（固体力学专业论文）大变形断裂力学问题三维变形场实验研究.pdf

摘要 软材料的丰富物理内涵和广泛应用范围迫切需要关于其力学性能的探究。在 其大变形断裂力学的研究中，由于受到材料本构关系多样性的影响，理论和数值 研究存在一些困难。而不受材料性能限制的实验测试方法，成为大变形断裂力学 问题研究的有效手段，但由于受到实验技术的限制，目前工作甚少。本文针对大 变形断裂力学问题的实验研究展开工作，主要包括：对大变形非均匀场变形测量 实验技术的改进，和对大变形断裂裂尖区域的系统的实验测试和实验分析。 本文对数字云纹实验技术进行改进，提出圆环射线栅线数字云纹法，建立有 效的大变形图像的处理技术，实现了对极坐标下大变形非均匀变形场的直接测 量。该方法中选用圆环和射线栅线作为变形测试的基本元件，通过对圆射栅线直 接的四步相移及其相应的图像处理，实现了极坐标系下的位相场、位移场的直接 测量和提取。同时，该方法以极点和射线为观测点可以对变形体的刚体平动和转 动位移进行测量。圆射栅线数字云纹法集成了物体变形位移测量和刚体位移测量 的功能，拓宽了数字云纹实验技术在材料和结构的力学行为分析中的应用。 本文应用数字云纹变形测量技术，研究了大变形断裂裂尖区域平面变形场的 特征，讨论了裂尖区域的扇形分区构形。首先，对橡胶材料不同载荷方式 ( 9 0 0 ，6 0 0 ，4 5 0 ) 的裂尖区域变形场进行测试，通过对位移场“，”丹、应变场 s ，岛，占，。、面积应变场s 胚的分析，系统地讨论了裂尖区域的扇形分区构形， 及其随着载荷方向改变的规律。并以9 0 0 载荷方式为例，初步探究了裂尖区域扇 形分区中的应力强度因子k 和奇异性指数五的特征。其次，对受拉仿生皮肤材料 不同缝合方式下( 平行缝合和交叉缝合) 针口尖端区域的变形场进行测试，讨论 了尖端区域的扇形分区构形特征及其对伤口愈合的影响。 本文提出大变形断裂问题的三嵌套模型。文中采用三维数字散斑相关方法测 量了裂尖区域沿厚度方向的离面变形场，并基于对裂尖区域平面和离面变形特征 的分析，提出了大变形断裂问题的三嵌套模型，即裂尖区域由三个由内向外嵌套 的区域组成，分别是：尖端的三维变形损伤区，存在扇形分区构形的中间区域， 均匀变形的远场区。其中，中间区域由扇形扩张区和收缩区组成。 关键词：大变形断裂圆射栅线数字云纹法扇形分区构形三嵌套模型 a b s t r a c t s o rm a t e r i a l sw i t ha b u n d a n tp h y s i c a lc h a r a c t e r i s t i c sa r ew i d e l y 印p l i e di nb o t h e n g i n e e r i n ga n db i o l o g yf i e l d s ，w h i c hu 唱e st l l er e c o g n i t i o no nm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s o ft h em a t e r i a l s a tp r e s e n t ，u n c e n a i n 够o ft h em a t e r i a l s c o n s t i t u t i v er e l “o n s h i p so n r e a s o n a b i l i 够a n da p p l i c a b i l i 妙c o m p l i c a t e st h et h e o r e t i c a la n dn u m e r i c a la n a l y s i so f i t sl a r g ed e f o 加a t i o n 丘a c t u r em e c h 锄i c so fs o rm a t e r i a l s w h i l e ，e x p e r i m e n t a l m e t h o dp e 墒m st 0b ee 仃e c t i v ed u et 0i t si n d e p e n d e n c eo nm a t e r i a l s b e c a u s eo f d e f i c i e n c yo n 也ep r e s e n te x p e r i m e n t a lt e c h n i q u e s ，t h e r ei sl e s se x p e r i m e n t a la n a l y s i s o fl a r g ed e f o r m a t i o nf - r a c t u r em e c h a n i c si nr e c e n tr e p o r t s i nt h et h e s i s ，t 、om a i nc o n t e n t sa r ee v o l v e di nt i l ee x p e r i m e n t a lr e s e a r c ho nl a 唱e d e f o r n l a t i o nf r a c t u r em e c h a n i c s ，i n c l u d i n ge n h a n c e m e n to ne x p e r i m e n t a lt e c h n i q u e 锄de x p e r i m e n 训m e a s u r e m e n ta n d 锄a l y s i so nc r a c kt i pf i e l dw i t hl a r g ed e f o 咖a t i o n d i r e c td i g i t a lm o i 俺m e t h o dw i t hc i r c u l a ra n dr a d i a lg r a t i n g sa n di t sp h a s es h i r i n g t e c h n i q u e a r e p r o p o s e d ， f o rm ep u 叩o s eo fn o n u n i f o r ml a r g ed e f 0 肌a t i o n m e a s u r e m e n t c i r c u l a ra n dr a d i a lc u n ，e sa r eu s e da sb o mr e f e r e n c ea n ds p e c i m e n g r a t i n g si nt h em e t | l o df o rd e f o n n a t i o nm e a s u r e m e n t p h a s es h i r i n gt e c h n i q u ei s d i r e c t l yi m p l e m e n t e do nc i r c u l a ra n dr a d i a lf r i n g e s ，w h i c h f a c i l i t a t e so b t a i n i n g d i s p l a c e m e n t6 e l d si np o l a rc o o r d i n a t es y s t e m ，m d i a l 咋a n dc i r c u m f e r e n t i a l ，a n d s 仃a i nf i e l d s ，岛，g 石a r ec a l c u l 砷e ds u b s e q u e n t l y m e 锄w h i l e ，r i g i d 臼a n s l a t i o na n d r o t a t i o nc a nb o t hb em e a s u r e da c c o r d i n gt 0t h ec h a r a c t e r i s t i cc o n c e 腑i cp o i n t 锄dt h e r a d i a l l i n eo ft h ec i r c u l a ra n dr a d i a lg r a t i n g s t h u s ，t h ep r o p o s e dm e t h o di sc a p a b l et 0 m e a s u r ed e f o r n l a t i o nd i s p l a c e m e n ta n dr i g i dd i s p l a c e m e n ts y n t h e t i c a l l y i te x t e n d st h e 印p i i c a t i o no fd i g i t a lm o i 砖m e t h o di nm e c h a n i c a la n a l y s i so f m a t e r i a l sa n ds 仇j c t u r e s i n p l a n ed e f o m l a t i o n6 e l d sn e a u rt h ec r a c kt i po fs o rm a t e r i a l sa r em e a s u r e da n d a n a l y z e db y 印p l y i n gd i g h lm o i r m e t h o d f i r s t ，d e f o r m a t i o nf i e l d s o fr u b b e r m a t e r i a l sa p p l i e dw i t hd i 虢r e n td i r e c t i o nl o a d s ( 9 0 0 ，6 0 0 ，4 5 0 ) a r em e a s u r e d ，i n c l u d i n g d i s p l a c e m e n t “，“口a n ds 缸a i n 占，岛，髟护，纠s ，b a s e do nw h i c he x p e r i m e n t a ls e c t o r d i v i s i o nf - r a m ea n d 沁a l t e r a t i o nw i t hl o a d i n gd i r e c t i o na r ed i s c u s s e d f r a c t u r e p a r 锄e t e r ss u c ha ss t r e s si n t e n s i 够f a c t o rka n ds i n g u l a r i t ) ，e x p o n e n t 名f o rt h e 9 0 0 l o a d i n gi a 唱ed e f o m l a t i o nf r a c t u r e a r er e f l e m 甜e l e m e n 协r i l y s e c o n d ，d e f o 舯a t i o n f i e l d so fu n i t e n s i o n e db i o s k i n so v e r s e w e dw i t hd i 日e r c n ts t i t c h i n gf o 肿a t s ( p a r a l l e l a n dc r o s s ) a r em e a s u r e da n d a n a i y z e d a l s o ，e x p e r i m e n t a ls e c t o rd i v i s i o nf r a m eo ft h e s u t u r a la r e aa n di t si n f l u e n c eo nt h ei n j u 呵r e c o v e r ya r ed i s c u s s e d a3 n e s t e d - d e f o r n l a t i o nm o d e li sp r o p o s e dt od e s c r j b et h e d e f o 肿a t i o n 矗e l dn e a r t h ec m c k t i pw i t hl a 曙ed e f o 硼a t i o no f s o 厅m a t e r i a i s o u t o 仁p l a n ed e f o r n l a t i o nf i e l d n e a rt h ec r a c kt i pi sm e a s u r e d b ya p p l y i n gt 1 1 et h r e e d i m e n s i o n a ld i g i t a ls p e c k i e c o r r e l a t i o nm e t h o d b a s e do nt h em e a s u r e d i n - p i a n ea n do u t o f - p i a n ed e f o 蛐a t i o n d i s t r i b u t i o n s ，t h e3 n e s t e d - d e f o r m a t i o nm o d e li s p r o p o s e d ，w h i c hs a y st h a tt h e c r a c k - t i p6 e l dc 彻b ed e s c r i b e db yt h r e ec h 锄c t e r i s t i cr e g i o n sa sf o l l o w s ：t h ei n n e r r e g i o nw i m3 d - d e f o r m a t i o na n dp o s s i b l ed a m a g e s ，t h ei n t e r i mr e g i o nc o n s i s t e do f e x p a n d m gs e c t o ra n ds h r i n k i n gs e c t o r ，柚dt h eo u t e rr e g i o nw i t hu n i f o m o a d i n ga 1 1 d d e f l o n l l a t i o n k e y w o r d s ：l a r g ed e f o m a t i o n 纳c t u r e ，d i g 洫lm o 雠m e t h o dw i t hc i r c u l a r a n dr a d i a lg r a t i n g s ，s e c t o rd i v i s i o nf r a m e ，3 - n e s t e d d e f 0 加a t i o nm o d e i m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 奄嚷 签字日期： 加甲年 | 学位论文版权使用授权书 ，月刁j 日 本学位论文作者完全了解丞鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丕盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 百霞 导师签名： t i 汛 签字日期五7 年f 1 岁户 月 r 唯、 o 期日字签 第一章绪论 1 1 选题背景及研究意义 第一章绪论 软材料是由介于理想流体和固体之间的复杂态物质组成的一类特殊的材料， 在自然界、生命体、日常生活和生产中广泛存在或使用，比如橡胶、聚合物、生 物组织、医用高分子材料等。软材料与普通固体材料不大相同，它具有一些特殊 的性质：对外界微小作用的敏感性，即小应力产生大变形；而且，应变对于应力、 应变对于位移的响应都是非线性的，即材料和几何双重的非线性特点。 橡胶类材料因其具有上述独特的材料性质，以及一般工程材料无可比拟的优 良化学特性，如耐磨性、耐腐蚀性、阻隔性、绝热绝缘性等，满足了很大范围的 使用需求，在航空航天、工业工程等国民经济领域得到广泛的应用，例如用于制 造飞行皮艇、轮胎、联轴器、减震装置、密封器件等 2 】【3 】。医用高分子材料， 是生物医用材料中的重要组成部分，例如仿生皮肤、角膜等，主要用于替代人体 某一部位或某一脏器，或者修补人体某一缺陷，等等，广泛应用于人工器官、外 科修复、理疗康复、诊断检查、患疾治疗等医疗领域 4 】 5 】。 对材料进行力学性能分析，包括其断裂问题的研究，将在改进材料性能、优 化结构设计、以及提高材料或结构的使用可靠性和稳定性等方面提供指导和帮 助。关于软材料大变形断裂力学，已有的理论和数值研究取得了一些进展，目前 尚缺乏系统的实验研究；而且对于具有丰富物理内涵的软材料，难以确定其合理、 稳定的本构关系，由于理论研究大都基于某些简化后的本构模型，因此有必要选 用不受材料性能限制的实验手段，对裂尖区域的变形场进行测试和分析；此外， 软材料大变形断裂的物理力学机理不清楚，缺少共性问题的提炼和解决。 因此，对大变形断裂力学的实验研究，揭示裂尖区域力学参量场分布规律， 可以对理论和计算的研究提供支撑和指导，而且为工程中材料和结构的断裂预 测、断裂原因分析、断裂控制、性能改进、设计优化等提供指导。即：对软材料 大变形断裂力学的实验研究具有重要的科学意义和工程应用背景。 1 2 软材料大变形断裂力学的研究现状 断裂力学是从宏观的连续介质力学角度出发，研究含缺陷或裂纹的物体在外 第一章绪论 界载荷作用下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传播和止裂规律，被用于评估材料的 断裂性能，预测材料或结构的断裂，分析断裂的原因等方面 6 】。 依据材料及其几何特征，断裂力学可分为线弹性、弹塑性和大变形断裂力学。 目前，线弹性和弹塑性断裂力学的研究较为成熟 7 】，给出了裂纹尖端区域的位 移场、应变场和应力场分布特征，确定了裂纹尖端附近的局部断裂条件，以及控 制断裂的力学参量，比如应力强度因子，裂纹断裂韧性，应力奇异性指数，裂纹 扩展的能量释放率，j 积分等，在玻璃、金属等材料和结构的断裂分析中广泛应 用。 橡胶类材料不同于常规的金属材料，一般具有材料非线性的特点，即变形对 外载的响应是非线性的，这为其本构关系的确定带来了困难。而材料的本构关系， 是其断裂力学的理论和数值模拟研究中需要的基本且重要的信息。以橡胶类材料 为例，目前主要采用应变能函数来表征材料的本构关系，通常有以下几种建立应 变能函数的方法：一种是基于材料分子网络结构的统计热力学方法【8 】【9 】，该方 法认为橡胶类材料是由很多共价键连接而成的长链分子交联构成，每一个长链分 子的弹性应变能综合构成材料的应变能，由此通过对长链分子弹性性质的研究来 得到橡胶类材料的宏观本质。依照该方法建立的本构模型有高斯统计模型 1o 】、 三链模型【1 1 】、八链模型【1 2 】，等等【1 3 】【1 4 】，该方法力图从材料的微观结构来解 释橡胶类材料大分子的物质属性，但其应变能函数表达式复杂，而且在描述材料 实验和工程现象时存在差距，因此较少应用于实际工程分析。另一种是不考虑材 料微观结构和分子本质、基于连续介质理论的唯象学方法 15 】，该方法通常采用 应变不变量或主伸长率为自变量、一个或几个材料参数为系数来表达应变能函 数，其中材料参数是通过拟合真实材料的几种均匀变形实验数据而确定的。典型 的唯象学模型有n e o h o o k e a n 模型【16 】、m o o n e y r i v l i n 模型【17 】和o g d e n 模型 【1 8 】，等等 1 9 】【2 0 】，它们是依据实验数据而确定的本构，能够较为准确地描述材 料的变形特征，但这些模型仅适用于描述某种已知的材料。此外，有的研究者从 其它不同的角度提出了一些应变能函数形式，如k n o w l e s 和s t e m b e 唱【2 l 】给出一 种特殊的应变能函数，从中可以得到与c a u c h y 应变张量有关的应力，和与球张 量有关的应力，但该应变能函数形式较为冗长复杂；高玉臣【2 2 】【2 3 】从物体形变 和体变与变形中抗拉与抗压的性质出发，提出分区构形的理论，并基于此给出描 述橡胶类材料大变形的本构方程。上述方法的目的是希望建立相对简单且能够准 确描述材料力学特征的本构理论。 对于裂尖区域的位移场、应变场和应力场分布函数的确立，是大变形断裂力 学理论研究中的焦点。研究者们通常基于不同的本构模型，采用不同的方法，对 裂尖区域的变形场进行了分析和讨论。w 6 n g 和s h i e l d 2 4 】基于橡胶类材料均匀、 第一章绪论 各向同性、不可压缩的n e o h o o k e a n 本构模型，给出并讨论了裂尖区域的平面应 力渐近解。k n o w l e s 和s t e m b e 娼 2 5 采用一种三个弹性常数的本构关系，分析了 均匀、各向同性、可压缩的橡胶类材料的平面应变情况下的i 型断裂问题，并通 过一个连续可变的“强化参数”，对裂尖区域进行了高阶的渐近分析。k n o w l e s 2 6 】 把均匀、各向同性、不可压缩材料的有限弹性i i 型非线性断裂问题看作是“一 个小范围的非线性问题”，发现该问题的解在远离裂纹尖端处渐近于线性理论中 相应的i i 型断裂问题。k n o w l e s 【2 7 】还对可压缩和不可压缩橡胶类材料的i i i 型断 裂问题做了研究。s t e p h e n s o n 【2 8 】分析了m o o n e y 雕v l i n 等不可压缩橡胶材料在平 面应变状态下i 型和i i 型断裂问题，得到了尖端场的渐近解。k c h l e 和h s t u m p f 【2 9 】基于n e o h o o k e a n 和m o o n e y r i v l i n 本构模型，采用变分不等式的方法研究 了裂尖区域的变形场。c q r u 【3 0 】对可压缩的橡胶材料进行了i i i 混合型断裂的 渐近分析。l o k k 3 1 】对均匀、各向同性、不可压缩材料的i i i 型裂纹问题进行 了研究，选用一个特殊的应变能函数，得到了该问题的精确解。高玉臣等利用 【2 2 】 2 3 】中的本构方程，依据裂尖区域理论分区构形的方法，针对大变形断裂的 尖端场开展了一系列的研究，其中包括：分析了平面应变情况下的i 型和i i i 混 合型裂纹问题 3 2 】 3 3 】【3 4 】，讨论了裂尖区域的变形特征以及应力奇异性指数；分 析了平面应力、平面应变情况下的缺口尖端场【3 5 】【3 6 】，讨论了尖端场奇异性指 数，且给出与材料本构参数和缺口角度间的关系。刘波等【3 7 】结合k n o w l e s 和 s t e m b e r g 提出的本构方程和高的理论分区构形方法，研究了平面应变情况下的缺 口尖端场，讨论了奇异性指数和缺口角度之间的关系，指出缺口的角度减小至零 而成为裂纹时，奇异性最强。此外，高的本构方程和分区方法还应用于大变形断 裂界面裂纹 3 8 ，和受集中拉伸或压缩载荷作用的楔形体【3 9 】 4 0 】、圆锥体 4 1 】【4 2 】 尖点场的研究中。可见，基于不同的本构模型，研究者们对不同断裂方式下的大 变形尖端场进行了理论描述和分析。 关于大变形断裂裂纹损伤和扩展的研究也日益增多【4 3 】【4 4 】。p e r s s o n 【4 5 】从能 量的角度分析了裂纹的扩展，f u n g 4 6 】讨论静态和动态载荷下裂纹的扩展， r a t t a n a s o m 【4 7 】研究了材料组分变化对于抵抗裂纹扩展能力的影响。王铁军 4 8 】 等研究了高分子的银纹化现象，讨论其银纹萌生、生长和裂纹机理，t i l o m a s 【4 9 】 和l a l a n d e 5 0 】等研究了裂纹扩展时裂尖区域微观结构的变化，此外，m a z i c h 【51 】 和k a d i r 【5 2 】考虑厚度效应，讨论了材料厚度对于裂纹扩展的影响。 数值模拟方法为大变形断裂力学问题的研究提供途径【5 3 】 5 4 】，而且其工作主 要集中在对裂纹扩展的分析，通过有限元模拟，深化对于裂纹形成扩展，以及裂 尖区域断裂参量的认识，比如g e h a n t 【5 5 】等分析了裂尖区域成穴的细观现象、 h u i 5 6 】等研究了裂纹的钝化、l e g o i j u - j a g ok 5 7 】等讨论了裂纹的扩展， 第一章绪论 k i r i c h e v s l ( i i 5 8 】等计算了应力强度因子，i m a n a l ( a 【5 9 】分析了断裂强度，g e n t 【6 0 】 等研究了能量释放率，h o c i n e 【6 l 】和b o u l e n o u a r 【6 2 】等讨论了j 积分。同时，工程 应用中通常采用数值模拟分析给定材料的特定问题，讨论材料或结构中裂纹的扩 展、疲劳、失效等问题，或对结构进行寿命评估，比如p i d a p a t i 6 3 】、m a i 【6 4 】和 m a r s 【6 5 】等模拟了橡胶构件的二维、三维变形，并对其进行断裂分析，a u b a r d 6 6 】 模拟了橡胶体构件的损伤，e c k w e n h 6 7 】和k i m 6 8 】等利用有限元模拟对橡胶弹 性底座的进行了寿命分析。此外，o h y e o h 【6 9 】和安雄桃 7 0 】等人选用某个特殊 的本构模型来描述裂尖力学场的分布，c o m e l i u s 等 7 l 】讨论了几种不同的本构模 型用于分析橡胶类材料大变形断裂问题的特点，结果表明，在大变形断裂力学问 题的数值模拟中，材料本构模型的选取对模拟结果产生重要的影响。 大变形断裂力学问题的实验研究工作较少，目前主要包括改进实验技术，并 将其应用于大变形断裂问题中【7 2 】【7 3 】。比如f a z i l a y 7 4 】 7 5 】等基于数字散斑技术 提出了一种适用于研究橡胶类材料力学行为的光测方法；h a m d i 【7 5 】等设计了橡 胶材料的多轴和纯剪实验，并依据实验数据提出了一定的断裂准测；李晓雷等【7 3 】 采用数字云纹法测试了橡胶材料i 型裂纹附近区域的位移场和应变场，并讨论裂 尖区域的分区特征。由于受到实验测试手段和测试设备等方面的限制，目前关于 大变形断裂力学问题的实验研究较少。 目前，关于大变形断裂的理论研究和数值分析已取得了一些进展，但材料本 构关系的多样性给大变形断裂力学的理论和数值深入研究带来了困难。由于不受 材料性能限制，实验研究具有独到的长处，但是，目前尚缺乏系统的大变形断裂 力学问题的实验分析工作。 1 3 数字云纹实验技术的研究现状 光测力学是基于力学的基本原理，借助光学的手段，实现对变形物体的位移 等力学参量测量和分析的一类技术。随着计算机软硬件技术、c c d 摄像机和图 像采集卡等器件的不断发展，计算机辅助光学测量技术在光测力学中的应用也越 来越广泛，并成为实验力学中的一个重要分支。云纹法是一种经典的光测力学方 法，它利用参考栅线和变形栅线叠合而产生的条纹来测量受力物体的位移场和应 变场【7 8 】。数字云纹法是在传统云纹法的基础上，借助于数字图像处理系统而发 展的一种由计算机处理条纹而实现变形测量的新方法。该方法具有实时、全场、 非接触测量的优点，对测试对象的材料性能( 应力应变为线性的或非线性的) 、 变形量程( 大变形或小变形) 、承载方式( 动载或静载) 等没有特殊要求，而且 测试设备简单、操作方便、自动化程度较高。 4 第章绪论 在数字云纹法的研究中，y i 协g a i 等人【7 9 】利用计算机实现了待测物体表面栅 线图与参考平面的投影栅线图的实时相减，首次形成了数字影像云纹。数字云纹 条纹的产生把传统云纹法中的条纹信息转化为数字条纹图像中的连续变化的位 相信息，这便捷了变形信息的提取，同时也提高了变形测量的精确度。 在云纹测量技术中，变形测试的基本元件是栅线。其中变形栅是与被测物一 体的、用来承载变形信息的栅线，通常预制在物体表面，或者选用物体本身的物 质结构作为变形栅。而参考栅线是不发生变形的、作为测试基准的栅线，同时参 考栅线是影响测试灵敏度的关键因素。因此，我们以对于参考栅线的探究为线索， 来了解数字云纹法的发展背景和研究现状。 a s u n d i 等【8 0 】通过计算机生成参考栅线，并依据几何云纹条纹是参考栅和变 形栅叠加后整体效果的“模糊效应”的基本解释，通过计算机的逻辑运算将参考 栅线和二值化处理后的变形栅线进行模拟叠加，生成和几何云纹条纹等效的逻辑 云纹。在对条纹图像进行位相分析时，他选用相移技术，并通过移动计算机生成 的参考栅而精确地实现云纹条纹的相移，从而提出相移逻辑云纹法【8 1 】，并将该 方法应用于平面云纹、投影云纹和阴影云纹的研究中【8 2 】【8 3 】【8 4 】。在国内，张海 波等 8 5 】 8 6 】也对逻辑云纹和相移技术进行了研究，并将其应用于全场二维位移 场和应变场以及三维物体轮廓测量，同时他还讨论了正弦栅线和三角栅线的数字 云纹技术 8 7 】。李晓雷等【8 8 】 8 9 】研究了水平栅线、竖直栅线、和圆环射线栅线坐 标变换后的数字云纹技术，并将其应用于大变形断裂与接触的问题分析中。在逻 辑云纹法中，由于参考栅线是由计算机生成的，因此可以通过精确地移动参考栅 而实现相移，从而有效地提取条纹的相位信息。 一些研究者提出不需要参考栅线，直接对变形栅数字信号进行低频采样处理 而形成数字云纹条纹的采样云纹法。b e l l 等人【9 0 】提出对光栅以低于n y q u i s t 频 率( 0 5 栅线像素) 的空间频率进行采样，当采样频率与光栅的频率接近时，记 录的结果就是低频的云纹条纹。基于此，赵兵【9 1 】等提出了一种相位数字云纹变 形测量系统，通过控制采样空间频率为光栅密度的整数倍对试件栅线进行采样， 并用数字信号处理的方法实现空间相位移以及数字云纹条纹的实时显示。这一方 法认为变形栅线承载了物体的变形信息，为了避免对其二值化处理而带来信息的 丢失，因此直接对变形栅线进行采样处理。但在处理发生非均匀变形的栅线时， 可能会由于条纹疏密不均而难以控制采样频率导致出现较大误差，另外该方法中 忽略了条纹信号中的高阶谐波成分。 以显示器或光学显微镜的扫描线作为参考栅形成云纹条纹的电镜云纹法，是 微观、纳观尺度下变形测量的有效手段之一。m o r i m o t o 【9 2 】选用显示器扫描线作 第一章绪论 为参考栅，与低频的试件栅线干涉而形成扫描云纹。k i s h i m o t o 【9 3 】、d a l l y 【9 4 】等 依据扫描云纹法的原理，将电镜技术与云纹法相结合，用电子束作照射源蚀刻出 高频的栅线，在扫描电子显微镜下变形试件的云纹条纹，发展了电子束云纹法。 基于扫描云纹形成的原理，将各种纳米级分辨率电镜与云纹法相结合，使得云纹 测量技术在细观、纳观尺度上的变形测量得到了发展。在国内，戴福隆、王朝阳 等 9 4 】提出显微云纹法，在光学显微镜下通过调整放大倍数将栅线放大到较高栅 频。谢惠民等【9 5 】采用扫描隧道显微镜扫描线为参考栅，以单晶物体的晶格结构 作为试件栅，提出s t m 云纹法，并对单晶硅进行原子操作后的损伤区域残余变 形进行了测试。随后，谢惠民 9 7 】以原子力显微镜扫描线为参考栅，以单晶物体 的晶格结构作为试件栅，提出了a f m 云纹法，并对强脉冲激光辐照后的云母试 样的残余变形进行了研究。尚海霞等 9 7 】为提高扫描电镜云纹技术的测量精度， 将相移技术和条纹倍增技术引入到变形测量中，并研究了m e m s 微传感器构件 的高温力学性能。邢永明等 9 8 提出并应用t e m 纳米云纹法测量了硅单晶中裂 尖在纳观尺度下的变形等。可见，采用先进显微光学设备扫描线为参考栅线的云 纹测量技术，为对物体微观、纳观尺度下变形信息的光学测量提供了一种有效的 途径。 随着计算机技术、数字图像处理技术以及现代光电技术的发展，数字云纹法 在计算精度、自动化程度、测试灵敏度和应用范围等方面都得到了改进和提高， 主要体现为在生成数字云纹条纹时参考栅线的选择具有多样性：可以选择由计算 机生成，也可以是扫描隧道显微镜或原子力显微镜等先进显微光学设备的扫描 线，或者不需要参考栅线，直接对于变形栅线进行数字信号处理而得到数字云纹 条纹。同时，关于数字云纹条纹的自动处理也推动了数字云纹实验技术的发展。 在条纹自动处理中，需要利用条纹图像中的灰度信息来提取其位相主值，以及为 获得全场真实的位相而进行解包裹处理。从数字云纹首次提出发展至今，关于位 相提取和位相去包裹 1 0 0 】 1 0 l 】【1 0 2 】【1 0 3 】方法和技术的研究，吸引了大批的研究 者，也取得了重要进展。而且，随着新的数学理论和方法的不断涌现，以及数字 信号处理技术的不断改进，对于云纹条纹自动处理的方法也更加丰富和精准 【1 0 4 】【1 0 5 】，这推动了云纹测量技术向着高精度、高灵敏度、高自动化程度方向 的发展。 在数字云纹实验技术中，通过利用先进显微光学设备的扫描线为参考栅，增 加参考栅栅频，提高了测试灵敏度，开辟了其在微、纳观尺度下的应用，并取得 了较大进展。但目前关于丰富参考栅栅线类型，以及发展该方法在大变形非均匀 变形场测量中的应用，报道甚少。 对于具有特殊几何边界或存在奇异性特征的固体力学问题，比如裂纹和缺口 6 第一章绪论 的断裂，楔形体的接触等，极坐标系下的实验结果较为直观，有助于问题的理解 和研究。有必要针对这类特定的问题，通过选取合适的参考栅栅线类型，改进数 字云纹测量技术中，实现极坐标系下变形场的直接测量和直观分析。因此，改进 数字云纹实验技术，并将其应用于大变形断裂力学的实验研究中，是重要和必要 的。 综上所述，在大变形断裂力学的理论和数值研究中，受到材料本构方程多样 性的影响，存在一些困难。而由于实验不受复杂的材料性能的限制，因此开展大 变形断裂问题的实验研究，揭示大变形断裂问题的变形规律，对发展大变形断裂 理论研究具有重要的科学意义，是不可或缺的重要研究部分。但受到大变形软材 料实验测试技术的限制，目前缺少关于大变形断裂力学的实验研究工作。 因此，开展关于大变形断裂力学问题的系统的实验研究是重要的和必要的： 其一，要建立有效的大变形问题的实验技术，解决非均匀大变形全场的光学精细 测量技术的问题；并建立有效的大变形图像的处理技术，将实验得到的全场光学 信息或数字信息准确地转化为可视的力学参量的全场信息。其二，对大变形断裂 问题进行系统的实验测试，分析和揭示裂尖区域的变形规律与特征，为材料、结 构性能分析和评估提供有效数据，对大变形断裂理论和数值研究所提供规律性结 果进行评判、比较与修正，为深入研究提供实验依据和指导。 1 4 本文主要工作和结构 本文的主要工作围绕对于数字云纹实验技术的改进和关于大变形断裂力学 三维变形场的实验研究开展。在实验技术方面，提出圆环射线栅线的数字云纹法 及其相移技术，实现了极坐标系下的变形场的直接测量。在大变形断裂力学的实 验研究中：以橡胶材料和仿生皮肤材料为例，测试了尖端区域的面内和离面变形 场，系统地分析了尖端区域的扇形分区构形，并提出了描述大变形断裂问题的三 嵌套模型。 本文的主要工作及章节安排简要介绍如下： 第一章是本文的绪论。阐述了本文的选题背景和研究意义，对大变形断裂力 学的研究现状和数字云纹实验技术的发展现状进行了综述，简要介绍了本文的主 要工作。 第二章介绍了本文对于数字云纹实验技术的改进，即：提出圆环射线栅线的 数字云纹法。该方法基于数字云纹技术和四步相移技术的基本原理，将圆环、射 线栅线作为测试基本元件应用于数字云纹测量技术中，实现了圆环射线栅线的四 第一章绪论 步相移，以及极坐标系下变形场的直接测量。 第三章是关于大变形断裂尖端区域扇形分区构形的实验研究。采用数字云纹 实验技术测量了橡胶材料大变形断裂裂尖区域的平面变形场，并分析了不同载荷 方式下裂尖区域扇形分区构形的特征，同时对受拉缝合仿生皮肤针口尖端区域进 行了测试和讨论。 第四章提出大变形断裂问题的三嵌套模型。采用三维数字散斑相关方法测量 了橡胶材料大变形断裂裂尖区域的离面变形场，并结合裂尖区域的面内和离面变 形场分布特征，提出了三嵌套模型，用以描述大变形断裂裂尖区域的变形特征。 第五章对本文工作进行了概括总结和展望。 8 第二章数字云纹实验技术的改进 第二章数字云纹实验技术的改进 数字云纹法是基于传统云纹法而借助于数字图像处理技术实现云纹条纹及 其信息提取的一种新方法。它不仅具有云纹法的非接触、实时、对测试环境和设 备要求简单等特点，并改进和提高了测试的精度、灵敏度和自动化程度等。 本文在数字云纹法和相移法的理论基础上，将圆环、射线栅线作为测试元件， 将数字云纹方法的测试空间从直角坐标系推广到极坐标系，对极坐标系下变形测 量、云纹条纹相位提取等环节进行的公式推导和改进，建立了直接测量极坐标系 下变形场的新方法。并将该方法应用于橡胶材料4 5 0 载荷方式断裂裂尖区域的变 形测试中。 2 1 数字云纹技术的基本原理 云纹法是现代光测力学中比较成熟的方法，它利用两组栅线重叠发生几何干 涉而形成的条纹来测定受力物体变形的位移场和应变场。云纹法因其具有对测试 物体的温度、变形量程、测试时限、固体材料性能等几乎没有限制的特点，被广 泛应用于不同工作条件下各种对象的变形测试中，尤其适用于大变形非均匀场的 变形测量。 数字云纹法是基于传统云纹法而借助于数字图像处理技术实现云纹条纹生 成和处理的一种新方法。像传统云纹法一样，数字云纹的生成同样需要两组栅线： 由计算机生成的二值数字参考栅，和实时采集并经过二值化处理的数字变形栅， 通过计算机的逻辑运算操作模拟两组栅线叠合，而实现数字云纹条纹的生成。 在数字图像处理系统中，周期性的栅线可采用其光强( 灰度) 分布函数来数 学表征。以水平栅线为例，沿其主方向，即垂直栅线的方向，理想栅线的光强分 布是一方波函数，并可用余弦函数展开式表示为： 瓦g 加。奢一洲 ( 2 - 1 ) 实际分析中，方便起见，通常选取其前两项来表征水平栅线的光强分布： 9 第二章数字云纹实验技术的改进 瓦g ，力砜+ 口lc o s 篑y ( 2 - 2 ) 其中：口0 和口。是常数，y 为直角坐标系中的纵轴，p 。为给定的水平参考栅节 距。 依据云纹条纹的形成机理，给定两组栅线节距不同的水平栅线，其节距分别 为p 。和p 。：，则栅线频率分别为以。：上和：l ：上，两组栅线的光强分布函 p lp 2 数分别表示为： 互g ，y ) ：口。+ 口lc o s 三堡j ，：口。+ 口lc o s 2 刀i l y = 口。+ 口lc o s 2 刃( 2 3 ) p l 互g ，y ) = 口。+ 口lc o s 二竺! y = 口。+ 口lc o s 2 刀1 2 y ：口。+ 口lc o s 2 翮( 2 4 ) 。， 其中，和聊分别是两组栅线线条的序数。 两组栅线叠合所形成的云纹条纹的光强分布函数为： 卜觋2 嚣篡芸篡薯三州训 c 2 劫 + 口；c o s 2 万( ，+ 聊) + 口；c o s 2 万( ，一朋) 、 其中，第一项为背景光强；第二、三项是原来参考栅线和变形栅线的周期结 构；第四项是和频项，其频率为两栅线频率之和，产生等和条纹；第五项是差频 项，其频率为两栅线频率之差，形成等差条纹。通常情况下遇到的可见条纹属于 等差云纹，即条纹级数= z m ，且为常数。因此，包含变形位移信息的光滑清 晰的数字云纹条纹为： 丁= 号口；c o s 2 万( ，一聊) = 士口；c o s 2 州 ( 2 6 ) 可见，在栅线叠加产生的逻辑云条纹中，包含背景光强、原始栅线周期光强 以及等和条纹光强这些高频项信息，那么我们需要首先对云纹图像进行低通滤波 操作，消除其中的高频噪声，进而构建出包含变形位移信息的光滑清晰的数字云 纹条纹。消除高频信息的低通滤波可以在空间域和频率域进行操作，即空间低通 滤波和频域低通滤波。常用的空间滤波算法有中值滤波、维纳滤波等，频域低通 滤波包括理想低通频、高斯低通、巴特沃兹低通和小波变换等方法。需要注意的 1 0 第二章数字云纹实验技术的改进 是，在选取滤波算法、设置滤波窗口和阈值时，需结合逻辑云纹图像中云纹条纹 的几何形状及其分布疏密等规律来判断。 计算机模拟叠合通常采用的逻辑运算方式有a n d 、o r 和x o r 等，不同逻 辑操作形成不同的逻辑云纹。本文采用李晓雷【7 4 】结合传统云纹条纹明暗特征所 提出的逻辑算法，该操作可生成与实际几何栅线叠加产生条纹等效的逻辑云纹。 2 2 相位提取方法 在传统云纹测试方法中，主要是通过对云纹条纹级次的测量来求得有关位移 和应变等力学参量场。在早期的条纹图分析中，人工依照条纹灰度确定其级数， 计算精度有限；同时，人工只能计算某些点或线位置处的变形，不能获得全场信 息，并且计算效率较低。 当数字化图像处理技术引入到光测实验力学后，条纹图的自动化处理成为其 中最为突出和重要的环节之一。通过利用数字化的光强信息，把几何相干原理和 计算机的数值分析结合起来。从骨架线法、条纹跟踪法、变载法直到相位法才真 正实现了计算机对相位的自动识别。相位法把测量条纹图像中的所有灰度信息转 化为连续的位相信息，实现了全场的云纹数字提取，大大提高了测量的精度和速 度。常用的相位分析法有相移法、外差法和光载波法等。 对于数字云纹法中相位的自动提取，相移法具有不可比拟的优点：1 ) 参考 栅是计算机生成的数字栅，因此通过软件控制可以实现参考栅的准确移动，使得 相移技术能够容易且精确地实现，摒弃了一般实现相移技术中难控制且对环境要 求高的相移器件；2 ) 只需要一幅变形栅线图像，