（光学工程专业论文）重型卡车车桥计算机辅助分析与设计.pdf

合肥工业大学 | | i r lflf li irr l l l l l llllf y 18 8 6 7 2 2 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大 学硕士学位论文质量要求。 答辩委员会签名( 工作单位、职称) 主席： 名刨咋饥z 掳六孝秘授 委员： 1 气钮旅 导师： 桴日为z 后多星农芬放唆 a 基磊钮名嶙鲁 一 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得 金目墨些叁堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签字乒邑。耳运签字日期：如1 1 年中月fc 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒月巴王些盔堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权 金目曼王些太堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名：趣甲主龟 签字日期：z 们1 年叶月l0 1 日 学位论文作者毕业后去向：。 工作单位： 通讯地址： 导师签名：伽 签字日期：矽f 年f 月i7 日 电话： 邮编： 桥计算机辅助分析与设计 摘要 车桥是汽车上重要的承载件和传力件，在汽车的行驶过程不仅要支撑汽车 的重量，还要承受由车轮传递来的制动力、侧向力和垂向反力以及反力矩，并 经悬架传给车架或车厢，因此所受载荷繁重，设计时必须保证在动载荷下有足 够的强度、刚度和良好的疲劳耐久性。随着经济的快速发展，对卡车的需求量 也大幅增加，对卡车的性能要求也越来越高，传统的车桥设计和计算方法已经 无法满足现代汽车的设计要求。c a e 技术的应用可以对车桥结构进行性能分析， 在设计时考虑驱动桥壳结构的优化，对提高整车的各种性能，减轻桥壳重量， 降低制造成本等都具有十分重要的意义。 本文利用c a d 软件u g 和有限元分析软件h y p e r m e s h 、m s c n a s t r a n 完成了 从前桥和驱动桥壳的三维模型的建立到有限元分析的整个过程，得出它们在典 型工况下的应力分布和变形结果，计算结果表明前桥和驱动桥壳的刚度和强度 满足要求，可以认为它们在汽车各种行驶条件下是可靠的：另外利用 m s c f a t i g u e 疲劳分析软件建立了疲劳分析的有限元模型，对驱动桥壳的疲劳 寿命进行了预测，得到了疲劳寿命云图和最低疲劳寿命；在轻量化方面，对桥壳 进行了结构优化，并对优化后的桥壳进行了结构有限元分析，验证了优化结果 的正确性。 研究结果表明在卡车车桥的结构设计阶段应用有限元法可以极大的缩短产 品的开发周期、提高产品性能、质量和可靠性，降低产品的开发成本并提高产 品竞争力。 关键词：车桥；有限元；静力分析；疲劳分析；结构优化 c o m p u t e r a i d e da n a l y s i sa n dd e s i g no nh e a v y 。d u t yt r u c k a x l e a b s t r a c t a st h em a i n l yl o a d b e a r i n g a n df o r c e t r a n s m i t t i n gc o m p o m e n to f t h e v e h i c l e , t h ea x l e n o to n l ys u p p o r t st h ew e i g h t so ft h ev e h i c l e ，b u ta l s ow i t h s t a n d s t h eo p p o s i t ef o r c eo fb r a k i n gf o r c e ，l a t e r a lf o r c ea n dv e r t i c a l f o r c ea sw e l la st h e c o u n t e r - t o r q r e ，a c t o nt h ew h e e l sa n dt r a n s f e rt ot h ef r a m ea n db o d yt h r o u g h s u s p e n s i o n s o ，t h ea x l es h o u l dh a v ee n o u g hi n t e n s i t y ，s t i f f n e s s a n dw e l ld u r a b l e f a t i g u ep r o p e r t y w i t ht h ea u t o m o b i l ei n d u s t r yr u nf a s tb y t h ec h i n e s ee c o n o m i c h i g hs p e e dd e v e l o p m e n t ，t h ef u n c t i o nt ot h ea u t o m o b i l ed e m a n d sm o r ea n dm o r e h i g ：h l y , t h ef e a s i b l et r a d i t i o nd e s i g n so f t h ea u t o m o b i l ea x l ea l r e a d yh a v e n ts a t i f y t h er e q u e s tt h a tm o d e r nd e s i g n s 。c a et e c h n o l o g yf o rp e r f o r m a n c ea n a l y s i so f t h e b r i d g es t r u c t u r e ，c o n s i d e r t h ed r i v ea x l ei nt h ed e s i g n o p t i m i z a t i o no fs h e l l s t r u c t u r e ，t oi m p r o v et h ev e h i c l e sv a r i o u sp r o p e r t i e s ，t or e d u c ea x l ew e i g h t ，l o w e r m a n u f a c t u r i n gc o s t sa n ds oh a sg r e a ts i g n i f i c a n c e t h e3dm o d e lo ft h ef r o n ta x l ea n dt h ed r i v ea x l eh o u s i n gi s e s t a b l i s h e di nt h e u g ，t h ef e ai ss i m u l a t e di nc o m p u t e ru n d e rt h ec i r c u m s t a n c eo fh y p e r m e s ha n d m s c n a s t r a nt og e tt h er e s u l to fs t r e s sd i s t r i b u t i o nd e f o r m a t i o n ，t h er e s u l ts h o w s t h a tt h ef r o n ta x l ea n dt h ed r i v ea x l eh o u s i n gh a v ee n o u g hi n t e n s i t ya n ds t i f f n e s s ， s ow et h i n kt h a tt h e ya r er e l i a b l ei na l ld r i v i n gc o n d i t i o n s o n t h es i d e ，u s i n g f a t i g u ea n a l y s i ss o f t w a r em s c f a t i g u ee s t a b l i s h e df i n i t ee l e m e n tm o d e lf o rf a t i g u e a n a l y s i so fd r i v ea x l eh o u s i n gt op r e d i c t t h ef a t i g u el i f e ，r e c e i v e dt h el o w e s tf a t i g u e l i f ea n df a t i g u el i f ec l o u d i no r d e rt or e d u c ei t sw e i g h t ，t h eh o u s i n gi so p t i m i z e db y o p t i s t r u c t ，t h e n t h e s t r u c t u r a lf e ma n a l y s i s i m p l e m e n t e d a f t e rt h e o p t i m i z a t i o n ，w ec a ne l i c i tt h a tt h ec o m c l u s i o ni si m p a c t f u l t h i ss t u d vs h o w st h a td u r i n gt h ed e s i g no ft h et r u c k sa x l e ，t h eu s eo f t h ef e a c a l l m o s t l y s h o r t e n t h e p r o d u c t s r e s e a r c h f u l p e r i o d ，i m p r o v e t h e p e r f o r m a n c e ，q u a l i t y a n dr e l i a b i l i t y ，r e d u c et h ep r o d u c t s r e s e a r c h f u lc o s ta n d h e i g h t e nt h er i v a l r o u s n e s s t h em e t h o di su n i v e r s a l i t y ，c a nb et h ee x a m p l eo ft h e o t h e rt y p ea x l e k e yw o r d s ：a x l e ；f i n i t ee l e m e n t ；s t a t i ca n a l y s i s ；f a t i g u ea n a l y s i s ； s t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n 谢 本论文之际，对在我的研究生学习阶 表示衷心的感谢。我首先要感谢尊敬 渊博的知识、高尚的品质、严谨的治 的工作精神令我终身难忘；导师们有 如父爱般的关心与爱护、鞭策与激励使我在学习中得到了巨大的动力和勇气； 导师们对科学真理的无限热情与投入、执着与奉献深深影响和激励着我。从他 们身上，我不仅学到了扎实、宽广的专业知识，也学到了做人的道理。在今后 的学习、生活和工作中我将切实铭记导师们的教诲。 衷心感谢姜武华、张良、赵林峰等老师多年在学习上对我的无私指导和帮 助。 感谢秦炜华、刘翔宇、王家恩、罗凯杰、钱海清、梁媛媛、王海波、肖灵 芝、郝芳芳、李超、韦端利、周磊磊、汪静娴、孙琼、吴刚、张荣芸、毕玲峰 以及格物楼4 1 2 、4 1 0 和1 0 8 所有的兄弟姐妹们在我的研究课题及论文写作期间 给予我的帮助。在此，祝愿他们快乐人生、事业有成! 我要感谢我的父母及亲人，他们不仅给与我物质上的支持，而且给予我精 神上鼓励，他们的关心和支持一直是我求学路上的动力，时刻鼓励和鞭策着我 一直向前。 感谢合肥工业大学，在这里我度过了人生中最美好的三年时光! 作者：赵甲运 2 0 11 年4 月 目录 第一章绪论1 1 1 车桥概述1 1 2 研究背景2 1 3 国内外研究现状3 1 4 课题研究意义及研究内容4 1 4 1 研究意义4 1 4 2 本课题的研究内容4 第二章有限元理论及在汽车设计中的应用5 2 1 有限元法介绍5 2 1 1 有限元法概述5 2 1 2 有限元弹性力学基础5 2 1 3 有限元分析的求解步骤9 2 2 有限元法在汽车设计中的应用1 0 2 3 本章小结1 1 第三章前桥及驱动桥壳的静力学分析1 2 3 1 前桥和驱动桥壳有限元模型的建立1 2 3 1 1 几何模型的建立1 2 3 1 2 几何模型的导入1 3 3 1 3 定义材料属性1 3 3 1 4 单元选择1 4 3 1 5 网格划分1 6 3 2 前桥典型工况的载荷计算及仿真分析1 8 3 - 3 驱动桥壳典型工况的载荷计算及仿真分析2 3 3 3 1 驱动桥壳的受力计算2 3 3 3 2 载荷和约束处理2 4 3 3 3 计算结果及分析2 6 3 4 本章小结2 9 第四章驱动桥壳疲劳寿命预测3 0 4 1 疲劳分析的理论基础3 0 4 1 1 疲劳的基本概念一3 0 4 1 2 疲劳的分类3 0 4 1 3 疲劳寿命估算方法一3 1 4 1 4 疲劳累积损伤理论3 2 4 2 利用m s c 。f a t i g u e 软件对驱动桥壳进行疲劳仿真分析一3 3 4 2 1 模型相关信息输入3 4 4 2 2 疲劳寿命预测结果3 5 4 2 3 仿真结果与实验结果对比3 7 4 3 整车多体系统模型的建立3 7 4 4 不同工况对桥壳疲劳寿命的影响3 9 4 5 本章小结4 1 第五章驱动桥壳轻量化设计4 2 5 1 轻量化设计概述4 2 5 2 机械优化设计理论4 2 5 2 1 优化方法发展进程4 2 5 2 2 机械优化设计的数学模型4 3 5 2 3 机械优化设计的一般过程4 6 5 3 驱动桥壳厚度优化设计4 6 5 3 1o p t i s t r u c t 简介4 6 5 3 2 驱动桥壳优化的数学模型4 8 5 3 3 优化方法一4 9 5 3 4 优化结果一4 9 5 4 优化后的强度分析4 9 5 5 优化后的疲劳分析5 0 5 6 本章小结5 1 第六章总结与展望一5 2 6 1 工作总结5 2 6 2 工作展望5 2 参考文献5 4 攻读硕士学位期间发表的论文5 7 图清单 6 1 3 图3 - 2 驱动桥壳几何模型1 3 图3 - 3 导入三维数据的对话框1 3 图3 - 4 四节点四面体单元1 5 图3 - 5 空间六面体单元1 5 图3 - 6 壳体单元q u a d 4 几何描述1 6 图3 - 7 前桥有限元网格划分图1 7 图3 - 8 前桥局部网格划分图1 7 图3 - 9 驱动桥壳有限元网格划分图1 8 图3 - 1 0 驱动桥壳局部网格划分图1 8 图3 - 11 紧急制动工况下的受力分析简图1 9 图3 1 2 制动工况下的应力云图1 9 图3 1 3 制动工况下的变形云图一2 0 图3 1 4 冲击载荷作用工况下的受力分析简图2 0 图3 1 5 冲击载荷作用工况下的应力云图2 1 图3 1 6 冲击载荷作用工况下的变形云图2 1 图3 1 7 侧滑工况下的受力分析简图2 l 图3 1 8 侧滑工况下的应力云图一2 2 图3 一1 9 侧滑工况下的变形云图2 2 图3 2 0 最大牵引力下受力简图一2 4 图3 - 2 1 驱动桥壳所在坐标系2 4 图3 - 2 2 垂直载荷工况下的应力云图一2 6 图3 - 2 3 垂直载荷工况下的位移云图一2 6 图3 - 2 4 最大牵引力工况下的应力云图2 6 图3 - 2 5 最大牵引力工况下的位移云图2 7 图3 - 2 6 紧急制动工况下的应力云图2 7 图3 - 2 7 紧急制动工况下的位移云图2 7 图3 - 2 8 最大侧向力工况下的应力云图一2 8 图3 - 2 9 最大侧向力工况下的应力云图2 8 图4 1 疲劳分析流程图：3 3 图4 - 2 材料的s - n 曲线3 4 图4 - 3 等幅正弦载荷3 5 图4 - 1 0b 级路面4 0 k m h 满载下随机载荷时域信号3 9 图4 1 1b 级路面6 0 k m h 满载下随机载荷时域信号3 9 图4 - 1 2c 级路面4 0 k m h 满载下随机载荷时域信号4 0 图5 - 1 桥壳优化的流程图4 7 图5 - 2 优化的有限元模型一4 8 图5 - 3 定义设计变量对话框4 8 图5 - 4 定义约束条件对话框4 8 图5 - 5 优化后的应力图5 0 图5 - 6 优化后的位移图5 0 图5 - 7 优化后的疲劳寿命图5 1 6 7 7 8 8 9 3 3 3 3 3 3 表格清单 桥和驱动桥桥壳材料属性1 4 桥各工况下最大应力列表2 3 桥各工况最大位移列表2 3 工况下加载方式2 5 工况下的约束条件2 5 工况驱动桥最大位移列表2 8 工况驱动桥壳最大应力列表2 8 壳危险区节点的疲劳分析结果3 6 个工况下桥壳最危险点疲劳损伤寿命结果一4 0 章绪论 1 1 车桥概述 车桥( 也称车轴) 通过悬架和车架( 或承载式车身) 相连，两端安装汽车车 轮，其主要功能是传递车架( 或承载式车身) 与车轮之间各方向的作用力。根据 驱动方式的不同，车桥主要分成支持桥、转向桥、驱动桥和转向驱动桥四种，其 中转向桥和支持桥都属于从动桥。大多数卡车采用前置后驱( f r ) ，因此前桥作为 转向桥，后桥作为驱动桥；而前置前驱( f f ) 汽车则前桥为转向驱动桥，后桥充当支 持桥。 卡车的转向桥结构基本相同，主要由主销、前轴、轮毂和转向节四部分组 成。通常，轿车中不设独立的主销，而是以转向节上、下球头中心的连线为主 销的轴线。 前轴用中碳钢铸造，断面呈工字形，以提高抗弯强度。两端由工字形断面 过渡到方形断面，以提高抗扭强度。中部两处用以支承钢板弹簧的底座，其上 钻有四个安装骑马螺栓的通孔和一个位于中心的钢板弹簧定位凹坑。前轴中部 向下弯曲，使发动机位置降低，降低汽车质心，减小传动轴与变速器输出轴之 间夹角。前轴两端各有一个拳形，主销插入孔内。主销中部切有槽，用楔形锁 销将主销固定在拳部孔内。 转向节是一个叉形部件，上、下两叉制有同轴销孔，通过主销与前轴拳部 相连，使前轮可以绕主销偏转一定角度而使汽车转向。为了减小磨损，转向节 销孔内压入青铜或尼龙衬套，衬套上开有油槽，用油嘴注入润滑脂润滑。为使 转向灵活轻便，在转向节下销孔与前轴拳部下端面之间装有推力轴承，上销孔 与拳部上端面之间有调整垫片。 车轮轮毂通过两个圆锥滚子轴承支承在转向节轴颈上，轴承的松紧度可用 调整螺母加以调整。轮毂内侧装有油封，以防止润滑脂进入制动器内。轮毂外 端装有金属罩，以防止泥水和尘土侵入。 驱动桥主要由主减速器、差速器、车轮传动装置和驱动桥壳等组成，位于 传动系的末端，它的主要作用是：将传动轴传来的转矩经过主减速器、差速器 和半轴传递到车轮上；改变转矩传递的方向；实现两侧车轮的差速行驶1 1 】。 驱动桥的类型有非断开式和断开式两大类。非断开式也称为整体式，它的 整个驱动桥通过弹性元件与车架连接，由于半轴套管和主减速器壳体是刚性的 连在一起的，因此两侧的半轴和驱动轮不可能在横向平面内做相对运动。断开 式驱动桥则是两侧的车轮分别用弹性元件与车架相连，两轮可以彼此独立的相 对与车架上下跳动。卡车上一般使用非断开式的，轿车上则使用断开式的比较 多2 1 。 驱动桥壳是汽车总成的主要部件之一，它的主要作用是承受汽车的总重量； 保护内部零件如：半轴、减速器和差速器等；固定车轮的相对位置。在汽车的 行驶过程中，驱动桥壳还要把来自驱动轮上的制动力、垂向力和侧向力传递给 悬架及车架。所以，驱动桥壳既是承载件又是传力件，受力比较复杂，特别是 汽车在比较恶劣的路面上行驶时，会产生很大的冲击载荷，这对桥壳是种严峻 的考验，如果是设计不当或者存在制造缺陷，极可能使桥壳变形甚者断裂，从 而造成经济损失或人员伤亡。因此，这就对设计提出了很高的要求，要使桥壳 在要有足够的刚度和强度。同时，从制造使用和经济效益方面考虑，还要要求 桥壳结构简单和制造方便，还应保证主减速器的拆装，调整，维修和保养方便。 1 2 研究背景 计算机辅助工程( c a e ) 是随着计算机的快速发展而发展起来的一种信息 技术，它可以实现工业产品的计算分析、优化设计和模拟仿真，是工程技术人 员进行创新研究和产品设计的重要工具和手段。它的理论基础是有限元理论和 数值计算方法，核心技术为有限元技术与虚拟样机的运动动力学仿真技术。 c a e 软件是由计算力学、结构动力学、数字仿真技术、工程管理学与现代计算 机技术相结合而形成的一种知识密集型产品。 目前，国内的汽车企业对汽车整车和零部件的开发大多数还是主要靠制造 出产品后来做外场实验阶段，这样不仅产品的研发周期长，而且试制费用高， 随着计算机技术的发展，c a e 技术逐渐成为现代汽车设计的重要工具。产品在 市场的核心竞争力是要满足客户需求的产品，在相同的制造条件下，对产品的 性能产生影响的主要因素就是设计水平，而设计水平是与企业所使用的设计手 段有很大关系的，经过国内外企业的不断实践证明c a e 技术能够显著提高企业 的设计水平。使用c a e 技术可以从产品的研发初期就对其进行模拟分析，及时 发现产品存在的缺陷，及时改正，节省了实验的费用。另外，还可以利用c a e 技术对产品进行优化设计，在满足产品的使用要求的前提下，使产品结构简单， 质量更轻以节省材料降低成本，增加市场竞争力。随着我国经济的飞速发展， 对汽车的需求量越来越大，对汽车的性能和舒适性也提出了更高的要求，因此 对汽车结构分析已不仪仅是满足在线性弹性分析。在汽车结构中存在大量的非 线性部件，如：驾驶室橡胶支撑，发动机悬置，零部件间橡胶衬套的连接等等， 这些因素对汽车性能的影响都可以在c a e 中考虑。 2 1 3 国内外研究现状 c a e 技术在国际大型企业的产品研发过程中已经得到了广泛的应用，并且 已经成为帮助这些企业保持和提升竞争力的重要手段。目前，n a s t r a n 、 a b a q u s 、a n s y s 等大型通用有限元分析软件已经引入我国，并建立了办事 处，业务稳步增长，在汽车航空、材料、机械等多行业得到了广泛应用。然而， c a e 技术在中国制造业中的应用还不够深入，对c a e 技术的重视程度也还远 远不够，制造企业能够掌握c a e 软件的人才十分稀缺。 驱动桥壳作为汽车的一个重要零部件，国内外许多企业和高校都非常重视 并对其进行设计与分析方面的研究。 上海汇众汽车有限公司的刘斌为使引进的斯太尔技术适应我国国情，制定 了四套改进方案并利用有限元软件m s c p a t r a n 对四种改进的驱动桥壳进行 了强度和刚度分析，然后结合材料利用率和制造成本选用了最合适的一种。 南京林业大学的郑燕萍，羊玢利用有限元软件a n s y s 在计算机中模拟驱动 桥壳的垂直弯曲刚度实验、垂直弯曲静强度实验和弯曲疲劳实验，并与台架实 验进行了对比，结果表明有限元计算结果的与实验结果误差在可接受的范围之 内，验证了有限元法设计车桥的可行性【3 】。 彭为，斩晓雄，左曙光建立了驱动桥壳的有限元模型并赋予材料属性，利 用实测的道路载荷时间历程作为载荷，在l m sf a l a n c s 软件中预测了后桥的 疲劳寿命，其分析结果和道路实验结果基本一致h 1 。 此外，清华大学的高晶运用有限元软件对桥壳进行了模态分析和应力分析， 并对随机载荷下的驱动桥壳的寿命进行了预测。吉林大学的李丽利用有限元分 析软件m s c n a s t r a n 对驱动桥壳进行了强度和刚度的计算并利用m s c f t i g u e 对驱动桥壳进行了疲劳寿命预测哺1 。武汉理工大学的李欣和过学迅也利用有限 元分析软件对国内某款重型货车驱动桥桥壳进行过结构分析和轻量化方面进行 过研究哺1 。另外，南京理工大学的陈效华副教授和郑慧林，合肥工业大学的林 正祥和周焕林以及河北工业大学的王亮和武一民等也都对汽车驱动桥壳做过研 究川8 川。 在国外，2 0 世纪7 0 年代前后，许多国际大型企业就采用c a e 技术对汽车 零部件进行强度和刚度的分析，对汽车驱动桥壳的强度分析也不例外，如：在 日本有些企业在驱动桥壳的设计中提出的要求是在承受2 5 倍满载轴荷的作用 力下，桥壳各个断面( 弹簧座、轮毂内轴承根部圆角处以及桥壳与半轴套管焊 接处) 的应力均不能超过所用材料的屈服极限。随着c a e 技术在国内企业的 不断推广，国内也出现了许多采用有限元软件对驱动桥壳进行强度、刚度和疲 劳寿命预测的例子。利用以计算机技术为核心的现代设计方法使驱动桥壳设计 更丰富深入合理，通常在提高桥壳强度的方案选择上，大体上有三种观点：1 使 用高强度合金材料；2 加大桥壳尺寸，提高桥壳的抗弯截面模量；3 通过合理 的热处理，提高桥壳抵抗破坏的能力。 1 4 课题研究意义及研究内容 1 4 1 研究意义 驱动桥壳作为汽车的主要传力和承载件，受力复杂，使用频繁，其质量的 好坏对汽车整体的性能和有效使用寿命有很大的影响。另外，合理的设计对提 高汽车平顺性有很大的帮助。桥壳除了保证汽车能在良好的路面上正常行驶外， 还要保证车辆加速、紧急制动，侧滑工况下也能正常的工作，所以驱动桥壳是 汽车上工作环境最恶劣的零件之一。由以往桥壳损坏的原因来看，主要是有以 下两种因素造成的一种是外界激励的频率达到桥壳本身的固有频率，从而产生 共振；外一种是在承受交变载荷的作用下，桥壳的薄弱部位产生了疲劳断裂。 因此对桥壳进行动力响应和疲劳寿命进行研究还是很重要的。特别是在汽车通 过恶劣的路面时，车桥要承受很大的动态载荷，这些动载荷会使桥壳产生比静 载荷大很多倍的应力，这也是导致桥壳断裂的危险因素，对桥壳进行强度分析 和优化，有利于合理的减轻桥壳的重量，降低动载荷，提高汽车行驶的平顺性 和使用寿命，具有一定的应用价值和现实意义。 1 4 2 本课题的研究内容 ( 1 ) 利用u g 三维建模软件，绘制出前桥和驱动桥壳的三维实体模型， 并在建模中对一些特征进行了简化。 ( 2 ) 对前桥、驱动桥桥壳在冲击载荷工况、紧急制动工况和侧滑工况下 的受力进行仿真分析，确定其最大应力所在处，验证其最大应力是否超过许用 应力。 ( 3 ) 对前桥、驱动桥壳进行刚度分析，得到其变形云图，验证其最大变 形是否满足设计要求。 ( 4 ) 在疲劳分析软件m s c f a t i g u e 对驱动桥壳加载等幅正弦载荷，最大载 荷为满载的2 5 倍，最小载荷取满载载荷的0 2 5 倍，得到它的疲劳寿命云图 和最低疲劳寿命。 ( 5 ) 对驱动桥壳进行轻量化的研究，进一步降低驱动桥壳的重量，在保 证驱动桥壳性能的前提下尽量节省材料降低成本。 4 1 9 4 3 年r c o u r a n t 首先提出了有限元方法，2 0 世纪5 0 年代t u r n e r 、c l o u g h 等人在分析飞机结构时尝试使用了有限元法，并将钢架位移法推广应用于弹性 力学平面问题，给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确答案；到了6 0 年代在一切连续统领域，都愈来愈广泛的使用有限元法。在国内，2 0 世纪，6 0 年代，中科院计算所的冯康教授独立推导了有限元计算的数学过程，7 0 年代中 期，复旦大学数学系与江南造船厂合作，将有限元法应用于船舶设计计算，使 有限元法在中国工程界开始大规模的应用【l0 1 。 有限元法中的弹性力学有限单元法是以弹性力学为理论、采用一定的数学 方法、以计算机为工具进行计算的一种数值解法，它的发展与计算机技术的发 展是紧密相关的。它的基本思想就是把具有无限个自由度的连续系统，理想化 为只有有限个自由度的单元集合体，然后以单元结点的位移或结点力作为基本 未知量求解。由于单元本身可以有不同的形状，而且可以通过不同的连接方式 进行组合，所以可以模型化比较复杂的求解区域。 有限元法是以变分理论为基础发展起来的一种高效能、常用的计算方法， 它广泛应用于以泊松方程以及拉普拉斯方程所描述的各类物理场中。自1 9 6 9 年以来，有一些研究者利用加权余数法中的迦辽金法( g a l e r k i n ) 或最小二乘法等 在流体力学中也获得了有限元方程，所以有限元法推广到以任何微分方程所描 述的各类物理场中而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。 有限元法与工程应用紧密相关直接为产品设计服务，它的物理概念也非常 清晰，非常容易被工程设计人员理解和消化。现在具有结构的静、动分析、稳 定分析各种非线性分析，以及流体分析、热传递分析热应力分析、多体耦合等 功能的大型集成化有限元软件已经得到普及和推广，如a n s y s 、n a s t r a n 、 a b a q u a s 、s a p 、a d i n a 等，这些软件都有比较成熟、齐全的单元库并且提 供二次开发的接口，因此只要选择合适的有限元软件便可比较容易的完成一般 工程和产品的结构分析。但这些软件编写的理论基础都是有限元基本理论，因 此我们在使用软件之前应该对基本理论有比较深入的学习。 2 1 2 有限元弹性力学基础 弹性力学是研究弹性体在外部因素( 外力、温度改变和支座沉陷等) 作用 下产生的应力、应变和位移的一门学科。在弹性力学中，为了能够通过己知的 量( 如物体的激射形状和尺寸、物体所受的外力或几何约束) 求出应力、应变、 和位移等未知量，首先要从问题的静力学、几何学和物理学三方面出发，建立 这些未知量所满足的弹性力学的基本方程和相应的边界条件。由于实际问题是 极为复杂的，是由多方面的因素构成的，所以，如果不分主次的将全部因素都 考虑进来，则势必会造成数学推导上的困难，而且由于导出的方程过于复杂， 实际上也不可能求解。因此，通常必须按照物体的性质，以及求解的范围，去 忽略一些可以暂不考虑的因素，而得出一些基本假定，使我们所研究的问题限 制在一个方便可行的范围以内。这些基本假设为：连续性假设、均匀性假设、 各向同性假设、完全弹性假设、小变形假设、无初应力假设。 弹性力学所研究的都是超静定问题，要解决超静定问题，必须考虑静力学、 几何学和物理学三方面的条件，缺一不可，从三个方面建立关于弹性体内任一 点的应力、应变、位移及外力之间的关系，即：平衡方程、几何方程和物理方 程。 1 ) 平衡方程 如果一物体在外力( 包括体力和面力) 作用下处于平衡状态，则将其分割 成若干个任意形状的单元后，每一个单元体仍然是平衡的，基于这样的理由， 我们把物体分割成无数个微分平行六面体，如图2 1 所示。当六面体趋向于无 穷小时，六面体上的应力就代表了该点的应力状态，当物体处于平衡状态时， 根据相邻点应力增量关系及微元体的平衡条件： 只= o = o c = o 和m ；= 0 m ，= o m ：= 0 x b 图2 - 1 微元体的应力 可建立应力与体力的相互关系一一平衡微分方程及切应力互等定理： 6 亟+ 监+ 血小o a x 却8 z 堕+ 堕+ 盟+ y ：o 却 瓠8 z 亟+ 监+ 盟+ z _ o ( 2 1 ) a za ) ca y 艺碍2t 惦 f 船2f 嚣 丁彬2 石刁 一点处的应力分量共有9 个，由于切应力是成对发生的，9 个应力分量中 只有6 个是独立的。其中仃，、o y 、仃。为3 个正应力，f 掣、f 矿f 。为3 个切应 力，x 、y 、z 为单位体积的体力。这样物体内任一点处的应力状态，可由这6 个独立的应力分量确定。在有限元法中，把一点的6 个应力分量用应力列阵表 示： p ) = b ，o y ，和铂f 。】r 2 ) 几何方程 由于外部因素( 载荷或温度) 变化，弹性体内各点产生位移，位移不均匀 会产生各点之间的相对运动，相对运动使物体产生变形。位移有两种形式：一 种是变形位移，位移不仅使得位置改变，而且改变了物体内部各个点的相对位 置。第二种是刚体位移，物体内部各点位置变化，但仍保持初始状态相对位置 不变； 其位移分量用、u 、仞表示。相应位移分量列阵为： 矿 = k0 缈j 。 ( 2 2 ) 微分平行六面体的的变形可归结为棱边的伸长( 或缩短) 与棱边间夹角的 变化，我们分别称为正应变( 又称相对伸长度) 与剪应变表示棱边的伸长与棱 边间夹角的变化。我们分别用占。、占一占：来表示微分平行六面体沿坐标轴的正 应变，当棱边伸长时，其正应变为正，反之，棱边缩短时，其正应变为负。分 别用、y 。、来表示棱边夹角的变化，当棱边夹角变小时剪应变为负，棱 边变大时剪应变为正，与剪应力的正负号相对应。 如果求出微分平行六面体的六个三个正应变和三个剪应变，那么就可以推 导出该点任意方向的正应变和任意垂直线间的剪应变，同时也可以求出它的最 大正应变和最小正应变，因此这六个分量完全可以确定该点的应变分量，它们 就称为该点的应变分量 为了使物体变形后不出现撕裂、套叠现象，所以受力变形后必须保持彼此 o vd 缈 y = + ，y z 瑟 0 2 v d 缈o u y = + n 瓠a z 数为连续函数，六个变形分量就必须满足一 ，方程形式如2 3 所示： ( 2 - 3 ) 3 ) 物理方程( 广义虎克定律) 最后考察材料本身固有的物理特性，即物理方程。对各向同性弹性材料， 广义胡克定律为： = 去【仉一( c r y + 仉) 】 = 寺仉一( c r z + 仉) 】 = 寺仉一( 仉+ c r y ) l 2 石乃 l 2 石靠 1 心2 石厶 ( 2 - 4 ) 式中，e 为材料的弹性模量，g 为切变弹性模量，为泊松比。它们满足 式 g ：去 ( 2 5 ) 2 ( 1 + ) 、。 从式( 2 - 4 ) 的前三式解出盯。、仃y 、仃：，从后三式解出f 矿f f 、f 。，并 考虑式( 2 - 5 ) 后，物理方程也可写成矩阵形式 式中 【d 】= 瓦e 而o - 丽) = 气弘 z x 1 一 l 1 一 0 o 0 2 ) x l i 占y = d 楞 i ，x y l i 厂弦 i ly l ，z x o o 0 0 oo0 ( 2 6 ) 称为弹性矩阵，由弹性模量e 和泊松比确定，与坐标无关。 由上可见，空间弹性力学问题一共有1 5 个方程，3 个平衡方程( 2 1 ) ，6 个几何方程( 2 3 ) ，6 个物理方程( 2 - 4 ) 。其中包括含有6 个应力分量、6 个应 变分量和3 个位移分量共1 5 个未知量，在给定边界条件时，问题是可解的。弹 性力学的提法是，给定作用在物体全部边界或内部的外界作用下，求解物体由 此产生的应力场和位移场。 按照三种不同的边界条件，弹性力学问题可分为应力边界问题、位移边界 问题和混合边界问题。应当强调指出，这些边界条件的个数必须给的不多也不 少，才能得出正确的解答。给多了，就得不出满足全部条件的解。给少了，则 会有许多满足给定条件的解，因而就无法判断哪些解是正确的，这一点在有限 元计算中同样尤其重要。有限元模型是对实际结构的反映，对有限元模型施加 合适的载荷边界条件，是正确求解有限元问题的关键。 2 1 3 有限元分析的求解步骤 用有限元法求解一