（机械电子工程专业论文）基于cfd技术的液压管道过滤系统研究及过滤结构优化设计.pdf

沈阳理工大学硕士学位论文 摘要 管道过滤系统是用来滤除液压管道系统中流体介质中的杂质，保证流体的清 洁度，由于该行业的专业性，目前国家在这一领域行业标准还不够完善，在液压 管路过滤系统的设计中，只能借用常规产品的设计资料，凭经验进行推测。所以 往往容易忽略结构内部的压力损失以及对过滤效率的研究，从而导致设计效率低 下，无形中降低了产品的质量。 为了适应现代工业输送系统的要求，开发和研究高效、先进的过滤产品势在 必行。有限元方法的不断发展，结合计算流体力学( c f d ) 方法，通过计算机技术， 采用数值模拟技术为过滤系统的设计提供了一种新的方法。 根据c f d 技术计算得到过滤系统的相关特性，系统内部流体运动的详细参数， 表明有限元方法及计算流体动力学方法这一高新科技手段用于液压管路过滤系统 设计的可行性。本文利用c f d 技术对液压管路过滤系统进行了如下几个方面的研 究： 1 ) 结合有限元方法和计算流体动力学理论，利用计算机对过滤系统进行流场 的数值模拟，得到系统内部流场的各项详细的流动特性参数，指导产品的结构优 化设计。 2 ) 对过滤系统滤芯部件结构参数进行理论分析，在理论基础上，建立优化方 案，并总结出经验公式。 3 ) 通过对滤芯部件的出口部位的数值模拟计算，得出优化方案，并建立优化 模型。 4 ) 在滤芯结构优化的基础上，对滤芯进行过滤效率的研究，建立使用寿命 预测数学模型。 5 ) 在上述研究基础上，对液压管路过滤系统的参数化设计进行可行性分析， 并用v c + + 6 o 设计液压管路过滤系统参数化设计软件。 关键词：液压管路，过滤系统，数值模拟，f l u e n t 软件，参数化设计 a b s t r a c t p i p e6 1 似i o ns y s t 锄i s 锄i m p o r t a n tc o m p o n e n to f t h eo i lc o n t 锄i n a t i o nc o n 仃o l i nh y d r a u l i cp i p e l i n e1 j i l 仃a t i o ns y s t e m ，b u ts t r i c tn a t i o n a ls t a n d a r d si nh y d r a u l i cp i p e l i n e f i l t r a t i o ns y s t e r i li sd e f i c i e n c ya tp r e s e n t m a t 嘶a lo fp r e v i o u sf i e wr o u t i n ep r o d u c t sa i l d r e l e v a n te x p 耐e n c ei sr e f e r e n c e db yd e s i 印e r si nt h ed e s i 舭o f h y d r a u l i cp i p ef i l t r a t i o n p r o d u c t s p a yl e s sa t t e n t i o nt om e r e s e a r c ho fi n t e n l a ls t r u c t u r eo fp r e s s l l r eh e a d - 1 0 s s a l l d6 l 仃a t i o ne 街c i e n c yb d n gal o to fd i m c u l t si np r o d u c t sd e s i 弘i n g ，a n dl i m i t e dm e i m p r o v e m e n to fm eq u a l i t yo fp r o d u c t s i no r d e rt o a d a p t t ot h er e q u i r e m e n t so fm em o d 锄i n d u s t r i a lc o n v e y i n g s y s t e m d e v e l o p i n ga n dr e s e a r c h i n gm ee f j f i c i e n t a n da d v a l l c e dj c i l t 耐n gp r o d u c ti s i m p e r a t i v e w i t hm ep o w e r 如ln u m e r i c a ls i m u l a t i o n 向n c t i o no fm ef i n i t e e l e m e n t m e t h o da 1 1 dm ec o m p u t a t i o n a lf l u i dc i y n a m i c s ( c f d ) ，an e ww a y w a sp r o v i d e dt os o l v e t h ep r o b l e m b yn 1 1 l i 】嘶c a ls i n m l a t i o nt og e tf i l t r a t i o ns y s t e mc h a r a c t e r i s t i cc u ea i l d d e t a i l n o wi nc h 锄e 1 ，s h o w i n gt h ef e a s i b i l i t yo fh y d r a u l i cp i p e l i n e6 1 t r a t i o ns y s t e md e s i 印 w i t ht h ef i n i t ee l e m e n tm e m o da n dt h ec o m p u t a t i o n a ln u i dd y n a m i c s w i t ht h ec f d t e c l l i l o l o g y ，m er e s e a r c ho nh y d r a u l i cp i p ef i l t r a t i o ns y s t e m a r ea sf 0 1 1 0 w s ： 1 ) t h en o wo fp i p e l i n ef i l t r a t i o ns y s t e mw a ss i m u l a t e dn u m e r i c a l l yb a s e do n f i n i t ee l e m e n tm e t h o da n dt h ec o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n 锄i c s o b t a i n i n gm en e c e s s a r y p a r a m e t e r so ff l o wc h a r a c t e r i s t i c s 锄dt h ed e t a i l e di n t e m a lf l o w1 e i e l d ，f o r t h es t l m c t u r e o p t i m i z a t i o nd e s i g n 2 ) t h e o r e t i c a la 1 1 a l y s i s o ns t r u c t u r ep a r 锄e t e r so ft h ef i l t e re l e m e n ti nt h e f i l t r a t i o ns y s t e m b a s e do nt h et h e o r y ，d e t e n n i n eo p t i m a ls c h e m e sa 1 1 ds u m m a r i z et h e e m p i r i c a lf o m u l a s 3 ) e x p o r tp a r to ff i l t e r e l e m e n tw a ss i m u l a t e dn u m e r i c a l l y ，d e t e n n i n eo p t i m a l s c h e m e sa 1 1 do p t i m a lm o d e l 4 ) r e s e a r c h i n gm ef i l t r a t i o ne 伍c i e n c yb a s e do nt h es t r u c t u r eo p t i m i z a t i o no f f i l t e re l e l 】 1 e n l - ，e s t a b l i s ht h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f s e r v i c el i f cp r e d i c t i o n 5 ) b 豁e do np r c v i o u s r e s e a r c l l i n g ，f e a s i b i l i t ya 1 1 a l ”i si np a r a m e t r i cd e s i 盟o f h y d r a u l i cp i p l e l i n ef i l 仃a t i o ns y s t 锄，锄df i n a l l y ，u s i n gv c + + 6 0t o d c s 洒t h es o 触a r e o f p 卸r a m e t e rd e s i g no fh y d r a u l i cp i p e l i n ef i l t r a t i o ns y s t e m k 0 y w o r d s ： h y d r a u l i cp i p e l i n e ；f i l 仃a t i o ns y s t e m ；n 1 1 m e r c i a ls i m u l a t i o n ；f u j e n t ： p a r a m e t r i cd e s i g n 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 液压管路过滤器概述 1 1 1 液压管路过滤器简介 一般情况下，过滤器的作用是将含固体颗粒杂质的流体介质在一定的压力下 通过过滤介质，由于过滤介质的孔隙率的存在，尺寸大于孔隙的杂质被过滤介质 挡下，从而使得流体介质得到净化。过滤在工农业生产和日常生活中的应用广泛， 可以是简单的滤网过滤，也可以是高精度复杂工艺的过滤；流体可以是液体，也 可以是气体；固体颗粒可能是颗粒，也可以是纤维；所处理的悬浮液可以是各种 流体。 过滤操作是为了获得较清洁的液体产品，也有的是为了得到去除液体后的固 体产品，或两者兼而有之。所以过滤精度会直接影响到产品的质量、生产成本和 生产效率，因此过滤在工业和农业生产上的重要性是不容忽视的。 由于流体介质不可能是完全纯净的，其中必然含有一些颗粒杂质，此外液压 管路系统中的元部件在生产操作、运输储存、安装维护、运行过程中都会产生大 量的固体颗粒杂质，这些杂质不可避免的会对液压管路部件表面的相对运动产生 不良影响，造成运动副表面的摩擦磨损。所以，通常根据系统精度要求在管路系 统中安装相应的过滤器，从而使得液压管路系统的可靠性以及使用寿命得到提高。 通常又称液压管路过滤器为滤油器，它是用来滤去过滤介质中的固体颗粒杂 质，将杂质的含量控制在管路系统关键元件的要求之内，从而保证管路系统中流 体介质纯净度的重要液压元件 1 。2 1 ，将杂质对管路系统的不良影响降至最小，有效 防止液压管路系统中元器件的损坏，减少系统运行故障，保障系统安全运行，提 高液压系统的可靠性及安全性，延长系统的使用寿命。 通常人们认为一个液压管路在安装了过滤系统后，基本就能保证流体中的颗 粒杂质不会对液压管路系统造成危害，却忽视了过滤系统自身质量对液压管路的 影响。如果一个液压系统中的元件选择不当，将会对液压系统中流体介质的纯净 1 沈阳理工大学硕士学位论文 二二_二二二二-=二二=二=一一 度造成影响，降低了液压系统的可靠性，减少了液压元件以及流体介质的使用寿 命，使得液压系统维护成本增加，无形中造成大量的损失。 液压管路过滤器主要是由滤芯( 或滤网) 和壳体( 或骨架) 组成，实物图如 图1 1 。 图卜l 液压管路过滤器 由滤芯( ：图1 2 ) 上无数微小间隙或小孔构成通流面，当混入液压流体介质 的污染物( 颗粒或纤维杂质) 的尺寸大于微小间隙或小孔时，杂质被阻隔而被过 滤出来，如滤芯采用磁性材料时，可吸附液压介质中能被磁化的铁粉杂质。 第1 章绪论 1 1 2 液压管路过滤器相关参数 不同的管路系统对过滤精度的要求是不同的，且要完全滤去混入流体介质中 的颗粒杂质也是不可能的。因此，对过滤器的要求应根据具体情况而定，其基本 要求包括以下几点【3 川： 1 1 2 1工作压力 过滤器的工作压力因其结构形式而异，故在选择合适的过滤器时，理应将系 统的最大工作压力考虑在内。 1 1 2 2 允许压力降 过滤器的原理是利用过滤面上的空隙来滤去流体介质中的颗粒杂质，故流体 介质在流过过滤面时，由于孔隙率的存在，必然导致系统的压力损失。此外，壳 体内的流道也会使液流产生压力降。压力损失一般跟系统流体介质的粘度属性、 混入的颗粒杂质以及系统流量大小有关。当过滤器使用一段时间后，被过滤器阻 挡的杂质将逐渐堵塞滤芯，从而使过滤器的进出压力差( 滤芯的压力降) 增大。 所以一般要求过滤器对压力损失有允许临界值，防止滤芯在压力损失过大的情况 下受到损坏。 1 1 2 3 过滤精度 过滤精度作为过滤器的特性参数，通常是指滤芯过滤面所能滤去的流体介质 中最小颗粒杂质的尺寸，用颗粒的直径d 表示，单位为m 掰。故过滤精度与杂质 的颗粒度大小有关，颗粒尺寸越小，则其精度越高，通常人们按照过滤精度将过 滤器划分为如下四个等级：粗( d 0 1 m m ) 、普通( d o 0 1 i l l i n ) 、精( d 0 0 0 5 ) 、特精 ( 赴o 0 0 1 m m ) 。 一般要求过滤器对杂质的的过滤效率应高于9 5 ，故在选择过滤器时，应当 根据管路系统要求的实际过滤精度来决定。 定义过滤器对某尺寸颗粒杂质的过滤效率为矽，则有： 式中： 矽：盟1 0 0 ( 1 1 ) m 门j 表示过滤前单位体积的流体介质中所含某尺寸颗粒的数量； 砌表示过滤后单位体积的流体介质中所含某尺寸颗粒的数量。 1 1 2 4 通流能力 当滤芯总的有效过滤面积为4 时，则过滤器的通流能力q 为： q ：定尘生 式中 q 为通流能力； 为流体介质动力粘度； 彳为滤芯总的有效过滤面积； 彳p ：勾流体在过滤面前后得压力降； k 为渗透率 不同液压管路系统的过滤器精度的要求不同，具体要求如表1 1 所示。 表1 1 各液压管路系统的过滤精度 ( 1 2 ) 1 1 2 5 过滤比 过滤器的对流体纯净度的控制也可以用过滤比口来表示， = 鲁 m 3 ， 式中：帆表示过滤器上游流体介质的污染浓度； 舰表示过滤器下游流体介质的污染浓度。 影响过滤器过滤比的因素众多，如污染物的颗粒度及尺寸分布、流量脉动及 流量冲击等。通常用其平均值表示，显然过滤器的过滤比越大，则其过滤效果就 越好。 1 1 2 6 过滤能力 过滤器的过滤能力是指在一定压力下，允许流体介质通过的最大流量，通常 用过滤器的有效过滤面积，即滤芯上所能通过流体介质的总面积来表示。根据过 滤器在液压管路系统中所安装的位置，来确定过滤器的过滤能力。 第l 章绪论 1 1 2 7 其它要求 如过滤器的强度、承受压力的能力：便于清洗以及便于更换滤芯：过滤结构 简单、价廉等。 1 2 过滤技术的研究及发展动态 在1 9 6 4 年，由1 8 个国家创立的国际过滤学会在英国成立后 5 1 ，从1 9 7 4 年 至2 0 0 8 年共举办了1 0 届世界过滤大会，国际性的过滤行业交流日益增多；在1 9 9 0 年，在法国成立了世界过滤组织( i d e 对) ，随后，很多国家都自行成立了过滤与 分离协会或学会，如美国过滤协会、美国过滤与分离学会、英国过滤学会等，从 而有力地促进了世界过滤与分离技术的进步。 近年来，由于过滤技术的应用领域在不断扩大【6 1 ，使得过滤精度越来越高， 特别是高新技术的不断发展，促进了过滤技术的不断进步，使得过滤设备的精度 越来越高，而制造使用成本在不断降低。未来过滤设备的发展总体趋势，主要突 出表现在如下几个方面： 1 2 1 高参数发展趋势 ( 1 ) 高规格：随着近年来国家在能源及资源开发领域和环保领域等方向的不 断发展，为了提高相关产业的生产能力，对大型或超大型过滤设备的需求越来越 大，例如大型压滤机等。 ( 2 ) 高速率：由于生产能力的不断扩大，对设备工作效率的要求不断提高， 从而对设备的过滤速度提出更高要求，如高速率旋叶压滤机等。 ( 3 ) 高精度：随着近年来生物医药和精细化工等领域的不断发展，相关产品 纯度的要求不断提高，对过滤设备精度的要求越来越高，如高精度型动态过滤机 和膜分离机等。 ( 4 ) 高压力：为了缩短生产周期，进一步减少固体产品中的液体含量，降低 后续生产工艺中干燥程序的能量损耗，对设备的压力需求越来越高，如高压过型 滤机等。 1 2 2 多功能发展趋势 随着现代工业的不断发展，为了提高产品的制造精度和纯度，减少生产运输 环节对产品的影响，对相关设备的功能要求越来越高，如集合过滤和干燥功能的 沈阳理工大学硕士学位论文 过滤设备。 1 2 3 自动化发展趋势 为了提高产品的生产效率以及设备对生产场所的适应性，要求过滤设备能够 根据现代智能控制技术的要求，利用机器人等技术来进行自动化操作，如无人操 作分离机以及数控过滤机等。 1 2 4 新材料发展趋势 为提高过滤设备的性能，延长其使用寿命，对材料耐磨性、材料的强度以及 抗腐蚀性等性能的要求越来越高；为提高过滤设备的效率和精度，对过滤设备的 核心部件，滤芯的过滤面提出了更高的要求。出现了许多新型的工程塑料、硬质 合金以及合成树脂等合成的复合材料，以及各种新型制作工艺，如镶嵌、衬包和 喷涂等。 1 2 5 多样化发展趋势 随着现代工业的对产品精度的要求，对于各种可压缩和难分离微粒，需要各 种有效和高效的分离方式，则需针对各种分离方式研发专用过滤设备，即多样化 要求，为了提高过滤设备的适应性，往往要求过滤设备在设计时，产品的零部件 能够实现标准化。如超导高梯度型磁分离机等。 1 3 研究目的和意义 传统过滤器的设计方法通常是以一元流为理论基础，采取建立半经验公式结 合设计手册和相关图表，依据大量试验获得各项修正系数以及计算常数，从而完 成产品设计。相对而言，传统设计方法简便可靠，设计制造周期较短，但其适用 范围受资料来源的限制，为了获得作为设计依据的各种参数所需要试验数据，需 要投入大量资金且试验周期较长。因此，在设计新产品时，往往只能参考几种常 规或相近产品的设计方法，根据相关设计经验进行推测，这严重限制了产品质量 的提高。目前在液压管路过滤器这一行业还没有一套严格的国家标准，在该型过 滤器的设计中，基本上还是依据传统设计方法和经验设计产品，不注重内部结构 中的压头损失及过滤效率研究。为了适应现代工业输送系统的要求，开发和研究 高效、先进的过滤产品势在必行。 近年来，随着计算流体力学( c f d ) 【7 8 1 理论和实践研究的不断进步，其强大的 第1 章绪论 数值模拟功能为解决这一问题提供了新的途径。 c f d 在最近2 0 年中得到飞速的发展，除了计算机硬件工业的发展给它提供 了坚实的物质基础外，还主要因为无论分析的方法或实验的方法都有较大的限制， 例如由于问题的复杂性，既无法作分析解，也因费用昂贵而无力进行实验确定， 而c f d 的方法正具有成本低和能模拟较复杂或较理想的过程等优点。经过一定 考核的c f d 软件可以拓宽实验研究的范围，减少成本昂贵的实验工作量。在给定 的参数下用计算机对现象进行一次数值模拟相当于进行一次数值实验，历史上也 曾有过首先由c f d 数值模拟发现新现象而后由实验予以证实的例子。c f d 软件 一般都能推出多种优化的物理模型，如定常和非定常流动、层流、紊流、不可压 缩和可压缩流动、传热、化学反应等等。对每一种物理问题的流动特点，都有适 合它的数值解法，用户可对显式或隐式差分格式进行选择，以期在计算速度、稳定 性和精度等方面达到最佳。c f d 软件之间可以方便地进行数值交换，并采用统一 的前、后处理工具，这就省却了科研工作者在计算机方法、编程、前后处理等方 面投入的重复、低效的劳动，而可以将主要精力和智慧用于物理问题本身的探索 上。 在过滤产品的设计中，计算流体力学不但可以取代各种常规实验，提供各项 流体流动特性的参数值，而且还能揭示出产品内部流体流场的详细分布情况，如 速度场、压力场及温度场分布，对于实际实验无法处理的各种复杂现象，如各种 流动分离状态、气蚀以及动态过程中各项参数的变化，为产品结构优化设计提供 各项详细的依据。 1 4 本文主要研究内容 ( 1 ) 采用有限元方法结合计算流体动力学的方法，对液压管路过滤系统进行 流动数值模拟，获得速度和压力分布图、回流区、静压区以及流场中各项参数的 变化，指导液压管道过滤器的外型结构进行优化设计。 ( 2 ) 对过滤系统滤芯部件过滤面进行理论分析，在理论基础上，建立优化方 案，并总结出经验公式，并采用c f d 软件进行模拟实验。 ( 3 ) 通过对滤芯部件的出口部位的数值模拟计算，得出优化方案，并建立优 化方案。 ( 4 ) 在过滤器外型结构及滤芯部件结构优化的基础上对滤芯使用寿命模拟分 沈阳理工大学硕士学位论文 _-_-_-一 析，并建立相关数学模型。 ( 5 ) 在得到整套过滤系统优化结果后，对液压管路过滤器的参数化设计方案 的可行性进行探讨。 第2 章计算流体力学( c f d ) 及相关软件f l u e n t 简介 第2 章计算流体力学( c f d ) 及相关软件f l u e n t 简 介 2 1 计算流体力学简介 计算流体力学也叫计算流体动力学( c o 1 p u t a t i o n a lf l u i dd y i l 锄i c s ) ，简称c f d 技术，是利用计算机技术和离散化的数值方法，对流体力学问题进行数值模拟分 析。c f d 是由近代流体力学、数值科学和计算机科学等多个学科相结合的产物【9 】， 是一门日益发展的边缘性学科，主要以计算机为工具，运用各种离散化的数值方 法，可以在不需要投入大量实验设备的情况下，对流体力学的各种问题进行数值 模拟试验，从而解决各种实际问题。 早在2 0 世纪初，就有学者提出用数值方法来解决流体力学问题的思想【l ， 但是由于当时时代的局限性、流体力学问题的复杂性、计算方法和工具的落后， 人们并未对此产生足够的重视。一直到2 0 世纪4 0 年代，计算机的发明使得计算 速度得到大幅提高。在19 6 3 年，人们利用计算机成功模拟出二维长方形柱体绕流 问题，并给出了尾流涡街的形成和演变过程。在1 9 6 5 年，随着流体动力学的计 算机实验一文的发表，计算机在流体力学的数值模拟中发挥了重要的作用，c f d 技术开始受到人们的关注。 在最近的几十年中，由于计算机工业的高速发展，计算机的计算能力不断翻 新记录，使得c f d 技术得到不断发展。此外，由于流体力学问题的复杂性以及实 验环境的理想性，现有的相关实验设备或仪器对有些流体力学问题进行验证时， 实验工作量较大，获得的数据往往有限，不足以对结论进行证实，或实验成本较 昂贵。由于利用c f d 技术成本较低，且数值模拟实验结果较为真实，使用相关 c f d 软件，通过预先设定数值模拟参数和实验环境，进行数值模拟计算后得到的 结果与实际实验结果相差不大，这一点已由现代实验技术通过大量的实验所证实， 历史上就有先通过c f d 数值模拟发现的现象，然后通过实验给与以证实的先例， 正是如此，使得c f d 技术在各领域的应用日益广泛。 沈阳理工大学硕士学位论文 c f d 技：术在各行各业都有着广泛的应用，对c f d 技术的研究也越来越热门， 尤其在流体流场、传热学、燃烧以及多相流等领域的发展日新月异。成为一个重 要的研究方向，它的基本特征是计算机数值模拟实验，通过计算机强大的数值运 算能力，模拟出流体的各种物理现象，几乎完全可以代替成本较为昂贵的流体实 验，成为支撑流体力学或传热学等理论的依据。并不断拓展出新的研究发展方向， 在科研和工程领域产生出巨大的影响。 流体力学是通过理论研究和实验研究不断的结合发展起来的，在流体力学学 术界，很早以前就存在理论流体力学和实验流体力学这两个研究方向，理论流体 力学是利用数学手段求解出流体问题的结果，但由于流体问题较复杂，而流体力 学理论数学模型往往无法通过正常手段求解，能通过理论方法求解出结果的少之 又少，针对理论流体力学的这种缺点，延伸发展出了计算流体力学这一新的发展 方向，跟实验流体力学相比较，c f d 技术具有如下优点： ( 1 ) 耗费的资源少； ( 2 ) 运算的速度快； ( 3 ) 得到的相关数据十分完整： ( 4 ) 具备真实条件下的数值模拟能力。 虽然c f d 技术有以上这些优点 1 l 】，但其在很大程度上是依赖于所建立的物 理模型，因为物理模型能给数学模型以直接的补充和启发，是揭示工程领域一系 列复杂流场现象的有效途径。 近年来( ：f d 技术经过不断发展，已经广泛应用在流体力学各个领域，其数值 解法也得到不断的发展，目前应用较多的主要有以下两种方法：( 1 ) 有限差分法； ( 2 ) 有限元法。其中，有限差分法在流体力学中应用最为广泛，而有限元法是在固 体力学理论的基础上发展而来的，特别是近年来在处理低速流体问题中，已有相 当多的应用，而且还在迅速发展中。 2 2 流体：； 学的基本概念 2 2 1流体的连续介质模型 流体质点( j f l u i d p a n i c l e ) ：和整个流场空间相比，质点的尺寸只是一个极其微小 的量，同时它又含有大量的分子，作为流体介质的最小流体单元。 连续介质( c o n t i n u u n l c o n t i 肌o u sm e d i u m ) ：是由无数流体或固体质点没有空隙的 1 n 第2 章 计算流体力学( c f d ) 及相关软件f u j e n t 简介 连续充满所占空间。 连续介质模型( c o n t i n u u m c o n t i n u o u sm e d i u mm o d e l ) ：将流体连续地分布于其所 占有的整个空间的一种连续介质，并且其所有的物理量都是空间及时间的可微连 续函数的一种假设的模型：“= “( f ，x ，y ，z ) 。 2 2 2 流体的性质 2 2 2 1惯性 惯性( n u i di n e n i a ) 是指物体在没有外力作用下，会保持其原来的运动状态。物 体的惯性和质量密切相关，物体的质量越大，它的惯性也就越大。定义单位体积 的流体质量为密度( d e n s i t ”，用p 表示，其单位为始加3 。 对于均质流体，设它的体积为儿质量为m ，则其密度为： p ：罢 ( 2 一1 )p 2 歹 盱l j 而对于非均质流体，则密度随点而异，取含该点在内的极限体积v ，其质量 为，7 z ，则该点极限密度用如下方式来表示，即 p = 如筹 ( 2 - 2 ) 2 2 2 2 压缩性 压缩性( c o m p r e s s i b i l i t y ) 是指，当作用在流体上的压力发生变化时，会使流体的 体积发生变化，或者使其密度发生变化，流体的压缩性可以用体积压缩率露来衡 量，公式如下： 七：一掣：挲 ( 2 3 ) 如如 、7 其中：p 为外部压强。 在研究流体运动的过程中，若是将流体的压缩性考虑在内，则就可以称该流动 为可压缩流动，与之相对应，则就称该流体为可压缩流体，如高速运动的气体： 若是不考虑该流体的可压缩性，就称该流动为不可压缩流动，相对应的就称该流 体为不可压缩流体，如液态水和各种油等。 2 2 2 3 粘性 流体的粘性( v i s c o s i t y ) 指在流体在流动的状态下，流体内部产生抵抗流动剪切 变形的能力，粘性是使用粘度来衡量的，流体的粘度是由在流动状态下流体的内 沈阳理工大学硕士学位论文 聚力以及分子的动量交换所引起的。粘度可以分为两种， 度v ，其中，动力粘度可以根据牛顿内摩擦定律导出： d 掰 f = “ 。d y 即动力粘度p 和运动粘 ( 2 - 4 ) 式中：f 为切应力，单位为p a ；为动力粘度，单位为p 口蚴为流体的剪切 变形速率。 运动粘度和动力粘度这两者之间的关系如下： l ，：丝 ( 2 5 ) 式中：v 表示运动粘度，单位为聊2 j 。 一般在对流体流动过程的研究中，若是将流体粘性考虑在内时，就称该流动为 粘性流动，与之相对应的流体称为粘性流体；若是不将该流体的粘性考虑在内时 时，就称该流动为理想流体的流动，与之相对应的流体则称为理想流体。 如果流体能够满足牛顿内摩擦定律，则称该流体为牛顿流体，牛顿流体能够 严格满足牛顿内摩擦定律，并且其动力粘度保持为常数；相反，如果该流体不 能满足牛顿内摩擦定律，则称之为非牛顿流体，其速度梯度与切应力不成正比， 一般又可分为以下三种， 1 ) 塑性流体：如牙膏等，塑性流体存在一个抵抗剪切变形的初始应力功，当克 服这个初始应力后，其切应力才能跟速度梯度成正比，即： f = + 罢 ( 2 6 ) a y 2 ) 假塑性流体：如泥浆等，假塑性流体是指没有屈服应力，并具有粘度随剪切 速率的增加而减小的流动特性，其应力与速度梯度的关系是： 删( 势删 陋7 ， 3 、胀塑性流体：如乳化液等，胀塑性流体的表观黏度会随着切变速度的增加而 增加，称为剪切稠化现象，它的切应力与速度梯度的关系是： 删( 势捌 亿8 ， 弘l 万j 胁1 【2 嗡j 2 2 3 流体力学中的力与压强 2 2 3 1质量力 第2 章 计算流体力学( c f d ) 及相关软件f l u e n t 简介 由于流体是连续分布的，所研究的流体对象可能为无限大区域，因此取流体微 团来研究，质量力( b o d yf o r c e ) 是集中在该微团的质量中心，跟流体微团的质量大 小有关。流体在的重力场中，存在着重力愕；流体在直线运动状态时，存在着惯 性力m 口。质量力是一个矢量，通常采用单位质量所具有的质量力来表示，其形式 如下： 厂= 六f + 工，+ z 七 ( 2 - 9 ) 式中： ， ， 分别为单位质量力在各个方向轴上的投影。 2 2 3 2 表面力 表面力( s u f f a c e 如r c e ) 是指大小与流体表面的面积有关，且分布作用在流体表面 上的力，按其作用方向可分为两种： 一是沿表面内法线方向上的压力，称之为正压力； 另一种是沿着表面切向的摩擦力，称之为切向力。 对于理想流体流动，流体质点只受正压力，没有切向力；而对于粘性流体流动， 流体质点所受的作用力既有正压力，也有切向力。 作用在静止流体的表面力只有沿着表面内法线方向上的正压力，单位面积所受 的表面力称为在这一点处的静压强，静压强有以下两个特征： 1 ) 静压强的方向垂直于作用面； 2 ) 流场内任一点处静压强的大小和方向无关。 2 2 3 3 表面张力 表面张力( s u r f a c et e n s i o n ) 是指在液体表面界面上液体的相互之间作用力，在液 体的表面存在着自动收缩的趋势，在收缩的液面存在着相互作用的，与该处液面 相切的拉力。正是由于这种力的存在，导致弯曲液面内外出现压强差，以及常见 的毛细现象等。 根据相关试验，表面张力的大小r 和液面的截线长度三成正比，如公式所示： f = 盯 ( 2 1 0 ) 式中：盯表示表面张力系数，其大小是由物质种类决定的，单位是砌。 2 2 4 绝对压强、相对压强及真空度 标准大气压的压强为1 0 1 3 2 5 砌( 7 6 0 聊m 汞柱) ，通常用胁咖表示，若是压强大于 大气压，以该压强为计算基准所得到的压强称之为相对压强( r e l a t i v ep r e s s u r e ) ，或 沈阳理工大学硕士学位论文 。_ _ _ _ _ _ _ _ 一_ _ _ _ - _ - - _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ - _ - _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ _ - _ - _ _ - - _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ - - - _ - - _ _ _ _ _ _ _ - _ - _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - 一 者称为表压强，一般用鼽表示；若是压强小于大气压，如果压强低于大气压的值 就称之为真空度( v a c u u m ) ，一般用p v 表示，以压强0 p a 为计算的基准，则称这个 压强为绝对压强( a b s 0 1 u t ep r e s s u r e ) ，一般用p 。表示，这三者的关系为： p ，2p 。一p 。n n( 2 - 1 1 ) p 。= p 。n n p 。( 2 1 2 ) 压强在流体力学中一般都用符号p 表示，通常来说有一个规定：对于液体来说， 压强就用相对压强；对于气体来说，尤其是马赫数大于o 1 的流动，应当视为可压 缩流，则压强就用绝对压强。 压强的单位一般用p a ，也可用b a r ，还可以用水柱、汞柱，这些单位之间的换 算如下： 1 p a - 1 n n 1 2 l b 孤= 1 0 5 p a l p 严7 6 0 1 1 1 m h g = 1 0 3 3 m h 2 0 = 1 0 1 3 2 5 p a 2 2 5 静压、动压和总压 在静止状态下的流体，只有静压强，而对于流动状态下的流体，可分为静压强 ( s t a t i cp r e s s u r e ) 、动压强( d y i l 锄i cp r e s s u r e ) 、测压管压强( m a n o m e t r i ct l b ep r e s s u r e ) 以及总压强( 乞o t a lp r e s s u r e ) ，下面就从伯努利( b e n l o u l l i ) 方程( 也称其为伯努里方程) 中分析它们的意义。 伯努利方程具体阐述了在一条流线上，流体质点的机械能是守恒的，所以根据 机械能守恒定律，针对理想流体下的不可压缩流动，其公式如下： 卫+ 兰+ z ：日 ( 2 1 3 ) p g2 9 、。 式中：p 垤称之为压强水头，也是压能项，是静压强； 伊像则称之为速度水头，也是动能项； z 称之为位置水头，是重力势能项，这三项的和就是流体质点总的机 械能； 日则称为总的水头高。 式( 2 1 3 ) 两边同时乘以脂，则有： p + 去p v 2 + p g z = p g ( 2 1 4 ) p 七二p v l + p g z 2p g h u l q ) 第2 章计算流体力学( c f d ) 及相关软件f l ，u d 汀简介 式中：p 表示静压强，简称为静压； 1 劲伊称之为动压强，简称位动压； 腭灯称之为总压强，简称为总压，若是不考虑重力的流动，则总压就 是静压和动压的和。 2 3 研究流体运动的方法 通常描述流体物理量有以下两种方法，一种是拉格朗日法( l a 黟a n g e ) ，另一种 是欧拉法。 ( 1 ) 拉格朗日描述也称随体描述，这种方法是从流体的微团出发，基于流体的 质点，通过研究个别质点的运动，进而延伸至整个流体流场的运动，即把流体质 点的运动规律表示为拉格朗日坐标和时间之间的函数。 设以一个拉格朗日坐标( 口，6 ，c ) 来表示流体质点的特征物理量，如速度、矢 径以及压强等在任意一个时刻f 的值，便可以将该物理量表示为口、6 、c 以及f 的函数。 假如厂是质点的某个特征物理量，则以拉格朗日法来描述，其所描述的数学 模型为： ( 2 1 5 ) 假如设时刻f 是质点的矢径，即在f 时刻，质点的位置用厂表示，同样，根据 拉格朗日法来描述，其所描述的数学模型为： ，= r ( 口，6 ，c ，f ) ( 2 一1 6 ) 与之相对应，用拉格朗日法来描述流体质点速度的数学模型是： 1 ，= 1 ，( 口，6 ，c ，f ) ( 2 _ 1 7 ) ( 2 ) 欧拉描述也称空间描述，这种方法是基于流场中的固定空间点，当流体 质点流经该空间点时，流体的运动参数随时间的变化，并用同一时刻所有点上的 运动情况来描述整个流场的运动，即把流体的运动规律表示为欧拉坐标和时间之 间的函数。设用一个欧拉坐标为( g ，卯，卯) 来表示空间点上的流体特征物理量，如 速度、压强等，在任一时刻t 的值，可写为g ，、卯、卯及，的函数。从数学分析 可知道，当一个物理量某个时刻在空间的分布一旦确定，该物理量在此空间就会 形成一个场。因此，欧拉描述实际上描述了一个个物理量的场。 沈阳理工大学硕士学位论文 若用厂来表示流体的一个特征物理量，设空间坐标取用直角坐标，则其欧拉 法所描述的数学表达式为： 厂= f ( x ，m ) = f ( ，) ( 2 18 ) 如流体速度的欧拉描述是： v = v ( x ，y ，z ，) ( 2 1 9 ) 2 4 c f 【) 模型基本方程组 一般情况下，流体的运动遵循三个基本的守恒定律，即质量守恒定律、能量 守恒定律、动量守恒定律。 2 4 1质量守恒方程或连续性方程 在一个稳定状态下的不可压缩流场中，从中任意取一控制体，若是控制体内 流体的密度不变，则此时流入和流出的流体质量必然相等，这个原理在流体力学 中就称为连续性原理，反映这个原理的数学关系式就叫连续性方程，根据以上原 理就可以推导出流体的运动连续性方程，其积分形式如下： 昙妒蚴+ 妒一。 ( 2 - 2 。) 式中：是流场的控制体； 么是流场的控制面。 在等式( 2 2 0 ) 中，左边第一项是流场控制体矿内部的质量增量； 是流体进入流场控制面，流经控制体的净通量。 根据奥高公式，可将运动连续性方程化为如下的微分形式： 望+ “型+ y 型+ w 型：o 舭a x8z ( 1 ) 当流体是不可压缩均质流体时，其密度为一个常数，则有 塑+ 堡+ 塑：o+ + = u a x 己y 舀z ( 2 ) 对于圆柱坐标系，则有 望+ 盟+ 塑盟+ 塑业十塑堕：o 左边第二项 ( 2 - 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) 第2 章计算流体力学( c f d ) 及相关软件f l u e n t 简介 2 4 2 动量守恒方程或运动方程 流体在运动时应当遵循动量守恒定律，描述如下：在一个流体运动体系中， 作用在流动系统中的所有外力的总和，与动量时间变化率相等，它的数学式就称 之为流体运动的动量守恒运动方程或运动方程，也称纳维叶一斯托克斯 ( n a v i e r - s t o k e s ) 方程，简称肛s 方程，它的微分形式如下： p 詈= 以+ 警+ 斋+ 警 p 警= 暇+ 誓+ 誓+ 鲁 p 警2 p 兄+ 警+ 等+ 警 。2 划， 式中：、嘞、如表示在单位质量流体的质量力分别在三个不同方向上的 分量；跏则表示流体的内应力的张量分量。 在实际的应用中，动量守恒运动方程具有多种表达方式，通常情况下，常见 的有以下几种： ( 1 ) 粘性可压缩流体动量守恒运动方程 p 詈= m + 塞+ 昙 2 塞一号( 罢+ 考+ 老 + 导卜( 考+ 塞 i + 鲁 ( 尝+ 老) p 害= 啊+ 考+ 专 l2 考一詈( 塞+ 考+ 老) | + 鲁 ( 塞+ 苦) + 昙 ( 考+ 塞 p 警= p z + 笔+ 鲁 2 笔一詈( 罢+ 考+ 笔 + 昙 ( 芸+ 笔 + 乏 ( 笔+ 警y ) 纶2 5 、 ( 2 ) 常粘性流体动量守恒运动方程 p 票：p f g r a 印+ 等黟a d ( d i w ) + v z v p 面2 p ，一g r a 印+ j 黟a d ( d l w ) + v v ( 3 ) 常密度常粘性流体动量守恒运动方程 p 拿：p f g r a 印+ v z v p 面2 胪一g r a 印+ v v ( 2 - 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) 沈阳理工大学硕士学位论文 ( 4 ) 无粘性流体动量守恒运动方程( 欧拉方程) p 詈2 一咖 ( 2 - 2 8 ) ( 5 ) 流体静力学方程 胪= 脚 ( 2 2 9 ) ( 6 ) 流体相对运动方程 一般情况下，在参考系为非惯性时，在研究旋转体系如大气或者海洋等流体 运动时，采用流体相对运动方程，根据理论力学的原理，相对速度与牵连速度 之和即为绝对速度，其表达式如下： v a2 u + k ( 2 3 0 ) 屹2 + 力r ( 2 3 1 ) 其中：v o 为运动系中的平动速度，q 是其转动角速度，r 为质点矢径。 而绝对加速度为相对加速度卿、牵连加速度吼及科氏加速度之和，即 口a 刮r + 4 e + ( 2 3 2 ) 旷誓十竽r + q ( 刃r ) 吼2 苫十i 卅7 ( 2 3 3 ) 口c = 2 刃q ( 2 3 4 ) 将绝对加速度代入运动方程，即为相对运动方程： p 誓碱+ d i v p _ 旷2 刃u ( 2 - 3 5 ) 2 4 3 能量守恒方程 在流体运动中，应用热力学的第一定律，把式( 2