（机械电子工程专业论文）圆柱凸轮设计与加工中若干问题的研究.pdf

东北大学硕士学位论文 摘要 圆柱凸轮设计与加工中若干问题的研究 摘要 由于凸轮机构兼有传动、导向及控制机构的各种功能，所以在自动 机械中获得广泛的应用。但凸轮槽廓形的准确度及加工精度要求非常高， 而且加工难度大，尤其是圆柱凸轮，其加工正在向数控加工的方向发展。 本论文的课题是圆柱凸轮设计与加工中若干问题的研究。 首先对凸轮的分类进行了简要的概述，对圆柱凸轮的加工方法和编 程方法进行了综述，对现有的加工设备和加工现状进行了总结，确定本 课题研究的基本方向。 圆柱凸轮槽廓形非常复杂，论文建立了圆柱凸轮槽廓形的数学模型， 利用c a x a 制造工程师的绘图软件建立了圆柱凸轮槽形曲面的三维立体 图，对槽廓形的法截面和轴截面进行了分析。 论文对圆柱凸轮的圆柱滚子从动件和圆锥滚予从动件分别进行了理 论分析与比较，为选用更合适的从动件提供了理论依据，改善了凸轮从 动滚子的运动性能。分析了从动件滚子直径对凸轮槽工作深度的影响。 4 论文对凸轮槽数控加工的计算机辅助编程技术进行了研究。通过划+ c a x a 制造工程师软件的二次开发，建立了凸轮槽的公式曲线，实现了 凸轮槽曲线的自动绘制，在此基础上，针对自行开发的简易数控铣削装 置，实现了人机交互图形编程，并实现了p c 机与数控系统的数据传输， 提高了编程效率和质量。 关键词：圆柱凸轮等导程螺旋面 三维曲面造型计算机辅助编程 数据传输 i i 查苎查量璺主兰竺堡 垒! ! ! 里璺 s t u d yo ns o m ep r o b l e m so fd e s i g na n d m a n u f a c t u r eo fc y l i n d r i c a lc a m a b s t r a c t b e c a u s et h ec a mm e c h a n i s mh a sv a r i o u sk i n d so ft r a n s m i s s i o na n d c o n t r o lf u n c t i o n s ，i th a se x t e n s i v ea p p l i c a t i o ni na u t o m a t i cm a c h i n e r y b u t i t i sd i f f i c u l tt o m a c h i n i n gt h ec a m ，e s p e c i a l l y ，t h ec y l i n d r i c a lc a m t h e t r a d i t i o n a lw a yt om a c h i n i n gt h ec y l i n d r i c a lc a mc a n n o tb es a t i s f i e dw i t h t h em o r ea n dm o r ea d v a n c i n gr e q u i r e m e n t s s on u m e r i c a lc o n t r o lg o e sw i t h t h ec u r r e n tr e q u i r e m e n t s t h es u b j e c to ft h i st h e s i si st h es t u d yo ns o m e p r o b l e m so fd e s i g na n dm a n u f a c t u r eo ft h ec y l i n d e rc a m t h es u b j e c th a sc a r r i e do nt h eb r i e fs u m m a r yt ot h ec l a s s i f i c a t i o no f t h ec a mm e c h a n i s ma t f i r s t ，a n dh a sc a r r i e do nt h eb r i e fs u r v e yt ot h e c y l i n d e rc a mi nm a c h i n i n gm e t h o da n dc n cp r o g r a m m i n gm e t h o d w ea l s o s u m m a r i z et h ee x i s t i n g p r o c e s s i n ge q u i p m e n ta n dp r o c e s s i n gt h ec u r r e n t s i t u a t i o n ，a n dc o n f i r mt h eb a s i co r i e n t a t i o no fas u b j e c tr e s e a r c h b e c a u s et h ec y l i n d e rc a mt r o u g hs h a p ei s v e r yc o m p l i c a t e d ，t h e s i si st o f o u n dm a t h e m a t i ce q u a t i o no ft h ec y l i n d e rc a mt r o u g hs h a p ei nt h e o r y ，t h e n d r a wt h ec y l i n d e rc a m st h r e e d i m e n s i o n a lc u b i cc h a r tw i t hc a x a e n g i n e e r m a p p i n gs o f t w a r e a n dt h e s i si s t o a n a l y z en o r m a la n da x i a ls e c t i o no ft h e t r o u g t as h a p er e s p e c t i v e l y t h e s i si st oa n a l y z ea n dc o m p a r er e s p e c t i v e l yc y l i n d e rb o w la n dt a p e r b o w l ，a n do f f e r i n gt h et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o rs e l e c t i n gt h em o r es u i t a b l e b o w lt ou s e ，w h i c h i m p r o v em o v e m e n tp e r f o r m a n c eo fb o w l w ea i s o a n a l y z ew o r k i n gd e p t ho ft h ec a mt r o u g hw h i c hw a si m p a c t e d b yt h e i i i 东北大学硕士学位论 a b s t r a c t f o l l o w e rb o w l t h et h e s i sc a r r i e so nr e s e a r c ht h ec o m p u t e ra i d e dp r o g r a m m i n g w e s e t u p t h ef o r m u l ac u r v eo ft h ec a mt r o u g h t h r o u g h t h e s e c o n d a r y d e v e l o p m e n to fc a x ae n g i n e e rs o f t w a r e w ea l s o r e a l i z et h ea u t o m a t i c d r a w i n go ft h ec a mt r o u g hc u r v e o nt h i sb a s i s ，w ed e s i g ns i m p l en u m e r i c a l c o n t r o l b y o u r s e l v e s t h e nt h e f i g u r ep r o g r a m m i n g o fm a n m a c h i n e i n t e r a c t i o na n dt h ed a t at r a n s m i s s i o no ft h ep ca n dn u m e r i c a lc o n t r o ls y s t e m a r er e a l i z e d ，w h i c hi m p r o v ep r o g r a m m i n ge f f i c i e n c ya n dq u a l i t y k e y w o r d ：c y l i n d e rc a m ，c o n s t a n tl e a ds p i r a ls u r f a c e ，t h r e e d i m e n s i o n a lc u r v e f a c em o l d i n g ，c o m p u t e ra i d e dp r o g r a m m i n g ，d a t at r a n s m i s s i o n i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文 中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：壹0 糠阳 日 期：m 咀? 工 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使 用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送 交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北 大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不 同意。) 学位论文作者签名：导师签名： 签字日期：签字日期： 东北大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 凸轮机构是一种典型的常用机构。由于它能以简单的结构实现任意 复杂的预期运动，并具有良好的运动刚性，长期以来被广泛地应用于各 种机械。在工业生产中，经常要求机器的某些部件按照规定的准确路线 运动，仅应用连杆机构已难以满足这个要求，所以需要利用工件表而具 有定形状的凸轮来实现。设计凸轮机构比较容易，运动又准确、有效。 但凸轮槽廓形的准确度及加工精度要求非常高，加工难度大，尤其是网 柱凸轮。本课题针对圆柱凸轮设计与加工中的若干问题进行研究。 1 1 凸轮机构概述【2 j 【3 】 凸轮机构一般由三个零件组成：凸轮、从动件与支架。凸轮与从动 件之间保持高副接触，二者可以在机架上转动或滑动。 1 1 1 凸轮机构的分类 凸轮机构可以按照输入一输出运动的类型、从动件形状、从动件安装 位置和凸轮形状来对凸轮机构进行分类。 ( 1 ) 按输入一输出运动类型分类 1 ) 回转凸轮与直动式从动件机构； 2 ) 回转凸轮与摆动式从动件机构； 3 ) 移动凸轮与直动式从动件机构： 4 ) 固定凸轮与直动式从动件机构； 5 ) 固定凸轮与摆动式从动件机构； ( 2 ) 按从动件形状分类 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 1 ) 尖端从动件； 2 ) 滚子从动件； 3 ) 平底从动件或倾斜的平底从动件； 4 1 球面从动件； ( 3 ) 按从动件的安装位置分类 1 1 对心从动件； 从动件的中心线通过凸轮轴的中心线。 2 ) 偏置从动件； 从动件的中心线不通过凸轮轴的中心线，它们之间的距离就是偏心 距。由于偏置使从动件上的侧向受力减小。 ( 4 ) 按凸轮形状分类 1 ) 直线移动平板式凸轮； 2 ) 径向盘形凸轮； 3 1 圆柱凸轮及桶状或锥形凸轮； 4 ) 球形凸轮； 5 ) 端面凸轮； 6 1 三维空间凸轮； 本课题主要研究圆柱凸轮，下面将进行重点介绍。 1 1 2 圆柱凸轮 圆柱凸轮( 见图1 1 ) 是在圆柱体的表面上开有槽沟，或是端面具 有特定的形状。圆柱体绕本身轴线回转，但其曲面不是在半径方向变化， 而是在轴向方向上变化，从而使从动件作摆动或沿其轴线方向作直线运 动。 圆柱凸轮的曲面基本上也有两种：一种为双侧曲面( 即槽形) 的圆 东北大学项士学位论文 第一章绪论 】) 尖端从动件； 2 ) 滚子从动件： 3 ) 平底从动件或倾斜的平底从动件； 4 ) 球面从动件； ( 3 ) 按从动件的安装位置分类 1 ) 剐心从动件； 从动件的中心线通过凸轮轴的中心线。 2 1 偏置从动件； 从动件的中心线不通过凸轮轴的中心线，它们之阍的距离就是偏心 距，由于偏置使从动件上的侧向受力减小。 ( 4 ) 按凸轮形状分类 直线移动i 产板式凸轮； 径向盘形凸轮； 圆柱凸轮及桶状或锥形凸轮 4 ) 球形凸轮； 5 ) 端面凸轮； 6 ) z 维空间凸轮： 本课题主要研究圆柱凸轮，f 面将进行重点介绍。 1 1 2 圆柱凸轮 圆柱凸轮( 见图1 1 ) 是在圆柱体的表面上开有槽沟，或是端面具 有特定的形状。圆柱体绕本身轴线回转，但其曲面不是在半径方向变化， 而是在轴向方向上变化，从而使从动件作摆动或沿其轴线方向作直线运 动。 圆柱凸轮的曲面基本上也有两种：种为双侧曲面( 即槽形) 的圆 圆柱凸轮的曲面基本上也有两种：一种为双侧曲面( 即槽形) 的圆 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 拄l 码轮，故有时候也称为圆柱槽凸轮。另。种为单侧曲面的圆柱凸轮 图1 1圆柱凸轮 f i g 1 1c y l i n d r i c a lc a m 绕中心轴作旋转运动，从动件在凸轮端面作平行于轴线的平面内移动或 摆动。因为工作表面是特定形状的端面，故有时候也称为端面凸轮。圆 柱凸轮常采用圆柱滚予从动件，而锥形滚子从动件可作为小型凸轮的补 充选择。 1 2 圆柱凸轮的加工方法 一般说来，凸轮加工比其它零件如轴、盘和箱体类零件的加工要复 杂得多，其加工精度也难以保证。由于实际工作的需要，我们将着重介 绍圆柱凸轮的加工方法。 圆柱凸轮加工法可分成挂轮展成铣削法、靠模仿形加工法和数控加 工法。 1 2 1 凸轮轮廓的挂轮展成铣削法 当圆柱凸轮的型面是由圆柱螺旋面组成时，一般常用挂轮展成铣削 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 法来加 二。 圆柱螺旋面的形成及特点：一动点( 以下称为a 点) 在圆柱体上作 等速旋转的同时，又沿圆柱体母线方向作等速直线运动，在这两种运动 的合成运动下，a 点在圆柱表面上所形成的轨迹是一条圆柱螺旋线。而 一条直线( 或曲线) 在空间沿螺旋线运动所形成的表面，就称为圆柱螺 旋面。 圆柱体每转一圈，a 点沿其母线移动的距离称为螺旋线的导程，用 l 表示。如果再将圆柱面展开，则在展开面上螺旋线就成了一条和母线 方向成m 角的斜线( 见图1 2 ) ，该角称为螺旋角，而螺旋线和圆柱体端 面之间的夹角 称为螺旋升角。由图1 2 可得导程l 和螺旋角。的关系 为： l = # d c t g 融 ( 1 1 ) t g ( o = 警 ：， 式中d 一一圆柱体的直径 ( i t 。1 1 1 ) a 7 j j 、 d 图1 2 圆柱螺旋线的展开 f i g 1 2d e v e l o p e dp a t t e r no fe i r e u l arh e l i x 4 一 a 东北大学硕士学位论文第一章绪论 图1 3 所示是挂轮铣削法铣削圆柱凸轮的简图。根据圆柱螺旋线的 图1 3 圆柱凸轮挂轮铣削法 f i g 1 3m i l l i n ga x i a lc a mb yc h a n g i n gs p u rg e a r 形成原理，要求铣床在铣圆柱螺旋线圆柱凸轮时，除了铣刀作旋转 运动外，在机床工作台带动工件纵向进给的同时，还应使工件作匀 速转动，它们之间的运动关系必须保证：工件每匀速移动一个等于 ：件导程l 距离的时间内，工件必须同时匀速旋转一整圈，其传动比 的关系为： f ：丝：塑 ( 1 3 ) 毛2 4 l 展成法存在一定的问题： 只能加工螺旋线凸轮槽，对于由多段不同导程螺旋线组成的凸轮 槽，必需多次更换挂轮，非常麻烦，不同凸轮槽之间的过渡曲线( 如过 渡圆弧) 也无法直接加工。 挂轮传动的刚性很低，精度低，稳定性差，因此加工精度很 难保证。 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 1 2 2 凸轮轮廓的靠模仿形加工法 靠模仿形加工法是一种复制加工法，因此在凸轮体加工中需要被仿 形的“原型件”，这种原型件称为靠模或样板凸轮。靠模加工法是生产大 量准确凸轮轮廓的最好方法，目前已广泛地用于生产，靠模仿形铣削用 得最多。在精度要求较高以及在凸轮体淬火的情况下，则需采用磨削。 1 ) 仿形铣削法 圆柱凸轮靠模仿形加工法，是在普通立式铣床上增加一套机械靠模 装置进行仿形加工的。圆柱凸轮靠模的结构原理如图1 4 所示。 靠模的底座1 固定在机床工作台上，滑座2 可在底座1 上作往返纵 向滑移运动。轴3 通过二个支承在滑座上，轴3 上固定有工件、蜗轮及 靠模5 ，滑座2 上固定有蜗轮传动箱4 。当操作者用手转动( 或通过万向 联轴器由机床传动) 蜗杆而使蜗轮传动时，就可使固定于轴3 上的工件 和靠模5 共同转动。靠模滚子6 通过支承丽固定于底座1 上，当靠模和 轴3 一起转动时，滚子6 在靠模5 的槽内滚动，同时滚子迫使靠模连同 滑座2 作纵向滑移运动，从而也使工件得到纵向滑移运动。工件的转动， 再加上沿轴向的滑移运动，就是所需要的仿形运动。 2 ) 仿形磨削法 为了提高凸轮加工精度以及降低凸轮轮廓表面粗糙度，需要采用仿 形磨削加工；如果凸轮型面已经淬硬，则更需采用磨自4 加工。通常对凸 轮坯先用铣削或车削进行粗加工，然后再磨削为成品。 由于仿形靠模装置、特别是仿形靠模的精度要求高，加工难度大， 成本很高，所以一般适于大批量加工；对于中、小批量加工时，不仅需 要准备许多仿形靠模，会增加生产成本，而且每加工一种工件就要更换 一次靠模，调整一次仿形靠模装置，会导致生产周期过长。 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 图1 4 圆柱凸轮靠模结构原理图 f i g 1 4e l e m c n t a r yd r a w i n go fm i l l i n ga x i a lc a mb yc o n t o u rc a m 1 2 3 圆柱凸轮轮廓的数控加工法 近代凸轮型面不断更新，形状日趋复杂，因此传统的靠模法已不能 满足新产品发展的需要。随着数控技术日趋发展，数控加工法将得到更 广泛的应用。常用的数控加工法有凸轮的数控铣削加工法和凸轮的数控 磨削加工法。 ( 1 ) 数控加工法的优越性： 数控加工中，工件与刀具之间的相对运动完全由计算机控制的伺 服进给坐标控制，不仅可以实现任意凸轮曲线的加工，而且加工精度高， 质量稳定。 数控加工是在零件程序的控制下自动完成，凸轮曲线改变时，只 需改变加工程序，因此可以实现柔性自动化加工。不仅改善了劳动条件， 而且会大大提高劳动生产率。 东北大学硕士学位论文第一章绪论 ( 2 ) 圆柱凸轮的数控加工法 圆柱凸轮的数控加工法是一种理想的方法，特别适用于凸轮槽形状 复杂、变动频繁的圆柱凸轮，是高效、自动化的精密加工。 在加工圆柱凸轮时，必须有一个旋转坐标，所以有以下几种加工方 法： 1 ) 在带有回转台的数控铣床或者四、五坐标加工中心上加工 圆柱形毛坯必需装夹在回转工作台上作回转迸给运动，圆柱铣 刀垂直于工件轴线，并能沿工件轴线作相对进给运动。 2 ) 在带有自驱式圆柱铣刀的车自0 中心上加工 圆柱形毛坯必需装夹在车削中心的主轴上，由主轴带动作回转 迸给运动，自驱式圆柱铣刀必需与工件轴线垂直，同时完成沿工件 轴向的进给运动。 3 ) 在普通铣床上采用简易数控装嚣加工 前两种方法的加工精度和生产效率都很高，但由于数控机床价格昂 贵，加工成本较高，在生产批量较小的情况下难以实现。因此在普通铣 床上采用简易数控装置来加工圆柱凸轮是一种经济可行的方法。 东北大学机械厂承担了东软集团全身医用c t 机的生产，需要加工 变导程螺旋线圆柱凸轮，根据实际需要自行设计了圆柱凸轮的简易数控 铣削装置，利用该装置可以在普通立式铣床上完成凸轮槽的自动加工。 ( 3 ) 数控程序的生成 数控机床是按照事先编制好的零件加工程序自动地对工件进行加工 的高效自动化设备。在数控编程之前，首先应了解所用的机床的规格、 性能、数控系统所具备的功能以及编程指令格式等。编制程序时，应先 对图样规定的技术要求、零件的几何形状、尺寸及工艺要求进行分析， 确定加工方法和加工路线，再进行数学计算，获得刀位数据。然后按数 东北大学硕士学位论文第一章绪论 零书滁 东北大学硕士学位论丈 第一章绪论 现了圆柱凸轮人机交互图像编程。 ( 4 ) c a x a 制造工程师简介 3 4 1 c a x a 制造工程师市优秀的c a m 软件，是一套w i n d o w s 原创风格， 功能强大、易学易用的全中文三维造型，曲面实体完美结合的c a d c a m 一体化的全面解决方案。是具有卓越工艺性的数控加工编程软件，已广 泛应用于塑模、锻模、汽车覆盖件拉伸模、压铸模等复杂模具的生产以 及汽车、电子、兵器、航空航天等行业的精密零件加工。c a x a 制造工 程师拥有实体曲面混合造型能力和强大的数据接口能力，同时提供2 - 5 轴的多种数控编程手段，可以针对零件模型进行整体或局部加工。具体 列举以下功能： 1 ) 实体曲面完美结合 方便的特征实体造型 采用精确的特征造型技术，可将设计信息用特征术语来描述，简便 而准确。先进的“精确特征实体造型”技术完全抛弃了传统的体素拼合 和交并差的繁琐方式，使整个设计过程直观、简单。 强大的n u r b s 自由曲面造型 c a x a 制造工程师继承和发展了c a x a 制造工程师以前的版本的曲 面造型功能。从线框到曲面，提供了丰富的建模手段。通过曲面模型生 成的真实感图，可直观显示设计结果。 灵活的曲面实体复合造型 基于实体的“精确特征造型”技术，使曲面融合进实体中，形成统 一的曲面实体复合造型模式，是用户设计产品和模具的有力工具。 2 ) 优质高效的数控加工 c a x a 制造工程师快速高效的加工功能涵盖了从两轴到三轴的数控 铣床功能，并将c a d 模型与c a m 加工技术无缝集成，可直接对曲面、实 一1 0 一 东北夫学硕士学位论文 第一章绪论 体模型进行一致的加工操作。支持先进实用的轨迹参数化和批处理功能， 明显提高工作效率。支持高速切削，大幅度提高加工效率和加工质昔。 提供了丰富的工艺控制参数，可以方便的控制加工过程，使编程人员的 经验得到充分的体现。还提供了轨迹仿真手段以检验数控代码的正确性。 可以通过实体真实感仿真如实的模拟加工过程，展示加工零件的任意截 面，显示加工轨迹。通用的后置处理可向任何数控系统输出加 t 代码。 3 ) 丰富流行的数据接口 c a x a 制造工程是一个开放的设计、加工工具。提供了丰富的数据接 l ，保证了与世界流行的c a d 软件进行双向数据交换，使企业可以跨平 台和跨地域的与合作伙伴实现虚拟产品开发和生产。 4 ) 全面开放的2 d 3 d 开发平台 c a x a 制造工程师充分考虑用户的个性化需求，提供了专业而易于 使用的2 d 和3 d 开发平台，以实现产品的个性化和专业化。 尽管c a x a 制造工程师功能强大，但是对于我们自行设计制造的简 易数控装置，尚不能壹接使用，为此本科题开展了一定的研究工作。 1 3 圆柱凸轮的简易数控铣削装置 东北大学机械厂承担了东软集团全身医用c t 机的生产，需要加工 变导程螺旋线圆柱凸轮，根据实际需要自行设计了圆柱凸轮的简易数控 铣削装置，利用该装置可以在普通立式铣床上完成凸轮槽的自动加工。 下面进行详细介绍加工变导程螺旋线圆柱凸轮所采用的简易数控装 罱。 ( 1 ) 医用c t 机变导程圆柱凸轮简介 医用全身c t 扫描机上的有两个圆柱凸轮同步工作，每个圆柱凸轮上 有两条对称的环形凸轮槽，每条凸轮槽由四段不同导程的螺旋线、四段 一1 1 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 圆弧及八段过渡圆弧构成，形状复杂，要求精度高，加工难度大。 ( 2 ) 圆柱凸轮加工方案的选择 根据数控技术越来越普及以及简易数控系统价格比较便宜的现状和 特点，我们决定设计一个简易的圆柱凸轮数控铣削装置，其特点是控制 精度高，加工自动化，方便产品改型。将该装置放置在普通立式铣床上， 由普通立式铣床的主轴做切削运动，由其工作台垂直方向运动进行切深 调整，该装置则根据数控加工程序控制工件做旋转进给运动和直线进给 运动，实现一条凸轮曲线槽的连续自动化加工。这种加工方法成本较低， 加工自动化程度较高，操作方便，加工精度高，且能满足圆柱凸轮不断 改型的要求。 圆柱凸轮数控铣削装置的传动原理和控制方案设计，如图1 6 所示。 娃月 习藤拥 分度* f w lo o z ；40 尾座 菠璩堂枉n f z2 50 5 一j 导鞋j 5 工作台 图1 6 数控装置传动原理图 f i g 1 6d r i v i n gp r i n c i p l eo fn u m e r i c a lc o n t r o ld e v i c e ( 3 ) 圆柱凸轮数控铣削装置外观结构 外观图如图1 7 所示，该装置的实际使用情况如图1 8 所示。数控 系统操作面板比较简单，如图1 9 所示。 一1 2 一 罴 寻 一 w 一陟 一 ”度 一 州 一 郇 一 e 矩一进步 一步 一蓦 一动一錾 东北大学硕士学位论文第一章绪论 图1 7 数控装置外观图 f i g 1 7o u t s i d ev i e wd r a w i n go fn u m e r i c a lc o n t r o l 图1 8 圆柱凸轮数控装置 f i g 1 - 8c y l i n d e rc a i n sn u m e r i c a lc o n t r o ld e v i c e ( 4 ) 圆柱凸轮数控铣削装置结构特点 圆柱凸轮数控铣削装置包括两个伺服控制坐标轴，分别是工作台 直线运动坐标轴( z 轴) ，工件回转运动坐标轴( x 轴) ，均采用由简易 数控系统控制的步进电机动。加工时将该放置在普通立式铣床上，由普 通立式铣床带动铣刀完成主运动，由该装置完成两个坐标轴的进给运动， 实现圆柱凸轮的自动加工； 1 3 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 图1 9 数控系统的操作面板 f i g 1 9n u m e r i c a lc o n t r o ls y s t e m sg u i d a n c ep a n e l 在工件回转运动( x 轴) 的设计中采用了步进电机驱动标准分度头 来完成，其特点是价格便宜，在工厂的使用非常普遍，其降速比大( i = 4 0 ：1 ) ，可以增大转距。驱动位置采用了现行的传动方式，该方式传动精度 高；z 轴采用滚珠丝杠传动，其双螺母垫片式结构能够消除轴向传动 间隙，传动灵活，精度高，刚度大； 工作台z 向运动采用滚动导轨支承，摩擦力小，运动灵敏； z 轴和x 轴均采用高精度步进电机驱动，步距角与脉冲当量很小： x 向步距角为0 0 3 6 度，脉冲当量为0 0 0 0 9 度；z 向步距角为o 0 7 2 度，脉冲当量为0 0 0 1 m m ，能满足加工精度的要求； 除了加工圆柱凸轮外也可加工平面凸轮等 1 4 课题研究任务 本课题的题目是圆柱凸轮设计与加工中若干问题的研究，课题来自于 东北大学机械厂，目标是研究东北大学机械厂生产的医用c t 机上圆柱凸 轮设计与加工中的一些问题。 。1 4 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 加工圆柱凸轮的主要难点在精度要求高，加工的一致性和质量稳定 性差，生产效率低，而且实际加工中存在的问题多。课题的最终目的是 解决以上的问题，研究得出易于操作的编程方法，并实现p c 机与数控系 统的直接数据传输，同时，为了达到更高的要求，在理论上建立圆柱凸 轮槽廓形的数学方程式，并利用c a x a 制造工程师的绘图软件进彳亍圆柱凸 轮三维造型，对圆柱滚子从动件和圆锥滚子从动件进行了理论分析与比 较。所以，本课题的主要任务包括： ( 1 ) 研究圆柱凸轮槽廓形的数学模型，及圆柱凸轮三维造型，在 此基础上对槽廓形进行深入研究。 ( 2 ) 对圆柱滚子从动件和圆锥滚子从动件进行了理论分析与比较， 为选用更合适的从动件提供了理论依据，研究从动件直径对槽形丁作深 度的影响。 ( 3 ) 对计算机辅助编程技术进行研究，使编程方法操作简便、误差 小，并实现p c 机与数控系统的直接数据传输，提高了加工精度和工作效 率。 1 5 东北大学硕士学位论文第二章圆柱凸轮型面分析与三维造型 第二章圆柱凸轮型面分析与三维造型 2 1 概述 一般研究圆柱凸轮都是从圆柱凸轮的展开图着手，展开图可以从圆柱凸轮 外圆展丌- ，也可以从节圆展开。其长度为2nr ( r 是圆柱外圃的半径或凸轮槽 节圆的半径) ，也可表示成回转角度；横向坐标表示凸轮槽的轴向位置变化，滚 子中心线的轨迹即为从动件的位移曲线或凸轮的理论廓线，凸轮槽的实际廓线 则是圆心在此位移曲线上的一组滚予圆的两条包络线。如图2 1 所示是圆柱凸 轮外圆展开图。 圆柱滚子的凸轮槽廓形一般可分为圆弧、螺旋线和过渡圆弧。 圆柱凸轮表面的圆弧在展开图上是垂直于圆柱轴线的直线，圆柱凸轮表面 的螺旋线在展开图上是与圆柱轴线成定夹角的斜线，该夹角即为螺旋角。圆 柱凸轮表面的过渡圆弧在展开图上仍然是一段圆弧。 但是圆柱凸轮的型面非常复杂，只研究圆柱凸轮展开图并不能完全了解圆 柱凸轮的全面情况，所以本章节主要对圆柱凸轮进行型面分析与三维造型，模 拟真实的圆柱凸轮各方面的参数，进行进一步的理论研究。 螺旋槽曲面是等导程的螺旋面，在不同直径上其导程相等，但是其螺旋角 不等，其与圆柱滚子的接触线是一条空间曲线。圆柱滚子凸轮槽廓形的法截面 和轴截面都是空间图形，是由刀具运动生成的，在加工中不能任意修改。 2 2 槽廓形理论分析5 】 2 2 1 刀具与工件的坐标系 为了进行全面分析，首先分别建立刀具和工件的两个坐标系，如图2 2 所示 一1 6 东北大学硕士学位论文第二章圆柱凸轮型面分析与三雏造型 表示空间主体的关系。 24 q 。 2 盯。 j 6 0 。 卜 一。一 一 f。、f n f霸眨：饧 llil f 锣赎 kl 一ki 旧 图2 1圆柱凸轮表面槽形展开图 f i g 2 1e x p a n d e dv i e wa l o n gc o n d u c t o rr a i lo fc y l i n d r i c a lc a m ，1 7 矿 y 璁 强 弱 东北大学硕士学位论文 第二章画柱凸轮型面分析与三维造型 zz 。 图2 2 刀具与工件的坐标系( 空间主体关系) f i g 2 2c o o r d i n a t eo fc u t t e ra n dw o r k ( m a i nb o d y sr e l a t i o ni ns p a c e ) 工件坐标系为0 一x 、y 、z 刀具坐标系为0 一x 。、y 。、z 。 刀具的轴线x 0 与工件的轴线z 垂直相交。 刀具与工件的投影关系如图2 3 所示。 其中刀具回转面为圆柱面，如图2 4 所示， i x o = r o c t a n 口 y o = r o c o s p i z o = r o s i n 则刀具回转面方程方程式为 式( 2 1 ) 式中：一滚子半径； a 、妒一参变量，有一个n 角和一个p 角，即可确定圆柱面上点m ， 妒角正负判断：由y o 轴起始，逆时针为正，顺时针为负。 一1 8 ， 东北大学硕士学位论文 第二章圆柱凸轮型面分析与三维造型 j a x 0 $ 。ii 入 一 f 锄懋| | 一 y y 。 图2 3 刀具与工件的平面投影关系 f i g 2 3r e l a t i o n s h i po fp l a n ep r o j e c t i o no fc u t t e ra n dw o r k 2 2 2 刀具回转面与工件螺旋面的接触线方程 要想求出工件螺旋面方程，必须找出刀具与工件的接触线方程。而想要找 出接触线方程，必须找到刀具回转面与工件螺旋面的接触条件。 刀具回转面与工件螺旋面相接触时的接触条件，如图2 1 所示，刀具回转 面与工具螺旋面如果在m 点接触，则m 点既是刀具上的一点，也是工件螺旋面 上的一点。 一1 9 东北大学硕士学位论文 第二章圆柱凸轮型面分析与三维造型 yo 图2 4 刀具回转面( 仍在图1 坐标系内) f i g 2 4r e v o l u t i o ns u r f a c eo fc u t w r ( i nf i g 2 2 sc o o r d i n a t e ) 那么就有： ( 1 ) m 点随刀具运动时线速度为或 ( 2 ) l l 点随工件运动时线速度为矿 ( 3 ) 刀具上m 点与工件上m 点的相对运动速度为丘= 或一瓦 ( 4 ) 在m 点处必有一个公法线再 从而得到刀具回转面与工件螺旋面在m 点相接触的接触条件是：m 点的相对 速度与公法线垂直，即 元上自 如果不垂直，则相对速度露在公法线上必然有分量，这一分量或是使刀具m 点切入工件，或是使刀具m 点离开工件；这都保证不了刀具与工件在m 点相接 触。上述接触条件如果用数学公式表达出来，即可推导出刀具与工件的接触条 件公式。 下面即为推导过程： 如图2 1 所示，空间一点m 相对刀具、工件坐标系的原点o 的径矢为 2 0 查些苎兰壁主兰堡丝查 蔓三主璺苎苎笙型垂坌堑皇三笙兰型 对刀具有o m = f = x 。i + y o 十z 。牙 ( 2 2 ) 对工件有 o m = i = x i 4 - 谚+ z 菇 ( 2 ，3 ) 对于工件，此时= x 、y o = y 、毛= ： 式中：i 、? 、示分别为x 、y 、z 轴的单位矢量 设刀具回转面的回转角速度为，工件回转面的回转角速度为国，； 则m 点随刀具运动的线速度 死= e o 。( i 尹) ( 2 4 ) m 点随工件运动的线速度 露= 出，( 石f + p f ) ( 2 5 ) 式中：p 一螺旋参数p ：刍 ( 式中p ：是导程) 二玎 则相对运动速度 瓦= 巧一或= q ( 云尹+ p x 石) 一( i i ) ( 2 6 ) 由前可知刀具回转面与工件螺旋面在m 点相接触的接触条件是丘上i ，即可 表现为 t 亓= o ( 2 7 ) 即i u ，( 露i + p i f ) - m 。( i x i ) 】x a = o 珊( 詹x 尹+ p 詹) x 疗一e o o ( f 尹) x 亓= 0 由于刀具回转面是已知的，刀具在m 点的线速度风与m 点的法线再是垂直的， 即 n ( i f ) 再= 0 所以刀具与工件的接触条件就变为 ( 叠x i + p x 后) 亓= 0 ( 2 8 ) 把这一矢量表达式展开，用分量形式表达，则可推导出接触条件式 牙尹= 矛( x 。 + y o 了+ z o 矛) = x 0 了一y o f ( 2 9 ) 圆柱面在m 点的法向量再是、妒的函数 一 碲辑 月= 一一 a 口a 口 2 1 。 蔓圭苎曼竺翌苎堡! 竖一一整三主堡垒鱼竺型鱼坌堑兰三笙丝型 已知 妻= 誓f + 誓了+ 誓矛 a 碍 a 甜+ 扫口1d 口“ = 凰( c t a n 6 r ) i + 0 + 0 = r o ( c t a n 唧) i 荔2 嚣“嚣7 + 鼍膏 。牮 。甲 0 e p 。 a 币 = 0 + ( 一r 。s i n e l i + r o c o s p 哥 = 一r os i n ( 方十r o c o s q ) f f 所以 元= 矗。( c t a n 球) 。i x f ( 矗0s i n 纠歹十龟c o s 铲露1 = 一r o2 ( c t a n a ) s i 妒圣一r 0 2 ( c t a n a ) c o s 方 ( 2 i 0 ) 将式( 2 9 ) 、( 2 i o ) 代入( 2 8 ) ( 露，+ p x 衲x 亓= 0 ( x 。_ 7 y 。i + p 示) - r o ( c t a n a ) s i n 够矛一r 0 2 ( c t a n 口) c o s 方l ：o 一2 ( c m n a ) c o s o - p r o2 p 纽g ) s i n ? = 0 x oc o s 口+ p s i n n = 0 把圆柱面方程= r o c t a n 口代入，则可得出 r o c t a n a c o s q + p s i n p 50 岛c t a n a + p t a n p = 0 令r o c t a i l o f = a ，其中口是独立变了量，表示螺旋线所在圆柱凸轮的半径， 变化范围：i d i d ，d 工件直径，卜螺旋槽深 所以刀具回转面与工件螺旋面在m 点相接触的接触条件是 a + p t a _ i l 伊= 0( 2 1 1 ) 式中：r o e t 8 n 口2 a ，其中口是独立变了量，变化范围：i d 百d 一日； p 一螺旋参数， p = 鲁 ，儿是导程； 故有一个口值，便有一个妒值，即有一个接触点相对应。 一2 2 东北大学硕士学位论文第二章圆柱凸轮型面分析与三维造型 图2 5 刀具接触线( 仍在圈2 ，2 坐标系内) f i g 2 5c o n t a c tw i r eo fc u t t e r ( i nf i g 2 2 sc o o r d i n a t e l 则刀具与工件的接触线方程 y 。 a + p t a n 口= 0 矿肛丽蕊万 ( 2 1 2 ) y o = r oc o s 乒, z o = r os i n 妒 式中：r o c t a n 口= 口，其中口是独立变了量，变化范围：詈詈一日 p 一螺旋参数。p = 刍，见是导程： 2 万 r 。一滚子半径；妒一参变量，有个口值，便有一个p 值。 2 2 3 工件螺旋面方程 接触线方程已知，接触线绕轴线( z 轴) 做螺旋运动，就得到工件螺旋面。 2 3 东北大学硕士学位论文第二章圆拄凸轮型面分析与三维造型 x o 圈2 6 刀具坐标系在工件坐标系中做螺旋运动 f i g 2 6c u t t e r sc o o r d i n a t ep l a y e dh e l i c a lm o t i o ni nw o r k sc o o r d i n a t e 因为接触线是在刀具坐标系o x 0 、y o 、z o 中表达的，所以接触线绕工件z 轴做螺旋运动，就等于刀具坐标系0 一x o 、y o 、z o 绕z 轴螺旋运动，如图2 6 所示。 接触线是在卜x 、y 、z 和o x o 、y o 、z o 重合的条件下求出的。接触点 m 的坐标为x o 、y 0 、z o ，当0 x o 、y o 、z o 绕z 轴做螺旋运动时，接触点m 也 随之运动。 刀具坐标系由0 一x o 、y o 、z o ，运动到0 1 一x o 、y o 、z o 时，它绕z 轴转了 。角，并在z 轴上移动了p p 距离。此时m 点在卜x 、y 、z 坐标系里的坐标 一2 4 东北大学硕士学位论文第二章圆柱凸轮型面分析与三维造型 见图2 7 。 _ - 乏m 勺| 。 图2 7 图2 5 的端面投影图 f i g 2 7p r o j e c t i n gd r a w i n go ff i g 2 5 se n df a c e 将圆柱面方程式2 1 代入，则可得出螺旋面方程 x = 扛c 丙磊矛c o s o rs i n o c o s 伊 y = 扛c 瓦忑矛s i n o + r 0 c o s 占c o s p ( 2 j3 ) z = r os i n ( p + p o 由以上分析可知，滚子刀具与工件的接触线方程不是直线，而是一条空间 曲线，接触线沿螺旋线导动生成的螺旋面也是空间曲面，其形状和位置不仅决 定于圆柱的直径、凸轮槽的深度和螺旋线的导程，还决定于从动滚子的直径。 网此进行精加工时，其圆柱铣刀的直径必须与滚子真径保持一致，相当于模仿 了圆柱滚子的运动，保证了凸轮加工的准确度。否则圆柱滚子无法在槽内顺利 地滑动，影响运动的平稳性。 2 2 4 圆柱凸轮螺旋槽与从动滚子法向投影示意图 在对圆柱凸轮接触线传统表达方法中，常使用圆柱凸轮螺旋槽与从动滚子 2 5 东北大学硕士学位论文 第二章圆柱凸轮型面分析与三维造型 法向投影示意图，如图2 8 所示 图中，圆o l 为圆柱滚子，a a 为与圆柱滚子相切的凸轮槽外径螺旋线，b b 图2 8 圆柱凸轮槽与从动滚子法向投影示意图 f i g 2 8e l e m e n t a r yd i a g r a mo fc a mp a t ho ft h ea x i a lc a m 为该处凸轮槽内径螺旋线，取n - n 为该处a a 的法向截面，。d 为外径螺旋线 螺旋角，u d 为内径螺旋线螺旋角。可以发现，只有外圆柱上的螺旋线a a 与滚 子外圆在法向截面n n 上相切于g 点，而其它螺旋线由于其螺旋角小于外圆螺 旋线的螺旋角，不可能与滚子外圆在n n 截面中相切， 其中内圆柱上的螺旋线b b 相切于e 点，所以从动滚