（固体力学专业论文）先进铁合金中微观结构控制的数值模拟.pdf

摘要 摘要 本文建立了一个描述双相钢( d u a lp h a s es t e e l ，d ps t e e l ) 和相变污发塑性铡 ( t r a n s f o r m a t i o ni n d u c e dp l a s t i c i t ys t e e l t 砒ps t e e l ) 中铁索体珠光体带的形成的模 型。该模型综合考虑了奥氏体分解的热力学和动力学平衡，依次分析了偏析，扩散 和成核等过程。在此模型性的基础上，本文通过数值模拟定量地分析了材料组分和 相关的工艺参数一奥氏体化时间，奥氏体化温度，化学偏析的波长，相变温度等一对 形成铁素体珠光体带的影响并给出了一个包含了上述相关参数的拟合公式用以 预测铁素体珠光体带的形成条件。本文还进行了一系列具有不同工艺参数组合的 试验，试验结果证明了拟合公式是有效的；结果还表明铁素体珠光体带可以通过 提高降温速率及降低锻压后的缠绕温度来阻止铁素体珠光体带的形成。 针对多元多相系统，本文给出了更合理完整计及界面热力学平衡和动力学平 衡的扩散控制型相变方程。在此基础上，针对二次奥氏体化过程，本文以铁素体十 渗碳体为初始结构，给出了二次奥氏体化过程中各界面演化的精确描述，即奥氏体 的长大以及珠光体的分解过程的精确描述。本文还将此模型具体用于计算f e 0 2 c 1 5 m n 一15 s iw t 钢的二次舆氏体化过程的结构演变，给出了在不同升温速率及不 同保温温度条件下的t t t 相图，以及铁素体，奥氏体和渗碳体的组分和体积的演化 过程：分析了不同的升温速率和奥氏体化温度对微观结构演化的影响，从而有利于 有效地控制奥氏体化过程中奥氏体和铁素体的结构与浓度分布，以便于实现后续的 奥氏体向贝氏体，马氏体等微观结构转变的控制。 最后，对今后的工作进行了展望 关键词：铁素体珠光体带、二次奥氏体化 a b s t r a c t a b s t r a c t c o m p u t a t i o n a lm e t h o d sa r en o w u s e dw i d e l yi nm a t e r i a l ss c i e n c ea n de n g i n e e r i n gf o r t h e d e s i g no fs t r u c t u r a lm a t e r i a l sw i t hs i g n i f i c a n tp r o g r e s sh a v i n gb e e nm a d ei nr e c e n ty e a r s i nt h em o d e l i n go f m i c r o s t r u c t u r a le v o l u t i o n m a t h e m a t i c a lm o d e l sa r eg a i n i n g a c c e p t a n c ea sp o w e r f u lt o o l sf o rc o n d u c t i n go f f - l i n ea n a l y s i so f m i c r o s t r u c t u r ee v o l u t i o n d u r i n gt h ep r o c e s s h o w e v e r ，m o r ea c c u r a t em o d e li sr e q u i r e df o re f f i c i e n ts t e e ld e s i g n w i t hs u p e r i o rp r o p e r t i e st h ep u r p o s eo f t h ew o r kp r e s e n t e di nt h i st h e s i sw a st od e v e l o p t h em o d e ld e s c r i b i n gt h et h e r m o d y n a m i c sa n dk i n e t i c sd u r i n gm i c r o s t r u c t u r ee v o l u t i o ni n s t e e l s ，i np a r t i c u l a r ，f o rb a n dp r e v e n t i o na n dr e a u s t e n i t i s a t i o ni nd pa n dt r i ps t e e l s t h et h e s i sb e g i n sw i t ha ni n t r o d u c t i o no ft h eb a c k g r o u n dc o n c e r n i n gt h em o d e l l i n go f m i c r o s t r u c t u r ee v o l u t i o ni na d v a n c e ds t e e l ，f o l l o w e db yr e v i e wa n da n a l y s i so f t h e e x i s t e dm o d e lf o rf e r r i t e b a i n i t eb a n dp r e v e n t i o na n dr e a u s t e n i t i s a t i o ni nd p t r i ps t e e l ， a n da tl a s t ，p o i n to u tt h ep u r p o s ea n dm e t h o df o rt h ew o r kp r e s e n t e di nt h i st h e s i s i nc h a p t e r2 ，ac o n c r e t em o d e lf o rp r e d i c t i n gt h ec o n d i t i o n sf o rf e r r i t e p e a r l i t eb a n d p r e v e n t i o ni nd u a lp h a s ea n dt ps t e e l sh a sb e e nd e v e l o p e d t h ec o m p e t i t i o nb e t w e e n p r o c e s s i n gp a r a m e t e r ss u c ha st h ea u s t e n i t i s a t i o nt i m ea n dt e m p e r a t u r e ，t h e t r a n s f o r m a t i o nt e m p e r a t u r ea n dm i c r o c h e m i c a ls e g r e g a t i o nw a v e l e n g t hi se x p l o r e d t h e e f f e c t so fa l l o yc o m p o s i t i o ni nt h et e n d e n c yt of o r mf e r r i t e p e a r l i t eb a n d sa r eq u a n t i f i e d a s i m p l ef o r m u l ac o m b i n i n gp r o c e s s i n gp a r a m e t e r sa n dc o m p o s i t i o n sf o rd e s c r i b i n g b a n df o r m a t i o ni sp r e s e n t e d t ov a l i d a t et h em o d e ld e v e l o p e di nc h a p t e r2 ，t h ea l l o y sh a v eb e e ns u b j e c t e dt oa g r e a t v a r i e t yo f p r o c e s s i n gc o n d i t i o n si nc h a p t e r3 t h er e s u l t ss h o wt h a tf e r r i t e p e a r l i t e b a n d i n gm a yb ep r e v e n t e db yc o m b i n i n gh i g hc o o l i n gr a t e sf o l l o w i n gf i n i s h i n ga n dal o w c o i l i n gt e m p e r a t u r ew h i c hd e p e n d so na l l o yc o m p o s i t i o n a na l t e m a t i v em e t h o d c o n s i s t i n go nh o m o g e n i s a t i o na f t e rf i n i s h i n gi so u t l i n e d e x p r e s s i o n sf o rd e s c r i b i n gt h es i m u l t a n e o u sd i f f u s i o nc o n t r o l l e dm u l t i c o m p o n e n tg r o w t h a n dd i s s o l u t i o no fs e v e r a lp h a s e sa r ep r e s e n t e di nc h a p t e r4t h es o l u t i o ni s s i m u l t a n e o u s l ys o l v e dw i t ht h ec h e m i c a lp o t e n t i a le q u a t i o n sd e s c r i b i n gm u l t i c o m p o n e n t t h e r m o d y n a m i ce q u i l i b r i u m ，e n s u r i n gl o c a le q u i l i b r i u ma tt h ei n t e r f a c ep h a s ek i n e t i c s a n dt h e r m o d y n a m i c sa r er i g o r o u s l yl i n k e di r r e s p e c t i v eo f t h en u m b e ro f s o l u t e si nt h e s y s t e ma n dt h e i rd i f f e r e n c ei nd i f f u s i v i t y t h em a t h e m a t i c a lc o m p a c t n e s so f t h ee q u a t i o n s a b s t r a c t r e s u l t e di na ni n c r e a s eo f t h ec o m p u t a t i o n ss p e e da sc o m p a r e dt oo t h e ra p p r o a c h e st t t a n dc c td i a g r a m sf o rs y s t e i n sw i t ha n ym l m b e to f s o l u t e sm a yb ec a l c u l a t e df r o mt h e t h e o r yt h em o d e i ；sa p p l i e dt oc a l c u l a t et h er e a u s t e n j t i s a t i o nk i n e t i c sf o rt r i pa n dd h a p h a s es t e e l sw i t hf o u ra n dm o r ec o m p o n e n t s t h ep r o g r e s si nf e r r i t e ，c e m e n t i t ea n d a u s t e n i t ec o m p o s i t i o n sa n dv o l u m ef r a c t i o nf o rav a r i e t yo fh e a t i n gr a t e sa n di s o t h e r m a l h o l d i n gt e m p e r a t u r e sj sp r e s e n t e d 致谢 致谢 在此作者谨向在过去的三年中所有给予作者关怀和帮助的人致以衷心的感谢。 本文是在夏源明教授的关心和鼓励下完成的。导师渊博的学识、精辟的见解和 在力学研究上的精深造诣使作者收益非浅，其严谨的治学态度、锲而不舍的求实精 神、诲人不倦的师者风范和豁达乐观的生活态度更是值得作者终身学习。在此，对 夏老师四年来给予作者的无微不至的关怀和帮助表示衷心的感谢。 作者真诚的感谢荷兰的导师d r pej r i v e r a d i a z d e l - c a s t i l l o 和p r o f d rs v a nd e rz w a a g 。从本文每一步工作都倾注了他们辛勤的汗水，感谢他们耐心的指 导和很多有益的讨论，并不断鼓励作者前进。 感谢荷兰高等教育国际交流中心( n u f f i c ) 给予我在荷兰留学期间提供的h u y g e n s 奖学金资助。感谢e c s c 对于我所研究的“s u p p r e s s i o no f b a n d e ds t r u c t u r ea n d r e f i n e m e n to f t h em i e r o s t r u c t u r eo f h i g hs t r e n g t hc o l dr o l l e ds t e e l sb yo p t i m i s a t i o no f h o tr o l l i n ga n dc o l dr o l l i n gp a t h ”项目上给予资金上的资助，使得工作顺利进行。 作者为硕士研究生期间能就读于中国科学技术大学“冲击拉伸和动态响应”实 验室和荷兰代尔福特科技大学f u n d a m e n t a l so fa d v a n c e dm a t e r i a l s ( f a m ) 实验 室深感荣幸。感谢曾在学习和生活上给予作者极大帮助的老师和师兄，感谢中国科 学技术大学的汪洋老师、马钢老师、黄文、昝祥、程添乐、孙文春，孟庆良、董世 明、夏勇、秦勇、李大应、聂旭、武晓敏、张涛、周君、郝勇和李兵，感谢代尔福 特科技人学的t j d i n g e m a n s ，p e d r or o d r i g u e sd ea l m e i d a ，d s a nm a r t i n ，m h u a n g ， ak n i j n e n b e r g 。感谢lk c h a n t 女i ：在作者就读荷兰期间给与的帮助，使我在 荷兰的学习1 作得以顺利进行。感谢p r e i s c h i g 和l a u r e n tt o n 的合作。 感谢t ，l u n g ( i r s i d ) ，et r a g l ( v a s l ) ，p t h i b a u x ( o c a s ) ，hm a t h y ，c e l g h o y e n ( c r m ) ，cg a r c i ad ea n d r e s ，f c a b a l l e r o ，cc a p d e v i l a ( c e n i m c s i c ) 在实 验工作上提供的实验样品、数据和有益的讨论。 最后我要借此机会衷心感谢一直以来给予我无穷精神动力的亲人，他们的理 解、支持和鼓励使作者能够全身心地投入学习，使本文顺利完成。在此，特别感谢 我的妻子吴曦。 c h a p t e r l 绪论 1 1 引言 c h a p t e r1 绪论 铁合金中微观结构的演化与控制一直是人们广泛关注的一个前沿研究领域， 它与改善和控制钢材质量，以及开发新钢种密切相关。由于材料的微观结构演化是 由热力学控制的，但其具体的过程直接决定于材料的相变动力学：这种热力学动 力学耦合的复杂机理使材料的结构演化取决于很多相互耦合的因素，包括材料的组 成，不同的处理工艺，相应条件下的相图，材料微观结构之间的相变等莉j ( f i g j 1 ，因此难以给出微观结构演化的解析解，或难以通过实验研究给出定量描述。随 着工业界日益增长的以较低成本开发新材料的需求以及计算机能力的提高，借助数 值模拟的方法研究铁合金微观结构的演化与控制，揭示铁合金结构一性能之间的关 系等是近几十年来发展起来的，且被证明是较经济和有效的方法，受到了学术界和 材料工程界的日益重视。 一gis c h e m a t i ci l l u s t r a t i o no f t h eg e n e r a lm o d e l 双相钢r d u a lp h a s es t e e l 、d ps t e e l ) 和相变羼发的塑性钢( t r a n s f o r m a t i o n i n d u c e dp l a s t i c i t ys t e e l ，t ps t e e l ) 是目前应用比较广泛的两种典型高级合金钏，也 是全球低合金高强度钢研究和发展的一个重要热点。d p 钢是通过热轧后在铁索体 和奥氏体| 司时存在的温度区域内进行临界退火等热处理得到高强度高韧性合金钢， 最终的微观结构为铁索体和贝氏体珠光体马氏体之一所组成的双相组织。t r i p 钢为通过对成分和热处理工艺的严格控制，使最终的得到的产品中不仅包括铁索体 、【jj 堕玎 c h a p t e r l 绪论 和贝氏体珠光体马氏体的双相组织，同时残留一部分尚未分解的残余奥氏体，从 而得到兼有高强度和高韧性的优质合金钢。 在d p 和t r i p 钢结构的演化与控制的数值模拟方面，许多学者做了大量的工 作。4 ，大致分为两个方面一1 ，控制微观结构中有害结构的产生，例如位错的聚 集，不均匀的带状结构的产生等：2 ，使材料结构演化为具有优良力学性能的组织结 构，例如马氏体的产生，有益沉淀相的合理分布等。以下将对与此两个方面相关的 铁素体珠光体带的产生和阻止以及二次奥氏体化过程中的结构演变的相关工作进 行综述。 1 2d p t r i p 钢中铁素体珠光体带的形成的模拟 铁泰体，珠光体带是热轧合金钢中一种常见的结构，经过四十多年大量的实验 研究，铁素体，珠光体带的形成和其对于材料力学性能的降低已经被广泛认识6 ， 但这些认识基本上是定性的。由于缺少对带状结构产生动力学准则的定量的描述， 缺少带状结构严蓖程度的量化标准以及缺乏计算所需的相应热力学信息，因此铁索 体，珠光体带的形成及其对力学性麓影响的模拟工作尚未见报道。近年来， o f f e r m a n7 等人通过实验给出了铁素体，珠光体带状结构产生的动力学准则，k o p 8 等人通过各向延伸率的异性给出了描述带状结构严重程度的方法，英国国家物理实 验室开发的相图计算软件m t d a t a 能方便的给出多元系统的相应热力学信息，这些 工作都将为铁素体珠光体带的形成静模拟工作提供了必要的物理基础。 1 3d p 厂r p 钢二次奥氏体化过程中多元多相系统扩散控制型相变 的模拟 铁合金的热处理是增强材料性能的最重要的有效手段，铁合金在高温f ，不 可避免的伴随着奥氏体的产生，奥氏体产生过程中所决定的组分浓度分布，晶粒大 小等，对丁降温过程中微观组织的演化起着决定性的作用。尽管如此，对奥氏体的 产牛或一次奥氏体化的研究却远远少于奥氏体的分解转化的柏变研究9 - 1 2 大部分 研究注重于由奥氏体开始的降温过程的微观结构演化”1 5 ，对于奥氏体在升温过程 的产生的建模和模拟工作非常少见，其主要原因在于缺乏与建模相关的物理基础。 c h a p t e r l 绪论 奥氏体生成和长大的过程实际上是一个多元多相系统中的扩散控制型相变的 过程。六十年前， z e n e r 1 6 , 17 等人开创性地将扩散理论应用丁固态相变动力学之 中，通过同时求解扩散方程和流量平衡方程得到界面位置的解。当考虑到多种元素 之间的互相影响后，扩散型相变动力学将变得十分复杂。c o a t e s8 - 2 0 首先意识到了 这个问题，从而引进了相线选择概念”2 3 以简化相变动力学；在这个理论的框 架下，建立了许多模型用以描述多元系统扩散控制型相变中相的长大2 4 。2 7 分解”。o 和粗化”。4 。在这些模型中，人们通常假定多元系统可以简化成仅仅包含c 和x 这两种扩散能力卡目差十分明显的f e c x 式的三元系统。a t k i n s o n ，a k b a y ，r e e d ”等 人以及随后的o n s a g e r3 6 ，f u j i t a ，g o s l i n g ”和k i r k a l d y 和y o u n g3 8 ，用f e c x 式 三元系统描述了铁素体珠光体的二次奥氏体化过程的结构演变，但是这种分析仅 仅局限于相对独立的系统之间，没有完整地考虑界面的热力学平衡，忽略了合金元 素在渗碳体中的浓度变化，忽略了铁索体中c 的存在和相互扩散系数对系统的影 响，且不能应用于三元以上的多元系统之中，因此需要发展这种多元一多相系统扩 散控制型的相变的模型。 1 4 本文的工作 针对铁素体，珠光体带的形成，本文首先将要建立一个预测其形成条件的模 型。该模型通过同时考虑奥氏体分解的热力学平衡和动力学演化，依次考虑了偏 析，扩散和形核等步骤，并最终通过铁素体形核率的0 i i 司来预测铁索体珠光体带 的形成与否( n 辱2 ) 。在此模型的基础上，将对一系列d p 和t r i p 钢的铁索体，珠光 体带状结构的形成进行模拟和预测：并定量考察各组元浓度以及热轧过程t 艺系数 对铁素体珠光体带产生的影响：定性的考察热轧后降温速率和卷曲温度对铁素体， 珠光体带产生的影响 c h a p t e r l 绪论 k i n e t i c s + d e f o r m a t i o nm o d e ld u r i n g f i g 2s c h e m a t i cr e p r e s e n t a t i o no f t h en e wc o m p r e h e n s i v em o d e l 黾一一： 在此基础上，本文将给出个包含材料组分，相关工艺参数( 奥氏体化温度， 时间，相变的温度等) 的拟合公式用以预测防止铁素体珠光体带产生的条件；同 时用一系列不同工艺条件下的d p 和t r i p 钢实验来验证由拟合公式得到的结果。 针对多元* 多相系统，本文将扩展相线选择的概念，给出更合理完整计及 界面热力学平衡和动力学平衡的扩散控制型相变方程。在此基础上，针对二次奥氏 体化过程，以铁素体+ 渗碳体为初始结构，通过数值模拟，给出不同条件下的界面 演化的精确描述，即升温过程中奥氏体的长大以及珠光体的分解过程的精确描述， 分析不同的升温速率和奥氏体化温度对微观结构演化的影响，从而有效的控制奥氏 体化过程中奥氏体和铁索体的结构与浓度分布，以便于实现后续的奥氏体向扒氏 体，马氏体等微观结构转变的控制。本文将此模型用于计算f e 一0 2 c j 5 m n 1 5 s i w t 钢在二次奥氏体化过程中的结构演变，给出t t t 相图并分析相关参数对于结 构演化的影响。 c h a p t e r2铁素体珠光体带形成的模型 c h a p t e r 2 铁素体珠光体带形成的数值模拟 2 1 铁素体珠光体带的形成机理和特性 铁索休珠光体带状结构是铁素体和珠光体沿锻压的垂直方向交替平行出现的 一种结构，如豫3 ，所示，其中白色的结构为铁素体，黑色的为珠光体。铁素体 珠光体带状结构的交替也同步伴随着组分浓度的周期性变化，如图所示。 曹 要； f i g 3p a n c a k e d f pb a n d si nb a n d e d p l a t e ( p i c r a l ) a n dv a r i a t i o no f m a n g a n e s ea n d s i l i c o nc o n t e n t sa c r o s sr e p r e s e n t a t i v e f e r r i t e - p e a r l i t eb a n d si nt h es p e c i m e nd e t e r m i n e d b y e p m a 大量的研究表明3 9 , 4 0 ，铁素体，珠光体带的形成与f e c x 亚共析钢中的x 元素 的偏析形成的带状结构有关。在固化的过程中，由于先共析铁素体的枝晶状生长， 将合金元素排斥在外，如f i g 4 所示，因此在锻压的过程中，枝晶和枝晶问部分会 沿着锻压方向平行排布，形成化学成分的偏析带状结构。 c h a p t e r 2铁素体脎光体带形成的模型 f i g 4s c h e m a t i co f d e n d r i t i cs o l i d i f i c a t i o n4 1 t h ed a r ks h a d i n gi nl i q u m a d j a c e n t l o d e n d r i t e sr e p r e s e n t sc o n c e n t r a t i o n so f s o l u t ea t o m sr e j e c t e d f r o ms o l i d 在均匀化的过程中，由于合金元素的扩散系数远小于c 的扩散系数，即使在 较长时间后仍有这种偏析的存在，进而导致局部的奥氏体分解温度a 3 的不同，在 a 3 温度较高的区域( 较少合金元素的区域) ，奥氏体首先分解为铁素体，其中原 有的合金元素进一步被排出，更加将低了枝晶间的奥氏体分解温度，当相变温度降 到一定程度时，富含合金元素的奥氏体转变为珠光体，于是形成了铁素体，珠光体 带状结构。 2 2 铁素体珠光体带形成的模型 针对铁素体珠光体带的形成步骤，我们将模型分为三部分，结晶固化过程 扩散过程，形核过程。 铁索体珠光体带产生的第一步就是固化结晶过程中所产生的偏析，在先共析 铁素体的形成过程中，其晶核首先在台金元素含量较小处产生，并按枝晶方式逐渐 k 大，j 刊时排挤出合金元素，如f i g4 所示，随着先共析铁素体的k 大，合金元素 c h a p t e r2铁索体珠光体带形成的模型 的不断聚集，最终富含合金元素的部分会固化为渗碳体，通过m t d a t a4 2 ，我们 町以得到这种非平衡态固化所得到的先共析铁素体的组成以及最后固化的渗碳体的 组成，如图_ f 嘻5 中a 和b 点所示a 泰 j 之、 。3 4 毒。太 f i g 5s e g r e g a t i o ni l l u s t r a t ed ”聃ep h a s ed i a g r a m 结晶固化后铁合金被置于奥氏体的稳定漏度保温。由于浓度梯度的存在，偏 析的台金元素会自发的产生扩散现象，并可由f i c k 定律描述， 丝：v d v c a ， ( 21 ) 根据k i r k a l d ya n dy o u n g ”，等人的推导，e q ( 2 1 ) 可以有f 述差分方程求解， c r = c + 丽a t 薹 ( d 孑1 一。f p x c ：一c ；) + ( d 。x c ；”i 一2 g ；+ c ；吲( 2 c 为元素k 在i + l 时间步j 点的浓度，a t 为时间步长，a x 为偏析的步长， d 茹l = a d ；“a c ，维护扩散系数，c p 浓度。 e q ( 2 2 ) ，的稳定求解条件4 3 f o 2 5 盟 d ( 2 3 ) 化学偏析的步k 被分为5 0 等份，j = o ，1 ，5 0 。在两端应用对称边界条件 c h a p t e r2 铁素体，珠光体带形成的模型 f o r j = 0 5 0( 2 4 ) 对于溶质元素，b r o w n ，k i r k a l d y “等人给出了护扩散系数d 。的表达 d = o u ? i o n n k j d 。q 5 ) 其中脚标c 表示碳，k 为合金元素，u 和n 为化学势和摩尔分数 c 的扩散系数可以有下式求得，d e c ，4 5 d 。= 4 5 3 1 0 7 5 十誓( 1 一t ) 8 3 3 9 9 t 1 j e x p - p 2 , 2 2 1 1 0 _ 4 x 1 7 7 6 7 2 6 4 3 6 y , ) ( 2 6 ) t 为奥氏体化的温度，艺= c ( 】一c f ) 为c 的摩尔分数d 。单位为m 2 s 溶质元素扩散系数可以由下式求得3 8 d 。= d k 。e x p - q , r t ( 2 7 ) r 与t 分别为气体常数和奥氏体化温度，珥。和幺为自扩散系数和扩散自由能。 在化学偏析两端之间，我们用二次曲线描述浓度分布，同时考虑质量的守恒 得 百= 吉量c 。妞= 击善c c ：s ， c 。扛 = ：x 2 + x + l 。，其中 t q = c 譬 = 导 己：一；( c ：一c ；。0 ) 一c ；。 ：= j 1 c 。一 , a - q 1 。 。= 兰学证c 小，小出= 静u 刮 c 形核与相变i ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) c h a p t e r 2铁素体珠光体带形成的模型 通过求解e qr 22 ) 得到奥氏体化后各合金元素的扩散情况，从而得到最终的浓 度分布。在此浓度条件下，对端点应用经典的形核理论7 i d n 叫，铷 一等h 二蹦 仁- 。， n 为晶核的个数，n ，为可能结晶的位置数，k 为b o l t z m a n n 常数，为p l a n c k s 常数，九 为一个尺度参数“，q 。为自扩散的活性能 a g * ：垒! ! ! 二! 堑1 2 7 2 3 q 芦? 或 f i g6m o l a rg i b b se n e r g y f o r h r t t e f o r m a t i o n f 2 1 4 ) e q ( 2 1 4 ) 是根据十网面体的铁素体晶核的形成而计算的到4 7 其中z = 0 7 2 ， z ：= 1 3 ，乇= 0 0 9 67 对于每种合金元素计算单位体积的形核驱动力a g ，由， a g 。进行估算( f i g 6 ) ，】= i _ f 表达为 a g 。= c y ：一c ，z 。= c ，c “；一。) ( 215 ) 最终计算量个端点形核率的不同 ，= 鲤紫斗唧侍k t ( g _ 旧v 伸) 。， 1 l 、g j ：) ( 2 1 6 ) *譬g8凸笃虹=g c h a p t e r 2 铁素体珠光体带形成的模型 当两端点形核率的不同满足r zo0 77 条件时，我们即预测铁索体珠光体带会 形成。 2 3 应用于d p 和t r i p 钢的计算结果 卜述模型被应用于t a b l e 1 中所示的六种典型合金钢进行计算 t a b l e c o m p o s i t i o no f s t u d i e d g r a d e s g r a d ecw t s i w t m n w t a l w t c r w t f e w t d p 】0 1 3 5 6o 1 3 1 91 4 8 5 20 0 30 3 7 2 3b a l a n c e d p 20 ，0 6 50 1 l1 4 lo 0 5 10 7 4 lb a l a n c e d p 30 1 50 21 90 0 30 2b a l a n c e t r i p l0 21 6 51 6 50 0 3 8b a l a n c e t r i p 20 20 31 51b a l a n c e t r i p 3o 21 51 5 b a l a n c e 化学势，a 形成的g i b b s 自由能，初始的偏析由m t d a m 计算得到，其他所需 的数据如t a b l e 2 所示。 t a b l e2d i f f u s i v i t ya n da c t i v a t i o ne n e r g y f o rd i f f u s i o ne m p l o y e d 加c a l c u l a t i o n s c o m p o n e n tt e m p e r a t u r e b o 1 0 。4m 2 s 。1 幺10 3j m o l 。 r e f e r e n c e k r a n g e k s i1 1 7 3 1 6 1 37 o2 8 6 m n1 1 7 3 1 5 7 301 7 8 2 6 4 m n1 5 7 3 1 6 1 304 8 62 7 6 a i1 1 7 3 1 6 1 33 52 8 6 c r1 1 7 3 1 3 7 30 2 l3 0 0 c r1 3 7 3 1 6 1 31 0 - 82 9 2 化学偏析的波长取为1 2 5i t m 到2 0 0 m 通过求解e q ( 2 2 ) ，各合金元素由于扩散引起的均匀化过程如图f i g7 所示 2o x l 旷 15 ： 1 0 1 脏1 盯2 5 0 x 1 0 6 0 0 22 x 1 0 。 2o x l 18 x 1 0 2 16 x 1 0 。 14 x 1 0 。 2 x 1 0 。 10 x 1 0 。 c h a p t e r2铁素体，珠光体带形成的模型 o1 02 03 04 05 0 n o d en u m b e r 50 x l0 3 45 ；l一山芷3卜芷山卫至山j_zoj_三叱ol叱j c h a p t e r 2 铁索体，珠光体带形成的模型 1 1 0 01 2 0 01 3 0 01 4 0 01 5 0 01 6 0 0 1 1 0 01 2 0 01 3 0 01 4 0 01 5 0 01 6 0 0 a u s t e n i t i s a t i o nt e m p e r a t u r e k ) a u s t e n i t i s a t i o nt e m p e r a t u r e ( k ) f i g 1 1 e f f e c t 町m i c r o c h e m i c a l w a v e l e n g t hv a r i a t i o n i nb n n d p r e v e n “o n p l o 括内r t h e s t u d i e d g r a d e s a ta na u s t e n i t i s a t i o nl i m eo f 3 6 0 0 jt h es o l i d l i n e sa r eo b 由i n e d f r o mt h e n u m e r i c a lc o m p u t a t i o n sa n d t h e d o t t e d l i n e sr e s u l t f r o me m p l o y i n g e q 佗】7 ) 唧 咖 季| 季| 砉i | 暑| 咖 殳一生nlemqemj_co需eocej_ 啪 蚴 咖 季| 季| 蝴 巷i 亚一巴九l巴qej_co；melpcej_ 丢| 啪 啪 咖 季| 季| 蛳 季| 善| 一兰墅九l巴c|ej-co茹mek2c受卜 c h a p t e r2铁索体，珠光体带形成的模型 d p i ( a ) 澎 一3600band region。 卜 s | 43 膨， 一删盔i 螽| ；雾瓮e a n 懒。 11 0 0 1 2 0 01 3 0 01 4 0 01 5 0 01 6 0 011 0 01 2 0 01 3 0 0 1 4 0 01 5 0 01 6 0 0 a u s t e n i t i s a t i o nt e m p e r a t u r e ( k ) a u s t e n i t i s a t i o nt e m p e r a t u r e k ) f i g 1 2e f f e c to f a u s t e n i t i s a l i o nt i m ev a r i a t i o ni nb a n d p r e v e n t i o n p l o t s f o ，t h es t u d i e d g r a d e sw i t ha m i c r o c h e m i c a lw a v e l e n g t ho f 2 5f a n t h es o l i dl i n e sa r eo b t a i n e d f r o mt h e n u m e r i c a lc o m p u t a t i o n sa n dt h ed o t t e d l i n e sr e s u h f r o me m p l o y i n ge q f 2 1 7 i 一兰巴nl巴nemj-co；el。jcej 一兰m与苟忘nej_co；eo节巴_ 啪 啪 呦 咖 季i 季| 蝴 荟| 空一jn蔷缸nem卜co焉巨o*cej_ c h a p t e r2 铁素体珠光体带形成的模型 f 培1t 和f 嘻1 2 口j 以用来确定在何种条件下可以阻止铁素体珠光体带状结构 的产生。在锻压过程中增加压缩系数，减小化学偏析的波长或者增加奥氏体化时间 的长度，都会得到我们所希望的较高的临界相变温度。这个结果也与相应的实验结 果相吻合”。 根据f i g 11 和f i 晷1 2 相似性和对称性，我们可以给出下面的拟合，直接给出 相关参数与临界相变温度的关系。 r 丁：a + o 0 6 罢矿“7( 2 1 7 ) 斤 口= 9 7 7 + 1 6 6 5 c ( ，一5 c 目一4 3 c m 一1 8 c f ( 2 1 8 ) b = 一- 3 3 1 3 9 2 2 4 4 c c + 2 0 1 c s j + 1 3 4 c m + 1 2 8 6 c ， ( 21 9 ) 玎为相变温度( t r a n s f o r m a t i o nt m p e m m r e s ) ，r 为奥氏体化温度( a u s t e n i t i s a t i o n t e m p e r a t u r e s ) ：九为化学偏析的波4 眭( m i c r o c h e m i c a lw a v e l e n g t h ) ，一f _ 为奥氏体化的时 f n q ( a u s t e n i t i s a t i o n t i m e ) 印，c ，c m1 7 ，分别为各元素的质量百分比。 将上述公式季导到的曲线加入f i g 1 1a n df i g 1 2 中，可以发现与直接计算结果 r 分吻合，同时显示，从公式的表达中也可以看出，参数c 主要反映了形成曲线 的曲率，而a 主要反映了拐点的位置。e q ( 2 _ 1 7 ) 也给出了考察浓度变化和化学偏 析波长对形成带状结构的影响的坪十更为简单和直接的方式。 e q ( 21 8 ) 和e q ( 2 1 9 ) 给出了c ，s i ，m n ，a i 元素的浓度对于铁素体珠光体带的 形成的相对影响。咀t a b l e1 的组分为标准浓度，取a t = 1 3 7 3 k ， a t = 3 6 0 0 s , w l = 7 5 7 5 m ，变化个合金元素的浓度，通过模拟计算得到各自的临界相 变温度，如f i g 1 3 所示，显示出m n 的含量变化是影响临界相变温度的最主要条 件，接着是c ，s i 和a l 的影响相对较小，这些结果与以前的实验工作的结果十分 吻合5 6 一”。 c h a p t e r2铁素体珠光体带形成的模型 9 8 0 9 0 0 8 8 0 051015 200 51 01520 n o r m a l i s e dc o n c e n t r a t i o n n o r m a l i s e dc o r 、c e n t r a t i o n s i a l f i g 1 3v a r i a t i o no f t r a n s f o r m a t i o nt e m p e r a t u r e f o ，c o n c e n t r a t i o n sn o r m a l i s e dt ot h e g