（光学工程专业论文）采用下摇枕转向架的轨道车辆动力学分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 近年来随着我国铁路的快速发展，在消化、引进、吸收和再创新的过程中，国内机 车车辆工厂装备和设计、生产能力得到了很大的提高。在满足国内市场的同时，国内各 工厂也积极投入到国际市场竞争中，产品得到了世界许多国家的认可。由于各个机车车 辆出口国国内工业基础不同，特别是一些机械工业发展比较落后的国家，一旦机车车辆 正常运营期间出现故障，维护和修理是一个很严重的问题。出口机车车辆要保证较好的 可靠性，因而，国内工厂往往会选用些非常成熟和保守的技术。例如有些国家从安全角 度考虑摈弃采用空气弹簧悬挂，减少维护成本而采用钢弹簧和一些结构非常简单的免维 护元件。另外，有些经济落后国家的线路条件极为恶劣，轨道曲线半径小、超高不足和 线路不平顺差，甚至发生直线轨道上由于轨距过宽引起轮对掉轨而发生车辆脱轨的现象。 本文针对上述情况的出口车辆，采用一种下摇枕二系悬挂结构形式。下摇枕结构转向架 具有结构简单、使用可靠和维护方便，以及可通过曲线半径小等优点。二系悬挂可通过 常接触摩擦旁承提供摩擦力矩来抑制转向架蛇行，对于速度等级低的车辆可以不安装抗 蛇行减振器。 针对下摇枕二系悬挂结构特点，本文建立采用下摇枕转向架的轨道车辆动力学模 型，分析影响该类车辆横向稳定性。研究表明采用该转向架的车辆水平定位刚度和旁 承摩擦系数以及牵引杆纵向刚度对下摇枕结构车辆横向稳定性具有显著影响，三者中 任一参数的变化会影响到整车横向稳定性。针对出口国线路差的实际情况，车辆的最 大运行速度为4 0k n l l l ，采用美国一级线路模拟轨道的不平顺。分析了采用下摇枕转向 架的某出口车辆直线运行及曲线通过动力学性能，以及低速爬轨安全性。研究车辆各 项悬挂参数对车辆性能的影响，对其悬挂参数进行优化，给出了合理的参数选用范围。 本文的研究结果对该类结构的出口车辆设计分析具有参考价值。 关键词：车辆动力学；下摇枕；转向架；低速爬轨；参数优化 西南交通大学硕士研究生学位论文第| i 页 a b s t r a c t c h i n a sr a i l w a yh a v eb e e nd e v e l o p e dr a p i d l yi nr e c e n ty e a r s t h ed o m e s t i cr o l l i n gs t o c k w o r k s m a n u f a c t u r ee q m p m e n ta n dd e s i g n ，p r o d u c t i o nc a p a c i t yh a v e b e e ng r e a t l yi m p r o v e di n t h ep r o c e s so fi n t r o d u c t i o n ，a b s o r p t i o na n dr e i n n o v a t i o no ft h ef o r e i g nt e c h n o l o g y i na d d i t i o n t om e e t i n gt h ed o m e s t i cm a r k e t ，t h ed o m e s t i cf a c t o r i e sa r e a l s oa c t i v e l yi n v o l v e di nt h e i n t e r n a t i o n a lc o m p e t i t i o ni nt h em a r k e t , a n dt h ep r o d u c t sh a v eb e e nr e c o g n i z e db ym a n y c o u n t r i e so ft h ew o r l d t h ei n d u s t r i a lb a s eo ft h e s ee x p o r tc o u n t r i e si sv a r i o u s e s p e c i a l l yi n t h ec o u n t r i e sw h o s em a c h i n e r yi n d u s t r yd e v e l o p m e n ti sr e l a t i v e l yb a c k w a r d ，t h em a i n t e n a n c e a n dr e p a i ra r eav e r ys e r i o u sp r o b l e mo n c et h ev e h i c l ef a i l sd u r i n gn o r m a lo p e r a t i o n t h e e x p o r t sa r en e e db ee n s u r e dab e t t e rr e l i a b i l i t y t h e r e f o r e ，t h e s ed o m e s t i cf a c t o r i e s o f t e n c h o s e ns o m ev e r ym a t u r ea n dc o n s e r v a t i v et e c h n o l o g y f o re x a m p l e ，s o m ec o u n t r i e sa b a n d o n t h ea i rs p r i n gs u s p e n s i o nf r o mt h ev i e wo fs a f e t ya n dc h o s et h es t e e ls p r i n ga n do t h e rs i m p l e s t r u c t u r et or e d u c em a i n t e n a n c ec o s t s i na d d i t i o n , t h et r a c kc o n d i t i o n sa r ee x t r e m e l yb a ds u c h a ss m a l lt r a c kc u r v er a d i u s ，d e f i c i e n c yo fc a n t ，w o r s ei r r e g u l a r i t yi ns o m ee c o n o m i cw o r s e c o u n t r i e s o re v e nt h ev e h i c l ed e r a i lb e c a u s et h eg a u g et o ol o o s e i nt h i sp a p e r , as e c o n d a r y s u s p e n s i o ns t r u c t u r eo fs u b b o l s t e ra r eu s e dt ot h ev e h i c l et om e e tt h ea b o v ec o n d i t i o n s t h i s t y p eo fb o g i eh a st h ea d v a n t a g e so fs i m p l e ，r e l i a b l ea n de a s ym a i n t e n a n c e ，a sw e l la sa d a p t t o t h es m a l lr a d i u sc u r v e t h ef r i c t i o nt o r q u e ss u p p l i e db yt h eo f t e nc o n t a c ts i d eb e a r i n gc a n r e s t r a i nt h eb o g i e sh u n t i n g t h ey a w d a m p e r so fl o ws p e e d v e h i c l ec a nn o tb ei n s t a l l e d t h el i n e a ra n dn o n l i n e a rl a t e r a ls t a b i l i t ya r ei n v e s t i g a t e do fr a i lv e h i c l e 、析ms u b - b o l s t e r b o g i e s ，t h ec o n c l u s i o n sa sf o l l o w t h ei n s t a b i l i t ym o d eo f t h i sv e h i c l ei st h eb o g i eh u n t i n g ，a n d w i t ht h ew h e e lt r e a dw e a r , t h ev e h i c l el a t e r a ls t a b i l i t yi sr e d u c e d t h er e d u c t i o no ft h e h o r i z o n t a ls t i f f n e s so fp r i m a r ys u s p e n s i o ns p r i n gc a u s e st h en a t u r a ld a m p i n gd e c r e a s e so f w h e e ls e th u n t i n gm o d a la n dt h er e d u c t i o no ft h el o n g i t u d i n a ls t i f f n e s so ft r a c t i o nr o dc a u s e s t h en a t u r a ld a m p i n gd e c r e a s e so ff r a m el a t e r a lv i b r a t i o nm o d a l t h es t i f f n e s so fp r i m a r y s u s p e n s i o na n dt h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n to fs i d eb e a r i n ga n dt h el o n g i t u d i n a ls t i f f n e s so ft h e 西南交通大学硕士研究生学位论文第l | i 页 t r a c t i o nr o dh a v eas i g n i f i c a n ti m p a c tt ot h es t a b i l i t yo ft h e v e h i c l e ，t h ec h a n g eo fa n y o n ew i l l e f f e c tt h el a t e r a l s t a b i l i t y f o rt h ea c t u a ls i t u a t i o no ft h ee x p o r t i n gc o u n t r i e s l i n e ，t h et r a c k i r r e g u l a r i t yi ss i m u l a t e db yt h ea a rc l a s s1 t h em a x i m u mo p e r a t i n gs p e e do ft h ev e h i c l ea t 4 0k m h t h ev e h i c l ed y n a m i c sp e r f o r m a n c eo fs t r a i g h tr u na n dc u r v ep a s s i n ga sw e l la s d e r a i ls e c u r i t ya tl o ws p e e dw e r ea n a l y z e d t h ee f f e c to fs u s p e n s i o np a r a m e t e r s o nt h e d y n a m i cp e r f o r m a n c ew e r ea n a l y z e da n dt h es u s p e n s i o np a r a m e t e r sw e r eo p t i m i z e d t h e s e s t u d i e se s t a b l i s h e dm e a n i n g f u li m p r o v e m e n t sf o rt h es a m es t r u c t u r et y p eo fe x p o r tv e h i c l e s d e s i g na n da n a l y s i s k e yw o r d s ：v h e i l c ed y n a m i c s ；s u b - b o l s t e r ；b o g i e ；l o w - s p e e dc l i m b i n gr a i l ；p a r a m e t e r s o p t i m i z a t i o n 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 课题的选题研究背景 第1 章绪论 近年来随着我国铁路的快速发展，在消化、引进、吸收和再创新的过程中，国内机 车车辆工厂装备和设计、生产能力得到了很大的提高。在满足国内市场的同时，国内各 工厂也积极投入到国际市场竞争中，产品得到了世界许多国家的认可。由于各个机车车 辆出口国国内工业基础不同，特别是一些机械工业发展比较落后的国家，一旦机车车辆 正常运营期间出现故障，维护和修理是一个很严重的问题。出口机车车辆要保证较好的 可靠性，因而，国内工厂往往会选用些非常成熟和保守的技术。例如有些国家从安全角 度考虑摈弃采用空气弹簧悬挂，减少维护成本而采用钢弹簧和一些结构非常简单的免维 护元件。另外，有些经济落后国家的线路条件极为恶劣，轨道曲线半径小、超高不足和 线路不平顺差，甚至发生直线轨道上由于轨距过宽引起轮对掉轨而发生车辆脱轨的现象。 本文针对上述情况的出口车辆，采用一种下摇枕二系悬挂结构形式。下摇枕结构转向架 具有结构简单、使用可靠和维护方便，以及可通过曲线半径小等优点。二系悬挂可通过 常接触摩擦旁承提供摩擦力矩来抑制转向架蛇行，对于速度等级低的车辆可以不安装抗 蛇行减振器。 轨道车辆小半径曲线通过时，转向架构架与车体具有较大的摇头角位移，为了减小 二系悬挂弹簧上下平面在水平面内的相对运动，转向架上常设具有类似横向或摇头功能 的结构的摇动台或摇枕。我国铁路客车转向架从二系悬挂结构上分类，可分为摇动台结 构转向架、无摇动台结构转向架及无摇枕结构转向架等；从悬挂弹簧形式分类，可分为 椭圆弹簧悬挂转向架、圆弹簧悬挂转向架及空气弹簧悬挂转向架等。对于摇动台或摇枕 结构转向架的承载方式有心盘承载和常接触旁承承载两种方式i l 3 】。 下摇枕结构是轨道客车转向架二系悬挂的方式之一，因为摇枕安装在二系悬挂弹簧 下方，所以称之为“下摇枕”。下摇枕结构转向架具有结构简单、使用可靠和维护方便等 优点，近年来，应用在一些对运行速度要求较低的出口客车或动车组中【4 】。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 10 2 本文研究内容及主要工作 针对下摇枕二系悬挂结构特点，本文建立采用下摇枕转向架的轨道车辆动力学模 型，分析影响该类车辆横向稳定性的主要原影响因素。研究表明采用该转向架的车辆 一系水平定位刚度和旁承摩擦系数以及牵引杆纵向刚度对下摇枕结构车辆横向稳定性 具有显著影响，三者中任一参数的变化会影响到整车横向稳定性。针对出口国线路差 的实际情况，采用美国一级线路模拟轨道的不平顺，车辆的最大运行速度为4 0k m f h 。 分析了采用下摇枕转向架的某出口车辆直线运行及曲线通过动力学性能，以及低速爬 轨安全性。研究车辆各项悬挂参数对车辆性能的影响，对其悬挂参数进行优化，给出 了合理的参数选用范围。本文的研究结果对该类结构的出口车辆设计分析具有参考价 值。 论文的主要工作包括以下几个部分： 1 、建立采用下摇枕转向架的轨道车辆动力学模型，分析影响该类车辆横向稳定性 的主要影响因素，研究表明采用该转向架的车辆水平定位刚度和旁承摩擦系数以及牵 引杆纵向刚度对下摇枕结构车辆横向稳定性具有显著影响，三者中任一参数的变化会 影响到整车横向稳定性。 2 、分析了采用下摇枕转向架的某出口车辆直线运行及曲线通过动力学性能，以及 低速爬轨安全性，并对其悬挂参数进行优化，给出了合理的参数选用范围。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 第2 章采用下摇枕转向架的车辆动力学模型与参数 根据某出口车辆的实际结构，利用多体动力学软件s i m p a c k 建立其多体动力学 模型。采用下摇枕转向架的车辆动力学模型与常规轨道车辆动力学模形相比，具有可 绕转向架中心旋转的摇枕结构，通过常接触旁承支撑。 2 1 下摇枕二系悬挂结构与参数 图2 1 为某出口动车组拖车转向架的平面图，二系采用下摇枕结构。摇枕与转向架 构架中间横梁通过可旋转牵引销连接，并通过左右两侧常接触旁承支承在构架两侧侧梁 上，在摇枕两侧上方布置钢圆弹簧支承车体，摇枕两端分别通过单牵引杆与车体连接。 摇枕与车体间安装垂向和横向减振器，并布置横向和垂向止挡。转向架与车体间的相对 横向和角位移分别由二系弹圆簧横向变形和摩擦旁承纵向滑动实现。接触旁承提供的纵 向摩擦力，可抑制转向架的蛇行运行【5 】。车辆主要结构参数如见附表所示。 2 2 整车多体动力学模型 图2 1 转向架结构平面图 利用多刚体系统动力学软件s i m p a c k 建立拖车动力学模型，如图2 2 。模型由一个 车体、两个构架、两个摇枕、四个轮对、一二系弹簧和减振器、止挡等组成。模型共有 1 3 个剐体，5 7 个自由度，其中各轮对的垂向和侧滚运动是由横移决定的，共8 个非独立 自由度。新轮踏面为出口地标准锥型踏面，磨耗后车轮采用磨耗型踏面，轨头形状为 u i c 6 0 钢轨型面，轨底坡为1 4 0 。用数值积分方法求解，充分考虑轮轨接触几何和蠕滑 关系的非线性、轮对自由横动量和轴箱横向止挡的非线性、二系横向止挡刚度的非线性 以及各减振器的卸荷特性睁1 1 1 。 w i 神卜p ，o r 醅s ： r - 一- 啊e1 h e _ l 啼 _i l k 柚 n o “l l a i 许t 甜o i , o * n e t e r 叫- 一： 幅j 哪】 _ _ ”i _ 】 r o i p r o l n 图2 - 2 车辆动力学模型 “蛳w * f m l f ，_ “ 哪e 6 自押j * _ _ k db - 咤口5 0 【m 4 b u w 图2 - 3 新轮的轮轨关系 州d 吣* “r m - d 。 酱鬟2 孑一 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 # h e e l - p r o f k , s r - 一。啊月l 蜊_ _ 一 , t 1 1 m l p n o 晡n d ”e e l0 i o r n e t e r ： 掣m l - - ! - _ i 卅 r o l p r o f l e s ： e , c n 、 - i c 簟蔫l _ 叫 i ，帅 日“ic _ d - _ v , , , - - - 1 f t - - 一- o m 【目 吲df 嚣：。 h dr l 一毋 2 3 轨道不平顺 拈明f _ j ) 4 4 0f _ h d f 一】 州c _ h - h e a _ a 建 - 岫d 吖l 一 h 【叫 d 【一】 n k i - 叫 图2 - 4 磨耗轮的轮轨关系 哪峥l 一九- 毕弧f 一】 a m - l 0 m f - qn i _ 1 r - - t ”一r 乖1 0 ，7 f _ 】 c - - - - 一 a a r l 级线路不平顺如图2 5 至2 - 6 。横向和垂向不平顺最大幅值为2 5 4 m m 参照王 福天主编车辆系统动力学 1 2 , 1 3 1 。 u d 【x c na l ；i ：u r c t h0 8 i , b n h n5 1 0 c h b yp d ”m 。 uf 曲- o + 伽 0 o 叶舯 吖c l - 畔h 【m 】 u 叫劬- d 0 0 o o 枷 0 m + - c l 嘣h 【m 】 图2 5a a r l 级线路横向不平顺 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 “ 号” 壹 岔- =： o 咖锄+ o a u ( s ) t o - 0 0 0 0 。瑚 帅酬忡啪撕、 ：_m1 t - o _ o o o 伽0 t 1 5 ( 。) ： o c o o o c o o o + o o s =o o o o o o o o o + 0 0 u 蚓曲 o 咖蚴删 2 4 动力学评判标准 图2 - 6a a r i 级线路垂向不平顺 2 4 1 平稳性指标评判悱1 6 】 轨道车辆的运行平稳性采用平稳性指标进行评定。根据铁道车辆动力学性能评 定和试验鉴定规范，车辆的平稳性指标应按以下公式计算： w = 0 8 9 6 ( 2 1 ) 式中：驴一平稳性指标： 彳振动加速度，c m s 2 ； f ( ) 频率修正加权系数。 频率加权系数是根据大量试验结果得出的经验数据，作成相应的经验公式或图表 备查，如表2 1 ，给出频率修正加权系数值。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 表2 1 频率修正加权系数 垂直振动横向振动 o 5 5 9 h z f ( f 1 = 0 3 z s l ： 0 5 5 4h z f ( f ) = 0 8 厂2 5 9 2 0h z f ( f ) = 4 0 0 f ： 5 4 2 6 h z f ( ) = 6 s o u 2 0 h z f ( f ) = 1 2 6 h z f ( f 、= 1 根据平稳性指标形确定了铁道车辆相关平稳性性能等级，具体等级见表2 2 。 表2 2 铁道车辆运行平稳性等级 平稳性等级评定平稳性指标 l 级 优 2 5 2 级良好2 5 2 7 5 3 级合格 2 7 5 3 0 注：垂向和横向平稳性采取相同的评定等级 根据标准，车体的垂直以及水平加速度的测量点是在距1 位或2 位心盘( 车辆运 行的前进方向) 一侧1 0 0 0 m m 的车体地板面上，如图2 7 所示。 2 _ 丁 1 引 i1 1 耵 1 如 2 图2 7 车体振动加速度测量点布置图 2 4 2 舒适度评价 1 7 】 根据铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范，车辆的舒适度指标应按以下 三种公式计算： 站姿或坐姿时的简化方法： 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 nmv=6x(axwed95)2+4(arpwdgs)2+(az,wags)2(2-2) 坐姿时的完整方法： n v a = 2 瓜磊万砭w 孑b2 + 4 ( 口删w b ) + 4 ( 口j v c ) ( 2 - 3 ) 站姿时的完整方法： nv。=3、i1 w d2 w d 2 ：w b , 2 + 5 ( 口删w d ) ( 2 4 ) 式中：r 加速度的有效值( 均方根值) ； _ 舒适度指数； 珊一表示按计权曲线所采用的频率计权值，( f = 6 ，c d ：6 一垂直的，p 一座椅背上 的，口l 水平的) ； 么，p ，卜表示接触面，( 彳座椅面；p 一车地板面；d 一座椅靠背) ； 办一站姿或坐姿的简化法舒适度； 蹦坐姿旅客舒适度； 玩卜站姿旅客舒适度； 5 卜所采用的百分比为5 0 ； 9 5 所采用的百分比为9 5 ； zlz _ 表示方向。 舒适度指数的评价标准如下： n i 最佳舒适性 i n 2 良好舒适性 2 n 4 中等舒适性 4 n 5 极差舒适性 2 4 3 脱轨系数 脱轨系数定义为作用在爬轨侧车轮的横向力q 和垂向力p 的比值。在标准 g b t 1 7 4 2 6 - - 1 9 9 8 铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范中，车辆的脱轨系数应 符合以下条件： 第一限度 q p 一 1 2 ；( 2 5 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 第二限度 q p 一1 0 。 ( 2 - 6 ) 式中q 一爬轨侧车轮作用于钢轨上的横向力，l 洲，作用时间应大于0 0 5 s ； p 爬轨侧车轮作用于钢轨上的垂向力，k n 。 其中，第一限度为车辆运行安全的合格标准；第二标准是增大了安全裕度的标准。 2 4 4 轮重减载率 车辆运行过程中，当车轮大幅度减载时，相应的轮轨横向力值往往也小，仅仅靠 脱轨系数很难判定车辆的脱轨安全性能，因此需要轮重减载率来综合评定车辆的脱轨 安全性。轮重减载率是一侧车轮垂向力的减载量与左右侧平均轮重的比值。 第一限度 a p p o 0 6 5( 2 - 7 ) 第二限度 a p p o 0 6 0( 2 - 8 ) 式中p 一侧车轮轮重减载量，k n ； p 厂左右侧车轮的平均轮重。 同样，第一限度是车辆的安全运行必须要满足的合格标准，第二标准是增大了安 全裕度的标准。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第10 页 第3 章车辆动力学性能分析 轨道机车车辆是一个多自由度的振动系统，作用于这个系统的各种激扰力使它产生 复杂的振动过程。引起各种激扰力的因素包括线路的构造与状态以及轮对的构造与状态。 由于这些激扰多是随机车速度的增高而加剧，所以高速机车车辆振动问题显得比较突出。 为了保证车辆运行平稳舒适、减轻对车辆本身和线路的破坏作用，确保行车安全，需要 理论分析与试验相结合的方法，研究车辆在运行中产生的力学过程，掌握车体、转向架 的振动规律，以便合理设计车辆有关结构，正确选定弹簧装置、轴箱定位装置和减振器 等的参数，并为有关零部件的强度计算提供必要的数据【1 9 】。 3 1 车辆横向稳定性及计算分析 对于采用刚性轮对的轨道车辆，车轮踏面存在接触斜度，当轮对在轨道上存在初始 横动量时，左右车轮滚动半径不一致，半径较大的车轮侧相对半径较小侧有向前运动 趋势，即其轮轨纵向切向力大于车轮半径较小侧所受到的纵向切向力，形成摇头力矩， 产生轮对摇头运动，使得左右两侧车轮滚动半径发生改变并形成周期性的横向运动。 若横向振动能量还没有衰减为零，左右两侧车轮滚动半径将交替变化，引起轮对蛇行 运动【2 叭。由于轮对定位刚度及重力作用，轮对横向蛇行运动在一定的速度范围内是稳 定的，即轮对横向位移趋于零。当车辆运行速度超过某一定值( 称为临界速度) 时，轮对 最大横向位移趋于某一非零正值，形成稳定的极限环运行。轮对的横向位移不能快速 收敛，称为车辆横向失稳。横向失稳会恶化车辆动力学性能甚至引起脱轨，所以轨道 车辆设计时需要校核车辆的横向稳定性并需要较高的安全裕量。对于采用刚性轮对的轨 道车辆，由于车轮踏面存在接触斜度，轮对在轨道上会产生蛇行运动。因为轮对定位刚 度及重力作用，轮对横向蛇行运动在一定的速度范围内是稳定的，即轮对具有趋于轨道 中心的趋势。当车辆运行速度超过某一定值( 称为临界速度) 时，轮对最大横向位移趋于 某一非零正值，形成稳定的极限环运行。工程上，当轮对的横向位移不能快速收敛，称 为车辆横向失稳。轮轨车辆在服役过程中，由于某些参数的变化，例如踏面磨耗引起轮 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 轨接触斜度增大，会显著降低车辆的横向稳定性。横向失稳会恶化车辆动力学性能甚至 引起脱轨，所以轨道车辆设计时需要校核车辆的横向稳定性并保证较高的安全裕度。轮 轨车辆横向稳定性一直是轮轨车辆系统动力学的重点和难点问题之一【2 1 。2 6 】。 3 1 1 车辆横向稳定性的分析方法 校核车辆的横向稳定性有线性和非线性计算两种方法，计算线性稳定性，可以快速 估算车辆的临界速度并优化相关参数，通过各刚体振动频率和振型识别相应的失稳模态。 轨道车辆动力学方程为： 似+ c x + k x = q( 3 - 1 ) 其中m 、c 、k 分别为系统的质量、阻尼和刚度矩阵，q 为外力向量。 对于轮对的运动方程，由于轮对的横向和摇头运动通过轮轨切向力耦合，轮对的运 动为横向和摇头方向具有相同振动频率和一定相位差的蛇行运动。忽略轮对受到的自旋 蠕滑力，直线轨道上弹性定位单轮对线性动力学方程的刚度矩阵瓦和阻尼矩阵c w 如下： k = 【- 2 k w p y + k 川魏 ( 3 - 2 ) c w = 乎2 譬爿 p 3 ， 刚度矩阵为非对称，对应系统矩阵具有复特征值，当特征值有正实部时，振动系统 失稳。对于轮轨系统，非对称项为轮对横向和摇头振动耦合项，引起系统能量输入 2 7 2 8 i 。c w 消耗能量，由式可知c w 与轮对运行速度v 有关，随着v 增加，阻尼减小。当 一个蛇行周期内，系统输入能量与阻尼消耗能量平稳时，线性系统为临界稳定状态，对 应的速度为线性临界速度。 对式( 3 1 ) 的齐次项求解特征值和特征向量，刚度矩阵为非对称，且阻尼矩阵与运行 速度相关，为非比例阻尼，可将系统方程利用状态空间表示。计算知阶系统矩阵的特征 值和特征向量，得到胛对共轭特征值和共轭特征向量。每一特征值的虚部和实部分别表 示对应自由度的振动圆频率和衰减系数，根据特征向量得到不同频率对应的刚体振型。 根轨迹曲线是车辆线性系统方程在不同速度下所有计算特征根的结果。根轨迹曲线中， 随车辆运行速度变化的振动模态决定了车辆系统的稳定性。当系统的所有特征根实部全 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 为负值时，系统的运动是稳定的。实际工程应用中，以自然阻尼不大于0 0 5 作为判断 条件。与运行速度无关的振动模态是车辆系统的刚体自由振动模态，它所对应的频率 即系统内各刚体固有振动频率 2 9 - 3 5 】。 根据轨道车辆非线性横向稳定性理论，车辆系统的分叉解与轮轨不平顺的初始扰 动有关，当初始扰动位于平衡点吸引域时，系统振动趋于平衡点；当初始扰动位于极 限环吸引域时，则趋于极限环振动【3 6 掣】。车辆非线性运行稳定性计算时，本文采用一 段长度为5 0 m 的不平顺时域谱作为激扰，让车辆以一定的速度通过不平顺后，在直道 上继续运行3 0 0 m ，通过各刚体位移的收敛和发散情况来判断机车是否失稳。根据轮对 横向位移振幅，当轮对横向最大位移出现阶跃并达到轮轨间隙值，为横向失稳；工程 上需要较快的轮对横移收敛速度，当轮对横向最大位移达到轴箱轴承横向自由间隙时， 可认定对应速度为车辆非线性临界速度 4 5 - 4 9 】。 3 1 2 横向稳定性分析结果 图3 一l 为该车空车新轮状态下的根轨迹曲线。图中每一“+ ”号对应该速度下的特征 根值，随着速度的增加，“+ ”号的形状也变大，图中纵坐标为该刚体对应的振动频率， 横坐标为该刚体振动自然阻尼。图中根轨迹与拖车运行速度有关的模态是轮对和构架 的蛇行运动，当“+ ”号位于横坐标值0 0 5 右侧时，认定为失稳模态，低频转向架蛇行模 态决定了该车的稳定性。图3 2 为车轮踏面磨耗到限，即对应的轮轨接触等效斜度为 o 5 时，该车的根轨迹曲线，对应的线性临界速度为1 6 0 k m h ，当速度达到3 2 0 k m h 时， 构架的横向振动失稳。 轮 翟。r 鬣、。 4 0 k m h共1 8 组 f 构奢 ：侧最17 构架摇蔓 盱警 纵向1 6 h 2 洲 害 构聋沉浮1 1i i：裔 誊牟暮， * + + + 暾嚣 + 蕾 轮对j 翩5 h z 龋 - p 1 l 斗 。向 5 q 一 转向栗蛇疋矗靠契点 托珂耳g ，r 菇向孙礼5 h 0 斗车q 曜黜藤烈池3 。2 ：o f 州“车体摇头i h z 自然阻尼 图3 1 新轮状态车辆根轨迹 自然阻尼 图3 2 踏面磨耗到限时车辆根轨迹 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 不同工况下，该车的线性和非线性临界速度如表3 1 所示。重车的横向稳定性优于 空车，新轮状态下车辆横向稳定性优于踏面磨耗后状态，车轮踏面磨耗到限时，其横 向稳定性明显恶化。 表3 - 1 不同工况计算结果 3 1 3 横向稳定性影响因素分析 刚性轮对的轮轨接触斜度是引起车辆蛇行及其失稳的主要原因，车辆横向失稳振 动能量来自于轮对的横向振动。轮对的蛇行通过一系定位与构架连接而得到抑制，当 构架不足以抑制蛇行振动时，构架的蛇行通过二系抗蛇行阻尼与车体连接而得到抑制。 所以一系水平刚度和二系抗蛇行阻尼是影响车辆稳定性较为重要的因素【5 j 。 采用下摇枕结构的转向架，通过常接触旁承的摩擦力提高车辆横向稳定性。摇枕 两侧与车体通过牵引杆连接，具有较大的纵向刚度，摇枕与车体相对角位移很小，转 向架与车体间的相对转动由摩擦旁承纵向滑动实现。如果把摩擦旁承等效成液压抗蛇 行减振器的话，牵引杆纵向刚度可等效为液压抗蛇行减振器两端串联的橡胶关节刚度， 同样对车辆的稳定性有较大影响【36 | 。本文分别讨论轮对水平定位刚度、常接触旁承的 摩擦系数以及牵引杆纵向刚度对下摇枕结构车辆横向稳定性的影响，三者在抑制轮对 蛇行的阻力矩上组成串联系统，任一参数的变化会影响整车横向动力学性能。 通过对不同速度下车辆线性模型特征根进行计算，图3 3 和图3 4 分别为一系水平 刚度减小和牵引杆纵向刚度减小时车辆根轨迹曲线，相对于原参数模型，车辆稳定性 变差。轮轨接触等效斜度为0 1 时，空车线性临界速度分别为2 0 0 k r n h 和2 6 0 k m h ，对 应速度的失稳模态都为转向架蛇行。一系水平刚度减小时，轮对蛇行模态的自然阻尼 减小，即轮对蛇行为第二个易失稳模态；牵引杆纵向刚度减小时，轮对蛇行模态的自 然阻尼变化不大，而构架横向振动模态的自然阻尼减小；两者同时影响转向架的失稳 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 模态的自然阻尼。 自然阻尼 一一“驽笋 + 棼 h 毪：i | i 一 自然阻尼 图3 3 一系水平刚度减小时车辆根轨迹图3 4 牵引杆刚度减小时车辆根轨迹 对车辆进行非线性稳定性计算分析，车轮踏面为磨耗型踏面时，不同旁承摩擦系 数对应空车和重车的轮对横移幅值极限环曲线如图3 。5 所示。图中当车辆运行速度低于 其非线性临界速度时，轮对横向位移收敛很快，横向位移幅值为零：当车辆运行速度 高于其非线性临界速度时，轮对横向运动为等幅周期振动，其幅值接近于轮轨间隙。 对应图中曲线下拐点的速度即为车辆的非线性临界速度。图3 5 中，随着摩擦系数的增 加，车辆横向非线性临界速度增加。正常情况下，旁承摩擦系数为0 0 8 ，非线性临界 速度比旁承摩擦系数为0 时增加2 0 3 0k m h ；图3 - 6 中，随着一系水平刚度的增加， 车辆横向非线性临界速度增加，一系水平刚度对车辆稳定性影响较大，一系水平刚度 为设计值的一半时，非线性临界速度减小4 0 - - - 6 0k m h ，当一系水平刚度增加到一定程 度时，空车非线性稳定性受一系水平刚度的影响并不明显；图3 7 中，增加牵引杆纵向 刚度有利于车辆的横向稳定性，但对车辆其它动力学性能影响不大。当单侧牵引杆纵 向合成刚度为1k n m m 时，对应于磨耗形踏面的拖车重载时的非线性临界速度为1 6 0 k m h ；当单侧牵引杆纵向合成刚度大于5k n m m 时，重车的非线性临界速度为2 0 0 k m h ，但继续增大牵引杆纵向刚度并不能提高拖车的横向稳定性。轨道车辆作为一个 复杂的多体系统，其系统性能受多个组成部件参数的影响，单提高某一参数对提高系 统性能效果有限，需要从系统角度优化配置才达到良好效果【5 1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 1 4 01 6 01 8 02 笠01 加1 4 0 速度k m h a ) 空车 1 6 01 2 役o2 撤2 8 03 0 0 速度k m h b ) 重车 图3 5 旁承摩擦系数对车辆向稳定性影响 8 0 1 0 01 加1 4 01 1 8 0 2 2 2 02 4 02 2 8 0 姗8 0 1 2 01 4 01 6 01 8 02 0 0 2 2 02 4 02 6 02 8 03 0 0 运行速度k m h运行速度k m h a ) 空车 b ) 重车 图3 - 6 一系水平刚度对车辆横向稳定性影响 8 01 0 01 2 01 4 01 6 01 8 02 0 02 2 02 4 02 6 02 8 03 0 0 速度k m h 曲空车 3 1 4 小结 8 01 0 01 2 01 4 01 6 01 8 02 2 2 02 4 0 枷2 8 03 0 0 速度k m h b 1 重车 图3 7 单侧牵引杆刚度对车辆横向稳定性影响 对采用下摇枕结构转向架的车辆进行线性和非线性稳定性分析，得出如下结论： 车辆横向失稳模态为转向架蛇行模态，随着车轮踏面磨耗，车辆横向稳定性降低。 一系水平刚度减小时，轮对蛇行模态的自然阻尼减小；牵引杆纵向刚度降低时，构架 o 8 6 2 o 捌馨饕趟足霉智刁| ，。f矿乳饕幽足斡茛绺，。 o 8 6 4 2 o ；趔馨簿掣厘颦靛刁聿 o 8 e 2 o ；单孽饕掣匠善智辑 o 8 6 2 o ；捌馨薄掣星颦莨辑 o 5 6 2 o l阜馨锥单匠舞簧聋 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 横向振动模态自然阻尼减小。轮对水平定位刚度和旁承摩擦系数以及牵引杆纵向刚度 对下摇枕结构车辆横向稳定性具有显著影响；三者中任一参数的变化会影响到整车横 向稳定性。 3 2 车辆直线运行性能 该车辆为出口车，路况较差。为了模拟该国线路，采用较差线路谱仿真计算车辆的 动力学性能。车辆分别以不同速度通过线路不平顺为a a r l 、a a r 4 和a a r 5 三种不同 等级直线线路，不同线路对应的速度分别见表3 2 。 表3 - 2 直线运行工况 3 2 1 空车计算结果 空车各工况对应的各轮对轮轴横向力、脱轨系数和轮重减载率远小于规定的极限 值。车辆空车满足直线运行动力学指标。对于a a r l 级线路，轮轨有关计算结果按2 m 平滑处理后，取绝对值后极大值概率为9 9 8 7 的统计值。a a r 4 级直线路，轮轨有关计 算结果取3 倍的统计标准差值。车轮磨耗功率取均方根值。具体数值见表3 3 、表3 4 和表3 5 。 a a r l 级线路，速度为3 0k m h 时，舒适性良好： a a r 4 级线路，速度为8 0k m h 时，舒适性中等。 a a r 5 级线路，速度为1 2 0 k m h 时，舒适性中等。 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 表3 - 3空车a a r l 级直线线路各工况计算结果 表3 - 4 空车a a r 4 级直线线路各工况计算结果 表3 5空车a a r 5 级直线线路各工况计算结果 3 2 2 重车计算结果 重车各工况对应的各轮对轮轴横向力、脱轨系数和轮重减载率远小于规定的极限 值。拖车重车满足直线运行动力学指标。 a a r l 级线路，速度3 0 k m h 以下，舒适性良好；4 0 k m h ，舒适性中等。 a a r 4 级线路，速度为1 2 0 k m h 时，舒适性中等； 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 a a r 5 级线路，速度为1 4 0 k m h 时，舒适性中等； 表3 - 6 重车a a r l 级直线线路各工况计算结果 表3 7 重车a a r 4 级直线线路各工况计算结果 表3 8 重车a a r 5 级直线线路各工况计算结果 3 2 3 构架加速度结果 空车和重车构架横向加速度及在任意5 s 连续时间段内的平均极值加速度值均见表 3 - 9 和3 1 0 。加速度大小满足b se n1 4 3 6 3 2 0 0 5 要求5 0 1 。 b se n l 4 3 6 3 2 0 0 5 要求构架最大横向加速度不超过 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 。- 1 2 一等 ( 3 4 ) 其中聊+ 为转向架质量，该车最大允许构架横向加速度为1 0 9 9 。 计算中最大构架横向加速度采用统计值，即加速度时域数值统计标准差的2 2 倍。 将构架横向加速度( 经过截止频率为1 0 h z 的低通滤波) 的峰值带入公式3 - 4 ，计算 得在任意不低于5 s 连续时间段内的平均极值加速度值( a0 1 i ) 。( g = 9 8 1 m s 2 ) 。 a ：塑冀利 p 5 ， 撇( 卅胁i m 聆( 圳 a ：竺j l f 3 5 ) m 七n 、。 表3 - 9 空车构架横向加速度 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 时间s a ) 前转向架 时间s b ) 后转向架 图3 8空车a a r l 线路构架加速度和5 s 内平均极值加速度 时间s 舢前转向架 时间s b ) 后转向架 图3 - 9 空车a a r l 线路构架加速度和5 s 内平均极值加速度( 踏面磨耗) 05 0 4 o 3 b o0 2 刨o 1 型0 0 茕 星- o 1 辎- 0 2 0 3 - 0 4 1 01 52 00 时间s a ) 前转向架 51 0 时间s b ) 后转向架 图3 10 空车a a r 4 线路构架加速度和5 s 内平均极值加速度 4 3 2 1 0 1 2 3 4 0 o o 0 o o 0 o o 趟喇晨星颦 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 51 01 52 0 时间s b d 毯 测 , - - r r 星 蜒 051 01 52 0 时间s a