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受力状态下三维平行簧片机构的精度分析 学科：机械电子工程 研究生签字： 指导教师签字： 肄未彳牙辟 如睽 摘要 测头是测量仪器的核心，它决定测量系统的精度与功能。随着测量技术的发 展对测头的测量功能和性能有提出了更高的要求，特别是在我国c n c 齿轮测量 机的研制成功，并批量生产后，对三维测头提出了迫切需求。本论文旨在对正在 研制的高精度三维模拟测头的导向机构在受力状态下进行分析，为正确使用和改 进设计提供依据。 本文首先介绍了所研制的三维模拟测头的结构及工作原理，然后针对一维平 行簧片机构系统地分析了影响测量精度的各项误差。重点分析了在测量力作用下 平动板绕空间三个方向上的转动。经数值计算，表明在测量力作用下所引起的测 量误差与以往其它文献中重点分析的几何( 制造) 误差相当。在应用与改进设计 中必然要给予高度重视。特别是本文利用a n s y s 软件分析了平行簧片机构的抗 扭刚度，在以往文献中未见研究。最后在一维平行簧片机构精度分析结论的基础 上进行三维平行簧片机构的结构和性能分析，得到三层楼式和半紧凑式两种结构 各层机构间误差的相互影响关系函数。通过分析比较三层机构间六种连接顺序对 导向精度的影响，得到连接顺序对三维平行簧片机构精度有一定影响的结论。 关键词：测头；平行簧片；导向精度；受力分析 t h ea c c u r a c ya n a l y s i so ft h e3 dp a r a l l e ls p r i n g s u n d e rs t r e s s d i s c i p l i n e ：m e c h a n i c a la n de l e c t r o n i c a le n g i n e e r i n g a b s t r a c t t h ep r o b ei st h ec o r eo fm e a s u r e m e n ti n s t r u m e n t ，w h i c hd e t e r m i n et h e a c c u r a c ya n dt h ef u n c t i o no ft h em e a s u r e m e n ts y s t e m w i t ht h ed e v e l o p m e n t o ft h em e a s u r i n gt e c h n o l o g yt h er e q u i r e m e n to ft h ep r o b em e a s u r i n g f u n c t i o n sa n dc h a r a c t e r sa r ei n c r e a s i n g a st h es u c c e s s f u ld e s i g no ft h e c n cg e a rm e a s u r ec e n t e ra n df l l a n t l f a c t u r ei nb a t c hi no u rc o u n t r y ，t h e t h r e e d i m e n s i o n a la n a l o gp r o b ei su r g e n t l yr e q u i r e d i nt h i st h e s i st h e g u i d e dm e c h a n i s m so fh i g hp r e c i s et h r e e d i m e n s i o n a la n a l o gp r o b eb e i n g r e s e a r c h e da n dd e v e l o p e du n d e rs t r e s si ss t u d i e df o rt h es a k eo fo f f e r i n g r e a s o n sf o rt h ep r o p e ru s ea n dt h ei m p r o v i n gd e s i g n i nt h ep a p e r ，t h es t r u c t u r ea n dm e c h a n i s m s t h e o r y o ft h e t h r e e d i m e n s i o n a la n a l o gp r o b eb e i n gd e v e l o p e db yo u rg r o u pi sb e e n p r e s e n t e df i r s t l y ，t h e nt h ev a r i o u se r r o r sw h i c hi n f l u e n c em e a s u r i n g a c c u r a c ya r ea n a l y z e ds y s t e m a t i c a l l ya b o u tt h eo n e d i m e n s i o n a lp a r a l l e l s p r i n g s t h er e s e a r c hf o c u s e so nt h ea n g u l a rd i s p l a c e m e n to ft h em o v a b l e s t a g eo nt h et h r e e d i m e n s i o n a li ns p e c i a l b yt h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ， i ts h o w st h a tt h em e a s u r i n ge r r o r sa r o u s e db ym e a s u r i n gf o r c ea r em a t c h e d w i t ht h eg e o m e t r i c a le r r o r s ( o rt h em a n u f a c t u r i n ge r r o r s ) a n a l y z e di n o t h e rli t e r a t u r e s ，s oi ts h o u l db ep a ym o r ea t t e n t i o no nt h ep r o b e a p p l i c a t i o na n di t sd e s i g na m e i i o r a t i o n e x p r e s s l yi nt h i st h e s i st h e t o r s i o nr i g i d i t yo ft h ep a r a l l e ls p r i n g si sa n a l y z e dw i t ha n s y ss o f t w a r e ， w h i c hh a sn o tb e e ns e e ni nt h e1 i t e r a t u r e sb e f o r e a tl a s t ，t h es t r u c t u r e a n dp e r f o r m a n c eo ft h r e e d i m e n s i o n a lp a r a l l e ls p r i n g sb a s e do n t h e c o n e l u s j o n sa b o v ei sa n a l y z e di nt h ep a p e r ，t h ef u n e t i o n so ft h e i n f l u e n c i n gr e l a t i o na m o n gt h et h r e ed i r e c t i o n si nt h et w os t r u c t u r e so f t h et h r e e - f l o o r sa n dt h eh a lf - c o m p a c ta r eg a i n e d ，t h e nt h ec o n c l u s i o n t h a tt h eo r d e ro fc o n n e c t i o nc a na f f e c tt h ea c c u r a c yo fp a r a 1 e ls p r i n g s t oac e r t a i ne x t e n tb ya n a l y z i n ga n dc o m p a r i n gt h ei n f l u e n c eo nt h eg u i d e d p r e c is i o no ft h e s i xo r d e r so fc o n n e c t i o n k e yw o r d s ：p r o b e ；p a r a l l e ls p r i n g s ；g u i d e da c c u r a c y ：m e c h a n i c sa n a l y s i s 1 绪论 1 绪论 测头是坐标测量技术最关键的零部件之一。坐标测量机从手动、机动、n c 到c n c 的每一步飞跃，都包含测头系统的发展，只有在测头系统为坐测量机提 供了新的探测原理，更高精度后，才能促使坐标测量机性能有明显的提升。一句 话，测头的发展水平直接制约着坐标测量机的性能，直接影响着坐标测量机的测 量精度、使用功能、操作的自动化程度和测量效率【心】。 1 1 测头概述 1 1 1 测头的分类 测量头作为测量传感器，是坐标测量系统中非常重要的部件吼坐标测量机 的发展促进了新型测头的研制，新型测头的开发又进一步扩大了测量机的应用范 围。测头系统在近3 0 年的历史进程中得到了长足的发展。到目前为止，测头按 其原理、测量方法及功能可以分为以下几大类： a 触发测头： 触发测头( t r i g g e rp r o b e ) 又称为开关测头。是测量机最基本的最常用的一 类测头。 触发测头的主要任务是探测零件时发出锁存信号，实时锁存被测表面坐标 点的三维坐标值，触发测头按工作原理分为三种：机械开关测头、应变片开关测 头和压电陶瓷开关测头。 目前大多数触发式测头具有弹簧力作用下的机械定位机构，当测杆同工件 接触时，测杆的微小偏移经过测头内部电信号的转化，发出过零讯号。这种设计 方法虽然简单，但导致其各向异性、预行程变化即磁滞现象的产生。这些都是测 头误差的来源。误差的量值随测杆长度或触发力的增加而增加，其预行程变化是 最大的测量误差源。 b 连续扫描测头： 扫描测头( s c a n n i n gp r o b e ) 又称为比例测头或模拟测头，此类测头不仅能 作触发测头使用，更重要的是能输出与测杆的偏转成比例的信号( 模拟电压或数 字信号) ，由计算机与测量机的三维坐标信号同时读入，得到被探测点的三维坐 标。这种测头扫描时采点率高，因此更适于曲面的测量。 西安工业大学硕士学位论立 c 激光测头 激光扫描测头属于非接触测头，主要用于曲面的扫描测量。其工作原理是将 激光束照在被测表面上，利用c c d 或p s d 接收漫反射光，根据光斑的位置，利用三 角法计算出测头到被测点的距离。 激光测头有以下突出优点：没有测量力和摩擦力，可以用于扫描各种柔软 物体和不可接触测量工件( 如精密光学表面) ；光斑可以做得很小，可以探测一 般机械测头难以探测的部位，也不必进行测端半径补偿；不少光学测头量程很 大，一般接触测头无法达到的。 激光测头也有致命的缺点：影响激光三角法测头的因素很多，曲面的倾角、 材料表面的粗糙度、颜色、反射性能等；激光测头输出多为非线性，而且受其 它因素影响，标定困难；激光测头是一维测头，测量复杂曲面时受到限制。 目前国内在激光扫描测头应用于曲面的扫描测量上有比较全面和深入的研 究，比如天津大学和西安交通大学在这方面做出非常突出的贡献【4 “。 d 光学视频测头： 光学视频测头，或者视觉测头，实际上就是一个c c d 摄像头，由摄像头对零 件表面成像，再藉数据图像分析技术，提取测量元素。这种测头往往附带有照明 光源，以保证足够的成像亮度的要求，光学视频测头主要应用领域是二维零件的 测量，是工具显微镜和两坐标测量机的标准测头，用在坐标测量机上可以作为一 个附加功能，实现非接触两坐标测量任务【2 】a 1 1 2 测头国内外发展状况 在三坐标测量机发展的二三十年历史进程中，测头本身也经历了自己的发展 历程。目前大量应用的是开关式发信测头，大部分由英国r e n i s h a w ( 雷尼绍) 公司 提供，其中精度较高的是t p 系列。常规接触式测头是由红宝石材料做成，优点 是接触变形和侧向摩擦小，缺点是接触力造成的局部弹性变形以及测球与测杆产 生的弯曲变形很大，以及存在“各向异性”、“开关行程”、“开关行程分散性”、 “复位死区”等误差。目前市售的这类测头的重复性精度为达到微米及零点几微 米【1 5 】。 非接触测量的最大特点就是测量力为零，但光学式非接触式测头由于光线的 干涉和衍射现象，其测头精度只在微米量级。目前出现的几种非接触式光学测头 如瞄准显微镜测头、光点位测头和电视扫描测头都是现有技术在三坐标测量机上 的应用，其结构复杂，应用范围非常狭小。激光技术和光纤传感技术的出现使 三维激光测头的发展有了可能。国家自然科学基金委员会对激光干涉测长和激光 干涉柔性坐标测量系统给予资助，国防科工委对三维激光测头的开发研究也极为 重视，并为其九五重点预研项目“三维激光测量机测头的开发研究”提供经费进 行研究。测头的三维测量重复性指标为0 1um ，分辨率为0 0 1um ，但目前还只 西安t 业大学硕士学位论文 在预研和探索阶段【1 6 1 。 1 2 模拟测头 1 2 1 模拟测头的概况 模拟扫描测头可以在三个方向产生一定的接触位移，而且有高精度的测量系 统对此位移量进行测量。模拟测头的特点是：可以得到测头在空间的精确位置： 实现与工件表面相接触的连续测量，即扫描测量，这就为空间曲面的测量提供 了极大的方便。模拟测头可靠性好，精度高，应用范围广，但其结构复杂，设计 制造成本较高，目前只有少数大公司可以生产。 德国z e i s s 公司和l e i t z 公司生产的三向电感测头，其三维导向机构采用平行 四边形弹性系统，并采用差动变压器式传感器读取微位移：日本三丰公司的接触 式扫描测头，采用空气轴承微导轨系统，其微位移用线性编码器读取。目前，世 界上德国z e i s s 公司和l e i t z 公司，以及瑞士的s i p 公司在可用于扫描测量的高精 度三向电感测头方面处于领先地位。英国r e n is h a w 公司的s p 6 0 0 和s p 6 模拟扫描测 头精度可达n o 1um 1 1 6 j ，特点是通用、方便和简易。 目前国内的许多科研单位在这方面也做了很多工作。八五攻关项目中就有三 维电感测头的课题，已经通过了专家鉴定。天津大学研制了种采用嵌套式双片 簧结构、互感式传感器读取微位移的三维接触式扫描测头1 1 ”。 模拟测头结构复杂。平行簧片式三维电感测头是精密型三坐标测量机中应用 最广的一种测头。其悬挂系统就是三个内部已连接好的无间隙、无摩擦并有很高 抗扭刚度的导向系统组合。对每一个运动方向，都有一层运动导轨。在每层导轨 的中间，设置精密零位锁紧部件、传感器部件和阻尼部件。对于性能要求较高的 测头，在每个方向上还设有预置测力机构、预置位移机构和锁定机构。同时z 轴 方向上还有重力平衡装置。 1 2 2 应用模拟测头的难点 目前来说，模拟测头作为三坐标测量机的高档配置提供给用户。模拟测头从 设计、制造到使用都包含了先进的科学技术。从原理上说，模拟测头有条件到达 很高的精度，但实现起来并不容易。实际上世界上很多三坐标厂商没有能力或不 愿意耗费大量的精力来开发模拟测头。现今可以生产模拟测头的厂商并不多，国 内还没有商品化的产品。开发模拟测头系统难点有： ( 1 ) 模拟测头结构复杂，而且要求设计精度很高，使制造和加工困难，导致 价格昂贵； ( 2 ) 信号处理和控制复杂。很多模拟测头内部就包括了精密的控制系统，调 制、解调和滤波等功能采集测头模拟信号，先进的模拟测头还可以对测量力进行 控制。 ( 3 ) 对测量机性能要求高，比如，测量机的结构，运动平稳性，运动部件的 3 两安丁业大学硼l 学位论叟 川度耳控制系统的性能。尤其在曲面扫描测量中，更要求测量有较高的动态响应 性能。 1 3 本课题研究的土要内容和重点 131 本课题前人技术成果 针对本课题的研究对象，三维模拟测头，莳人己做了以下的工作： a 静态性能的研究 ( 1 ) 李甲等的论文平行簧片式三维模拟测头的设计l l s 】介绍了三维模拟测 头的导向结构、施力结构、锁紧结构及结构尺寸的设计。 y 懒懂鲑产 由于加： 误差和安装误差的存在导致了平 动板b c 在移动过程中附加有微小转动，使得触 c ”点f 的位移与平动板上e 点( 如图1 2 ) 的位移不 再相等，实际测量结果与理论测量结果之间出现 了洪筹。通过对该结构误差源的分析，通过建立 数学几何模型对平行簧片机构运动精确度进行 分析和讨论。 幽12j 维模拟测头的总体结_ f = b 动态性能的研究 段广夏的论文接触式测微仪测头动态性能分析 2 0 l ，通过对测头进行模型 d 话安工业大学硕士学位论文 简化，就接触式动态扫描测量时测头与工件的脱离问题进行了深入的理论分析。 给出了两者临界脱离时工件振动频率与传感器( 测头) 固有频率的理论关系，同时 分析了影响理论脱离点的因素。为改善测头的动态响应性能提供了重要的理论依 据。 1 3 2 本课题主要研究工作和主要解决问题 目前，三维模拟测头设计工作已经完成1 1 8 j ，但鉴于测头对整个三坐标测量仪 器的重要性，需要对测头的性能进行进一步的分析研究，给出测头测量误差函数， 分析影响测头性能的因素，并采取有效措施，提高测头的性能。 测头在测量过程中引起误差的因素很多，包括与运动相关的动态因素、测头 结构、被测工件、工作方式、工作环境等。这些因素都会影响测头的性能。测头 系统误差可分为：工作原理误差、制造误差、力学误差和随机误差。制造误差包 括：导向机构误差、施力机构误差和零位锁紧机构误差等。 关于接触式三维测头性能的研究很多，也提出了不少误差检定和补偿的方法 【2 2 1 ，但这些研究仅从几何角度对测头分析，没有深入考虑测头在受力情况下 参数的改变对测量结果的影响，并进一步建立空间力学模型。本课题重点主要对 在受力状态下的三维平行簧片机构的导向精度进行系统地分析，找出影响其精度 的因素，并根据分析结果对三维平行簧片机构的设计和应用提出指导性建议。 1 4 课题来源 课题名称：高精度三维模拟量测头的性能研究 课题来源：本课题来源于c n c 齿轮测量中心产业化开发项目。 我院测量与控制技术研究所一直从事于齿轮测量的研究工作，研制成功了 c n c 齿轮测量中心，填补了多项国家空白。1 9 9 9 年以来与哈尔滨量具刃具厂合作， 将该齿轮测量中心推向市场，为了提高c n c 测量中心的测量速度和测量精度，需 要进一步研究并提高测头的性能。 1 5 论文选题的目的和意义 高速、高精度扫描测量是三坐标测量技术的发展趋势，模拟测头以其优良的 特性和结构特点，不但提高三坐标测量机的测量精度，而且通过扫描控制能实现 曲面高密度和高速度的连续接触扫描测量。我国虽然以前也进行过三维模拟测头 的研制，但至今尚未形成产品。随着国产c n c 齿轮测量机的研制成功，并批量 生产，对三维模拟测头提出了迫切需求。目前我国生产的c n c 齿轮测量中心所 配备的测头是一维测微仪式测头，而国外齿轮中心都配备有自行研制的三维模拟 测头。因此其测量功能比国产的齿轮测量中心强大，严重影响了国产齿轮测量中 心的市场竞争力。 平行簧片作为导向机构具有优良的特性，它的使用范围也越来越广泛。但是 由于工作过程中受测量力及制造误差等因素造成的误差在很大程度上影响了该 机构的导向精度，使得该机构的精度成为整个测头系统精度提高的瓶颈。本论文 旨在对三维平行簧片导向机构进行精度分析，在提高导向机构精度的同时，能够 提高整个测头系统的测量精度。 2 三维模拟测头系统介绍 2 1 测头总体结构 2 三维模拟测头系统介绍 高精度三维模拟测头的特点和要求如下： ( 1 ) 本测头是接触式测头，要求水平安装。 ( 2 ) 结构上力求使三个方向上的结构相同，有利于保证在三个方向上的误 差精度一致，各向同性。 ( 3 ) 每一个方向上有零位锁紧机构，可以作为一维或二维测头使用。 ( 4 ) 每一个方向上有施力机构，保证测头在测量过程中触球预被测工件之 间可靠接触。 ( 5 ) 在三个坐标方向上都设有传感器，可以分辨三个方向的信号，并分别 显示三个分量，可做模拟测量，也可作数控自动监测的自动化测头。 根据测头系统设计要求和在测量过程中所要完成的功能将测头分为四个主 要部分：导向机构、施力机构( 预紧力机构) 、零位锁紧机构和信号转换装置。 测头的最终测量精度不但取决于这几个部分的设计精度，还取决于其他单个零件 的设计以及几部分机构搭配的合理程剧4 3 1 。 2 2 测头主要零部件 下面简单介绍这几个主要部分的结构和功能。 2 2 ，1 导向机构 导向机构( 通常也称为导轨) 是测头中最重要的结构之，它不仅确保测头 能可靠地承受外加载荷，而且它是其他机构的安装依托，该机构是测头测量功能 得以实现的决定性机构 4 3 1 。平行弹簧机构能够满足以下要求： ( 1 ) 导向精度高，没有偏向位移，微动台没有偏转： ( 2 ) 响应快速、灵活，无回差。 鉴于平行簧片的优良特性，采用平行簧片作为测头导向机构。其形式多种多 样，从变位特性来看，般将其分为一维、二维、三维平行弹簧。 a 平行簧片导向机构 维平行簧片导向机构具体结构如图2 1 所示，是一种平行四边形机构，机 构由一对带夹板的簧片、固定板和平动板组成。带夹板的簧片副由两对截面为矩 7 形的簧片副a 、a7 和b 、b 组成。在外力作用下，簧 片产生弹性变形。它可保证平动板和测杆在运动的过 程中保持平动，而且测头的测量结果不随测杆的长度 变化而变化。 图2 1 平行簧片机构具体结构 b ，三维平行簧片导向机构结构 由于平行簧片导向机构不同工作环境的需要，三层平行四边形机构之问有多 种连接方式，传统的三维平行簧片机构有两种连接方式【1 5 以7 】：三层楼式连接和 紧凑式连接。这两种连接方式各有特点。 图2 2 所示是典型的三层楼式结构，其外接方式不同仅在于三个运动方向之 间的位置不同。该连接方式最大的缺点是纵向尺寸过大。 图2 3 所示是三个方向依次包围，属于紧凑式结构。该结构同样可以根据不 同的需要调整各个运动方向上的平行四边形结构的位置关系，其优点是结构紧 凑，小巧，缺点是测头制造时安装和调试困难。 图2 2 三层楼式三维平行簧片结构示意图 l 一测杆 2 一x 向平动板 3 一x 向导向簧片 4 一x 向固定板和 y 向平动板 5 一y 向导向簧片 6 一v 向固定板和 ：向平动板 7 一z 向导向簧片 图2 ，4 所示结构相对合理，它将前面两种结构相结合，长径比合理，结构紧凑， 而且经过结构调整后便于横向安装，称为半紧凑式结构。本课题测头的平行簧片 导向机构就采用了这种连接方式，并且对其进行了改进，进一步缩短了导向机构 的长度。 西安工业大学硕士学位论文 图2 3 紧凑式三维平行簧片结构示意图图2 , 4 半紧凑式三维平行簧片结构示意图 2 2 2 旌力机构 施力机构就是在测头与被测工件之间施加额外压力的机构，该机构的作用是 为了保证测头在测量过程中触球与被测工件之间可靠接触l l 川。 施力机构结构如图2 5 ( a ) 所示，挡板销1 和3 安装在导向机构运动方向的 平动板上，挡板销2 和4 安装在运动方向相对静止的板面上，当测头向左运动时， 则运动的平动板带动挡板销l 和3 运动，左边挡板被挡板销l 推动，弹簧产生预紧 力：当测头向右运动时，右边挡板被挡板销3 推动，同样由弹簧产生预紧力。该设 计可以产生预紧力的突变( 如图2 5 ( b ) 所示) ，具有很好的重复精度i l 。 ( a ) 预紧力机构示意图( b ) 预紧力突变示意图 图2 5 施力机构示意图图2 6 锁紧机构示意图 2 2 ，3 锁紧机构 考虑到在某种测量条件下要求二维或一维测量，为此设计了锁紧机构。锁紧 机构结构如图2 6 所示，其工作原理为：平动板处于松弛状态时，平动板和锁紧尖 平动，带动摆杆1 绕0 点转动。当该测量方向要求锁紧时，通过齿轮转动带动摆杆 2 绕0 点转动，直至摆扦l 的下端处于v 型块内，进入锁紧状态，由压缩弹簧维 持锁紧，完成由松弛到锁紧的过程。锁紧机构的另一个作用是：在测量的过程中， 如果进给过快或者由于其他原因导致测头与工件发生碰撞时，处于锁紧状态的测 头在碰撞力超过i 9 6 n 时，摆杆2 带动v 型块绕0 点转动，压缩弹簧，使摆杆l 脱离v 型块，起到保护测头的作用1 1 。 9 西安工业丈学硕士学位论文 2 3 小结 本章简单介绍三维模拟测头的总体结构及各主要部件的结构、功能等。 其中，导向机构是最关键的机构，本测头采用三维平行簧片导向机构。并对 三维平行簧片机构的连接方式进行了详细介绍。 1 0 3 一维平行簧片机构精度分析 3 一维平行簧片机构精度分析 3 1 模拟测头系统误差分析 3 1 1 总体误差分析 三维模拟测头系统结构复杂，造成误差的因素很多，主要包括工作原理误差、 制造误差、力学误差、动态误差和随机误差1 2 6 j 。工作原理误差是指测头在工作时， 由于某一方向上的测量运动对其他方向上测量数据产生的影响。一旦测头加工安 装好后，工作原理误差是不会发生变化的。制造误差是由于机械加工过程和安装 过程造成的某个零件尺寸误差以及在怂装过程中人为造成的装配误差；力学误差 是测头在测量过程中因受力变形而造成的误差。以上两种误差随着测杆长度、方 位等因素发生变化。动态误差是由于高速测量造成的测头与工件瞬间脱离而形成 的误差，它随着测量状态的变化呈动态变化。随机误差是不可避免的，它是由于 温度，振动等工作环境造成的误差。 工作原理误差 制造误差 导向机构误差 一维误差 罩薯霎等票覃荐 三维误差 兰蠢寰茎筹霎喜雾言的影响 施力机构引起的误差 零位锁紧机构引起的误差 信号转换机构引起的误差 动态误差 裟萋耋翥差鍪冀蓁问题 f 测头测杆受力误差 力学误差1 平行簧片机构受力误差 三篡罩霁萋笄安茎薯誓 西安工业人学硕上学位论义 3 1 2 各机构误差分析 根据测头系统四个主要部分将制造误差分为导向机构误差、施力机构引起的 误差、零位锁紧机构引起的误差和信号转换机构引起的误差四部分。 a 施力机构引起的误差 如前所述，本机构的设计特点是：当测头在 某一测量方向上发生微小的偏移时，该方向上触 球与被测工件之间的接触压力会发生突变。有利 于测量糖度的提高。实际上，由于测头加工和安 装误差的存在，使得施力机构的实际工作曲线发 生了变化。由图2 5 ( 口) 可知，当固定挡销与活 动挡销不在同平面上时，导向机构在该方向上 仅是通过簧片的变形力保持在平衡位置上，测量 过程中在距离差范围内接触压力通过簧片施加， 因此工作曲线在该范围内为过零点的直线，如图 3 1 所示。这在一定程度上会影响触球与被测工件 的接触力，也间接影响测头的精度。测头旦安装 f g 山 1 8 。 3 0 0 0 5 0 0 0 5 3 s ( 日 j ； l 一 - 4 0 - 5 0 图3 1 施力机构工作曲线 好后，施力机构的误差值一般是固定的，可以通过提高加工和安装精度减少该项 误差的影响。 b 零位锁紧机构引起的误差 理论上测头在某一方向上处于测量状态时零位锁紧机构不会影响测头的测 量精度。但是由于加工和安装误差的存在，锁紧尖与零位锁紧机构之间可能存在 间隙、锁紧尖的位置以及零位锁紧机构的安装位置等误差，会造成测头在该方向 上处于锁紧状态时误差的存在。测头一旦安装好后，零位锁紧机构的误差值一般 也是固定的，也可以通过提高加工和安装精度减少该项误差的影响。 另外，动态误差前人已做了详细的讨论【2 0 1 。本文主要对平行簧片导向机构误差 进行分析，包括组装方案的选择、工作原理误差、制造误差和力学误差分析等。 3 2 平行簧片导向机构制造误差 平行簧片导向机构是由平行平面板构成的一种弹性微动元件【”。在精密量仪 中，此机构的导向精度对测量结果的影响很大，有必要对其影响因素进行分析。 从理论上讲，影响平动板附加转角的因素主要有两方面1 2 1 2 3 l ：( 1 ) 制造安 装误差；( 2 ) 测量力的作用。本章从这两个方面对平行簧片机构进行理论分析， 两安工业大学硕上学位论立 然后通过实例计算，找到减少导向机构导向误差的方法。 3 2 1 平行簧片机构的工作原理 1 一测头 2 - - 测杆 3 一平动板 4 - - 夹板 5 一簧片 6 一固定板 7 一预紧力弹簧 图3 ，2 平行簧片机构结构图 时，传感器8 测出平动板在工向的位移。 如图3 2 所示，平行簧片机构由 一对带夹板的簧片5 、平动板3 和固 定板6 组成。测杆2 安装在平动板上。 测量前，施力弹簧7 对平动板3 施加 预紧力，使平动板带动测头向左平 动，有一个预位移。当测头与被测物 接触时，测头1 受到工向的测量力的 作用，在预紧力和测量力的共同作用 下，左右簧片产生弹性变形，平动板 带动测头平行移动，当达到受力平衡 由于测头垂直安装在平动板上，平动 板在工向的位移即为测头在此方向的位移。 如果左右平行簧片严格平行且相等，则平动板的运动为严格的平行移动。但 是，由于制造、受力等因素的影响，左右簧片受力不均等，导致平动板产生转动， 此转动称为附加旋转，转动角度称为附加转角，它是影响平行簧片机构导向性能 的重要参数。平动板产生附加旋转的同时会带动测头一起发生转动，使得测头偏 离理论位置。当附加转角为目时，测头位移误差为( 工j i f x 目) ，而传感器只能测 出平动板在j 向的平动位移，对于此转角造成的测量误差无法测量，此误差称为 导向误差。因此有必要对平动板附加转角的影响因素进行分析，提出减少平行簧 片机构导向误差的方法。 3 ，2 2m 作原理误差分析 平行簧片机构具体结构如图2 1 所示。当簧片的工作有效长度很小时，平 行簧片结构可以简化为平行四边形铰链机构( 如图3 3 所示) 。 即使测头各部件的长度都为标准和理想的，由于结构限 制，测头工作时不可避免的要产生如图3 4 所示的误差。 工作中b c 板保持平行移动，a d 板固定，那么随着平动板的 移动，测头，不只会发生左右的位移，还会有个朝下的位 移，虽然这个位移不会影响测头在测量工这个方向的结果， 图3 3 平行四边形铰链机构 但是却可以影响到y 方向的测量结果，所以我们要计算这个误差，对_ ) ，方向的测 量进行补偿来保持y 方向测量的准确性。 由简单的几何关系可知：s i n o ；x l ，。工一l c o s 0 ，c o s o 。撕= 丽 西安工业人学硕上学位论文 实际上，x 很小，x l 1 ，0 也很小 将c o s 0 用级数表示，取到二次项时，则 c o s 口= - 一( ) ( ) 2 ，得孙 ：星 1 2 l 因此，可 ( 3 1 ) 当x 为l m m ，l 为7 0 r n 时，1 = o 0 0 7 1 m m ，如 图3 4 四连杆结构示意图 如果不对y 方向进行补偿，则会严重影响测头 的y 向精度。 当平动板在x 方向有x 的位移时，在y 方向会产生l 误差，此误差是y 方 向上的信号转换元件无法检测出来的，因此在测头的设计过程中要给予补偿。如 果不对y 方向进行补偿，则会严重影响测头的y 向精度。为了减少此误差，设计 时应注意：在满足要求的情况下，减少测头的行程，增加簧片的长度。 该误差。是x 的函数，在x 信号已知的情况下，可通过补偿修正法予以消 除。 3 2 3 平行簧片制造误差 加工误差和安装误差的可分为：双簧片的等长：双簧片不平行。 a 双簧片不等长 平行簧片机构结构如图3 5 所示，测头水平放置。为了研究的方便，将平行 簧片结构简化为如图3 3 所示的四连杆机构。由于制造和安装误差造成平动板导 向误差可分为以下两种情况： 如图3 6 ( a ) 所示，双簧片不等长造成的平动板附加转角为【2 6 - 2 9 ： b t 土2 d f 兰l 1 2 ( 3 - 2 ) 其中：e l 两簧片长度差：驴平动板长度；f 平动板在x 方向位移 l 簧片的总长度 b 双簧片不平行 如图3 6 ( b ) 所示，双簧片不平行造成的平动板附加转角为【2 6 - 2 9 ： 吼2 锵) c 。s ， 其中：e 2 平动板和固定板长度差：d 、l 、卜同上式 从上述计算结果可以清楚的看出，双簧片不平行造成的误差对平动板的精 1 4 西安工业大学硕士学位论文 度影响非常大，因此，在平行簧片机构的加工和装配过程中要严格保证两个簧片 的平行。 ( a )( b ： 图3 5 理想状态机构示意图 图3 6 平行簧片四连杆机构模型 通过口1 、口2 表达式可以看出，在减少测头行程、增大簧片间的距离、增长 簧片的长度，能够减少平行簧片制造误差。 3 3 平行簧片导向机构受力误差 导向机构在外力作用下产生弹性变形。一般情况下，外力与变形的关系是运 用简单的材料力学知识并经过模型简化推导的【4 4 椰j 。本章根据此类簧片的结构 特点，运用材料力学和有限元法，精确推导该机构的受力变形计算公式。 如图3 7 所示，三维平行簧片机构工作时，瓜y 、2 三个方向的测量力均通过 x 向机构传递，因此工向平行簧片机构同时受到三个方向的测量力的作用。下面 分别分析三个方向的受力对x 向平行簧片机构精度的影响。 图3 7x 向平行簧片机构受力示意图 3 3 1 平行簧片机构z 方向受力分析 x 方向是一维平行簧片机构的工作方向，此方向上的受力除了使该机构正常 工作外，还会带来一定的误差，影响z 方向的导向精度。 西安工业大学硕士学位论交 a 理想状态下x 方向平行簧片机构力学分析 理想状态下，x 方向平行簧片机构在弹簧拉力和测量力的作用下，由平动板 带动测头平行移动，此时平动板没有附加转角，即机构没有导向误差。其运动状 态如图3 5 所示。在平行簧片力学模型推导前进行下列假设h 1 ； 1 ) 工件运动时，仅在簧片处产生柔性变形，其他部分可以认为是刚体。 2 ) 簧片只产生转角变形，无伸缩和其他变形。 理想状态力学模型如图2 1 所示。在外力作用下，簧片产生弹性变形。导向 机构受力时，与平行簧片相连的平动板作平移运动。文中参数的意义：a 、b 、h ， 昱分别为工向簧片的长、宽、厚、弹性模量；a7 、b 、h7 为y 向簧片的长、 宽、厚；d 、d 分别为石向和y 向平动板的厚度，厶、印分别为x 向和y 向簧 片的长度：，为测杆的长度。分别对簧片a 和b 进行受力分析，得到： 簧片a 上的横切面受到的弯矩为1 4 6 1 ： m ( x ) - ，( l 一1 2 一工) 一f ( l + l l - x ) 一m 。 ( 3 4 ) 簧片b 上的横切面受至螗q 弯矩为： m ( x ) t ，( - 1 ：+ 工) 一f ( + z ) 一m 。 ( 3 5 ) 平动板在外力作用下平动，因此簧片a 下端面与簧片b 上端面不产生转动， 而簧片a 上端面与簧片b 下端面转动方向相反、转角大小相等。 即：若x i x 则m ( x ) = 一m ( 3 6 ) 得n - m 。；f ( l 2 一f 2 ) 一f ( l 2 + 1 1 ) ( 3 7 ) 将( 3 7 ) 式带入( 3 4 ) 式，得到平行簧片a 上横切面受到弯矩为： 膨( x ) - ( ，一f ) ( 鲁一工) ( ，一f ) ( a + 三一x ) c 3 s ， 为了计算簧片的转角，可将簧片看成是一端崮定 的悬臂梁。根据材料力学理论i 删，梁的转角与弯矩之 间的关飘掣；掣 。， 旺x 梁的挠度与转矩之间的关系为： 一d2 y ：丝盟 ( 3 1 0 ) 图3 8x o ( x ) 函数 当簧片截面为方形时，其对应的l 为：，= 等 1 6 ( 3 “) 两安工业大学颈十学位论文 将式( 3 4 ) 和( 3 1 1 ) 代入( 3 9 ) 式，簧片a 上某一位置z 处的转角为： 吣) 一搿( 譬1 ) 出= 掣( 搬一z 2 ) 将式( 3 4 ) ( 3 1 1 ) 带入式( 3 1 0 ) ，得到簧片a 上工处挠度为： m ) ；毪竽2 a + c - x ) 2 ( 3 1 3 ) 由图3 8 叫以看出：在工满足0 s x s a 的条件p ，当x 2 a 时，0 l 石j 、6 【zj 最大， n o = 。= p ( 口) 一兰i 铲( n + c ) ( 3 1 4 ) 簧片a 的挠度为6 。；鱼2 1 笋 ( 3 1 5 ) 则可以得到夹板在z 向的位移为：哦c 墨c p ( n ) 皇警( 口+ c ) ( 3 1 6 ) 6 总一2 6 ( n ) + c 口( 。) - 三i 铲( 口+ c ) ( 2 口+ 3 c ) 一盖 ( 3 1 7 ) 由于测头与平动板一起作平动，所以测头在工向的位移与平动板的位移相 同。从( 3 1 7 ) 式可知，在外力的作用下，平行簧片转动的角度以及工作台在x 向移动的距离与作用力成正比，其特性类似弹簧。相应的弹性系数为： 七，上兰。 坐： ( 3 1 8 ) 胁1 r 3 a ( a + c ) ( 2 a + 3 c ) b 非理想状态下工方向平行簧片机构力学分析 在理想状态下，x 向平行簧片机构左右簧片受力后产生弹性变形完全相同， 平动板只有平动没有转动( 如图3 5 ) 。但在实际的测量过程中左右簧片受力不 相等，产生的弹性变形不相同，导致平动板产生附加转角，因此有必要从力学角 度分析受力对平动板转角的影响，提出减少附加转角、提高导向机构导向精度的 途径。 ( 1 ) 簧片附加位移的计算 如图3 9 所示，簧片简化为悬臂梁模型。为使简化后的四连杆机构结构与原 平行簧片机构有相同的运动特性，即在运动方向相同的位移y 会在非运动方向产 生相同的附加位移，也即： a t , 【= 血2 1 7 ( 3 1 9 ) 西安工业人学硕上学位论文 ( 口) 四连杆机构左右臂的附加位移模型陋) 带夹板的簧片附加位移模型 图3 9 簧片悬臂梁模型 如图3 9 ( n ) 所示，四连杆机构臂端点在y 方向产生y 的位移的情况下在x 1v 2 方向的附加位移为：厶= z ( 1 一c o s 8 ) 一去二 ( 3 2 0 ) 二 在图3 9 ( 6 ) 中，夹板起到是强化簧片的作用。根据悬臂梁弯曲理论，在 州d y = o ，工气的边界条件下，簧片端点在x 方向的附加位移为【2 1 “2 3 】： 峰詈等等俨m 一度 p c l 一6 8 7 0 ，带入式( 3 2 1 ) 得到： l o 5 0 4 8 兰。兰 l2 l 式( 3 2 0 ) ( 3 2 2 ) 带入式( 3 1 9 ) ，得到：l o 9 9 0 5 l 一工 带入式( 3 2 ) ( 3 3 ) 得到：t 量2 d f 兰l 1 i ( 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) ( 3 2 3 ) ( 3 2 4 ) 叫。雏) 2 5 ) 由上面的分析知，由于刚性夹板的长度较长，几乎等于簧片的长度，所以平 行簧片机构可以直接简化为四连杆机构，其臂长f 可直接用簧片的长度l 代替。 但如果夹板的长度与簧片的长度之比远小于1 时，臂长，与簧片的长度l 差距较 大，为保证简化后的四连杆机构与原平行簧片机构运动特性相同，必须通过计算 得出四连杆机构臂长和簧片长度的关系。 ( 2 ) 簧片受力的计算 在图3 9 ( 6 ) 中，带夹板的簧片简化为悬臂梁模型，运用材料力学知识【删 在作用力q 和弯矩m 的共同作用下，根据挠曲线近似微分方程盟d x 一万d 2 y 一警 得到 y 总2 y q + y m 2皿2 ( 3 l x ) m x 2 e o + 0 。t 等一告 2 e i 1 8 ( 3 2 6 ) 两安_ t 业大学硕士学位论文 在簧片端点总挠度y 总一x ，转角口( 口) ；口0 + c l ，o ( o ) = o ( 工) = o 的条件 下，得到 q _ 等 。， m 一等 在实际测量过程中由于左右簧片受力不相等，导致平动板产生附加旋转，平 行簧片机构产生导向误差。必须对这种情况进行研究，分析平行簧片机构结构和 受力对其导向精度的影响。为了比较测头行程对平行簧片附加转角的影响，将平 行簧片非理想状态分为行程为零和不为零两种情况分别分析。 ( 3 ) 测头行程为零时受力分析 测头行程为零时平行簧片机构受力模型如图3 1 0 所示。在弹簧拉力，和测量 力f 的共同作用下，左边簧片受到拉力伸长，右边簧片受到压力压缩，导致平 动板产生附加旋转。 图中各符号物理意义如下：d 为平 行簧片间的距离；p 1 、p 2 为簧片径向 受力；f 为测量力，为弹簧拉力：，1 为测量力对o 点的力臂；l a 为弹簧拉力 对。点的力臂。 如图3 1 0 所示，平动板在测头测 量过程中达到受力平衡。对平动板进行 分析可得到以下的几何关系一3 9 1 ： 0 0 3 ；址p 2 + 埤l ( 3 2 8 ) j 艺。p ( 3 2 9 ) i ，幂f ( 墨+ p 。，d 一 f l l + 见 。o ( 3 3 0 )图3 1 0 测头行程为零时力学模型 根据材料力学理论湖，在y 向测量力p 的作用下，簧片变形量为： 址，。面pq(331) 将( 3 3 1 ) 式带到( 3 2 8 ) 式中得到：。岛；睥：+ 峨，一等 (