（光学工程专业论文）新型自动化椭偏仪的研制及应用.pdf

摘要 本文对椭偏技术的历史、应用、发展趋势、基本原理、测量方法和数据分析 等几个方面进行了描述，介绍了椭偏仪的种类和国内外研制、生产的部分椭偏仪， 在综合各种类型椭偏仪的基础上，根据我们的实际情况，研制了一台新型的自动 化椭偏仪，并利用椭偏技术对功能碳膜的结构和f f 】液相溶性进行了分析，主要工 作如下： 1 研制了一台新型的自动化椭偏仪，在软件编制方面，采用了c 语言和 w i n a p i 混合编程的方法，使程序既有较高的可靠性又有较快的执行速度，并且 不受硬件升级的影响，较好地保护了软件投资。设计了友好的人机对话界丽，简 化了仪器的操作，提高了自动化程度，使仪器易学易用。在硬件设计方面，取消 了国内常用的a j d 转换卡，采用数字通讯技术，直接从锁相放大器中读取数据， 简化了硬件设计，提高了精度，增加了可靠性。仪器的测厚最小值1 0 a ，入射 角5 。8 5 。，被测物体最大直径3 5 ，最小直径5 m m ，测量波长范围3 3 0 6 5 0 n m ， 重复性精度：t a n 甲为o 0 0 0 4 ，c o s a 为0 0 0 l 2 测量了不同衬底偏压下所制备功能碳膜材料的椭偏谱，并用 f o r o u h i b l o o m e r 模型拟合出样品的折射率谱，发现随着衬底偏压的升高，功能 碳膜的折射率先单调上升，到最大值后，再单凋下降。用b r u g g e m a n 有效介质 近似模型( e m a ) 拟合出上述样品的s p 3 c 成分的相对百分比，发现随着衬底偏 压的升高，功能碳膜的s p 3 c 成分的相对百分比先单调增加，到最大值后，再单 调减少。用动态凝血时问和血小板粘附实验检验上述样品的血液相溶性，发现合 适s p 3 c 与s p 2 c 成分比例的功能碳膜具有良好的血液相溶性。 压 关键词：椭偏光谱仪，软件，硬件，功能碳膜，结构，血液相溶性，衬底偏 a bs t r a c t t h eh i s t o r y , a p p l i c a t i o n d e v e l o p m e n t ，t h e o r y ，m e a s u r e m e n ta n dd a t a a n a l y s i so f s p e c t r o s c o p i ce l l i p s o m e t r y h a sb e e nd e s c r i b e d v a r i o u sk i n d so f s p e c t r o s c o p i c e l l i p s o m e t e r ，m a d e i nc h i n ao ri n f o r e i g nc o u n t r y , a r e i m r o d u c e d an e w s p e c t r o s c o p i ce l i p s o m e t e rh a sb e e nd e s i g n e do n t h eb a s i so ft a k i n gt h ea d v a n t a g eo f v a r i o u sk i n d so fs p e c t r o s c o p i ce l l i p s o m e t e ra n do u rp r e v i o u sw o r ki n t oa c c o u n t t h e s t r u c t u r ea n dh a e m o c o m p a t i l i t yo fa m o r p h o u sc a r b o nf i l m sa r ea n a l y z e d t h em a i n w o r k sa r ea sf o l l o w s ： 1an e w s p e c t r o s c o p i ce l l i p s o m e t e rw a sd e s i g n e d i th a sh i g hr e l i a b i l i t ya n dh i g h r t l ns p e e db yp r o g r a m m i n gu n i t i n gv ca n dw i n a p i ts t i l lr u ns m o o t h e re v e ni ft h e h a r d w a r eo f c o m p u t e r a r e u p g r a d e d ，a n dp r o g r a m m i n ga g a i n i sn o tn e e d e d o w n i n gt o i t s h i g ha u t o m a t i o na n ds i m p l eo p e r a t i o n o n ec a no p e r a t ei te a s i l yb yas e r i e so f f r i e n d l y w i n d o w s f ta c c e s st h ed a t af r o mt h e l o o k i n a m p l i f i e rb yu s i n g t h e d a t a c o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g yo t h e rt h a nb yaa dc a r d ，t h u sm a k ei tw i t hh i g h p r e c i s i o n a n d h i g hr e l i a b i l i t y , a n d t h e d e s i g n o fh a r d w a r ew a s s i m p l i f i e d t h e s p e c i f i c a t i o no fs p e c t r o s c o p i ce l l i p s o m e t e ri s a sf e l l o w ：t h em i n i m u mt h i c k n e s so f m e a s u r e m e n t ：l oa i n c i d e n ta n g l e r a n g e ：5 。8 5 。t h em a x i m u md i a m e t e ro f s a m p l e ：3 5 r a m t h em i n i m u m d i a m e t e ro f s a m p l e ：5 m m t h ew a v e l e n t hr a n g e ：3 3 0 6 5 0 h mt h er e p e t i t i o na c c u r a c yo ft a n 甲：土o ，0 0 0 4 c o s ：- 0 0 01 2 t h ee l t i p s o m e t r i c s p e c t r a o fv a r i o u sc a r b o nf i t m s p r e p a r i n g a td i f f e r e n t s u b s t r a t eb i a s v o l t a g e w e r em e a s u r e d t h er e f r a c t i v ei n d e x na n dt h er e l a t i v e s p 3 - b o n d e dc a r b o nr a t i oo f t h e s ef i l m sw e r eo b t a i n e db ys i m u l a t i n gt h e i re l l i p s o m e t r i c s p e c t r au s i n g f o r o u b i b l o o m e rm o d e la n d u s i n gb r u g g e m a ne f f e c t i v e m e d i u m a p p r o x i m a t i o n ( e m a ) r e s p e c t i v e l y t h er e f r a c t i v ei n d e xn a n dt h er e l a t i v es p 3 - b o n d e d c a r b o nr a t i oo ft h e s es a m p l e sf i r s ti n c r e a s e sa n dt h e nd e c r e a s e sm o n o t o n o u s l yw j 出 i i t h ei n c r e a s i n go fs u b s t r a t eb i a sv o l t a g e 1 h eh a e m o c 。m p a t i b m t yo ft h e s ef i l m sw e r e a n a l y z e db y o b s e r v a t i o no f p l a t e l e ta d h e s i o na n dm e a s u r e m e n to f k i n e t i cc l o t t i n gt i m e r e s u l t ss h o wt h a tt h ef i l mw i t hs u i t a b l es p 3c f a c t i o n h a sg o o dh a e m o c o m p a t i b m t 弘 k e y w o r d s ：s p e c t r o s c o p i ce l l i p s o m e t e r ，s o f t w a r e ，h a r d w a r e ，a m o r p h o u sc a r b o n f i l m ，s t r u c t u r e ，h a e m o c o m p a t i b i l i t y , s u b s t r a t eb i a sv o l t a g e f 第l 章前言 椭偏技术是一种测定入射光被样品反射( 或透射) 后偏振状态变化的光学方 法。t “。它通过测量被测对象( 样品) 反射出的光线的偏振状态的变化情况来研 究被测物质的性质。 1 1 椭偏技术发展简史 人们对光的偏振性的发现可以追溯到1 7 世纪中叶，早在1 6 6 9 年，丹麦的 b a r r o l i n u s 教授就发现了方解石晶体能折射出二束光；1 6 8 9 年，荷兰物理学家 h u y g e n s 发现其它一些晶体材料亦有类似特性，即这类晶体有两个折射系数，并 且折射出的两束光强度几乎完全相同，这种现象在当时无法得到合理的解释。直 到1 8 0 8 年，法国的m a l u s 发现巴黎的楼房窗户上反射的光是高度偏振的；六年以 后，苏格兰的b r e w s t e r 在m a l u s 研究的基础上，发现了著名的b r e w s t e r 反射定 律；同一时期，法国天文学家a r a g o 发现太阳光也呈部分偏振态。人们在对光线进 行了大量的研究与观察之后，发现自然界中的光线都存在某种程度的偏振性，从 而进一步从理论上对光的偏振性进行研究。1 8 1 7 年，y o u n g 提出了光波是横波的 假设，1 8 2 3 年，f r e s n e l 推导出光的反射与折射定律；1 8 5 3 年，英困物理学家s t o k e s 发明了描述光的偏振状态的表达式，可惜，直到近一百年后，他的研究成果j 被 人们所重视；1 8 6 5 年，m a x w e l l 建立了光波的电磁学理论。随着人们对光的偏振 性质的研究的不断深入，偏振光广泛地被应用于各个领域的研究，包括物理，天 文，化学，生物，地质，矿物，机械，材料，电子，工程，生活等领域。而在物 理领域里一个重要的应用就是人们利用偏振光的特性来研究材料的物性。1 9 0 1 年，d r t t d e 在一本书里描述了也许是第一部以人眼作探测器的椭偏装置“，它包 含了起偏器、检偏器和补偿器等基本组件；1 9 4 5 年，r o t h e nj e 式命名了“椭偏 术”( e l l i p s o m e t r y ) - - 词。 为了利用光的偏振特性来研究材料的性质，人们设计出了椭偏仪。早期的 椭偏仪大多采用消光式，它的结构简单，已被沿用了上百年。在二十世纪七十年 代以前，实验上和工业中大都使用这种类型的椭偏仪，如半导体厂用它柬测s i 0 2 层的厚度。然而，这种方法需要使用一个1 4 波片，它只对某一波长有效，难以 用于研究材料的光谱性质。为了克服这个缺点，人们改进了实验方法，去掉了 1 4 波片，采用光度型测量法。“。在实验中，固定起偏器方位角，连续旋转检偏 器，并读取相应的光强，就能计算出椭偏参数。但由于实验中涉及到大量的数据 处理和复杂的函数计算，为了获得一条谱线，需要进行大量的测量操作和计算， 使得这种方法被搁置多年。直到进入二十世纪七十年代，计算机技术蓬勃发展， 才使这种方法变得实用。 1 9 6 9 年，c a h a n 和s p a n i e r 第一次报道了自动旋转检偏器式的椭偏光谱仪。1 。 7 0 年代中，美国贝尔实验室的a s p n e s 利用光栅单色仪产生可变波长。3 ，测量了 不同波长下固体材料的光学特性，由此揭开了现代s e 测量的序幕。此后，各国的 同体光谱实验室相继开展这方面的研究”。1 9 7 7 年，a z z a m 和b a s h a r a 合作出 版了第一部椭偏光谱著作”：。该书从广泛意义上阐述了s e 测量的物理过程 物理原理、数学描述、装置设计及应用。1 9 9 3 年，第一届国际椭偏会议在法国 巴黎召开，这是s e 历史发展中的重要里程碑。1 9 9 7 年，在美国南卡罗来纳州举 办了第二届国际椭偏会议。2 0 0 3 年八月，在奥地利的维也纳召开了第三届国际 椭偏会议，三次国际会议都有莫党教授等中国专家参加。 1 2 椭偏技术在我国的发展 国内的椭偏术研究最早开始于上世纪七十年代初，莫党等人于七十年代中期 研制成功了我国第一台单波长消光法椭偏仪，型号为t p 7 5 型川；8 0 年代初莫党、 陈树光等又研制成功了波长扫描光度法t p p - i 型椭园偏振光谱仪“。这两种型号 的椭偏仪都曾作为产品批量生产，在我国的科研和生产中发挥了很大的作用。与 此同时，国内的多家单位也相继开展了椭偏技术研究，四川大学的谢建华等是我 国最早开展椭偏技研究的专家之一，华南师大研制了自动化单波长消光法椭偏仪 ，复旦大学研制了可以自动定标的r a p 型椭偏光谱仪“，四川工业学院“、 复旦大学和中国科学院上海技术物理所把椭偏的测量范围扩展到红外“，西北电 力试验研究院与西安交通大学合作研制了适用于测各向异性材料的椭偏仪“，莺 庆大学把椭偏谱用于电化学方面的研究“，特别是莫党和何星飞首次把分数微分 谱与椭偏技术结合起来“，得出了许多有意义的结果，成为低维材料光谱分析 的一种新手段，得到了国际同行的广泛承认。虽然我国的椭偏术起步较晚，但发 展迅速，在较短的时间罩，部分领域已赶上国际先进水平。 1 3 椭偏技术的优势 椭偏的主要优势在于： ( 1 ) 测量精度高。椭偏同时测量相对振幅变化和相位移动两个参数，线 偏振光在波长五的深度范围内可以产生3 6 0 。的相移，大约1 0 五量级 的厚度会产生l 的相移，它对薄膜的测量准确度可达1 0 j ，相当于 单原子层厚度，比电子显微镜的分辩力( 几百埃) 还高一个数量级： ( 2 ) 非破坏性测量。在各种粒子束分析测试技术中，光束引起的表面损 伤以及导致的表面结构改变是最小的，测量时不必接触到样品的表 面； ( 3 ) 非苛刻性测量。样品可以是固相、液相或气相，也可以是体材料或 薄膜，对测量样品所处的环境条件也无苛刻要求，样品的尺寸不必 太大，可以是各向同性的，也可以是各向异性的： ( 4 ) 能同时得到光学常数的实部和虚部，不需要用k r a m e r s - k r o n i n g 天系 ( 简称k _ k 关系) 从其中一个去求另个3 ，这给研究材料的光学性质 带来很大的方便； ( 5 ) 能实现实时监控。在椭偏测量中，被测对象的结构信息( 电子的，几何 的) 是蕴涵在反射或透射出来的偏振光束中，通过光束本身与物质作 用前后的偏振状态( 振j 幅、相位) 的不同，便可以检测出表面信息的微 弱改变，特别是能够实时反映出厚度的变化。 1 4 椭偏技术的应用 椭偏技术不仅能测量单层膜的厚度和光学常数，而且能测量多层膜的各层厚 度和光学常数、表面和界面的粗糙度以及材料的微结构。随着应用与需求的扩大， 椭偏法已应用到物理、化学、材料科学、微电子技术、薄膜技术、冶金学、天文 学、生物和医学等方面，按照测量时样品是动态还是静态的，可以分为： ( 1 ) 非在线应用，即样品是静态的。 可以测出介电函数谱，由此求出带内和带削跃迁中电子的有效质量、等离 子振荡频率以及基本吸收边和临界点的结构和性质”，能够刺界面、薄膜、粗 糙表面及多层结构等复杂结构的剖面进行分析，可以得到组分、介电函数和厚 度分布等物理量，还可以分析物理吸附和化学吸附。在半导体材料的应用方面， 最好的光学数据大多来自椭偏光谱实验的测量和研究的结果”- “1 。 ( 2 ) 在线应用，即样品是动态的。 椭偏术可以对薄膜和材料的工艺过程进行有效的测定与监控，包括从准单 分子层开始的薄膜生长( 如氧化、沉积、吸附、分子束外延、溅射或扩散等) 或这类膜层的清除( 如解吸附，溅射或扩散等) 。电化学方面，椭偏术可以深 入地研究电极一电解液界面过程，并且可以和其他常规的电化学测量方法( 如 电压法、电流法和电容法) 一起同时进行测量”j ”1 。 1 5 椭偏技术的发展趋势 进入2 1 世纪，椭偏法有着日新月异的发展势头，在不断的完善和扩展之中， 国际椭偏发展的状况以及发展的趋势有着以下的特点： 1 椭偏理论处于不断完善之中，椭偏技术电处于不断的发展之中，主要有 以下的几方面： ( 1 ) 测量的原理不断改进 由于测量的要求不断提高，在过去3 0 年做为椭偏技术主要测量手段的转动 检偏器的方法逐渐为新一代的椭偏测量方法所取代。主要包括转动补偿器法以及 光弹凋制法等。这些方法能把所有的s t o k e 参数以及偏振角度考虑到m u l l e r 矩阵 4 中，能减小测量过程中的误差”。椭偏研究人员为此开展了大量的研究工作，包 括对光源的研究1 ，对补偿器的改进。”2 ”，对信噪比的控制”，对测量误差的修 正”1 等方面。目前，新一代的椭偏测量理论与仪器技术己经逐渐成熟，并丌始有 产品出现。 f 2 ) 钡j l 量的波长范围进一步扩大 早在七十年代，多波长椭偏光谱测量法已经取代单波长椭偏测量法应用于对 材料的研究之中。随着材料科学的不断发展，不少新材料的性质如能隙等出现在 红外或紫外波长区域，要求更广泛波长光的反射，折射以及吸收的性质有所了解。 而随着光源的改进，仪器的进步以及理论的发展，椭偏光谱测量法今天已经能够 提供从远红外到真空紫外的广泛波段的测量结果，如i r s e ( 远红外椭偏仪) 测 量波长可达4 5 0 0 n m ，而在v u vs e ( 真空紫外椭偏仪) a d 量波长可达1 3 5 n m ”= ”1 ， 椭偏可测波长范围有了很大的扩展，从而能够在对新材料的研究中发挥独特的作 用。 ( 3 ) 在线测量的应用范围大大扩展。 随着仪器的改进和测量的速度加快，椭偏仪在材料的制备控制以及制备条件 的研究中的应用越来越广泛，同时也应用于对于各种加工处理的研究中，如对 p e c v d ( 等离子体增强化学气相沉积法) ”1 “1 ，o m c v d ( o r g a n m e t a i l i cc h e m i c a l v a p o rd e p o s i t i o n ) 。i ”，h w c v d ( 热丝化学气相沉积法) i ：1 7 m o c v d ( 有机物金属化 学气相沉积法) ：l a jm b e ( 分子束外延法) ”4 。1 ，光刻”“，m o v p e ( , 余属有机物气相外 延法) d 2 4 a ：e b e ( 电子束蒸发法) 1 。等制备方法的监控与研究。同时由于其测量的实 时性，椭偏法也可应用于对于各种加工处理的研究中，如对氢氩等离子清洗硅 表层过程。“3 ，快速热反应“1 ，金属表面添加涂层过程1 等加工处理过程的监控与 研究。 2 与半导体材料的结合愈来愈密切 随着微电子与微加工技术曰新月异的发展，对半导体材料的研究也是如火如 荼，由于椭偏法在测量上具有无损害性，以及在纳米尺度上的测量精确性，在半 导体材料的研究领域中作用越来越大，被应用于m o s 技术3 ，p s m ( 相位移动 膜量技术) “”等，研究的材料包括z n o 1 薄膜，g e s n 合金薄膜- ，i n g a a s 合金 薄膜。”1 ，z n o 薄膜1 ，o a a s 。一s i c 5 1 等。 由于椭偏法在薄膜测量具有定的优势，凶此对半导体材料的研究之中，依 然足以对半导体薄膜的研究占大多数。在研究的改进上，主要包括在光学模型方 面的改进5 ，以及把在线椭偏测量技术应用到半导体材料的制备中，如在光刻过 程中控制刻蚀深度“，对g a n 等半导体材料的m o v p e 生长过程进行控制”1 ， 对影响i i i v ，i i v i 族半导体材料m o c v d 生长过程的条件进行实时研究i ”1 。 而在对集成电路技术中非常重要并且在研究上非常困难的“最小尺寸”问题 的研究上，椭偏技术也能够发挥重要的作用。椭偏测量能够提供过去只能由s e m 提供亚微米量级半导体器件的特征信息，从而在集成电路研究方面做出了重要的 补充1 。 3 各向异性材料在椭偏研究中的比重加大 各向异性材料由于其性质比较复杂，而且由于在研究的过程中涉及到的参数 较多，因此在过去包括椭偏法在内的各种测量方法对各向异性材料的研究不多。 随着椭偏测量的手段不断完善，测量精度不断提高，以及对有关各向异性材料的 光学模型研究的不断深入，椭偏测量已经逐渐可以满足各向异性材料的测量要 求。同时由于各向异性材料在材料科学与技术中的作用越来越大，因此对各向异 性材料的椭偏研究正在广泛展开，测量各向异性材料的椭偏仪器也已经出现 j 卜6 7 4 椭偏技术应用的领域更加广泛 传统的椭偏术已广泛应用于物理，化学，材料科学，微电子技术，薄膜技术， 表面界面技术等方面，现在，在工业，生物学，医学以及航天技术方面也得到了 越来越多的应用。 近年来，椭偏： 作者一直在与工程师们密切合作，不断的努力把椭偏法由一 种主要用于实验室研究的测量方法扩展为能够应用于大规模的工业生产的研究 手段，并取得了可喜的进展。如用于半导体”、i c 制造工业m ，原材料制造工 业“等行业。 椭偏研究的对象也从固体样品扩展到液态样品，被应用到生物科学以及医学 方面t 如与c c d 技术结合对生物芯片的研究，对蛋白质膜层吸收的研究，对微 生物的研究与辨别等”2 。“，能促进生命科学和医学的发展，是未来椭偏技术应用 的一个重要方向。 第2 章椭偏原理 椭偏法是通过研究一束光入射到样品后，其反射或透射光偏振状态的改变， 从而得出样品的光学性质的方法。f 面我们先介绍一下椭偏法的摹础知识。 2 1 固体的光学参数1 ，2 光波是电磁波，麦克斯韦从理论上证明了电矢量苔和磁矢量面都垂直于传 播方向，即光是横波。固体的基本光学性质可以用一些称为光学常数的物理量柬 加以描述，不同的固体具有不同的光学常数，下面从麦克斯韦方程组出发，推导 固体的光学常数以及它们之间的相互关系。 从麦克斯韦方程组 v 。三：一。塑 1 西 v 。厅：盯三+ 占塑 西 v h = o v e = o 出发，可以得到电磁波动方程 v 瘟掣警一掣警= o 。 a f j a c 2 、 v 瘟唧r 等一掣挚= 。 。 a t j 魂z 、 ( 2 一1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) ( 24 ) ( 25 ) ( 26 ) 这里和h 分别为电场强度矢量和磁场强度矢量，o - 为介质的电导率 ( c o n d u c t i v i t y ) ，e 和，z 分别为介电常数( d i e l e c t r i cc o n s t a n t ) 和磁导率 ( p e r m e a b jlic y ) ，其中s 电可称为介电函数( d i e l e c t r i cf u n c t i o n ) 。 波动方程的解可表达为简谐平面波之和，即用傅立叶变换，可将任意波用正 弦波的叠加来表达。简谐平面波的形式为： _叶 f m ( t - 竺、 e = x o 民g 。 ( 2 7 ) 一f m f p 竺 h = yo h l e c ( 2 8 ) 其中x 。与y 。分别是在x 方向与y 方向上的单位矢量，出为波的圆频率，c 是 光速，鬲称为复折射率， 亓= 一陆 ( 2 一g ) 实部月叫做折射率( r e f r a c t i v e i n d e x ) ，虚部女叫做消光系数( e x t i n c t i o n c o e f f i c e n t ) ”“，i 为非负数，虽然习惯上称 和为光学常数，但它们都是关 于波长，l 的函数，是描述物质光学性质的重要参量。 除h 和外，还有另外一些描述物质光学性质的物理量，如吸收系数醴 ( a b s o r p t i o nc o e f f i c i e n t ) 和反射比r ( r e f l e c t a n c e ) 。 吸收系数甜是波传播单位距离后流通量的变化率，其表达式为： 4 ，嘛 d 。t ( 2 一1 0 ) 、 1 7 反射比r 是反射通量( 或功率) 与入射通量( 或功率) 之比，如果光从真空 ( 或空气) 正入射至固体的表面，其表达式为： 肚燃 “t + i ) 一+ 后2 、。1 17 从式( 2 7 ) 和( 2 8 ) 中可以发现，光波的解的表达式中只包含两个物理量 月和 ，也就是说，描述固体的光学性质的光学参量虽然有很多，但是独立的光 学参量只有两个。因此当折射率n 和消光系数这两个参量知道后，同体的光学 性质便确定下来了。 除了用折射率n 和消光系数t 这两个参量外，还可以采用其它的儿组物理量 中的任一对来描述固体的光学性质，其中较常用的是介电常数s 和电导率a 。 从表面上看，介电常数s 和电导率o - 是电学量，但由于光是一种电磁波，因 此可以用光频范围内的f 和盯来描述物质的光学性质。 它们的表达式为： ；：s i s ：s f !( 2 1 2 ) 出 o - = 仃+ i c r 。= 盯+ i o g( 2 一1 3 ) s 和口可以表示为 2 腑：生 c o ( d ( 2 1 4 ) 其中，s 。为真空介电常数。( 2 1 4 ) 是联系折射率n 、消光系数t 和介电常数s 和 电导率a 这两种描述物质光学性质的不同参量的表达式，在实际应用中经常用 到。 每个固体需要用两个光学常数来描述，他们之问遵循k r a m e r s k r 呷i g 关系 ( 也称k k ) 关系5 。1 。在实际应用中，常用k k 关系来作为光学常数的判断依据。 k - k 关系的表达式为 ；r 警 导f 筹 ( 2 15 ) ( 2 一1 6 ) 其中c i ( ) 为一个线形无源系统所有频率下的实部值，c 2 沏) 为一个线形无 源系统所有频率下的虚部值。在实际应用中，k k 关系常常用来处理光学实验数 据，在式( 2 1 5 ) 与式( 2 1 6 ) 中的私- l 、i z ， 匕1 3 一零积分到无限大的，事实上不可能 测量从缈3 0 到2 0 0 范围中的c ) 或c ! ) 值，但也要有足够广阔频率范围的 测量数据，才能用i ( - k 关系求出可靠的相应值，例如，如果我们知道了一种材料 很大范罔内的n 值，就可以利用k k 关系求出它的k 值。 2 2 光的偏振 偏振是指波的振动方向相对于波的传播方向的一种空间取向。光波的电振动 ( 或磁振动) 相对于传播方向具有不对称的光称为偏振光。在与传播方向垂直的 二维空间罩电矢量( 或磁矢量) 有各式各样的振动状态，这些状态称为光的偏振 态。光可分为自然光和偏振光，偏振光又可分为线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振 光。光矢只限于某一确定方位上的光波称为线偏振光，光矢矢端在垂直于光线的 平面上的轨迹为圆或椭圆的光波称为圆偏振光或椭圆偏振光，它们的旋转方向规 定如”卜- ：迎着光线看，电矢量( 或磁矢量) 顺时针方向转动的为右旋偏振光，逆 时针方向转动的为左旋偏振光。椭偏光谱的基本理论源于光的偏振性，结合电磁 理论，可以对固体的光学性质作出描述。 考虑沿z 方向传播的单色平面波，其电矢量只有x 和y 分量不为零。在x o y 平面里，光的电矢量端点( e ，e ，) 的振动方程为”1 re ；= a t c o s ( t + j 。)( 2 - i 7 ) k 。：。：。o s ( mt + 剐 式中，a t 和a ：分别是x 和y 方向上电矢量的振幅，是圆频率，t 代表时 间，占，和占! 分别为x 分量与y 分量的初相位。从( 2 一1 7 ) 中消去t ，得出电矢量 端点合振动的轨迹方程： 盟c 。s j = s i n - 占 ( 2 一1 8 ) a l 口2 其中，j2 万- 一占! 是x 分量与y 分量的相位差，o j s 2 z 。一般来说，这是个 椭圆方干旱，当0 j 7 时，( 2 1 8 ) 式表示一个右旋的椭圆：当，r 占 2 ，r 时，( 2 1 8 ) 式表示一个左旋的椭圆：当 1 1 - a ! ，且万= 口2 或3 f 2 时，( 2 1 8 ) 式成为个 圆；当占= 0 或z 时，( 2 1 8 ) 式则退化成一条直线。 0 2 3 参数的定义 我们考虑一束光线斜入射到薄膜表面的情况，入射光波中的平行于入射面的 电场分量( p 分量) 和垂直于入射面的电场分量( s 分量) 的反射率，透射率不 相同。当入射光为线偏振光时，在一般的情况下，经过薄膜界面反射后，在p 分量和s 分量问便产生了附加的振幅差和相位差，反射光就成了椭圆偏振光。在 经过薄膜的反射和透射之后偏振状态的改变可以用菲涅耳( f r e s n e l ) 反射系数公 式、折射( s n e l l ) 公式与干涉公式柬分析。现在我们来分析一种结构较简单的单 层膜样品，如图2 1 所示： 衬底 图2 - t 单层模样品中的光的反射和折射 假设空气的复折射率为啊，膜的复折射率为砭，衬底的复折射率为焉，膜 厚为d 。第l 界面( 空气一膜) 的反射系数为 n 。：掣翌坠善三堕(219)i 口 、o 1 2c o s 妒1 十2 1c o s 妒2 ，l ，：掣型l 婴 ( 2 2 0 ) ”1c o s 妒i 十n 2c o s 妒2 这里脚标p 和s 分别表示p 波和s 波，妒为入射角，p ：的意义见后， 第2 界面( 膜一衬底) 的反射系数为 如。：箬型尘要! 塑( 2 2 1 ) f 3c o s 2 十r 2c o s 妒3 ：掣堡堕跫! 堕( 2 2 2 ) 1 2c o s 甲! 十 1 3c o s 币1 i t 注意_ 。、亿、_ 。和_ ；一般为复数。妒。、妒：和仍有如下关系 瓦s i n 妒l = 琏s i n2 = 磁s i n 妒3 ( 2 2 3 ) 这是s n e l l 折射定律的形式，但要注意妒：和仍并不简单地为折射角，因为空气 的复折射率瓦= n 。，实际上是实数，故s f n 妒。也是实数，而暖和两一般是复数， 故s i n l 4 0 ：，和s i “吼也一般是复数，妒：和仍不是实数而不能简单地对应于角度。 但是当磊和焉取实数时，相应的妒：和吼便等于折剩角。 从图2 - 1 可看出，总反射光束是许多反射光束叠加的结果。这些光束一般具 有不同的相位，叠加时应考虑其干涉效应。用多束光于涉公式，得到总反射系数 ” i + 1 。- 。p 一2 沾 r ，= 鬲r lv + 蕊r 2 e 2 i a 其中2 万为两相邻光束的相位差，剐有 、，2 , , r d 、 d2 i n ! c o s p 2 ，l 这里，l 为光在真空中的波长。定义椭偏参数渺和 t 。n ：2 ：量! ! 垒! ! ：! ! ! 垒! 壁! j r 1 + r i p e 一! “r l ；+ r ! c e 一! “ ( 2 2 4 ) ( 22 5 ) ( 22 6 ) ( 2 2 7 ) 其中r e ，和r s 分别足偏振光在与入射面平行和垂直方向上的菲涅耳反射系数， 8 “_ ；f ，的意义是相对振幅衰减，是相位移动之差。和均以角度量度( 0 2 ，o 2n ) 。 综上所述，在固定实验条件( 即波长名和入射角纪已知) 下，空气的折射率 瓦可以认为等于1 ，若衬底的复折射率瓦已知，则有= 矿( d ，砭) ，= ( c l ， 砭) 。若测得椭偏参数和的值，再通过一定的物理模型进行拟合，便可以得 到样品的折射率n ? 、消光系数k 和厚度d 值。 2 4 椭偏参数的测量 光度法椭偏仪的原理如图2 2 所示。光源发出的单色光经起偏器后，变成 样品 光源 探测器 图2 - 2 光度法椭偏仪原理图 线偏振光，经样品反射后，一般为椭圆偏振光。测量时转动检偏器 接收到的光