（信号与信息处理专业论文）基于ucd预编码的混合空时编码的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 摘要 由于受分集度较低和译码器误码传播的影响，贝尔实验室垂直分层空时编码 ( v b l a s t ，v e r t i c a lb e l ll a y e r e ds p a c e t i m e ) 系统误码性能较差，因此产生了一种 将空时分组码( s t b c ，s p a c e t i m eb l o c kc o d i n g ) 与v b l a s t 相结合的混合空时编码 结构。然而，如果可以在v b l a s t 码发射端利用信道信息对发射信号进行预编码， 该混合编码系统性能将有可能会提高。为此，本文将基于均匀信道分解( u c d ， u n i f o r mc h a n n e ld e c o m p o s i t i o n ) 的预编码技术与s t b c v b l a s t 系统结合，仿真 分析表明，该预编码混合编码方案有效地提高了系统的误码性能。 本文首先综述了本课题的研究背景以及国内外研究现状，然后主要讨论了 m i m o 技术的主要特点以及系统模型，详细介绍了m i m o 系统的信道容量，并且 重点分析了基于s v d 分解的“w a t e r f i l l i n g 注水分布原理，为预编码技术的研究 奠定了基础。通过仿真分析得到预编码技术可以有效提高系统信道容量，尤其是 在低信噪比情况下效果更为明显。 接下来本文重点介绍了空时编码技术中的空时分组编码和分层空时编码，认 真研究了空时分组码中的a l a m o u t i 码的编译码方案，并且通过仿真实验分析了不 同分集情况下的a l a m o u t i 码系统的误码性能。针对分层空时编码的各种译码方法， 通过仿真对比分析了不同译码方法下的v b l a s t 码系统的性能。 本文将具备“不仅没有容量损失，而且可以提高系统分集增益，达到系统分 集复用的最佳折中 特点的均匀信道分解的预编码算法应用于s t b c v b l a s t 混 合空时编码系统中，给出了一种新的基于u c d 预编码的s t b c v b l a s t 编码方案， 理论分析和仿真实验都表明本文提出的方案达到了较为理想的系统误码性能。 最后对本文进行了总结和展望。 关键词：多输入多输出；混合空时编码；垂直分层空时编码；预编码；均匀信道 分解 a bs t r a c t d u et ot h e1 0 wm i n i m u md i v e r s i t ya n dd e c o d e r s e r r o rp r o p a g a t i o n t h ev e r t i c a l b e l l l a b sl a y e r e ds p a c e t i m e ( v b l a s t ) m i m os y s t e mh a st h e d e g r a d a i o n1 nt h eb i t e r f o rr a t e ( b e r ) p e r f o r m a n c e t h u s ，ah y b r i ds y s t e mc o m b i n e d t h eo r t h o g o n a ls p a c e t i m eb l o c kc o d e s ( s t b c ) w i t hav b l a s ts y s t e m h o w e v e r , i f t h ev b l a s ti s p r e c o d e du s i n gt h ec h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n a tt h et r a n s m i t t e r ，t h eh y b n ds y s t e m 。s 口e r f o 珊a n c em a yb eb e t t e r t h i s m o t i v a t e st h i st h e s i sa p p l yt h eu n i f o r m c h a n n e i d e c o m p o s i t i o n ( u c d ) p r e c o i n gt e c h n o l o g y t ot h es t b c - v b l a s th y b r i ds y s 。e m ，a n d t h es i m u l a t i o nt e s u i t si n d i c a t et h a tt h ep r e c o d e d h y b i r ds p a c e - t i m ec o d i n gs y s t e mh a s a b e t t e rp e r f o m a n c et h a nt h eu n p r e c o d e dh y b r i ds u s t e m t h er e s e a r c hb a c k g r o u n do ft h i si s s u ea n d t h eh o m ea n da b r o a dr e s e a r c hs t a t u sa r e r e v i e w e di nt h i st h e s i s t h e n t h em a i nf e a t u r e so ft h em i m ot e c h n o l o g ya n dt h e s v s t e mm o d e la r ed i s c u s s e d ，t h ec h a n n e lc a p a c i t yo f t h em i m os y s t e m si sd e s c f i b e dm d e t a i l ，a n dt h ea n a l y s i s o ft h ew a t e r f i l l i n gb a s e do ns i n g u l a rv a l u ed e c 哪p o s l t l o n ( s v d ) 1 a y st h ef o u n d a t i o no f t h er e s e a r c ho fp r e c o d i n gt e c h o l o g y i ti sk n o w n t h f o u g h t h es i m u l a t i o na n dt h ea n a l y s i st h a t t h ep r e c o d i n gt e c h o l o g yc a ni n c r e a s es y s t e m c h a n n e lc a p a c i t ye f f i c i e n t l y , e s p e s a l l yi nt h e c a s eo ，fl o ws i g n a ln 0 1 s er a t l 0 a f t e rt h a t ，t h i s t h e s i sh i g h l i g h t st h es p a c e - t i m e b l o c kc o d i n g a ，n d l a y e r e d s p a c e t i m ec o d i n g , c a r e f u l l ys t u d y st h ee n c o d i n g a n dd e c o d i n g0 ft h ea l a m o u t ic o d i n g s c h e m e ，a n da n a l y st h es n r o ft h ea l a m o u t is y s t e mu n d e r t h ec o l l d i t i o no f 衄e 彻t d i v e r s i t i e s t h r o u g hal a r g en u m b e ro fc o m p a r a t i v es i m u l a t i o n s o ft h ep e r f o r m a n c e0 t v a r i o u sd e c o d i n gm e t h o d s ，w ea n a l y z e t h el s t cd e c o d i n g t h i sp r e c o d i n ga l g o r i t h mi sa p p l i e dt os t b c - v b l a s t h y b r i ds p a c e 。t l m ec o d i n g s v s t e m si nt h i st h e s i s ，w h i c hi s l o s s l e s so fc a p a c i t y , a n da l s oc a ni m p r o v et h ed l v e r s i t y g a i n ， t oa c h i e v et h eb e s tc o m p r o m i s e b e t w e e nd i v e r s i t y a n dm u l t i p l e x i n g ， a n d i n t r o d u c e s an e ws t b c v b l a s tc o d i n gs c h e m eb a s e do n t h eu c dp r e c o d i n g a l 刚t h m t h c o r e t i c a la n a l y s i s a n ds i m u l a t i o nr e s u l t s i n d i c a t et h a t t h es c h e m e p r o p o s e di nt h i st h e s i sc a n r e a c ha ni d e a lb e rp e r f o r m a n c e f i n a l l y ，t h i st h e s i si s s u m m a r i z e da n dt h er u t u r ei sf o r e c a s t e d k e v w o r d s ：m i m o ；s p a c e t i m ec o d i n g ；v b l a s t ；p r e c o d i n g ；u c d 西南交通大学曲南父逋大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密彤使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“v ”) 学位论文作者签名：马岛乙l 日期：0 d 加乡，弓 指导老师签名：弓 e t 期：。) o v o 6 、f 弓 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 1 认真研究了m i m o 系统的信道容量，并通过仿真对“注水原理 进行了分 析，为预编码技术的研究打下了基础。 2 研究了s t b c 编码和v b l a s t 编码的编译码原理，并对各种译码原理进行 了仿真实验。 3 对s t b c v b l a s t 混合编码系统进行了讨论，并给出了将均匀信道分解 ( u c d ) 预编码技术与混合空时编码技术相结合的方案，通过仿真实验证明了该方案 达到了预期的效果，提高了系统的误码性能。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得 - 的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经 发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作 了明确说明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名：为岛卜 日期：如驴占坞 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 研究背景 第一章绪论帚一早珀t 匕 在飞速发展的信息时代，人们在充分享受着无线移动通信带来的优质服务的 同时，也对移动通信技术有了更高的要求，需要在任何时间任何地点与任何人进行 任何方式的通信。新一代无线通信系统将向着高速传输速率和高移动性发展，如 后三代( b 3 g , b e y o n d3g e n e r a t i o n ) 或者第四代( 4 g4g e n e r a t i o n ) 移动通信系统，可 以提供的数据传输速率高达1 0 0m b i t s ，甚至更高，支持的业务从语音到多媒体业 务等更为广泛。 但是伴随着通信业的蓬勃发展，频谱资源变得尤为紧张，如何通过高效的信 号处理技术来提高现代通信系统的功率有效性和频带有效性也就成为了无线通信 新技术发展的焦点。经研究，m i m o 技术能够充分利用空间资源，可以在不增加 系统带宽和天线总发射功率的情况下，有效对抗无线信道衰落的影响，大大提高 通信系统的频谱利用率和信道容量。自m i m o 技术被提出以来，一直是无线通信 的一个研究热点，对其理论以及应用的研究主要有以下几个方面：m i m o 系统信 道估计、空时编码、预编码、波束形成、自适应编码调制、多用户m i m o 系统、 o f d m 技术、m i m o o f d m 系统等等。可见多输入多输出的m i m o 凭借着自己在 无线移动通信方面的显著优点，已经成为了未来通信系统实现高速可靠传输的突 破性技术之一【。 m i m o 系统可以通过空间复用技术来提高频谱利用率，发射分集则可以提高 系统的传输性能。基于发射分集的空时编码技术有效地结合了编码、调制以及分 集技术，在一定条件下可以同时获得分集增益和编码增益，但是由于基于发射分 集的空时编码技术追求的是分集效果的极大化，所以可能导致传输速率的损失。 而基于空间复用的分层空时编码技术则是牺牲了发射分集，利用空间复用技术将 传输速度最大化，但在低信噪比的情况下系统误码性能较差。这两种极端的情形 在实际中有时并不适用，因此一种将s t b c 与v b l a s t 相结合的混合编码方式可 以同时获得空间分集增益与空间复用增益，该折中方案更适用于实际环境【2 i 。 m i m o 系统的另一个重要优势在于，可以利用发射端信道信息进一步提高系 统性能( 增加频谱利用率，降低误码率等) 。预编码技术【3 ”l 就是一种在发射端利用 信道信息对发射信号进行预处理的技术，其优点为：能够提供满空间分集，抗干扰 性强，复杂度低，便于硬件的实现，而且与当前无线通信系统兼容性高，等。 本文所研究的基于u c d 分解的预编码技术与混合空时编码相结合的结构正 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 是利用了预编码和混合空时编码技术的优点，有效地提高了m i m o 系统的性能。 1 2m i m o 空时编码和预编码的国内外研究现状 多天线无线通信可追溯到2 0 世纪初，1 9 0 8 年马可尼提出它用来抵抗信号的 衰落。2 0 世纪7 0 年代，由于数字信号处理技术的飞速发展，为自适应阵列处理技 术的实现提供了可能。然而真正对多天线无线通信系统的发展起了巨大推动作用 的还是在2 0 世纪9 0 年代中后期。 1 9 9 4 年，p a u l r a j 和k a i l a h t 提出在发射端和接收端同时使用多天线可以增加 无线信道的容量【1 1 。1 9 9 5 年t e l a t a r 给出了在衰落情况下的m i m o 信道容量【5 1 。1 9 9 6 年f o s h i n i 首先提出分层空时编码( l s t c ，l a y e r e ds p a c e t i m ec o d i n g ) 技术，分层 空时码将信源数据分为若干子数据流，独立地进行编码、调制，频谱效率可达 4 0 b p s h z 以上【6 1 。由于l s t c 编码较适于窄带系统和室内环境，不太适合室外移动 环境，a l a m o u t i 于1 9 9 8 年提出了一种发射分集实现方案：在发射端，信号经过 简单的编码映射，然后经过n 个天线同时发射，即可获得与n 个接收分集相同的 性能【7 1 。t a r o k h 等人将这种发射分集技术结合网格码调s t ( t c m ) 技术提出了空时网 格编码( s t t c ，s p a c e t i m et r e l l i sc o d i n g ) 技术，而后又将发射分集技术与正交编码 相结合，提出了正交空时分组编码( o s t b c ，o r t h o g o n a ls p a c e t i m eb l o c kc o d i n g ) 技术【8 】【9 1 。1 9 9 8 年w o l n i a n s k y 1 0 i 等人采用垂直贝尔实验室分层空时 v b l a s t ( v e r t i c a lb e l ll a b o r a t o r i e sl a y e r e ds p a c e t i m e ) 算法建立了一个m i m o 实验 系统，在室内实验中达到了2 0 b i t s h z 以上的频谱利用率，这一频谱利用率在普通 系统中极难实现【1 1 l 。l o z a n o 等人还将v b l a s t 思路推广用于频率选择性m i m o 信道，在接收端采用判决反馈均衡( d f e ) 或采用迭代的t u r b o 均衡进行检测【1 2 】。 m s e l l a t h u r a i 与s h a y k i n 于2 0 0 0 年左右提出了t u r b o b l a s t ( t - b l a s t ) 算法，该 结构能达到比v b l a s t 更高的频谱利用率，而且接收天线数可以少于发射天线数 1 3 1 。由于误差传播以及低分集度的影响使得v b l a s t 系统误码性能较差，2 0 0 5 年 m a 0 1 2 i 提出了一种基于v l a s t 接收机的，s t b c v b l a s t 混合空时编码系统。 基于信道分解的预编码是目前研究的一个热点，其中s v d 预编码技术【1 4 1 通过 将m i m o 信道分解成平行的子信道，并且通过对发射端信道进行注水( w a t e r p o u r i n g ) 以达到系统的最大容量。但是其缺点为：调制方案较为复杂，物理实现起 来较为困难，而且系统的误码性能较差。2 0 0 5 年j i a n g 提出了基于几何平均数分 解的g m d 预编码技术，该算法通过对信道进行g m d 分解使得信道各个子信道性 能趋于一致，可以降低调制难度，同时也提高系统的误码性能，其代价就是使得 系统容量有较为明显的降低。u c d 预编码技术不仅容量无损失的，同时还可以提 ， 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 高系统的分集增益，因此系统误码性能也有所提高，u c d 预编码技术达到了分集 和复用的最佳结合。本文研究了一种新的预编码混和空时编码相结合的方案即， u c d 预编码技术与s t b c v b l a s t 混合空时编码相结合的系统，并将通过理论分 析，和仿真实验对其进行详细的介绍。 1 3 本文主要研究内容及内容安排 本论文以m i m o 系统中的空时编码技术为重点进行研究，主要介绍了m i m o 通信系统的信道容量、分集技术、复用技术，并对s t b c v b l a s t 混合编码技术 2 1 进行了详细的介绍。将u c d 预编码技术【1 5 j 应用到混合编码方案中并对其进行了 仿真分析与对比。研究表明混合空时编码系统与v b l a s t 系统相比，误码性能有 了显著地提高；而且这种混合编码系统不要求接收天线数目多于发射天线数目， 更加适合在下行链路中使用。 论文一共分为四章，结构安排如下： 第一章绪论部分综述了本文的研究背景，以及m i m o 空时编码技术和预编码 技术的国内外研究现状，然后阐述了论文的主要研究内容及结构安排。 第二章介绍了m i m o 系统的特点和无线信道的各种基本特征以及分类；介绍 了m i m o 系统模型；研究了在确知信道和随机信道下m i m o 系统的信道容量。其 中对确知信道容量重点介绍了基于s v d 分解的“w a t e r f i l l i n g 注水分布原理，仿 真分析表明已知信道c s i t ( 信道状态信息) 的情况下系统容量会有较大的提高。 第三章主要介绍了空时编码技术中的空时分组编码和分层空时编码，并以正 交空时分组码中的a l a m o u t i 码的编译码方案为重点，对不同发射天线数目和接收 天线数目下的m i m o 系统的空时分组码的性能进行了仿真分析。介绍了迫零检测 法( z f ) 、最小均方误差( m m s e ) 、z f v b l a s t ( 迫零串行干扰译码法) 、最大似然检 钡i j ( m l ) 等检测译码算法，仿真对比分析了各种译码方法的性能。 第四章是本文的创新部分，首先介绍了s t b c v b l a s t 编码系统的编译码方 法，对该系统性能进行了多层次的分析；然后对u c d 预编码做了详细的介绍，该 预编码方案是基于m m s e v b l a s t 接收机的，它不仅没有容量损失，而且可以提 高系统分集增益，达到系统分集复用的最佳折中。本文将u c d 预编码算法应用于 s t b c v b l a s t 空时编码系统中，并进行了仿真实验，结果表明该方案达到了较 为理想的系统误码性能。 最后对文章内容和所做工作进行了总结，对下一步有待改进和需要深入研究 的部分进行了思考和探讨。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 2 1m i m o 系统的特点 第二章m i m o 技术 m i m o 系统是一个时变、非平稳多输入多输出的系统，其核心思想是空时信号处 理，即在原来时间维的基础上，通过使用多个天线来增加空间维，从而实现多维信号 处理，获得空间复用增益或空间分集增益。m i m o 技术的出发点是将发射天线与接收 天线相结合以改善每个用户的通信质量，或者通信效率。 2 1 1 信道容量 在信息论中，信道容量( c h a n n e lc a p a c i t y ) 是指在一个通信信道中能够可靠地传送信 息时可达至的最大速率上限。对于传统无线通信单输入单输出( s i s o ：s i n g l ei n p u ts i n g l e o u t p u t ) 系统，香农给出了信道容量公式【1 6 1 ： c b l 0 9 2 ( 1 + s s )r 2 1 、 、一一， 式中，假设连续信道的加性高斯白噪声功率为，信道的带宽为口，信号功率为s 。它 表明了当信号与作用在信道上的起伏噪声的平均功率给定时，具有一定频带宽度的信 道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。如果用信道带宽口对香农公 式进行归一化可以得到频谱利用率为： r l = l 0 9 2 ( 1 + s h y ) r 2 2 、 、一一， 式( 2 2 ) 确定了在有噪声信道中进行可靠信息传送的极限速率。通常把实现了极限信息 速率传送( 即达到信道容量值) 且能做到任意小差错率的通信系统，称为理想通信系统。 增加信噪比以提高频谱利用率的方法主要是功率控制以及分集技术。前者在实际当中 很难实现，于是人们就希望通过分集技术来提高信道容量。分集技术主要包括时间分 集、频率分集、空间或天线分集、角度分集和极化分集。m i m o 系统主要是通过多个 发射或接收天线来获得空间分集增益。 b e l l 实验室的t e l a t a r i s 和f o s c h i n i t 6 】分别对高斯噪声下m i m o 系统信道容量研究表 明，在假设各天线互相独立的条件下，多天线系统比单天线系统有显著的提高。考虑 一个无线传输系统有n ，根发射天线，n ，根接收天线，若已知信道状态信息，则当n ，= 咒， 时得到与咒成线性增加的信道容量。在相同发射功率和传输带宽下，m i m o 系统比s i s o 系统的信道容量可提高约4 0 多倍【6 l 。这些增加的信道容量可以用来提高信息传输速率， 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 i l l 皇曼曼皇曼曼曼曼曼鼍量! 曼曼曼曼量曼量皇曼! 曼! ! 曼! ! 曼鼍曼曼鼍曼鼍曼曼曼! 曼曼! 曼! 曼曼曼曼詈! 曼曼曼曼鼍曼曼曼曼! 鼍曼罡曼曼曼曼曼曼曼曼量曼曼曼! 曼曼曼 或只通过增加信息冗余度来提高系统的传输可靠性，还可以在两者之间取得一个合理 的折中。 2 1 2 分集 分集技术就是为接收机提供发射信号的不同副本，如果这些副本经历的衰落相互 独立，则它们同时深度衰落的可能性就很小，那么接收机就可以通过选择信噪比最高 的信号或者合并多个接收信号来实现可靠译码。 而发射信号的副本可以采用不同的手段发射，例如，可以在不同的时隙、不同的 频率、不同的极化方向或不同的天线上发射。时间分集与频率分集冗余量较大，因而 系统频谱利用率较低。空间或天线分集则不需要降低频谱利用效率，角度分集与极化 分集也属于天线分集，但是极化分集所能提供的分集阶数仅为二。 通常，在传统无线传输系统中多径衰落是造成误码的一个重要原因，然而m i m o 系统则能够利用多根天线所带来的多条传输路径获得空间分集增益，从而提高系统传 输性能。空间分集应用多天线来获得分集增益，多个天线可用于接收端或者发射端。 如果多天线用于接收端，称为接收分集，若在发射端应用多天线，称为发射分集。空 时编码技术就是一种基于发射分集的m i m o 系统【1 刀，它以获得高分集增益，注重分集 阶数的增加为目的。与空间复用系统不同，空时编码技术追求的是分集效果的最大化， 它有效地结合了编码、调制以及分集技术，在获得分集增益的同时，一定条件下还可 以获得编码增益。因此即使减少并行信道数目也只会导致分集效果的减弱，而不会引 起系统性能的急剧恶化。基于发射分集的空时编码技术主要包括空时分组编码 ( s t b c ，s p a c e t i m ec o d i n g ) 禾 空时网格编码( s w r c ，s p a c e t i m et r e l l i sc o d i n g ) 。空时网格 编码可以同时获得分集增益和编码增益，但是译码复杂度很高，难以实现；空时分组 编码虽然只能获得分集增益，但是译码简单，易于实现，因而收到广泛关注，并且已 经被3 g p pw c d m a 等标准采纳【1 1 。 2 1 3 空间复用 空间复用技术就是将一个高速信息数据流按照发射天线的个数分为若干子数据 流，独立地进行编码和调制，然后分别从各个发射天线上发射出去，而每对发射天线 和接收天线之间的衰落是独立的。b e l l 实验室的f o s c h i n i 等人提出了分层空时结构 ( 1 a y e r e ds p a c e t i m ea r c h i t e c t u r e ) ，建立了b l a s t 多天线m i m o 实验系统【6 j 【1 1 j ，在实验 室中获得了2 0 - 4 0 b p s h z 的频谱利用率。b l a s t 技术就其原理而言，是利用每对发射 和接收天线上信号特有的“空间标识”，在接收端对其进行“恢复”。利用b l a s t 技术， 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 曼曼曼曼曼! ! 皇曼曼曼曼! 曼! 曼! 曼曼曼皇曼曼曼皇曼曼曼曼曼! 曼曼i ii i ；i 曼曼皇曼曼曼! 皇曼曼曼曼曼蔓曼! ! 曼曼量曼曼曼曼! ! ! 曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼! 曼 如同在原有频段上建立了多个互不干扰、并行的子信道，并利用先进的多用户检测技 术，同时准确高效地传送用户数据，其结果是极大提高前向和反向链路容量。b l a s t 技术证明，在天线发射和接收端同时采用多天线阵，更能够充分利用多径传播，达到“变 废为宝”的效果，提高系统容量。理论研究业已证明，采用b l a s t 技术，系统频谱效 率可以随天线个数成线性增长，也就是说，只要允许增加天线个数，系统容量就能够 得到不断提升。这也充分证明b l a s t 技术有着非常大的潜力。根据子数据流与天线 之间的对应关系，空间复用系统大致分为三种模式：d b l a s t 、v b l a s t 以及t b l a s t 。 这种纯粹的空间复用系统实际上是自由度受限的【2 】【7 】，适用于高信噪比的情况，它追求 的是速率的极大化，因此对于一定的差错率目标来说，空间复用系统并非最佳的传输 方案 2 1 4 分集与复用的折中 由于空间复用技术通过增加系统的自由度，得到了较高的频谱利用率，但是其抗 衰落性能较差，并不适用于低信噪比的环境；空间分集技术通过获得分集增益，有较 好的抗衰落性能，提高了传输的可靠性，但是却牺牲了部分传输速率。因此，m i m o 系统需要将空间复用与空间分集的优点综合考虑，根据实际需求调整编码方案。 如果接收信噪比为) ，错误概率为，则分集增益为 g d 一器 ( 2 - 3 ) 文献【1 8 】给出了一种将复用与分集进行折中的方案。文中给出了空间复用增益的定 义式为 s m gal i m l 一( 2 4 ) ，一l o 甙) ，) 、7 式中，是发射机的码率，以b i t 信道的形式使用，并且它是信噪比的函数。这样一个速 率标准化的基本原理是基于这样的一个事实，空间复用增益度量了速率与容量之间的 距离有多大。对于m i m o 系统只基于分集增益的性能分析还不够完善，如对于2 发2 收的m i m o 系统而言，在连续两个符号间隔内重复发射一个符号的发射方案即 x 5 瞌兰】，和a l a m o u t i 方案，均可获得最大分集增益4 。但实际上，它们的传输效 率不同。因此更科学的评价应该是，在同一分集增益水平下所获得的最大空间复用增 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 益。这也是需要研究空间分集增益与空间复用增益折中的原因。 文献【1 3 】给出了这样一个定理：假定一个具有个发射天线和m 个接收天线的 m i m o 信道发射机使用某一码字，对于给定的空间复用增益，s m g f ，其中 i = 0 ，l ，m i n ( n ，m ) ，为一整数，若码字分组的长度大于或者等于+ m 一1 ，则最大 分集增益g d o ) = ( n f ) 似- i ) 。该最优折中曲线可以通过直线连接坐标点g ，g 。( f ) ) 得 到。 例如当发射天线数= 4 ，接收天线数m = 3 时，该系统的空问复用增益与分集增 益之间的最优折中曲线如图2 - 1 所示。 辐 弊 碳 惫 匣 纠 最优折中 。 空间复用增益 图2 - 1 空间复用与空间分集之间的最优折中 2 2 衰落信道的统计模型 无线通信信道基于多径时延扩展和基于多普勒扩展产生了以下四种类型的信道 1 1 6 1 ：平坦慢衰落或频率非选择性慢衰落信道、平坦快衰落或频率非选择性快衰落、频 率选择性慢衰落、频率选择性快衰落。对于衰落信道可以用线性时变脉冲进行建模， 那么多径信道中的脉冲响应就可以近似地看成是幅度为随机变化的冲激函数，因此要 用统计模型来描述接收信号的功率和幅度。 假设在一个有，条多径的信道中，发射信号的载波为正，则接收端收到的信号为 |+l r ( t ) ；c o s ( 犹f ) 罗口jc o s ( 办) 一s i n ( 2 n f 。t ) a fs i n ( i ) + r ( t ) ( 2 - 5 ) 笥两 式中，a ；和疵分别为第，条多径信号分量的幅度和相位，r ( t ) 是高斯噪声。并令 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 a a 罗吒c o s ( 谚) ，b ；罗口；s i n ( # i ) 。若，很大，根据中心极限定理得到，4 和b 是独 立同分布的高斯随机变量，则接接收信号的包络为尺= 4 2 + b 2 。 2 2 1 瑞利衰落模型 在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后， 总信号的强度服从瑞利分布。同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等 特性又在起伏变化，称为瑞利衰落。瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心 地带的无线信道。密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直 射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。 在平坦衰落信道中，当彳和口是独立同分布的零均值高斯随机变量，所以包络服 从瑞利分布，即 ， 一，2 ，r ( r ) 2 寺e x p e ) ， ，a 020r ( 2 - 6 ) d 。 式中口2 是随机变量彳和口的方差。公式( 2 1 ) 中的接收信号是模拟信号，而通常要进行 处理的信号是经过，匹配滤波器、采样和保持模块之后的基带数字信号。 一t 2 5 f + r f ( 2 7 ) 式中，墨是发射信号的离散时间形式，r ，为噪声的离散时间形式，称为高斯白噪声，口 是复高斯随机变量，称为路径增益。 2 2 2 莱斯衰落模型 如果收到的信号中除了经反射折射散射等来的信号外，还有从发射机直接到达接 收机( 如从卫星直接到达地面接收机) 的信号，那么总信号的强度服从分布莱斯，称为莱 斯衰落 2 0 1 。 在平坦衰落信道中，由于在某些散射环境下接收信号还具有静态分量，这时高斯 变量a 和b 方差仍为盯2 ，但是均值不为零。这时的包络就是莱斯分布，即 肿) l 砉e x p ( 气笋乩( 例，d 。( 2 - 8 ) 式中，d 为静态分量信号的峰值幅度，。( ) 为零阶第一类修正型贝塞尔函数。从式中 可以看出，当d 趋近于零的时候，莱斯分布收敛于瑞利分布。 莱斯分布的离散时间输入输出关系式与式( 2 3 ) 一样，不同的是路径增益口的实部 和虚部为非零均值的高斯随机变量。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 1 3 频率选择性衰落模型 频率选择性衰落可以看成是符号间干扰，其离散时间输入输出关系为 r f = 薹趴，帆( 2 - 9 ) 式中路径增益口7 是相互独立的高斯随机变量，r ，是噪声。当衰落为瑞利衰落时，口7 是均值 为零的独立同分布的复高斯随机变量。 2 2m i m o 信道的模型 在这样一个无线通信系统中，离散时间信号c ，o ) 通过咒，个发射天线同时进行发射， 每个信号通过无线信道到达n ，个接收机中的每一个。 c l o ) c 2 0 ) c a t - 1 ( t q 。o ) 图2 2m i m o 无线信道模型 仇二l 仇l 刁? l，7 l ! l仇，1 l 竺l，7 i 图2 2 所示为m i m o 无线信道模型，从图中可以看出每对收发天线都为发射机和 接收机提供了一条信号传输路径，从第f 个发射天线到第j 个接收天线之间的路径增益 即信道衰落系数为 ，j ，信号经过传输信道输出后都是受噪声污染并且经过信道衰落后 线性叠加的，噪声为叩j ( f ) 。在这样一个模型中，t 时刻第_ 个接收天线的接收信号0o ) ， 为 j j j j 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 o o ) = j l l ，o ) * c i o ) + 叩j o ) f = l 2 ， ，l ，；j = 1 , 2 ，l ， ( 2 1 0 ) 从公式( 2 1 0 ) n - 以看出，来自每一个发射天线的发射信号历经各种衰落后的副本混合叠 加到每一个接收天线的信号上，接收端就有，l ，个发射信号的副本，这样就为它提供分 集增益创造了机会。 假设信道为窄带平坦衰落信道，则式( 2 1 0 ) n - i 以简化为 o o ) 一 j c t o ) + ，7 ，o ) ( 2 - 1 1 ) 令接收信号矩阵，( f ) 为“o ) ，2 ( f ) ，o ) ) t ，发射信号矩阵为( c 。o ) ，c ：o ) ，c 0 ) ) t ， 加性高斯白噪声矩阵，7 0 ) 为国。o ) ，叩：o ) ，7 。o ) ) t ，信道矩阵日为 h = 。噍2 红k k 及j ，2 及 在t 时刻m i m o 通信系统模型的矩阵型式为 ，0 ) = h c o ) + ，7 ( f ) 6 p 礓 ( 2 - 1 2 ) ( 2 1 3 ) 信号功率与噪声功率之比，即信噪比，决定了多输入多输出m i m o 系统的系统性能。 假设每根接收天线输出地平均功率为弓，每一根天线都有相同的平均噪声功率o ，于 是平均接收信噪比为) ，一。假设每根接收天线的接收功率之和等于所有发射天线 信号的总功率，那么这样平均接收信毗g ( s n r ) 就等于总的发射功率和每根接收天线的 噪声功率的比值) ，= 乡氛。为了便于比较两个系统的性能，所以对总发射功率和平均 噪声功率进行归一化，归一化的方法很多，例如使用一个平均功率为! 的星座来发射 以 符号，则在每个时隙瓦系统的输入输出关系为即为 一厨氓m ( t ) ( 2 - 1 4 ) 尽管公式( 2 - 1 3 ) 和公式( 2 - 1 4 ) 嘶n ，但是他们描述的是同一系统。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 2 3m i m o 信道的容量 系统容量指通信系统在一定信噪比条件下所能达到的最大传输速率，是衡量通信 系统的重要指标之一。 2 3 1 确定m i m o 信道的容量 采用图2 2 所示的m i m o 系统模型，信道日为固定值，且接收机已知日，发射信 号矩阵c 的协方差矩阵尺。满足t r ( r c 。) = e ( c c h ) s 刀，其中a h 表示矩阵彳的厄米特 ( h e r m i t i a n ) 转置矩阵。，根据式( 2 1 0 ) 知噪声矩阵叩佤) 各分量之间相互统计独立，且均 是均值为零、方差为。的高斯白噪声。定义信道容量为【2 1 】 c m ，a x i ( c ；r ) ( 2 1 5 ) 式中，p ( c ) 是矢量c 的概率密度函数，l ( c ；r ) 是矢量c 和矢量，之间的互信息量。根据 信息论可以得到m i m o 系统的信道容量为 c 。丹m ( 砧a ) x 卿l 。g z ( d e l ， + ( z 刀，- ) m r “h h 1 ) b i t ( s 。h z ) ( 2 - 1 6 ) 该式的信道容量指的是m i m o 系统无差错传输的频谱效率，或者单位带宽上的传输速 率。单位b i t ( s h z ) 表示对于带宽为形的系统，能够准确无误地通信的最大速率为 c b i t s 。 将信道矩阵h 进行奇异值分解( s v d ，s i g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n ) 2 2 i ，即 h u a v h ( 2 - 1 7 ) 其中u 和v 都是酉矩阵，对角矩阵a d i a g 忻，石，_ ，o ，0 ) ，其中 ( 九，a ：，九) 是删h 的非负特征值，且肌sm i n ( n ，n ，) ，则m i m o 信道可以等效为矩 阵h h h 的特征值表征的特征信道。 1 c s i t 已知时 一般情况下，传输系统的接收端可以通过信道估计得信道状态信g ( c s r r ，c h a n n e l s t a t ei n f o r m a t i o n ) ，但是发射端比较不容易获得c s i t ，但是若传输系统有反馈回路，那 么发射端也可能获得c s l t 。 将式( 2 - 1 7 ) 代入( 2 1 6 ) 得到 “嚣1 0 9 2 ( 拙卜( y - 兰- ) j a v h r c c ( u a v h 广1 ) ( 2 - 1 8 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 令d - 二，因此在屯上寻求互信息的最大化，等效于在d 上寻求互信息的最大化， n f 将公式( 2 - 1 8 ) 简化后可得 c 一嬲1 0 猷d 叱+ 等) 】 当d 为对角矩阵时，信道容量表达式为： c - 警砉l 删+ 等) ( 2 2 0 ) 显然只有当y 是j 0 特征值时，d 才为对角矩阵。式( 2 - 2 0 ) q , 的见是矩阵d 对角线上的 元素，它等于j 0 的 个特征值。若_ ，n ，则用到_ 个特征值，其余的 。一n ，个元素 置零。厂p。， w a t c i - l e v e l 123456789s u b c a r e r 图2 - 3w a t e r - f i l l l n g 原理图 1 ，c n r g a l l a g e r 提出的注水分布原理( w a i 盯矗j d 埘，其原理如图2 - 3 所示可以看出圈 中噪声干扰较为严重的第7 和9 个子信道，由于它们的噪声干扰太严重而不进行传输， 故不为其分配功率。 根据“注水原理”可以确定分配到各个信道的功率仉，使得功率达到最合理分配， 从而最大化信道容量。根据注水定理，给每一个子信道分配的功率d 满足下列关系式： ，p 、 “卜一云r “啦，月 ( 2 _ 2 ” 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 3 页 j c l 为“水平线 ，式( 2 2 1 ) 的含义是，d 。，等于0 和z _ _ r - 中较大的那个值，而且各个 子信道所分配到的发射功率要受总发射功率p 的限