（光学专业论文）lyot型石英晶体双折射滤光片特性研究.pdf

摘要 第1 页 摘要 双折射滤光片( 以下简称b f ) 是一种重要的光学调谐元件，是l y o t 滤光 片的改进型。当它以布儒斯特角放置在激光谐振腔中时，具有可调谐范围大， 调谐方便，插入损耗小，抗光损伤闽值大等特点，被广泛应用于钛宝石激光 器和染料激光器中。但是以往人们对b f 的研究大都集中于其调谐波长，透 射比，压窄谱线宽度等特性，对其它方面特性研究相对较少，这样对充分发 挥b f 的功效有一定局限性。本论文将从石英晶体的温度特性和色散特性入 手，分析滤光片的透射比的变化规律，进而在此基础上研究分析石英滤光片 的温度效应，为精确设计和j 下确使用滤光片提供参考理论。 全文包括四章：第一章绪论。主要对l y o t 型双折射滤光片的发展历史 及应用现状进行总结，以突出课题的研究意义。 第二章双折射滤光片的基本理论。主要对l y o t 型石英晶体b f 的设计结 构及工作原理进行理论介绍。通过理论分析和计算，在近似条件下给出光轴 与表面有夹角的晶片构成的b f 以及光轴平行与表面的晶片构成b f 的工作原 理，并分析在设计滤光片时各个参数范围选择问题。给出两种单片b f 的透 射比方程式及组合b f 的透射比推导式，并将它的透射比曲线绘出，对透射 谱的线宽和自由光谱范围进行了比较。从透射比曲线图可以看出双折射滤光 片具有优良的调谐和滤光作用。 第三章石英晶体的色散及温度特性。主要对石英晶体的色散特性及温度 特性分别进行分析。由于温度变化会引起石英晶体折射率的变化，即不同波 长条件下对应的主折射率及双折射率的变化，为了能够详细分析其变化趋 势，必须要解决石英晶体的色散特性，这里采用修正的s e l l m e i e r 方程分析 讨论石英晶体的色散特性，给出折射率与波长的关系式及曲线，并且测出石 英晶体在不同温度下的色散特性，进而得到石英晶体主折射率与双折射率对 温度的变化公关系式，这为研究滤光片的温度效应提供一定的理论参考。 第四章双折射滤光片的温度效应。从上一章我们可以了解到，石英晶体 的折射率随温度变化而变化，而且滤光片的线度也要发生变化，导致了滤光 片的相位延迟发生变化，其结果必然使透射带的中心波长漂移，中心波长的 摘要第2 页 透射率下降，而且透射带宽度增加，所以研究l y o t 型石英晶体b f 的温度效 应对正确设计和使用滤光片具有十分重要的意义。 单元石英晶体b f 的工作原理就相当于一个石英延迟器件，主要是靠光 通过它后延迟量的改变来实现调谐目的，所以延迟片的温度效应同样地反映 了滤光片的温度特性。先运用数值分析方法推导出延迟量随温度变化的基本 方程，分析随温度变化的各个因素，运用软件拟合出相应的关系曲线图。 论文主要工作及创新之处：第一，综合分析了石英晶体的色散及温度特 性，初步解决了以往石英晶体无精确色散公式及曲线的缺憾，并利用此色散 曲线进行特性预估，为正确使用和设计器件提供参考；并在实验测试基础上 得到了石英晶体的温度系数值和温度曲线，从数据和曲线上反映温度变化时 石英晶体折射率温度系数与波长的关系。 第二，在第一的基础上，将延迟片的温度效应原理应用到滤光片上，利 用数值分析方法对滤光片进行研究，推导出滤光片相位与温度的变化关系 式，从中可以得到滤光片的线膨胀率，以及双折射率的温度系数对相位延迟 量的影响，并测得不同温度下不同光轴取向的线膨胀系数，将相位延迟的改 变同以上两点紧密结合起来，充分反映了温度变化对滤光片透射比的影响。 第三，我们在实验中主要是利用分光光度计中放鼹一个可以容纳各种滤 光片的温控装置来操作的，克服了单一光源的缺点。通过控制电压得到不同 温度环境下的滤光片的透射谱，进而得到不同组透射数据及相关曲线。 主要进行以下不同方面的实验测试：1 、常温下，在4 0 0 1 2 0 0 n m 波段范 围内单元滤光片的透射比谱线。2 、常温下，在4 0 0 8 0 0 n m 波段范围内单元 滤光片的透射比谱线。3 、常温下，在8 8 0 1 5 0 0 n m 波段范围内单元滤光片的 透射比谱线。4 、高温度下，在4 0 0 - 8 0 0 a m 拔段范围内，测量不同厚度滤光 片透射比变化趋势。5 、高温度下，在8 8 0 - 1 5 0 0 n m 波段范围内，测量不同厚 度滤光片透射比变化趋势。 从理论分析及曲线图可以知道常温下较薄滤光片的线宽较大，而随着 b f 厚度的增加线宽逐渐减小，这种趋势在高温时仍然保持。从实验中看出 温度在高于5 0 。c 时，石英晶体的双折射率会发生明显的变化，随着温度的 生高，透射谱将会从长波向短波方向发生平移，而且透射比下降，厚度较大 摘要 第3 页 的滤光片受温度影响较大，透射谱变化较大，实验的结果与以上的理论分析 进行比较可知其符合的相当好。 不足之处：由于实验条件和时自j 以及加工制作工艺的限制，对于多元滤 光片的温度特性没有进行分析研究，在实验中无法搭建多元组合双折射滤光 片，所以文中只研究了单元滤光片的温度效应，而且对单元滤光片温度的研 究也只是初步阶段。实验当中使用的温控装置自动化程度不高，在调整角度 时由于实验空间狭窄，无法精确调整滤光片与偏振片主透射方向的夹角，所 以只能在估调在4 5 0 c 左右的范围内，因为这个范围内的透射比曲线都是比 较良好的。本课题还需要在提高实验条件的基础上进一步研究，这些缺憾 将在以后的科学研究中不断补充和克服。 关键词：偏振光学；双折射滤光片；偏振干涉；石英晶体；温度 效应；色散特性；相位延迟 a b s l 限a c t 第1 页 a b s t r a c t b i r e f r i n g e n tf i l t e ri sa ni m p o r t a n tt u n a b l eo p t i c a le l e m e n t ，i ti sa ni m p r o v e d v e r s i o no fl y o tf i l t e r w h e ni ti sp l a c e di nar e s o n a n tc a v i t yo fl a s e rw i t h b r e w s t e ra n g l e ，i t st u n a b l er a n g ew i l ll a r g e r ，t u n i n gf a c i l i t a t e s ，i n s e r t i o nl o s sw i l l l o w e r a n da n t i d a m a g et h r e s h o l dw i l lb c c 幻m eb i g g e r s oi ti sw i d e l yu s e di nt i ： s a p p h i r el a s e ra n dd y el a s e r s h o w e v e r , p r e v i o u ss t u d i e sh a v ef o c u s e do nt u n a b l e w a v e l e n g t h ，t r a n s m i s s i o na n dn a r r o ws p e c t r a lw i d t h t h er e s e a r c ho nt h eo t h e r c h a r a c t e r i s t i c so fb fi ss h o r t ，s ot h e r ea r es o m el i m i t a t i o n st op l a yt h ef u l l f u n c t i o n so ft h eb f t h i s p a p e r f r o mt h e t e m p e r a t u r e a n d d i s p e r s i o n c h a r a c t e r i s t i c so fq u a r t zc r y s t a l ，a n a l y s i st h ev a r yl a wo ft r a n s m i s s i o no fb f , t h e n f u r t h e ra n a l y s i st h et e m p e r a t u r ee f f e c to fb f , t op r o v i d et h eb a s i ct h e o r yf o rt h e p r e c i s i o nd e s i g na n dp e r f e c ta p p l i c a t i o no f f i l t e r s t h ea r t i c l ei sd i v i d e di n t of o u rc h a p t e r s ：c h a p t e rii n t r o d u c t i o n m a i n l yt o s u mu pt h ed e v e l o p m e n th i s t o r ya n dc u r r e n ts t a t u so f t h ea p p l i c a t i o no fl y o tf i l t e r , i no r d e rt oh i g h l i g h tt h es i g n i f i c a n c eo f t h ei s s u e s c h a p t e ri it h eb a s i ct h e o r yo ft h eq u a r t zc r y s t a lb i r e f r i n g e n tf i l t e r t h e d e s i g ns t r u c t u r a la n dw o r k i n gp r i n c i p l eo ft w od i f f e r e n tt y p e sl y o tb fa r e i n t r o d u c e di nt h ec h a p t e r1 1 t h e r ea r es o m et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o n t os o l v et h ev a r i o u so p t i o i l so f e a c hp a r a m e t e r t h et r a n s m i s s i o ne q u a t i o n so f t w ou n i t sb fa n dt h et r a n s m i s s i o nf o r m u l ao ft h ec o m b i n a t i o nb fa r ep r e s e n t e d 1 1 碡t r a n s m i s s i o nc u r v ei s p l o t t e d f o rc o m p a r i n gt h e t r a n s m i s s i o ns p e c t r u m l i n e - w i d t ha n df r e es p e c t r a lr a n g e 1 1 1 ep e r f e c tt u n i n ga n df i l t e r i n gf u n c t i o no f t h e b i r e f r i n g e n tf i l t e rc a nb es e e nf r o mt h et r a n s m i t t a n c ec u r v e c h a p t e r si i i ，i n t r o d u c et h et e m p e r a t u r ea n dd i s p e r s i o nc h a r a c t e r i s t i c so f q u a r t zc r y s t a l 1 1 l et e m p e r a t u r ep r o p e n i e sa n dt h ed i s p e r s i o nc h a r a c t e r i s t i c so f t h e q u a r t zc r y s t a lw e r ea n a l y z e di nc h a p t e ri i i s i n c et h er e f r a c t i v ei n d e xo fq u a r t z c r y s t a lw i l lc h a n g ef o l l o ww i t ht h et e m p e r a t u r ec h a n g e s ，i no r d e rt oa n a l y s i st h e c h a n g i n gt e n d e n c yi nd e t a i l ，t h ed i s p e r s i o nc h a r a e t e r i s t i c so ft h eq u a r t zc r y s t a l a b s t r a c t第2 负 m u s tb e s o l v e d t h em o d i f i e ds e l l m e i e re q u a t i o ni su s e dt o a n a l y s i st h e d i s p e r s i o nc h a r a c t e r i s t i c s t h er e l a t i o ne q u a t i o na n dt h ec u r eb e t w e e nw a v e l e n g t h a n dr e f r a c t i v ei n d e xa r eg i v e n t h e d i s p e r s i o n c h a r a c t e r i s t i c sa td i f f e r e n t t e m p e r a t u r ec a nb et e s t e da n dt h ec h a n g i n gr e l a t i o n u a t i o nb e t w e e nr e f r a c t i v e i n d e xa n dt e m p e r a t u r ec a nb eg o t t e n ，a b o v et h e s ec a p r o v i d e ss o m et h e o r e t i c a l b a s i sf o rs t u d y i n gt h et e m p e r a t u r ee f f e c t so f t h eb i r e f r g e n tf i l t e r c h a p t e ri vt h et e m p e r a t a r ee f f e c to f t h eq u a r t zc r y s t a lb i r e f r i n g e n tf i l t e r t h e t e m p e r a t u r ee f f e c to fq u a r t zb f i ss t u d i e di nc h a p t e ri v w ec a nl e a r nf r o mt h e p r e v i o u sc h a p t e rt h a tt h er e f r a c t i v ei n d e xo fq u a r t zc r y s t a lc h a n g e sf o l l o ww i t h t h et e m p e r a t u r ec h a n g e s ，w h i c hm o r e o v e r , t h el i n ed e g r e e so ft h ef i l t e ra l s o c h a n g e s , a l lt h e s er e s u l t i n gi nt h ep h a s er e t a r d a t i o nc h a n g e s t h er e s u l tw i l l e n a b l et h ec e n t r a lw a v e l e n g t ho ft r a n s m i s s i o nb e l ts h i f t ，t h ec e n t e rw a v e l e n g t h t r a n s m i s s i o nr a t ef a l ld o w n ，a n di n t r o d u c ea ni n c r e a s eo f t r a n s m i s s i o nb a n d w i d t h s oi ti sg r e a ts i g n i f i c a n c et os t u d yq u a r t zb ff o rc o r r e c td e s i g n i n ga n da p p l y i n g f i l t e r t h ep r i n c i p l eo f t h eu n i t s q u a r t zc r y s t a li se q u i v a l e n tt oa d e l a yd e v i c e ，f r o m c h a n g ep h r a s er e t a r d a t i o nt oa c h i e v et u n a b l ea i m ，s ow ec a nf r o mt h et e m p e r a t u r e e f f e c t so f r e t a r d e rt oa n a l y s i st h eb f f i r s t l yw eu s en u m e r i c a la n a l y s i sm e t h o dt o d e d u c et h eb a s i ce q u a t i o nb e t w e e nr e t a r d a t i o na n dt e m p e r a t u r e ，a n da n a l y s i se a c h f a c t o rw h i c hc h a n g i n gw i t ht e m p e r a t u r e ，t h e na p p l ys o f t w a r et op l o tc o r r e s p o n d c u r ec h a l n i ne x p e r i m e n t ，w ep u to n et e m p e r a t u r ec o n t r o ld e v i c ei nt h e s p e c t r o p h o t o m e t e rt oo p e r a t e w ec a nc o n t r o lt h ev o l t a g et ov a r yt e m p e r a t u r e e n v i r o n m e n to ff i l t e ra n dc h a n g et r a n s m i s s i o ns p e c t r a ，t h e nt h ed i f f e r e n tg r o u p s r e l a t e dd a t aa n dt r a n s m i s s i o nc u r v e sc o u l db eo b t a i n e d t h em a j o rw o r k i n ga n di n n o v a t i o no ft h ep a p e rc o n s i s t st h e r ep a r t s ：f i r s t l y , t h et e m p e r a t u r ea n dt h ed i s p e r s ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e q u a r t zc r y s t a l a r e c o m p r e h e n s i v e l ya n a l y z e d ，t h e r ei sap r e l i m i n a r ys e t t l e m e n tf o rt h ed e f e c to ft h e p a s t w i t h o u ta c c u r a t ed i s p e r s i o nf o r m u l af o rq u a r t zc r y s t a l a n du s et h e d i s p e r s i o nc b i w et op r e d i c t i o nt h ec h a r a c t e r i s t i c so fq u a r t zc r y s t a l ，i no r d e rt o a b s l l l a c t第3 页 p r o v i d er e f e r e n c ef o rt h ep r o p e ru s ea n dd e s i g no fd e v i c e s t h e nt h et e m p e r a t u r e c o e f f i c i e n t sa n dt e m p e r a t u r ec t t r v co fq u a r t zc r y s t a la r eo b t a i n e do nt h eb a s i so f t h el a b o r a t o r yt e s t s f r o mt h ed a t a sa n dc u r v e sr e f l e c tt h er e l a t i o n sb a t w e e n r e f r a c t i v ei n d e xo fq u a r t zc r y s t a la n dw a v e l e n g t h ，w h e nt h et e m p e r a t u r ei s c h a n g e d s e c o n d l y , o nt h eb a s i so ft h ef i r s t ，t h ep r i n c i p l eo ft e m p e r a t u r ee f f e c ti s a p p l i e do nt h eb i r e f r i n g e n tf i l t e r , a n dt h em e t h o do fn u m e r i c a la n a l y s i si su s e dt o s t u d yt h ef i l t e r t h er e l a t i o nf o r m u l a sa r ei n t r o d u c e d f r o mt h a tt h el i n ee x p a n s i o n r a t ea n dt h ei m p a c to f t e m p e r a t u r ec o e f f i c i e n to f b i r e f r i n g e n ti n d e xt op h a s ed e l a y a l s oc a nb eg o t t e n ，a n dt h el i n e a re x p a n s i o nc o e f f i c i e n to fd i f f e r e n tt e m p e r a t u r e a n dd i f f e r e n ta x i so r i e n t a t i o na r et e s t e d t h ei m p a c to ft e m p e r a t u r ea l t e r a t i o nt o t r a n s m i s s i o no ff i l t e rc a nb ec o m p l e t e l yr e f l e c t e db yi n t e g r a t e dt h ep h a s ed e l a y w i t l la b o v et w op o i n t s t h i r d l y , w em a i n l yu s et h es p e c t r o p h o t o m e t e rw h i c hc a l lb ep l a c e da t e m p e r a t u r ec o n t r o l d e v i c et oa c c o m m o d a t ek i n d so ff i l t e r st o o p e r a t e ；t h e s h o r t c o m i n go fs i n g l e s o u r c ei so v e r c a m e t h et r a n s m i s s i o ns p c c t r b mo ff i l t e ri n d i f f e r e n tt e m p e r a t u r ee n v i r o n m e n ti so b t a i n e db yc o n t r o l l e dt h ev o l t a g e ，t h e ng o t d i f f e r e n tg r o u pd a t aa n dr e l a t e dc u r v e m a j o rt e s tc o n d u c t e di nt h ef o l l o w i n ga r e a s ：( 1 ) ，a tt h er o o mt e m p e r a t u r e , t h et r a n s m i s s i o ns p e c t r u mo fu n i tb fb e t w e e n4 0 0 - 1 2 0 0 n m ，4 0 0 8 0 0 n ma n d 8 8 0 1 5 0 0 n md i v i d e d l y ( 2 ) ，a tt h eh i g it e m p e r a t u r e ，t h et r a n s m i s s i o ns p e c t r u m v a r yt e n d e n c yo f u n i tb fb e t w e e n4 0 0 8 0 0 n m ，8 8 0 1 5 0 0 n md i v i d e d l y f r o mt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n ds p e c t r u m ，w ec a l ls e et h a tt h et h i nf i l t e rw i l l c a u s el a r g e rl i n e w i d t ha tr o o mt e m p e r a t u r e w i t ht h ei n c r e a s i n go ft l l i c k n e s s t h e l i n e - w i d t hd e c r e a s e ，a n dt h i st e n d e n c yw i l lr e m a i na th i i g ht e m p e r a t u r e f r o mt h e e x p e r i m e n t ，w ec a ns e et h a tt h eb i r e f r i n g e n c ew i l lc h a n g ea p p a r e n t l yw h e nt h e t e m p e r a t u r eh i g h e rt h a n5 0 0 c w i t ht h et e m p e r a t u r ev a r y i n g ，t h et r a n s m i s s i o n s p e c t r u mw i l ls h i f tf t o ml o n g - w a v et ot h es h o r t e rw a v e l e n g t ho r i e n t a t i o n ，a n d t r a n s m i s s i o nh a sd r o p p e d t h et h i c k n e s sb fw i l lb ei m p a c t e dv e r yo b v i o u s ，t h e r e a b s t r c t第4 贞 i sl a r g e rv a r yi nt h et r a n s m i s s i o ns p e 斌r u m c o m p a r e de x p e r i m e n t a lr e s u l t sw i t h p r e v i o u st h e o r e t i c a la n a l y s i s w ec a l ls e et h a tt h et h e o r ym a t c hw i t l le x p e r i m e n t v e r yw e l l k e yw o r d s ：p o l a r i z a t i o n ；b i r e f r i n g e n tf i l t e r ；p o l a r i z a t i o ni n t e r f e r e n c e ；q u a r t z c r y s t a l ；t e m p e r a t u r ee f f e c t s ；d i s p e r s i o np r o p e r t i e s ；r e t a r d a t i o n 第一章绪论第l 页 第一章绪论 双折射滤光片( b i r e f r i n g e n tf i l t e r ，简称为b f ) 最初是用在天文学中的， 第一位发明b f 是是法国天文学家l y o t l l l ，因此这种滤光片也称为l y o t 型滤 光片。几片b f 与偏振片组合能在很宽的波段范围内只透过一个窄带，这样 有利于去除背景光，提取人们希望得到的光谱线，在天文学上很有应用价值。 自从l y o t 第一次发明并使用双折射滤光片以来，人们对b f 的研究犹如阿后 春笋，突飞猛进，硕果累累。1 9 4 4 年，l y o t t 2 l 对b f 的历史，理论，构造作 了总结，他所遗留下来的问题是如何简化b f 的构造以及扩大它们的应用领 域。1 9 4 7 ，b i l l i n g s t 3 j 做出了可调谐的窄带光学b f ，即改变b f 的光轴方向， 使b f 的透射峰移到人们所需的谱线范围。1 9 4 9 年，e v a n s l 4 1 给出了b f 的设 计理论，并提出了不同组合的b f ，而且组合b f 的每片之间都有偏振片。 随着激光技术的发展，滤光片得到了很大的发展，各种滤光片应运而生， 包括由化合物组成的选择吸收滤光片，应用色散的滤光片，多光束干涉滤光 片，双折射滤光片，应用偏振光下各种现象的滤光片等等。但是倍受青睬的 还是石英晶体b f ，它是l y o t 滤光片的改进型。1 9 6 5 年，s o l e l s l 进一步优化 了b f 的结构，提出石英b f 的厚度范围，他将各个b f 片平行放置，而且要 求各个b f 的光轴方向严格一致相互平行，这样使组合b f 可以任意选择波 长，扩大它的使用范围。 在染料激光器中，因为激光跃迁所能达到的振动和转动能级数量很多， 以致增益线宽很宽，所以在增益曲线限定的范围内，可以用一个可调b f 来 选择辐射波长，由于b f 具有较强的抗损伤能力和良好的可调谐特性，从而 在这一领域中得到了广泛的应用。1 9 7 3 年，y a r b o r o u g h t 6 1 等人第一次将b f 以布氏角斜置与激光谐振腔内，以b f 的面法线为轴转动b f ，实现了对染料 激光的波长调谐。从1 9 7 5 年到1 9 8 1 年，t i t l e 口 1 0 】一直致力于b f 的研究， 优化了b f 的特性，从结构误差上进行了详细分析。p r e u s s 和g o l e i l l 于1 9 8 0 年设计了用于染料激光器的三级b f ，并从理论和实验上进行了分析，得到 4 4 0 n m - - 6 0 0 n m 的平滑调谐范围。其他还有h o d g k i n s o n “j ，h o l t o n i t 3 j 和 b l o o m f j 4 l 等人在7 0 年代研究过用于染料激光器的b f ，都得到了较大波长范 第一帝绪论第2 贝 围内可调谐性很好的b f 设计理论和实验。天津大学姚建铨院士所在的激光 研究学科组首次推导出了b f 的单程透过率公【l 如懵1 ，并找到了调谐角和其它 几个参量之间的重要关系式。长春光机所【1 9 l 曾致力研究用于染料激光器的 b f 光轴的选择问题。 经过几十年的努力，双折射滤光片的设计理论己发展同趋完善，由单片 b f 发展到现在的四级b f ，由不可调谐发展到现在的可调谐，而且对l o y t 型b f 的研究还在进行，新设计的四级b f 已经被用于钛宝石增益激光器 2 0 - 2 ”，得到大约从7 0 0 n m 1 0 0 0 r i m 左右很宽的调谐范围，线宽被压缩到 o 0 5 r i m 左右，次峰被抑制到1 0 以下。国内外学者目前主要致力于两方面 的研究：一方面是针对b f 参数特性进行研究分析，包括入射角，光轴取向， 晶体厚度，透射率公式的精确解等方面；另一方面是探讨扩大b f 的使用范 围，为发展起来的各种固体激光器服务，而且国内在这些方面的研究相对要 多些。长春光机所的邵中兴田l 对b f 的透射率公式的精确解进行了详细分析。 曲阜师范大学激光所的同学们【2 4 。3 0 1 最近几年在前人研究的基础上对b f 进行 了深入研究，提出了厚度为非整数比b f 的可行性，并对滤光片的特性参数 进行了分析，得到了从7 0 0 - - - 1 l o o n m 调谐范围的四元组合双折射滤光片。a l a n j k e m p 口1 等人研究了b f 在固体激光器中的偏振效应。w a ，c l a r k s o n 3 2 1 等 人研究了b f 在腔内消除热致双折射相位延迟作用。西安光机所程光华等研 究员 3 3 3 5 最近探索了b f 在钛宝石激光器中的激光技术，他们的研究表明b f 不仅具有选择波长作用，而且还可以用来补偿腔内工作物质和倍频晶体由于 热致双折射引起的相位延迟，并给出了腔内b f 的实际线宽，为正确使用和 设计b f 提供了实践参考。 可见b f 理论已经逐渐成熟并被广泛运用。基于以上研究滤光片的浪潮， 我们有责任继续深入研究b f 的各种特性，这将对现代光学和激光技术起到 良好的推动作用。所以本文将从石英晶体的色散特性和温度特性出发，研究 石英双折射滤光片的温度特性，分析不同温度下透射比变化趋势及其相位延 迟随温度的变化规律。 第二章双折射滤光片的摹车理论第3 页 第二章双折射滤光片的基本理论 由于b f 的工作原理是以晶体的双折射为基础，故理论上所有单轴晶体都 可以作为b f 的材料。但是经过长期的理论分析与实践摸索，人们发现一种 抗损伤阈值高，且易获得，容易加工，不潮解的晶体石英晶体比较适合 制作滤光片，而且石英晶体的寻常光和非常光的双折射率比较小，很适合于 b f 的要求，所以它常被选为制作b f 的材料。 7 b f 通常由一片或多片天然或人工石英晶体加工而成，每片b f 加工成两 表面相互平行，它们的光轴可以与表面成一定角度，亦可以平行于表面。光 轴与表面成一定角度的滤光片常被用于激光器中当作激光波长调谐元件使 用，当改变b f 的光轴时，可以在较宽的波段范围对波长进行调谐。光轴于 表面平行的b f 主要用于滤光，当线偏振光垂直入射到b f 表面时，以b f 的 面法线为轴旋转b f ，可以得到人们想要的透射谱线。我们将对两种情况分 别给予介绍与并进行理论分析。 2 1光轴与表面有夹角的双折射滤光片 2 1 1 单元滤光片的结构与工作原理 光轴与表面有一定夹角的b f ，通常是作为激光腔内波长调谐元件使用 的，而且它以布儒斯特角放置在激光腔内。 如图2 1 所示为单元滤光片的结构图及起工作原理。在这里规定：包含 光轴c 且垂直于滤光片表面的平面称为主平面；入射光的波失k 与x 轴所 在的平面为入射面，并且入射光的偏振方向保持在入射面内；主平面和入射 面的夹角为彳，光轴与表面的央角为r 。 假设在b f 的前后各有一个偏振片，且这两个偏振片的偏振方向相同， 都平行于b f 的入射面。由于石英晶体的双折射效应，当一束平面偏振光入 射到b f 上，将会在晶体中产生双折射现象，分解为。光和e 光两束不同的光。 第一章双折射滤光j l 的肇奉理论 第4 贞 置汰口 茂、? ，i 萨塑、7 a x i s k | 图2 1 双折射滤光j t 的工作缳理 f i g lo p c t a t i n g p r i n c i p l e o f b i r c f r i n g e n t f i l m 当这两束光通过滤光片后，会产生一定的相位延迟，其相位延迟量为 1 6 - q s ： 艿：! 型亟二型堕兰( 2 1 1 ) a s i n 0 其中。，以。分别为0 光和e 光的折射率，为石英晶体厚度，是0 光波 矢量k ，与晶体光轴c 的夹角，a 入射波长，臼是入射角，a n = ( 行，一n o ) 为石 英晶体的双折射率。由图2 1 可以看出，当以b f 的面法线z 为轴旋转动b f 时，夹角，和a 会随之改变，那么根据( 2 ，1 1 ) 式相位延迟量占也会发生相 应的改变，这就是双折射滤光片的调谐机理。 2 1 2 透射比理论公式 利用几何知识分析图2 1 可以推知调谐角爿与y 的关系是： c o s y = c o s a c o s o c o s ，7 + s i n o s i n r ( 2 1 - 2 ) 其中玎为光轴与表面的夹角。从b f 透射的0 光和e 光再经过一个偏振方向 平行于入射面的偏振片时，两束光将产生干涉，干涉的光强为： ，= 厶【1 一s i n 2 ( 2 q ) s i n 2 ( 兰) 】 ( 2 1 3 ) 上 式中妒是入射面与折射光的电位移矢量d ( 或d ) 的之闻夹角，由下式确定： 第一章双折射滤光片的基本理论 第5 页 s i n 妒= c t g y ( t g o 一；! 蛰 ( 2 i - 4 ) c o s c o s ， 将( 2 1 4 ) 式代入( 2 1 3 ) 可以得到b f 的单程透射比公式： z = 手= l s i n 2 ( 印) s i n 2 ( 勺 ( 2 1 5 ) 由( 2 1 5 ) 式可看出，妒对滤光片的调谐性能影响很大。 以上推导过程中，已经假设在b f 的前后各有一个偏振片，且这两个偏 振片的偏振方向相同，都平行于b f 的入射面。但是在多数的激光器件中， 一般都没有偏振器存在，因为那样会损失部分光强，所以只要b f 相对入射 光以布儒斯特角放置时，它的两个表面就能起到偏振器的作用。由于激光腔 中增益介质及其它以布儒斯特角放置的光学元件的共同作用，使输出光的偏 振度往往超过9 9 ，所以上述假设是完全合理的。 现将相位延迟量万= 2 删r ( m = o ，1 ，2 ，) 代入( 2 1 1 ) 式可以 得到透射光的波长为： 。 a ，：塑 型! 坐 ( 2 1 6 ) 2 i 面矿一 “1 巾 只有满足( 2 1 1 1 ) 式波长的光被选择透射，从式中可知透射波长与b f 的厚 度，夹角y 和干涉级次埘都有关。因此要想设计优良的双折射滤光片，必 须先对这三个参数进行分析设定。当干涉级次m = l 时，可得最大波长值： k ：丝= 磐坐 ( 2 1 7 ) 以上分析表明，只要b f 的各个参数合理以及加工妥当，它就可以对透光范 围内整个波长进行平滑调谐。 2 。1 3 设计参数分析 由上面给出的理论可知，双折射滤光片的各个参数的选择是制作优良 b f 的重要依据，它们都应取适当的数值。下面计算分析各个基本参数范： 第一二章双折射滤光”的媾奉理论第6 负 ( 1 ) 由以上分析可知，当透射比t = i 时，对应的波长称为最大透射比 点，由( 2 1 5 ) 知此时有如下条件： 鼻 s i n ( 2 , ) s i n - ；= 0 ( 2 1 - 8 ) 二 分析可知上式成立的条件有两个：( a ) 、s i n 2 ( o = 0 ，即：辨石2 ，( m = 0 ， 1 ，2 ，) ，即入射面与折射光的电位移矢量d ( 或d ) 必须垂直( 或平 行) 。此时无论波长多大，b f 在整个透光范围内透射率都为l ，显然这个对 调谐没有实际应用意义。所以p 应小于9 0 。一般取在3 0 。至6 0 。之间较 佳。 ( b ) 、s i n s 2 = 0 ，即当相位延迟量万= 2 m ；r ( r a = o ，1 ，2 ，) 时，入 射光可以无损耗的透射出，透射比1 ，这个条件才具有实际意义。 ( 2 ) 对于