数学的应用(论文).doc

数学的应用 数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。华罗庚曾说：“宇宙之大,粒子之微, 火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”笛卡尔也曾说过：“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。”由此可见，数学的重要性，以及在生活中应用之广。数学早在2400年，就开始作为一门课程进入学校了。柏拉图规定，不懂几何学不得进入他的哲学学校。这说明，在那时就已经把数学学习与教育和做人联系起来了。数学可以帮助我们锻炼思维。培根说过，哲理使人深刻，诗歌使人聪慧，演算使人精密。其实数学不单单使人精密，数学同样也使人有更好的思维。经过学习数学，首先我们的思维更加严谨。通过数学的逻辑推理，我们可以更加规范，更加有条理的去看待问题，坚持正确计划，随时修改错误方案。同时客观的从各个侧面考虑问题，不遗漏任何可能的情况，也不会对不存在的情况反复求索。严谨的思维让我们得出完整的结论，条理清晰，思维结果正确，结论实事求是，而不会异想天开，信马由缰。严谨的思维也让我们不为情景性暗示所左右，不迷信权威，敢于对权威的观点提出质问，不人云亦云、盲目随和。严谨的思维并不代表刻板，数学使我们同样具有灵活性与创造性。康托尔就说过：“数学的本质在于它的自由。”有了数学，同一个问题，我们可以获得多种多样的解决方法，同样的解决方法我们可以应用于更多的问题中，“举一反三”、“触类旁通”正是在于此。数学的分析，和对事物敏锐的观察力，让我们能够看出看似不相关的事物之间存在的内在的联系。对于复杂的问题，数学思维也有助于我们找到一条常人无法想到的道路，从而创造性地解决问题。数学思维，让我们更敏捷。这很好理解：数学给我们严谨的思维，让我们更系统，更有条理的思考问题，而不是东一榔头西一棒子，毫无规律；数学给予我们灵活性，各种解决办法中，我们选择最快的，最好的，最简便的。这样一来，敏捷的思维会给我们不少帮助。不仅仅是思维，数学对于我们的生活也十分重要。 当我们做出一些选择时，我们需要用到数学。最简单的例子，比如双十一的购物，有打折，满减，购物送礼品等一些列的优惠措施，通过数学的计算，我们可以获得最大限度的实惠。在一些投资领域，我们也要计算概率，让回报尽可能多。银行存款，也是如此，将钱存为定期与活期，根据自己的需求用数学计算，然后调整定期与活期的份额，可以获得最大的收益。我想到了一个曾经看到的一个问题：在应聘时，有两种规则：10个人中录取1人和100个人中录取10人，一个人选哪种规则更有利？第一眼看上去，我们会认为这是一样的，录取率都是10%。其实仔细想来，这是有差别的。我们可以假设一个人的实力百分数为x(0表示最差，1表示最强)横轴x是你的实力的百分位数，0表示最差，1表示最强。纵轴P是入选概率。蓝线是10选1的情况：P=x9 红线是100选10的情况：上图中蓝线与红线的交点的横坐标在0.8912至0.8913之间。可见，在入选比例一定的情况下，你的实力比较弱，10人录取一人对你更有利，如果实力很强100人录取10人对你更有利。同样这个也可以通过我们的常识来解释：10选1，可能存在较大的偶然性，可能会爆冷门，弱者入选概率更大。100选10，就比较符合真实情况，实力强的人更可能被选中。从这个问题，我们可以看出数学对我们生活的重要性。随着数学的发展和人类文化的进步，数学的应用逐渐扩展和深入到更一般的技术和科学领域。从古希腊开始，数学就与哲学建立了密切的联系，近代以来，数学又进入了人文社会科学领域，并在当代使人文社会科学的数学化成为一种强大的趋势。与此同时，数学在提高全民素质、培养适应现代化需要的各级人才方面也显现出特殊的教育功能。数学在当代社会中有许多出人意料的应用，在许多场合，它已经不再单纯是一种辅助性的工具，它已经成为解决许多重大问题的关键性的思想与方法，由此产生的许多成果，又早已悄悄地遍布在我们身边，极大地改变了我们的生活方式。首先，物理学可以说是对数学要求很高。一些物体的运动很难以通过实际测量来研究，有时候需要数学来推算。对于遥远的天体，高速运动的微小物质，对于这些，我们很难实际测量，数学在此派上了很大用场。相对论和量子力学是现代物理学的核心领域，它们的建立与发展都与数学有密切关系。天文学研究的许多问题，如宇宙、星系的演化，太阳系中行星、卫星的形成，其尺度常常是以光年计算的，其时间常常是以亿年计算的，天体及宇宙空间中的超高温、超低温、超高压、超高密度以及其他许多物理条件，都不是世界上任何实验室所能达到的，研究有关的物理过程又涉及极为复杂的多变量微分方程和积分方程。再来说说化学领域，在化学发展的初期，数学并没有怎么应用。对于实验，观察现象，记录反应物和生成物，大概就够了。可是随着化学的发展，研究越来越深入，对于化学物质的微小结构单元的分析，没有数学的帮助根本不可能进行下去。有名的薛定谔方程，就被用于探究电子轨道。有了数学这一有力的武器，很多纯化学难以解决的问题都有了合理的解释。化学键这一看不见摸不着的东西，它的性质与运动正是借助数学才得以系统解释清楚。最后看看生物领域。19世纪后期，恩格斯曾指出，数学在生物学中的应用等于零。20世纪以来，数学出人意料地与生命科学紧密地联系在一起，其结果是：在数学中出现了一个十分活跃的应用