（固体力学专业论文）混凝土构件内现存应力钻孔释放过程的有限元模拟.pdf

_ 0 l ， f at h e s i sf o r t h ed e g r e eo fm a s t e ri ns o l i dm e c h a n i c s 川1 i i i l l l f l l l l i i i l | | | | 川f i | i | l y 1716 319 f i n i t e - e l e m e n ts i m u l a t i o no ft h er e l e a s i n g p r o c e s so f e x i s t i n gs t r e s si nc o n c r e t e s t r u c t u r e sb yd r i l l i n gh o l em e t h o d b y l i uf a n g s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rz h a n gf e n g p e n g n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e2 0 0 9 q j 3 0 l g 氐 瓠 i v 一 1 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的 研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研 究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同 志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：夏鹄 日期：卅。d _ 7 山1 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文 的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： ， 半年留一年- - r - 1一年半口两年口 学位论文作者签名： 刘亳 签字日期：沁7 0 1 。7 导师签名：张j 虱舻岛 签字日期： 砷叼i 。7 一 毒， 昼 j r 0 毒- j 东北大学硕士学位论文 摘要 混凝土构件内现存应力钻子l 释放过程的有限元模拟 摘要 混凝土现存应力水平是反映混凝土结构受力情况和可靠性的最重要的指标之一，因 此，对混凝土结构进行现存应力的准确检测尤为重要。钻孔释放法是测量混凝土内部应 力的有效方法之一，对释放过程及释放规律研究具有理论意义和应用价值。 本文采用有限单元方法模拟了预应力混凝土内现存应力的钻孔释放检测过程，其中 钻孔外径为1 2 0 m m ，内径为1l o m m ，钻孔最大深度为1 l o m m 。通过外加载荷应力场模拟 预应力，用应变释放率描述释放规律，用单元生死技术模拟钻孔过程，研究了均布载荷、 梯度载荷、纯剪切及复杂应力状态下的应变释放规律并进行对比，分析了应力状态对混凝 土内部应变释放的影响；还研究了均压和纯剪切两种应力状态下，构件厚度对钻孔释放 过程的影响。 结果表明：应变释放值依赖于应力初值和所处的应力状态，而应变释放率与受力状 态、载荷等因素之间无明显的关系，完全释放深度不随应力状态的变化而变化，与应力 初值也没有关系。应变释放值与释放率也依赖于构件厚度方向的尺寸；但当构件尺寸大 于1 5 0 m m 时，构件尺寸不再是影响应变释放因素；完全释放深度也不随构件尺寸变化而 变化，也与应力初值和构件深度无关。 关键词：预应力混凝土；钻孔法；应变释放率 i i - ； 如。， ， | ， f i n i t e e l e m e n ts i m u l a t i o no ft h er e l e a s i n gp r o c e s so fe x i s t i n gs t r e s s i nc o n c r e t es t r u c t u r e sb yd r i l l i n gh o l em e t h o d a bs t r a c t t h ee x i s t i n gs t r e s si nc o n c r e t es t r u c t u r e si so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp a r a m e t e r st o r e p r e s e n tt h e f o r c ec o n d i t i o na n dt h er e l i a b i l i t yo ft h es t r u c t u r e t h e r e f o r e ，t h ee x a c t p r e d i c t i o no ft h ee x i s t i n gp r e s t r e s s i n gf o r c eb e c o m e sc r u c i a l t h eh o l e - d r i l l i n gm e t h o di sa n e f f e c t i v em e t h o do fm e a s u r i n gt h es t r e s si n s i d ec o n c r e t e a n dt h em e t h o dh a st h e o r e t i c a l s i g n i f i c a n c ea n da p p l i c a t i o nv a l u ef o rr e s e a r c h i n gt h er e l e a s i n gp r o c e s sa n d t h er e l e a s i n gr u l e i nt h i st h e s i s ，t h er e l e a s i n gp r o c e s so fe x i s t i n gs t r e s si np r e s t r e s s e dc o n c r e t es t r u c t u r eb y t h eh o l e d r i l l i n gm e t h o di ss i m u l a t e db yf i n i t ee l e m e n tm e t h o dw i t ht h eb o r e h o l ed i a m e t e ro f 12 0 m m ，t h ei n n e rd i a m e t e ro f110 m m ，t h em a x i m u md e p t ho f110 m m s t r a i nr e l e a s i n gr a t ei s u s e dt od e s c r i b et h ep r i n c i p l eo fr e l e a s i n g t e c h n i q u eo fe l e m e n tb i r t ha n dd e a t hi su s e dt o s i m u l a t ed r i l l i n gp r o c e s s t h es t r e s sr e l e a s i n gr a t eu n d e ru n i f o r ml o a d ，g r a d i e n tf o r c e ，s h e a r s t r e s sa n dp r e s s u r e - s h e a rs t r e s ss t a t ei ss t u d i e d t h es t r a i nr e l e a s i n gr a t eu n d e re v e r ys t r e s s s t a t ei sc o m p a r e da n da n a l y z e dt h ei n f l u e n c eo ft h ep r i n c i p l eo fr e l e a s i n gu n d e rd i f f e r e n t s t r e s ss t a t e a sw e l la st h ea n a l y s i su n d e rt h ed i f f e r e n tl o a d ( p r e s s u r ea n dp u r es h e a r ) a n dt h e c o m p o n e n tt h i c k n e s s ，t h es t r a i nc h a n g e sa n d t h ed i s c i p l i n eo fs t r a i nr e l e a s ew i t ht h ed e p t ho f d r i l l i n gc h a n g e s t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h es t r a i nr e l e a s i n gv a l u ed e p e n d so nt h es t r e s si n i t i a lv a l u ea n d t h es t r e s sc o n d i t i o n t h es t r a i nr e l e a s i n gr a t ei sr e l a t e dt ot h ed e p t ho fh o l e ，b u tn o tt h es t r e s s s t a t ea n dl o a dc o n d i t i o n t h ed e p t ho ft h eh o l et h a ts t r e s sh a sb e e nc o m p l e t e l yr e l e a s e dd o e s n o tc h a n g ew i t ht h es t r e s sc o n d i t i o na n dt h ei n i t i a ls t r e s s s t r a i nr e l e a s ea n dt h er e l e a s er a t e v a l u e sa l s od e p e n do nt h es i z eo fc o m p o n e n tt h i c k n e s sd i r e c t i o n ；w h e nl a r g e rt h a n15 0 m m s c a n t l i n g s ，t h ec o m p o n e n ts i z ei sn ol o n g e r af a c t o r i nt h ei m p a c to fs t r a i nr e l e a s e k e yw o r d s ：p r e s t r e s s e dc o n c r e t e ；d r i l l i n gh o l er e l e a s i n gm e t h o d ；s t r a i nr e l e a s er a t e i i i 霹“ 憩 l j l ，? ， 。 、 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明i 学位论文版权使用授权书i 摘要i i a b s t r a c t i i i 目录i v 第1 章绪论1 1 1 研究背景1 1 2 工作应力检测研究现状2 1 3 问题提出4 1 4 本文研究内容。5 第2 章理论基础7 2 1 混凝土的材料特性和破坏机理7 2 1 1 材性的基本特点7 2 1 2 混凝土的受压应力应变曲线：8 2 1 3 混凝土的破坏机理1 0 2 2 混凝土构件应力释放法的实验原理1 0 2 3 现存应力释放方法与有限元数值模拟1 1 2 3 1 混凝土工作应力的测试方法1 1 2 3 2 有限元分析的基本过程1 3 2 3 3 有限元模拟中单元类型的确定一l3 2 3 4 钻孔过程的模拟l5 2 3 5 用a p d l 语句实现循环求解一1 6 2 3 6 数据的处理_ ，：1 6 2 4 本章小结j 1 7 一 东北大学硕士学位论文 目录 第3 章不同应力状态下钻孔释放过程的数值模拟1 9 3 1 几何模型1 9 3 2 加载方式1 9 3 3 均压状态下不同角度的应变释放规律2 0 3 4 梯度压力状念下不同角度的应变释放规律2 3 3 5 纯剪切状态下不同角度的应变释放规律2 5 3 6 均压与纯剪切共同作用下不同角度的应变释放规律2 6 3 7 不同应力状态下释放规律的对比2 7 3 8 本章小结2 9 第4 章构件厚度对释放规律的影响分析。3 l 4 1 有限元模型31 4 2 均压时不同厚度板的应变释放规律31 4 2 1 均压条件下板厚对应变释放规律的影响分析3 1 4 2 2 均压条件下后表面中心点的应力释放分析3 3 4 2 3 均压条件下不同钻孔深度时应变随厚度方向的释放曲线3 4 4 2 4 均压条件下钻孔轴线上各点应变随钻孔深度的变化分析3 5 4 3 纯剪切时不同厚度板的应变释放规律3 5 4 3 1 纯剪条件下板厚对应变释放规律的影响分析3 6 4 3 2 纯剪条件下后表面中心点的应力释放分析3 7 4 3 3 纯剪条件下不同钻孔深度时应变随厚度方向的释放曲线3 8 4 3 4 纯剪条件下钻孔轴线上各点应变随钻孔深度的变化分析3 9 4 4 本章小结3 9 第5 章结论与展望4 1 5 1 结论4 1 5 2 展望4 2 参考文献4 3 致谓 ：4 7 v t ? 订 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 研究背景 预应力混凝土结构诞生于十九世纪木期，从二十世纪三十年代开始，预应力混凝土 就广泛地应片j 于桥梁结构、建筑结构、海洋平台、水工结构等土木工程之中，它们在社 会经济生活和社会发展中发挥着越来越重要的作用。 所谓预应力混凝土结构，是在结构构件受外力荷载作用前，先人为对它旌加压力， 由此产生的预应力状态用以减小或抵消外荷载所引起的拉应力，即借助于混凝土较高的 抗压强度来弥补其抗拉强度的不足，达到推迟受拉区混凝土开裂的目的。预应力混凝土 结构，以张拉钢筋的方法来达到预压应力，所以也称预应力钢筋混凝土结构。 1 8 6 6 年美国工程师杰克逊( p h j a c k s o n ) 及1 8 8 8 年德国的道克林( c e w d o c h r i n g ) 首 先把预应力用于混凝土结构。但这些最初的运用并不成功，低值的预应力很快在混凝土 徐变和收缩后而丧失。预应力混凝土技术进入实用阶段，归功于法国工程师弗莱西奈 ( e f r e y s s i n e t ) ，他在对混凝土和钢材性能进行大量研究和总结的基础上，于1 9 2 8 年指出 了预应力混凝土必须采用高强钢材和高强混凝土。此论断是预应力混凝土在理论上的关 键性突破。第二次世界大战后，由于钢材的紧缺，预应力混凝土结构大量代替钢结构以 修复战争破坏的结构。于是预应力混凝土技术得到了蓬勃发展。1 9 5 0 年成立的国际预应 力混凝土协会( f i p ) 更是极大促进预应力混凝土技术的发展，近几十年来，预应力混凝土 技术在土建结构的各个领域扮演着重要的角色。 与其它工程领域相比，预应力在桥梁结构工程中的应用更为普及与深入。预应力在 梁式桥、刚构桥、拱桥、斜拉桥和悬索桥等各类桥梁中均有广泛的应用。然而，在桥梁 的长期运营中，按照一般建筑物设计使用年限5 0 年或者1 0 0 年计算，大量的预应力混凝 土桥梁正在逐渐步入“中年”或者“老年”。在其长达几十年甚至上百年的服役期内，由 于荷载、疲劳、腐蚀、老化及环境因素等不利条件和因素的影响，预应力桥梁结构将不 可避免地产生损伤积累、抗力衰减、甚至导致突发性事故【h 】。 预应力结构耐久性问题是国内外工程界同益关注的课题，2 0 世纪6 0 年代建造的预 应力混凝土桥梁腐蚀破坏的现象，使人们认识到研究耐久性的必要性。混凝土结构耐久 性设计，已成为f 常使用极限状态的重要方面。延长混凝土结构的使用寿命，首要是延 】- 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 长其损坏机制发展的初始阶段。选择抗腐蚀、渗透性较低的高性能混凝土，选择最优的 混凝土保护层厚度，以及选择便于施工操作的结构构造和配以较好的养护，都是保证实 现耐久性设计目标的主要方面。当损坏机制进入发展阶段，应设有减缓腐蚀速度的措施。 1 9 9 0 年c e b - - f i p 模式混凝土结构规范给出了耐久性设计准则及相应的防护措施。需要 指出的是，为特定使用寿命而进行的设计，并不是指在整个使用寿命期内保持功能完好 而不需维护和修理，检测和维护也是使用寿命期的一个重要组成部分【5 。 对已有结构健康状况进行评价，为解决结构存在隐患提供直接和可靠的依据，不仅 可以提高结构的安全性、减小维修和加固的盲目性，并且还可以大大缩小结构加固和维 护的费用。故此，对包括预应力结构在内的工程结构进行损伤检测和健康状况评估显得 非常迫切，已成为当前国际社会土木工程界重点研究的课题，具有重要的理论意义和应 用价值。 1 2 工作应力检测研究现状 当前，在役结构混凝土的检测技术与评定方法主要有四种：第一，对构件材料强度 的检测，如混凝土强度、砂浆强度、砖强度、钢材强度等；第二，缺陷检测，即：对在 役混凝土结构的内部缺陷( 如裂缝、空洞、蜂窝等) 的检测；第三，对在役混凝土结构其 它物理力学性能上的检测，如检测混凝土的弹性模量、粘塑性指标、脆性指标和混凝土 结构中钢筋锈蚀状况的测定等；第四，对在役结构的受力历史、损伤位置、损伤程度的 检测。这些方法共同的缺点是都不能准确的评价出混凝土工作时的应力状况，如何找到 一种行之有效的方法，使评定结构性能这项工作准确、经济化是近来国内外广泛关注的 问题”】。 现存应力对材料、结构的疲劳强度和使用寿命等性能的影响早已为人们所熟知，由 于它的大小、方向和分布随制造加工或处理方法不同而有很大的随机性，国内外对它的 研究很重视。 一 既有桥梁结构中混凝土的现存应力，是反映整个桥梁结构状况的最重要的指标之一。 目前，各国对后张预应力混凝土结构病害非常重视，尤其是对现有结构的预应力评价更 是及其关注，在现场检测预应力筋预应力损失的问题上，开展了一系列富有成效的研究 工作。 但到目前为止，还没有一种行之有效的方法来判定既有预应力混凝土结构的预应力 损失，主要原因是桥梁在建设和使用过程中存在许多无法确定的因素，如施工误差、混 一2 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 凝土徐变、预应力损失等，导致结构中混凝七应力与理论分析结果有一定差异，这就使 得理论计算无法得出结构混凝土真实内力。另一原因是开发这一新的检测技术在现有的 条件下难度大，需要解决的理论和技术问题多，对预应力结构认识上的偏差与不足，在 客观上直接导致了研究上投入不够。但是尽管研究路上困难重重，许多学者还是取得了 一些成果。 有些学者【1 0 。1 1 提出利用预应力结构的动力性能，即通过检测预应力结构的固有频率 来计算结构的预应力损失，理论上可以证明：受轴向力的梁，其弯曲振动频率会受到轴 向力大小的影响，轴向力的增加会降低梁弯曲振动的固有频率。但从实际效果来看，仅 通过频率进行预应力损失的预测，误差还是相当大的，频率的测试误差和计算模型与实 际结构的差异是引起误差的重要原因，因为工程中的预应力结构，在使用荷载作用下， 预应力构件都是非单自由度结构，其轴向和竖向都有分力，因而梁体的振动并非理想弹 性材料的纯弯振动，因此，不可避免地引起分析误差，在实际检测工程中还没有得到广 泛应用。 a r u p km a j i 等人【1 2 】研究利用形状记忆合金( s m a ) 技术，它能及时地反映受力筋的受 力状况，许多学者也进行了类似的研究工作，将智能监控技术【1 3 】应用到预应力工程中， 如在混凝土中埋设智能型传感器等，这些方法在待建的重要预应力混凝土结构工程中， 具有良好的应用前景，但是，必须注意到，结构在使用过程中预埋的仪器设备容易损毁 而丧失其功能而且成本高，并且，在大量的既有工程结构上实现智能监控技术很难实施 甚至是不可能做到的。 还有一些学者探讨利用超声波技术进行预应力损失的检测【1 4 】，其基本原理是超声脉 冲波在混凝土中遇到缺陷时产生绕射，可根据声时及声程的变化，判别和计算缺陷的大 小；超声脉冲波在缺陷界面产生散射和反射，到达接收换能器的声波能量显著减小，可 根据波幅变化的程度判断缺陷的性质和大小；超声脉冲波中各频率成份在缺陷界面衰减 程度不同，接收信号的频率明显降低，可根据接收信号主频或频率谱的变化分析判别缺 陷情况；超声脉冲波通过缺陷时，部分声波会产生路径和相位变化，不同路径或不同相 位的声波叠加后，造成接收信号波畸变，可根据畸变波形分析判断缺陷。根据这些判定 条件，利用建造初与使用过程中某个时点的波谱比较来分析预应力筋预应力的改变，有 一定的应用和研究价值，但由于它的检测费用和条件的限制，也只适用于新建工程和高 投入的重要工程。， 有的学者根据预应力损失的实际测量资料提出：利用灰色理论【1 5 】预测预应力的损 3 - 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 失，或利用有限元分析模型计算预应力的损失【1 6 】，或通过人工元神经网络模型预测预应 力损失【1 7 邶】，这些通过建模计算预应力损失的方法，有一个共同的弊丛_ * 而t l j ：必须依靠大量 的现场实测资料、结合实验室实验结果，才能进行模型结构的预应力损失估算，其实用 性严重受到实际结构使用环境和条件的限制，而且检测程序繁琐，离实际工程应用还有 相当大的差距。 目前在桥梁检测中，已经应用广泛的方法是汽车荷载法，汽车荷载试验是检验桥梁 承载能力和评判桥梁运营情况的有效方法之一，但是，汽车加载试验无法检测出混凝土 的应力总量，只能获得混凝土的应力增量。而混凝土应力则主要是由结构恒载引起的， 因此，桥梁结构混凝土工作时应力的现场测量方法更具有极大的现实意义。 近几年来，不少的学者都把目光转到预应力混凝土的现场检测上，v i m a l a n a n d a m v 【1 9 】 等人，利用称作s s r h t ( s t e e ls t r e s sr e l i e f h o l et e c h n i q u e ) 法的局部破损技术进行了预应 力混凝土梁中力筋的剩余应力的估算，通过与实测值对比，该方法具有一定的精度，据 报道，还有与上述方法类似的预应力检测技术，如：截面法测试钢筋的预应力【2 0 1 、打孔 法【2 l 】测试构件的残余应力等，这些方法也就是我们常说的应力释放的方法，最早应用在 测量金属结构中构件的残余应力，其思路均是采用将局部破损技术与理论分析计算相结 合，从而确定预应力筋的预应力损失或残余的预应力。 1 3 问题提出 上面的应力检测方法都存在一定的问题，它们中有的不适用既有工程：如记忆合金 法，超声波法；有的测量精度较低：如固有频率法；有的存在一定的局限性：如神经元 法需要大量的试验数据为基础；还有的只能测出相对变化：如汽车载荷法等等。因此， 找到一种行之有效的检测方法在实际工程中具有极其重要意义。 目前钢筋混凝土结构的安全性评估方法主要以分析计算为主，辅以静力荷载试验和 其他非破损检测方法。由于结构基本理论日趋完善，一般认为，利用正确的计算模型和 参数可以对结构性能做出准确的评估。但由于结构性能及相关参数随时间发生演变，己 建结构的实际状态与设计计算模型之间存在差别，此时合理地选择计算模型往往成为已 建结构安全性评估中的一个关键环节。实际工程中，可以通过非破损检测得到混凝土的 基本力学性能，还可以通过静载试验了解结构中的传力路径。但在有些情况下，结构的 工作应力状态与结构的安全性能有密切的关系。例如，我国在上个世纪6 0 7 0 年代，建 造了一批中小跨径的钢筋混凝土双曲拱桥，长期运营过程中，由于桥台的位移、混凝土 4 、 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 的徐变、拱上结构共同作用等影响，主拱圈的应力状态已不能完全按照设计计算的模型 来确定，要准确地获取拱桥的恒载应力状态，只能通过测试的办法解决。 由于混凝土材料具有非匀质、不等向、气孔和缝隙等特点，加之它具有复杂的微观 内应力、变形和裂缝状态【2 2 】。在混凝土的工作应力测试方法上一直都未找到一种可靠的 方法，在文献和钻孔法测量混凝土【2 3 】的工作应力中，在确定弹性模量时采用理论计算和 估计材料的弹性模量的方法，理论计算的弹性模量与己建结构实际混凝土的弹性模量存 在较大的差别，估计材料的弹性模量的方法就更不准确，在实际工程中测试时是完全不 可取的。针对混凝土自身及工作应力测试方法的特点，本文利用钻孔一电测法来测试混 凝土的工作应力，采用钻孔法来测试混凝土工作应力的方法与测试残余应力中钻孔法有 一定的差别，它是在结合我国钻芯规程钻芯法检测混凝土强度技术规程( c e c s0 3 ：8 8 ) 的基础上进行的，也就是只采用钻芯规程中规定的孔径进行钻孔来释放应力。通过钻芯 法来确定已建结构的混凝土弹性模量具有准确、可靠、直接等特点。钻孔一电测法充分 利用了钻孔释放应力和钻芯测试混凝土强度准确的优点，为测试钢筋混凝土结构中混凝 土的工作应力提供了一种新的测试方法。 1 4 本文研究内容 本文采用有限单元法，借助a n s y s 有限元分析软件，分析钻孔法应变释放过程， 得到应变随钻孔深度变化的释放曲线。 采用混凝土线性弹性本构关系，通过外加载荷应力场模拟预应力，用应变释放率描 述释放规律，用单元生死技术模拟钻孔过程，用a p d l 语言模拟钻孔实验的循环过程， 取钻孔外径为1 2 0 m m ，内径为11 0 m m ，最大深度为11 0 m m ，分别研究了： 1 厚度为4 0 0 m m 的混凝土构件，在均布载荷、梯度载荷、剪切力及复杂应力状态 下的应变释放规律，得到混凝土孔芯中心点在o 。，4 5 。，6 0 。，9 0 。以及1 2 0 。方向 的应变释放情况，并对各种应力状态下的应变释放规律做了对比，分析应力状态对混凝 土内部应变释放的影响。 2 分析均压和纯剪切两种情况下，构件厚度不同时的应变值随钻孔深度变化的改变 和应变释放情况，探讨构件厚度对孔芯表面中心点应变释放率的影响，以及钻孔轴线上 个点的应力变化情况，揭示应变传递规律。 3 通过对钻孔后表面点应变变化研究，探讨钻孔释放对构件整体应变的影响，评价 钻孔对构件的损伤程度。 东北大学硕士学位论文 第2 章理论基础 第2 章理论基础 2 1 混凝土的材料特性和破坏机理 2 1 1 材性的基本特点 混凝土是用水泥、水和骨料( 细骨料如砂、粗骨料如卵石、碎石) 等原材料经搅拌后 浇筑，并经养护硬化后做成的人工石材【2 4 】。 混凝土各组成成分的数量比例，尤其是水和水泥的比例( 水灰l l ) 对混凝土强度和变 形有重要影响。在很大程度上，混凝土性能还取决于搅拌程度、浇筑的密实性和对它的 养护。 混凝土在凝结硬化过程中，水泥和水形成的水泥胶块( 包括水泥结晶体和水泥胶凝体) 把骨料粘结在一起。水泥结晶体和砂石骨料组成混凝土的弹性骨架，它起着承受外力的 主要作用，并使混凝土产生一定的弹性变形。水泥胶凝体则起着调整和扩散混凝土应力 的作用，并使混凝土具有初始的塑性变形。 在混凝土凝结初期，由于水泥胶块的收缩以及泌水、骨料下沉等原因，在骨料与水 泥胶块的接触面上以及水泥胶块内部形成微裂缝。骨料与水泥胶块接触面上的微裂缝， 又称为粘结裂缝，它是混凝土内最薄弱的环节。混凝土受荷载前存在的微裂缝，在荷载 作用下，继续开裂，对混凝土的强度和变形会产生重要影响。 混凝土的强度随时问而增长。初期强度增长速度快，随后增长速度并趋于稳定。对 使用普通水泥的混凝土，若以龄期3 天的受压强度为1 ，则l 周为2 ，4 周为4 ，3 个月 为4 8 ，1 年为5 2 左右。龄期为4 周的强度大致稳定，可作为混凝土早期强度的界限。 混凝土强度在长时期内能随时间而增长，这主要是因为水泥胶凝体向结晶体的转化是一 个长期过程。 混凝土的强度是指它所能承受的某种极限应力。例如，对均匀受压的混凝土，它在 即将破坏时所能承受的最大压应力即为其抗压强度。从结构设计的角度出发，我们需要 了解如何测定混凝土的强度，以及用不同方式测定的混凝土强度与各类构件中混凝土真 实强度之间的相互关系，还需要了解影响混凝土强度的主要因素。 变形性能也是混凝土的重要力学性能。混凝土的变形包括受力变形( ，如在一次短期加 荷、荷载长期作用以及重复荷载作用下的变形等) 和体积变形( 如混凝土在硬化过程中收 7 - 东北大学硕士学位论文 第2 章理论基础 缩以及温度、湿度变化产生的变形等) 。 2 1 2 混凝土的受压应力一应变曲线 混凝土的受压应力应变全曲线包括上升段和下降段，是其力学性能的全面的宏观反 应：曲线峰点处的最大应力即棱柱体抗压强度，相应的应变为峰值应变；曲线的( 割线或 切线) 斜率为其弹性( 变形) 模量，初始斜率即初始弹性模量；下降段表明其峰值应力后的 残余强度，曲线的形状和曲线下的面积反映了其塑性变形的能力。混凝土的受压应力 应变曲线方程是其最基本的本构关系【2 5 1 ，又是多轴本构模型的基础，是其力学性能的全 面的宏观反应。将混凝土受压应力应变全曲线用无量纲坐标表示，得到的典型曲线如图 2 1 ，其全部几何特征的数学描述如下： g x = s p y ：导 ( 2 1 ) 1c 式中：z 一混凝土轴心抗压强度；0 一混凝土受压峰值应变。 ( d y ：0 ) d x s 0 5 的 l l 、 x = e s p 图2 1 受压应力应变全曲线 f i g 2 1s t r e s s s t r a i nc o m p l e t ec u r v ed u r i n gc o m p r e s s i o n 这些几何特征与混凝土的受压和破坏过程完全对应，具有明确的物理意义。文献和 设计规范建议采用下面的分段曲线方程： x l y = ax + ( 3 - 2 a 。) x 2 + ( - 2 ) x 3 1 x - 夕= 乙南f 2 2 上升段和下降段在曲线峰点连续。每段各有一个参数，具有相应的物理意义： 一8 - 东北大学硕士学位论文第2 章理论基础 上升段参数： 咖i 吒2 氛；。 ( 2 3 ) j 9 1 5 3 0 ，其值为混凝土初始弹性模量( 毛) 与峰值割线模量( 乓= z 0 ) 的比 值，仅，= e b | ep = e p | l c o 下降段参数： 0 0 0 ( 2 4 ) 当= 0 时，y 三1 ，峰点后为水平线( 全塑性) ；= 时，y - 0 ，峰点后为水平线 ( 脆性) 。 对参数吒和赋予不同的数值，可以得到不同的理论曲线图2 2 。对于不同标号和 强度等级的结构混凝土，甚至是约束混凝土，选用了合适的参数值，都可以得到与实验 结果相符的理论曲线。表2 1 是文献建议的参数值，可供结构分析和设计应用。 罾o 5 入 o 0 o123456 x = e ，e p 图2 2 理论曲线 f i g 2 2t h e o r e t i c a lc u r v e 表2 1 全曲线方程参数的选用表 t a b 2 1t h ep a r a m e t e r so fc o m p l e t ec u r v i l i n e a re q u a t i o n 东北大学硕士学位论文第2 章理论基础 2 1 3 混凝土的破坏机理 混凝土在结构中主要作用是承受压应力，最简单的单轴受压状态下的破坏过程最有 代表性。实验证明，混凝土在受力前就存在初始裂缝，都出现在较大粗骨料的界面。开 始受力后直到极限荷载( 仃。) ，混凝土内的微裂缝逐渐增多和扩展，可以分为三个阶段： 1 、微裂缝相对稳定期( a l c r 。 o 3 o 5 ) 这时混凝土的压力较小，虽然有一些裂缝的尖端因应力集中而沿界面略有发展，也 有些微裂缝和间隙因受压而有些闭合，对混凝土的宏观变形性能无明显变化。即使荷载 的多次重复作用或者持续较长时问，微裂纹也不致有大发展，残余变形很小。 2 、稳定裂缝发展期( 仃 o 7 5 0 9 ) 混凝土在更高的应力作用下，粗骨料的界面裂缝突然加宽和延伸，大量地进入水泥 砂浆；水泥砂浆中的已有裂缝也加快发展，并和相邻的粗骨料界面裂缝相连。这些裂缝 逐个连通，构成大致平行于压力方向的连续裂缝。若混凝土中部分粗骨料的强度较低， 或有节理和缺陷，也可能在高应力下发生骨料劈裂。这一阶段的应力增加量不大，而裂 缝发展迅速，变形增长大。即使应力维持常值，裂缝仍然将继续发展，不再能保持稳定 状态。纵向的通缝将试件分隔成数个小柱体，承载力下降而导致混凝土的最终破坏。 2 2 混凝土构件应力释放法的实验原理 钻孔法是应力释放法测试残余应力中的常用方法，由于该方法易于实现，故在实际 工程中应用较多。该方法最早是德国学者m a t h a r j 于1 9 3 4 年提出的，在残余应力测试 的机械测定中以钻孔法为主，目前已发展的比较成熟，又称m a t h a r - s o e t e 法，随着钻孔 方法的不断完善，该方法在不同领域取得了广泛的应用【2 6 。3 1 】。近年来我国学者在这个领 10 东北大学硕士学位论文第2 章理论基础 域进行了大量的研究工作陷3 6 1 ，到目前为止，钻孔法研究主要集中在残余应力的检测。 钻孔法测量工作应力的原理来源于弹性力学【3 7 】。我们把普通钢筋混凝土结构及预应力混 凝土结构想象成一根杆件，如果一根受拉( 压) 杆件被完全锯丌，杆件内部约束就会完全 解除，并产生形状恢复变形，应力状态将恢复到加载前的零应力状态，山此完成一次人 为的卸载过程。由电阻应变计测得杆件恢复的应变值s ，可根据相关力学理论讨算出杆 件的应力大小和方向。 实验证明，为了测试构件中某一点的工作应力，将构件完全锯丌是没有必要的，实 际上只需在测点周围开一定深度h 的槽，解除测点周围的约束使之产生恢复变形，从而 导致构件应力重分布，当槽深度达到一定深度时，即可使测点处局部工作应力完全释放， 达到将构件完全锯开同样的效果。 本文就是借助此理论来测量普通混凝土结构及预应力混凝土结构的工作应力。 一 一 一 一f 蕊一 i i 混凝土构件 孑l 芯 f f 图2 3 应力释放示意图 f i g 2 3t h es c h e m a t i cd i a g r a mo f s t r e s sr e l e a s e 2 3 现存应力释放方法与有限元数值模拟 2 3 1 混凝土工作应力的测试方法 我们测量混凝土试件的应变时，用电阻应变花贴在测点处即孔心处，然后在应变花 四周钻一个圆形环槽【3 8 1 ，当槽深达到一定深度时，既可完全解除测点处的工作应力，测 - 1 1 东北大学硕士学位论文第2 章理论基础 量应变释放值占。，乞，占，根据弹性力学理论计算出测点处的主应力大小和方向。根据 应变分析原理，要确定一点处的主应变，需要知道该点处沿x ，y 两相互垂直方向的三个 应变分量s ，s y ，7 拶。由于在实验中测量剪应变很困难，而用应变片测量线应变比较 简便，所以，通常采用测量一点处沿轴成三个不同方向且已知夹角的线应变占。，气，t ， 如图2 4 ( a ) 所示，按下列方程组联立求得t ，q ，。 g ：三盟+ 竺l c o s 2 口一生s i n 2 口 “ ，一 毛：华+ 华c 0 s 2 b 一每s i n 2 b ( 2 5 ) o ，)， 、 占：生鱼+ 生玉c o s 2 c 一生s i n 2 c 。 22 2 再用下式计算主应变大小及方向： 轧：堕+ q ，32 彳 ( 2 6 ) t a n 2 口= 一生l ( 2 7 ) x 一y 为了简化计算，实际上采用互成特殊角度的三个应变片组成的应变花，如经常可以 看到的与石轴成0 。，4 5 。，9 0 。的应变花，称直角4 5 。应变花，如图2 4 ( b ) 所示。此 时，口。= 0 0 ，= 4 5 0 ，口。= 9 0 0 ，通过电阻应变仪分别测得该点沿此三个方向的线应 变氏，s 。5 ，占9 。，由上述方程组求得： 占x = g o ， ，= 占9 0 ，7 砂= s o + 9 9 0 一2 s 4 5 ( 2 8 ) 并由此可求出主应变及主应力。主应变的大小为： 主方向为： 铲学 r ，! q 兰! ! 、2 _ lr ，g 。+ s 。一2 9 。，、2 t a j l 2 口：一堡 三! 二1 2 q s o s 9 0 一1 2 - ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 东北大学硕士学位论文 第2 章理论基础 ，i 。 森 y ( a )( b ) 图2 4 席变花示意图 f i g 2 4t h es c h e m a t i cd i a g r a mo fs t r a i ng a u g e 2 3 2 有限元分析的基本过程 应用a n s y s 对工程问题进行仿真分析，要经过前处理器、求解器和后处理这一系 列过程，其有限元分析问题的流程图，如图2 5 所示： 图2 5 有限元分析流程图 f i g 2 5t h ef l o wc h a r to ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ( 1 ) 建模：在p r e p 7 前处理中，生成所有单元，材料属性，及网格模型 3 9 4 2 1 。 ( 2 ) 加载和求解：用单元生死技术模拟钻孑l 过程，施加所有要求的载荷模拟预应力， 并用a p d l 循环语句进行循环求解操作。 ( 3 ) 查看结果。 2 3 3 有限元模拟中单元类型的确定 1 、a n s y s 中的s o l i d 6 5 单元 - 1 3 理 器 理 处 解 处 前 求 后 厂-ilij_、 东北大学硕士学位论文 第2 章理论基础 a n s y s 的s o l i d 6 5 单元是专为混凝土、岩石等抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材 料丌发的单元。它可以模拟混凝土中的加强钢筋( 或玻璃纤维，型钢等) ，以及材料的拉 裂和压溃现象。它是在三维8 节点等参元s o l i d 4 5 的基础上，增加了针对于混凝土的性能 参数。s o l i d 6 5 单元包括一种实体材料和三种加固材料：可以用m a t 命令定义混凝土材 料常数；而加固材料的常数可以在实常数中定义，包括材料号、体积率、方向角。体积 率是指加固材料的体积与整个单元体积的比值。加固材料的方向通过单元坐标系中的两 东北大学硕士学位论文第2 章理论基础 在混凝土到达其屈服面之前，s o l i d 6 5 单元可以具有线弹性属性、多线性弹性或者 是其他的塑性特性。本构关系有等强硬化模型( m u l t i l i n e a ri s o t r o p i ch a r d e n i n g ) 、随动硬化 模型( m u l i t i l i n e a rk i n e m a t i ch a r d e n i n g ) 和d r u c k e r - p r a g e r 模型。但如果超出了混凝十的屈 服面，则将丧失混凝土屈服性能。 2 、a n s y s 中的s u r f l 5