第十章 齿轮传动.doc

沈阳工业大学备课用纸第十章 齿轮传动10-1 概述一、齿轮传动的特点 1、优点： 传动效率高，可达99%。 适用范围广，Pmax=10万千瓦，vmax=200m/s 工作可靠，传动比恒定。 结构紧凑，占用空间小。 2、缺点： 需要专用设备加工，成本高。 不适合于大中心距传动。二、齿轮传动的类型 1、按齿廓曲线分：渐开线、圆弧、摆线 2、按轮齿形状分：直齿、斜齿、人字齿 3、按齿轮形状分：圆柱、圆锥 4、按啮合形式分：内啮合、外啮合 5、按传动方式分：开式、闭式、半开式 6、按齿面硬度分：软齿面（350HBS）、硬齿面（350HBS） 7、按圆周速度分：中低速（15m/s）、高速（15m/s）10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则一、 失效形式1、轮齿折断（疲劳折断、过载折断） 预防措施：对于疲劳折断应减少刀痕、防止初始裂纹、提高轮芯韧性。2、齿面点蚀 预防措施：提高表面硬度、提高润滑油黏度。3、齿面胶合 预防措施：加强润滑（采用抗胶合能力强的润滑油），控制温升。4、齿面磨损 预防措施：采用闭式传动，提高表面硬度，加强润滑。5、塑性变形 （齿体塑性变形、齿面塑性变形） 预防措施：提高齿面硬度、改善润滑条件 沈阳工业大学备课用纸二、 设计准则 一般性准则：保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以避免断齿。保证足够的齿面接触疲劳强度，以避免点蚀。 1、闭式传动： 软齿面：以保证齿面接触疲劳强度为主。 硬齿面：以保证齿根弯曲疲劳强度为主。 2、开式传动： 以保证齿根接触疲劳强度为主。10-3 齿轮的材料及其选择原则一、常用材料 1、钢 （1）锻钢：45、38SiMnMo、40Cr等，用于一般尺寸的齿轮软齿面：经热处理后切齿，精度为7、8级。硬齿面：先切齿，再做热处理（表面硬化），最后精加工。精度4、5、6级。 （2）铸钢：用于大尺寸（d400-500）,如ZG340-640、ZG310-570 （3）铸铁：用于低速、轻载，非重要齿轮传动。HT300、QT500-5 (4)非金属：用于高速轻载，精度要求不高的场合。如：工程塑料、尼龙二、材料选择原则 1、满足工作条件要求，如：大功率、结构紧凑等。 2、根据齿轮尺寸大小，大齿轮需铸造毛坯 3、软齿面传动时，大小齿轮应保证30-50HBS的硬度差。10-4 齿轮传动的计算载荷一、计算载荷 沿齿宽接触线单位长度平均载荷 计算载荷 二、载荷系数 使用系数，考虑原动机和工作机的性能影响。表10-2 动载系数，由于制造或装配误差，导致的变化，产生动载荷。图10-8 如：常化、调质等如；表面淬火，渗碳等L接触线长 K载荷系数沈阳工业大学备课用纸 齿间载荷分配系数，考虑总载荷不能平均分配在各齿接触线上，表10-3。 齿向载荷分布系数，考虑轴受载变形或装配误差，使齿面载荷沿接触线分布不均，表10-4，图10-13。10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、 轮齿受力分析忽略不计齿面间摩擦力，故该集中力为法向力Fn，沿啮合线方向垂直于齿面。在分度圆上，法向力Fn可分解为两个互相垂直的分力：Ft切于分度圆的圆周力（切向力）；Fr指向半径方向的径向力。1、各力大小 2、各分力的方向：圆周力：主动轮上的圆周力是阻力，其方向与回转方向相反；从动轮上的圆周力是驱动力，其方向与回转方向相同；径向力：分别指向各轮轮心（内齿轮为远离轮心方向）3、两轮轮齿受力关系： 二、 齿根弯曲疲劳强度计算 1、力学模型 （单位尺宽） 式中dl一小齿轮分度圆直径；T1一小齿轮传递的转矩。T=9.55106P/n Nmm沈阳工业大学备课用纸 令 （L=b）令 齿形系数所以 2、验算公式： 引入 Ysa应力较正系数，考虑齿根圆角处应力集中的影响 则 或 3、设计公式齿宽系数 三、齿面接触疲劳强度计算 1、基本公式：赫兹公式 综合曲率 ZE 材料弹性影响系数 表10-6 沈阳工业大学备课用纸 2、验算公式 令 区域系数 3、设计公式 引入齿宽系数 四、齿轮传动强度计算说明 1、由弯曲强度校核公式，但是配对齿轮的，按弯曲强度设计时，应代入较小值计算。 2、配对齿轮的，但是 按接触强度设计时应代入较小值。 3、设计时不能确定，故应试取载荷系数Kt=1.2-1.4,试算d1t(mt),再根据试算值求K。后修正计算结果 沈阳工业大学备课用纸 或 4、硬齿面传动，两齿轮材料、热处理方式及硬度均可一样，软齿面应保证硬度差。10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择一、齿轮传动设计参数的选取 1、齿数z的选择 所以，在弯曲强度满足要求的前提下，齿数多为好。通常 闭式传动 z1=20-40，开式传动 z1=17-20 z2=uz1 为了磨损均匀，z2与z1互为指数。 2、齿宽系数d,表10-7三、 许用应力S疲劳强度安全系数，接触强度SH=1;弯曲强度SF=1.25-1.5。KN寿命系数，由循环次数N确定。齿轮的疲劳极限，弯曲疲劳极限为，接触疲劳极限为三、齿轮精度选择 1-12级，按表10-8选取。 沈阳工业大学备课用纸直齿轮设计举例例10-1设计带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知：输入功率P1=10kW,小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2,电机驱动，寿命15年，两班制工作，载荷平稳，转向不变。解：1 选择材料，确定许用应力1）选择材料由表11-1小齿轮40Cr调质 241-286HBS，取280HBS大齿轮 45 调质 217-255HBS，取240HBS2)齿数选择 小轮齿数 z1=24 大轮齿数 z2=uz1=3.2*24=76.8 取z2=772、按齿面接触强度设计 mm1)小轮扭矩 2）载荷系数 试取Kt=1.3（1.2-1.4）3) 齿宽系数 d=1.0（P205 表11-7）4) 弹性系数 ZE=189.8（P201 表10-6）5) 接触许用应力 循环次数 N1=60njLh=4.147*109 次 N2=N1/u=1.296*109 次由图10-19（207）寿命曲线1 KN1=0.9 KN2=0.97安全系数 SH=1 沈阳工业大学备课用纸6) 试算小轮直径 7)圆周速度 8）计算载荷系数 由表10-2(P193) KA=1.0 由图10-8(P194) 选择8级精度 KV=1.17 由表10-3（P195）直齿轮 由表10-4（P196）（d=1.0，b=62.25，非对称布置，8级精度） （插值） K=1*1.17*1.2*1.457=1.705 9) 校正小轮直径 10）计算模数 m=d1/z1=68.14/24=2.84mm 取 m=3mm11)主要几何尺寸 取 b1=80mm , b2=72mm3、验算齿根弯曲强度 沈阳工业大学备课用纸 1）弯曲载荷系数 由图10-13 (插值)2）齿形系数表10-5(P200) YFa1=2.56 ; YFa2=2.2263）应力修正系数(表10-5 P200) Ysa1=1.58 ; Ysa2=1.7644）许用弯曲应力 由图10-20 由图10-18（P206） 曲线1 弯曲安全系数，取 SF=1.45）验算弯曲强度 齿根弯曲强度足够4、齿轮结构设计 沈阳工业大学备课用纸10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿受力分析忽略摩擦力，受力方向为法线方向。法向力1、力的大小 圆周力 径向力 轴向力 法向力 2、力的方向 圆周力：主动轮上与速度方向相反。 从动轮上与速度方向相同。 径向力：沿半径指向轮心。 轴向力：主动轮符合左右手法则，从动轮轴向力与主动轮轴向力相反。3、；两轮轮齿受力的关系二、计算载荷 1、接触线长斜齿轮接触线长为 ，考虑重合度影响，总接触线长为2、法向力 3、计算载荷 沈阳工业大学备课用纸 三、齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮断齿一般为局部折断，危险截面位置难以确定，所以，弯曲强度计算参照直齿轮的计算方法进行，作适当修正。斜齿轮的当量齿轮即为直齿轮，所以 螺旋角系数设计公式 四、齿面接触疲劳强度计算 区域系数 图10-30设计公式 直齿轮公式沈阳工业大学备课用纸 10-8 标准锥齿轮传动的强度计算一、设计参数1、分度锥角、通常 2、齿数比 3、锥距 4、平均直径 5、当量齿数 6、当量齿数比 7、平均模数 沈阳工业大学备课用纸二、轮齿受力分析1、力的大小 圆周力 径向力 轴向力 2、力的方向 圆周力 径向力 轴向力：指向大端。3、两轮轮齿受力的关系 三、齿根弯曲疲劳强度 按平均分度圆处当量圆柱齿轮进行计算校核公式： 设计公式： 式中：m为大端模数。 沈阳工业大学备课用纸四、 齿面接触疲劳强度 按平均分度圆处当量圆柱齿轮进行计算校核公式： 设计公式：五、圆锥齿轮设计举例例题：设计螺旋输送机的直齿圆锥齿轮传动，已知P1=7.5Kw, n1=970r/min, i=2.3。工作平稳，单向传动。寿命12年，每天工作16小时，小轮悬臂布置解：1、选材料、精度等级 小齿轮：45 调质 240HBS 大齿轮 45 常化 190HBS 精度等级：8级2、按齿面接触强度设计1)小轮扭矩 2）试取载荷系数 Kt=1.23) 齿宽系数 R=0.3（0.25-0.35）4) 弹性系数 ZE=189.85）许用应力图10-19（P207），SH=1.0由图10-21 沈阳工业大学备课用纸 6) 试算小轮直径7）圆周速度 8）求载荷系数 表10-2（P193）KA=1.0 图10-8 （P194）KV=1.25（按9级） 圆锥齿轮 表10-9（P226） 9）校正d1t 3、确定模数 取小轮齿数 Z1=33 则大轮齿数 Z2=2.333=75.9 取Z2=76 模数 取标准模数 m=4mm4、几何尺寸 沈阳工业大学备课用纸 取 b1= b2=50mm 5、验算齿根弯曲强度校核公式： 1）载荷系数 2）弯曲许用应力 图10-18（P206） 图10-20 SF=1.4 3) 当量齿数 齿形系数(表10-5 P200) YFa1=2.44 ; YFa2=2.124应力修正系数(表10-5 P200) Ysa1=1.654 ; Ysa2=1.858 齿根弯曲强度足够 沈阳工业大学备课用纸10-9 变位齿轮传动的强度计算概述一、弯曲强度计算方法与标准齿轮传动相同，某些系数发生变化。1变化的计算系数由于变位后齿形发生变化，所以YFa、YSa有所改变，不能再用表10-5的数据。2变位对弯曲强度的影响 正变位：齿厚增加，但，所以。即弯曲强度提高。 负变位：与上述相反，弯曲强度降低。二、接触强度 1变位齿轮的区域系数 直齿轮 为节点啮合角 斜齿轮 、为斜齿轮端面压力角和端面啮合角 2对接触强度的影响 （1）时，为高变位传动。 ，ZH不变，故对接触强度无影响。 （2）时，为角变位传动。 ，故接触强度提高。 ，故弯曲强度降低。10-10 齿轮的结构设计一、齿轮轴尺寸很少的小齿轮，当其齿根圆直径 df与轴的直径d。相差很小，可将齿轮和轴做成整体，称为齿轮轴。这样，轴和齿轮必须用同一种材料制造。 沈阳工业大学备课用纸 二、实心式 如果齿轮直径比轴的直径大得多，则不论是从制造还是从节约贵重材料的观点，都应把齿轮和轴分开