（光学工程专业论文）迈克尔逊型全光纤加速度地震检波器理论与实验研究.pdf

中文摘要 地震勘探方法是地质勘探中相当重要的一部分，而地震检波器是地震勘探仪 器正常工作的第一个环节，其性能直接影响着整个地震勘探技术。 迈克尔逊全光纤加速度地震检波器，是天然气总公司石油地球物理勘探仪器 总厂委托研制的课题，也是天津市自然科学基金资助项目。该检波器是一相位调 制型光纤传感器，具有检测灵敏度高、抗电磁干扰、失真小、频带宽等独特优点， 可在高温高寒等恶劣环境下稳定工作。 本论文对迈克尔逊全光纤加速度地震检波器的工作原理和交流相位跟踪零 差检测( p t a c ) 信号处理系统进行了深入的分析研究。采用快速傅立叶变换( f f t ) 频谱分析技术、比值校正方法和随机搜索算法，完成了检波器输出信号的计算机 分析程序的设计、调试和实际应用研究。利用该程序完成了检波器系统输出多频 信号的频谱分析与加速度计算，获得了各次谐波的频率、幅值、相位及对应的加 速度信息。该程序与所研制的检波器，构成了一具有对待测信号进行完整分析功 能的综合检测系统，可实现加速度信号的精确测量与分析。 对检波器样机进行了测试和实验研究，结果表明：该样机在o 1 0 0 0 h z 设计 频带范围内，输出信号能可靠跟踪待测加速度信号；将检波器输出的电压数据送 入计算机，经分析程序计算结果表明：计算值与标准传感器的标定值接近。为该 检波器系统的实用化奠定了理论和技术基础。 关键词；地震检波技术，光纤传感器，迈克尔逊干涉仪，零差补偿，频谱分析 a bs t r a c t s e i s m i ce x p l o r a t i o nm e t h o di sa ne x t r a o r d i n a r yi m p o r t a n tp o r t i o no ft h es e i s m i c e x p l o r a t i o n ，w h i l es e i s m i cg e o p h o n ei st h ef i r s tl i n ki nt h en o r m a lw o r k i n g o fs e i s m i c e x p l o r a t i o ni n s t r u m e n t ，t h ei n d i s p e n s a b l ee q u i p m e n t t h eg o o do rb a do ft h es e i s m i c g e o p h o n e sp e r f o r m a n c ei n f l u e n c e st h ew h o l e s e i s m i ce x p l o r a t i o nt e c h n o l o g y t h ep r o j e c t “m i c h e l s o na l l f i b e ra c c e l e r a t i o ns e i s m i cg e o p h o n e i ss u p p o r t e d b yn o to n l yn a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no ft i a n j i n ，b u ta l s ob g pc n p c ，t h i s g e o p h o n ec o u l db es o r t e di n t oak i n do fp h a s em o d u l a t i o no p t i c a lf i b e rs e n s o r , w h i c h b e a r ss o m eu n i q u ea d v a n t a g e ss u c ha sh i g hs e n s i t i v i t y ，a n t i - e l e c t r o m a g n e t i c ，l o w d i s t o r t i o n ，w i d eb a n d w i d t h ，h i g hd e g r e eo fa c c u r a c ya n de n v i r o n m e n t a lr u g g e d n e s s t h i sp a p e ra n a l y z e da n di n v e s t i g a t e di nd e p t ht h ep r i n c i p l eo fm i c h e l s o n a l l - f i b e ra c c e l e r a t i o ns e i s m i cg e o p h o n es y s t e ma n dt h es i g n a lp r o c e s s i n gs y s t e m b a s e do na l t e r n a t ec u r r e n tp h a s et r a c k i n gh o m o d y n ec o m p e n s a t i o nt e c h n i q u e t h e d e s i g na n dd e b u g g i n ga n dt h er e s e a r c ho np r a c t i c a la p p l i c a t i o no ft h ec o m p u t e r a n a l y s i sp r o g r a mf o rt h eg e o p h o n eo u t p u ts i g n a l sw e r ea c c o m p l i s h e dw i t ht h ef f t s p e c t r u ma n a l y s i st e c h n o l o g y , t h er a t i os p e c t r u mc o r r e c t i o na n dt h er a n d o ms e a r c h a l g o r i t h m n o to n l yt h ea n a l y s i so ft h em u l t i f r e q u e n c ys i g n a l so ft h eg e o p h o n e s y s t e ma n d t h ec a l c u l a t i o no ft h ea c c e l e r a t i o nw e r ef i n i s h e d ，b u ta l s ot h ei n f o r m a t i o n o ft h ei n c l u d e ds u b h a r m o n i cs u c ha sf r e q u e n c y , a m p l i t u d e ，p h a s ea n dc o r r e s p o n d i n g a c c e l e r a t i o nw e r eo b t a i n e du s i n gt h i sp r o g r a m a ni n t e g r a t ed e t e c t i o ns y s t e mw h i c hi s c a p a b l eo fc o m p r e h e n s i v e l ya n a l y z i n gt h em e a s u r i n gs i g n a l s c o n s i s t e do ft h e d e v e l o p e dg e o p h o n ea n dt h ec o m p u t e ra n a l y s i sp r o g r a m t h i ss y s t e mw a sa b l et o c a r r yo u tt h ep r e c i s i o nm e a s u r e m e n ta n da n a l y s i s o ft h em e a s u r i n ga c c e l e r a t i o n s i g n a l s t h et e s ta n de x p e r i m e n to ft h eg e o p h o n es a m p l eh a sb e e nc a r r i e do u t ，t h er e s u l t s i n d i c a t e dt h a tt h eo u t p u ts i g n a l so ft h es a m p l ei nt h er a n g eo ft h ed e s i g n e df r e q u e n c y ( 0 - - 一1 0 0 0 h z ) w e r ea b l et of o l l o wt h eo u t s i d eq u a l c ys i g n a l sr e l i a b l y t h ec a l c u l a t i o n r e s u l t so fa n a l y s i sp r o g r a mi n d i c a t e dt h a tt h ec a l c u l a t e dv a l u e sw e r ec l o s et ot h e c a l i b r a t e dv a l u e so fas t a n d a r ds e n s o r t h et h e o r ya n dt e c h n i c a lf u n d a m e n t sw a s e s t a b l i s h e df o r t h ea p p l i c a b i l i t yo ft h i sk i n do fg e o p h o n e k e yw o r d s ：a c c e l e r a t i o nd e t e c t i n gt e c h n o l o g y ，o p t i c a lf i b e rs e n s o r ，m i c h e l s o n i n t e r f e r o m e t e r ，h o m o d y n ec o m p e n s a t i o ns y s t e m ，s p e c t r u ma n a l y s i s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得一苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 套走巳 签字日期： 砂。7 年莎月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨壅盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：穆超 导师签名： 签字日期： 砌。7 年 歹月侈e t 答字日期0 1 年1 ) 月憎日 第一章绪论 第一章绪论 石油被誉为现代工业发展的血液【1 】，随着现代工业的迅速发展、动力革命的 完成，世界能源和化工原料结构发生了重大变化，世界各国对石油的需求在急剧 增长。而目前世界已探明的石油储量远远不能满足各国发展的需要，寻找开发新 的油气资源成为关系到各国能源战略安全的重要问题。可是随着油气勘探开发的 不断深入，大型油气矿藏己逐步被发现，面对的勘探目标越来越隐蔽，越来越复 杂，提高勘探技术成为当务之急。地震勘探方法【2 3 】是地质勘探中相当重要的一 部分，而地震检波器是地震勘探仪器正常工作的第一个环节，是地震勘探工作中 不可或缺的设备，它的性能好坏直接影响着整个地震勘探技术。 1 1 地震勘探技术及应用 地震勘探是地球物理勘探的一种方法。它的特点是高精度、高分辨率以及探 测深度大【2 ，3 ，4 】。石油勘探中几乎所有的井位都是用这种方法确定的。该方法在地 下水探测、土木工程等领域中也有重要应用，尤其是对大型建筑、水坝、高速公 路和港湾测量等地深层勘测，更是离不开地震方法。它以研究岩石的某种特性为 基础，采用人工震源产生地震波。地震波在地质中传播时，其传播路径、振动方 向和波形将通过介质的弹性性质及几何形状而变化。这些信息由地震检波器接 收，再送到地震物探仪器。根据接收到的波的传播时间、速度等资料，可推断波 的传播路径和介质的结构，而从波的振幅等参数可推断岩石的性质，从而达到勘 探的目的。 地震检波器是地震勘探仪器正常工作的第一个环节，是任何一代地震勘探仪 器均不可缺少的一个组成部分，它的性能好坏直接影响着整个地震勘探技术。传 统的地震检波器按工作原理可分为：动圈式、压电式和涡流式检波器等。地震检 波器按能量转换机制分为：速度型和加速度型检波器等【5 】【6 】。 目前，地震检波器的生产从单一的品种，发展到多品种，现已能生产适用于 陆地、沼泽、并下、海洋等区域的各种地震检波器，主导产品已系列化。近年来 第一章绪论 我国检波器水平有了长足的发展，但领先产品仍在国外。最近，美国又已推出了 新一代晶体传感器，它利用半导体集成工艺，把敏感元件和处理电路集为一体， 体积小、重量轻、成本低，可大批量生产。但这种传感器对电磁干扰比较敏感， 不适合于地磁场、电磁场较强的场合，另外随着勘探工作的进一步发展，深层、 高分辨率勘探已是当今勘探的主要方向。因此，常规检波器已难满足要求。具有 高分辨率并抗电磁干扰的地震检波器将成为适应当今勘探发展的重要产品。随着 现代高新技术和新型材料研究的发展，在新型地震检波器的开发研究中，光波导 传感器由于其突出的优点受到国内外很多学者的重视。 1 2 光纤加速度地震检波器的研制背景 激光、半导体光探测器、光纤是光电子学领域2 0 世纪后半期的重大发明。1 9 7 0 年美国康宁( c o m i n g ) 玻璃公司成功制造l b 2 0 d b k m 的光纤后，以光纤作为信息传 输介质的光纤通信技术开始得到广泛地重视和发展，短短几十年就从实验室走向 实用化、产业化，社会、经济效益与日俱增。 最初，光纤被用作远距离传输光波信号的媒质。2 0 世纪7 0 年代中期，人们开 始意识到光纤本身可以构成一种新的直接交换信息的基础，而在被测量与光纤内 的导光之间无需任何中间级。从那时起，美国、日本、俄罗斯、中国等国家均将 光纤传感器技术列为重点发展技术。此后，伴随着光导纤维和光通讯技术的发 展， 逐步形成、发展起来一门新技术光纤传感技术。 与传统传感器相比，光纤传感器具有以下优点： 1 灵敏度高，频带宽，动态范围大，体积小，重量轻。 2 是无源器件，对被测对象不产生影响。 3 ， 光纤是电介质，耐腐蚀，在易燃、易爆的环境下安全可靠。 4 几何形状具有多方面的适应性，可以做成任意形状的传感器和传感阵 列。 5 在共同的技术基础上可以制成传感不同物理量的传感器，与光纤遥测 技术相结合，实现远距离测量和控制。 6 由光纤传感器组成的光纤传感器系统便于与计算机连接，实现多功 能、智能化的要求。 2 第一章绪论 因此，光纤传感器一出现就受到世界各国有关学术界和研究机构的高度重 视，得到了迅速发展。 光纤传感器一般可分为两大类：一类是功能型传感器，另一类是非功能型传 感器。前者是利用光纤本身的特性把光纤作为敏感元件，所以又叫传感型传感器； 后者是利用其他敏感元件感受被测量的变化，光纤仅作为光的传输介质；传输来 自远处或难以接近场所的光信号，因此也称为传光型传感器或混合型传感器。 光纤是一种特殊的光波导，光纤传感器的基本原理是利用光波导中传输的光 波的特征参量，如振幅、相位、偏振态、波长和模式等对外界物理场的敏感性来 实现对外界物理量的测量。根据对光进行调制的手段不同，光纤传感器主要有光 强度调制型、偏振态调制型和相位调制型( 干涉型) 。其中光强调制型在一般工 程测量中因结构简单、测量范围大而多应用在精度要求不太高的场合；而在对测 量精度要求较高的场所则采用偏振和相位调制型。 光强调制型传感器基本原理是利用外界信号( 被测量) 的扰动改变波导中光 的强度( 即调制) ，再通过测量输出光强的变化( 解调) 来实现对外界信号的测 量。 偏振态调制型传感器以波导中的光的偏振态变化来表示被测物理量，用检偏 器进行解调。一般利用磁光效应、电光效应和光弹效应等物理效应来实现外界信 号对光波偏振态的调制。由于探测器不能直接探测光的偏振态，需要将光偏振态 的变化转换为光强信号直接测量或转换为光相位移用干涉法测量。 相位调制型传感器以波导中光的相位变化来表示被测物理量。由于波导中光 的相位对环境很敏感，相位调制型传感器具有很高的灵敏度。相位调制型传感器 也叫干涉型光学传感器，其基本换能机理是：在一段单模光纤波导中传输的相 干光，因待测能量场的作用，而产生相位调制。由于目前的光探测器只能探测光 的强度信号，而不能直接探测光的相位信号，因此必须采用干涉法将相位信号转 换成光强信号。相位调制型加速度传感器以波导中光的相位变化来表示物理量， 具有很高的灵敏度，不论用于磁场传感，还是声、旋转等传感，在理论上都比现 有传感技术高出几个数量级。因此，在要求传感器精确、稳定及体积小型化的今 天，相位调制型加光纤传感器成为目前研究和开发的主要对象之一。 目前，高分辨率勘探已成为地震勘探的主要发展方向。用地震法来划分薄的 沙层成为地震地质学家面临的问题，有人提出解决的方法就是提高地震波中的高 3 第一章绪论 频成分。由于地壳本身是一个大的低通滤波器，对高频成分的衰减非常严重。资 料显示，衰减速度平均约为6 d b o c t 。目前通用的普通电磁式地震检波器，0 4 0 h z 频谱段检测到的信息比较丰富，大于5 0 h z 的信号则较弱，8 0 h z 以上的信号几乎 检测不到i 8 。 在这样的背景下，本科研组对光纤传感器理论进行了深入研究，在光纤加速 度地震检波技术方面取得了长足进步。研制出了一种实用型全光纤加速度地震检 波器及其信号处理系统，其敏感元件是采用单模光纤悬挂质量块而形成的块簧简 谐振子系统。该检波器以迈克尔逊干涉仪为基础，用交流相位跟踪零差补偿技术 ( p t a c ) 检测加速度信号，具有频带宽、失真小、灵敏度高及不受电磁干扰、无电 火花、能在易燃、温差较大的环境中使用等优点。其固有频率为3 5 5 4 h z ，简谐振 子灵敏度为1 7 2 1 0 - 2 r a d 嬲- 2 。实验结果表明，输出信号与震动台信号相一致， 实际测得曲线在0 1 0 0 0 h z 范围内与理论曲线吻合的很好。 1 3 本论文的研究目的和主要工作 迈克尔逊型全光纤加速度地震检波器是为天然气总公司石油地球物理勘探 局仪器总厂研制的地震勘探用检波器，也是天津市自然科学基金资助项目。该检 波器是一种相位调制型光纤传感器，具有灵敏度高、抗电磁干扰、失真小、频带 宽等优点，适合在高温高寒等恶劣环境下稳定工作。 本论文对课题组研制的迈克尔逊型全光纤加速度地震检波器系统的工作原 理、结构设计和信号处理等方面进行深入研究。在此基础上，结合频谱分析和校 正技术，完成了检波器输出信号的计算机分析程序的设计。利用该程序可以对检 波器系统输出的多频信号进行频谱分析与加速度计算：获得各次谐波的频率、幅 值、相位及对应的加速度信息。该程序与所研制的检波器及信号处理电路构成了 具有完整待测信号分析功能的综合检测系统，可以实现对加速度信号的精确测量 与分析。该系统不仅适用于地震勘探领域，在其他需要实时测量和分析加速度的 场合，如桥梁、大坝、建筑、汽车行业、军事中也有着广泛的应用前景。 下面分别介绍论文中各章主要内容： 第一章首先简述了目前地震勘探技术及应用状况：之后介绍了光纤传感技术的 特点、背景及最新进展等情况：然后简述了本课题组对光纤传感技术研 4 第一章绪论 究的背景、状况及在地震检波地震监测与地质勘探应用的意义；最后阐 述了本文研究工作的目的和主要内容。 第二章阐述了光纤加速度传感器的光学理论基础。首先讨论了光纤的传光特性 及光波在光纤中传输的相关因素；之后分析了光纤的相位调制机理；最 后介绍了光纤干涉仪的工作原理，根据耦合模理论分析了迈克尔逊光纤 干涉仪的输出光强和光波相位差变化关系。 第三章阐述了迈克尔逊型全光纤加速度地震检波器的工作原理。对简谐振子和 压电陶瓷相位调制器进行了介绍。详述了信号处理系统的原理。 第四章阐述了检波器输出信号分析程序的设计过程。详细介绍了频谱分析程序 和加速度计算程序的设计思路、方法选取和算法实现。 ， 第五章利用模拟数据对分析程序进行了测试，并对结果进行了分析讨论。 第六章对检波器样机进行了实验测试，并将得到的电压数据输入计算机利用分 析程序进行了分析计算，对结果进行了分析讨论。总结了本文的主要工 作，指出了下一步工作的方向。 第二章相位调制型加速度地震检波器的传感机理 第二章相位调制型加速度地震检波器的传感机理 迈克尔逊型全光纤加速度地震检波器是一种相位调制型光波导传感器，其工 作原理是通过外界加速度场来调制光纤干涉仪的干涉臂中所传光波的相位，干涉 仪把相位变化转化成光强变化，然后利用光电转换技术及相位检测技术解调出外 界待测的加速度信号。 2 1 光纤传感原理 光纤是一种横截面很小的可弯曲的透明长丝状的圆柱波导，它具有束缚和传 输光的作用【9 】。在本检波器系统中光纤的作用不只是传光，同时还是被检测信号 的感知者。下面就检波器中光纤的作用做详细论述。 2 1 1 光纤的结构及传光原理 光纤由纤芯、包层和涂敷层组成，是一种多层介质的对称圆柱体。其中纤芯 和包层主要由掺杂不同的石英玻璃制成，涂敷层则一般用尼龙材料制成。设纤芯 的折射率为，1 ，包层的折射率为以：，光由折射率为刀。的介质耦合进光纤。下面 以光线在光纤子午面内传播为例说明光纤的传光原理，如图2 - 1 示 图2 - 1 光线在光纤子午面内传播的示意图 根据几何光学原理中的折射定律有 n o s n e o = n l s i n o l = n l c o s ( h 若要在界面上发生全反射，需满足 s i n 办 n 2 r l i 6 ( 2 一1 ) ( 2 2 ) 第二章相位调制型加速度地震检波器的传感机理 则有s i n o o 1 1 ，检波器误差较大， 不能正常线形工作；当国绋= 1 时，日( 功= 0 0 ，光纤检波器发生机械共振，不能 正常工作；当国国。= 2 时，h ( c o ) = 一l ，如果在数据处理中把测试信号反相， 则可不失真地恢复被测信号；当缈q = 1 3 1 5 时，h ( c o ) 在这个范围内的误差 小于1 0 ，如果在数据处理中把测试信号反相，则这个范围也是检波器的理想工 作范围；当c o c a = 1 1 3 和c o c o , , = 1 ：5 一时h ( c o ) 的误差较大，检波器不能正 常工作。因此，光纤检波器有两个工作频率范围缈嚷= 0 0 3 和 c a c o = 1 3 1 5 。 由上面的分析可知，当国= 蛾时，光纤检波器将发生机械共振，因此系统的 固有频率蛾影响检波器的频率使用范围。 所以本检波器的有效频带范围是0 1 0 6 6 h z 和4 6 2 1 5 3 3 2 h z 。 3 1 4 压电陶瓷相位调制器 在全光纤加速度地震检波器中，压电陶瓷的作用是把调制波的电信号转化成 光波的相位变化，并在干涉臂中产生补偿相位，用来消除背景相位差和温度等原 因产生的噪声相位。压电陶瓷【l l 】是一种多晶体材料，当它承受机械应力时，会产 生电偶极子，这种现象称为压电效应。这种晶体也具有逆效应，即在电场作用下， 第三章迈克尔逊型全光纤加速度地震检波器及其信号处理系统 其尺寸将发生变化。在光纤加速度地震检波器相位检测中就是利用压电陶瓷材料 的这种逆压电效应将输出的电信号转化为光纤几何尺寸变化，进而实现光波相位 的调制和反馈补偿。 在本检波器中，采用的是空心的p z t 压电陶瓷圆柱体。为减小光纤的弯曲损 耗，圆柱体的外径为矽2 2 5 m m 。在圆柱体上缠绕三圈光纤，p z t 陶瓷圆柱体的直 径随外界电信号变化使缠绕在它上面的光纤随之伸缩，光纤的应变使光的相位产 生变化。 压电陶瓷是补偿系统后向通道的执行元件，它的作用是把反馈的电压信号转 化成光纤的相位变化，光纤的相位变化与外加电压变化要成线性关系是实现的关 键，当外加电压变化使压电陶瓷的径向伸缩时，要求光纤的伸缩要完全跟随压电 陶瓷的径向变化。 3 2 检波器信号处理系统 对于迈克尔逊全光纤干涉仪，我们采用交流相位跟踪零差补偿【1 3 】( p t a c ) 技 术实现相位探测和误差补偿，用该技术从迈克尔逊干涉仪的输出光强中提取待测 的加速度信号。交流相位跟踪零差补偿的实质是把相位中的带限信号调制到不同 的频带中，进而滤出待测的加速度信号。 信号处理电路主要包括p i n 及前置放大电路、运算放大电路、带通滤波、低 通滤波、解调电路、信号发生器、积分器和加法器等环节，处理电路用模拟器件 实现，经测试效果良好，满足检波器使用要求。 3 2 1 信号处理原理 根据图3 - 1 ，由l d 激光器发出波长为1 3 p i n 的光，经端面耦合进入迈克尔逊 光纤干涉仪的光路，由3 d b 光纤耦合器分成两束，分别在两条干涉臂光纤中传输， 由于两臂的光纤端面直接镀上了一层高反膜，它们被反射膜反射，分别按原路返 回，在3 d b 光纤耦合器的耦合区内干涉，根据式( 2 - 3 9 ) ，其输出光强为 1 ( 0 = 去厶【1 + c o s ( 加) ) 】 ( 3 - 1 7 ) 二 式中，i ( t ) 是干涉仪的输出光强；i 。是干涉仪的输入光强；巾( t ) 是两干涉臂内所 2 1 第三章迈克尔逊型全光纤加速度地震检波器及其信号处理系统 传光波的相位差。 用p i n 探测光强信号i ( t ) ，得到电流信号，经前置放大电路后，a 点的电 位可表示为： 匕( ，) = k ，j 。【1 + c o s a 4 , ) ( 3 1 8 ) 式中，k ，是p i n 转换系数和前级放大电路增益决定的常数。 ( f ) = 织( ，) + 丸( f ) + 丸( f ) ( 3 1 9 ) 识( f ) 是简谐振子在外界加速度场a ( t ) 的作用下，在干涉场中引起的相位差， 它和输入加速度的关系参见( 3 - 2 ) 、( 3 - 3 ) 和( 3 - 4 ) 式。测量过程中要求a ( t ) 是一带 限信号，设其为一角频率为( 0 。，初相位为6 的正弦信号，所以它在干涉光强中引入 的相位差可表示为： 噍( f ) = k 。口( z ) = 统s i n ( o ) , t 十回 ( 3 - 2 0 ) 式中，i ( b 是简谐振子的相位灵敏度，由其中的质量块质量、传感光纤的硬度长 度之积、激光的工作波长、弹簧片的弹性系数、传感光纤的折射率等参数决定的 常量。 丸( f ) 是由调制波4s i n ( c o , t ) 作用在波导相位调制器上，从而在于涉场中引 入相位差，它可表示为： 丸( f ) = 丸s i n ( c o j ) ( 3 2 1 ) 式中，丸是调制波作用在波导相位调制器上引起的相位变化信号的振幅； 为调制波的角频率。 丸是由于干涉仪的两干涉臂长度不绝对相等、温度变化、反馈信号分别引起 的相位差机、机和机的综合，它可表示为： 磊( 力= a 苁+ a 加a 苁( 幻( 3 2 2 ) 综上a 点的电位可表示为 o ) = k , i 。 1 + c o s 娩s i n 0 f + 万) + 丸s i n ( c of ) + 吮o ) ) 】 ( 3 2 3 ) 下面对( 3 - 2 3 ) 式进行时域和频域分析。设： v ( o = k 一【c o s 能s i n ( a , f + 万) + 九s i n 0 f ) + 丸o ) ) 】 ( 3 2 4 ) 式中，k 一= k 。j 。，( 3 2 3 ) 式和( 3 2 4 ) 式只有直流分量的区别，经过带通滤 波器后它们的交流分量相同，这样做是为了简化对( 3 2 4 ) 式进行分析。 第三章迈克尔逊型全光纤加速度地震检波器及其信号处理系统 i 以叫。 且 届 _ 。ll li 11ll 。lll|i ili i 马 i| lil 图3 - 5乜o ) = o 5 时( 3 - 2 5 ) 式的幅度谱图 a 图3 - 6 屯o ) = o 时( 3 - 2 5 ) 式的幅度谱图 为了便于计算机处理，首先把( 3 2 4 ) 式离散化，设= 1 6 纪，在稳定状态下， 机( t ) 是一缓慢变化量，其变化频率远小于信号频率，因此分析过程中视其为常量。 y ( ”) = k j tc o s 慨s i n ( o ) , t c 以+ 万) + 丸s i n ( 1 6 0 9 , t c ”) + 丸0 死) ) ( 3 2 5 ) 式中，n = 0 、1 、2 n c ，n c 为数据长度，t c 为步长。 取t c n c 为一常数时，对( 3 2 5 ) 式进行f f t 变换，这样做的目的是没有漏 谱【2 引，不会使小的谱线被漏谱淹没，图3 - 5 和$ t3 6 分别给出了哦o ) = o 5 和屯o ) = o 时( 3 2 5 ) 式的幅度谱图。 为了更清楚地看出( 3 - 2 4 ) 式的各频域分量和时域分量的对应关系，我们用 傅立叶一贝塞尔级数将( 3 2 4 ) 式展开为 1 1 1 ： 第三章迈克尔逊型全光纤加速度地震检波器及其信号处理系统 v ( t ) = k _ j 。如，) + 2 j ：。如，) c o s 2 n ( 0 3 ；h 6 ) 】 j 。( ( p ，) + 2 j ：。如。) c o s 2 刀( c o ，r ) 】c o s p 。( ，) n = l t 2 z ，：。+ ，0 ，) s i n ( 2 n + 1 ) ( 0 3 ；f + 6 ) n = 0 【2 j ：川如。) s i n ( 2 n + 1 ) ( 0 3 ，f ) 】c o s ( p 。o ) n = o 一【2 j ：剃0 ，) s i n ( 2 n + 1 ) ( 0 3 ；f + 6 ) j 。魄) + 2 j ：州如。) s i n ( 2 n + 1 ) ( 0 3 。f ) 】s i n q o 。( f ) n = l + 【厶如，) + 2 z j ：。如。) c o s 2 拧0 ，f + 6 ) 】 ，t 置l 【2 厶州如。) s i n ( 2 n + 1 ) ( o 。t ) l s i nq o 。( f ) n = o 式中，以( 妨为n 阶贝塞尔函数【1 7 1 。 九( f ) = 0 时，对( 3 - 2 5 ) 式进行f f t 变换得： 矿( f ) = k a 厶0 。) + 2 z a ：。0 。) c o s 2 n ( c o 。f + 6 ) 】 n = l 厶如。) + 2 以。如。) c o s 2 n ( 0 3 。f ) 】 n = l 一【2 j 2 枷如，) s i n ( 2 n + 1 ) ( m ，f + 6 ) 】 n = 0 2 以删如，) s i n ( 2 n + 1 ) ( 0 3 ，f ) 】 n - - o ( 3 - 2 6 ) 由( 3 2 6 ) 式和y ( f ) 的频谱图对比，可得到如下结论： 1 图3 5 中d l 对应的时域分量是 2 k 一厶( 9 ，) 以( 平。) s i nc o 。t s i n q 0 。( f ) ，用s i n 0 3 。t 做本地波解调，可得到髟厶( q ，) 以( 9 。) s i n q 0 。( f ) ，它可作为反馈信号，把戎( f ) 补 偿到0 。 2 图3 - 6 中b ：3 对应的时域分量是4 k 彳( 叩。) 以( q 。) s i n ( o ，f + 5 ) s i n 0 3 。t ，用 s i nc o , t 做本地波解调，可得到2 k a i 以( 9 ，) 以( ；p 。) s i n ( 0 3 ，t + 8 ) ，是我们需要的包含待 测加速度信息的信号。 3 图3 6 中b 4 对应的时域分量是4 k 4 厶( 9 。) 以( q 。) s i n 3 ( 0 3 ，t + 8 ) s i n 0 3 。t ，用 s i n c o 。，做本地波解调，得到2 k 4 以( p 。m ( ( p 。) s i n 3 ( 0 3 。，+ 6 ) ，它一般位于信号的同频 2 4 第三章迈克尔逊型全光纤加速度地震检波器及其信号处理系统 带中，不易滤除，是检波器不可避免的噪声。 综上可见，引入以s i n f 的作用是把光强的相位信号调制到不同频带中，其 中有用信号集中于0 3 。，频带内，但其他频带内的分量亦较大，所以在解调前设 计带通滤波器，以增大信噪比。电路中b p f l 的通频带为t o 。( o ：，即 一q 。+ q 一，l p f l 的通频带为0 1 0 0 0 h z 。 最后经过l p f 后输出的有用信号为： v o 。( f ) = 2 k _ k 2 g k 且a 。j l ( 九) j l ( 丸) s i n ( t o ，t + 8 ) ( 3 - 2 8 ) 其中k 一= k 。i o ，k l 为p i n 转换系数和前级放大电路增益决定的常数，厶为l d 光源输出的光强，k ：二级放大系数，g 为乘法器解调电路的增益，k 口为输出滤 波电路l p f 的增益和末级放大决定的系数，么，为输入乘法器的本地解调波的幅 值，丸= n z k ，4 为调制电压引起的光波相位变化( n z 为缠绕在p z t 上的光纤圈 数，k ，为压电相位系数，单位是删y 圈，4 为调制电压幅值) ，唬，c o s 和6 为 待测信号的幅值、频率和初相位。 3 2 2 零差补偿的原理 干涉解调技术是干涉型传感器研究的另一个主要方面。光电探测器的输出是 与光强成比例的光电流，需要从中解调出与被测信号相关的光相位，解调方式同 信号光与参考光之间的频率差a c o 直接有关。根据频差缈是否为零，可将解调 方法分为零差解调法和外差解调法两类【1 9 】。外差法的基本特点是缈0 ，借 鉴无线电接收机中普遍采用的一种高信噪比的外差接收技术，使信号光与参考光 的频率不相等，从而在光电探测器的光敏面发生光学差拍，转换出适合于检测的 中频信号。 零差法的特点是缈= 0 。当信号光和参考光在无检测信号作用下相位相 同，即苁一六= 0 时，称为零偏差。该方法检测灵敏度低，非线性误差大，动态 范围小。为了克服这一缺点，可使= 或某一正弦函数。前者称为直流偏置 ，厶 或正交，即使信号光与参考光在无检测信号作用下正交偏置，后者称为交流偏置。 为了获得正交偏置，可利用电路方法在信号处理系统中使电信号处于正交偏 置状态，也可以利用光路法在干涉仪中加入移相器将干涉仪的两臂锁定在正交状 态，还可以利用调制光源将相位置于载波状态下来实现。根据所采取的偏置方式 第三章迈克尔逊型全光纤加速度地震检波器及其信号处理系统 不同，零差法可分为无源零差法( 或被动零差法) ，有源零差法( 或主动零差法) ， 相位载波零差法。无源零差法的基本特点是采用电路方法实现正交偏置，在干涉 仪光路中毋需加入移相器；有源零差法的基本特点是采用光路方法实现正交偏 置，须在干涉仪光路( 一般为参考臂) 中加入移相器；相位载波零差法的基本特 点是，通过光源的相位调制，在干涉仪中引入检测信号带宽外某一频率的大幅度 相位调制信号，实现相位载波。 对于全光纤迈克尔逊型干涉仪，我们采用交流相位跟踪零差补偿( p t a c ) 技 输入信 信号 图3 7 补偿系统框图 术实现相位探测和误差补偿。系统需要稳定在九( f ) = 0 处，我们用l p f 从d 点取 出厶( 9 ，) 以( 叩，) s i n 9 。( f ) 作为积分器的输入，积分器的输出反馈给p z t 。补偿系 统的方框图如图3 7 所示。 k ql s i n 9 。( t ) d t 砷占= ( q 工+ 9 r q 。( f ) ) ( 3 - 2 9 ) 式中，是一非时变量。 对式( 3 2 9 ) 两边进行微分可得： 丸( f ) = 一ks i n ( ；| o 。( f ) ) ( 3 - 3 0 ) - q ( t ) 厂厂、- 厂厂 v 一 由( t ) 图3 - 8 补偿系统的相平面图 根据( 3 - 3 0 ) 式，可绘制补偿系统的相平面图，如图3 培所示。 可见系统可以稳定在( p 。( f ) = 0 、2 r e 2 n r t 处【1 8 】，可以利用限压的方法使系 统稳定于吮( f ) = 0 处，即实现零差补偿。 2 6 第三章迈克尔逊型全光纤加速度地震检波器及其信号处理系统 3 2 3 系统误差分析 由图3 - 6 可以看出b 4 对应的时域分量是4 j 3 ( 啦) ( 吒) s i n 3 ( t + 5 ) s i n 嗡f 用s i n m 。t 做本地波解调得到的2 j 3 ( 电) j ，( 吒) s i n 3 ( t + 6 ) ，它一般位于信号的同频 带中，不易滤除，是检波器不可避免的的噪声。系统输出为： 2 k j l ( 丸) ，l ( 织) s i n ( q f + 艿) + 2 c l ( p ，) 厶( ( p ；) s i n 3 ( c o 。t + 6 ) = 2 k j l ( p ，) ( p ，2 一( p ，2 ) 3 2 s i n ( c o 。t + 6 ) + 【( p ，2 ) 3 3 1 s i n 3 ( c o ，t + 6 ) ) ( 3 - 3 1 ) = k j l ( 甲。) ( p 。s i n ( c o ，t + 6 ) 一( p 。2 ) 3s i n ( c o ，t + 6 ) + 2 ( p 。2 ) 3 3 1 s i n3 ( o d 。t + 6 ) ) 。 若视系统输出由信号分量和噪声组成，设信号功率为p 。，噪声功率为p n ，这样 系统输出的信噪比s n r 为： 册- 1 0lg考叫0lg一(p=2)32+2(2)3312_l 7 6 4 0 l 观 ( 3 3 2 ) 由式( 3 - 6 ) 可知，当外界加速度为0 0 5 9 时，以= 8 4 x 1 0 - 2 r a d ，根据( 3 3 2 ) 式，s n r = 1 0 0 6 d b ，当外界加速度为1 9 时，唬= 0 1 6 8 6 r a d ，s n r = 4 8 5 d b 。而在地 震勘探过程中待测加速度一般不会大于1 9 ，即s n r 4 8 5 d b ，可见这种方法引入的 误差不影响地震勘探的应用。 3 3 小结 本章首先介绍了迈克尔逊型全光纤加速度地震检波器的结构和工作原理一之 后对检波器的敏感元件一简谐振子的结构和原理进行了深入研究，得到了待测加 速度信号与光纤中光波相位变化的关系，给出了简谐振子的灵敏度计算公式；并 对其频率响应特性进行了分析，给出了检波器的固有频率和工作频带。然后介绍 了检波器信号处理系统的工作原理，分别在频域和时域中，利用f f t 技术和傅里 叶一贝塞尔级数分析了光电探测器p i n 的输出信号，并讨论了信号中各分量的作 用；利用相平面法分析了补偿系统的稳定工作点；最后对系统误差进行了说明。 本章得到的检波器输出电压信号与待测加速度之间的关系为后章信号分析、处理 提供了理论依据。 第四章检波器输出信号的计算机分析程序设计 第四章检波器输出信号的计算机分析程序设计 4 1 分析程序的设计目的 在地震勘探领域和其他需要实时测量和分析加速度的场合，如桥梁、大坝、 建筑、汽车行业、军事中等，检波器测量的振动信息是一多频信号。这就需要对 系统处理电路输出的载有待测加速度信息的电压信号做进步处理，以求得该信 号中包含了那些频率的加速度信号及其大小。 为了获得外界加速度场的具体信息，使检波器实现从检测到分析的完整功 能，设计了基于检波器输出电压信号的计算机分析程序，下面就介绍与之相关的 理论、方法及主要程序部分的设计过程。 4 2 分析程序的设计与方法实现 实际工作中检波器输出的电压信号是含有多频率成分的时域信号，直接获得 所包含信号的频率、幅值和相位信息相对复杂，因此将信号从时域变换到频域， 利用频谱分析实现这一目的。获得电压信号的幅值后，根据检波器传感机理和信 号处理原理得到的电压幅值与加速度大小的对应关系，就可以计算待测加速度。 因此，本分析程序主要包含两部分：频谱分析程序和加速度计算程序。 4 2 1 频谱分析程序的设计 4 2 1 1 频谱分析方法的选择 从时域变换到频域通过傅里叶变换实现。傅里叶分析是获取频域信息的一种 方法，它利用频率、幅值和相位来描述时域中的波形。 快速傅里叶变换( 简称f f t ) 是离散傅里叶变换( 简称d 矸) 的快速算法，是在广 泛使用电子计算机的过程中出现的一种新的信息处理技术。随着计算机的推广和 普及、运算速度的提高，f f t 成为数字信号分析的基础，广泛应用于工程技术领 域，是频谱分析的重要方法。 2 8 第四章检波器输出信号的计算机分析程序设计 用f f t 计算信号频谱的过程是，设采样信号为： x ( 足) ，k = 0 ，1 ，2 ，3 ，。n 1( 4 1 ) 经f f t 变换转换到频域： x ( 七) ，k = 0 ，l ，2