（控制理论与控制工程专业论文）基于遗传算法的冷连轧张力优化方法研究.pdf

东北大学硕士学位论文 摘要 基于遗传算法的冷连轧张力优化方法研究 摘要 在冷连轧生产中，轧机问张力的重要性早就为人们所熟知，特别是轧制硬而薄的 带钢时，只有采用大张力轧制才能使薄带钢或极薄带钢均匀变形。张力制度是冷连轧 i h 动控制系统轧制规程的一个基本组成部分，传统的张力设定是根据生产经验采用经 验数据表的形式设定的，这种设定方法没有用到冷连轧相关的数学模型，考虑的因素 少，精度低，直接影响生产效率、产品质量和设备安全等方面。运用冷连轧的相关数 学模型，采用新算法对轧机架间张力设定进行优化有重要的意义，冷连轧张力轧制制 度优化已成为现代冷轧带钢生产中的热点问题之一。 遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的高度并行、自适应搜索算 法，它主要用在最优化问题和机器学习，与传统优化算法相比，遗传算法具有以下特 点，不直接作用在参变量集上，而是利用参变量集的某种编码；不是从单个点，而是 从点的群体开始搜索；用适应值信息，无需导数或其他辅助信息：利用概率转移规则， 而非确定性规则。这些特点使遗传算法有更好的寻优能力。 本论文针对本钢冷轧厂引进的1 7 6 7 毫米四机架酸洗一轧机联机张力设定问题，运 用冷连轧数学模型，在保证生产效率的基础上，以“等相对负荷”和“冷连轧大张力 制度”为目标，建立了0 1 整数规划模型，应用嵌入模糊决策的遗传算法对1 7 6 7 冷 连轧机架间张力设定进行了优化。 结果表明：把嵌入模糊决策的遗传算法应用到冷连轧张应力的设定中，充分利用 其良好的寻优能力，使优化后张应力既能充分利用各机架设备能力，又能符合工艺的 要求。张力优化后可以提高生产效率，降低能耗，改善产品质量，降低生产成本，对 冷连轧系统进一步进行相关探索有示范作用。 关键词：功率均衡，生产效率，遗传算法，模糊决策，张力优化 i i 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t o p t i m i z a t i o ns t u d i e so nt a n d e mc o l dr o l l i n gt e n s i o n b a s e do ng e n e t i ca l g o r i t h m a b s t r a c t i nt h et a n d e mc o l dr o l l i n gp r o d u c i n g ，t h ei m p o r t a n c eo fi n t e r - t e n s i o nh a sb e e nk n o w n b yp e o p l e s p e c i a l l y , w h i l er o l l i n gt h eh a r da n ds h e e ts t r i ps t e e l ，t h eb i gt e n s i o nr o l l i n gc a n m a k et h es h e e ts t r i ps t e e ld e f o r mu n i f o r m l y t h et e n s i o np r e s e ti st h ef o u n d a t i o np a r to f r o l l i n gr e g u l a t i o n so ft a n d e mc o l dr o l l i n ga u t o m a t i cc o n t r 0 1 t h ec l a s s i c a lt e n s i o np r e s e t a d o p te x p e r i e n c ed a t at a b l ea c c o r d i n gt ot h ep r o d u c t i o ne x p e r i e n c e a sar e s u l to fn o t c o n s i d e r i n gt h ec o r r e l a t i o nm a t h e m a t i cm o d e l ，t h i sm e t h o da f f e c t sd i r e c t l yt h ee f f i c i e n c yo f p r o d u c t i o n ，t h eq u a l i t yo fp r o d u c ta n dt h es a f eo fe q u i p m e n t ，e t c t h e r ei sv e r yi m p o r t a n t s i g n i f i c a n c et oo p t i m i z a t i o nt h ei n t e r t e n s i o nu s i n gt h ec o r r e l a t i v em a t h e m a t i cm o d e l i th a s b e e nah o tp o i n tt h a tt h et e n s i o no f t a n d e mc o l dr o l l i n go p t i m i z e s g e n e t i ca l g o r i t h mi sa na l g o r i t h mo fh i g hc o n c u r r e n ta n ds e l f - a d a p t a t i o ns e a r c hw h i c h r e f e r e n c e st h ei d e ao fl i v i n gn a t u r es e l e c t i o na n dh e r e d i t a r y , i ti sm a i n l yu s e di no p t i m i z e d q u e s t i d na n dm a c h i n es e l f - s t u d ym o s t c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o no p t i m i z e sa l g o r i t h m s ， t h eg e n e t i ca l g o r i t h mh a st h ef o l l o w i n gc h a r a c t e r i s t i c s ：d o e sn o ta c to ni nt h ev a r i a b l eo f s e t sd i r e c t l y , b u tu t i l i z eac e r t a i nc o d eo ft h ev a r i a b l es e t s ；b e g i n st os e a r c hf o rf r o m p o p u l a t i o nw h i l en o tap o i n t ；u s et h ef i t n e s si n f o r m a t i o n ，d o e sn o tn e e dt h ed e r i v a t i v e c o e f f i c i e n to ro t h e ra d d i t i o n a li n f o r m a t i o n ；u t i l i z et h es h i f tt h er u l eo fp r o b a b i l i t y , b u tn o t d e t e r m i n a c yr u l e s og e n e t i ca l g o r i t h mh a st h em o r ea b i l i t yo f o p t i m i z a t i o n d i r e c t e dt o w a r dt h ei n t e r - t e n s i o ni n i t i a l i z a t i o no f17 6 7t a n d e mc o l dr o l l i n go fb e n x i i r o na n ds t e e lp l a n t ，t h i st h e s i su t i l i z e st h em a t h e m a t i cm o d e lo ft a n d e mc o l dr o l l i n gw h i c h o b j e c t i v ei s e q u a lo p p o s i t el o a d a n d b i gt e n s i o nr e g u l a t i o no f t a n d e mc o l dr o l l i n g b a s e d o nt h ep r o d u c t i v ee f f i c i e n c ya n ds e t su pao - lp l a nm o d e lo fi n t e g e rw h i c ha p p l i e sg e n e t i c a l g o r i t h me m b e d d e df u z z yd e c i s i o na n do p t i m i z e st h ep r e s e to fi n t e r t e n s i o n t h er e s u l to fi n t e r t e n s i o no p t i m i z a t i o ni n i t i a l i z a t i o no f17 6 7t a n d e mc o l dr o i l i n gm i l l i n d i c a t e st h a tt h eg e n e t i ca l g o r i t h me m b e d d e df u z z yd e c i s i o nc a nn o ts o l v et h eo p t i m i z a t i o n p r o b l e mo ft e n s i o nd e c i s i o nb u ta l s ou t i l i z ef u l l yt h ec a p a c i t yo fe q u i p m e n t t oc o m p a r e i i i 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h eo l dm e t h o d ，i tc a l li n c r e a s ep r o d u c t i o ne f f i c i e n c y , r e d u c ep o w e rp r o p o r t i o n ， i m p r o v ep r o d u c t i o nq u a l i t y , a n dh a v ee x e m p l a r yr o l et ot h et a n d e mc o l dr o i l i n gr e l e v a n t e x p l o r e k e yw o r d s ：p o w e rp r o p o r t i o n ；p r o d u c t i o ne f f i c i e n c y ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；f u z z yd e c i s i o n ； t e n s i o no p t i m i z a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的 研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的 研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签名：彬夺知 日期：剜、l 汐 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题背景和意义 第一章绪论 冷连轧机生产出的薄板和带钢等产品的机械和工艺性能优良，表面质量好、尺寸 精度高，在工业、农业、军事和航空航天技术等国民经济各部门和领域都有着广泛的 用途。随着社会和现代化工业技术的迅猛发展，社会各部门对板带钢的品种规格和产 量的要求与日俱增。e l 前，优质、高效、大规模的批量冷轧薄板带钢产品主要还是由 连续式冷连轧机生产的。由于对成品带钢质量的要求和生产效率、经济效益要求日益 提高，对冷连轧机的各个控制环节提出了更高的要求。冷连轧自动控制系统的主要任 务是保证冷轧产品的质量和产量，按d c s 集散控制系统的模式它可分为基础自动化和 过程自动化两部分。基础自动化是包括厚度自动控制、板型自动控制、主传动控制、 张力自动控制、活套控制的实时控制：过程自动化的核心任务之一是预设定，即轧件 进入轧机之前精确计算和确定所需的设定值。 在一个完整的闭环控制系统中，预设定控制模块和反馈控制模块必同时存在，且 相互不可替代。在每一根带钢来到轧机入口侧前时，轧机的调节机构需要有一个正确 的预设定值，由程序自动给出一组预设定值就是顸设定控制的任务。而且从带钢头部 进入辊缝到建立稳定轧制状态的一段较长时间内，反馈控制模块不能投入，需要预设 定值保证这一段带钢的正常轧制。此外，当反馈控制模块投入运行时，当时的预设定 值就是反馈控制的起始点、初始值。它的正确与否将影响反馈控制模块调整实际带钢 轧制精度达到目标要求值的时间。因此，预设定的优劣直接影响轧制带钢的尺寸精度 和轧制质量。 预设定过程总的功能是根据钢卷数据，机械参数，工艺操作规范，轧机特性和生 产操作需要，计算生产过程自动化系统的设定值和所需参数，并把这些设定值和参数 实时的传送给下层的计算机系统。对于下一个将要被轧制的钢卷，需要通过预设定计 算系统计算出所有预设定值和轧制参数，并将计算的设定值和参数送给下层计算机控 制系统，再变换传送给基础自动化系统，完成对机组的预设定操作“1 。 近年来，人工智能在轧制中的应用引起了人们的广泛关注，专家系统、人工神经 网络、模糊逻辑与模糊控制、遗传算法等，已经成为轧制领域研究人员耳熟能详的新 名词，一场人工智能热正在轧制领域悄然兴起。 人工智能技术具有极强的处理非线性和不确定性问题的能力，因此随着知识处理 技术的发展，人工智能技术在冷连轧控制系统中的应用越来越广泛。目前，国内外已 经就人工智能在冷连轧中的应用进行了大量分析和研究，并取得了满意的成果。进一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 步的工厂实际应用也表明了人工智能技术有着广泛的应用前景“。 本论文是以本钢1 7 6 7 四机架冷连轧机为背景进行研究的。该轧机年设计出口产量 7 7 万吨：轧机出口带钢厚度o 5 3 0 m m ；宽度7 3 0 一1 5 2 5 m m 。 12 预设定模块的设定流程 在自动模式下，当新进入轧机的带钢要进行设定值计算时，跟踪机构发来预设定 计算的请求，此后预设定模块将进行如下动作： 1 根据从内部表( 即预设定单元自身设定所得结果) 获得的轧制策略来决定各相 应机架的压下率； 2 张力设定计算：利用入口、出口的厚度函数计算用于轧机上的张应力； 3 根据机架板型，轧制模型以及机架入口、出口以及机架问的张力和厚度来决定 每架的轧制力、功率、压下位置、前滑以及最大轧制速度； 4 向弯辊机构传送弯辊预设定计算请求； 5 设置暂停时间，并在暂停时间结束时向跟踪机构传送“预设定计算结束”信息 4 j 1 3 张力在冷连轧中的重要地位 在带钢冷连轧的过程中，由于开卷机、卷取机以及轧机之间存在速度偏差，因此 便产生了带钢张力。机架间带钢所受张力可以分为前张力和后张力。 张力的重要性早就为人们所获知，特别是在冷轧过程中，轧制硬而薄的带钢时， 张力更显有重要的意义。因为在轧制薄带钢尤其是极薄带钢时，由于弹性变形的原因， 一定直径的轧辊不可能再对相应厚度的带钢产生压缩作用，此时只有采用大张力轧制 才能使薄带钢或极薄带钢变形。因此，张力是影响带材质量及保证轧制顺利进行的不 可或缺的因素之一。可以这样说，没有张力就不存在进步轧制薄带钢或极薄带钢的 可能，所以，张力已成为现代冷轧带钢生产中的一个重要的工艺参数o “1 。 1 3 1 张力制度的确定 张力制度的确定是轧制规程中的一个重要部分。轧制规程主要包括压下制度、速 度制度、温度制度、张力制度及辊型制度等。对于冷连轧系统，就是根据产品的技术 要求、原料的条件及生产设备的实际情况，运用数学公式( 模型) 或图表进行计算， 决定各架的实际压下量、空载辊缝、轧制速度，张力制度，并根据各种产品的轧制特 点确定轧制温度及辊型制度。在制定轧制规程时，我们总希望所制定的轧制规程是最好 的。一般说来，最好的轧制规程在单位时间内轧制产品的产量最高，产品的质量最好， 2 东北大学硕士学位论文第一章绪论 步的工厂实际应用也表明了人工智能技术有着广泛的应用前景。 本论文是咀本钢1 7 6 7 四机架冷连轧机为背景进行研究的。该轧机年设计出1 5 1 产量 7 7 万吨：轧机出口带钢厚度0 53 0 n ；宽度7 3 0 1 5 2 5 m 。 1 2 预设定模块的设定流程 在自动模式下，当新进入轧机的带钢要进行设定值计算时，跟踪机构发来预设定 计算的请求，此后预设定模块将进行如下动作： l 根据从内部表 v 。，则在时间t + 出 一 一 东北大学硕士学位论文第二章张力基本知识及计算原则 时张力将变化到r 因此 而 则 因此 由于 因而得 d s = i = 正+ 妇 d f = 口j 十口o i s j | = s i + d 8 l g = g + 由 s ；= 兰+ 出， ，一叮 。 如：i _ 一卫：堕 z g i ? 一q ( 一g 。) ( f g ) ，l s l g 2 高 拈垫堕1 1 1 + ( f 。+ d s ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) u 一鼍肛簧瓮，c 去，秀， = 字( 1 + ) o + t + 晦) “字( 1 + t ) 2 由于带钢张应力引起的弹性变形比1 小很多，因此可以忽略其高次项，这样可 得： 出= 堕 考虑到所增加的d q 是由速度差t + 。一u 引起的，因此 证h = 宏= 盥d t = 圭等 即 冬：导嘛一v j ) 一l v l d t 1 “ 或 q = 等m 一叶弦 式中z 为机架间距离，单位i n 。 2 1 8 和2 1 9 即为常用的张力公式( 动态张应力) 8 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 的微分方程和积分方程式。此 东北大学硕士学位论文 第二章张力基本知识及计算原则 公式应用时需要将v ；+ ，和v j 的具体公式代入，由于 u = ( 1 + z ) h + l = v o o + i ) ( 1 一屈+ 1 ) 为了反映张力对前后滑的影响，设 厂= 五( 1 + d l 因此 v j = ( 1 + 兀，+ 五，q q ) 设 = 反( 1 + a 2 回 因此 t “= v o ( ) ( 1 一风( 。“) 一p o ( ，“) d 2 q ) 式中： 由于 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ”一第i 架带钢出口速度； v 0 一第i + 1 架带钢入口速度； 一第i 架轧辊线速度： v o f + 1 1 一第i + 1 架轧辊线速度； ，：一第i 架前滑值； 矗，一第i + 1 架张力变化前的前滑值； 屈。一第i + 1 架后滑值； 成。一第i + l 架张力变化前的后滑值； a ，、口，一张力变化影响系数。 代入张力方程后得 鲁2 知“1 ，俨：咿似加加) 】( 2 2 6 ) = 一等( ( + i ) 尻) d 2 + ，五，d 1 ) q + 号 v 0 ( + 1 ) ( 1 一f l o ( * + o ) 一v o j ( 1 + 五，) 】 因此张力方程可写成 d o - i ：4 仉+ b( 2 2 7 ) 击 扣铷删 饥翩) ( 2 2 8 ) b = 孚( 。) ( 1 一鼠( 。) ) 一v “1 + 厶f ) 】 ( 2 2 9 ) 这一方程可用来研究张力变化的过渡过程。 当盯变化到一定值使a a + b = 0 时张力不再变化，而稳定在新的张力水平下，此时 = o 9 ( 2 3 0 ) 东北大学硕士学位论文第二章张力基本知识及计算原则 因而 两边乘以庇得 ( 2 3 1 ) h i v i = h , v l 十l = h o ( + 1 ) v j “ ( 2 3 2 ) 由i + 1 机架变形区流量方程 m ) 一“= 噍f + 1 ) h “ ( 2 3 3 ) 得 忽v ，= h o + 1 ) v i “ ( 2 3 4 ) 亦即在新的平衡处多机架流量方程又一次成立。由此可见，张力方程描述的是动 态过渡状态。 张力随时间的变化如图2 5 所示： 张应 时间t 图2 5 张力动态过程 f i g2 5t h ed y n a m i cp r o c e s so f t e n s i o n 由此可以直观的看出在轧制过程中如存在速度偏差，平衡状态破坏，机架问便出现 带钢张力，并按图2 5 所示曲线逐渐增d n ；当机架间的带速偏差为零时，则机架间带钢张 力恒定不变。图2 5 中的渐近线表示轧制过程达到新的平衡状态时的新的张力值，此 值应当小于金属的屈服极限，否则，轧制过程还没有达到新的平衡状态之前，轧件已 经达到屈服极限甚至已被拉断，在这种条件下张力是不能达到新的平衡的。 2 2 2 多机架张力公式 多机架流量方程描述的是平衡状态多机架连轧由于每个机架都有前张力和后张力 如图2 6 ： 如设i 机架的前张力为口。，后张力为( i - l 机架的前张力) ，则 ，= f o ，( 1 + aq 盯n 一口掷盯“) ( 2 3 5 ) 尼= p o f ( 1 一d j 盯 - i - d i i o l 1 ) ( 2 3 6 ) 代入i 机架与i + l 机架间的张力方程后得 东北大学硕士学位论文第二章张力基本知识及计算原则 f i 9 2 6t h et e n s i o ne x p r e s s i o n so f m u l t i s t a n d s 誓= 了e 【飞。) ( 1 一氏。) + 风( 。) 叶计，) q 。一屁( 。) 屯( 。) q ) 一v 0 ，( 1 + 兀，+ 矗口，q ) ( 2 3 7 ) 爹2 以州呶一州晰航泸。帅姒们姒叫+ ( 2 3 8 ) 孚【v 0 ( 州( 1 一属( m ) ，) 一v 0 ，( 1 + 兀，川 即 百d o - , = 4 q “+ 4 q + 坞q 一1 + b ( 2 3 9 ) 式中 4 = 缸。舳阳， 4 = 一了e ( v o ( 。) 成( 。) 口0 。) q + v 0 ，兀，q ) 如= 善v o j 氏j j ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) b = 争惭) ( 1 一氏。p 飞( 1 + m ( 2 4 3 ) 当i = 1 时，o i 一。= 可认为是常值( 开卷机恒张力控制) 。 2 3 张力与轧制力的关系 大量试验研究表明，张力对轧制压力的影响极大，前、后张力均使轧制压力大大 降低。轧制时施加张力对轧制单位压力的影响可由m d s t o n e 公式得出结论：图2 7 表示在不同张力下轧制单位压力的分布特性。张力越大，单位压力降低也越显著，而 且后张力吒比前张力0 7 的影响大。 东北大学硕士学位论文 第二章张力基本知识及计算原则 l “氐1 3 、( 1 而雨2 需瀑 l 。l l 。 图2 7 张力对单位压力分布的影响 b a ：卜前张力呼= o ；2 一呼= o 2 k ；3 一呼= 0 5 f b ：卜呼= 吒= o ：2 一哆= 吒= o 2 f ；丐= 吒= o 5 彤t 一变形区长度；k - 平均变形抗力。 由于张力的作用，使轧制压力降低，因而金属变形时所需的功耗也减小了。 2 4 张力对前滑的影响 前滑的关系式为： v = v o ( 1 十厂) v 一带钢速度；v 0 一轧辊线速度；厂一前滑值。 当前张力增加时，使金属向前流动的阻力减小 张力对前滑的影响可用式2 4 5 表示： f l = j m + a o f 也可用式2 4 6 表示：，= 鲁- l - 半 z 。一张力变化前的前滑值 h y 一中性面处带钢厚度； 日一系数；r 一轧辊半径； 呀一单位前张力；h 一带钢的出口厚度 ，一前滑值； 1 2 ( 2 4 4 ) 增加前滑区，使前滑值增加“。 ( 2 4 5 ) ( 2 4 6 ) 3 2 1 叫毫丑墨蕞纂蛰制阻岬畏出罩斟 东北大学硕士学位论文第二章张力基本知识及计算原则 张力对前滑的影响绘于图2 8 2 5 张力的作用 暹 u 磐 楹 。眵积 ，二 广 ， 0 l o x d2 0 x 1 3 0 x 1 哲4 呶l 疗 图28 张力对前滑的影响 f i 9 2 8t h ee f f e c to ft e n s i o nt of o r w a r ds l i p 1 一由式2 4 5 得到的曲线，2 一由2 4 6 得到的曲线 张力在轧制的过程中所起的作用有七个方面： 第一是防止轧件跑偏( 即保证正确对正轧制) 控制。它是保证冷连轧能否正常进 行的一个重要方面。如果跑偏，将会破坏正常板形，引起操作事故甚至设备事故。在 轧制的过程中，若轧件出现不均匀延伸，则沿轧件宽度方向上的张力分布将会发生变 化，即延伸较大的一侧张力将会减小，否则反之。这样便起到了对带钢进行自动纠偏 的作用。这种张力自动纠偏的方法，反映灵敏，无时滞，有利于提高成品带钢的质量， 同时还可以使操作简化。 第二是自动调节作用。在轧制的过程中，如果存在速度偏差，平衡状态将遭到破 坏，张力在一定的范围内具有自动调节的作用，从而使轧制过程恢复到新的平衡状态； 但是如果外扰量太大而引起过大的张力时，则可能难以回复到平衡状态。 第三是适当调节主机负荷。在轧制生产时，轧件在某一瞬间会位于两个以上顺序 布置的轧机上轧制，通过机架问带钢的张力将整个机组连成一个整体，使连轧过程中 的各个参数以及设备运行状态存在着相互影响和制约的复杂关系。也就是说，张力在 机架间起着传递能量的作用。 第四是可以使带钢有较好的板形。板形是衡量板、带钢质量的重要指标之一。冷 连轧带钢的板形不良，其主要原因就是沿带钢宽度方向上各个点的张力分布不均，轧 东北大学硕士学位论文第二章张力基本知识及计算原则 件中的残余应力超过了稳定时所允许的压应力而造成的。如果在轧制过程中给轧件施 加一定的单位张力，从而使板、带钢沿宽度方向上的压应力不致超过所允许的压应力， 便可以获得具有较好板形的带钢产品。 第五是可以提高产量。由于张力的作用，降低了轧制时的压力( 可以减少约2 5 ) ， 减少了轧辊的弹性弯曲和压扁，从而减轻了设备和电机的负荷，有利于增大道次或机 架的压下量，提高劳动生产率；同时，采用大张力轧制，可以减少带钢切头、切尾数 量，降低金属的消耗量，并可以增加轧制速度，最终大大提高了产量。 第六是作为精调带钢厚度自动控制系统( a g c ) 的手段。在轧制的过程中，由于某 一工艺参数的波动，使相邻两机架间会存在带速偏差，产生带钢张力。当张力增大时， 轧件塑性曲线的斜率将会减小，从而使带钢轧出的厚度变薄。 第七是降低轧制压力和变形功。大量实验表明，张力对轧制力的影响极大，前、 后张力均使轧制压