就要求精确地找出光程差x = o 这一原点，并从原点开始进行积分变换。 然而实际上，在数字化干涉图过程中，或者说在读出干涉图过程中，很难正巧从x = o 的原点开始，而是存在一个误差s 。这就相当于整个取样干涉图相对于预期希望进行变 换的干涉图漂移了一个位移量占，即 xjx+s ( 2 3 5 ) 2 ) 为了从干涉图中去掉高频噪声的影响而设计的电子放大器，把与频率( 波数) 有关 的相位滞后角加到干涉图的每一余弦分量中，合成的信号中就带有误差。 这种找错原点引起的复原谱的误差可以用一相位项e 似哥来表达，并因此而称为相位 误差。 还有其他物理原因引起相位误差。例如：干涉仪特性可能与波长略有关系，这导致 干涉图的相位色散，因而不能唯一地确定零光程差点。干涉仪的光学准直性不会是完全 理想的，分束器也存在吸收损耗，这导致干涉图出现一定程度的不对称性和相位误差， 并且可能是非线性的相位误差。若干涉仪理想准直，来自固定镜的光束和来自动镜的光 束应会聚在探测器敏感元同一位置上并形成干涉环。这种干涉环的直径与波数矿有关， 矿愈大，环直径越小。存在准直误差情况下，两光束不再完全重合，干涉环对比度退化， 并且高频性能的退化更甚于低频端。 如果记录双边干涉图，即从l 到+ l 读出干涉图，并对之进行复傅里叶变换，即同 时进行余弦变换和正弦变换，则不需关于原点位置的准确信息即可消除相位误差，获得 正确的复原光谱。 相位校正的方法：一种是m e r t z 提出的方法。首先相对于所有谱元都干涉相加的恒 定相位点或最大数据点计算振幅谱，然后对每一个频率将上述计算获得的振幅谱乘以测 得的相位移和参考相位移之差的余弦，即获得经相位修正的正确的复原光谱。应该指出， 1 7 2 部分相干理论硕士论文 采用这种方法时，振幅谱的计算应采用如图2 5 1 ( a ) 或( b ) 所示的权重函数。这是因为， 如果干涉图各点的权重函数都一样，那么零光程差附近a 范围内的干涉图数据比之较 远的数据点多计算了一次，这就导致光度学误差。窄谱线引起的干涉调制可扩展到干涉 图上很远光程差处，而寻常光源的宽光谱带引起的调制则主要集中在短光程差范围内。 因而除非采用图2 5 1 ( a ) 或( b ) 所示的函数权重干涉图，复原谱上窄谱线的强度将仅为其 真实值的一半左右。采用图2 5 1 ( a ) 的权重函数获得的i l s 函数为s i n e 函数，而图2 5 1 ( b ) 所示的权重函数等效于梯形函数，其i l s 函数近乎为s i n e 平方函数。 a ( x ) 。 l a a ( x ) 。 - a- l b 图2 5 ，1m e r t z 相位误差修正法采用的干涉图的权重：( a ) 等效通常的矩形截断函数， 给出s i n c zi l s 函数( b ) 等效三角形切趾函数，给出s i n c 2l i l s 函数 2 另一种方法是f o r m a n ，s t e e l 和v a n a s s e 提出的方法。首先从短的双边干涉图计算 相位误差函数玩， 岛副r c t g 篇鬻嚣 渊 并与整个干涉图卷积以获得对称的干涉图，然后进行傅里叶余弦变换。这一方法也产生 良好的结果，但计算时间略长于m e r t z 提出的方法。这是因为卷积是较为复杂的运算。 总之采用上述方法可以以最可能少的测量和计算时间获得同样分辨率的光谱，并且噪声 是随机地或正或负、光谱信噪比正如干涉图预期那样。 2 6 单色仪的介绍 单色仪是用来从具有复杂光谱组成的光源中、或从连续光谱中分离出不同波长的单 色光的仪器，其中应用广泛的光栅单色仪中就是通过控制光栅转动来获得不同波长的单 色光光谱。 1 8 顾_ j 论立抗振干涉倥中短相干光源相f 性的测试方法研究 恻26i 单色仪的光踏及实物 实验中使用的是北京光学仪器生j 扎的w d g 3 0 一z 型光栅一t 色仪。仪器光学系统采 用c t 水平刈称式光路系统，焦距3 0 0 m m 。此系统结构简巾，透光效率高，突出的优 点是出射狭缝处可以获得一定宽度的平直谱面，可根据需要安装专刚的接口装置，连接 同时接收多路光谱分析的c c d 组件。产品配备了北光厂自行研制、g 二产的优质衍射光 栅，使仪器的有效光强增加，杂散光降低，更有利于在一些特殊场合剥弱信号的检测。 仪器变换光谱使用的j 】：弦机构与光学室隔离，有效的减少了杂散光，并且避免机械系统 润滑油慢性挥发对光学元件表面的污染。仪器采用电子细分技术，通过单片微处理器控 制步进电机，使之带动光栅转动，将紫外、町见及红外三个光谱区的复合光分解为币色 光，扫描时最小的步距角可达到00 0 5 n m ，光栅台备有三块光栅，可以方便快捷的实现 宽波段 1 _ | 描。仪器各有单色仪狭缝和c c d 接 1 ，可以实现一机多用。 利用光栅乖色仪易于测得光源光谱分布，而且结果中包含的误差因素少，相别稳定， 所以将光栅单色仪洲试的光谱分布作为标准，与在乌氏干涉仪上测得的结果进行对比， 验证乌氏干涉仪试验系统及实验方法的可行性。 2 7 本章小结 本章首先介绍了部分相_ | 二的菜奉理论，涉及光源的非单色性、时空相干性问题、干 涉幽的处理以及引算光谱时的一些校正方法，最后介绍了用来标定光源光谱数据的光栅 巾色仪，为接下来的实验工作奠定了理论基础。 3l e d 相干性测试硕士论文 3l e d 相干性测试 3 1 光谱计算的算法仿真 为了保证数据处理程序的可行性，在做实验之前先对理论和算法进行模拟。对于短 相干光源，利用光强数据计算得到光谱分布。 以矩形分布的光谱为例，光强分布可表示为 b + 等 ，( ) = 1 2 1 0 ( 1 + c o s k a ) d k( 3 1 ) 岛一等 式( 3 1 ) 中假设发生干涉的两束光强度相等，一般情况下，。并非常数，这时可将谱密度函 数写为，。( 尼) ，一般上式应为 )：巴。(尼)(1+ka：aof垒厶(尼)蹴+了。(|j)一exp(ika)+exp(-ika)i(a2i c o s k m d k 2 1d k ) = o ( 尼) ( 1 += 1 2 厶( 尼) 蹴+ i o ( | j ) i 一 = 告，( o ) + p 。( k ) e x p ( i k a ) d k ( 3 2 ) 式( 3 2 ) 中，z ( o ) 是光程差a = 0 时的光强值，并把，。( 后) 的定义域扩充为从一o 。到+ o o ， 同时定义i o ( - k ) = i o ( 尼) ，由此上式可写为 驴( ) = j ( ) 一告，( o ) = n ( 后) e x p ( i k a ) d k ( 3 3 ) 式( 3 3 ) 表明，w ( a ) 与i o ( k ) 构成傅里叶变换对，光源的谱密度函数i o ( k ) 是强度函数 w ( a ) 的傅里叶变换： 厶( 尼) 2 去形( ) 唧( 一姚m ( 3 4 ) 在移相干涉仪上，推动动镜改变参考光束和测试光束之间的光程差，并在每一个位 置记录干涉图。为满足采样定理，干涉图上的每个条纹周期至少要采4 个点，即动镜步 进不超过八分之一波长。将得到的光强数据进行傅里叶变换，坐标转换后得到光源的光 谱分布。 特点：此方法适用于测试相干长度较短的光源，例如l e d 。一般情况下，改变c c d 的像素间隔使相干长度内全部或者半数以上的干涉条纹出现在一幅干涉图上，然后对条 纹强度进行采样并计算。 硕士论文 一 垫堡王鲨堡主丝塑王鲞堡塑丝塑型堕查鎏堡窒 - _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - _ - _ - - _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ - - _ - - _ _ _ - - _ _ _ _ - - - _ _ - - - _ _ _ 一 一 3 1 1 矩形光谱仿真 表3 1 1 矩形光谱仿真数据 3 1 2 高斯光谱仿真 图3 1 1 由光强数据计算得到的矩形光谱 表3 1 2 高斯光谱仿真数据 图3 1 2 由光强数据计算得到的高斯光谱 2 1 3l e d 棚i 忡删试 顺j 沦义 3 2 测定l e d 中心波长 实验中所川的乌式干涉仪是柚二迈兜尔逊干涉仪的基础卜改造而来的，h e n e 激光 器做为入射光源，通过直角棱镜的折转进入十涉仪。八刺光波氏已知，d i = 五h i t 标 定c c d 卜的像素f n 】隔，其中五= 6 3 28 n m ，i 是像素间隔， 是一个条纹周期所占的像 素数。移玎直角棱镜，使被测光源直接照射在干涉仪的聚焦透镜上， i 捌c c d 拍摄的 干涉条纹图像训算得到每个条纹周期所占的像素数，根据五= i + ，z 计算得到被测光源的 中心波长。 图像接收器e 常常伴有咆了噪声，它将叠加在图像的高频部分，使干涉条纹的峰谷 值位背产牛振荡，给仪器定度带米误差。为了准确识别卜涉条纹峰谷值的槲对位置，必 须对干涉图进行去噪处理。去噪的方法简单分为曲线拟合和卜涉图滤波，在实践过程中 两类方法各存在利弊。最小_ 乘 ：i 的拟合精度较高，但是它的原理部分较复杂，编制处 理程序有一定的难度。而且程序中需要骨初值，如果t i ! 】j 值与实际值千h 差太大将会得到错 误的结果。运用m a t l a b 自带的c f t o o l 函数进行拟合较为方便，但是拟合的结果往往和原 始数据相筹很多。要刈得到的系数实时做出调整爿能得到较理想的结果。低通滤波的方 法实用性较强，处理程序简单，拟合精度符合实验要求。处理数据过程中可以对一维扶 度值曲线进行滤波，也- t j 以钊刈整张干涉图进行二维滤波。但足滤波函数有很多模型， 需针对实际情砂进行选择或者白行编制滤波函数。 图3 21 和心3 22 是测量l e d 中心波长的实验裟蚩圈及光路图。 图321 测量光源波长的实验装苴 硕士论文 抗振干涉仪中短相干光源相干性的测试方法研究 图3 2 2 测量光源波长的实验光路图 表3 2 1 测量绿光l e d 和红光l e d 中心波长的数据 实验过程中发现，条纹不是非常稳定，有漂移的现象，在远离零光程差的位置漂移 更为明显。光束通过聚焦透镜进入干涉仪，光源的摆放位置直接关系到光源的入射角度， 这对干涉条纹的分布有一定的影响。数据处理时对整幅图进行二维低通滤波，经验证二。， 维滤波比一维滤波的效果好。表3 2 1 中的三组数据相对稳定，重复性较好。 3 3 测量l e d 光谱 一些光源的相干长度较短，只要将干涉条纹调得密集一些，就可以在一幅干涉图中 观察到条纹由无到有再到无的过程。做实验前先用h e n e 激光器对像素间隔进行标定， 然后拍摄包含零光程差位置的单边干涉图进行处理。 红光l e d 的干涉图及光谱分布如图3 3 1 和图3 3 2 所示，计算结果如表3 3 1 所示： 表3 3 1 单幅图计算红光l e d 的光谱数据 删| 论殳 组红光l e d 的t 涉l 轧及光谱数据拟台 相对强度 幽332 筇二组红光l e d 的干涉幽及光谱数据拟台 一 图333 第一组绿光l e d 的干涉幽及光谱数据拟合 坝+ 论文抗振干涉仪中矩相干光源相干性的测试方法研， 一一 一睡 燃 j， | _ ： j 淄 。 j 一 幽334 第一舒绿光l e d 的十涉图及光谱数据拟含 绿光l e d 的f - 涉圈及光谱分柿如图333 和图334 所示，计算结果如表332 所示 在332 单幅幽计算绿光l e d 的光谱数据 ! ：一生鲨垦! ! 竺!堂蔓n 1 旦!塑王堕堡! 竺! ! 第- n 第二细 5 2 05 5 2 04 3 83 8 0 8 3 87 4 7 1 70 5 69 9 实验过程中由于图像采集的宽度钉限，所以并来拍摄到干涉条纹克全湃失的位置， 这会影响光谱的分辨率。在1 。涉图巾识别零光程差的位肯后，将所得的一一边数据作对称 变换得到双边f 涉图，电了噪声会影响位置识别的准确陛。拟合过程中以准确拟合中心 波长周围的点为原则，因为这些点的相对强度大，不易受到噪声的影响。 设计实验时也曾尝试用p z t 作为移相器，通过采集固定点的光强变化实现多幅冈测 量光源光潜分布。由于p z t 的4 ；均匀移动以及p z t 的标定结果不稳定等原因，导致讲算 得到的光谱数据误差很大，参考价值很小，所以论文中并末采用此方法。 3 , 4 光栅单色仪的测量结果 存光栅单色仪上埘光源的光培进行测试，出剿光用光纤、光电倍增管和转换电路进 行接收。出射光强与光电倍增管输出的电流成j f 比，经放大电路放大并转换成电压值。 电路板采用双路输入，输入电压分别为+ 1 2 v 和一1 2 v ，输出电压为( 5 v ，s v ) 。对被测光源 进行测试之前先要借助h e n e 激光器和钠灯对系统的零点进行标定。光栅单色仪测量系 统及光路图如图341 和图342 所示： 3l e d 相1 一性删试坝i ：论文 圈3 4l 尊色仪删譬装置 幽342 单色仪删量光路图 表34i 单色仪测试钠灯输的电压数据 硕士论文抗振干涉仪中短相干光源相干性的测试方法研究 氢灯第一根弱谱线的中心波长为4 1 0 2 r i m ，钠灯的两个峰值波长为5 8 9 0 n m ， 5 8 9 6 n m 。由表3 4 1 和表3 4 2 所示的数据可得，单色仪系统误差为| 7 n m 。 利用此装置测量绿光l e d 和红光l e d 的光谱，测量数据如表3 4 3 3 4 6 所示，拟合得 到的光谱曲线如图3 4 3 和图3 4 4 所示： 表3 4 3 第一组红光l e d 数据 3l e d 相干性测试硕士论文 电压旧 电压( 田 图3 4 3 第一组绿光、红光l e d 光谱数据 表3 4 。5 第二组红光l e d 数据 硕士论文 一 垫堡王鲨垡! 堑塑王垄望塑主丝箜型蔓查鲨塑塞 - _ _ _ _ - _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ _ - _ - _ _ - _ _ _ - _ _ _ - _ _ _ _ i - _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ - _ _ - 一。 表3 4 6 ( 续) -_-_-_-_-_一一波长电压 波长电压波长 电压波长电压 ( m n )( m v ) ( r i m ) ( m v )( 1 1 1 1 1 ) ( m v )( m )( m v ) 5 0 1 1 8 5 6 2 5 1 4 3 3 4 3 5 2 1 3 3 4 55 3 51 9 9 8 3 5 0 2 5 0 3 5 0 4 5 0 5 5 0 6 5 0 7 5 0 8 1 9 8 3 2 2 0 9 6 4 2 2 3 4 5 2 3 7 4 8 2 5 1 7 3 2 6 4 7 7 2 7 8 4 5 5 0 92 9 2 6 4 5 1 4 5 3 3 7 6 5 1 5 3 3 7 5 5 1 5 53 3 8 7 5 1 63 3 9 6 5 1 6 53 4 0 1 5 1 73 4 0 2 5 1 7 5 3 4 0 2 5 1 8 3 4 0 4 5 2 23 3 0 65 3 61 8 8 4 7 5 2 33 2 4 5 5 2 43 1 6 6 5 2 53 0 7 4 5 2 6 2 9 8 7 5 2 72 8 5 4 1 5 2 82 7 6 7 8 5 3 71 7 6 6 0 5 3 81 6 3 7 5 5 3 9 1 5 2 4 7 5 4 01 4 2 3 5 5 4 1 1 3 3 。4 9 5 4 21 2 3 8 5 5 2 92 6 3 2 9 5 4 311 5 2 5 1 0 3 0 4 8 25 1 8 5 3 4 0 4 5 3 02 5 2 7 3 5 4 41 0 7 4 6 图3 4 4 第二组绿光、红光l e d 光谱数据 经过拟合、插值运算，计算得到光源的相干性数据如表3 4 7 所示： 表3 4 7 由单色仪测试得到l e d 光谱数据 第一组数据 第二组数据 绿光l e d 红光l e d绿光l e d红光l e d 中心波长( r i m ) 5 1 6 76 4 25 1 6 7 6 4 2 3 谱宽( n m ) 3 7 8 1 9 43 7 52 0 3 相干长度( o n ) 7 0 7 2 1 27 1 2 2 0 4 光栅单色仪的测量数据与在乌氏干涉仪上得到的结果有一些出入，在处理乌氏干涉 2 9 3l e d 寿| 1 十性4 试 坝i 论文 仪实验数据的过程中引入了一些不叫避免的误差。山于c c d 的原川，干涉幽卜的i u 了噪 声非常明显。低通滤波的过控会改变条纹的波形，使零光狸的他嚣发生移动。另外，采 样长度的| ；6 制以及数折；拟合过挥电会刘实验结果造成影响。入射光的角度和出入缝的尺 、j 等冈紊会影i | l _ 单色仪的测鼍结果，存测试被测光源之前先1 标准光源的谱线进彳j 二测 试，了解系统偏差。单色仪的测量结果减去系统偏差后作为被测光源的标准数据。 3 5l e d 在测量平行平板玻璃光学均匀性实验中的应用 绝对测量法可以消除样品面形及系统带来的误差，是h 时定量测量光学均匀性精 度品高的方法，也是在高精度洲量光学材判光学均匀性列使用最广泛最方便有效的方 法。改进的绝y , i n 量法利用短相干光源精确测量光学利料光学均匀性实验光路如图35l 所示。 妻塞薹橐豫 ! 妻磐妻妻霉鬟t 叁蓁篝霉蘩j 弋篝甏攀1 1 嘲3 5l 条纹发7 忙混叠的干涉圈 圈3 52 实验此路蚓 若使用的光源相干长度较长，则待测样品的前后表面反射的光都将和参考光发生干 涉，产生混叠现象，如图3 51 所示。为了解决干涉混叠的问题，引入相干长度较短的 光源，这样可以控制