小区开放对道路通行影响的研究.doc

小区开放对道路通行影响的研究摘要经济的快速发展使人们的生活水平得到很大的提高，私家车的数量也越来越 多，加之我国人口基数大，由此给交通运行带来了极大的压力。而封闭式小区的建立，由于其降低了小区周边路网密度和可达性，所以在一定程度上加剧了小区周边道路通行的压力。 针对小区开放对周边道路通行能力的影响以及对比不同类型小区开放前后对道路通行状况的影响等问题，运用数学模型和软件进行研究分 析，进而得出一些可行性结论和建议。针对问题一，根据相关性原则，选取路网密度C1 、交通构成方式C2 、安全 问题C3 、交通负荷量C4 和道路交叉口拥挤度C5 作为准则层，以小区辅车道数目、路面面积、小区周边道路结构、小区结构和车流量五个因素为子准则层，从而构建小区开放对周边道路通行影响的评价指标体系。 针对问题二，首先将小区开放影响周边道路通行的因素进行分层处理，并且基于层次分析法，运用数学软件 MATLAB 进行程序运行，得到各级别指标的相关 数据，进而分析比较得出小区开放对周边道路通行的影响的主要因素是道路交叉 口拥挤度。针对问题三，我们从车流量和实际通行时间两个方面考虑，进而建立 Braess 悖论原始模型，来分析、判断增加新路段后小区开放对周边道路通行的影响。具 体通过构建“日”字型、“米”字型和“井”字型三种类型的小区，借助 MATLAB和 SPSS 软件，计算得出延误系数 bn 的值，并判断 Braess 悖论现象是否出现，以 此来比较不同类型的小区开放前后对道路通行的影响。由以上问题得出，小区开放对周边道路通行的影响可能是积极的也可能是消极的，这主要取决于小区结构类型和小区开放的路段数量。因此，从交通通行角 度，针对小区开放问题，我们要全面分析，理性决策，最大程度地发挥其优点方 面，尽量降低其对周边道路交通的拥挤度。关键词： Braess 悖论 层次分析模型 MATLAB SPSS23一 问题重述随着我国经济的快速发展，城市规模不断壮大，汽车数量也日益的增多，而城市空间和道路资源有限，致使城市道路交通问题日益明显。小区的建立围堵了部分区域使周围车辆需要绕道而行，导致出行者出行时间增加，在一定程度上加剧了交通拥挤度。2016年2月国务院发布关于关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见中指出，原则上不再建设封闭式住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起广泛的关注和热议。“开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及效果如何”成为热议的话题之一。第一种观点是：封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞，小区开放能够提高路网密度，增加道路面积，通行能力自然得到提升。第二种观点是：开放小区对城市道路通行的影响与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。第三种观点是：小区开放后虽然道路增多，那么小区周边主路进出小区的交叉路口车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。本文通过建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究分析，并解决以下问题：1.请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。2.请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。4.根据以上的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部提出一些关于小区开放的合理化建议。二 问题分析封闭型小区1一般指采用全封闭式管理模式使小区的道路、绿化、公共设施等规划元素的使用独立于城市结构，自成体系、满足小区内部需求。这在建筑规则上的专有名词，叫做“红线”,与之相对应的就是小区的围墙和大门，它就像一个圈一样，将几栋建筑物、公建配套、绿地以及称之为邻居的人们，一道划了进去。目前国内小区的规模多为封闭型，本文的封闭小区主要是指内部交通系统对外界的封闭的区域，只为该区域内的人群提供服务，具有很大的排他性，优点有，在一定程度上保证了小区的安全性、可以解决一部分人的就业问题，而主要缺点有使城市交通受阻、街道活力丧失、服务设施不足、在高峰时段出入单一。开放型小区是在保证住宅小区内部居住正常情况下，把封闭型小区内部的部分道路与外界连接，供车辆或行人通过，它可以很大程度上弥补封闭型小区的缺点。支路作为城市交通网络的“毛细血管”，支路的增多能够加强城市干道之间的联系，提高路网密度，增加道路面积，分流能力得到提高，自然提升通行能力。缓解了城市拥堵。同时拉近了邻里关系、促进了社会和谐、免费开放公产市场稳定。问题一中，小区开放对周围交通运行水平影响是多方面的，主要的影响因素为路网密度、交通构成方式、安全问题、交通负荷量以及道路交叉口拥挤的五个方面。其中，小区辅车道数目、路面面积、小区周边道路结构、小区结构和车路了五个因素对周围道路交通运行的影响最大。故由此构建小区开放对周围道路交通影响的评价指标体系。问题二中，运用问题一种构建的评价指标体系，建立层次分析模型，进而用以评价小区开放对周围道路交通的影响。 问题三中，通过构建不同类型的小区，并运用问题二所构建的数学模型，计算分析并验证各类型小区开放后是否会出现Braess悖论3现象，并以此来比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。问题四中，由于各小区区位、几何形状、沿线交通压力大小等因素不同，所以开放后缓解城市拥堵效果也可能有所不同。我们可以通过建立数学模型定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响，从而采用不同的交通组织形式。小区的开放是以缓解城市交通拥堵为目的，为城市居民提供一个良好的交通环境，但小区开放的同时交通安全也成为一个重要问题，所以同样需要相应的措施来改善，例如构建小区道路分隔带、设置道路标志、安装交通信号灯等。三 评价指标体系的建立综合各方面因素得知，小区开放对周围道路交通影响是由多方面原因引起的，因此可得出其评价评价指标体系：图3.1小区开放对周围道路交通影响的评价指标体系四模型假设及符号说明4.1符号说明（针对问题二）A：小区开放影响周边道路通行的原因评价指标集合；：小区开放影响周边道路通行原因的评价指标集合内的一级单因素指标；：为一级单因素指标i集合内的二级单因素评价指标；：一级因素评价指标i下的二级因素评价指标的判断矩阵；：一级因素评价指标的判断矩阵；：一级因素评价指标的权重向量；：一级因素评价指标i下的二级因素评价指标的权重向量；：矩阵的一致性指标；：矩阵的平均随机一致指标；、：残缺数据；：修正矩阵；：矩阵的特征值；4.2模型假设与符号说明（针对问题三）4.21模型假设1.只有一个出发点S和一个目的地D，出发点和目的地之间有一定的车流量，如下图4.1所示： DS图4.12.任意两个点之间没有重复的路段。3.除出发地和目的地外，其余各路段车辆流入量等于车辆流出量。，且，成立4.在出发点，车辆流出量等于车辆总流出量Q；在目的地，车辆流入量等于车辆总流入量Q：5.对任何一条路径，车流量通过的时间为。6.度量目标为：4.22符号说明S 出发点D 目的地 车流量a 在每条道路不拥挤情况下花费的时间为其自由通行时间b 在特定路段上，每增加单位流量而增加的出行时间，称为延误系数P 从出发点到目的地的所有流量不为0的路段的集合 车辆在路段的流入量 车辆在路段的流出量Q 车辆总流出量，车辆总流入量 车辆通过路网所花费的总时间 车辆在路段上的行驶时间 车辆在路段上的自由通行时间 每增加单位车流量所增加的出行时间 全部流量通过网络时所花费的总时间五模型建立5.1层次分析模型3（针对问题二）为减少算法的复杂程度，将上图中的三层指标结构简化为两层，只建立具有准则层和子准则层这两层的层次分析模型。表5.1层次分析模型目标层准则层子准则层小区开放对周边道路交通的影响路网密度 小区辅车道数目路面面积小区周边道路结构 小区结构车流量 交通构成方式小区辅车道数目路面面积小区周边道路结构小区结构安全问题路面面积小区结构车流量交通负荷量小区辅车道数目路面面积小区周边道路结构小区结构车流量道路交叉口拥挤度小区辅车道数目路面面积小区周边道路结构小区结构车流量5.2构建类型小区（针对问题三）5.21 Braess悖论原始模型4 图5.1增加路段AB前示意图 图5.2增加路段AB后示意图针对图5.1，车辆有S-A-D和S-B-D两条路径可供选择，且满足下列条件：在SB和AD路段上自由通行时间为，延误系数为；SA和BD路段很近以出行时间几乎为0，延误系数为。在自由竞争条件下终会使两条线路平分总流量，均为。由得出SB路径通行时间为：,SA路径通行时间为: 5.22构建类型小区小区开放产生的效果可能与小区结构、周边道路结构、车流量等因素有关，本文通过构建3种不同类型的小区，分别为“日”字型、“米”字型、和“井”字型小区，应用问题二建立的模型，定量比较3种类型小区开放前后对道路通行的影响。根据Braess悖论模型等式计算得出各段路径的行驶时间，画图分析计算可知当延误系数之间满足不等式：时，Pareto最优解与用户均衡解不一致，就会发生Baress现象，则说明此类型小区对外开放对周边道路交通运行不能起到促进作用。当延误系数之间不满足上述不等式：，Pareto最优解与用户均衡解一致，则不会发生Baress现象，即说明此类型小区对外开放对周边交通运行能够起到促进作用。路网一：“日”字型小区图5.3“日”字型小区路网二：“米”字型小区图5.4“米”字型小区路网三：“井”字型小区图5.5“井”字型小区六模型求解6.1问题二求解6.11层次分析法概述层次分析法(百度百科)是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标(或准则、约束)的若干层次，通过定性指标模糊量法化方法算出层次单排序(权数)和总排序，以作为目标(多指标),多方案优化决策的系统方法，是由美国著名的运筹学专家Saaty首先提出的，它合理的将定性与定量的决策结合起来，按照思维和心理的规律将决策的过程透明化。层次结构如上所示，通过将指标两两比较的方式建立判断矩阵，通常使用九尺度法（见下图表格解释）。构造矩阵X=（），并且要对判断矩阵进行一致性检验。当X为一致性矩阵时，其最大特征值所对应的特征向量归一化后即成为排序权向量。（1） 判断矩阵所要构造的判断矩阵为X=（），其中元素的设定根据下图所示的九尺度法。表6.1九尺度法示意图含义与同样重要比稍重要比重要比强烈重要比极重要取值135792 4 6 8构造的判断矩阵为：（2）特征值与特征向量矩阵A的特征值为；其所对应的特征向量归一化后即为：A=（0.0529,0.1059,0.2063,0.2540,0.3809）；用MATLAB程序求解得出上述判断矩阵A的特征值=4.9618；五个一级指标对应的权重向量（3）一致性检验一致性检验指标为（n为矩阵的阶数，此处n=5），一致性比率；当时，则可以称该矩阵具有一致性。Statty得到的平均随机一致性指标如下表所示：表6.2一致性指标表矩阵阶数2345678900.580.901.121.241.321.411.45将带入检验指标，算得=0.0085，该值小于0.1，所以可以说矩阵A具有一致性。6.12层次分析法求子准则层二级指标权重五个一级指标对应的二级指标的判断矩阵 残缺阵注：a,b为残缺项的表示，下面的修正阵的矩阵元素代替 修正阵残缺阵修正阵注：该矩阵的残缺项的处理与矩阵的处理相同特征值分别为：=4.7785； =4.8426； =5.1056； =5.1180； =4.9309；一致性检验结果为：表6.3一致性检验结果0.04950.03510.02360.02630.0154是否满足一致性是是是是是由以上的图表分析和矩阵计算,本文得出题目中问题一小区开放对周边道路通行影响的主要原因。随着我国经济的快速发展，城市规模不断壮大，汽车数量也日益的增多，而城市空间和道路资源有限，致使城市道路交通问题日益明显。所以本文得出结论：小区开放对周边道路通行的影响是使道路交叉口拥挤度增加。6.2问题三求解根据Braess悖论原始模型满足的条件以及图5.1可得出，车辆总流量Q在SA和SB两条路径上花费的总时间为：图5.2是在图5.1的基础上增加路段AB后得出的。在AB上自由通行时间为，延误系数为，其余条件不变。其车辆有S-A-D，S-B-D和S-AB-D三条路径可供选择，自由竞争条件下：, 此时， 比较得,所以增加一条路线反而引起总的出行时间增加，证实了 Braess悖论的观点。Braess悖论是指在个人独立选择路径的情况下，有时在一个交通网上增加一条路径，或者提高某个路段的部分通行水平，反而使所有出行者的出行时间都增加了，这种为了改善通行能力的投入不但没有减少交通延误，反而降低了整个交通网络的服务水平。道路系统的纳什均衡5并非最优状态，就可能出现这个现象。纳什均衡又称为非合作博弈均衡，指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成，即在给定别人策略的情况下，没有人有足够的理由打破这种均衡，纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态。Poreto最优是没有使任何人情况变坏的情况下，至少使一个人的情况变得更好，这里Poreto最优状态就是使总出行时间最小。由此我们以S-A-D路径上的车辆流通量Q为横坐标，以实际通行时间t为纵坐标，画出增加路径AB前后的车流量Q与时间t的关系图,如图5.3所示：图6.1由图5.3可知，路段S-A-D和S-B-D在Q/2处达到均衡，通行的总时间最小。图6.2图5.4中，均衡点在两条线的交点处，但最优解则在Q/2处，则S-A-B-D路段上的车流量为0时所用的总通行时间最小。由此说明增加一条路径，车辆总通行时间反而增加，从而增加了交通拥挤度。通过建立数学模型可以如下得出结论，小区开放对周边道路通行影响的主要因素是小区开放后新增路径的数量。有时在一个交通网上增加一条路径，或者提高某个路段的部分通行水平，反而使所有出行者的出行时间都增加了，这种为了改善通行能力的投入不但没有减少交通延误反而降低了整个交通网络的服务水平。因此交通支路并不是越多越好，支路越多交叉路口数量也越多，而交叉口过多会增加车辆等待时间，反而增加拥挤度，给交通带来负担。七模型检验1.“日”字型小区下表是“日”字型小区一天的车流量统计和车辆实际通行时间：表7.1时段车流量统计（辆）车辆实际通行时间s07:30-08:3026006708:30-09:3014304809:30-10:3016505210:30-11:3017805311:30-12:3023506512:30-13:3018605513:30-14:3015905014:30-15:3022606315:30-16:3021506016:30-17:3020205817:30-18:3025806618:30-19:30280070通过用MATLAB软件进行数据回归分析得到下图图7.1进而求出=24.406，=0.017运用相同的方法，可得出其余6条路段的a,b值，其a,b值的具体数据见附录，结果如下表：表7.2路段出行时间t延误系数124.4060.017220.7470.017316.6900.018431.2330.013529.2320.014627.4420.015729.1670.017检验延误系数关系得出：，不会发生Braess现象。结论说明“日”字型小区开放后的纳什均衡能够达到Poreto最优状态，对周围道路交通运行水平的提高具有促进作用，使得整个路网中车辆出行时间比开放前少。2“米”字型小区下表是“米”字型小区一天的车流量统计和车辆实际通行时间：表7.3时段车流量统计（辆）车辆实际通行时间s07:30-08:3035008808:30-09:3030007909:30-10:3028207510:30-11:3026507011:30-12:3024006812:30-13:3022006513:30-14:3021506314:30-15:3020006315:30-16:3018806016:30-17:3016505717:30-18:3015405518:30-19:30140054通过用MATLAB软件进行数据回归分析得到下图图7.2进而求出=30.120，=0.016运用相同的方法，可得出其余6条路段的a,b值，其a,b值由来的具体数据见附录，结果如下表：表7.4路段出行时间t延误系数131.4320.016230.1200.016329.1670.017435.1730.013535.9400.012627.4420.015737.2540.012检验延误系数关系得出：，不会发生Braess现象。结论说明“米”字型小区开放后的纳什均衡也能够达到Poreto最优状态，对周围道路交通运行水平的提高具有促进作用，使得整个路网中车辆出行时间比开放前少。3“井”字型小区下表是“井”字型小区一天的车流量统计和车辆实际通行时间：表7.5时段车流量统计（辆）车辆实际通行时间s07:30-08:3012005408:30-09:3014405609:30-10:3015205710:30-11:3016405711:30-12:3018305812:30-13:3019706013:30-14:3021106014:30-15:3021806115:30-16:3022606116:30-17:3023306217:30-18:3025206318:30-19:30262064通过用MATLAB软件进行数据回归分析得到下图图7.3进而求出=46.202，=0.007运用相同的方法，可得出其余6条路段的a,b值，其a,b值由来的具体数据见附录，结果如下表：表7.6路段出行时间t延误系数146.2020.007237.2540.01230.1520.022444.0610.008535.1730.01362.4230.021730.1200.016检验延误系数关系得出：，会发生Braess现象。结论说明“日”字型小区开放后的纳什均衡不能够达到Poreto最优状态，不仅对周围道路交通运行水平没有促进作用，反而使得整个路网中车辆出行时间比开放前增加，路网交通压力增大。八模型评价与推广8.1模型评价模型优点：该模型将问题细化成多个简单问题进行分析，利用车辆自由通行时间、车流量和延误系数之间的关系量化得出计算公式，进而得出增加单位路段是否能够对道路通行起到促进作用，并且可以比较不同类型小区开放前后对道路通行的影响，对交通管理部门在考虑小区开放对周围道路通行的影响具有借鉴意义。模型不足：首先，我们只对路网中多条路段中的七个进行了分析求解，不够全面,而且只考虑单独路网的影响，没有考虑复杂路网的情况。其次，延误系数是路段长期拥堵程度的物理量，但是因为资源和时间有限，我们采用了近期的数据来计算，不太合理。8.2小区开放问题的合理化建议由以上研究分析，从交通通行角度，针对小区是否开放问题，向城市规划和交通管理部门提出以下几点建议：（1）.小区开放对周围道路通行的影响不能一概而论，要具体问题具体分析。6不是所有已建成住宅小区都要打开，小区开放与否，开放的道路数量都应根据不同区位、不同形状、周围交通压力大小不同的小区而不同，城市规划部门和道路交通部门在实际运用时应根据小区及周围交通的实际状况采取不同模式、不同程度的开放，例如市中心小区，周围交通压力大，开放小区道路数量可以多一些，周围交通压力小的开放道路数量可以少一些。（2）.为了给小区留有必要得自用时间，避免对居民自身出行造成不便的影响，小区可以限时开放、限车型开放等，保证小区内居民自身交通通行质量。（3）.建小区道路分隔带。小区开放后小区的安全问题十分重要，建立机动车与非机动车分隔带对于防止道路混合