（光学工程专业论文）波导型聚合物材料微环温度传感器的设计和特性研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 随着波导制作技术和精细加工技术的快速发展，基于波导型结构 的微环光子器件不仅在光通信领域应用广泛，并且在光传感方面也逐 渐显示出它的应用潜力，在生化、医学、生命科学、环境监测等领域 的应用已经使它成为研究的热点。 本文应用导波光学理论设计并研究了波导型聚合物材料微环温 度传感器。根据聚合物材料折射率和温度变化之间的内在联系，选择 具有热光性质的聚合物材料，优化设计微环波导结构参数，数值模拟 聚合物微环波导温度传感器的输出谱，分析自由谱范围( f s r ) 和谐 振级数等器件特性，深入理解材料性质、器件结构与温度传感特性的 关系。在深入研究的基础上，提出了微环并联型温度传感器和微环串 联型温度传感器的结构设计，获得了良好的器件输出谱特性。结果表 明，随着温度的变化，输出谱的谐振峰出现明显的位移，对于热光系 数较大的聚合物材料，谐振峰的位移更加明显，具有较高的传感灵敏 度和分辨率。 通过波导型聚合物材料微环温度传感器的研究，特别是结构的优 化设计和特性分析，为设计高分辨率和高灵敏度的新型传感器提供了 理论依据和重要参考。 关键词：波导，聚合物，并联双环，串联双环，温度传感器 江苏大学硕士学位论文 a b s tr a c t t h e r a p i dg r o w t h i n w a v e g u i d e f a b r i c a t i o na n df i n e p r o c e s s t e c h n o l o g yl e a d st oag r e a tp r o g r e s so fo p t i c a lp l a t ew a v e g u i d ei ns e n s i n g a r e a sa sw e l la si no p t i cc o m m u n i c a t i o n s t h ea p p l i c a t i o n so fp l a t e w a v e g u i d es e n s o ri nb i o c h e m i s t r y , m e d i c a ls c i e n c e ，l i f e s c i e n c ea n d e n v i r o n m e n t a lm o n i t o r i n gm a k ei tt ob eh o t s p o ti np l a t ew a v e g u i d ef i e l d b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h ew a v e g u i d eo p t i c st h e o r y , t h em i c r o r i n g w a v e g u i d es e n s o ri sd e s i g n e da n ds t u d i e d t h ea p p r o p r i a t em i c r o r i n g r e s o n a t o rr a d i u s ，f s r ，a n dt h er e s o n a n c es e r i e sa r es e l e c t e dt h r o u g ht h e a n a l y s i so fm i c r o r i n gr e s o n a n c e t h es e r i e sd o u b l e - r i n gt e m p e r a t u r e s e n s o ra n dp a r a l l e ld o u b l e r i n gt e m p e r a t u r es e n s o ra r ed e s i g n e da n d n u m e r i c a ls i m u l a t e d ，w h i c hi sb a s e do nt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e t e m p e r a t u r ea n dt h er e f r a c t i v ei n d e xo fp o l y m e r w i t h t h eo u t p u to ft h e s i m u l a t i o ns p e c t r u m ，t h ec o n c l u s i o ni sa c h i e v e dt h a tt h er e s o n a n c ep e a k s a p p e a rd i s t i n c td i s p l a c e m e n ta st h et e m p e r a t u r ec h a n g e s ，a n dt h eh i g h e r t h e r m o o p t i cc o e f f i c i e n to ft h ep o l y m e ri s ，t h em o r eo b v i o u sr e s o n a n c e p e a k ss h i f t t h et e m p e r a t u r ec h a n g e sc a na l s ob ec a l c u l a t e d w i t ht h e r e s o n a n tp e a ks h i f t ，w h i c hp r o v i d eu sw i t ht h ef e a s i b i l i t yt oi m p r o v et h e m e a s u r e m e n ta c c u r a c yo ft e m p e r a t u r ei nt h ef u r t h e r b yr e s e a r c h i n g t h e w a v e g u i d ep o l y m e rm i c r o r i n gt e m p e r a t u r e s e n s o r ，e s p e c i a l l yt h es t r u c t u r ed e s i g n a n dc h a r a c t e r i z a t i o n a n a l y s i s ， w h i c hp r o v i d e st h e o r e t i c a lb a s i sa n de x p e r i m e n t a lr e f e r e n c e sf o rt h e d e s i g no fn e wt y p eo fs e n s o r sw i t hh i g hr e s o l u t i o na n ds e n s i t i v i t y k e y w o r d s ：o p t i c a l w a v e g u i d e ，p o l y m e r ，p a r a l l e ld o u b l e - r i n g ， s e r i e sd o u b l e r i n g ，t e m p e r a t u r es e n s o r s 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密d ， 本学位论文属于在年解密后适用本授权书。 不保密口。 指导教师签名： 弦( p 年石月7 耍复 乙夕 孕 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 肖件 日期： f 多年月7 日 江苏大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景1 7 1 温度测量是测控技术中的一个主要分支，在国民经济各领域中占有重要的地 位。人们的日常生活、工农业生产和科学实验等许多方面都与温度测量有着十分 重要和密切的关系。温度测量在工业生产中约占需要检测量的5 0 ，如何对各 种不同场合下的温度进行准确可靠的测量，一直是人们关注的重点。随着科学技 术的进步和生产力的发展，对温度的精确测量提出了更高的要求。人们在不断完 善热电偶等传统测温技术的同时，也在探索研制新的温度测量方法和仪器。虽然 采用传统技术生产的各种温度测量仪已经成功地应用于各个领域，然而，在特殊 场合和环境下，又暴露出不同的缺点，甚至存在不可克服的技术难题，而不能适 用。为此，需要研制新型的温度测量仪表。温度的光纤传感与测量技术是仪器仪 表领域新的发展方向。国际上早在1 9 7 0 年就开始了光纤传感器的研究，至今已 有百余种光纤传感器问世。据统计，有关光纤传感器的出版物在欧美就超过5 0 0 种。从1 9 8 6 年起，欧美各国在该课题上的投资都保持着1 0 0 以上的年增长率。 在光纤温度传感器的研究方面，国外光纤高温传感器已可探测2 0 0 0 的温度， 灵敏度可达到1 。普通光纤温度传感器在一1 0 3 0 0 测温范围内精度可达 1 3 ，响应时间为2 s 。用于低温范围的光纤温度传感器可测0 1 的 变化。利用半导体材料的吸收光谱随温度改变的特性而制成的光纤温度传感器已 达到0 5 的测量精度，日本已成功使用g a a s 光纤温度传感器实现了电机车车 载变压器绕组温度的测量，美国和加拿大等国也有同类产品推向市场。日本松下 电气公司已经成功研制出光纤温度计、高精度光纤测温仪( 测量范围一1 0 , - - - , 4 0 ， 测量精度0 0 5 ) ；日本l e x 公司研制的红外光纤温度计等早已成功打入市 场；英国l a n d 公司成功研制了红外辐射温度传感器，并配有l a n p a e k 信息 处理器；美国试用中的单晶蓝宝石光纤温度计可测量2 0 0 0 的高温，精度比热 电耦高1 0 倍：加拿大北方电讯公司生产的以测量转折频率为原理的系列光纤测 温仪，也于近年进入市场。与国内同类光纤传感器相比，国外光纤温度传感器的 性能较好，已形成了系列产品，但价格相对较高。我国光纤传感器技术的研究相 江苏大学硕士学位论文 对晚一些，但发展也很迅速。很多科研单位相继展开了这方面的研究，有关译文、 论文的数量逐年最多，研究的深度逐渐加大，出版物逐渐丰富，相关的产品也早 已成功投放市场。近年来在国内兴起的光纤温度传感器，更是因其优异的抗干扰 和安全性能而独树一帜。北京钢铁学院研制成功的h t - y 3 多模光纤温度测量仪 有便携式、台式共2 2 种系列产品投放市场，其温度测量范围为8 0 0 - - + 1 8 0 0 。c ， 精度可达1 ，经2 0 多个钢铁厂在恶劣环境中使用，反映性能可靠稳定；上 海市光纤通信工程公司研制的光纤测温报警仪已可小批量生产；清华大学和西安 光机所也已研制出高温型光纤测温仪；西安交通大学检测技术及自动化教研室也 早在1 9 9 7 年就已经开始了光纤温度传感器的研究工作，取得了可喜的成果。纵 观我国光纤温度传感器的开发现状，光纤温度传感器的研究在理论上已很成熟， 但从总体水平而言尚处于产品化阶段，研究主要集中在大专院校和科研院所。由 于国内缺少光纤传感用器件，传感器加工条件也十分有限，很多传感器都是研究 机构自主开发的，加工精度不高，影响了稳定性和测量精度，限制了光纤传感器 的发展。目前国内光纤温度传感器普遍存在工作不稳定的问题，很容易受到其他 环境因素的干扰，例如光纤的弯曲。光源的不稳定性是影响强度调制型光纤传感 器测量结果最主要的因素，除此之外还有探测器的噪声和温度漂移，以及温度传 感头在温度场中的形变因素对光信号的影响。围绕这些不稳定因素，国内外都开 展了深入的研究，除了不断研究新的更具稳定性的光纤温度传感器，目前已出现 多种补偿方法，对提高大多数光纤传感器的稳定性有很大帮助。 1 2 有机聚合物光波导材料的优点u 1 6 1 传统的光波导材料主要是s i ，s i 0 2 和化合物半导体等无机材料，基于无机材 料的相关光子集成器件虽具有光损耗低和光学性能稳定等优点，但其制备需要昂 贵的大型设备条件以及扩散、蒸发和外延等真空工艺，制备工艺过程复杂、成本 高，在某种程度上制约了其应用的普及，尤其在特别关注器件和系统成本的各种局 域光通信网的应用中显得尤为突出。 有机聚合物是另一类重要的光波导基础材料，由于其具有无机材料所无法比 拟的许多优点，因而基于各种不同有机聚合物光波导材料的单元和集成光子学功 能器件的研究和开发，近年来受到人们的极大关注，成为了目前国际上光子学器件 研究和开发的最活跃的前沿领域之一，并被公认为是实现低成本、高性能光电子 2 江苏大学硕士学位论文 功能器件的极具优势和发展潜力的选择之一。 和传统无机材料相比，聚合物光波导材料具有以下的优点 1 ) 优异的衬底兼容性，可与多种不同的衬底材料匹配； 2 ) 柔韧性、可加工性好； 3 ) 具备低的光损耗，聚合物材料的损耗主要来自一键在红外振动吸收，通过用 原子取代一中的原子的方法，可获得与无机材料相媲美的光损耗； 4 ) 具备低的双折射，且色散率小，聚合物的双折射最低可达一量级，色散率可 达，能与媲美，远低于半导体和掺杂玻璃； 5 ) 与硅基半导体材料相比，聚合物的折射率差具有大的调节范围，能够满足各 种不同的应用要求； 6 ) 低的光纤波精损耗，聚合物的折射率与石英玻璃的折射率相近，从而在 书l 厶时端面的反射很小，同时聚合物材料可以很容易地实现大的波导截面尺寸，其 模场直径和光纤模式可以有很好的匹配，因而具有低的藕合损耗； 7 ) 低的波导散射损耗，聚合物波导结构的折射率差要远远小于硅基材料； 8 ) 成膜工艺简单，采用旋涂成膜法，可以简单快速地制备高质量的薄膜，无论 从薄膜制备的工序还是周期上都要优于大部分的无机材料，从而能够降低成本； 9 ) 波导器件制备简单，除了传统的半导体器件制备工艺外，还可采用更适于工 业化和大批量生产的微纳米模压! 光漂白等技术，大大降低制作工艺难度和成本； 1 0 ) 大的热光系数，聚合物的热光系数在一1 0 。4 oc 量级，比无机玻璃材料大一 个数量级，可大大降低热光调谐功能器件的功耗，并且聚合物大的热光系数使其在 实现波导器件无热化方面具有明显的优势； 1 1 ) 优良的时间响应特性其调制频率可大于，较强的光电非线性，因而在超高 速电光调制器件和全光器件的制作上具有巨大的潜力。 1 3 光波导传感器的发展历程 1 9 8 3 年，苏黎世的瑞士联邦工学院的光学实验室根据仅1 0 0 - - 1 5 0 n m 厚的高 折射率的s i o z 一西d 2 的平板波导对相对湿度的敏感性现象发明了一种新的集成 光学传感器，这就是最早的平面波导传感器的应用，这类传感器通常是利用光波 导的导波特性尤其是高折射率的很薄的平面波导的正交极化t e 和t m 模，由于 3 江苏大学硕士学位论文 接近波导表面的环境折射率发生了改变。更准确的说，是波导的倏逝场的渗透深 度的范围内的环境折射率发生了变化，这种效应反过来也影响了波导模式的有效 折射率n ，对于目前光学传感器系统，决大多数这类系统都是利用倏逝场的测量 原理制成的。使用基于倏逝场的光学传感器不仅是因为它们没有其他负面效应， 能够在易燃空气中应用，它还具有稳定性，灵活性，同时许多这类传感器的成本 也比较低。各种波导传感器都是根据倏逝波的增强技术原理提出的，其实质就是 利用波导层在特定的条件下的倏逝波的增强，并且在波导共振状态时倏逝波场强 最强。自9 0 年代以来，用平板波导实现近场光共振增强，并已经成功的用做原 子反射镜，已经成为原子光学中的重要元件，1 9 9 4 年德国k o n s t a n z 大学和法国光 学研究所实现了增强1 3 0 倍，1 9 9 6 年法国光学研究所实现了增强1 6 0 倍。考虑 到多种参数优化结果，增强倍数渴望进一步提高，其他国家也开始或继续进行这 项研究。显然，大幅度提高近场光强度，无论是对非线形光学，原子光学还是近 场光学都有重要的意义。由于满足平面波导谐振条件比较苛刻，光束入射角的微 小变化，环境折射率的微小变化等都会明显的影响近场光强和反射光强。正因为 有这些敏感性才能可能用做多种传感器。 平板波导共振技术已经成功的应用于薄膜结构参数的测量，近年来越来越多 的应用于化学，生物反应的检测和研究，倏逝波生物化学传感器已成为集成光学 技术中除光通信外最有前途的应用之一，由于对由高分子如蛋白质等的联接引起 的表面折射率的变化非常敏感，己将它制成免疫传感器，这种生化传感器能够探 测多种生物分子( 如抗原、抗体、半抗原、激素等) 间的反应。 1 4 本课题的意义 由于光纤温度传感器的优秀特点，使得它不仅能够在恶劣环境中使用，而且 还能做到真正的接触测量，从而使得测量结果能真正反应被测设备的真实工作状 况，对该设备能否继续安全稳定地运行具有直接的判断价值。如果有问题、异常 也能及时发现，从而得到及时的处理，使事故被消灭在发生之前，使缺陷被消除 在萌芽状态，真正落实预防为主的方针。由于被测设备不必退出运行就能接受测 试，显然增加了设备的可用时间，再加上能及时消除缺陷，不至于积小成大，甚 至积重难返，减少了检修工作量，延长了设备使用寿命，大大提高了设备的可用 时间，提高了设备的可靠性。将现代网络的设计思想融入测控系统中，既能实现 4 江苏大学硕士学位论文 信息的集中统一管理，又能节约大量的人力物力，这是现代测控技术发展的方向， 也是最近几年来测控技术的研究热点之一。 1 5 本论文的研究目的和研究计划 在本章绪论中，通过对波导传感器研究历史的回顾和近年来研究进展的介绍， 概述了本课题微环波导型温度传感器的研究意义，以下是后面各章节的安排： 第二章，简要的介绍了马卡梯里关于矩形波导模式特性和定向耦合的研究方 法，并推广应用到微环与信道，微环与微环间的弯曲耦合中，给出了振幅耦合比 率的表达式，为微环波导的研究提供了基本理论。 第三章，阐述了单环结构的工作原理和基本功能。单环是串联双环和并联双环 的基本单元，分析了单环的传输特性，通过对微环谐振半径，f s r 和谐振级数的 分析，得出波长1 5 5 0 n m 下，波导传感器的合适参数。 第四章，分析了串联微环波导型温度传感器和并联微环波导型温度传感器， 从他们输出波谱峰值的位移，我们发现对于热光系数较大的聚合物材料，峰值的 位移更加明显，进一步计算可以得到位移和温度的变化关系。 最后，给出了本文研究工作的总结与展望。 5 江苏大学硕士学位论文 第二章光波导的基本理论 光具有波粒二象性，研究光的产生、传输、接收是光学的基本研究范畴，一 般采用的方法有两种理论，即射线理论与波动理论，而光的波动理论的理论基础 是麦克斯韦方程组，麦克斯韦方程组很好地解释了光的波动特性。自从m i l l e r 于 1 9 6 9 年第一次提出集成光学的概念，矩形介质波导便成为其重要的研究对象 f 2 8 ，2 9 。与平板波导相比，矩形介质波导避免了光波传播时沿非束缚方向发散的 缺点，对于微环谐振，在制作过程中经常使用的是在横截面的二维方向上限制光 束传播的矩形介质波导。分析矩形介质波导的理论基础是电磁场理论。我们可以 从麦克斯韦方程组出发导出波动方程和亥姆霍兹方程，在一定的边界条件下求其 解，则可得到场分布函数和特征方程。 本章主要介绍了矩形波导的模式特性和定向耦合的理论，然后把它推广应用 到微环与信道问、微环与微环间的弯曲耦合之中去，并给出振幅耦合比率的表达 式。 2 1 矩形波导的场分布和特征方程 因为严格求解麦克斯韦方程组在很多情况下非常困难，为此在分析光波导中 模式的传播特性时人们常使用数值计算方法或近似解析方法。在矩形介质波导的 近似解析方法中，比较有代表性的如马卡梯罩近似解析方法眩，k n o x 和t o u l i o s 提出的有效折射率法f 2 2 】。本节采用马卡梯里方法，给出矩形波导的场分布函数 和特征方程。 2 1 1 矩形波导结构的描述【2 3 洲 条形波导的结构有很多形式，大致可以分为：掩埋式，嵌入式，脊形式、凸 起式等结构，如图2 1 所示。掩埋式矩形波导，它的芯区四周被折射率较小的同 一种介质所包围。嵌入式矩形波导是在衬底或下包层上光刻开槽后再填充折射率 较大的介质而形成芯区。脊形波导是在衬底或下包层上生长折射率较大的芯层 后，再对芯层进行掩膜光刻而形成的。凸起式矩形波导是在衬底或下包层上生长 折射率较大的芯层后，再对芯层进行掩膜光刻而形成的。不管是什么结构，波导 芯的折射率最大，这样才能限制绝大部分的光功率能在波导芯中传输。 6 江苏大学硕士学位论文 c a ) ( b ) ， 被导：舂屠 一i ( c )( d ) 图2 1 条形波导的几种结构 图2 1 给出了矩形波导结构的结构模型，它可以分为九个区域，其中的白色矩形 区域为波导芯区，其周围的四个深色区域为包层区，还有四个用斜线表示的角区。 令波导芯区的介电常数为1 ，四个包层区的介电常数分别为e2 、3 、4 、 5 ，其中以1 为最大。严格地说来，这个边界问题如果用电磁场理论进行严格 求解的话，九个区的电磁场分布和边界条件都必须考虑。显然，这个严格方法将 使问题变得非常复杂，对其进行精确的电磁理论分析十分困难，因此我们可以对 矩形波导的结构作下述简化： 一 心黝 气 。y 毛 毛 pv 1 0 n 驴 图2 2 矩形波导的横截面图 ( 1 ) 因为光功率绝大部分在芯区传输，所以在四个包层区中传输的光功率很 7 江苏大学硕士学位论文 小，四个带阴影的角区中传输的光功率贝0 更小。因此四个角区的影响司以忽略不 计。这样，只须考虑剩下的五个区及芯区周围的四个介质分界面的边界条件。每 个区的波数即波矢量的量值用毛表示，毛= 吲，波矢量沿x 、y 、z 方向的分量 分别为k 、吒，因此有 砰= 磉+ 磉+ 磋= 碍40 = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 )( 2 1 ) 根据波矢量在界面y = + b 2 、x = + a 2 处沿切线方向的连续性，可以得到 i 白：= k 2 ：= k = 毛：= 毛：= 屯 丸= k e x = k = 屯 ( 2 2 ) 【白y2 乜y = 屯y 2b 这样一来，就使后续的分析大为简化了。 ( 2 ) 由于大部分光功率集中在波导芯中传输，于是在波导中的电磁场型也得 到了简化。此时的电磁场的主要分量集中在波导的横截面上，其波形接近于横电 磁( t e m ) 模。 矩形波导中存在下述两种基本模式。一种是电磁场的主要分量为e y 和 以，并且h y 很小，可认为日y - - 0 ，这时电场主要沿y 方向偏振，这种模式称 为模。另一种是电磁场的主要分量为h y 和t ，并且b 很小，可认为q - - 0 ， 这时电场主要沿x 方向偏振，这种模式称为k 模。这里的下角标m 、n 分 别表示x 、y 方向的模式阶数。 这种对矩形波导的近似首先是由马卡梯里在1 9 6 9 年提出的，常称为马卡梯 里近似。 2 1 2 场分布函数和特征方程 2 5 2 6 马卡梯里近似相当于把矩形波导转化为在x ，y 方向上的两个平板波导，利 用分离变量法把矩形波导所满足的标量亥姆霍兹方程分解为x ，y 方向上的两个 平板波导所满足的标量亥姆霍兹方程，在一定的边界条件下求其解，则可得到x ， y 方向上的场分布函数及特征方程，分别为 ( 1 ) 场分布函数 r 江苏大学硕士学位论文 似y ) = 丸( x ) q k y ( y ) ( 2 3 - 1 ) 式中 ia ( e a l e 2 ) c o s ( k , 口2 + 0 e x p 【砖o + a 2 ) 】 吮= a c o s ( k x x 一势 ( 2 3 - 2 a ) i a ( q 岛) c o s ( 屯口2 一d e x “。( x - a 2 ) fb o o s ( k , ，b 2 + r ) e x p k ：) ，( y + 6 2 ) 】 6 ( y ) = b e o s ( k y y r 1 ) ( 2 3 2 b ) 【ne o s ( k , b 2 一r ) e x p - k ：y ( y b 2 ) 这里，对于e 。y 导模似) ，) = 也o ，y ) ，s = o ；对于e 二阱导模似_ ) ，) = ，y ) ， s = l ( 2 ) 特征方程和传播常数 k x a = m n + 一t c 争“每+ a c c 争“每 c 2 各凇) k y b = n ，r + 一t c 帮争+ a r e t a n ( 丢) 黟争 亿3 2 2 矩形波导的定向耦合 耦合模理论在光电子领域应用非常广泛。例如，由波导的不完整性所引起的 散射损耗和辐射损耗、定向耦合器1 2 7 2 9 】、各种类型的半导体耦合器 3 0 3 5 1 、t e - t m 模式转换器以及非线性光学的相互作用，等等。一般情况下，处理这些耦合问题 十分复杂，所采用的方法也有多种，其中最有效的方法是耦合模方程 3 6 - 3 7 1 。关 于耦合模理论的应用和完善，人们做了很多的工作。本节依据耦合模方程，对矩 形波导定向耦合器的工作原理加以简要的介绍，主要目的是为了把两条直波导的 定向耦合推广应用到微环与信道间、微环与微环间的弯曲耦合之中去，从而得到 振幅耦合比率的解析表达式，为微环温度传感器的设计与分析提供必要的理论准 备。 直波导与直波导定向耦合属于同向耦合问题1 3 6 4 6 1 。当两个介质波导邻近时， 由于波导芯外消逝场的相互作用，两波导之间会发生能量交换，称之为波导的定 向耦合。 图2 3 给出了两条相同矩形波导的定向耦合示意图。波导1 和波导2 可 9 江苏大学硕士学位论文 以具有任意截面，分别用s 1 和s 2 表示。令波导1 和波导2 的电场的y 分 量分别为e l y 、e 2 y ，芯区、下包层及左右包层、上包层的相对介电常数分别 为毛= 砰、乞= 吃2 ，岛- - 4 ，且有1 ，e2 3 。并令波导的芯宽度和芯厚度分 别为a 、b ，二者的间距为d 。 波导1 波导2 宁盘十d 一卜口叫 = 图2 3 ，炬肜敬寻疋l n j 稍笛嵛削慎颈凹图 直波导与直波导定向耦合的耦合模方程可以表示为 警掣：一j m ，a ( z ) 一j k , ：如( z )( 2 3 3 a ) d z 掣：一j m ：如( z ) 一j k 2 。4 ( 0 ( 2 3 - 3 b ) 口z 式中m 1 、m 2 称为自耦系数，k 1 2 、k 2 1 称为耦合系数，分别由下面的公式给 出 m 1 = 仂- - 4 n - - s 2 r ( 一瑶) 眩y “y ) 1 2 出：方 ( 2 3 - 3 c ) m z2 孕驴一霹她y 蚓2 蚴( 2 3 - 3 d ) 墨22 孕璺暖一霄) o ，y 如，似y ) 蚴( 2 3 - 3 c ) 如2 孚少砰一近y 似y 溉y o ，y ) 姗 ( 2 3 - 3 f ) 可以证明k ：、k ，的关系为k ：= 磁，对于两条传播常数相同的波导，则有 k = 疋。 1 0 江苏大学硕士学位论文 把矩形波导的场分布函数( 2 1 - 3 ) 代入式( 2 2 - 3 ) o e ，可以得到两条传播常数相 同的矩形波导的定向耦合系数的具体表达式为 k = k 1 2 = k 2 1 = 万j i 百翠2 2 e x p ( 一心工d ) g 禾1 ， 式中 r = ! 二芝三玉一二芝三一2 1 6 + 一+ 一 厂乞= 尼0 2 乃1 2 一七0 2 ，z 2 2 7 之 7 耋y = 忌。2 乃1 2 一七弼一磅 商= “2 刀1 2 一忌箔一砖 篪= 懿2 啊2 一危 比，满足下述特征方程 y u a = m n + 2 a r c 协c 砻 缈+ a r c t a n ( n 绣1 2 y 以2 y y ) 一2 厂旁, ( 2 禾2 a ) ( 2 4 - 2 b ) ( 2 4 - 2 c ) ( 2 4 - 2 d ) ( 2 4 - 3 0 ( 2 4 - 3 b ) 2 3 矩形波导的弯曲耦合1 1 9 1 微环谐振器中光的传输是靠微环波导与信道波导间、或微环波导与微环波导 间的耦合来实现的，因此涉及弯曲波导耦合现象的分析对本文的工作而言就显得 十分重要。我们以弯曲波导与直波导间的耦合为例说明弯曲波导耦合现象。图 2 7 给出矩形弯曲波导与直波导的耦合模型。 1 1 江苏大学硕士学位论文 直 ( 。】嘲气a - - a ( q 碍 t d 毒 。- ! ： ： ： 。：r 1 ，： 一 上二_ ， 一 - ，飞 v k 龟7 日o ， i 啊踱译 图2 4 圆弧波导与直波导间的耦合示意图 我们把圆弧波导沿z 方向，在z = 0 的两侧各分为1 1 小段，其长度分别为 a z 。h ，a z _ 棚，瓴，瓴q ，瓴，令两条圆弧波导在z 轴上投影的长度为 od 2 l ，各小段分界点的坐标依次为z - 。= 一= 一a z , ，t 棚= 一弓， 气：o ，乙q ：芝她，磊：z ：窆纰，各小段在z 轴上投影的长度为弓：乞一弓d ， 并令在z = t 。处两波导的初始输入振幅分别为a 。，罡。，在z = 乙处两波导的初 始输入振幅分别为a ，吃，在各小段分界点处两波导的振幅依次为皮。h ， 噩。h ，a ，岛，。a d ，e q 。 弯曲导致沿z 轴上的各点处两波导间的垂直距离互不相同，因而两波导间 耦合系数互不相同。由于我们所分割的各个小段很小，以至可把每个小段内两波 导间的垂直距离各自近似看成是常数，进而可把每个小段内两波导间的耦合系数 k 各自近似看成是常数。每个小段内两波导在z 轴上的投影则可看成是直波导 间的方向耦合。令两条波导结构及折射率分布情况完全相同，则传播常数、自耦 系数及耦合系数各自相等为m 1 = m ：，层= 压，西= 吒= 峰，在这种情况下， 耦合模方程( 2 2 1 ) 可以写为 掣=一曰(z)(25-1a)az 掣= 一j k i a ( z ) 阿b)az 、， 江苏大学硕士学位论文 要( 绉+ 砰a ( z ) ：o ( 2 5 1 c ) 化以z 要( 警+ 咖( z ) ：o ( 2 5 - l d ) 以z 缸z a ( z ) = g c o s k , ( z 一弓- 1 ) 】+ 仇s i n k ( z 一弓4 ) 】( 2 5 - 2 a ) 曰( z ) = 巳c o s k ( z 一乞) 】+ d 玉s i n k , ( z 一乞) 】 ( 2 5 - 2 b ) 在z = 毛q 处，a ( d ) = a q ，曰( 磊q ) = 墨q 利用，则可定出 c “= a d a ( z ) = a - 1c o s k , ( z 一弓- 1 ) 】一乒e - ls i n k i ( z 一磊d ) 】 ( 2 5 - 2 c ) 曰( 力= 一n _ 1 s i n k , ( z 一弓_ 1 ) 】+ 垦- l c o s k x z 一五一1 ) 】 ( 2 5 2 1 ) ( 盒) = 夕；( 盒- 1 ) 。2 5 3 a ， 式中m ；m 称为振幅传输矩阵，为 黔(三呱基，币姒篱)(25-3b)js i n ( k ,c o s ( k l 一乙) 乏) 令上式中每个小段的长度缸j0 ，则我们可以将方程从i n + l 到n 积分得 ( 三芝；) = ( 一二r 一；茁b a 。( - - l ，) ( 2 5 - 3 c ) 江苏大学硕士学位论文 j 誓= s i l l 【k ( z ) 捌 f = c o s 【k ( z ) 出】 ( 2 5 - 4 a ) ( 2 5 - 4 b ) 2 4 振幅耦合比犁硐 本节给出侧向耦合时，微环与微环间、微环与信道问的振幅耦合比率的表达 式。 2 4 1 微环与微环间的侧向耦合 下图( 2 ) 为微环与微环的侧向耦合示意图，令两微环的芯宽度相等皆为a ，芯 厚度相等皆为b ，芯折射率皆为n 1 ，其下包层及左右包层的折射率为n 2 ，上包层 的折射率皆为n 3 ，因此两波导的传播常数相等皆为p 。 s a ( -一l ) r 叠( l ) 弋 弋一 a o j 、 i乙i 一z i 。iz ， 、 ，。 厂 b 。 1 、 j b ( 一l ) b ( l ) 图2 5 微环波导间耦合示意图 两段波导在z 轴上的投影长度为2 l ，我们将该波导沿z 轴方向，在z = 0 的 两侧各分n 小段，各小段在z 轴上的投影长度为a t = z i z i - 1 , 并令在z - z n 处两波导 的初始输入振幅为久n 、b 咄在z = 乙处两波导的输出振幅为a n 、bn 。各小段分 界点处的振幅分别为八n + l ，b 甜l ，bo ，an 1 ，bn 1 。 因为两波导的结构相同，如令两波导的折射率分布完全相同，则传播常数， 自耦系数，耦合系数各自相等为b l = 陀，m 1 ：m 2 ，蚝：= i c 2 1 = 鼍，则根据耦合膜方 1 4 江苏大学硕士学位论文 艄警一j k , 即) 了r i b ( z ) = 一j k i a ( z ) ( 盒 = 夕；( 会- 1 式中m 称为振幅传输矩阵，为 m ，= f ，s 暇纰) 一js l n 缸) 1 l js i n ( k i a z i )c o s ( k 缸) j ( 2 6 - l a ) ( 2 6 - 1 b ) ( 2 6 - 2 a ) 令上式中每个小段的长度缸一0 ，则我们可以将方程从i n + l 到n 积分得 ( 三篷；) = ( 一；r 一；茁 ( 会乏三； 式中k 、t 分别称为振幅耦合比率和振幅透射比率，表示为 茁= s i n l k ( z ) d z t ：= c o s l k ( z ) d z ( 2 6 - 2 c ) ( 2 6 - 3 a ) 令两直波导平行耦合时耦合系数为k n ( z ) ，因为当两波导弯曲耦合时，两波 导中光的传输方向不同，此时的耦合系数可表示为 k ( z ) = 墨i ( z ) c o so lc o s0 2 ( 2 6 4 a ) 式中的c o s o ，、c o s o ：分别表示两个微环中光功率传输方向的单位矢量在z 方向上的投影。 利用几何方法，耦合系数可以看成是0 1 的函数，即尼( 力兰七( 岛) ，取l = r 1 ，将 江苏大学硕士学位论文 r = s i n r l 31 ( 0 1 ) c o s 2 岛c o s 20 2 d o , + 向l ( q ) s 】 上式中勺l ( b ) 可表示为 ( 2 6 4 b ) 牛) = 丽一e x p 【叫d + 4 r s i n 2o ) ( 2 6 其中 r y = 丽锄 6 + 一 6 n 0= 尼0 2 乃1 2 一尼； 口2 = 碚( 砰一碍) 一砖 = 碍( 彳一) 一碍 = 碍( 砰一露) 一砖 ( 2 6 5 a ) ( 2 6 5 b ) ( 2 6 5 c ) ( 2 6 5 d ) 其中庞是t e 模的传播常数，贷，吃和吃分别为覆盖层和底层的中的消逝系数。 屯，b 为波导芯中的波数，它们分别满足以下特征方程 包a - - 2 z u r 优a n ( - t ：a - - ) + 聊万 砖6 = a r c t a n ( 乞占la k 2 。) + a r 饥a n c 毛1a 吒3 ) + 刀万 1 6 ( 2 6 6 a ) ( 2 6 6 b ) 厄 万巨2 一2 一毛 吃一+ 盟v 一岛一 + 篙群 江苏大学硕士学位论文 2 4 2 微环与信道间的侧向耦合 b ( 图2 6 微环与信道波导耦合示意图 如图( 3 ) 所示，这是微环与微环耦合的特例即0 2 = 0 ，于是，我们可以得到 相应的平行耦合系数为 驯= 蕊一时口( d + 2 r s i n 2 詈) ( 2 7 - 1 b ) 2 5 本章小结 本章首先介绍了矩形波导的基本结构，对矩形波导的传光原理有基本的说 明。然后介绍了马卡梯里关于矩形波导模式特性和定向耦合的研究方法，并推广 应用到微环与信道，微环与微环间的弯曲耦合中，给出了振幅耦合比率的表达式， 为微环波导的研究提供了基本理论。 1 7 、，a_ 工 - 72，_ ， s 、- 、q- _ ， 露 + q d b 3 2 s oc 、- 、bi 1 万匿2 rn s = r 江苏大学硕士学位论文 第三章波导传感器的设计原理 3 1 波导传感器及其在科技发展中的地位与作用h - 1 8 1 1 9 8 3 年，苏黎世的瑞士联邦工学院的光学实验室根据仅1 0 0 - - 1 5 0 r i m 厚的高 折射率的墨d 2 一l d 2 的平面波导对相对湿度的敏感性现象发明了一种新的集成光 学传感器，这就是最早的平面波导传感器的应用。这类传感器通常是利用光波导 的导波特性尤其是高折射率的很薄的平面波导的正交极化t e 0 和t m0 模式，波 导表面的一种有化学选择性的薄层用来吸附气体或液体样品中的待分析分子。由 于接近波导表面的环境折射率发生了改变( 更准确的说，是导波的倏逝场的渗透 深度a z 范围内的环境折射率发生了改变) ，这种效应反过来也影响了导波模式 的有效折射率n r e 和nt m 。例如，在生物化学亲和力检测传感器中，化学选 择性的薄层包含了选择性吸附配合基作为待分析分子的受体分子；尤其是在免疫 传感器或免疫分析仪中，受体是抗体( 或抗原) 而待分析的分子是相应的抗原( 或 抗体) 。这类直接的亲和性或免疫传感器避免了诸如荧光等标志试剂的使用。 随着环保意识的日益增强，对环境监测的要求也越来越迫切，光学传感器系 统将是我们环境观察的主要监测工具，绝大多数这类系统都是利用倏逝场的测向 原理制成的。使用基于倏逝场的光学传感器不仅是因为它们没有其他负面效应， 能够在易燃空气中应用，而且在与光纤光学结合的应用中它还具有稳定性， 灵 活性，同时许多这类传感器的成本也比较低。 各种波导传感器都是根据倏逝波增强技术原理提出的，其实质就是利用波导 层在特定条件下的倏逝波增强，并且在波导共振状态时，倏逝波场强最强。自9 0 年代以来，用平面波导实现近场光共振增强，并已成功地用作原子反射镜，已成 为原子光学中的重要元件。1 9 9 4 年德国k o n s t a n z 大学和法国光学研究所实现了增 强1 3 0 倍，1 9 9 6 年法国光学研究所实现了增强1 6 5 0 倍。考虑到多种参数优化结果， 增强倍数可望进一步提高。其他国家也开始或继续进行这项研究，目前国内尚未 见报道。显然，大幅度提高近场光强度，无论对非线性光学、原子光学、还是近 场光学都有重要意义。由于满足平面波导谐振条件较为苛刻。光束入射角的微小 变化、环境折射率的微小变化等都会明显影响近场光强和反射光强。正因为有这 1 8 江苏大学硕士学位论文 些敏感性，它有可能用作多种传感器。 平面波导共振技术已经成功地应用于薄膜结构参数的测量，近年来被越来 越广泛地应用于化学、生物反应的检测和研究。倏逝波生物化学传感器已成为集 成光学技术中除光通信外最有前途的应用之一，由于对由高分子如蛋白质等的联 接引起的表面折射率的变化非常敏感，已将它制成免疫传感器，这种生化传感器 能够探测多种生物分子( 如抗原、抗体、半抗原、激素等) 间的反应。 3 2 波导传感器的分类 根据波导传感器的倏逝波场强增强的机制不同，目前的波导传感器主要可 以分为以下三类： 3 2 1 表面等离子体共振型 如图3 1 所示，所谓表面等离子体技术就是在透明介质上镀上一层金属膜( 通 常是au 或a 曲，当一定波长的p 极化光o m 波) 入射到玻璃衬底表面并且入射 角大于某个临界角时，光在衬底表面发生内全反射，并激发出表面等离子波。将 m a x w e l l 理论应用到等离子体中，表面等离子波沿着高导电性能的金属和介电材 料的分界面上传播，并且从分界面上开始以指数形式衰减。在一定条件下，外场 激发可形成表面等离子体激子( 只有t m 波可以激发表面等离子激子而t e 波不 能) ，表面等离子激子在p 极化光的激发下，其反射光的光强和相位都将发生很 大变化，可以通过测量反射光的光强和相位的变化来监测入射光的微小变化，利 用这一原理可以制成基于表面等离子体技术的传感器。将表面等离子技术应用于 气体检测和生物传感器首先是f l j l i e d b e r g 在1 9 8 3 年提出来的，自那以后开始出现 许多基于表面等离子体技术的生物化学传感器。应用这项技术，已研制出扫描等 离子体激子光学显微镜( s p o m ) ，和等离子体激子近场显微镜和许多传感器。但 是基于表面等离子体技术的传感器是由金属膜的特性来决定的，而且可选的金 属膜的种类仅限于a u 和a g 等有限的几种金属膜，不易进一步改进。 1 9 江苏大学硕士学位论文 i u i d e n t l t i l l 3 2 2 平面薄膜波导型 图3 1s p r 结构模型 z 、e 融 ( x = o ) 2 是在棱镜表面形成薄的介电波导层，它的具体结构主要由一个高折射率基 片，一个低折射率的隔离层和一个高折射率的很薄的波导层组成的，如图3 2 所 示样品放在波