机械工程测试技术基础1大作业信号的分析与系统特性.doc

Harbin Institute of Technology机械工程测试技术基础大作业题 目： 信号的分析与系统特性 班 级： 作 者： 学 号： 指导教师： 李跃峰 设计时间： 2015.6.22 哈尔滨工业大学一、题目要求AT0tT0/20；=0.035；n=0.04,=0.08二、设计过程1) 写出波形图所示信号的数学表达通式；在一个周期内三角波可表示为xt=4AT0t, -T0/4&tT0/42A-4AT0t, &T0/4t3T0/4;其傅里叶级数展开式为xt=8A2(sin0t-19sin30t+125sin50t+)2）求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图；1、单边谱幅频谱函数An=8An22，n=1,3,5,相频谱函数n=2,n=1,5,9,-2,n=3,7,11,幅频谱、相频谱图如下图示：-228A275335 2、双边谱傅里叶级数的复指数展开为：x(t)=4A2e-j2e-j0t+ej2ej0t-132ej2e-j30t+e-j2ej30t+则 Cn=12an2+bn2=12An=4A21n2 n=-arctanbnan则幅频谱、相频谱图如下图所示：2-2-7753-3-553-5-3A4A23）画出表中所给出的系统H(s)的伯德图；1、一阶系统的传递函数为Hs=10.035s+1，则Bode图为：2、二阶系统的传递函数为Hs=1.6s2+0.0064s+0.0016，则Bode图为：3）若将此信号输入给特性为传递函数为H(s)的系统中，求其响应；1、一阶响应对于该输入信号可以对每一项单独计算系统输出相应，然后相加即可。x(t)8A2(sin0t-19sin30t+125sin50t+) (n=1,3,5,7)例如：对于x(t)=sint,解微分方程，其解为： yt=Asint+-e-tsin便是系统对该正弦激励的响应。式中： A=11+(0.035)2 =-tan-1(0.035) sin=-1+（0.035）2进而可以算出每一项的响应，相加就可以得到全部响应。2、二阶响应对于该输入信号可以对每一项单独计算系统输出相应，然后相加即可。x(t)8A2(sin0t-19sin30t+125sin50t+) (n=1,3,5,7)例如：对于x(t)=sint,解微分方程，其解为：yt=Asint+-de-ntsin(dt+3)便是系统对该正弦激励的响应。式中：A=11-(n)22+4(n)2; =-tan-12(n)1-(n)2; d=n1-2； 3=-tan-121-21-（n）2-22;带入n=0.04，= 0.08即可得到该正弦激励响应，进而可以算出每一项的响应，相加就可以得到全部响应。4）讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。对于线性系统,正弦函数的输出和输入满足关系:yt=A()sin（t+()）对于二阶系统，正弦函数的输出和输入满足关系:A=11-(n)22+42n2()=-arctan2(n)1-(n)2三角波经过传递