（固体力学专业论文）桥梁结构损伤识别技术研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 建国后兴建的土木工程结构如桥梁、大坝、高层建筑等，多数已接近基准 使用期。由于外部荷载、环境浸蚀、超期服役、自然灾害、设计初始缺陷等原 因，这些建筑结构普遍存在损伤现象。如何对结构损伤进行有效的检测和评价， 已成为当前土木工程界研究的热点问题。目前结构损伤检测还处于初步探索阶 段，研究方法基本上处于理论分析和数值模拟实验阶段，而物理模型实验缺乏， 致使所产生理论与方法与实际工程应用还存在着一定差距。针对这一现状，本 文以土木工程中常见的桥梁结构的损伤检测为研究对象，通过在桥梁结构的简 化模型一工字钢梁上设置不同损伤位置、不同损伤程度、单一损伤、多个损伤等 若干损伤工况，实验研究小波分析、神经网络等先进数学工具在损伤检测中的 应用方法和应用效果。在每种工况下，基于动力测试来获取不同损伤工况下的 动力响应，采用小波包变换对该动力响应进行分析，以构建对损伤敏感的小波包 频段能量值构成的损伤特征向量。基于该特征向量的数学分析，构造了损伤敏 感向量和损伤敏感指标d i ( d a m a g ei n d e x ) 。将该损伤指标用于损伤识别，取得 了较为理想的效果。同时，本文还运用神经网络的自学习、自组织和强大的容 错能力，对工字钢梁所构建损伤的损伤位置和损伤程度进行智能识别。神经网 络通过对大量已有损伤样本的学习，所建模型能够较好地识别未参与学习的损 伤工况的损伤位置和损伤程度。 基于大量的物理模型实验，探索小波变换、神经网络等先进数学工具进行 桥梁结构损伤检测的可行性和有效性是本文的特色。研究结果表明，小波包分 析和神经网络用于工字钢梁的损伤识别是行之有效的，这对现有众多的在数值 模拟实验中发展基于这两种先进理论的损伤检测方法研究，是一个有益的补充。 最后本文给出了工字钢梁损伤识别过程中存在问题及解决办法、试验研究成果 和理论研究的基本结论，提出了课题应当继续开展的相关研究工作。 关键词：桥梁结构：小波包变换；神经网络；小波包成分能量；损伤识别；工 字钢梁 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t m o s to fe x i s t i n gc i v i le n g i n e e r i n gs t r u c t u r e s ，s u c ha sb r i d g e s ，b i gd a n l s ，h i g h a r c h i t e c t u r e se t c ，b u i l ta f t e rt h ef o u n d a t i o no fp e o p l e sr e p u b l i co fc h i n a , h a v e a p p r o a c h e dt h e i rn o r m a ll i f es p a n a l m o s ta l lo ft h e s ea r c h i t e c t u r es t r u c t u r e s a r c s u b j e c t e dt od a m a g ed u et oe x t e r n a ll o a d s ，e n v i r o n m e n t a le f f e c t , e x c e s s i v es e r v i c e ， n a t u r a ld i s a s t e r ，i n i t i a ld e s i g nd e f e c te t c s t r u c t u r a ld a m a g ed e t e c t i o na n da s s e s s m e n t h a sb e e nb e c o m i n gaf o c u so fi n c r e a s i n gi n t e r e s ti nc i v i le n g i n e e r i n gf i e l d a tp r e s e n t , t h es t u d yo ns t r u c t u r a ld a m a g ed e t e c t i o ni ss t i l la ti n i t i a ls t a g ea n dt h ea d o p t e dm a i n a p p r o a c h e sa l et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n , b u tp h y s i c a lm o d e l sa r e s c a r c e t h i sl e a d st ot h ey i e l d e dt h e o r i e sa n dm e t h o d sa r en o ts u f f i c i e n t l ya p p l i c a b l e f o rp r a c t i c a le n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n a i m i n ga lt h i s t h i sp a p e rf o c u s e so nd e v e l o p i n g e f f e c t i v em e t h o d so fu s i n gw a v e l e ta n dn e u r a ln e t w o r k st od e t e c tt h ed a m a g eo f b r i d g es t r u c t u r e sd u et ot h e i re x t e n s i v ea p p l i c a t i o n si nc i v i le n g i n e e r i n g t h ed i f f e r e n t d a m a g es t a t e sa l es e tu pi nab r i d g em o d e l ，as i m p l e - s u p p o r t i n gi - s e c t i o ns t e e lb e a m ， t h r o u g hd i f f e r e n td a m a g el o c a t i o n , d i f f e r e n td a m a g eq u a n t i f i c a t i o n , s i n g l gd a m a g e , d m a n yd a m a g e s ，e t c i ne a c hd a m a g es t a t e ，t h es t r u c t u r a ld y n a m i cr e s p o n s e sa r e a c q u i r e da c c o r d i n gt ot h ed y n a m i ct e s t t h ew a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r mi su s e dt o d e c o m p o s et h ed y n a m i cr e s p o n s et ob u i l dd a m a g ec h a r a c t e r i s t i cv e c t o rm a d eu po f t h ew a v e l e tp a c k e tc o m p o n e n te n e r g y ，w h i c hi ss e n s i t i v et os t r u c t u r a ld a m a g e b a s e d o nt h em a t h e m a t i c a la n a l y s i so ft h ed a m a g ec h a r a c t e r i s t i cv e c t o r , s e n s i t i v ed a m a g e v e c t o ra n dd a m a g ei n d e xa l ed e f m e d ，w h i c ha r cu s e dt ol o c a t ed a m a g ea n dq u a n l i f y d a m a g ee f f e c t i v e l y o nt h eo t h e rh a n d , t h i ss t u d ym a k e su s eo ft h en e u r a ln e t w o r k t od e t e c td a m a g el o c a t i o na n dd a m a g eq u a n t i f i c a t i o ni n t e l l e c t i v e l yo ft h ep r e d a m a g e i - s e c t i o ns t e e lb e a m t h en a t u r a ln e t w o r kt h r o u g hl e a r n i n gm a n ye x i s t i n gd a m a g e s p e c i m e n s ，b u i l d sam o d e lw h i c hc a l ld e t e c tt h ed a m a g el o c a t i o na n dd a m a g e q u a n t i f i c a t i o no f t h eu n - l e a r n e dd a m a g ec a s e s e x p e r i m e n t a le x p l o r a t i o nt h ef e a s i b i l i t ya n dv a l i d i t yo fa p p l y i n g w a v e l e t i i 山东大学硕士学位论文 t r a n s f o r ma n dn a t u r a ln e t w o r kt od e t e c td a m a g eo f b r i d g e sb a s e d0 1 1m a n yi st h em a i n c h a r a c t e r i s t i c sa n dc o n t r i b u t i o no ft h ep a p e r n l cr e s u l t so f t h es t u d yi n d i c a t et h a tt h e w a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r ma n dt h en e u r a ln e t w o r ka r ee f f e c t i v et od e t e c td a m a g ei nt h e i - s e c t i o ns t e e lb e a md a m a g ed e t e c t i o n 1 1 圮f r u i t so ft h i sp a p e rf o r mab e n e f i c i a l c o m p l e m e n t a r i t yf o rt h ee x i s t i n gs t u d i e so nd e v e l o p i n gd a m a g ed e t e c t i o nm e t h o d r e s g a r c hb a s e do nt h et w oa d v a n c e dt h e o r i e st h r o u g hn u m e r i c a ls i m u l a t i o n i nt h ee n d , t h i sp a p e rg i v e st h ee x i s t i n gq u e s t i o n sa n ds o l u t i o n s ，t e s tr e s e a r c hf r u i t , b a s i c c o n c l u s i o n si nt h e o r ys t u d ye t e i nt h ei - s e c t i o ns t e e lb e a md a m a g ed e t e c t i o n , a n d p u t sf o r w a r ds o m er e l a t e dr e s e a r c hw o r kt h a ts h o u l db es t u d i e di nt h ef o l l o w i n g r e s e a r c h e s k e y w o r d ：b r i d g es t r u c t u r e s ；w a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r m ；n e u r a ln e t w o r k ；w a v e l e t p a c k e tc o m p o n e n te n e r g y ；d a m a g ed e t e c t i o n ；i - s e c t i o ns t e e lb e a m i i i 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本 文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：l 尊他 日期：亚k 出 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他 复制手段保存论文和汇编本学位论文。 f 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：秘师签名：压迫日期：型迎 山东大学硕士学位论文 l - 1 选题背景 第一章绪论 建国以来建成的多数土木工程结构如桥梁、大型水坝、高层建筑等，已接 近设计规定的基准使用期，损伤现象比较普遍。结构产生损伤必然导致抗力减 小，如不能对结构的损伤做出及时、正确的评价，一旦事故发生，就会带来巨 大损失，甚至造成灾难。正确、快速地识别结构的损伤，对保证结构的安全、 预防事故的发生都有着重要意义。目前常用的工程结构损伤故障诊断方法有： 振动诊断法、声发射诊断法、超声波诊断法、射线诊断法、光学诊断法、磁粉 探伤法、泄漏诊断法、红外线诊断法等。上述诊断损伤方法已成功应用于结构 局部损伤检测。但对于大型结构很难对结构的所有局部进行检测，其次这些技 术应用起来往往影响结构的正常使用，这是很不切合实际的，更为严重的是， 一些重要部位一旦发生损伤。它的破损程度会发展得很快，而在未及时发现的 情况下，就会导致整个结构的使用功能瘫痪，后果不堪设想。因此，有必要发 展不影响结构正常使用的结构损伤全局检测技术。 采用何种损伤全局检测技术对土木工程结构损伤进行有效的检测和评价， 已成为当前土木工程界研究的热点问题，而小波分析方法和神经网络方法正是 适应这种发展要求而产生的新的损伤识别方法。但是目前结构损伤检测研究还 处于初步探索阶段，研究方法基本上处于理论分析和数值模拟实验阶段，而物 理模型实验缺乏，致使所产生理论与方法与实际工程应用还存在着一定差距。 针对这一现状，本文以土木工程中常见的桥梁结构的损伤检测为研究对象，通 过在桥梁结构的简化模型一工字钢梁上设置不同损伤位置、不同损伤程度、单一 损伤、多个损伤等若干工况，实验研究小波分析、神经网络等先进数学工具在 损伤检测中的应用方法和应用效果，本文主要是针对上述内容展开的。 1 2 国内外结构损伤研究综述 1 2 1 结构损伤的概念与研究现状 山东大学硕士学位论文 结构损伤是对工程结构的健康状况进行评价的一个重要方面。r y t t e r 将结 构损伤识别划分为四个连续递进水平，即损伤存在判定( d e t e c t i o n ) 、损伤定位 ( 1 0 c a t i o n ) 、损伤程度定量( s e v e r i t y ) 和预测结构剩余服务能力 ( p r e d i c t i o n ) 嘲。s t a n f o r d 大学学者c h a n g 认为结构损伤检测是一门适应工程需 要而发展的多学科交叉的综合学科，其目的是发展用最少的成本对结构实施在 线连续监测、检查和损伤检测的系统m 。 结构损伤这一概念的提出和发展首先源自动态结构的故障诊断，即旋转机 械设备的故障诊断。它是在2 0 世纪6 0 年代初期，由于航天和军工行业的需要而 发展起来的，以后又逐步应用扩展到建筑桥梁、水工结构管道和压力容器等其 它各个领域。从2 0 世纪7 0 年代初到现在，人们为了寻找解决大型结构早期损伤 检测问题，进行了许多的研究工作，提出了很多种方法。常用的检测方法有振 动检测法、超声波检测法、漏磁检测法、x 射线与射线检测法、染色渗透检测法、 等。工程结构的损伤一般分为二类：突然损伤和积累损伤。突然损伤是由突然 因素引起的，而积累损伤则具有缓慢累积的性质造成的主要原因是结构的老化 腐蚀和交变循环载荷引起的疲劳等。对突然损伤可进行封闭集中检测，而对于 积累损伤，由于不清楚损伤的具体位置和程度只能采取长期的监测或定期的检 测。对于大型复杂结构构件数目多，不可能逐一进行全局检测，而且有的构件 处于恶劣环境下或构件有的部位闭合而难以直接地进行人工检测。在工程中可 以采用两步法进行，即第一步首先判断出是否存在以及损伤位置的大概区域， 第二步可以在所判断区域内进一步检测而判断损伤的具体位置和损伤程度等。 损伤检测过程中一个关键的问题就是对损伤检测信息的识别检测标识量往往受 到环境噪声信号的干扰损伤信号淹没，在噪声中需要将其从背景噪声中提取出 来，才能准确地判断结构的损伤。近年来随着计算机技术的发展，一些先进的 智能检测方法如人工神经网络法、小波变换法等开始应用于损伤检测的信号分 析。 1 2 2 损伤识别方法的分类 1 ) 按检测结构的范围分 2 山东大学硕士学位论文 按检测结构的范围分损伤检测技术可分为局部损伤检测方法和全局损伤检 测方法。 局部损伤检测方法主要用于探测结构的局部损伤。局部损伤检测方法又分 为二类，一类是利用染色渗透射线、射线光干涉、超声波和电磁学监测等技术 对结构的某些局部进行定期检查，染色渗透技术是对结构的局部表面进行涂层 涂料则渗透到裂缝里观察表面，就可发现表面的裂纹射线。射线探损技术是利 用构件的射线穿透构件后的照片进行损伤检测。超声波技术是向构件发射高频 声波并测量折射情况，从而识别出结构的损伤或复合材料的分层或其他损伤， 电磁学检测技术是利用涡流和磁场的原理进行识别结构的损伤和复合材料的分 层，这类技术在建筑、航天和船舶等领域有着广泛的应用，但这类技术在应用 上的缺点是对一些不可见及不开敞的部件难以监测，而且对于一些大型复杂结 构逐个构件进行损伤检测是不可能的，还有这类技术要求监测人员必须到现场 才能检测，可见这类技术仅适用于小型结构的检测，对于一些不可见不开敞的 部位，该类技术不仅无法实施，甚至要求结构的一些功能停止使用或停止工作 的情况下进行测试，所以这类方法不够经济实用。另一类局部损伤检测方法是 利用结构动态特性进行检测，这种动力检测技术把传感器固定在一些重要部件 中，从而专门对这些部件进行远距离检测，该技术已在桥梁和建筑上有很多应 用。这种局部损伤检测技术的优点是可以直接确定构件的裂纹的存在及其大体 位置。对于压力容器机翼和油箱等小型有规则的结构局部损伤检测技术是很好 的识别方法，但对于大型复杂的结构这种技术用来检测结构的每一部分是不可 能的。因此局部损伤检测技术仅用于检测结构的特别部件。 但对于大型结构，局部损伤可能无法识别，全局损伤识别方法应运而生， 结构可以看作是由刚度、质量、阻尼矩阵组成的力学系统结构，一旦结构出现 损伤，结构参数也随之发生改变，从而导致系统的频响函数和模态参数频率和 振型等的改变，所以结构的模态参数的改变可视为结构早期损伤发生的标志。 利用损伤发生前后结构动态特性的变化来诊断结构早期损伤的方法从理论上来 讲其优点是可将振动的外界因素，作为激励源损伤检测的过程不影响结构的正 山东大学硕士学位论文 常使用，能方便地完成结构早期损伤的检测和识别。对于大型结构损伤随时都 有可能发生而且有些结构损伤扩展很快。故要求损伤检测技术能及时发现并做 出预报这正是全局损伤检测技术的目的。 2 ) 按检测物理量的变化形态 工程结构的检测方法按检测物理量的变化形态可分为静态检测方法和动力 检测方法。 静态检测方法是通过直接量取结构及构件的尺寸，测量结构材料的强度和 弹性模量，进行结构分析以确定结构的安全状态与可靠性水平，由于这种方法 的特点直接可靠。我国现有的结构可靠性评价及损伤鉴定标准主要依据该方法， 但对于大型工程结构其构件多且常有隐蔽部分，静态检测方法有时无法实施， 所以静态检测方法在实际应用中存在工作量大、效率低等缺点。 结构动力检测法是利用结构的动力响应进行结构性态识别的方法，其基本 思想来源于机械故障诊断，但对大型工程结构的检测与机械故障诊断不同其最 大的区别是机械设备可以人为地激振，以获取最能反映结构性态的动力响应， 而工程结构难以有效地人为激振，而且测量信息的信噪比低，随着计算机技术 和数字化，动力响应测量技术的发展，使得动力检测技术能够高效快捷地对大 型复杂结构进行检测。动力检测方法利用结构的动态响应和系统固有特性参数 作为结构损伤的检测指标，用未损伤结构的数学模型连同未损伤结构的振动试 验数据作为检测损伤结构的振动信息，与所检测结构的振动响应进行比较对信 号进行处理以寻找与损伤有关的信息把，它从背景噪声中提取出来得出结构的 系统动态特性参数发现信号的奇异性从而判定结构是否有损伤以及损伤的位置 与损伤程度。 基于结构动力特性参数的损伤检测方法，具有非破坏性方便和快速等优点。 而且检测过程对结构正常运行的影响小，因而这种方法得到了广泛的应用，尤 其是适用于大型复杂结构的损伤检测结构一旦出现损伤结构参数发生改变。从 而导致系统的固有特性如频率和振型等和结构的动态响应发生变化。损伤检测 的内容就是首先要研究损伤与结构特性改变之间的这种关系，从而根据这些变 4 山东大学硕士学位论文 化信息可以对结构的损伤情况作出判断。 损伤会引起结构模态如固有频率和振型的改变，根据频率的变化可以判断 是否有损伤，而振型变化包含着更加丰富的信息，研究证明不同位置和程度的 损伤会引起结构的各种模态参数发生不同的变化，也就是说各种模态参数对不 同损伤的敏感程度不同。损伤检测的关键就是对所研究的结构，找到损伤所对 应的最敏感的模态参数或动态特性参数，即敏感因子。 动力检测的方法主要包括以下列几种参数为标识量的检测手段： ( 1 ) 基于固有频率的损伤检测技术 a d a m s 和c a w l e y f 证明了在单损伤的情况下，任二阶模态固有频率改变 之比只是损伤位置的函数与损伤的程度无关，即 鲁叫r ， ， 式中的r 是损伤的位置矢量。当实测的损伤改变量的比等于或接近计算值时 该位置即是可能的损伤位置。而通过固有频率的改变量则可以进一步估计损伤 的程度。该方法的问题在于不能确定多处损伤，对于对称结构和复杂结构单一 损伤时方法还可能给出多个损伤位置。这个方法后来被另外的作者用不同的方 法予以证明。 固有频率是模态参数中最容易获得的一个参数，而且识别精度高。利用固 有频率的变化进行损伤检测的优点是：测试时固有频率容易获得且测试的精度 比较高，但是很多实践表明该类技术在应用上有一些不足：1 固有频率对结构 早期损伤有时并不十分敏感，往往只能发现破损而无法确定破损的位置，这是 因为不同位置的损伤可能引起相同量的频率变化。2 虽然当损伤的位置在结构 的高应力区域时利用固有频率的变化进行损伤检测比较可靠，但是当损伤位置 在结构的低应力区域时利用固有频率的变化将无法进行损伤检测。3 随着结构 早期损伤量的减少固有频率的变化是从低阶移向高阶而高阶固有频率的变化是 很难获得的所以利用固有频率的变化无法识别结构的小损伤。 ( 2 ) 基于振型的损伤检测技术 山东大学硕士学位论文 虽然振型的测试精度低于固有频率测试的精度，但振型包含更多的损伤信 息，利用振型变化可以进行损伤定位，用振型识别结构早期损伤的方法很多。 常用的方法有： ( a ) 模态置信因子判据法 测试模态中，模态频率、模态阻尼和模态质量是和位置无关的，振型是和 位置有关的，在判断损伤位置时振型的作用应该更大些。反过来说，损伤应该 对振型的影响更加明显。从这个角度出发，很多研究者通过比较损伤前后的振 型来判断损伤的位置。其中模态确认准则m a c ( m o d e a s s u r e n c e c r i t e r i a ) 是较常 用的指标，m a c 定义如下： m a c ( f 护揣 c 之， 其中，够。是损伤前的第i 阶模态向量，伊，。是损伤后的莉阶模态向量，m a c 代表了二组模态向量( 振型) 之间的相关程度，等于1 时表示完全相关，等于0 时代 表无关，接近于0 时表示可能有损伤。这种方法基于一种假定，即接近损伤构件 的自由度上模态向量的变化应该比远离损伤构件的自由度上的变化要大。但是 对于较复杂的结构，这种假设不一定是正确的。另外，这种方法要求的测试自 由度很多，否则不能判断损伤位置。上述方法在后来发展成为一个体系，包括 总体模态确认准则( 州a c ) ，部分模态确认准贝 j ( p m a c ) 和坐标模态确认准则 ( c o m a c ) 等多种方法该方法曾经被大量地用到不同种类的结构中。 ( b ) 振型曲率法 如果结构出现破损，则破损处的刚度会降低而曲率便会增大振型曲率的变 化随着曲率的增大而增大，因此可以根据振型曲率的变化确定损伤发生的位置 这种方法以振型曲率作为定位参数该方法的不足之处是需要非常邻近的测点以 便利用中心差分法求取曲率模态，这样就要求足够密的测点或者要求精度非常 好的插值扩阶模态否则将增大曲率模态振型的误差。 ( c ) 振型变化图形法 6 山东大学硕士学位论文 该方法是以振型相对变化量作为定位参数，即损伤前后振型的差值与损伤 前振型的比值，当发生破损时，受到影响的自由度上的振型相对变化量在损伤 区域内就会出现比较大的值所以利用振型相对变化图可以识别损伤的位置，实 际上，上述基于振型变化的损伤检测技术在应用中面临着测量振型不完整，不 仅测量的振型个数少于分析模型的个数，而且测量的自由度个数也少于分析模 型的自由度数和噪声的影响问题，当缺少破损影响较大的测量模态时该类技术 将不能识别结构的损伤。对于结构的损伤检测许多研究文献是对简单的梁结构 进行的，这些研究是以具有凹槽或裂纹损伤的悬臂梁为研究对象分析损伤与梁 的固有频率和振型以及动态响应特性之间的关系如f i s m a i l a i b r i h i m 、r m a r t i n 和w m o s t a e h o w i c z & m k r a w c z u k 分析了损伤对悬臂梁固有频率的影响，而 a k p a n d e ym b i s w a s & m m s a m m a n 和p f r i z o sn a s p r a g a t h o s 等人研究了损伤 位置和损伤程度对振型位移振型曲率和固有频率等模态参数的影响。另外， a k p a n d e y 还利用振型曲率和柔度矩阵的变化来发现损伤并对损伤进行定位。 3 ) 基于刚度与柔度变化的损伤检测技术 当一个结构发生损伤时，刚度矩阵一般提供的信息比质量矩阵多，利用刚 度矩阵的变化进行损伤检测。有很多人在研究因为结构发生较大的损伤时其刚 度将发生显著的变化，但是结构发生微小的损伤，比如小于5 时，这类方法将 无法进行损伤检测，许多研究者如p a n d e ya k ，b i s w a sm 等在利用柔度变化进行 损伤检测方面，做了有益的研究。主要原理是在模态满足归一化的条件下，柔度 矩阵是与频率的倒数和振型有关的函数，随着频率的增大柔度矩阵中高频率的 倒数影响可以忽略不计。这样，只要测量前几个低阶模态参数频率。就可获得 精度较好的矩阵，根据获得损伤前后的二个柔度矩阵的差值矩阵求出差值矩阵 中各列中的最大元素，通过检查每列中的最大元素就可找出损伤的位置。 4 ) 基于传递函数( 频响函数) 变化的损伤检测技术 j i a a - s h i u n l e w 根据传递函数的变化提出了一种损伤检测的方法，因为由于 损伤引起的传递函数的变化唯一地由损伤的类型和位置确定，虽然传递函数或 频响函数的信息量大，但是损伤检测仅利用频响函数的一列数据，d a v i dc 等学 7 山东大学硕士学位论文 者利用频响函数数掘和有限元模型结合最小秩摄动理论，并假设所有产生损伤 的方案情况，成功地对一桁架结构进行了损伤检测 m a i a nm m 等人也提出了一种传递函数识别损伤的方法即频响函数曲率 法其原理类似于振型曲率法，但不需测试振型，比振型曲率法识别效果好，实 例表明频响函数曲率法可以很好地识别梁的损伤，至少能识别刚度降低2 5 这样 的损伤量，并考虑了5 噪声的影响不足之处是识别的位置还不够精确，1 9 9 7 年 m a r kj s 等人提出了另一种传递函数识别损伤的方法，即传动函数法 t r a n s m i t t a n c ef u n c t i o n ，t f 的定义是结构上任意二点加速度的互谱与二点中任意 一点的自谱的比值，对于相同均方根幅值的随机激励，t f 是频响函数矩阵列的 函数，与输入力、位移、速度、加速度无关，那么复传动函数就描述了结构性 质的变化，这样结构的复传动函数的最大变化反映了结构的损伤情况。因此根 据t f 的变化就可识别结构早期损伤。t f 法的优点为：一是不需要数学模型，如有 限元模型等，二是可以不需要先验的知识如以往的数据等。三是可用于在线损 伤监测。t f 法的不足之处是测量点的数量和位置影响损伤检测的精度。 1 2 3 按对信号的处理方法分类 按对信号的处理方法分类可分为动力指纹法、小波包理论和神经网络法 1 ) 动力指纹法 这类方法的基本思想就是寻找与结构动力特性相关的动力指纹，在结构损 伤前后的变化来判断结构状态。根据对动力测试信息利用状态的不同可分为3 类： 使用单一测试动力特征：如h e a r n 的频率比法和s t u b b s 的整体损伤估计法，振型 差法及由振型( 位移) 一阶，二阶导数概念衍生的应变模态法和曲率模态法等； 使用多个测试动力特征( 频率和振型) ：有柔度差阵，刚度差阵，均载变形一曲率法及 基于能量概念的能量损伤指纹和能量商差指纹等；使用其它测试响应：如 s a m m a n 等人提出f r f 波形指纹( 含w c c 、a t m 、s a c 和c s a c 等几个指针) 。这些 方法发展的先后次序不同，对不同结构，不同损伤形式的诊断效果也不尽相同，这 是由指纹所依据理论的完善度，结构形式和测试质量所决定的。如对于对称结构 频率改变对应的损伤位置可能并不唯一；f a r r 缸等人的比较研究表明，能量损伤指 8 山东大学硕士学位论文 纹综合诊断能力最好，但_ c o m w e l l 亦发现其在识别具有不同损伤度的多个损伤时 倾向于仅辨识具有最大损伤度的位置。总的来讲：指纹法类方法无需反演，简单 易行，在一定程度上能识别损伤，但定位的能力，特别是对多个损伤位置的识别，还 不能说可靠，理论上也尚存在一定问题；能反映局部特征，并较多使用测试信息 的指纹，损伤诊断能力较强。 2 ) 小波包分析法 在结构实时健康监测中需要分析实测信号的局部变化，因为损伤总是和实 测动力响应( 位移、加速度、应变等) 的某种变化有关的。传统的基于f o u r i e r 变换 的信号分析方法在分析信号的局部变化方面能力很差。小波变换在时域和频域 同时具有良好的局部化特性，由于对于高频采取逐渐细分的时域或频域步长， 理论上小波分析可以聚焦到分析对象的任意细节。因此很快就引起了结构健康 监测领域学者的注意。h o u 等将小波分析应用在一个简单的有3 个弹簧和一个质 量组成的单自由度体系数学模型中，在一定的条件下一个弹簧由于位移过大而 损坏。小波方法可以在动力响应信号中很容易地分辨出一个突变的尖峰，这个 尖峰准确的指出了损伤发生的时间和损伤位置。 j i n gl i n 等人将小波方法应用于机械故障诊断，用m o r l e t d x 波成功地对机械 噪声进行去噪并进行损伤的特征提取。jc h o n gy y k i mh c l e e 和y w l e e 利用小波变换研究具有对称损伤杆件的损伤识别，s e rt o n gq u e k 、q u a nw a n g 、 l i a n gz h a n g 、k i a n - k e o t t ga u g 等人以杆为研究对象，用小波技术研究了损伤的 敏感性。q u a nw a n g 、x i a n m i nd e n g 用小波方法对杆内部的损伤进行了研究【3 8 1 上述研究表明利用小波技术具有比通常的频谱分析方法要高得多的精度，能够 识别深度只相当于梁宽度1 1 5 0 的裂纹损伤，而且无论损伤是在梁的表面还是 在梁内部，小波分析方法都可以发现。 3 ) 神经网络法 神经网络法是把结构的反应作为一种模式，通过对原结构经常可能发生的 损伤对应的结构反应建立标准模式库，就可以由当前的结构反应直接判断结构 损伤的模式。采用神经网络算法的模式识别解决了传统识别模式中的高噪声干 9 山东大学硕士学位论文 扰和模式损失等缺点。另外，人工神经网络自组织、自适应学习功能大大放松 了传统识别方法所需要的约束条件。神经网络方法不需要了解被研究系统的本 质，也有容错能力，用于代表真实世界中遇到的未知模型系统时非常合适的。 由于不需要模型的先验信息，它适于处理参数设定困难的一系列情况，无论是 线性或是非线性，都采用同样的识别模式。 1 3 桥梁结构损伤研究的现状 桥梁损伤识别的目的是判定桥梁结构整体性能和运营过程中的健康状况。 目前结构损伤识别方法主要有局部损伤识别法和全局损伤识别方法局部损伤 检测方法主要用于探测结构的局部损伤，但局部损伤识别法的缺点是对一些不 可见及不开敞的部件难以监测，而且对于一些大型复杂结构逐个构件进行损伤 检测是不可能的，另外这类技术要求监测人员必须到现场才能检测，对于一些 不可见不开敞的部位，该类技术不仅无法实施，甚至要求结构的一些功能停止 使用或停止工作的情况下进行测试，因此这类方法不适宜工程实际应用。局部 损伤检测技术仅用于检测结构的特别部件。 对于大型结构，局部损伤可能无法识别，全局损伤识别方法正是适应这种 要求而发展起来的，并且适用于工程实际应用。全局损伤识别的技术路线是： 任何结构都可以看作是由刚度、质量，阻尼矩阵组成的力学系统结构，一旦结 构出现损伤，结构参数也随之发生改变，从而结构的动力响应信号也会发生改 变。对动力响应信号进行处理即可得到我们需要的带有损伤信息。小波包分析 在处理非平稳信号方面具有特有的优势，结合神经网络法强大的自组织、自适 应学习能力的损伤识别方法，是近年来结构损伤识别的一种新方法，并取得了 很大进展。 1 4 本文研究的主要内容 在桥梁的实际工程结构中，无论是混凝土桥梁还是钢桥或是其它桥梁，其 结构多数可以简化简支梁模型，本文选用工字钢梁，作为桥梁结构的简化模型 1 0 山东大学硕士学位论文 具有很强的现实意义和工程应用价值。 首先，本文对桥梁结构的简化模型一工字钢梁构建损伤，损伤构建方法分为 附加质量法和开裂缝法，并将构建的工字钢梁损伤分为多种工况，包括不同损 伤位置、不同损伤程度、单一损伤、多个损伤等若干工况。在每种工况下，通 过动力信号采集，得到不同损伤位置( d a m a g el o c a t i o n ) 、不同损伤程度( d a m a g e q u a n t i f i c a t i o n ) 等工况所产生的响应非平稳信号，对得到的非平稳信号采用小 波包分解的方法，构建对损伤敏感的小波包频段能量值构成的损伤特征值，通 过对该特征值进行统计处理，构造了敏感损伤向量和敏感损伤指标d i ( d a m a g e i n d e x ) ，将该损伤指标用于损伤识别，取得了较为理想的结果。 其次，本文还运用小波包理论，对信号进行处理，得到包含损伤信息信号 特征值，并将其作为神经网络的输入向量，同时将损伤位置信息和损伤程度信 息作为目标向量，针对工字钢梁所预制损伤各种损伤工况进行了模式识别，试 验结果与实际情况吻合较好。 最后本文给出了工字钢梁损伤识别过程中存在问题及解决办法、试验研究 成果和理论研究的基本结论，提出了课题应当继续开展的相关研究工作。 山东大学硕士学位论文 第二章小波包理论的基本原理 在信号分析的过程中，小波变换的分辨率在时频面上是随频率变化的，并 且小波变换的频率分辨率随频率的升高而降低。这不适应实际信号分析的需要， 所以人们希望分辨率能根据信号特性和分析要求任意选择。这是本章主要介绍 的内容。 2 1 连续小波变换 2 1 1 连续小波基函数 小波( w a v e l e t ) ，即小区域的波，是一种特殊的长度有限、平均值为0 的波 形。小波函数的确切定义为：设甲( f ) 为一平方可积函数，即甲( f ) r ( 月) 着其 傅立叶变换甲( ，) 满足条件： 巳= d o 协z ， 式中：a 为伸缩因子，f 为平移因子，我们称虬，( f ) 为依赖于参数日，f 的小波基 函数，由于尺度因子口和平移因子f 是连续变化的值，因此我们称虬，( f ) 为连续 小波基。它们是有一母函数经伸缩和平移后得到的一组函数序列。 小波基函数的窗口随尺度因子的不同而伸缩，当a 逐渐增大时，基函数 忆，( f ) 的时间窗口也逐渐变大，而其对应的频域窗口相应减小，中心频率逐渐变 低a 相反，当口逐渐减小时，基函数o ( f ) 的时间窗口逐渐减小，而其频域窗口 相应增大，中心频率逐渐提高。 尺度函数的倒数1 a 在一定意义上对应于频率，即尺度越小，对应的频率 越高，尺度越大，对应的频率越低。如果我们将尺度理解为时间窗口的话，则 小尺度信号为短时间信号，大尺度信号为长时间信号，这一点同信号的时频分 布的自然规律是相符的，在实际生活中，高频信号必然持续时间很短，低频信 号必然持续信号很长。 在任何f 值上，小波的时、频窗口的大小，和a r o 都随频率国( 或尺度的a ) 的变化而变化，这是与短时傅立叶变换的基g 。( f ) = g ( t r ) e 埘的不同之处。 在任何尺度口、时间点r 上，窗口面积a t a ( o 保持不变，也即时间、尺度 分辨率是相互制约的，不可能同时得到提高。 由于小波母函数在频域具有带通特性，其伸缩和平移系列就可以看作是一 组带通滤波器，通常我们将带宽与中心频率的比值称为某一带通滤波器的品质 因数，即q = a c o a c o o 。经过尺度伸缩后，有前面所述，可得品质因数为： 山东大学硕士学位论文 鲸= 等= 等= q 协s ， 小波基函数，( ，) 作为带通滤波器，其品质因数不随尺度变化而变化。 2 1 2 连续小波变换的性质 1 ) 连续小波变换的定义： 将任意r ( 月) 空间中的函数厂( f ) 在小波基下展开，称这种展开为函数( ，) 的 连续小波变换( c o n t i n u o u sw a v e l e t t r a n s f o r m ，简称为c w t ) ，其表达式为： 眄 加( 朋刚，) = 击少+ ( 等) 硪c z 4 ， 有以上定义，可以看出小波变换和傅立叶变换一样，也是一种积分变换， 矸可( 口，f ) 为小波变换系数。但与傅立叶变换不同，小波基具有尺度口和平移f 两 个参数，所以函数一经变换就意味着将一个时间函数投影到二维的时间尺度平 面上，这样有利于提取信号函数的某些本质特征。 2 ) 连续小波的逆变换： 巾) = 百1 上了d a 哆他r ) 去妒( 等) 咖协s ， 、 式中：q = d c o o o 为对v ( t ) 提出的容许条件。 在小波变换过程中，所采用的小波必须满足“容许条件”，反变换才存在 由容许条件o =d c o c o 可以推断出：能用做基本小波甲( 0 的函数必须满 足妒 = o ) = o 或j ( f ) 出= o ，也即妒( ) 必须具有带通的性质，且吵( f ) 必是有正 舟 负交替的振荡波形，使得其平均值= 0 ，这便是称之为小波的原因。 在实际中，对小波的要求往往不局限于满足容许条件，对( ，) 还要旌加所 1 4 山东大学硕士学位论文 l _ l l _ l _ l - - l _ _ - - - i l - l - - _ _ _ _ 谓的“正则性条件”，使妒( 功) 在频域上表现出较好的局部性能，为了在频域上有 较好的局部性能，要求i i ：v f ( a , r ) i 随口的减小而迅速减小，所以要求( r ) 的前”阶 原点距为0 ，且一值越高越好，即 j t p ￥, ( t ) d t = 0 p = 1 厅且，l 值越高越好 此要求在频域内表示就是：妒( 功在= 0 处有高阶零点，且阶次越高越好( 一阶 零点就是容许条件) ，即： 妒( 口) = 缈”1 ( 珊)y = o ) 0 竹值越大越好 3 ) 连续小波变换的性质 ( 1 ) 线性 连续小波变换为线性变换，一个函数的连续小波变换等于该函数的分量的变换 和，公式表示； f ( t ) = z ( r ) + 正( ，) ( 2 6 ) ( 2 ) 时移共变性 ( 3 ) 时标定理 厂( f ) h 聊j ( 口，